說(shuō)課《錯(cuò)位相減法》說(shuō)課課件

數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法

數(shù)列求和之1教法與學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)01020304教法與學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)01020304201教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)情分析01教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)情分析3知識(shí)技能：掌握錯(cuò)位相減法，能夠用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和過(guò)程和方法：通過(guò)對(duì)錯(cuò)位相減法的探索，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)例題的變形，引導(dǎo)學(xué)生探索“差比”數(shù)列的求和方法，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：掌握錯(cuò)位相減法，能夠用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和4教材分析

數(shù)列求和是高考數(shù)列問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)。公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．教材分析數(shù)列求和是高考數(shù)列問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)。5學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)完數(shù)列一章，對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和，已經(jīng)熟練掌握，對(duì)錯(cuò)位相減法求和有一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完數(shù)列一章，對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的求6教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)類比等比數(shù)列求和，探索錯(cuò)位相減法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和702教法與學(xué)法02教法與學(xué)法8講授法、提問(wèn)、歸納總結(jié)、思維拓展、多媒體輔助教法、學(xué)法講授法、提問(wèn)、歸納總結(jié)、思維拓展、多媒體輔助教法、學(xué)法903教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題課題導(dǎo)入能力升華教學(xué)反思作業(yè)設(shè)計(jì)03教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題課題導(dǎo)入能力升華教學(xué)反思作業(yè)設(shè)10知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、引生入境作業(yè)設(shè)計(jì)能力升華課題導(dǎo)入內(nèi)化知識(shí)、加深理解抓住重點(diǎn)、化解疑點(diǎn)、突破難點(diǎn)教學(xué)反思知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、引生入境作業(yè)設(shè)計(jì)能力升華課題導(dǎo)入11

1、知識(shí)點(diǎn)回顧（1）（2）

上下兩式相減得：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程（q不等于1）：1、知識(shí)點(diǎn)回顧等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程（q不等于112為下面學(xué)生的自主探究做鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想去探索

的前n項(xiàng)和問(wèn)題，并思考以下兩個(gè)問(wèn)題2、課題導(dǎo)入問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}一：數(shù)列通項(xiàng)公式是解決一切數(shù)列問(wèn)題的靈魂，只有準(zhǔn)確的抓住通項(xiàng)才可能根據(jù)其特征加以解題。問(wèn)題二：計(jì)算是錯(cuò)位相減法的難點(diǎn)，先通過(guò)類比找到錯(cuò)位相減法的計(jì)算特征才能最大程度上避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。（1）通項(xiàng)的構(gòu)成結(jié)構(gòu)？（2）與等比數(shù)列求和過(guò)程中的相似之處有哪些？為下面學(xué)生的自主探究做鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生利用類比思13已知數(shù)列習(xí)題引入解：第一步，寫出該數(shù)列求和的展開(kāi)等式第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比已知數(shù)列習(xí)題引入第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比14（1）提出問(wèn)題：3、提出問(wèn)題問(wèn)題一：什么樣的數(shù)列能夠用錯(cuò)位相減法？問(wèn)題二：在解題過(guò)程中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？學(xué)生通過(guò)多種自主探究形式，解決上述問(wèn)題并進(jìn)行歸納總結(jié)，在整個(gè)過(guò)程中也凸顯了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（2）重難點(diǎn)的突破：把課堂充分還給學(xué)生，學(xué)生編寫一道可以用錯(cuò)位相減法求和的題目，最后對(duì)題目進(jìn)行評(píng)價(jià)。（這個(gè)環(huán)節(jié)大約10分鐘，可以借助多媒體進(jìn)行展示）評(píng)價(jià)依據(jù)：1.所出題目是否能用錯(cuò)位相減法并說(shuō)明理由。2.總結(jié)在錯(cuò)位相減法中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)。通過(guò)學(xué)生出題加深對(duì)錯(cuò)位相減法應(yīng)用的理解，從而突破教學(xué)重點(diǎn)；對(duì)計(jì)算中易錯(cuò)點(diǎn)的總結(jié)可以讓學(xué)生注意運(yùn)算過(guò)程，達(dá)到計(jì)算這個(gè)難點(diǎn)的突破，并進(jìn)一步加深學(xué)生的記憶。設(shè)計(jì)意圖：1.學(xué)生能自己編題目并解決題目，說(shuō)明學(xué)生可以熟練掌握錯(cuò)位相減法的應(yīng)用過(guò)程，從而達(dá)到本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)。2.學(xué)生在不斷的自我探究中鍛煉了自身的自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的能力目標(biāo)。3.把課堂還給學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從而達(dá)到情感目標(biāo)。（1）提出問(wèn)題：3、提出問(wèn)題問(wèn)題一：什么樣的數(shù)列能夠15已知數(shù)列4、能力升華為了鞏固新知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，我設(shè)計(jì)了下面一道題：已知數(shù)列4、能力升華為了鞏固新知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想165、作業(yè)設(shè)計(jì)5、作業(yè)設(shè)計(jì)176、教學(xué)反思1.學(xué)會(huì)辨別。能夠使用錯(cuò)位相減法的通項(xiàng)公式是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積組成，在應(yīng)用錯(cuò)位相減法中，可以乘以等比數(shù)列的公比q（或公比的倒數(shù)1/q）。2.能夠正確寫出解答錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和的三個(gè)步驟。3.能夠避免使用錯(cuò)位相減法過(guò)程中的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。6、教學(xué)反思1.學(xué)會(huì)辨別。能夠使用錯(cuò)位相減法的通項(xiàng)公式是由等1804板書(shū)設(shè)計(jì)04板書(shū)設(shè)計(jì)19板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)的設(shè)計(jì)以結(jié)論性的內(nèi)容為主，目的在于讓學(xué)生更加明確本節(jié)課的重點(diǎn)，便于幫助學(xué)生形成書(shū)面筆記轉(zhuǎn)化為自學(xué)能力。數(shù)列中的錯(cuò)位相減法

