控制工程基礎(chǔ)第三章課件

控制工程基礎(chǔ)

控制工程基礎(chǔ)

○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)

一、一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

二、二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及時(shí)域分析性能指標(biāo)

三、高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

四、MATLAB在時(shí)域響應(yīng)分析中的應(yīng)用第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)

典型系統(tǒng)○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析

瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入的作用下其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：當(dāng)某一信號(hào)輸入時(shí)，系統(tǒng)在時(shí)間趨于無窮大時(shí)的輸出狀態(tài)。時(shí)域響應(yīng)穩(wěn)態(tài)也稱為靜態(tài)。瞬態(tài)響應(yīng)也稱為過渡過程。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入的作用下其輸出量從初始狀態(tài)典型輸入信號(hào)階躍函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

當(dāng)時(shí)，稱為單位階躍信號(hào)。

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析典型輸入信號(hào)階躍函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：

斜坡函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

當(dāng)時(shí)，稱為單位斜坡信號(hào)。

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析斜坡函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：當(dāng)

加速度函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

當(dāng)時(shí)，稱為單位加速度信號(hào)。

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析加速度函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：當(dāng)

脈沖函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析脈沖函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：第三章脈沖高度為無窮大；持續(xù)時(shí)間為無窮?。幻}沖面積為a。因此，通常脈沖強(qiáng)度是以其面積a

衡量當(dāng)面積

時(shí)，稱為單位脈沖函數(shù)，又稱δ函數(shù)。δ函數(shù)有個(gè)很重要的性質(zhì)，其拉氏變換等于1。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析脈沖高度為無窮大；持續(xù)時(shí)間為無窮??；脈沖面積為a。因此，通

當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出響應(yīng)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。

由于δ函數(shù)的拉氏變換等于1，因此系統(tǒng)傳遞函數(shù)即為脈沖響應(yīng)函數(shù)的象函數(shù)。即系統(tǒng)傳遞函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)是一對(duì)拉氏變換對(duì)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析1當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出響應(yīng)稱為脈沖響應(yīng)函

當(dāng)系統(tǒng)輸入任一時(shí)間函數(shù)時(shí)，如下圖所示，可將輸入信號(hào)分割為n個(gè)脈沖。

當(dāng)

時(shí)，輸入函數(shù)

可看成

n個(gè)脈沖疊加而成。

按比例和時(shí)間平移的方法，可得時(shí)刻的響應(yīng)為

。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析當(dāng)系統(tǒng)輸入任一時(shí)間函數(shù)時(shí)，如下圖所示，可將輸入信號(hào)分

輸出響應(yīng)為輸入函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，脈沖響應(yīng)函數(shù)由此又得名權(quán)函數(shù)。

所以第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析輸出響應(yīng)為輸入函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，脈沖響應(yīng)函數(shù)

正弦函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析正弦函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：第三章一、一階系統(tǒng)

能夠用一階微分方程描述的系統(tǒng)。它的典型形式是一階慣性環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)一、一階系統(tǒng)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則

進(jìn)行拉氏反變換

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則進(jìn)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線特點(diǎn)：(1)穩(wěn)定，無振蕩；(2)經(jīng)過時(shí)間

T曲線上升到0.632的高度；(3)調(diào)整時(shí)間為(3～4)T

；(4)在t=0處，響應(yīng)曲線的切線斜率為1/T；(5)

常數(shù)據(jù)此鑒別系統(tǒng)是否為一階慣性環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：據(jù)此鑒別系統(tǒng)是否為一階慣性環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為

則

進(jìn)行拉氏反變換

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為則進(jìn)行拉一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則

進(jìn)行拉氏反變換

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則進(jìn)行拉氏反一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)：三者的關(guān)系？1.單位斜坡響應(yīng)2.單位階躍響應(yīng)3.單位脈沖響應(yīng)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)：三者的關(guān)系？1.單位斜坡響應(yīng)2.單位系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)可通過把系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)響應(yīng)微分得到。系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)響應(yīng)的積分。這是線性定常系統(tǒng)的一個(gè)特征。線性時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)不具備這種特性。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)可通過把系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)響應(yīng)微分得到。系二、二階系統(tǒng)用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。它的典型形式是二階振蕩環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析xiexoJD

