山東省高三高考數(shù)學(xué)模擬試卷

山東省高三高考數(shù)學(xué)模擬試卷姓名: 班級: 成績:一、填空題（共14題；共14分）（1分）（2019高二下?上海期末）若a、匕W區(qū)，且（口十加二b一『，則=.（1分）（2019高一上?長沙月考）已知集合&,斤二卜卜>°，工€用，則用=.（1分）（2016高二上?寶應(yīng)期中）五個(gè)數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)是3,這五個(gè)數(shù)的方差是.（1分）（2017?南通模擬）根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入乂的值為e1為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，則輸出的y的值為.TOC\o"1-5"\h\ziR伴4j ；：IfT^ien;； +I;Eric :（1分）（2019?烏魯木齊模擬）有5名學(xué)生做志愿者服務(wù)，將他們分配到圖書館、科技館、養(yǎng)老院這三個(gè)地方去服務(wù)，每個(gè)地方至少有1名學(xué)生，則不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）.（1分）（2019高一上?石河子月考）函數(shù)J 的定義域?yàn)?至5（1分）（2017高二下?洛陽期末）如圖，已知雙曲線- =1（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,|F1F2|=4,P是雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF2交y軸于點(diǎn)A,△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q,若|PQ|=1,則雙曲線的離心率為.（1分）（2018高二下?溫州期中）如下圖，正方體二次二「二二（W：棱長為,V分別為七沁工的中點(diǎn)，則WF在底面ABCD上投影的面積是；四棱錐F-?gE的體積是.（1分）設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若ala2a3=64,且%一‘一一；一.一…'：一丁’貝°an= （1分）（2020高二上?長春期中）已知圓C的圓心在乂軸的正半軸上，點(diǎn)右W；在圓C上，且圓心到直線心一尸Q的距離為丁，則圓c的方程為.TOC\o"1-5"\h\z廠 里 —（1分）（2016高一下?商水期中）將函數(shù)f（x）=sin（2x-）+1的圖象向左平移個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有的性質(zhì)（填入所有正確的序號）f― 強(qiáng)①最大值為 ，圖象關(guān)于直線乂= 對稱；②在（- ,0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；③最小正周期為即 其n；④圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，⑤在（0, ）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù).（1分）（2020高一下?上海期末）已知數(shù)列滿足一一，：』；,"'，若不等式為"n-*6-）以對任意盯EV恒成立，則實(shí)數(shù)上的取值范圍是.（1分）（2015高一下?棗陽開學(xué)考）如圖，在等腰三角形ABC中，已知48:AC=1,A=120°,E,F分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，且.正一仁道，.J.- ,其中m,n￡（0,1）.若EF,BC的中點(diǎn)分別為M,N,且m+4n=1,則蘇?的最小值為.x>1

