醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

第三章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料(quantitativedata)又稱為計(jì)量資料、數(shù)值變量資料，它是通過(guò)測(cè)量每個(gè)觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)值大小得到的資料，一般有度量衡單位。根據(jù)其變量取值的特點(diǎn)，可分為離散型定量資料(discretedata)和連續(xù)型資料（continuitydata）。離散型定量資料是指變量取值可以一一列舉，為不連續(xù)的資料。連續(xù)型資料是指變量取值不能一一列舉，而是連續(xù)性變化的資料。第三章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料(quantitat1表3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)（離散型）的頻數(shù)分布乳牙數(shù)頻數(shù)f頻率（％）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（％）（1）（2）（3）（4）（5）012345678合計(jì)21.6721.6743.3365.0075.831310.8397.502218.331411.673630.002117.505747.502823.338570.832420.0010990.83119.17120100.00120100.00－－一、離散型定量資料第一節(jié)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖表3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)（離散型）的頻數(shù)分2圖3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)的頻數(shù)分布圖3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)的頻數(shù)分布3二、連續(xù)型定量資料例3-2某市2000年l20名6歲女孩的身高(cm)資料（連續(xù)型）105.4113.2118.7119.0107.0106.8114.2101.2114.9114.1119.5 104.3113.3112.2110.7112.7110.8115.6109.2116.0105.7127.8115.8118.5115.7116.7110.3118.0113.0118.5105.8118.9124.0117.5123.1113.7124.1125.3117.8108.7106.2 103.8122.6104.0126.5116.0117.5110.3120.1113.2123.4 112.4115.0128.1110.9125.1114.4110.2112.0116.4108.3110.9120.4108.2121.2112.3121.8117.0111.4117.2113.9116.1114.4118.8116.1108.4114.5109.0116.8110.8119.8 114.1118.8116.7113.4122.2118.1121.2114.0116.7112.3 121.1116.5110.3119.1118.4106.3115.3121.0107.5112.8121.6119.2113.5112.5123.1116.6129.5112.3126.8122.8121.1124.6125.7122.5121.0124.4120.9111.3112.5二、連續(xù)型定量資4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件5頻數(shù)表編制步驟：（一）求極差：一組變量值的最大值和最小值之差，亦稱為全距R＝Xmax–Xmin＝129.5－101.2＝28.3（cm）頻數(shù)表編制步驟：R＝Xmax–Xmin＝129.5－16定組距：組距＝極差/組數(shù)1、確定組數(shù)：一般在8～15組左右2、確定組距（等距或不等距）：組距＝極差/組數(shù)＝28.3/10=2.83≈33、確定各組段的上下限：連續(xù)型資料，各組段寫為半開(kāi)半閉型；離散型資料，既可寫成上限開(kāi)口型，也可寫成上限閉口型（二）劃分組段：定組距：組距＝極差/組數(shù)（二）劃分組段：7表3-2某市120名6歲女孩身高頻數(shù)分布組段劃記頻數(shù)f累計(jì)頻率（％）（1）（2）（3）（4）99～102～105～108～111～114～117～120～123～126～129～132合計(jì)一10.83干33.33正干810.00正正正1522.50正正正正2039.17正正正正王2459.17正正正王1975.00正正正1587.50正正1095.83王499.17一1100.00120－（三）列表劃記表3-2某市120名6歲女孩身高頻數(shù)分布99～一8醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件9正偏態(tài)分布集中位置偏向于左側(cè)負(fù)偏態(tài)分布集中位置偏向于右側(cè)分布類型對(duì)稱分布，最常見(jiàn)的是正態(tài)分布不對(duì)稱分布：正偏態(tài)分布和負(fù)偏態(tài)分布正偏態(tài)分布集中位置偏向于左側(cè)分布類型對(duì)稱分布，最常見(jiàn)的是正101、便于發(fā)現(xiàn)特大和特小的可疑值；2、揭示資料的分布類型；3、可以看到頻數(shù)分布的兩個(gè)特征： 集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)頻數(shù)分布表的用途1、便于發(fā)現(xiàn)特大和特小的可疑值；頻數(shù)分布表的用途11第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述一、算術(shù)均數(shù)（mean）總體均數(shù)用μ表示，樣本均數(shù)用表示。適用條件：對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布。第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述一、算術(shù)均數(shù)（mean）總體12(二)加權(quán)法：計(jì)算公式(一)直接法：……，……，……，……?！?，(二)加權(quán)法：計(jì)算公式(一)直接法：……，……，……，…13表3-3某市120名6歲女孩身高（cm）均數(shù)的計(jì)算（加權(quán)法）組段頻數(shù)f組中值Xfx（1）（2）（3）（4）＝（2）×（3）99～102～105～108～111～114～117～120～123～126～129～132合計(jì)1100.5100.53103.5310.58106.5852.015109.51642.520112.52250.024115.52772.019118.52251.515121.51822.510124.51245.04127.5510.01130.5130.512013887

