投資組合9-12風(fēng)險(xiǎn)和收益的衡量課件

第9章風(fēng)險(xiǎn)和收益的衡量一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)二、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量1第9章風(fēng)險(xiǎn)和收益的衡量一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)1一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的定義：指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。（收益的不確定性）2一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的定義：2（二）金融風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)1、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)：貨幣風(fēng)險(xiǎn)：又稱(chēng)為外匯風(fēng)險(xiǎn)，指源于匯率變動(dòng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)：指源于市場(chǎng)利率水平的變動(dòng)而對(duì)證券資產(chǎn)的價(jià)值帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。一般而言，利率的上升會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的下降，利率的下降會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的上升。貨幣風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)也通稱(chēng)為價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。3（二）金融風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)1、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)：31、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：指源于金融資產(chǎn)變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。證券的流動(dòng)性主要取決于二級(jí)證券市場(chǎng)的發(fā)達(dá)程度和證券本身期限的長(zhǎng)短。信用風(fēng)險(xiǎn)：又稱(chēng)為違約風(fēng)險(xiǎn)，指證券發(fā)行者因倒閉或其他原因不能履約而給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。41、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：指源于金融資產(chǎn)變現(xiàn)的風(fēng)1、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：指由于證券市場(chǎng)行情變動(dòng)而引起投資者實(shí)際收益率偏離預(yù)期收益率的可能性。營(yíng)運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)：指源于日常操作和工作流程失誤而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。（證券交易對(duì)電子技術(shù)的依賴(lài)程度不斷加深）51、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：指由于證券市場(chǎng)行情變動(dòng)而2、按能否分散分類(lèi)（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因素包括經(jīng)濟(jì)周期、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。其影響所有金融變量的可能值，因此不能通過(guò)分散投資相互抵消或削弱。因此又稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)，即使一個(gè)投資者持有一個(gè)充分分散化的投資組合也要承擔(dān)這一部分風(fēng)險(xiǎn)。62、按能否分散分類(lèi)（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)6（2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一種與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)、政治和其他影響所有金融變量的因素?zé)o關(guān)。通過(guò)分散投資，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)能被降低；而且，如果分散是充分有效的，這種風(fēng)險(xiǎn)還能被消除。因此又稱(chēng)為可分散風(fēng)險(xiǎn)。在證券投資的風(fēng)險(xiǎn)中，重要的是不可避免的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。7（2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一種與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)二、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量1、證券投資單期的收益率

其中，Dt是第t期的現(xiàn)金股利（利息收入）；Pt是第t期預(yù)期收益率的證券價(jià)格；Pt-1是第t-1期的證券價(jià)格。8二、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量8例如：某投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)格100元/股的股票，投資1年后，股價(jià)上漲到106元/股，且獲得7元/股的現(xiàn)金股利，則投資收益率＝？7＋（106－100）100×100％＝13％9例如：某投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)格100元/股的股票，投資1年后，股價(jià)上2、風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率由于風(fēng)險(xiǎn)證券的收益不能事先確定，投資者只能估計(jì)各種可能發(fā)生的結(jié)果，及每種結(jié)果發(fā)生的可能性，因而，風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率通常用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的期望值來(lái)表示：其中，Ris是第s種可能的收益率，Ps是收益率Rs發(fā)生的概率(),m是可能性的數(shù)目。

102、風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率由于風(fēng)險(xiǎn)證券的收益不能事先確定，投資者只

3、風(fēng)險(xiǎn)

預(yù)期收益率描述了以概率為權(quán)數(shù)的平均收益率。實(shí)際發(fā)生的收益率與預(yù)期收益率的偏差越大，投資于該證券的風(fēng)險(xiǎn)也越大。因此對(duì)單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，通常用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示：113、風(fēng)險(xiǎn)11表—1

