橫載零彎矩算例 戴玉明

容桂水道大橋的徐變撓度計(jì)算比較華東交大土建學(xué)院戴玉明（一）容桂水道特大橋工程概況容桂水道特大橋位于廣州至珠海（含中山全江門）城際快速軌道，主橋橫向采用單箱型式，縱向?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土變高度直腹板剛構(gòu)，主橋跨徑布置為:108.85+185x2+115.5m。設(shè)計(jì)荷載為輕軌，全寬11.6m。橋面鋪裝為無渣輕軌。上部結(jié)構(gòu)采用掛籃懸臂澆筑施工。1.1材料上部箱梁采用C60混凝土，主墩采用C60混凝土，過渡墩采用C30混凝土；箱梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系，縱向預(yù)應(yīng)力鋼束由頂板束、底板束及下彎束組成，橫向預(yù)應(yīng)力采用5股一束的預(yù)應(yīng)力鋼束?？v向、橫向預(yù)應(yīng)力鋼束采用符合美國標(biāo)準(zhǔn)ASTM416-97a之270級(jí)鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1860Mpa。豎向預(yù)應(yīng)力筋采用單肢高強(qiáng)精軋螺紋鋼，直徑32mm，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度750Mpa。1.2箱梁幾何尺寸和節(jié)段劃分箱梁頂板寬11.6m，底板寬9m。梁高在主墩處為11m，在主跨跨中和過渡墩處為5.5m，梁高按照1.8次拋物線Y=0.002108X1.8+5.5m變化。箱梁底板厚度自跨中50cm按二次拋物線Y=0.0001422X2+0.50m變化全根部120cm。箱梁頂板厚度為60cm，腹板厚度在跨中為50cm，主墩處為140cm。橋面1.5%的雙向橫坡通過箱梁腹板變高度來實(shí)現(xiàn)。箱梁在主墩和跨中處橫斷面布置如圖2.1所示。:一地試血。一跨中虱而圖1-1容桂水道特大橋橫斷面圖（單位：cm）橋梁上部結(jié)構(gòu)縱向劃分為0?21號(hào)共22個(gè)節(jié)段，0號(hào)塊長7.5m,1?7號(hào)塊長均為3.0m,8?14號(hào)塊長均為4.0m,15?121號(hào)塊長均為5.0m，邊跨支架現(xiàn)澆段長15.35m，中跨和邊跨合龍段均為2.0m°0號(hào)塊采用托架與支架施工，1?21號(hào)塊采用掛籃懸臂澆筑法施工。1.3縱向預(yù)應(yīng)力鋼束配置信息縱向預(yù)應(yīng)力鋼束由頂板束、底板束及下彎束組成，采用符合美國標(biāo)準(zhǔn)ASTM416-97a之270級(jí)鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1860Mpa，懸臂索M1-M14、T1-T13張拉控制應(yīng)力Ok=1360Mpa，懸臂索T14-T22張拉控制應(yīng)力Ok=1270Mpa，底板索SW1(1’)-SW5(5’)、MW1-MW5張拉控制應(yīng)力Ok=1300Mpa；SB1(1’)-SB8(8’)張拉控制應(yīng)力Ok=1280Mpa；MB1-MB6張拉控制應(yīng)力Ok=1290Mpa；MB7-MB12張拉控制應(yīng)力O=1310Mpa，兩端張拉，不超張拉。k0號(hào)?21號(hào)塊頂板束采用27股6j15.24mm鋼絞線，頂板鋼束錨固在頂板承托處。下彎束采用21股6j15.24mm鋼絞線。下彎束錨固在腹板上。底板束分為邊跨底21股6j15.24mm鋼絞線。底板束錨固在底板的齒板上。合龍段臨時(shí)束分為邊跨合龍臨時(shí)束和中跨合龍臨時(shí)束。合龍段臨時(shí)束采用15股6j15.24mm鋼絞線，每束僅張拉100噸，邊跨合龍后將邊跨臨時(shí)束張拉到設(shè)計(jì)噸位后灌漿，中跨臨時(shí)束不再繼續(xù)張拉。1.4上部結(jié)構(gòu)施工流程上部結(jié)構(gòu)施工主要順序是：橋墩施工；采用托架與支架施工0號(hào)塊；張拉頂板預(yù)應(yīng)力鋼束T1；安裝掛籃；掛籃上懸臂澆筑1號(hào)塊；張拉頂板預(yù)應(yīng)力鋼束T2，下彎束W1；掛籃推至2號(hào)塊；重復(fù)(5)、(6)、(7)步驟依次懸臂澆筑2號(hào)塊一21號(hào)塊；支架上澆筑邊跨現(xiàn)澆段；拆除所有掛籃；安裝邊跨和中跨合龍吊架，邊跨和中跨合龍段壓重，保持T構(gòu)的平衡；（12）張拉邊跨合龍臨時(shí)束T32，張拉噸位100噸；（13）澆筑邊跨合龍段，同步等重逐級(jí)卸去邊跨合龍段壓重;（14）張拉邊跨合龍底板束；（15）拆除邊跨現(xiàn)澆段支架；（16）張拉中跨合龍臨時(shí)束T33，張拉噸位100噸；（17）澆筑中跨合龍段，同步等重逐級(jí)卸去中跨合龍段壓重;（18）張拉中跨合龍底板束；（19）拆除合龍段吊架；（20）橋面鋪裝和安裝護(hù)欄。1.5施工圖片圖1-2橋墩