（cm）表3-3某市120名6歲女孩身高（cm）均數(shù)的計(jì)算（14適用條件：變量值的變化呈倍數(shù)變化關(guān)系，特別是對(duì)數(shù)對(duì)稱分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布。二、幾何均數(shù)(geometricmean）幾何均數(shù)用G表示。適用條件：變量值的變化呈倍數(shù)變化關(guān)二、幾何均數(shù)(geome15（一）直接法：對(duì)數(shù)形式：…幾何均數(shù)，…變量值對(duì)數(shù)之和，…反對(duì)數(shù)符號(hào)（二）加權(quán)法：（一）直接法：對(duì)數(shù)形式：…幾何均數(shù)，…變量值對(duì)數(shù)之和，…反對(duì)16醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件17（1）偏態(tài)分布資料，變量分布規(guī)律不清，有少數(shù)特小值或特大值，變量值一端或兩端無(wú)確定值。三、中位數(shù)和百分位數(shù)（一）中位數(shù)(median，M)適用資料：（2）所有資料。理論上對(duì)稱分布資料的算術(shù)均數(shù)與M相等，對(duì)數(shù)對(duì)稱資料宜用幾何均數(shù)（1）偏態(tài)分布資料，變量分布規(guī)律不清，有少數(shù)特小值或特大值，18n……，……1.直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)當(dāng)變量值較少時(shí)，將n個(gè)變量值從小到大排列后記為xi，即有x1≤x2≤…≤xnn為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，n……，……1.直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)19例3-6.測(cè)定7名成年男性紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）：3.83，4.25，4.58，4.83，5.17，5.60，5.95例3-7.測(cè)得某市某大學(xué)8名正常女子總膽固醇（mmol/L）：2.58，3.02，3.41，3.87，4.25，4.73，5.13，5.71例3-6.測(cè)定7名成年男性紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）：3202.用頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)適用條件是：樣本含量（n）足夠大（n>100）—M所在組段的頻率，iM—該組段的組距，—小于該組段的各組累計(jì)頻數(shù)。L—該組段的下限，計(jì)算公式：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的數(shù)據(jù)，描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)。2.用頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)適用條件是：樣本含量（n）足夠大（n>21醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件22（二）百分位數(shù)(percentile)PX將觀察值從小到大排列后，等分成100份，位于第x百分位置上的數(shù)值稱第百分之x位數(shù)，記為Px。有x％的數(shù)據(jù)比Px小，有(100～X)％的數(shù)據(jù)比Px大，故百分位數(shù)是一個(gè)位置指標(biāo)。（二）百分位數(shù)(percentile)PX將23醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件24第三節(jié)離散程度的描述例3－10：三組同性別、同年齡兒童的體重（kg）資料如下：甲組1618202224乙組1417202326丙組1619202124均數(shù)相同，都是20kg，然而這3組數(shù)據(jù)間參差不齊的程度（即變異）是不相同的第三節(jié)離散程度的描述例3－10：25適用于各種分布類型R=極大值－極小值極差可用于反映各種分布資料的變異程度，簡(jiǎn)單明了；缺點(diǎn)：①只涉及最大值和最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異程度；②樣本較大時(shí)，抽樣誤差大，因此抽到最大值和最小值的可能性也越大。一、極差(range)亦稱全距適用于各種分布類型一、極差(range)26兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度。相對(duì)比較穩(wěn)定，但只反映了居中間的50%數(shù)據(jù)的變異情況，仍未考慮到每個(gè)觀察值的變異情況，不能代表全部觀察值的離散程度。二、四分位數(shù)間距(inter-quartilerange)四分位數(shù)間距Q＝QU－QL。適用條件：各種分布類型，特別是偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度。二、四分位數(shù)間27適用條件：對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料(同均數(shù))。