等比數(shù)列前n項(xiàng)和證明過(guò)程

“差比”數(shù)列的前n項(xiàng)和證明過(guò)程提出問(wèn)題：能力升華：1.2.1.2.板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)的設(shè)計(jì)以結(jié)論性的內(nèi)容為主，目的在于讓學(xué)生更加明20歡迎大家批評(píng)指正謝謝大家歡迎大家批評(píng)指正謝謝大家21

數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法

數(shù)列求和之22教法與學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)01020304教法與學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)010203042301教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)情分析01教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)情分析24知識(shí)技能：掌握錯(cuò)位相減法，能夠用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和過(guò)程和方法：通過(guò)對(duì)錯(cuò)位相減法的探索，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)例題的變形，引導(dǎo)學(xué)生探索“差比”數(shù)列的求和方法，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：掌握錯(cuò)位相減法，能夠用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和25教材分析

數(shù)列求和是高考數(shù)列問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)。公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．教材分析數(shù)列求和是高考數(shù)列問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)。26學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)完數(shù)列一章，對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和，已經(jīng)熟練掌握，對(duì)錯(cuò)位相減法求和有一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完數(shù)列一章，對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的求27教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)類比等比數(shù)列求和，探索錯(cuò)位相減法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用錯(cuò)位相減法求“差比”數(shù)列的和2802教法與學(xué)法02教法與學(xué)法29講授法、提問(wèn)、歸納總結(jié)、思維拓展、多媒體輔助教法、學(xué)法講授法、提問(wèn)、歸納總結(jié)、思維拓展、多媒體輔助教法、學(xué)法3003教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題課題導(dǎo)入能力升華教學(xué)反思作業(yè)設(shè)計(jì)03教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題課題導(dǎo)入能力升華教學(xué)反思作業(yè)設(shè)31知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、引生入境作業(yè)設(shè)計(jì)能力升華課題導(dǎo)入內(nèi)化知識(shí)、加深理解抓住重點(diǎn)、化解疑點(diǎn)、突破難點(diǎn)教學(xué)反思知識(shí)點(diǎn)回顧提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、引生入境作業(yè)設(shè)計(jì)能力升華課題導(dǎo)入32