圖1-30#快橫斷面

預(yù)應(yīng)力大小的影響2.1圖式采用橋梁博士V3.0建立結(jié)構(gòu)模型，模擬實(shí)際施工過程進(jìn)行計(jì)算。全橋共199個(gè)單元，其中1?157為箱梁單元，158?186為橋墩單元，187?199為掛籃單元，共劃分為76個(gè)施工過程。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖1.2、1.3所示：預(yù)應(yīng)力鋼束管道摩阻系數(shù)〃=0.23，局部偏差系數(shù)k=0.0025，鋼束錨固時(shí)彈性回縮變形為12mm，相對(duì)濕度為0.8。橋梁博士計(jì)算表明，成橋時(shí)跨中撓度為-4.91cm，10年徐變后跨中撓度為-5.36cm。圖2-1容桂水道特大橋計(jì)算模型圖2-2加拉塔計(jì)算模型2.2懸臂預(yù)應(yīng)力對(duì)跨中撓度的影響計(jì)算圖2-1容桂水道特大橋計(jì)算模型圖2-2加拉塔計(jì)算模型為了研究縱向預(yù)應(yīng)力大小對(duì)跨中短期撓度和長期撓度的影響，假設(shè)頂板預(yù)應(yīng)力分別減小10%和20%。預(yù)應(yīng)力減小10%、20%和頂板預(yù)應(yīng)力增加10%、20%，模擬方法是取張拉控制應(yīng)力分別是原設(shè)計(jì)的0.9倍、0.8倍、1.1倍、1.2倍。比較當(dāng)頂板預(yù)應(yīng)力減小20%時(shí)，成橋時(shí)跨中撓度比設(shè)計(jì)值增加32.79%(1.61cm)，三年徐變后跨中撓度比設(shè)計(jì)值增加69.81%(3.63cm),十年徐變后跨中撓度比設(shè)計(jì)值增加90.3%(4.84cm)；當(dāng)頂板預(yù)應(yīng)力增加20%時(shí)，成橋時(shí)跨中撓度比設(shè)計(jì)值降低32.18%(1.58cm)，三年徐變后跨中撓度比設(shè)計(jì)值降低69.23%(3.6cm)，十年徐變后跨中撓度比設(shè)計(jì)值降低89.25%(4.784cm),。由此可見，跨中底板和頂板預(yù)應(yīng)力大小對(duì)跨中撓度均有較大影響，而頂板預(yù)應(yīng)力大小對(duì)跨中撓度的影響更大，所以從調(diào)節(jié)體內(nèi)索的大小，在理論上是可以控制跨中撓度的。其中成橋、成橋三年、成橋五年、成橋十年撓度圖對(duì)比如下：