三、方差(variance)四、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)總體標(biāo)準(zhǔn)差—σ,樣本標(biāo)準(zhǔn)差—s適用條件：對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料(同均數(shù))。三28（二）加權(quán)法：…變量值平方和…變量值和的平方（一）直接法：總體標(biāo)準(zhǔn)差（二）加權(quán)法：…變量值平方和…變量值和的平方（一）直接法：總29醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件30（1）描述變量值分布的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差大，變量值分散，標(biāo)準(zhǔn)差小，變量值集中。（2）概括地估計(jì)變量值的頻數(shù)分布（3）計(jì)算正常值范圍（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤（統(tǒng)計(jì)推斷中常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）應(yīng)用：（1）描述變量值分布的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差大，變量值分散，標(biāo)準(zhǔn)差31適用于：多組資料之間變異程度的比較時(shí)，1.單位不同，2.均數(shù)相差較大。五、變異系數(shù)(coefficientofvariation)計(jì)算公式：適用于：多組資料之間變異程度的比較時(shí)，1.單位不同，2.均32醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件34datali3_2;inputx@@;cards;105.4113.2118.7119.0107.0106.8114.2101.2114.9114.1119.5104.3113.3112.2110.7112.7110.8115.6109.2116.0105.7127.8115.8118.5115.7116.7110.3118.0113.0118.5105.8118.9124.0117.5123.1113.7124.1125.3117.8108.7106.2103.8122.6104.0126.5116.0117.5110.3120.1113.2123.4112.4115.0128.1110.9125.1114.4110.2112.0116.4108.3110.9120.4108.2121.2112.3121.8117.0111.4117.2113.9116.1114.4118.8116.1108.4114.5109.0116.8110.8119.8114.1118.8116.7113.4122.2118.1121.2114.0116.7112.3121.1116.5110.3119.1118.4106.3115.3121.0107.5112.8121.6119.2113.5112.5123.1116.6129.5112.3126.8122.8121.1124.6125.7122.5121.0124.4120.9111.3112.5;procunivariatenormal;run;datali3_2;35TheSASSystem10:33Friday,September9,20123TheUNIVARIATEProcedureVariable:xMomentsN120SumWeights120Mean115.756667SumObservations13890.8StdDeviation5.94305941Variance35.3199552Skewness-0.0120427Kurtosis-0.4261725UncorrectedSS1612155.78CorrectedSS4203.07467CoeffVariation5.13409688StdErrorMean0.54252462BasicStatisticalMeasuresLocationVariabilityMean115.7567StdDeviation5.94306Median115.9000Variance35.31996Mode110.3000Range28.30000InterquartileRange7.85000NOTE:Themodedisplayedisthesmallestof3modeswithacountof3.TestsforLocation:Mu0=0Test-Statistic------pValue------Student'stt213.3667Pr>|t|<.0001SignM60Pr>=|M|<.0001SignedRankS3630Pr>=|S|<.0001T36TestsforNormalityTest--Statistic-------pValue------Shapiro-WilkW0.994312Pr<W0.9116Kolmogorov-SmirnovD0.039933Pr>D>0.1500Cramer-vonMisesW-Sq0.018424Pr>W-Sq>0.2500Anderson-DarlingA-Sq0.133502Pr>A-Sq>0.2500Quantiles(Definition5)QuantileEstimate100%Max129.5099%128.1095%125.5090%123.7075%Q3119.9550%Median115.90醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件37QuantileEstimate25%Q1112.1010%107.855%105.751%103.800%Min101.20ExtremeObservations-----Lowest--------Highest----ValueObsValueObs101.28126.545103.842126.8110104.044127.822104.312128.154105.41129.5108

38第四節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)用一、正態(tài)分布的概念和特征正態(tài)分布(normaldistribution)是一種重要的連續(xù)型分布。在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，有許多變量都近似服從正態(tài)分布，如測(cè)量誤差、許多生化指標(biāo)的值和人的身高、體重等。此外，許多分布可用正態(tài)分布近似，如大樣本偏態(tài)資料的樣本均數(shù)近似正態(tài)分布，還有些分布可由正態(tài)分布導(dǎo)出，因此，正態(tài)分布可以說(shuō)是最重要的一種分布。第四節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)用一、39表3-7某地某年120名12歲女孩身高（cm）的頻數(shù)分布組段x頻數(shù)f頻率（1）（2）（3）125~10.01129~40.03133~90.08137~280.23141~350.29145~270.23149~110.09153~40.03157~16110.01合計(jì)1201.00表3-7某地某年120名12歲女孩身高（cm）的頻數(shù)分布組40頻率

