統(tǒng)計-第八章課件

第

8

章時間序列分析8.1

時間序列的描述性分析一、時間序列的含義二、時間序列的圖形描述三、時間序列的速度分析時間數(shù)列?按時間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱時間序列時間數(shù)列的基本要素：§所屬的時間范圍§反映數(shù)量特征的數(shù)值一、時間序列的含義1401201008060402001

3

5

7 9

11時間序列的分析目的分析目的分析過去描述動態(tài)變化認(rèn)識規(guī)律揭示變化規(guī)律未來未來的數(shù)量趨勢編制時間數(shù)列的基本原則各指標(biāo)數(shù)值應(yīng)當(dāng)可比▲所屬時間可比▲總體范圍可比▲經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比▲計算口徑可比▲計算方法可比二、時間序列的圖形描述優(yōu)點(diǎn)：用各類圖形描述時間序列數(shù)據(jù)，可以直觀、簡明地表現(xiàn)某種現(xiàn)象隨時間變化的模式和趨勢，

局限：圖形描述方式較為粗糙三、時間序列的速度分析發(fā)展速度關(guān)系：年距發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度

a

/

ai

i1定基發(fā)展速度

a

/

ai

0(1)環(huán)比發(fā)展速度

報告期水平/前期水平

ai

/ai1(2)定基發(fā)展速度

報告期水平/固定基期水平

ai

/a0年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)發(fā)展速度[以上年為

100]——（a1/a0）120%(a2/a1)98.33%(a3/a2)105.93%發(fā)展速度[以96年為

100]（a0/a0）100%(a1/a0)120%(a2/a0)118%(a3/a0)125%（1）各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度。a0

a1

a0a1

a2

an

anan2

an1

an1

ai1a

a

aai

ai

a2

a1

a2

1.18

0.9833a0

a0

a1

1.20年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)比發(fā)展速度%——120（a1/a0）98.33(a2/a1)105.93(a3/a2)定基發(fā)展速度%100（a0/a0）120(a1/a0)118(a2/a0)125(a3/a0)

1.20

0.9833

1.18

a1

a2

a2a0

a1

a0（2）相鄰的兩個定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。數(shù)量關(guān)系增長速度環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度—1定基增長速度=定基發(fā)展速度—1平均發(fā)展速度和平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度—1年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)比發(fā)展速度%環(huán)比增長速度%————1202098.33-1.67105.935.93定基發(fā)展速度%定基增長速度%1000120201181812525

逐期增長量基期水平1

ai

ai1ai1(1)環(huán)比增長速度

aiai1基期水平

累積增長量a0

a0a0(2)定基增長速度

ai

1

ai種類[例]發(fā)展速度和增長速度A、前者可大于1也可小于1；B、后者可正可負(fù)。年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)比發(fā)展速度%環(huán)比增長速度%————1202098.33-1.67105.935.93年份1996199719981999利潤（萬元）100（a0）-100(a1)-200(a2)100(a3)環(huán)比發(fā)展速度%——-100200-50實(shí)際工作中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時，一般不計算發(fā)展速度。平均發(fā)展速度的計算幾何平均法（水平法）特點(diǎn)：著眼于期末水平水平法（幾何平均法）年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)比發(fā)展速度%x——120x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2120%

98.33%105.93%0a0

a1

a2

aa1

a2

a3

a3

a0

x1

x2

x3

a3

a0

x

x

x

a330a

a

aa2

a3

0

1 2

a1

a

a3令x為x1

,x2125

107.72%

3a0

100a3

x

3

125%

x

3

x1

x2

x3

3

1.20

0.9833

1.0593

107.72%[計算公式]nnaan

R

x0公式:x

n0aan

x

x

1

n0ax

an

(1

)n年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)比發(fā)展速度%x——120x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2aan01

x

1

x

nn

a

a (1

)n0

x0aR

an

總速度特點(diǎn)評析：1、側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。年份1996199719981999產(chǎn)值（萬元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)比發(fā)展速度%x——120x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a23(1)a0

x1

x2

x3A

:

40,38,41.8,50B

:

40,70,80,50(2)a0

x

x

x

a3

求解過程2、取值不受中間水平的大小和分布的影響。

169.8

240

x

107.72%

107.72%x8.2

時間序列及其的構(gòu)成要素一、時間序列的構(gòu)成要素二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型▲長期趨勢T(A圖)▲季節(jié)變動S(B圖)▲循環(huán)變動C(C圖)▲不規(guī)則變動I一、時間序列的構(gòu)成要素10080604020011.41.210.80.60.40.201系數(shù)C1.301.251.201.151.101

3系數(shù)BA乘法模型:Y

=

T·S·C·I加法模型:Y

=

T

+S

+C+

I二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型8.3

時間序列趨勢變動分析一、測定長期趨勢的移動平均法二、測定長期趨勢的指數(shù)平滑法三、測定長期趨勢的模型法一、測定長期趨勢的移動平均法基本原理消除時間序列中的不規(guī)則變動和其他變動，揭示出時間序列的長期趨勢移動平均方式選擇一定的用于平均的時距項數(shù)N，采用對序列逐項遞移的方式，對原序列遞移的N項計算一系列序時平均數(shù)。移動平均法的特點(diǎn)1、對原序列有修勻或平滑的作用。時距項數(shù)N越大，對數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)2、移動平均項數(shù)N為偶數(shù)時，需移正平均3、平均時距項數(shù)N與季節(jié)變動長度一致才能消除季節(jié)變動；時距項數(shù)N和周期一致才能消除周期波動。4、移動平均會使原序列失去部分信息，平均項數(shù)越大，失去的信息越多。三、測定長期趨勢模型法1.線性趨勢的模型法利用線性回歸的方法對原時間序列擬合線性方程其中1、直線趨勢方程（1）判別：逐期增量大致相同（散點(diǎn)圖等）。19直線方程：yc=a+bt

趨勢線（方程）yc：（長期）趨勢值、

（估計）值t：時間代碼

y：真實(shí)值。yc

a

b

t(y

y

)2

最小值cty（2）擬合原理A、基本條件(t1

,

y1

)2ty

at

bty

na

bt19951996合nt

2

nty

(b

na

y

b計算得：a=10.55，b=1.72

yc=a+bt=10.55+1.72t1996合簡捷計算法：年份t產(chǎn)量ytyt2yyc1990-312.4-37.290.131991-213.8-27.64-0.191992-115.7-15.71-0.011993017.6000.171994119.0191-0.151995220.841.64-0.071996322.768.190.11合計012248.228-0.01奇數(shù)項：a=17.43，b=1.72ty

bty

nat

0

2a

ynb

ty

t

2

yc=17.43+1.72tcy

=16.55+0.85t偶數(shù)項：a=16.55，b=0.85b：半年平均增長量19941995合計a

ynb

ty

t

2課堂作業(yè)1、某廠有關(guān)資料如下，請計算并填空。

年份1995199619971998產(chǎn)量（噸）（a0）（a1）（a2）50（a3）增長量逐期累積發(fā)展速度（%）環(huán)比110定基增長速度（%）環(huán)比-5定基增長1%的絕對值0.38[答案]0.38=

a1/100a1=38；110%=a2/a1

a2=38110%=41.8；（

a1/a0）