表2.1預(yù)應(yīng)力大小對(duì)跨中撓度的影響（單位：cm）分析工況原設(shè)計(jì)頂板預(yù)應(yīng)力減小10%頂板預(yù)應(yīng)力減小20%頂板預(yù)應(yīng)力增加10%頂板預(yù)應(yīng)力增加20%成橋時(shí)跨中撓度-4.91-5.7-6.52-4.41-3.33成橋時(shí)撓度增加量00.791.61-0.5-1.58成橋撓度增加016.09%32.79%-10.18%-32.18%三年后跨中撓度-5.2-7-8.83-3.42-1.6三年后撓度增加量0.291.83.63-1.78-3.6三年后撓度增加5.91%34.62%69.81%-34.23%-69.23%五年后跨中撓度-5.3-7.45-9.64-3.17-0.993五年后撓度增加量0.392.154.34-2.13-4.307五年后撓度增加7.94%40.57%81.89%-40.19%-81.26%十年后跨中撓度-5.36-7.76-10.2-2.99-0.576十年后撓度增加量0.452.44.84-2.37-4.784十年后撓度增加9.16%44.78%90.30%-44.22%-89.25%圖2-3撓度對(duì)比圖成橋階段成橋10年圖2-4折減10%成橋階段成橋階段成橋10年1.00E-018.00E-026.00E-02)4.00E-02(2.00E-02移0.00E+00位-2.00E-02-4.00E-02-6.00E-02-8.00E-02圖2-7增加20%（三）梁高變化影響當(dāng)前連續(xù)剛構(gòu)跨徑在150m-300m范為內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)自身產(chǎn)生的彎矩占總彎矩的70%-90%，有效承載力僅為10%-30%，大部分承載力被結(jié)構(gòu)的自重所消耗。因此，為了減輕自重，設(shè)計(jì)人員在規(guī)范允許的情況下，盡量減小梁的高度，箱梁根部梁高甚至由原來的L/18發(fā)展到L/20，以此來增加連續(xù)剛構(gòu)的跨越能力，但是這樣設(shè)計(jì)的同時(shí)也使梁的整體剛度有所下降，進(jìn)而導(dǎo)致跨中下?lián)?。為了研究箱梁剛度?duì)跨中撓度的影響，下面通過改變跨中梁高的大小來分析隨著梁高的改變（剛度的變化）跨中撓度的變化。從計(jì)算結(jié)果可以看出，按照現(xiàn)在普遍對(duì)于大跨剛構(gòu)橋的跨中截面梁高的取值范圍為1/54-1/60的跨徑，即185m的跨徑跨中梁高約為3.5m，此時(shí)成橋撓度為-12.4cm，比原設(shè)計(jì)增加了152.55%（7.49cm）,三年徐變撓度增加226.92%（11.8cm），而當(dāng)跨中梁高增加到6m時(shí)，成橋撓度減少39.31%（1.93cm），三年徐變也減少39.23%（2.04cm），可見該橋的跨中梁高的選擇還是比較合理的，相應(yīng)的位移對(duì)比圖如下：