■（1分）（2016?嘉興模擬）設(shè)r,滿滿足約束條件：上工十丁工的的可行域?yàn)閁,若存在正實(shí)數(shù)仃,使函數(shù)1二%暗十左加若十外的圖象經(jīng)過區(qū)域U中的點(diǎn)，則這時(shí)打的取值范圍是.二、解答題（共n題；共ioo分）（5分）（2019高三上?成都月考）少上。的內(nèi)角， ， 所對的邊長分別為 ，，，且忸-JjcjcosaJ-百照屯5。.（1）求角 的大小；（2）若角，點(diǎn)為共:；邊上靠近點(diǎn) 的一個(gè)四等分點(diǎn)，且U-二；，求*￡二；的面積.（10分）四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1,BC=a,NABC=60°,底面ABCD為平行四邊形，PC，平面ABCD,點(diǎn)M,N分別為AD,PC的中點(diǎn).a c（1）求證：MN〃平面PAB；（2）若NPAB=90°,求二面角B-AP-D的正弦值.正（10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（1,0）,B（2,0）的距離的比為^（1）求P的軌跡C的方程；業(yè)（2）是否存在過點(diǎn)A（1,0）的直線l交軌跡C于點(diǎn)M和N使得AMON的面積為 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求l的方程，若不存在說明理由.（10分）（2018高三上?大連期末）已知函數(shù) 一一一一一1-(1)飛時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間;(2)19.（10(1)飛時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間;(2)19.（10分）（2018高一上?華安期末）已知函數(shù)V」遼。且，1^h廠>7'''''均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（1）判斷函數(shù) 的單調(diào)性并給出證明；（2）若存在實(shí)數(shù)使函數(shù) 是奇函數(shù)，求；（3）對于⑵中的，若 ，當(dāng)仁」2?|時(shí)恒成立，求 的最大值.4 ,J_（15分）（2016高一下?長春期中）｛an｝滿足a1=4,且an=4-有（n>1）,記bn二f士（1）求證：｛bn｝為等差數(shù)列.（2）求｛an｝的通項(xiàng)公式.（10分）（2020?東海模擬）已知矩陣''=［：］，向量I（1）求矩陣M的特征值及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量；（2）求好.（5分）（2017高二上?衡陽期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，卜隼如,三尺叨參黝建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為】二上」：廣 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為陽-祖-5-0（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值.（5分）已知21,a2,…，an都是正實(shí)數(shù)，且a1+a2+…+an=1.求證：WW義嗚二］組十用」電十電_巧“一心/十叱-1 .（10分）（2018高二上?深圳期中）如圖，在四邊形,』二；二-中，mV；, ，四邊