（a）12512913313714114514915315716101234身高（cm）頻率（a）12512913313714114514915341（b）（b）42（c）圖3-3頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖（c）圖3-3頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示43正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：正態(tài)分布具有下列特性：（1）正態(tài)密度函數(shù)曲線在橫軸上方，且曲線在均數(shù)處最高。（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱。（3）曲線下面積為1。（4）正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)和分別決定分布的位置和形狀。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：正態(tài)分布具有下列特性：44圖3-4不同均數(shù)、不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意圖圖3-4不同均數(shù)、不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意圖45二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律若x~N（，）,則~N（0，1）（z）=1－（－z）二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律若x~N（，）,則46例3-17.z1=－1.50，z2=－0.31，求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下（－1.50，－0.31）區(qū)間內(nèi)面積D。查附表1得（－1.50）=0.0668和（－0.31）=0.3783，則面積例3-18.已知某地某年120名7歲女孩身高=122.0cm，s=4.7cm，試估計(jì)該地7歲女孩身高介于118cm和124cm范圍內(nèi)的比例及120名7歲女孩介于此范圍內(nèi)的人數(shù)。例3-17.z1=－1.50，z2=－0.31，求標(biāo)準(zhǔn)47（z1）=（-0.8511）=0.1989（z2）=（0.4255）=1-（-0.4255）=1-0.3354=0.6646D=（z1）－（z2）=0.6646-0.1989=0.4657故估計(jì)該地某年身高界于118cm～124cm范圍內(nèi)的7歲女孩所占比例為0.4657，即46.57%。估計(jì)120名7歲女孩中身高界于118cm～124cm范圍內(nèi)的人數(shù)為12046.57%56名。（z1）=（-0.8511）=0.1989故估計(jì)該48醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件49三、參考值范圍參考值范圍(referencerange)也稱為正常值范圍。醫(yī)學(xué)參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的某指標(biāo)值范圍，由于存在著個(gè)體差異，正常人的解剖，生理，生化等各種指標(biāo)并非常數(shù)，而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍(medicalreferencerange)作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于服從正態(tài)分布的指標(biāo)，可根據(jù)正態(tài)分布的面積分布規(guī)律制定其參考值范圍；對(duì)于不服從正態(tài)分布的指標(biāo)，可先進(jìn)行變量變換使之服從正態(tài)分布或直接利用百分位數(shù)法制定其參考值范圍。三、參考值范圍參考值范圍(referencerang50制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的基本步驟：1.從正常人群中抽樣，樣本含量要足夠大：所謂“正常人”并不是指完全健康的人，而是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群。3.確定是否需要分組制定參考值范圍4.決定取雙側(cè)還是取單側(cè)5.選定合適的百分界限6.對(duì)資料的分布作正態(tài)性檢驗(yàn)7.根據(jù)資料的分布類型選用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)估計(jì)參考值范圍。制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的基本步驟：1.從正常人群中抽樣，樣本含51（1）正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。雙側(cè)參考值范圍單側(cè)參考值范圍上限單側(cè)參考值范圍下限（1）正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。52例3-19．某地調(diào)查156名正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，資料近似正態(tài)分布，計(jì)算得均數(shù)，s=0.441012L。下限：－1.96s=5.38－.96×0.44=4.521012L上限：＋1.96s=5.38+1.96×0.44=6.241012Lμ的95%參考值范圍為4.52～6.24（×1012L）。（2）百分位數(shù)法：適用于任何分布類型的資料。但常用于經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換仍然不呈正態(tài)分布或分布不明的資料。例3-19．某地調(diào)查156名正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，資53例3-20．用硫酸—高錳酸鉀—硝酸消化法和無(wú)火焰原子吸收光譜法測(cè)得某市238名正常人的發(fā)汞值例3-20．用硫酸—高錳酸鉀—硝酸消化法和無(wú)火焰原子吸收光譜54醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件55一、最佳選擇題11.以下指標(biāo)中()可用來(lái)描述定量資料的離散程度。A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.極差D.中位數(shù)2.偏態(tài)分布資料宜用()描述其分布的集中趨勢(shì)。A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.四分位數(shù)間距D.方差3.用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差可全面描述()資料的分布特征。A.正態(tài)分布B.偏態(tài)分布C.對(duì)稱分布D.任何計(jì)量資料分布4.()可用于比較身高與體重的變異度。A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.全距

