河北省衡水中學2020屆高三數(shù)學下學期第九次調研考試試題理

河北省衡水中學2020屆高三數(shù)學下學期第九次調研考試一試題理河北省衡水中學2020屆高三數(shù)學下學期第九次調研考試一試題理河北省衡水中學2020屆高三數(shù)學下學期第九次調研考試一試題理河北省衡水中學2020屆高三數(shù)學下學期第九次調研考試一試題理一、選擇題(本大題包含12小題，每題5分,共60分.)1.已知會集A{x|0x2},B{x|log1x2}，則A∪B=()2A.Ri2.復數(shù)z5i

B.{x|0x2}C.{x|x>0}D.{x|12}x4的虛部為()A.5B.5iC.5D.5i262626263.某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行丈量(單位:厘米),左圖為采用的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖,并求得其回歸方程為y?1.16x30.75,以下結論中不正確的為()A.15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B.15名志愿者身高和臂展成正相關關系C.可預計身高為190厘米的人臂展大體為189.65厘米D.身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米4.函數(shù)f(x)|x|a(aR)的圖象不行能是x()5.某幾何體的三視圖如圖，該幾何體表面。上的點P與點Q在正視圖與側視圖上的對應點分別為A,B，則在該幾何體表面上，從點P到點Q的路徑中，最短路徑的長度為（）1A.5B.6C.22D.106.設m,n為正數(shù)，且m+n=2,則1n3的最小值為()m1n2A.3B.5C.7D.923457.我國古代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術”，用現(xiàn)代式子表示即為:在△ABC中，角A,B，C所對的邊分別為a，b，c，則△ABC的面積S=1[(ab)2(a2b2c2)2]依據(jù)此公式，若acosB+42(b+3c)cosA=0,且a2b2c22,則△ABC的面積為()A.2B.22C.6D.238.執(zhí)行以下列圖的程序框圖，則輸出的a值為()A.-3B.11D.23C.29.若0<a<b<1,x=ab,y=ba,z=logba,則x,y,z大小關系正確的選項是A.x<y<zB.y<x<zC.z<x<yD.z<y<x210.已知雙曲線C:x2y21(a0,b0),點P(x0,y0)是直線bx-ay+4a=0上任意一點，若圓22ab(xx)2(yy)21與雙曲線C的右支沒有公共點，則雙曲線的離心率取值范圍是()00A.(1,2]B.(1,4]C.[2,+∞)D.[4，+∞)11.直線y=a與函數(shù)f(x)tan(x)(0)的圖象的相鄰兩個交點的距離為2π,若f(x)在(-m,m)4(m>0)上是增函數(shù),則m的取值范圍是()A.(0,]B.(0,]C.(0,3]D.(0,3]424212.已知函數(shù)f(x)(x22x)ex,若方程f(x)=a有3個不一樣的實根x1,x2,x3(x1x2x3),則a的x22取值范圍是()A.[1,0)B.(2,0)C.(2,2e2)D.(0,2e2)ee2e2二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.)13.(x1)7的睜開式的第2項為____7x14.已知△ABC中，AB=3,AC=5,BC=7,uuur1uuur1uuuruuuruuur____若點D滿足AD3AB2AC,則DBDC15.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2a418,S17459,則數(shù)列{(1)na}的前n項和3nTn____已知三棱錐D一ABC的全部極點都在球O的表面上,AD⊥平面ABC,AC3,BC1,cosACB3sinACB,AD2,則球O的表面積為_____三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明或演算步驟.)17.設f(x)sinxcosxcos2(x).4(1)求f(x)的單調區(qū)間;(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若f(A)0,a=1,求△ABC面積的最大值.2318.如圖，在三棱錐P-ABC中，已知AC=2，AB=BC=PA2,極點P在平面ABC上的射影為△ABC的外接圓圓心.(1)證明:平面PAC⊥平面ABC;(2)若點M在棱PA上，|AM|,且二面角P-BC-M的余弦值為533,試求λ的值.|AP|3319.某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店供給了兩種日薪水方案:方案①規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務每完成一單提成3元;方案②規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務的前44單沒有提成,從第45單開始，每完成一單提成5元，該快餐連鎖店記錄了每日騎手的人均業(yè)務量,現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為[25,35)，[35,45),[45,55),[55,65)，[65,75),[75,85),[85,95]七組，整理獲取如圖所示的頻率分布直方圖.4(1)隨機采用一天，預計這天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務量許多于65單的概率;(2)從過去統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，新聘騎手選擇日薪水方案①的概率為1,選擇方案②的概率為2.若甲、乙、丙33三名騎手分別到該快餐連鎖店應聘，三人選擇日薪水方案互相獨立，求最少有兩名騎手選擇方案①的概率;若僅從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為新聘騎手做出日薪水方案的選擇，并說明原由.(同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值取代)223,過拋物線20.如圖，橢圓C1:x2y21(ab0)的左右焦點分別為F1,F2,離心率為ab2C2:x24by焦點F的直線交拋物線于M,N兩點,當|MF|7時，M點在x軸上的射影為F1.連接NO,MO并4延長分別交C1于A,B兩點,連接AB,△OMN與△OAB的面積分別記為SOMN和SOAB,設SOMN.SOAB求橢圓C1和拋物線C2的方程;求λ的取值范圍.5已知函數(shù)f(x)x2aex1若f(x)有兩個不一樣的極值點x1,x2,務實數(shù)a的取值范圍;(2)在(1)的條件下，求證:ex1ex24.a選考題:共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為x22cosy2sin(θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為x2t2(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.2y1t2(1)求曲線C以及直線