伺服系統(tǒng)二、二階系統(tǒng)用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。第三章第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)簡(jiǎn)化方塊圖：閉環(huán)傳遞函數(shù)：第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)簡(jiǎn)為阻尼比；為無阻尼自振角頻率

形式一：形式二：第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析為阻尼比；為無阻尼自振角頻率形式一：形式二：第三章二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則根據(jù)二階系統(tǒng)的極點(diǎn)分布特點(diǎn),分五種情況進(jìn)行討論。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則根據(jù)二階系1.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得特點(diǎn)：無超調(diào)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析1.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得2.過阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是兩個(gè)負(fù)實(shí)根。

則第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.過阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是兩個(gè)負(fù)實(shí)根。

特點(diǎn)：無超調(diào)，過渡時(shí)間長(zhǎng)。進(jìn)行拉氏反變換，得第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：無超調(diào)，過渡時(shí)間長(zhǎng)。進(jìn)行拉氏特點(diǎn)：無阻尼等幅振蕩。

3.零阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛虛根。進(jìn)行拉氏反變換,得第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：3.零阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛虛根。進(jìn)行拉氏反變4.負(fù)阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)具有正實(shí)部。響應(yīng)表達(dá)式的指數(shù)項(xiàng)變?yōu)檎笖?shù)，隨著時(shí)間

，其輸出，系統(tǒng)不穩(wěn)定。其響應(yīng)曲線有兩種形式：發(fā)散振蕩單調(diào)發(fā)散4.負(fù)阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)具有正實(shí)部。響應(yīng)表達(dá)式的指數(shù)項(xiàng)變?yōu)闃O點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根阻尼自振角頻率5.欠阻尼極點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根阻尼自振角頻率5.欠阻尼1.以為角頻率衰減振蕩；

2.隨著的減小，振蕩幅度加大。

極點(diǎn)的實(shí)部決定衰減速度

虛部決定振蕩頻率1.以為角頻率衰減振蕩；2.隨著

一定，變化一定，變化一定，變化一定，變化控制工程基礎(chǔ)第三章課件欠阻尼臨界阻尼過阻尼零阻尼負(fù)阻尼欠阻尼對(duì)確定的，

對(duì)確定的，

時(shí)域分析性能指標(biāo)時(shí)域分析性能指標(biāo)是以系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的瞬態(tài)響應(yīng)形式給出的。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析時(shí)域分析性能指標(biāo)時(shí)域分析性能指標(biāo)是以系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的瞬1.上升時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。或從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90％所需的時(shí)間。1.上升時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。2.峰值時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻上升到第一個(gè)峰值點(diǎn)所需要的時(shí)間。2.峰值時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻上升到第一個(gè)峰值點(diǎn)所需要的時(shí)間3.最大超調(diào)量響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值1的差。3.最大超調(diào)量響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值1的差。4.調(diào)整時(shí)間響應(yīng)曲線達(dá)到并一直保持在允許誤差范圍內(nèi)的最短時(shí)間。允許誤差4.調(diào)整時(shí)間響應(yīng)曲線達(dá)到并一直保持在允許誤差范圍內(nèi)的最短時(shí)5.延遲時(shí)間響應(yīng)曲線從零上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時(shí)間。5.延遲時(shí)間響應(yīng)曲線從零上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時(shí)6.振蕩次數(shù)在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)曲線振蕩的次數(shù)。允許誤差6.振蕩次數(shù)在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)曲線振蕩的次數(shù)。允許控制工程基礎(chǔ)第三章課件以欠阻尼二階系統(tǒng)為例時(shí)域性能指標(biāo)的求取極點(diǎn)以欠阻尼二階系統(tǒng)為例時(shí)域性能指標(biāo)的求取極點(diǎn)1.求上升時(shí)間上升時(shí)間是輸出響應(yīng)首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間1.求上升時(shí)間上升時(shí)間是輸出響應(yīng)首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間2.求峰值時(shí)間峰值點(diǎn)為極值點(diǎn)，令，得2.求峰值時(shí)間峰值點(diǎn)為極值點(diǎn)，令，得3.求最大超調(diào)量3.求最大超調(diào)量控制工程基礎(chǔ)第三章課件4.求調(diào)整時(shí)間

ts4.求調(diào)整時(shí)間ts誤差范圍為±5%，同理，進(jìn)入±2%的誤差范圍，當(dāng)較小時(shí)，有誤差范圍為±5%，同理，進(jìn)入±2%的誤差范圍，當(dāng)較小±5%誤差范圍