一、最佳選擇題1565.正態(tài)分布曲線下，在橫軸上從均數(shù)到+∞的面積占總面積的比例為()。A.97.5％B.95％C.50％D.不能確定（與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)）6.準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為()。A.0與1B.1與0C.1.96與2.58D.1與17.各觀察值均加（或減）同一個(gè)數(shù)后，()。A.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差不一定變B.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差變C.均數(shù)變，標(biāo)準(zhǔn)差不變D.均數(shù)變，標(biāo)準(zhǔn)差也變5.正態(tài)分布曲線下，在橫軸上從均數(shù)到+∞的面積占總面積的578.各觀察值同乘以一個(gè)不等于0的常數(shù)后，()不變。A.均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.變異系數(shù)9.()分布的資料，均數(shù)等于中位數(shù)。A.對(duì)稱B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.對(duì)數(shù)正態(tài)10.正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)和，()曲線的形狀越扁平。A.越大B.越小C.越大D.越小8.各觀察值同乘以一個(gè)不等于0的常數(shù)后，58最佳選擇題21.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（）指標(biāo)較好。A.全距B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.四分位數(shù)間距E.方差2.用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差可全面描述（）資料的特征。A.正偏態(tài)分布B.負(fù)偏態(tài)分布C.正態(tài)分布D.對(duì)稱分布E.對(duì)數(shù)正態(tài)分布3.各觀察值均加（或減）同一數(shù)后，（）。A.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差變B.均數(shù)變，標(biāo)準(zhǔn)差不變C.兩者均不變D.兩者均變E.以上都不對(duì)4.比較身高和體重兩組數(shù)據(jù)變異度大小宜采用（）。A.變異系數(shù)B.方差C.全距D.標(biāo)準(zhǔn)差E.四分位數(shù)間距5.偏態(tài)分布宜用（）描述其分布的集中趨勢(shì)。A.算術(shù)均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.幾何均數(shù)E.平均值最佳選擇題21.描述一組596.各觀察值均乘以同一不等于0的數(shù)后，（）不變。A.算術(shù)均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.幾何均數(shù)√E.變異系數(shù)7.（）分布資料，均數(shù)等于中位數(shù)。A.正偏態(tài)B.負(fù)偏態(tài)C.正態(tài)D.偏態(tài)E.對(duì)數(shù)正態(tài)8.對(duì)數(shù)正態(tài)分布是一種（）分布。A.偏態(tài)B.負(fù)偏態(tài)C.正態(tài)√D.右偏態(tài)E.對(duì)稱9.最?。ù螅┙M段無(wú)下（上）限的頻數(shù)分布資料，可用（）描述其集中趨勢(shì)。A.均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.幾何均數(shù)E.四分位數(shù)間距10.血清學(xué)滴度資料常用來(lái)表示其平均水平的指標(biāo)是（）。A.算術(shù)均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.幾何均數(shù)E.變異系數(shù)6.各觀察值均乘以同一不等于0的數(shù)后，（）不變。6011.以下指標(biāo)中()可用來(lái)描述定量資料的離散程度。A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.極差D.中位數(shù)12.偏態(tài)分布資料宜用()描述其分布的趨勢(shì)。A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.四分位數(shù)間距D.方差13.用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差可全面描述()資料的分布特征。A.正態(tài)分布B.偏態(tài)分布C.對(duì)稱分布D.任何計(jì)量資料分布14.()可用于比較身高與體重的變異度。A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.全距5.正態(tài)分布曲線下，在橫軸上從均數(shù)到+∞的面積占總面積的比例為()。A.97.5％B.95％c.50％D.不能確定（與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)）11.以下指標(biāo)中()可用來(lái)描述定量資料的離散程度。6116.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為()。