貴州省興義七中2022屆高考數學二輪復習資料直線與方程

I卷一、選擇題1．若直線l：y＝kx－eq\r(3)與直線2x＋3y－6＝0交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A．eq\f(,6)，eq\f(,3))B．(eq\f(,6)，eq\f(,2))C．(eq\f(,3)，eq\f(,2))D．eq\f(,6)，eq\f(,2))【答案】B2．已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（）A． B． C． D．3【答案】C3．已知直線，與的夾角為（）A．45° B．60° C．90° D．120°【答案】B4．直線有兩個不同交點的一個充分不必要條件是(）A． B． C． D．【答案】C5．若過點和的直線與直線平行,則的值為（）A．6 B． C．2 D．【答案】B6．直線的傾斜角為（）【答案】A7．函數y=asinx-bcosx的一條對稱軸為,那么直線：ax-by+c=0的傾斜角為（）A．450 B．600 C．1200 D．1350【答案】D8．已知直線的傾斜角為300，則直線的斜率值為（）．A． B． C． D．【答案】A9．如果實數滿足條件，那么的最大值為A． B． C． D．【答案】A10．已知，則直線不經過(）A．第1象限 B．第2象限 C．第3象限 D．第4象限【答案】C11．已知三條直線和圍成一個直角三角形，則的值是（）A．或 B．-1或 C．0或-1或 D．0或或【答案】C12．直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是(）A． B．或 C． D．【答案】B解析:是斜率為1的直線,曲線是以原點為圓心1為半徑的圓的右半圓,畫出他們的圖像如右圖,由圖可以看出:兩種情況兩個曲線有且僅有一個公共點,當時相切,當時,相交且有唯一公共點;這里考查直線與圓位置關系,數形結合,是中檔題.

II卷二、填空題13．一條光線經點處射向軸上一點B,又從B反射到直線上的一點C,后又從C點反射回A點,求直線BC的方程?！敬鸢浮縴=-3x+114．已知直線l1：y＝2x＋3，直線l2與l1關于直線y＝－x對稱，則直線l2的斜率為________．【答案】eq\f(1,2)15．設兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的兩個實根，且0≤c≤eq\f(1,8)，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是____________．【答案】eq\f(\r(2),2)，eq\f(1,2)16．直線x＋a2y＋1＝0與直線(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為________．【答案】2

三、解答題17．已知正方形的中點為直線和的交點，正方形一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在直線的方程.【答案】∴中點坐標為M（－1，0）點M到直線的距離設與的直線方程為∴（舍）或 ∴設與垂直兩線分別為，則（－1，0）到這兩條直線距離相等且為，設方程為∴ ∴或9 ∴18．如圖，已知：射線為，射線為，動點在的內部，于，于，四邊形的面積恰為.求這個函數的解析式；【答案】設M(a，a)，N(b，-b)，(a>0，b>0)。則|OM|=，|ON|=,由動點P在∠AOx的內部，得0<y<x.∴|PM|==，|PN|==∴（|OM|·|PM|+|ON|·|PN|）=a(x-y)+b(x+y)=(a+b)x-(a-b)y=∴(a+b)x-(a-b)y=2①又由kPM=，kPN=，分別解得，代入①式消a、b，并化簡得x2-y2=4?！遹>0，∴19．如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中，在距離O地5a（a為正常數）千米，北偏東角的N處住有一位醫(yī)學專家，其中，現120指揮中心緊急征調離O地正東p千米B處的救護車，先到N處載上醫(yī)學專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇。經計算，當兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時。(1）在以O為原點，正北方向為y軸的直角坐標系中，求射線OA所在的直線方程；(2）求S關于p的函數關系式S=；(3）當p為何值時，搶救最及時？【答案】（1）由得，∴直線OA的方程為y=3x.(2）設點N(),則，∴N（又B（），∴直線BC的方程為.由得C的縱坐標，∴三角形OBC面積.(3）由（2）知.∵，∴∴時，.因此，當千米時，搶救最及時.20．已知點，在直線上求一點P，使最小.【答案】由題意知，點A、B在直線的同一側.由平面幾何性質可知，先作出點關于直線的對稱點，然后連結，則直線與的交點P為所求.事實上，設點是上異于P的點，則.設，則，解得，∴，∴直線的方程為.由，解得，∴.21．已知兩直線.試確定的值，使(1）；(2），且在軸上的截距為.【答案】(1)當m＝0時，顯然l1與l2不平行.當m≠0時，由eq\f(m,2)＝eq\f(8,m)≠eq\f(n,－1)得m·m－8×2＝0，得m＝±4，8×(－1)－n·m≠0，得n≠±2，即m＝4，n≠－2時，或m＝－4，n≠2時，l1∥l2.(2)當且僅當m·2＋8·m＝0，即m＝0時，l1⊥l2.又－eq\f(n,8)＝－1，∴n＝8.即m＝0，n＝8時，l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1.22．已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值．(1）直線過點，并且直線與直線垂直；(2）直線與直線平行，并且坐標原點到、的距離相等．【答案】（1）即①又點在上，②由①②解得：(2）∥且的斜率為.∴的斜率也存在，即，.故和的方程可分別表示為：∵原點到和的距離相等.∴，解得：或.因此或.23．已知點A（1,4），B（6,2），試問在直線x-3y+3=0上是否存在點C，使得三角形ABC的面積等于14？若存在，求出C點坐標；若不存在，說明理由。【答案】AB=，直線AB的方程為，即，假設在直線x-3y+3=0上是否存在點C，使得三角形ABC的面積等于14，設C的坐標為，則一方面有m-3n+3=0①，另一方面點C到直線AB的距離為，由于三角形A