——精確值

——近似值±5%誤差范圍——精確值

——近似值±2%誤差范圍

——精確值

——近似值±2%誤差范圍——精確值

——近似值控制工程基礎(chǔ)第三章課件一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)欠阻尼二階系統(tǒng)

包絡(luò)線一階系統(tǒng)欠阻尼二階系統(tǒng)包絡(luò)線例

下圖所示系統(tǒng)，施加8.9N階躍力后，記錄其時(shí)間響應(yīng)如圖，試求該系統(tǒng)的質(zhì)量M、彈性剛度k和粘性阻尼系數(shù)D的數(shù)值。實(shí)驗(yàn)方法辨識(shí)系統(tǒng)例下圖所示系統(tǒng)，施加8.9N階躍力后，記解：根據(jù)牛頓第二定律拉氏變換，并整理得由

有由

有解：根據(jù)牛頓第二定律拉氏變換，并整理得由

有由

有控制工程基礎(chǔ)第三章課件當(dāng)電機(jī)例當(dāng)電機(jī)例“電磁時(shí)間常數(shù)”“機(jī)電時(shí)間常數(shù)”“電磁時(shí)間常數(shù)”“機(jī)電時(shí)間常數(shù)”Xi(s)E(s)Xo(s)

帶速度反饋的伺服系統(tǒng)在任何伺服系統(tǒng)中，上述速度信號(hào)均可以通過測(cè)速發(fā)電機(jī)容易得到。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)帶速度反饋的伺服系統(tǒng)在任何閉環(huán)傳遞函數(shù)可以看出，速度反饋具有增大阻尼的效應(yīng)。但不影響系統(tǒng)的無阻尼自然頻率。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析閉環(huán)傳遞函數(shù)可以看出，速度反饋具有增大阻尼的效應(yīng)。第三章二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則分三種情況進(jìn)行討論。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則分三種情況1.欠阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根。式中，進(jìn)行拉氏反變換，得1.欠阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根。式中，進(jìn)行拉氏反變

特點(diǎn)：1.以為角頻率衰減振蕩；

2.隨著的減小，振蕩幅度加大。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：1.以為角頻率衰減振蕩；2.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得2.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得

3.過阻尼3.過阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為

則分三種情況進(jìn)行討論。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為則分三種1.欠阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析1.欠阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.臨界阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.臨界阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析3.過阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析3.過阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為三、高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為三、高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)設(shè)輸入為單位階躍，則可展開成設(shè)輸入為單位階躍，則可展開成拉氏反變換，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)疊加組成的。當(dāng)所有極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。拉氏反變換，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩高階系統(tǒng)的簡(jiǎn)化(1)距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)為主導(dǎo)極點(diǎn)。工程上當(dāng)極點(diǎn)A距離虛軸大于5倍極點(diǎn)B離虛軸的距離時(shí)，分析系統(tǒng)時(shí)可忽略極點(diǎn)A。(2)如果系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子分母具有負(fù)實(shí)部的零、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，

“偶極子相消”。工程上認(rèn)為某極點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)之間的間距小于它們本身到原點(diǎn)距離的十分之一時(shí)，即可認(rèn)為是偶極子。電機(jī)例高階系統(tǒng)的簡(jiǎn)化(1)距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)為主導(dǎo)極點(diǎn)。(2)四、MATLAB在時(shí)間響應(yīng)分析中的應(yīng)用

標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的MATLAB描述wn=5;damping_ratio=0.4;[num0,den]=ord2(wn,damping_ratio);num=5^2*num0;printsys(num,den,'s');第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析四、MATLAB在時(shí)間響應(yīng)分析中的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的MA

求取單位階躍響應(yīng)step(sys)或step(sys,t)

step(num,den)或step(num,den,t)

繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。三維圖命令mesh;其中sys是由函數(shù)tf()、zpk()、ss()中任意一個(gè)建立的系統(tǒng)模型；num和den分別為系統(tǒng)的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)向量；t為選定的仿真時(shí)間向量。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析求取單位階躍響應(yīng)step(sys)或step(s2.y=step(sys,t)或[y,t]=step(sys)

y=step(num,den,t)