單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量證券i以往的收益和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期的收益和風(fēng)險(xiǎn)收益方差標(biāo)準(zhǔn)差12表—1單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量證券i以往的收益和風(fēng)險(xiǎn)（二）證券組合的收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量

n種證券的組合

歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益

收益率方差13（二）證券組合的收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量n種證券的組合歷史的風(fēng)險(xiǎn)(1)協(xié)方差：為證券i和j實(shí)際收益率和預(yù)期收益率離差之積的期望值。正的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝同一方向變動(dòng)，負(fù)的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝相反方向變動(dòng)。兩種證券收益率的協(xié)方差衡量這兩種證券一起變動(dòng)的方向和程度。性質(zhì)：①=②=14(1)協(xié)方差：為證券i和j實(shí)際收益率和預(yù)期收協(xié)方差(Covariance)歷史的協(xié)方差預(yù)期的協(xié)方差15協(xié)方差(Covariance)歷史的協(xié)方差15（2）相關(guān)系數(shù)：也表示兩個(gè)證券收益變動(dòng)之間的互動(dòng)性。

，其中≤116（2）相關(guān)系數(shù)：161717181819192020隨著組合中N的增加，協(xié)方差（(N2-N)個(gè)）的作用越來(lái)越大，而方差（N個(gè)）的作用越來(lái)越小。21隨著組合中N的增加，協(xié)方差（(N2-N)個(gè)）的其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n2-n)/2項(xiàng)

22其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n22323練習(xí)題1、已知兩種資產(chǎn)的收益率概率分布狀況如下：（1）計(jì)算證券A和B的預(yù)期收益率和方差。（2）若在證券A和B之間選擇，理性的投資者將選擇哪種資產(chǎn)投資？24練習(xí)題1、已知兩種資產(chǎn)的收益率概率分布狀況如下：242、假設(shè)你以30%的比例投資在資產(chǎn)A上，其收益率為40%；以25%的比例投資在資產(chǎn)В上，其收益率為-10%；以45%的比例投資在資產(chǎn)С上，其收益率為15%。那么，該資產(chǎn)組合的收益率是多少？252526264、考慮兩種證券A和B，預(yù)期收益率分別為15%和25%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為30%和40%，如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)如下，計(jì)算等權(quán)數(shù)的組合的標(biāo)準(zhǔn)差。并根據(jù)結(jié)果討論分析該如何選擇投資組合。（1）0.9；（2）0.0；（3）-0.9。5、假設(shè)某一資產(chǎn)組合由四種互不相關(guān)的單個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成，且這四種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為10%、20%、30%、40%，投資比重相等。試計(jì)算該資產(chǎn)組合的方差。274、考慮兩種證券A和B，預(yù)期收益率分別為15%和25%，標(biāo)準(zhǔn)5、假設(shè)你購(gòu)買(mǎi)了三種股票，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：σ21=1%，σ22=2%，σ23=3%COV12=0，COV13=1%，COV23=5%W1=W2=W3=1/3（1）計(jì)算該證券組合的方差；（2）如果所有的協(xié)方差均為零，那么，證券組合的方差又是多少？（3）如果COV12=10%而不是0，那么，證券組合的方差又是多少？285、假設(shè)你購(gòu)買(mǎi)了三種股票，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：28第9章風(fēng)險(xiǎn)和收益的衡量一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)二、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量29第9章風(fēng)險(xiǎn)和收益的衡量一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)1一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的定義：指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。（收益的不確定性）30一、金融風(fēng)險(xiǎn)及其種類(lèi)（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的定義：2（二）金融風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)1、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)：貨幣風(fēng)險(xiǎn)：又稱(chēng)為外匯風(fēng)險(xiǎn)，指源于匯率變動(dòng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)：指源于市場(chǎng)利率水平的變動(dòng)而對(duì)證券資產(chǎn)的價(jià)值帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。一般而言，利率的上升會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的下降，利率的下降會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的上升。貨幣風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)也通稱(chēng)為價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。31（二）金融風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)1、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)：31、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：指源于金融資產(chǎn)變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。證券的流動(dòng)性主要取決于二級(jí)證券市場(chǎng)的發(fā)達(dá)程度和證券本身期限的長(zhǎng)短。信用風(fēng)險(xiǎn)：又稱(chēng)為違約風(fēng)險(xiǎn)，指證券發(fā)行者因倒閉或其他原因不能履約而給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。321、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：指源于金融資產(chǎn)變現(xiàn)的風(fēng)1、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：指由于證券市場(chǎng)行情變動(dòng)而引起投資者實(shí)際收益率偏離預(yù)期收益率的可能性。營(yíng)運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)：指源于日常操作和工作流程失誤而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。（證券交易對(duì)電子技術(shù)的依賴(lài)程度不斷加深）331、按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類(lèi)（續(xù)）：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：指由于證券市場(chǎng)行情變動(dòng)而2、按能否分散分類(lèi)（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因素包括經(jīng)濟(jì)周期、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。其影響所有金融變量的可能值，因此不能通過(guò)分散投資相互抵消或削弱。因此又稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)，即使一個(gè)投資者持有一個(gè)充分分散化的投資組合也要承擔(dān)這一部分風(fēng)險(xiǎn)。342、按能否分散分類(lèi)（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)6（2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一種與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)、政治和其他影響所有金融變量的因素?zé)o關(guān)。通過(guò)分散投資，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)能被降低；而且，如果分散是充分有效的，這種風(fēng)險(xiǎn)還能被消除。因此又稱(chēng)為可分散風(fēng)險(xiǎn)。在證券投資的風(fēng)險(xiǎn)中，重要的是不可避免的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。35（2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一種與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)二、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量1、證券投資單期的收益率