表3.1不同跨中梁高對(duì)跨中撓度的影響（單位：cm）跨中梁高（m）原設(shè)計(jì)（5.5）3.5467高跨比1/341/531/461/311/27與支坐處梁高比1/21/3.141/2.751/1.831/1.57成橋時(shí)跨中撓度-4.91-12.4-9.2-2.98-1.06成橋時(shí)跨中撓度增加量07.494.29-1.93-3.85成橋時(shí)跨中撓度增加0152.55%87.37%-39.31%-78.41%三年后跨中撓度-5.2-17-12.3-3.16-1.51三年后跨中撓度增加量0.2911.87.1-2.04-3.69三年后跨中撓度增加5.91%226.92%136.54%-39.23%-70.96%五年后跨中撓度-5.3-18.5-13.3-3.23-1.65五年后跨中撓度增加量0.3913.28-2.07-3.65五年后跨中撓度增加7.94%249.06%150.94%-39.06%-68.87%十年后跨中撓度-5.36-19.5-14-3.27-1.74十年后跨中撓度增加量0.4514.14-8.64-2.09-3.62十年后跨中撓度增加9.16%263.81%-161.19%-38.99%-67.54%6.00E-025152節(jié)點(diǎn)25D=5.5D5152節(jié)點(diǎn)25D=5.5Ds=44.00E-022.00E-02)0.00E+00((-2.00E-02(移-4.00E-02位-6.00E-02-8.00E-02-1.00E-01-1.20E-01圖3-3D=4m成橋10年圖3-4D=6m成橋10年圖3-5D=7m（四）臨時(shí)拉索根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)原理知道，預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋配索設(shè)計(jì)，所選基本結(jié)構(gòu)是橋梁最終狀態(tài)——運(yùn)營狀態(tài)的連續(xù)梁圖式。先假定在支架上澆筑箱梁，按一次落架計(jì)算連續(xù)梁恒載彎矩Mg。其特點(diǎn)是恒載彎矩圖比較緩和，與懸臂梁彎矩M0相較，正、負(fù)彎矩絕對(duì)值均更小（支點(diǎn)負(fù)彎矩M_約為2M0/3，跨中正彎矩M+約為M/3）。再計(jì)入活載、溫度、混凝土收縮等因素，作出運(yùn)營狀態(tài)的總彎矩瀏包絡(luò)0圖，由此配好連續(xù)梁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力索。設(shè)計(jì)的原則是控制不出現(xiàn)拉應(yīng)力并預(yù)留一定的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。但是施工階段與成橋狀態(tài)是來年各個(gè)不同的階段，受力是有差別的，由上述的“恒載零彎矩”理念可知，施工階段存在的彎距差會(huì)保留在成橋里面，最終會(huì)導(dǎo)致橋的下?lián)?，為了消除施工階段的這個(gè)彎距差，在適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置臨時(shí)斜拉塔，輔助合龍。根據(jù)最大懸臂時(shí)自重彎距與預(yù)應(yīng)力彎距可知，在0-17#出現(xiàn)負(fù)彎距，所以在斜拉索設(shè)置在17#處（圖2.9），根據(jù)所彎距差，進(jìn)行分析計(jì)算，設(shè)定斜拉塔為20m，斜拉索為4根27015.24的鋼鉸線張拉力為1546.8噸，圖4-1臨時(shí)索塔示意圖

表4.1加拉塔對(duì)跨中撓度的影響（單位：cm）跨中梁高（m）原設(shè)計(jì)加拉塔加拉塔變梁高最大懸臂撓度-6.98-0.7820.06合龍階段撓度（松塔）0.3882.553.72成橋撓度-4.91-2.97-1.26成橋時(shí)跨中撓度增加量0-1.94-3.65成橋時(shí)跨中撓度增加0-39.51%-74.34%三年后跨中撓度-5.2-3.42-1.3三年后跨中撓度增加量0.29-1.78-3.9三年后跨中撓度增加5.91%-34.23%-75.00%五年后跨中撓度-5.3-3.54-1.36五年后跨中撓度增加量0.39-1.76-3.94五年后跨中撓度增加7.94%-33.21%-74.34%十年后跨中撓度-5.36-3.62-1.48十年后跨中撓度增加量0.45-1.74-3.88十年后跨中撓度增加9.16%-32.46%-72.39%圖4-2撓度對(duì)比圖

從上述的計(jì)算結(jié)果可以分析到，原設(shè)計(jì)中，在最大懸臂施工階段，由于自重產(chǎn)生的彎距與懸臂施工時(shí)存在彎距差，而這個(gè)彎距差Me在施工最大懸臂產(chǎn)生的撓度為向下一6.98cm，當(dāng)設(shè)置臨時(shí)斜拉塔輔助施工后，最大懸臂產(chǎn)生的撓度為向下-0.782cm，當(dāng)梁高也變化時(shí)，該點(diǎn)基本比下?lián)?，從表的?shù)據(jù)可以反映出，三年徐變撓度，加拉塔的比原設(shè)計(jì)降低34.23%,加拉塔變梁高的降低75%,可見綜合措施對(duì)控制跨中撓度是非常有效的，位移對(duì)比圖如下：A.最大懸臂B.合龍階段節(jié)點(diǎn)D.成橋10年圖4-3臨時(shí)拉索作用A.最大懸臂階