[y,t]=step(num,den)

計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.y=step(sys,t)或[y,求取單位脈沖響應(yīng)2.y=impulse(sys,t)或

[y,t]=impulse(sys)

計(jì)算系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)。impulse(sys,t)

繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析求取單位脈沖響應(yīng)2.y=impulse(sys,t)

求取任意輸入下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)2.y=lsim(sys,u,t)或

[y,t]=lsim(sys,u)

計(jì)算在給定輸入下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)。lsim(sys,u,t)

繪制在給定輸入下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。u為給定輸入構(gòu)成的列向量，它的元素個(gè)數(shù)應(yīng)該和t的個(gè)數(shù)是一致的。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析求取任意輸入下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)2.y=lsim(sys,

對(duì)于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)下列程序?qū)⒔o出該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。例----MATLABPrograml1.1----num=50;den=[25,2,1];step(num,den);grid;title(‘Unit-StepResponseofG(s)=50/(25s^2+2s+1)’);對(duì)于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)例----MATLABProg控制工程基礎(chǔ)第三章課件

對(duì)于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)下列程序?qū)⒔o出該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。例----MATLABPrograml1.2----num=50;den=[25,2,1];impulse(num,den);grid;title(‘Unit-ImpulseResponseofG(s)=50/(25s^2+2s+1)’);對(duì)于下列系統(tǒng)傳遞函數(shù)例----MATLABProg控制工程基礎(chǔ)第三章課件在MATLAB中沒有斜坡響應(yīng)命令，可利用階躍響應(yīng)命令求斜坡響應(yīng)，先用s除G(s)，再利用階躍響應(yīng)命令。例如，考慮下列閉環(huán)系統(tǒng)：對(duì)于單位斜坡輸人量則在MATLAB中沒有斜坡響應(yīng)命令，可利用階躍響應(yīng)命令求斜坡響下列程序?qū)⒔o出該系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線。----MATLABPrograml1.3----num=50;den=[25,2,1,0];t=0:0.01:100;step(num,den,t);grid;title(‘Unit-SteprampResponseofG(s)=50/(25s^2+2s+1)’);第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析下列程序?qū)⒔o出該系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線。----MATLAB控制工程基礎(chǔ)第三章課件

求上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間例如：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)%ThisisaMATLABprogramtofindtherisetime,%peaktime,maximumovershot,andsettlingtimeof%thesecond-ordersystemandhigher-ordersystem%inthisexample,weassumezeta=0.6andwn=5num=[0025];den=[1625];t=0:0.005:5;[y,x,t]=step(num,den,t);求上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量例如：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)%r=1;whiley(r)<1.0001;r=r+1;end;rise_time=(r-1)*0.005[ymax,tp]=max(y);peak_time=(tp-1)*0.005max_overshot=ymax-1s=1001;whiley(s)>0.98&y(s)<1.02;s=s-1;end;settling_time=(s-1)*0.005第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析r=1;whiley(r)<1.0001;r=r+1;en多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，可采用MATLAB求多項(xiàng)式的根，roots(den)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，可采用MATLAB(p101~107)

3-1,3-3,3-12,3-20

選做：3-24

作業(yè):(p101~107)

3-1,3-3,3-12,

控制工程基礎(chǔ)

控制工程基礎(chǔ)

○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)

一、一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

二、二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及時(shí)域分析性能指標(biāo)

三、高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

四、MATLAB在時(shí)域響應(yīng)分析中的應(yīng)用第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)

典型系統(tǒng)○、典型系統(tǒng)及典型輸入信號(hào)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析

瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入的作用下其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：當(dāng)某一信號(hào)輸入時(shí)，系統(tǒng)在時(shí)間趨于無窮大時(shí)的輸出狀態(tài)。時(shí)域響應(yīng)穩(wěn)態(tài)也稱為靜態(tài)。瞬態(tài)響應(yīng)也稱為過渡過程。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入的作用下其輸出量從初始狀態(tài)典型輸入信號(hào)階躍函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

當(dāng)時(shí)，稱為單位階躍信號(hào)。

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析典型輸入信號(hào)階躍函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：