形.式:一:為矩形，且形.式:一:為矩形，且m平面，匚dAD^CD^BC-CF（1）求證：平面又;；（2）點(diǎn)在線段,門-上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) 在什么位置時(shí)，平面與平面「二：；所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值.（10分）（2017?蘇州模擬）綜合題。（1）證明：C（2）證明:（3）證明:c（2）證明:（3）證明:c卜寺"+,第一1配-…+^—C="AH…上.、答案:、答案:考點(diǎn),:、、：解析:答案:考點(diǎn),:、、：解析:答案:考點(diǎn),:、、：解析:答案:考點(diǎn),:、、：解析:填空題(共14題；共14分)1-1、卜言用汁。復(fù)符相等的充要條件：晝敵伸形式的乘除運(yùn)舁【解的梃一1+加?的必工1,,因此心__1故若空為:0.【分析】利用復(fù)數(shù)的黍法法則粕基數(shù)相等可得出關(guān)于艮b的方程組,解出心bb的值，進(jìn)而可求的-b的值.2-1、交生及其運(yùn)其【癬落】由輜.an3VL中-【分析】由題意利用交集的定義求解文至即可，3-1、xm.中詡.平均戴：極差，方差與標(biāo)準(zhǔn)差【癬密】解；由^:己=15?門*2SM)=5,故五傳用1方差二m1［(1-3)?+(2-3)2^(3-3)?+(4-3)2*(5-3)^1=2._故普塞為：2［分析］先根15平均數(shù)的公式計(jì)其5日的值,用糧踞方差的公式■計(jì)算.4-1、偽代碼

【解密】解：模擬曲行程序,可得程序的功能是計(jì)算并輸出y=F-1"W0的值，I齷X>0當(dāng)艮=安，扁足條件心oj可得；y=ine=i.故答膏為：】【分析】雌故行程序,可看程序的功程是計(jì)算并輸出片fr+1工三"的直」當(dāng)x=e,扁足條件x*0,鼬可求得府|值.I加Y工>0答案：5-1、后匚仁I…」考點(diǎn).列.一匕必占用:八、、：解析：【解獸】解：將路志等者分閨到這三個(gè)地方服務(wù)r庫MB方至少1人r其方京為iN.2,1型重聚J型.其國一或以,而國T?去可音J-；封布法t也不同的分配后案有節(jié)三看十c^i；二]￡闞，故箸案為：ISO.【方折】由已如利用同期」期皆公式列式，即可未出不同的分配方尋照5一答案：6-1、 3〕。/考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：時(shí)數(shù)函數(shù)的定義域【解密】由同意可得，薛得o三（￡1.因此，函數(shù)）.=1nx十瓦1的定文域?yàn)椋?”.故香芨為：（0,1],解析：一…― %；.答案：7-1、舟!上二】工考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：雙曲線的簡單性質(zhì)解析:【解裔】解：:雙曲線的康距卻Lr.|FLF3|=4r.x=2jPQ|=l 的內(nèi)切國在邊Ph上的切點(diǎn)為Q,，根喝切線長走理可得AM二AN,FiM=FiQ」PN=PQ,,.AM+F1M=AN+PN4-NFir，用MWN+NF片PQ+PF?rJPFJ■睡仁FiQ+PQ-PF2=F1M+PQ-PF2=PQ+PF2+PQ-PF3=2PQ=2.\ra==l,c=2，戲曲性的第心率要x%=A、故答莖為：1故答莖為：1【分析1國PQ］=L-APFi的內(nèi)切圓在邊叫上的切點(diǎn)為Q,限窿切轡氏式理，可冒PFil-|PF2|-2,縉臺舊制=4r即可得出答案：8-1、【第答案：8-1、【第1室】2［第2空］1考點(diǎn).:、、：模聯(lián)棱臺的醐解析:詳癬：點(diǎn)E在地面的投勒為CD中點(diǎn).故.L4EF在展面ASCD上驚黝9面積為；42?2=2易知S^CL平面J5CjE,點(diǎn)段序面A￡C]L的距離為上田匚=￡四耍雒F-ABC正的體積為：J*公*於依二【1”】柱T△色卜「在三句小曰〔DI■拐$?七一誤二-"T—華F?潦.面上二「-'：」-&吉;二次IT匹吟出三仁上二r.式汽「石虻“答案:9-1、[第1答案:9-1、[第1空】郭考點(diǎn),:八、、：等t匕數(shù)列的前巾項(xiàng)和【解答】”.等比數(shù)列佰J的前口1??