A.0與1B.1與0C.1.96與2.58D.1與117.各觀察值均加（或減）同一個(gè)數(shù)后，()。A.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差不一定變B.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差變C.均數(shù)變，標(biāo)準(zhǔn)差不變D.均數(shù)變，標(biāo)準(zhǔn)差也變18.各觀察值同乘以一個(gè)不等于0的常數(shù)后，()不變。A.均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.變異系數(shù)19.()分布的資料，均數(shù)等于中位數(shù)。A.對(duì)稱B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.對(duì)數(shù)正態(tài)20.正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)和，()曲線的形狀越扁平。A.越大B.越小C.越大D.越小16.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為()。62SAS繪制的圖像復(fù)制粘貼到Word中：1.在SAS繪制輸出圖的窗口：EditGraph圖標(biāo)選中圖（黑框）copy;2.Word粘貼SAS繪制的圖像復(fù)制粘貼到Word中：1.在SAS繪制輸出63第三章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料(quantitativedata)又稱為計(jì)量資料、數(shù)值變量資料，它是通過(guò)測(cè)量每個(gè)觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)值大小得到的資料，一般有度量衡單位。根據(jù)其變量取值的特點(diǎn)，可分為離散型定量資料(discretedata)和連續(xù)型資料（continuitydata）。離散型定量資料是指變量取值可以一一列舉，為不連續(xù)的資料。連續(xù)型資料是指變量取值不能一一列舉，而是連續(xù)性變化的資料。第三章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料(quantitat64表3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)（離散型）的頻數(shù)分布乳牙數(shù)頻數(shù)f頻率（％）累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率（％）（1）（2）（3）（4）（5）012345678合計(jì)21.6721.6743.3365.0075.831310.8397.502218.331411.673630.002117.505747.502823.338570.832420.0010990.83119.17120100.00120100.00－－一、離散型定量資料第一節(jié)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖表3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)（離散型）的頻數(shù)分65圖3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)的頻數(shù)分布圖3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)的頻數(shù)分布66二、連續(xù)型定量資料例3-2某市2000年l20名6歲女孩的身高(cm)資料（連續(xù)型）105.4113.2118.7119.0107.0106.8114.2101.2114.9114.1119.5 104.3113.3112.2110.7112.7110.8115.6109.2116.0105.7127.8115.8118.5115.7116.7110.3118.0113.0118.5105.8118.9124.0117.5123.1113.7124.1125.3117.8108.7106.2 103.8122.6104.0126.5116.0117.5110.3120.1113.2123.4 112.4115.0128.1110.9125.1114.4110.2112.0116.4108.3110.9120.4108.2121.2112.3121.8117.0111.4117.2113.9116.1114.4118.8116.1108.4114.5109.0116.8110.8119.8 114.1118.8116.7113.4122.2118.1121.2114.0116.7112.3 121.1116.5110.3119.1118.4106.3115.3121.0107.5112.8121.6119.2113.5112.5123.1116.6129.5112.3126.8122.8121.1124.6125.7122.5121.0124.4120.9111.3112.5二、連續(xù)型定量資67醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件68頻數(shù)表編制步驟：（一）求極差：一組變量值的最大值和最小值之差，亦稱為全距R＝Xmax–Xmin＝129.5－101.2＝28.3（cm）頻數(shù)表編制步驟：R＝Xmax–Xmin＝129.5－169定組距：組距＝極差/組數(shù)1、確定組數(shù)：一般在8～15組左右2、確定組距（等距或不等距）：組距＝極差/組數(shù)＝28.3/10=2.83≈33、確定各組段的上下限：連續(xù)型資料，各組段寫為半開(kāi)半閉型；離散型資料，既可寫成上限開(kāi)口型，也可寫成上限閉口型（二）劃分組段：定組距：組距＝極差/組數(shù)（二）劃分組段：70表3-2某市120名6歲女孩身高頻數(shù)分布組段劃記頻數(shù)f累計(jì)頻率（％）（1）（2）（3）（4）99～102～105～108～111～114～117～120～123～126～129～132合計(jì)一10.83干33.33正干810.00正正正1522.50正正正正2039.17正正正正王2459.17正正正王1975.00正正正1587.50正正1095.83王499.17一1100.00120－（三）列表劃記表3-2某市120名6歲女孩身高頻數(shù)分布99～一71醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件72正偏態(tài)分布集中位置偏向于左側(cè)負(fù)偏態(tài)分布集中位置偏向于右側(cè)分布類型對(duì)稱分布，最常見(jiàn)的是正態(tài)分布不對(duì)稱分布：正偏態(tài)分布和負(fù)偏態(tài)分布正偏態(tài)分布集中位置偏向于左側(cè)分布類型對(duì)稱分布，最常見(jiàn)的是正731、便于發(fā)現(xiàn)特大和特小的可疑值；2、揭示資料的分布類型；3、可以看到頻數(shù)分布的兩個(gè)特征： 集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)頻數(shù)分布表的用途1、便于發(fā)現(xiàn)特大和特小的可疑值；頻數(shù)分布表的用途74第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述一、算術(shù)均數(shù)（mean）總體均數(shù)用μ表示，樣本均數(shù)用表示。