斜坡函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

當(dāng)時(shí)，稱為單位斜坡信號(hào)。

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析斜坡函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：當(dāng)

加速度函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

當(dāng)時(shí)，稱為單位加速度信號(hào)。

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析加速度函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：當(dāng)

脈沖函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析脈沖函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：第三章脈沖高度為無窮大；持續(xù)時(shí)間為無窮??；脈沖面積為a。因此，通常脈沖強(qiáng)度是以其面積a

衡量當(dāng)面積

時(shí)，稱為單位脈沖函數(shù)，又稱δ函數(shù)。δ函數(shù)有個(gè)很重要的性質(zhì)，其拉氏變換等于1。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析脈沖高度為無窮大；持續(xù)時(shí)間為無窮??；脈沖面積為a。因此，通

當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出響應(yīng)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。

由于δ函數(shù)的拉氏變換等于1，因此系統(tǒng)傳遞函數(shù)即為脈沖響應(yīng)函數(shù)的象函數(shù)。即系統(tǒng)傳遞函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)是一對(duì)拉氏變換對(duì)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析1當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出響應(yīng)稱為脈沖響應(yīng)函

當(dāng)系統(tǒng)輸入任一時(shí)間函數(shù)時(shí)，如下圖所示，可將輸入信號(hào)分割為n個(gè)脈沖。

當(dāng)

時(shí)，輸入函數(shù)

可看成

n個(gè)脈沖疊加而成。

按比例和時(shí)間平移的方法，可得時(shí)刻的響應(yīng)為

。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析當(dāng)系統(tǒng)輸入任一時(shí)間函數(shù)時(shí)，如下圖所示，可將輸入信號(hào)分

輸出響應(yīng)為輸入函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，脈沖響應(yīng)函數(shù)由此又得名權(quán)函數(shù)。

所以第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析輸出響應(yīng)為輸入函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，脈沖響應(yīng)函數(shù)

正弦函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：

示意圖：

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析正弦函數(shù)：數(shù)學(xué)表達(dá)式：示意圖：第三章一、一階系統(tǒng)

能夠用一階微分方程描述的系統(tǒng)。它的典型形式是一階慣性環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)一、一階系統(tǒng)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則

進(jìn)行拉氏反變換

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則進(jìn)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線特點(diǎn)：(1)穩(wěn)定，無振蕩；(2)經(jīng)過時(shí)間

T曲線上升到0.632的高度；(3)調(diào)整時(shí)間為(3～4)T

；(4)在t=0處，響應(yīng)曲線的切線斜率為1/T；(5)

常數(shù)據(jù)此鑒別系統(tǒng)是否為一階慣性環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：據(jù)此鑒別系統(tǒng)是否為一階慣性環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為

則

進(jìn)行拉氏反變換

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為則進(jìn)行拉一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則

進(jìn)行拉氏反變換

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則進(jìn)行拉氏反一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)：三者的關(guān)系？1.單位斜坡響應(yīng)2.單位階躍響應(yīng)3.單位脈沖響應(yīng)第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)：三者的關(guān)系？1.單位斜坡響應(yīng)2.單位系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)可通過把系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)響應(yīng)微分得到。系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)響應(yīng)的積分。這是線性定常系統(tǒng)的一個(gè)特征。線性時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)不具備這種特性。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)可通過把系統(tǒng)對(duì)原信號(hào)響應(yīng)微分得到。系二、二階系統(tǒng)用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。它的典型形式是二階振蕩環(huán)節(jié)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析xiexoJD

伺服系統(tǒng)二、二階系統(tǒng)用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。第三章第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)簡(jiǎn)化方塊圖：閉環(huán)傳遞函數(shù)：第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)簡(jiǎn)為阻尼比；為無阻尼自振角頻率

形式一：形式二：第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析為阻尼比；為無阻尼自振角頻率形式一：形式二：第三章二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則根據(jù)二階系統(tǒng)的極點(diǎn)分布特點(diǎn),分五種情況進(jìn)行討論。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍輸入象函數(shù)為則根據(jù)二階系1.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得特點(diǎn)：無超調(diào)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析1.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得2.過阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是兩個(gè)負(fù)實(shí)根。

則第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.過阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是兩個(gè)負(fù)實(shí)根。

