復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計(jì)算(課堂)課件

2022/11/24單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率12022/11/22單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率1單利計(jì)息：只有本金參與計(jì)息，利息不參與計(jì)息

單利計(jì)算公式：利息和=本金×利率×年數(shù)2單利計(jì)息：?jiǎn)卫?jì)算公式：2例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：利息和=本金×利率×年數(shù)=100000×5%×3

=15000元3例如：利息和=本金×利率×年數(shù)3復(fù)利計(jì)息：本金與利息同時(shí)參與下一周期計(jì)息

復(fù)利計(jì)算公式：當(dāng)年利息=本金×利率×(1+利率)當(dāng)年年數(shù)-14復(fù)利計(jì)息：復(fù)利計(jì)算公式：4例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復(fù)利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元5例如：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量時(shí)間與復(fù)利6理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量時(shí)間與復(fù)利6請(qǐng)你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一個(gè)月的工資是1萬(wàn)，以后每個(gè)月的工資都比前一個(gè)月增加1萬(wàn)，工作時(shí)間為兩年。另一份工作的第一個(gè)月的工資是1元，以后每個(gè)月的工資都是前一個(gè)月的工資的兩倍，工作時(shí)間同樣為兩年。7請(qǐng)你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一7等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an，項(xiàng)數(shù)為n，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn。等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項(xiàng)數(shù)）8等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì)比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復(fù)利形式累計(jì)生息的。9分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì)比如富貴系列分紅型產(chǎn)投資產(chǎn)品匯總儲(chǔ)蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等10投資產(chǎn)品匯總儲(chǔ)蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2411貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22111時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/24貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的條件下，今天1元錢(qián)的價(jià)值亦大于1年以后1元錢(qián)的價(jià)值。股東投資1元錢(qián)，就失去了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這1元錢(qián)的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按時(shí)間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或投資收益，就叫做時(shí)間價(jià)值。如果資金所有者把錢(qián)埋入地下保存是否能得到收益呢？121時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/22貨幣的時(shí)間價(jià)1時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/24時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：

相對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值率

絕對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值額一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值131時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/22時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)1時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？

2022/11/24141時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問(wèn)題：2022/11/2214貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2415貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/2215范例：2現(xiàn)金流量時(shí)間線

現(xiàn)金流量時(shí)間線——重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。2022/11/241000600600t=0t=1t=216范例：2現(xiàn)金流量時(shí)間線現(xiàn)金流量時(shí)間線——重要的計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2417貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22173復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計(jì)算單利——指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。復(fù)利——不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利滾利”。復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。2022/11/24183復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計(jì)算2022/11/22183復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值

終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。

2022/11/24193復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值2022/11/22193復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2022/11/24復(fù)利終值的計(jì)算公式：

上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫(xiě)成（FutureValueInterestFactor)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：203復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2022/11/22復(fù)利終值的計(jì)算公式3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。2022/11/24213復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值2022/11/22213復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

2022/11/24上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：223復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2423貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22234年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算2022/11/24年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。244年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值2022/11/22年4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2022/11/24后付年金——每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值的計(jì)算公式：254年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2022/11/22后付年金4年金終值和現(xiàn)值2022/11/24后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；264年金終值和現(xiàn)值2022/11/22后付年金的終值A(chǔ)代表2022/11/24某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值272022/11/22某人在5年中每年年底存入銀行10004年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2022/11/24后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：284年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2022/11/22后付年金4年金終值和現(xiàn)值2022/11/24后付年金的現(xiàn)值294年金終值和現(xiàn)值2022/11/22后付年金的現(xiàn)值292022/11/244年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值302022/11/224年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值302022/11/24

某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值312022/11/22例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2432貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22322022/11/24不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題332022/11/22不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的2022/11/24不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和342022/11/22不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之2022/11/24不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算

某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。

例題352022/11/22不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算某2022/11/24單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率362022/11/22單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率1單利計(jì)息：只有本金參與計(jì)息，利息不參與計(jì)息

單利計(jì)算公式：利息和=本金×利率×年數(shù)37單利計(jì)息：?jiǎn)卫?jì)算公式：2例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：利息和=本金×利率×年數(shù)=100000×5%×3

=15000元38例如：利息和=本金×利率×年數(shù)3復(fù)利計(jì)息：本金與利息同時(shí)參與下一周期計(jì)息

復(fù)利計(jì)算公式：當(dāng)年利息=本金×利率×(1+利率)當(dāng)年年數(shù)-139復(fù)利計(jì)息：復(fù)利計(jì)算公式：4例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復(fù)利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元40例如：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量時(shí)間與復(fù)利41理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量時(shí)間與復(fù)利6請(qǐng)你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一個(gè)月的工資是1萬(wàn)，以后每個(gè)月的工資都比前一個(gè)月增加1萬(wàn)，工作時(shí)間為兩年。另一份工作的第一個(gè)月的工資是1元，以后每個(gè)月的工資都是前一個(gè)月的工資的兩倍，工作時(shí)間同樣為兩年。42請(qǐng)你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一7等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an，項(xiàng)數(shù)為n，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn。等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項(xiàng)數(shù)）43等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì)比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復(fù)利形式累計(jì)生息的。44分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì)比如富貴系列分紅型產(chǎn)投資產(chǎn)品匯總儲(chǔ)蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等45投資產(chǎn)品匯總儲(chǔ)蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2446貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22111時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/24貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的條件下，今天1元錢(qián)的價(jià)值亦大于1年以后1元錢(qián)的價(jià)值。股東投資1元錢(qián)，就失去了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這1元錢(qián)的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按時(shí)間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或投資收益，就叫做時(shí)間價(jià)值。如果資金所有者把錢(qián)埋入地下保存是否能得到收益呢？471時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/22貨幣的時(shí)間價(jià)1時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/24時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：

相對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值率

絕對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值額一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值481時(shí)間價(jià)值的概念2022/11/22時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)1時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？

2022/11/24491時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問(wèn)題：2022/11/2214貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2450貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/2215范例：2現(xiàn)金流量時(shí)間線

現(xiàn)金流量時(shí)間線——重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。2022/11/241000600600t=0t=1t=251范例：2現(xiàn)金流量時(shí)間線現(xiàn)金流量時(shí)間線——重要的計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2452貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22173復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計(jì)算單利——指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。復(fù)利——不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利滾利”。復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。2022/11/24533復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計(jì)算2022/11/22183復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值

終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。

2022/11/24543復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值2022/11/22193復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2022/11/24復(fù)利終值的計(jì)算公式：

上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫(xiě)成（FutureValueInterestFactor)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：553復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2022/11/22復(fù)利終值的計(jì)算公式3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。2022/11/24563復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值2022/11/22213復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

2022/11/24上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：573復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使貨幣時(shí)間價(jià)值1時(shí)間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時(shí)間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022/11/2458貨幣時(shí)間價(jià)值2022/11/22234年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算2022/11/24年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。594年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值2022/11/22年4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2022/11/24后付年金——每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值的計(jì)算公式：604年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2022/11/22后付年金4年金終值和現(xiàn)值2022/11/24后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；614年金終值和現(xiàn)值2022/11/22后付年金的終值A(chǔ)代表2022/11/24某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：