適用條件：對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布。第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述一、算術(shù)均數(shù)（mean）總體75(二)加權(quán)法：計(jì)算公式(一)直接法：……，……，……，……。……，(二)加權(quán)法：計(jì)算公式(一)直接法：……，……，……，…76表3-3某市120名6歲女孩身高（cm）均數(shù)的計(jì)算（加權(quán)法）組段頻數(shù)f組中值Xfx（1）（2）（3）（4）＝（2）×（3）99～102～105～108～111～114～117～120～123～126～129～132合計(jì)1100.5100.53103.5310.58106.5852.015109.51642.520112.52250.024115.52772.019118.52251.515121.51822.510124.51245.04127.5510.01130.5130.512013887

（cm）表3-3某市120名6歲女孩身高（cm）均數(shù)的計(jì)算（77適用條件：變量值的變化呈倍數(shù)變化關(guān)系，特別是對(duì)數(shù)對(duì)稱分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布。二、幾何均數(shù)(geometricmean）幾何均數(shù)用G表示。適用條件：變量值的變化呈倍數(shù)變化關(guān)二、幾何均數(shù)(geome78（一）直接法：對(duì)數(shù)形式：…幾何均數(shù)，…變量值對(duì)數(shù)之和，…反對(duì)數(shù)符號(hào)（二）加權(quán)法：（一）直接法：對(duì)數(shù)形式：…幾何均數(shù)，…變量值對(duì)數(shù)之和，…反對(duì)79醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件80（1）偏態(tài)分布資料，變量分布規(guī)律不清，有少數(shù)特小值或特大值，變量值一端或兩端無(wú)確定值。三、中位數(shù)和百分位數(shù)（一）中位數(shù)(median，M)適用資料：（2）所有資料。理論上對(duì)稱分布資料的算術(shù)均數(shù)與M相等，對(duì)數(shù)對(duì)稱資料宜用幾何均數(shù)（1）偏態(tài)分布資料，變量分布規(guī)律不清，有少數(shù)特小值或特大值，81n……，……1.直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)當(dāng)變量值較少時(shí)，將n個(gè)變量值從小到大排列后記為xi，即有x1≤x2≤…≤xnn為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，n……，……1.直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)82例3-6.測(cè)定7名成年男性紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）：3.83，4.25，4.58，4.83，5.17，5.60，5.95例3-7.測(cè)得某市某大學(xué)8名正常女子總膽固醇（mmol/L）：2.58，3.02，3.41，3.87，4.25，4.73，5.13，5.71例3-6.測(cè)定7名成年男性紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）：3832.用頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)適用條件是：樣本含量（n）足夠大（n>100）—M所在組段的頻率，iM—該組段的組距，—小于該組段的各組累計(jì)頻數(shù)。L—該組段的下限，計(jì)算公式：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的數(shù)據(jù)，描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)。2.用頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)適用條件是：樣本含量（n）足夠大（n>84醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件85（二）百分位數(shù)(percentile)PX將觀察值從小到大排列后，等分成100份，位于第x百分位置上的數(shù)值稱第百分之x位數(shù)，記為Px。有x％的數(shù)據(jù)比Px小，有(100～X)％的數(shù)據(jù)比Px大，故百分位數(shù)是一個(gè)位置指標(biāo)。（二）百分位數(shù)(percentile)PX將86醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件87第三節(jié)離散程度的描述例3－10：三組同性別、同年齡兒童的體重（kg）資料如下：甲組1618202224乙組1417202326丙組1619202124均數(shù)相同，都是20kg，然而這3組數(shù)據(jù)間參差不齊的程度（即變異）是不相同的第三節(jié)離散程度的描述例3－10：88適用于各種分布類型R=極大值－極小值極差可用于反映各種分布資料的變異程度，簡(jiǎn)單明了；缺點(diǎn)：①只涉及最大值和最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異程度；②樣本較大時(shí)，抽樣誤差大，因此抽到最大值和最小值的可能性也越大。一、極差(range)亦稱全距適用于各種分布類型一、極差(range)89兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度。相對(duì)比較穩(wěn)定，但只反映了居中間的50%數(shù)據(jù)的變異情況，仍未考慮到每個(gè)觀察值的變異情況，不能代表全部觀察值的離散程度。二、四分位數(shù)間距(inter-quartilerange)四分位數(shù)間距Q＝QU－QL。適用條件：各種分布類型，特別是偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度。二、四分位數(shù)間90適用條件：對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料(同均數(shù))。