特點(diǎn)：無超調(diào)，過渡時(shí)間長(zhǎng)。進(jìn)行拉氏反變換，得第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：無超調(diào)，過渡時(shí)間長(zhǎng)。進(jìn)行拉氏特點(diǎn)：無阻尼等幅振蕩。

3.零阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛虛根。進(jìn)行拉氏反變換,得第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：3.零阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛虛根。進(jìn)行拉氏反變4.負(fù)阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)具有正實(shí)部。響應(yīng)表達(dá)式的指數(shù)項(xiàng)變?yōu)檎笖?shù)，隨著時(shí)間

，其輸出，系統(tǒng)不穩(wěn)定。其響應(yīng)曲線有兩種形式：發(fā)散振蕩單調(diào)發(fā)散4.負(fù)阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)具有正實(shí)部。響應(yīng)表達(dá)式的指數(shù)項(xiàng)變?yōu)闃O點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根阻尼自振角頻率5.欠阻尼極點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根阻尼自振角頻率5.欠阻尼1.以為角頻率衰減振蕩；

2.隨著的減小，振蕩幅度加大。

極點(diǎn)的實(shí)部決定衰減速度

虛部決定振蕩頻率1.以為角頻率衰減振蕩；2.隨著

一定，變化一定，變化一定，變化一定，變化控制工程基礎(chǔ)第三章課件欠阻尼臨界阻尼過阻尼零阻尼負(fù)阻尼欠阻尼對(duì)確定的，

對(duì)確定的，

時(shí)域分析性能指標(biāo)時(shí)域分析性能指標(biāo)是以系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的瞬態(tài)響應(yīng)形式給出的。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析時(shí)域分析性能指標(biāo)時(shí)域分析性能指標(biāo)是以系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的瞬1.上升時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。或從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90％所需的時(shí)間。1.上升時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。2.峰值時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻上升到第一個(gè)峰值點(diǎn)所需要的時(shí)間。2.峰值時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻上升到第一個(gè)峰值點(diǎn)所需要的時(shí)間3.最大超調(diào)量響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值1的差。3.最大超調(diào)量響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值1的差。4.調(diào)整時(shí)間響應(yīng)曲線達(dá)到并一直保持在允許誤差范圍內(nèi)的最短時(shí)間。允許誤差4.調(diào)整時(shí)間響應(yīng)曲線達(dá)到并一直保持在允許誤差范圍內(nèi)的最短時(shí)5.延遲時(shí)間響應(yīng)曲線從零上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時(shí)間。5.延遲時(shí)間響應(yīng)曲線從零上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時(shí)6.振蕩次數(shù)在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)曲線振蕩的次數(shù)。允許誤差6.振蕩次數(shù)在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)曲線振蕩的次數(shù)。允許控制工程基礎(chǔ)第三章課件以欠阻尼二階系統(tǒng)為例時(shí)域性能指標(biāo)的求取極點(diǎn)以欠阻尼二階系統(tǒng)為例時(shí)域性能指標(biāo)的求取極點(diǎn)1.求上升時(shí)間上升時(shí)間是輸出響應(yīng)首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間1.求上升時(shí)間上升時(shí)間是輸出響應(yīng)首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間2.求峰值時(shí)間峰值點(diǎn)為極值點(diǎn)，令，得2.求峰值時(shí)間峰值點(diǎn)為極值點(diǎn)，令，得3.求最大超調(diào)量3.求最大超調(diào)量控制工程基礎(chǔ)第三章課件4.求調(diào)整時(shí)間

ts4.求調(diào)整時(shí)間ts誤差范圍為±5%，同理，進(jìn)入±2%的誤差范圍，當(dāng)較小時(shí)，有誤差范圍為±5%，同理，進(jìn)入±2%的誤差范圍，當(dāng)較小±5%誤差范圍

——精確值

——近似值±5%誤差范圍——精確值

——近似值±2%誤差范圍

——精確值

——近似值±2%誤差范圍——精確值

——近似值控制工程基礎(chǔ)第三章課件一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線一階系統(tǒng)欠阻尼二階系統(tǒng)