為$口F七題日尹&4rM5ijj=5(Z7]4-Gj-flj-l-,Ri-0^_1)(ff6JV,);利用等比散列的性質(zhì)可得raia2a3=a23=64,即日展4r;必產(chǎn)5(a+由+…+”口r)F冷=石工+明=5d]r解得ai=】rq=4r:0n=m7.^：4…解析：：-f?「?-「一-;’…答案：10-1、吟陵」『十7考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：點(diǎn)到百芒的距苓公式：國的標(biāo)準(zhǔn)方程【瞬膏】設(shè)Qr(yj(j>Cf)，則?=—^―=訝=工/=，?*+(傘J~=3■故園C的方催為(a—2)" =9.解析：方■"蜷出或妨仔，打制『"「’?"瑟近的方程金臺山臼口.困匿列式岸里答案：11-1、答案：11-1、【第1空】①?⑤-It/-It/j—考點(diǎn):EW=A&in(wx+v)芭國泰馬用解析：【解害】解：將造數(shù)fg=舊sin(2x-1卜1的圖蒙向左平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)尸「si限(X*! ￡]+卜Q.2/1的圖彖;再向下平樓1個(gè)單位長度后,得知因sagf*)=「帛小4的圖象.丁9⑺=「小融的總大值為值r專2±=E*!dkGZr可得IB得函數(shù)的對K硼方程為.竽崎,kGZ.當(dāng)心謝「可得翼=M,即其圉象關(guān)于直線x=李對梆.故售正幅;;q1X)=「。修硒奇謂Kr戰(zhàn)鯽誤；…最小正周期T=孕=叮t故③正聃；;&sin(2嗔人百加手=曰.00??；'夕款Jr-y<2x<2kn4號,kezr可解卷:kn-J<x<kn+f,kez.當(dāng)卜二婀rHI得西敷在(0.j)上單謁遞唱，反為奇函數(shù)r故⑤正神.mrscb：<dg)@【分析】圖睪件根據(jù)圖載產(chǎn)“nfWK4*的圖錄變盤規(guī)律『可捋gCx)=石即2K,利用正龍國題的圖能和性質(zhì)即可逐TU斷得弊,答案：12-1、-It/-It/J—考點(diǎn):數(shù)列遞播式:函甑恒成立間盤【睥旬由觸.數(shù)列屈瑞足口產(chǎn)4r口片2%_戶2%之3“底對?+1（常裝},所以鉞列是以卷二2為苜項(xiàng).以1為公差的等著敷列.觸U.+1（常裝},所以鉞列是以卷二2為苜項(xiàng).以1為公差的等著敷列.觸U. =2+(w-l)x1=n+1r徨%=陋+1)"，2jt^-n—3＜（5—Zjt7n對丹WMr即57＞裔氏=竽對在意wE*但感受「即23■審時(shí)在意UWM儂立，設(shè)用）=若^，則加-1）-/屆=笈*廣-節(jié)^=一苦5當(dāng)7J=12時(shí),/（種+ll-/（n）＞0.班寸鼓列為遞塔散列：當(dāng)界獷時(shí)，e11-f\TI）＜0,此時(shí)歌列為逸堿散列.更田八』=},#]=1所以/《$?,一即卜即賣效A的取值也圍是（―毛三卜也答宜為：（一叫的.【封標(biāo)】由數(shù)列密—式r求得為=@+1）-2^,JB不等式—用一SuG—Jhg對任息??￡“垣成立,轉(zhuǎn)化為/＜5— 、汨■任意年."恒成立r設(shè)「〃）= ，t求得_/V力的單值性與■最值,即可求瞬一解析:答案:考點(diǎn),:、、：解析:13-1、【第1空】近T向量在1rb可中的應(yīng)用【解答】W:莊窿AM、AM.「等震三角形及K中，AB=AC=；,A=120"r::語?左二1道阿文|8日七二G丁AM是lAEF的中法rirAM=J(AE+AF)=}(所道rile)同理.可得不=4I公**)-由此可得放=充JM=\(l-m)<ln>ACAj ibjaAt=4C』)CM了戶7門…)。$(1-m)(1-n)行?花T(l-n)=二、11-m)2--1(1-m)(1-n)+l(l-n)z.4 4 4rr+4n=l.