高一數(shù)學(xué)上期末考試題

7/72019-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上期末考試題小編下面為大家準(zhǔn)備了高一數(shù)學(xué)上期末考試題,以供參考：本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部.總分值150分,考試時(shí)間120分鐘.第一卷(選擇題共50分)考前須知：1.答第一卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上.2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂在其它答案標(biāo)號(hào).3.試題統(tǒng)一用0.5毫米黑色簽字筆答題,而且必須在規(guī)定范圍內(nèi)答題,答出范圍無(wú)效。一.選擇題：(本大題共10小題,每題5分,總分值50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求)1.集合,,那么()A.B.C.D.2.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為()A.B.C.D.3.假設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè),那么B.假設(shè),,那么C.假設(shè),,那么D.假設(shè),,那么4.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的外表積是()A.B.C.D.5.直線與圓的位置關(guān)系為()A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離6.圓：+=1,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱,那么圓的方程為()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=17.假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,一定有()A.B.C.D.8.直線與圓交于E、F兩點(diǎn),那么EOF(O為原點(diǎn))的面積()9.正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長(zhǎng)分別為3和6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,那么四棱臺(tái)的高為()A.B.C.3D.210.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,它的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱,且當(dāng)x1時(shí),那么有()A.B.C.D.第二卷(非選擇題共100分)二、填空題：(本大題共5小題,每題5分,總分值25分)11.函數(shù)的定義域是.12.函數(shù)假設(shè),那么..w.w.k.s.13.假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),那么m的值為_(kāi)_______.14.一個(gè)正方體的所以頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,這個(gè)球的外表積為,那么正方體的邊長(zhǎng)為_(kāi)______.15.設(shè)函數(shù),給出下述命題：①.f(x)有最小值;②.當(dāng)a=0時(shí),f(x)的值域?yàn)镽;③.f(x)有可能是偶函數(shù);④.假設(shè)f(x)在區(qū)間[2,+)上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4,+);其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共6小題,共75分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算過(guò)程。16.(本小題總分值12分)求經(jīng)過(guò)直線L1：3x+4y5=0與直線L2：2x3y+8=0的交點(diǎn)M,且滿足以下條件的直線方程(1)與直線2x+y+5=0平行;(2)與直線2x+y+5=0垂直;17.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)=x2+2ax+1-a,(aR)(1)假設(shè)函數(shù)f(x)在(-,+)上至少有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;(2)假設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值為-2,求a的值.18.(本小題總分值12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點(diǎn),作EFPB交PB于點(diǎn)F.(1)證明：PA//平面EDB;(2)求19.(本小題總分值12分)圓,直線.(1)求證：直線恒過(guò)定點(diǎn);(2)判斷直線被圓截得的弦何時(shí)最短?并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值以及最短弦長(zhǎng).20.(本小題總分值13分)如圖,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).(1)求證:ACSD.(2)假設(shè)SD平面PAC,求二面角PACD的大小.(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?假設(shè)存在,求SE∶EC的值;假設(shè)不存在,試說(shuō)明理由.21.(本小題總分值14分)設(shè),且.(1)求的解析式;(2)判斷在上的單調(diào)性并用定義證明;(3)設(shè),求集合.參考答案一、選擇題15DACAB;610BACDB二、填空題11、;12、;13、2;14、1;15、②③16.解：解得4分所以交點(diǎn)(-1,2)(1)3分直線方程為8分(2)6分直線方程為12分17.(1)因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在R上至少有一個(gè)零點(diǎn),所以方程x2+2ax+1-a=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根,所以=2a2a-4(1-a)0,得(2)函數(shù)f(x)=x2+2ax+1-a,對(duì)稱軸方程為x=-a.(1)當(dāng)-a0即a0時(shí),f(x)min=f(0)=1-a,1-a=-2,a=3.6分(2)當(dāng)01即-10時(shí),f(x)min=f(-a)=-a2-a+1,-a2-a+1=-2,a=(舍)..8分(3)當(dāng)-a1即a-1時(shí),f(x)min=f(1)=2+a,2+a=-2,a=-4.10分綜上可知,a=-4或a=3.12分18.解：(1)證明：連結(jié)AC,AC交BD于O.連結(jié)EO.∵底面ABCD是正方形,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn).在△PAC中,EO是中位線,PA//EO.而平面EDB,且平面EDB,所以,PA//平面EDB.6分(2)=12分19.(1)證明：直線的方程可化為.2分聯(lián)立解得所以直線恒過(guò)定點(diǎn).4分(2)當(dāng)直線與垂直時(shí),直線被圓截得的弦何時(shí)最短.6分設(shè)此時(shí)直線與圓交與兩點(diǎn).直線的斜率,.由解得.8分此時(shí)直線的方程為.圓心到的距離.10分所以最短弦長(zhǎng).12分20.解:(1)證明:連BD,設(shè)AC交BD于O,由題意SOAC.在正方形ABCD中,ACBD,所以AC平面SBD,得ACSD4分(2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)a,那么.又,所以SDO=60.連OP,由(1)知AC平面SBD,所以ACOP,且ACOD.所以POD是二面角P-AC-D的平面角.由SD平面PAC,知SDOP,所以POD=30,即二面角P-AC-D的大小為30..8分(3)在棱SC上存在一點(diǎn)E,使BE∥平面PAC.由(2)可得,故可在SP上取一點(diǎn)N,使PN=PD.過(guò)N作PC的平行線與SC的交點(diǎn)即為E.連BN,在△BDN中知BN∥PO.又由于NE∥PC,故平面BEN∥平面PAC,得BE∥平面PAC