1、知識(shí)點(diǎn)回顧（1）（2）

上下兩式相減得：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程（q不等于1）：1、知識(shí)點(diǎn)回顧等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程（q不等于133為下面學(xué)生的自主探究做鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想去探索

的前n項(xiàng)和問(wèn)題，并思考以下兩個(gè)問(wèn)題2、課題導(dǎo)入問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}一：數(shù)列通項(xiàng)公式是解決一切數(shù)列問(wèn)題的靈魂，只有準(zhǔn)確的抓住通項(xiàng)才可能根據(jù)其特征加以解題。問(wèn)題二：計(jì)算是錯(cuò)位相減法的難點(diǎn)，先通過(guò)類比找到錯(cuò)位相減法的計(jì)算特征才能最大程度上避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。（1）通項(xiàng)的構(gòu)成結(jié)構(gòu)？（2）與等比數(shù)列求和過(guò)程中的相似之處有哪些？為下面學(xué)生的自主探究做鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生利用類比思34已知數(shù)列習(xí)題引入解：第一步，寫出該數(shù)列求和的展開(kāi)等式第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比已知數(shù)列習(xí)題引入第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比35（1）提出問(wèn)題：3、提出問(wèn)題問(wèn)題一：什么樣的數(shù)列能夠用錯(cuò)位相減法？問(wèn)題二：在解題過(guò)程中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？學(xué)生通過(guò)多種自主探究形式，解決上述問(wèn)題并進(jìn)行歸納總結(jié)，在整個(gè)過(guò)程中也凸顯了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（2）重難點(diǎn)的突破：把課堂充分還給學(xué)生，學(xué)生編寫一道可以用錯(cuò)位相減法求和的題目，最后對(duì)題目進(jìn)行評(píng)價(jià)。（這個(gè)環(huán)節(jié)大約10分鐘，可以借助多媒體進(jìn)行展示）評(píng)價(jià)依據(jù)：1.所出題目是否能用錯(cuò)位相減法并說(shuō)明理由。2.總結(jié)在錯(cuò)位相減法中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)。通過(guò)學(xué)生出題加深對(duì)錯(cuò)位相減法應(yīng)用的理解，從而突破教學(xué)重點(diǎn)；對(duì)計(jì)算中易錯(cuò)點(diǎn)的總結(jié)可以讓學(xué)生注意運(yùn)算過(guò)程，達(dá)到計(jì)算這個(gè)難點(diǎn)的突破，并進(jìn)一步加深學(xué)生的記憶。設(shè)計(jì)意圖：1.學(xué)生能自己編題目并解決題目，說(shuō)明學(xué)生可以熟練掌握錯(cuò)位相減法的應(yīng)用過(guò)程，從而達(dá)到本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)。2.學(xué)生在不斷的自我探究中鍛煉了自身的自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的能力目標(biāo)。3.把課堂還給學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從而達(dá)到情感目標(biāo)。（1）提出問(wèn)題：3、提出問(wèn)題問(wèn)題一：什么樣的數(shù)列能夠36已知數(shù)列4、能力升華為了鞏固新知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，我設(shè)計(jì)了下面一道題：已知數(shù)列4、能力升華為了鞏固新知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想375、作業(yè)設(shè)計(jì)5、作業(yè)設(shè)計(jì)386、教學(xué)反思1.學(xué)會(huì)辨別。能夠使用錯(cuò)位相減法的通項(xiàng)公式是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積組成，在應(yīng)用錯(cuò)位相減法中，可以乘以等比數(shù)列的公比q（或公比的倒數(shù)1/q）。2.能夠正確寫出解答錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和的三個(gè)步驟。3.能夠避免使用錯(cuò)位相減法過(guò)程中的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。6、教學(xué)反思1.學(xué)會(huì)辨別。能夠使用錯(cuò)位相減法