其中，Dt是第t期的現(xiàn)金股利（利息收入）；Pt是第t期預(yù)期收益率的證券價(jià)格；Pt-1是第t-1期的證券價(jià)格。36二、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量8例如：某投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)格100元/股的股票，投資1年后，股價(jià)上漲到106元/股，且獲得7元/股的現(xiàn)金股利，則投資收益率＝？7＋（106－100）100×100％＝13％37例如：某投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)格100元/股的股票，投資1年后，股價(jià)上2、風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率由于風(fēng)險(xiǎn)證券的收益不能事先確定，投資者只能估計(jì)各種可能發(fā)生的結(jié)果，及每種結(jié)果發(fā)生的可能性，因而，風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率通常用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的期望值來(lái)表示：其中，Ris是第s種可能的收益率，Ps是收益率Rs發(fā)生的概率(),m是可能性的數(shù)目。

382、風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率由于風(fēng)險(xiǎn)證券的收益不能事先確定，投資者只

3、風(fēng)險(xiǎn)

預(yù)期收益率描述了以概率為權(quán)數(shù)的平均收益率。實(shí)際發(fā)生的收益率與預(yù)期收益率的偏差越大，投資于該證券的風(fēng)險(xiǎn)也越大。因此對(duì)單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，通常用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示：393、風(fēng)險(xiǎn)11表—1

單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量證券i以往的收益和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期的收益和風(fēng)險(xiǎn)收益方差標(biāo)準(zhǔn)差40表—1單個(gè)證券收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量證券i以往的收益和風(fēng)險(xiǎn)（二）證券組合的收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量

n種證券的組合

歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益

收益率方差41（二）證券組合的收益、風(fēng)險(xiǎn)的衡量n種證券的組合歷史的風(fēng)險(xiǎn)(1)協(xié)方差：為證券i和j實(shí)際收益率和預(yù)期收益率離差之積的期望值。正的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝同一方向變動(dòng)，負(fù)的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝相反方向變動(dòng)。兩種證券收益率的協(xié)方差衡量這兩種證券一起變動(dòng)的方向和程度。性質(zhì)：①=②=42(1)協(xié)方差：為證券i和j實(shí)際收益率和預(yù)期收協(xié)方差(Covariance)歷史的協(xié)方差預(yù)期的協(xié)方差43協(xié)方差(Covariance)歷史的協(xié)方差15（2）相關(guān)系數(shù)：也表示兩個(gè)證券收益變動(dòng)之間的互動(dòng)性。

，其中≤144（2）相關(guān)系數(shù)：164517461847194820隨著組合中N的增加，協(xié)方差（(N2-N)個(gè)）的作用越來(lái)越大，而方差（N個(gè)）的作用越來(lái)越小。49隨著組合中N的增加，協(xié)方差（(N2-N)個(gè)）的其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n2-n)/2項(xiàng)

50其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n25123練習(xí)題1、已知兩種資產(chǎn)的收益率概率分布狀況如下：（1）計(jì)算證券A和B的預(yù)期收益率和方差。（2）若在證券A和B之間選擇，理性的投資者將選擇哪種資產(chǎn)投資？52練習(xí)題