可得1-m=4nl7v2=4x(4n)3'-1?4n(1-n)+1(1-n)2-n2-n+-14 4 4 4z4;mrne(0r1)r，當(dāng)n=1時(shí),加的最小值為4，此時(shí)應(yīng)朝的最，J3業(yè)-［5Mfr］國音*阮中,AB=AC=1HA=32CT,麻出方,胃二-弓,連接AM,AN(利用各形槌『得到成=4(AF^-AF)且加二;CJC)，則得到XZV=ANAM=1(1-m) 1(】□)/將此式平方,代入題中數(shù)據(jù)化簡可用5『=g(1-m)2-1Cl^m)fl-n)+-l(1-nj^箝合mM"l消去mf得反，三斗力一＞T『蜜件多因嗣的性質(zhì)可得當(dāng)8｝時(shí)r曲/的最小值為:r所以而詢的限小值為也.答案：14—1、【第答案：14—1、【第1朝［』二七的考點(diǎn),:八、、：簡更線任規(guī)劃；尚睪線性規(guī)劃的應(yīng)用解析:【陣答】如下圖所示.【陣答】如下圖所示.畫出不等近期所表示的區(qū)域『即可行域，而］二加而后-皆冀0妗十與A￡a i *j-T"仃切理工4-^）=因。wt故可知「可胃等價(jià)于點(diǎn)（lJ）不在圈數(shù)y=m。骷-的上方?即ffcoslW/.燈W左鬟上.卜M奧er的取值意圍是【焉一⑹-【分析】回出線原條件的可行域,判斷區(qū)域的中點(diǎn)的范圍，然后攤出關(guān)系式,即可求的的范圍.奉典主要考黃淺性規(guī)劃的應(yīng)用r利用三角留型的公K再圄散進(jìn)行化尚,以及利用散用轉(zhuǎn)令是解決本慝的關(guān)犍，二、解答題（共11題；共100分）「2hcnsJ二"比白工』十Ji比nC=/T(c?osC+?&s.fl2^7j?silXJ^C)=2^3Jtsni5=4JEsin5co答案:15-1、出答案:15-1、出.".coslJ-丁r又J為三角形的內(nèi)南，答案：15-2、解：結(jié)合11）想三角格.加C為等腰三角形.萬畤，亡二冬，又因?yàn)辄c(diǎn)AF為左邊上養(yǎng)近點(diǎn)C的一個(gè)四等分點(diǎn)則CM=^，在三角形HA城中利用余弦是理c…2。山膽,解gg,24^i則SjJSC=5ACJCsuiC=Jx4*4k 20D76-

考點(diǎn)..?一…--摩一一「二『二一一'r:八、、：解析:【分析】＜1）將加等式右邊提取收,利用正弦定理化茴,吊U用兩用和與■差的正弦函數(shù)公式左冊，然后利用正弦定理化簡.求出85A的植，由d為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出j的度數(shù);[2）結(jié)合（1）知三角形j5C為等崖三龜形CA=CB=b-CM].C?=今在三龜用URlf中利用余萱定理求巾br利用三角形的面檢公式即可求出三龜形ABC的面枳證明;取PB為中點(diǎn)Q,融MQ,QA,二點(diǎn)M,N分別為AD,PC的中點(diǎn).」.QN是中也栽r,'.QNnBCr足7ABe口是平行四邊稱,.-.ADilBCirQN.是AD是AD中點(diǎn),J.QN=1BC=1AD=AM,一四邊理AMNQ為平行四道形「r衛(wèi)MN口平面FAB,AQ仁平面PRBr答案：16-1、答案：16-1、j.MNll邛面RAB解：力匕，平面八日8-\PC_lAB,定刪J_ABh;ABJ.?RAC,AB1AC,+^=2,CDiACt以C為原?總r8為期rC聞奶軸.CP為癡.建立空間直用坐標(biāo)菜.則A(0,在『0),H「Lg,。,P(。。］)，#=fOr-gr1).京二(lrO,0)『力=(lr-6r0)r諾面ABP的法向昆祈=(K,y,工).則L巳源=二'=。，取尸1，得耐二10C，「)，同zlf*=-■53中工二0設(shè)面用PD的注向量才一(a,b,c)r考點(diǎn).二……二「；」—」?：:八、、：解析：【分析】U)取PB為中點(diǎn)Qr*NQ,QA1推導(dǎo)出四邊照KMNQ為平行四邊形,從而MNiiAQ,由此能證明MNii平面PAB.(2)以C為原點(diǎn)，8為乂軸"A為斕，CP為z岫.建立空間直角坐標(biāo)素,利用向■法能求出R角口?AP?□的正弦值.癬：設(shè)p(ay).丁前點(diǎn)p到兩走點(diǎn)口(iro)P8C2ro)的距落的比為?『2?“I『廿_&"^T=2r例.得k［十Y?二］,答案：17-1、 爐運(yùn)二化是亡；『工