三、方差(variance)四、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)總體標(biāo)準(zhǔn)差—σ,樣本標(biāo)準(zhǔn)差—s適用條件：對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料(同均數(shù))。三91（二）加權(quán)法：…變量值平方和…變量值和的平方（一）直接法：總體標(biāo)準(zhǔn)差（二）加權(quán)法：…變量值平方和…變量值和的平方（一）直接法：總92醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件93（1）描述變量值分布的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差大，變量值分散，標(biāo)準(zhǔn)差小，變量值集中。（2）概括地估計(jì)變量值的頻數(shù)分布（3）計(jì)算正常值范圍（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤（統(tǒng)計(jì)推斷中常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）應(yīng)用：（1）描述變量值分布的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差大，變量值分散，標(biāo)準(zhǔn)差94適用于：多組資料之間變異程度的比較時(shí)，1.單位不同，2.均數(shù)相差較大。五、變異系數(shù)(coefficientofvariation)計(jì)算公式：適用于：多組資料之間變異程度的比較時(shí)，1.單位不同，2.均95醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件96醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件97datali3_2;inputx@@;cards;105.4113.2118.7119.0107.0106.8114.2101.2114.9114.1119.5104.3113.3112.2110.7112.7110.8115.6109.2116.0105.7127.8115.8118.5115.7116.7110.3118.0113.0118.5105.8118.9124.0117.5123.1113.7124.1125.3117.8108.7106.2103.8122.6104.0126.5116.0117.5110.3120.1113.2123.4112.4115.0128.1110.9125.1114.4110.2112.0116.4108.3110.9120.4108.2121.2112.3121.8117.0111.4117.2113.9116.1114.4118.8116.1108.4114.5109.0116.8110.8119.8114.1118.8116.7113.4122.2118.1121.2114.0116.7112.3121.1116.5110.3119.1118.4106.3115.3121.0107.5112.8121.6119.2113.5112.5123.1116.6129.5112.3126.8122.8121.1124.6125.7122.5121.0124.4120.9111.3112.5;procunivariatenormal;run;datali3_2;98TheSASSystem10:33Friday,September9,20123TheUNIVARIATEProcedureVariable:xMomentsN120SumWeights120Mean115.756667SumObservations13890.8StdDeviation5.94305941Variance35.3199552Skewness-0.0120427Kurtosis-0.4261725UncorrectedSS1612155.78CorrectedSS4203.07467CoeffVariation5.13409688StdErrorMean0.54252462BasicStatisticalMeasuresLocationVariabilityMean115.7567StdDeviation5.94306Median115.9000Variance35.31996Mode110.3000Range28.30000InterquartileRange7.85000NOTE:Themodedisplayedisthesmallestof3modeswithacountof3.TestsforLocation:Mu0=0Test-Statistic------pValue------Student'stt213.3667Pr>|t|<.0001SignM60Pr>=|M|<.0001SignedRankS3630Pr>=|S|<.0001T99TestsforNormalityTest--Statistic-------pValue------Shapiro-WilkW0.994312Pr<W0.9116Kolmogorov-SmirnovD0.039933Pr>D>0.1500Cramer-vonMisesW-Sq0.018424Pr>W-Sq>0.2500Anderson-DarlingA-Sq0.133502Pr>A-Sq>0.2500Quantiles(Definition5)QuantileEstimate100%Max129.5099%128.1095%125.5090%123.7075%Q3119.9550%Median115.90醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件100QuantileEstimate25%Q1112.1010%