包絡(luò)線一階系統(tǒng)欠阻尼二階系統(tǒng)包絡(luò)線例

下圖所示系統(tǒng)，施加8.9N階躍力后，記錄其時(shí)間響應(yīng)如圖，試求該系統(tǒng)的質(zhì)量M、彈性剛度k和粘性阻尼系數(shù)D的數(shù)值。實(shí)驗(yàn)方法辨識(shí)系統(tǒng)例下圖所示系統(tǒng)，施加8.9N階躍力后，記解：根據(jù)牛頓第二定律拉氏變換，并整理得由

有由

有解：根據(jù)牛頓第二定律拉氏變換，并整理得由

有由

有控制工程基礎(chǔ)第三章課件當(dāng)電機(jī)例當(dāng)電機(jī)例“電磁時(shí)間常數(shù)”“機(jī)電時(shí)間常數(shù)”“電磁時(shí)間常數(shù)”“機(jī)電時(shí)間常數(shù)”Xi(s)E(s)Xo(s)

帶速度反饋的伺服系統(tǒng)在任何伺服系統(tǒng)中，上述速度信號(hào)均可以通過測(cè)速發(fā)電機(jī)容易得到。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析Xi(s)E(s)Xo(s)帶速度反饋的伺服系統(tǒng)在任何閉環(huán)傳遞函數(shù)可以看出，速度反饋具有增大阻尼的效應(yīng)。但不影響系統(tǒng)的無阻尼自然頻率。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析閉環(huán)傳遞函數(shù)可以看出，速度反饋具有增大阻尼的效應(yīng)。第三章二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則分三種情況進(jìn)行討論。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖輸入象函數(shù)為則分三種情況1.欠阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根。式中，進(jìn)行拉氏反變換，得1.欠阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是一對(duì)共軛復(fù)根。式中，進(jìn)行拉氏反變

特點(diǎn)：1.以為角頻率衰減振蕩；

2.隨著的減小，振蕩幅度加大。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析特點(diǎn)：1.以為角頻率衰減振蕩；2.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得2.臨界阻尼二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是二重負(fù)實(shí)根。進(jìn)行拉氏反變換,得

3.過阻尼3.過阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為

則分三種情況進(jìn)行討論。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位斜坡輸入象函數(shù)為則分三種1.欠阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析1.欠阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.臨界阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.臨界阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析3.過阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析3.過阻尼第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為三、高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為三、高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)設(shè)輸入為單位階躍，則可展開成設(shè)輸入為單位階躍，則可展開成拉氏反變換，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)疊加組成的。當(dāng)所有極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。拉氏反變換，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩高階系統(tǒng)的簡(jiǎn)化(1)距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)為主導(dǎo)極點(diǎn)。工程上當(dāng)極點(diǎn)A距離虛軸大于5倍極點(diǎn)B離虛軸的距離時(shí)，分析系統(tǒng)時(shí)可忽略極點(diǎn)A。(2)如果系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子分母具有負(fù)實(shí)部的零、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，

“偶極子相消”。工程上認(rèn)為某極點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)之間的間距小于它們本身到原點(diǎn)距離的十分之一時(shí)，即可認(rèn)為是偶極子。電機(jī)例高階系統(tǒng)的簡(jiǎn)化(1)距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)為主導(dǎo)極點(diǎn)。(2)四、MATLAB在時(shí)間響應(yīng)分析中的應(yīng)用

標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的MATLAB描述wn=5;damping_ratio=0.4;[num0,den]=ord2(wn,damping_ratio);num=5^2*num0;printsys(num,den,'s');第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析四、MATLAB在時(shí)間響應(yīng)分析中的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的MA

求取單位階躍響應(yīng)step(sys)或step(sys,t)

step(num,den)或step(num,den,t)

繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。三維圖命令mesh;其中sys是由函數(shù)tf()、zpk()、ss()中任意一個(gè)建立的系統(tǒng)模型；num和den分別為系統(tǒng)的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)向量；t為選定的仿真時(shí)間向量。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析求取單位階躍響應(yīng)step(sys)或step(s2.y=step(sys,t)或[y,t]=step(sys)

y=step(num,den,t)

[y,t]=step(num,den)

計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析2.y=step(sys,t)或[y,求取單位脈沖響應(yīng)2.y=impulse(sys,t)或

[y,t]=impulse(sys)

計(jì)算系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)。impulse(sys,t)

繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析求取單位脈沖響應(yīng)2.y=impulse