解:假愛滿足條件的直螳存在.設(shè)過點(diǎn)A(1r0)的直細(xì)：y=kfx-11r即匕-y-匕口，卜H kl園心［0,0)到直線的距離d==魯=,/P+lt/Ph一典Mi"一］『,，輝是d二顯或d二走，d=?時(shí),kJE#?;d=^Bf,k=l,^k=-1，2 T「.MEI的n?hy=K1,期=-(x1)=k+1,5=1,*一答案：17-2、「二i”：」??：， ?考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：軌地方程：目線與醫(yī)傕獨(dú)孤的等合何題解析：【分析】(1)設(shè)P￡m3},由已知豪件推導(dǎo)出=卑,由此能求出P點(diǎn)的軌跡為醒.(2)展段痛足條件的直鴕I2用立存在.退過點(diǎn)A(1.0)的直線J為0yk=0d求出國心(0I0)到直線的距離d.再由￡=4mlW=斤7y〃=也」2育絆出苴戰(zhàn)的方程.廨:口二七工時(shí).了旬二出一1-?lnx)?1設(shè)網(wǎng)工)二了1(外f當(dāng)在9。時(shí),力3二2事代「則MR在。力上星單遍遞減函數(shù),即『3)在(0.2)上是單調(diào)遞減函數(shù)r「/?1)=0工1金》42時(shí)『/<v)<0:04HMi時(shí)rfix)>0答案：18-1、 ……不一是」

解；工>1時(shí)，2arhu>(2ff+1-xXm-1)(即及l(fā)nx>-x^2a+2-^^*0<"1時(shí)12dxlnr<⑵十1-jcXa-1)r? 一r十加十2- ；^^{i］=2dlnx-j-2d-2+ >6)，=］十挈_甥=比警竺a仃二一1時(shí)r—(2^+11=1'(IPn:.g(T)在(Qa聞上里喟遞IS■T>1時(shí)r,T)>g(1)=0；0<T<1rg(T)<g(l)-0二口=一1仔合超總：仃v—i時(shí)r-(2(t+ll>1<y<x<T加/1)時(shí)「gfk)<0g(r)在1L—加—1)上單調(diào)則.?當(dāng)1<1<一(加十］)時(shí).式工)<g(l)=O「與C1時(shí)「虱外:0矛盾-告a3—1時(shí)/設(shè)3/為—(2J-I-1)和。中的酸大值.當(dāng)C￡I時(shí)rgi1H卜Q.：?虱6在(Ml)上單調(diào)?堿二當(dāng)MH彳U1時(shí), 式I)=Q.與。< 1時(shí)rg{f)<0矛盾；自答案:考點(diǎn),:、、：解析:答案:答案:考點(diǎn),:、、：解析:答案:利用導(dǎo)教研究國赳的單調(diào)性；導(dǎo)效在最大值，最小值問題中的應(yīng)用【分析】⑴由導(dǎo)數(shù)研究用數(shù)的單調(diào)區(qū)間；19-1、⑶由*的不同型{良櫛不等式化為整式不等,狗造函數(shù)證也用導(dǎo)裁研究曲數(shù)的里調(diào)性對書的取信分類時(shí)論得到a的值,19-1、解;不詒已為何安威j 在定^域上單鞫通增,證明：由肛r型GR.目打士趣.N展一2力 r則加/-氏)=卜-2T1-1-1>&2^+1>0廠短：力由了產(chǎn)無可知?jiǎng)t加/-氏)=卜-2T1-1-1>&2^+1>0械/IQ-/UMa加k/GJ所以由定義可知,不論a為何值:/fr）在定源t單調(diào)逐增答案：19-2、 U—4解!由條件可得;m<解!由條件可得;m<2K=(2^+1)+-T-=3值成立.E<(2*+1)+-^-的最小值，乂￡上引./+1 -FH設(shè)t=2"L則tw⑶91r的數(shù)gm=1；?濃［59］上的詞遞增，小值的5）二號砌m<基，即m的最大值是基考點(diǎn).」>；.一 「― - -:八、、：解析:【分柝】卒題主要考遛的數(shù)單幅性以及造數(shù)的奇儒性和函數(shù)最值的問題.CD要在斷函數(shù)的單調(diào)性并證明卜主建利用函數(shù)的單遍性的在里來進(jìn)行證明r注意要牝成砌形式迸行承癬.C2）函數(shù)的奇偶性的判斯，注意函數(shù)的定置城中包含質(zhì)點(diǎn)的翦數(shù)一定過原點(diǎn).CB）國為有不好C恒成立P把不笠式轉(zhuǎn)叱為m<（2K+1）+/--i的彤式，末函數(shù)的最小值理可.2H證明::grJ?SSdi=4t目孫=4--^―(n>1)■」*一2_i_ 1,1%-2=24華訴「*=?一*「t>n-tn1=5-，他J為等差數(shù)列.公差為1答案：20-1、

答案:20-2、考點(diǎn),:八、、：■■-答案:20-2、考點(diǎn),:八、、：■■-4=4-(A-1)k4-2r]為

fl?-2-2'ari~2等善關(guān)系的聯(lián)定；效列遞推式解析：【分折】(1)由已知得宿-2=2--二”但1二，從而二?進(jìn)而后=(+3-由此能證明(bQ為Un_-口I /< a-12/_「- %2 ""I等差數(shù)列I公差為i1(2)Ad|=-^2='='>啟4=j+(n-1]x4= p由此能求出廝二.十2.J 3]二4 匚^爵：矩陣M的特征察晚式為/(；)=(J-lXi-2),-s>/(l)=o，可求禪特他直為工]=1,X設(shè)h=1對應(yīng)的向量為口=$],則由nMlr聞■我十期二Or可告1=1r則y二一1.所以矩幃所以矩幃M的一個(gè)特征值4j=1對應(yīng)的T特征向用I。，答案:21-1、答案:21-1、同理可唱矩陣MBVf^iRaI二2對應(yīng)的T特征向量為解工?也唱答案:21-2、考點(diǎn),答案:21-2、考點(diǎn),:八、、：特征值與用正向量的計(jì)算;特征值，特征向量啊應(yīng)用解析：【分析】(1)根據(jù)特征喻定義列出恃征多項(xiàng)式，令川)=0癬方程可得梏征信，再由特征值列出方程婦即訶解得相應(yīng)的特征向量；⑵亦Q"唱*鼠可求j/%解；由F三加5陽揩去善數(shù)Gr得曲線Qt的音逋方程為注+[y=Zsiiict 8答案：22-1、 一、- ?‘「」=一二」「?- ?解；設(shè)P12Wcos*2sina>f則有P童曲線口的距離為.=碓-km5akH="鼠=2，一）當(dāng)￡Q」Ci十手）=〔時(shí),同有嵌尸」\值曲，所以|PQ|9WWM1^也答案：22-2、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：簡里血江的搬出行萬程；麥教方程化成音通方程解析:【分析】《［）由工=N2COSfl消去疆?dāng)?shù)o（.得曲線：i的錦黃方程,利用由坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化方法，得到曲線:工的直角坐（y-2比皿標(biāo)方程；（2）謾PC2石coicc12sinn）,利用點(diǎn)到直線的距海公式.即可求|PQ|的最小值.答案：23-1、證期:d -Kai+aJ+(a2+a3)+.u+(an.i+ad)+(an+a!)]…I［篇）H二［”記后｝+（…I［篇）H二［”記后｝+（百還）+一+1如卜：+%1+（M+呵）］［立上+忘心-一十13n4（業(yè)二代M；）+（亞i=（研+的+_+為/x4=右邊；原不等式成立,考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：-O紜期河西不等式解析:【分析］本思主要考查了一郵式的柯西不等式r解決問題的關(guān)提是報(bào)據(jù)所給條件利用日1+町* H構(gòu)造［（%十江］十（%［（%十江］十（%十%）+（國+也』十…十（％_［十曲）十（心+fl1HxM如何運(yùn)用祥李題式的枸西不等式計(jì)算即可.證明：在株用」月8中，''AShCZ>^.￡D=CD=5C=1-女…BCD=y二4B="二工^=.必+君C2-工記片C2蜻0°=3；■-3，C2/SC1,則BC±JC-"CF±平面ABCD>ACC平面,WCD,答案：24-1、 _.，?」.「??-.'- 2一Y.. "_」；，.；..：?第20頁共22頁解：分別以直線C丹匚b為工軸，'牯,二軸