高中數(shù)學(xué)空間向量的夾角說(shuō)課課件人教版選修二

xDCBAEFA1D1C1B1zyE1《空間向量的夾角》教學(xué)設(shè)計(jì)綏化七中高二數(shù)學(xué)組趙忠杰選自新課標(biāo)人教版選修2-1第三章第一節(jié)xDCBAEFA1D1C1B1zyE1《空間向量的夾角》教學(xué)一教材分析四教學(xué)流程三方法手段二教學(xué)目標(biāo)《空間向量的夾角》教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析四教學(xué)流程三方法手段由平面向量的數(shù)量積公式、夾角公式，到空間向量的坐標(biāo)表示,空間向量的數(shù)量積及空間向量的夾角，再到異面直線所成的角，直線與平面所成的角和平面與平面所成的角?？臻g向量的夾角公式，用空間向量求立體幾何中異面直線的夾角。一、教材分析1.教材內(nèi)容：2.知識(shí)線索：由平面向量的數(shù)量積公式、夾角公式，到空間向量的坐標(biāo)表示,空間由空間向量的夾角問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為立體幾何中線線角、線面角、面面角問(wèn)題。一、教材分析以空間向量計(jì)算為基礎(chǔ)，以?shī)A角為主線把夾角公式分離出來(lái)，對(duì)線線角、線面角、面面角及垂直問(wèn)題重新整合。3.問(wèn)題框架：4.重組教材：由空間向量的夾角問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為立體幾何中線線角、線面角、面面角重點(diǎn)空間向量夾角公式及其坐標(biāo)表示；選擇恰當(dāng)方法求兩異面直線的夾角.

關(guān)鍵建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，正確寫(xiě)出空間向量的坐標(biāo),將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題.

難點(diǎn)

兩條異面直線的夾角與兩個(gè)空間向量的夾角之間的區(qū)別；構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并正確求出點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo).5.重點(diǎn)難點(diǎn)：一、教材分析重點(diǎn)空間向量夾角公式及其坐標(biāo)表示；選擇恰當(dāng)方法求兩異二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)情分析：我班學(xué)生已掌握了平面向量、立體幾何、空間向量及運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，初步具備了利用代數(shù)方法解決空間幾何問(wèn)題的能力和空間想象力，但處理線線角、線面角、面面角問(wèn)題的能力還有所欠缺，因此應(yīng)用向量法解決立體問(wèn)題將是一個(gè)很好的途徑。向量法不僅使一些問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)單，而且為研究問(wèn)題帶來(lái)了很大方便。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)情分析：知識(shí)與技能:掌握空間向量的夾角公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；學(xué)生學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螽惷嬷本€的夾角.

情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；感受和體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”、“學(xué)會(huì)與會(huì)學(xué)”的關(guān)系.過(guò)程與方法：

經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，提高觀察分析、類(lèi)比轉(zhuǎn)化的能力；學(xué)生通過(guò)用向量法解決空間角的問(wèn)題，提高數(shù)形結(jié)合能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)目標(biāo)2.三維目標(biāo)知識(shí)與技能:情感態(tài)度價(jià)值觀：過(guò)程與方法：二、教學(xué)目標(biāo)2.三教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講解互動(dòng)式討論研究式探索反饋式評(píng)價(jià)教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)學(xué)習(xí)方法：自主探索觀察發(fā)現(xiàn)類(lèi)比猜想合作交流三、教學(xué)手段教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講解互動(dòng)式討論教學(xué)手段：借助多媒體輔助

以問(wèn)題為載體學(xué)生活動(dòng)為主線

探索、類(lèi)比、猜想、發(fā)現(xiàn)并獲得新知3.知識(shí)運(yùn)用4.小結(jié)作業(yè)1.創(chuàng)設(shè)情境2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程以問(wèn)題為載體學(xué)生活動(dòng)為主線探索、類(lèi)比、猜想、發(fā)現(xiàn)

C1EDCB1A1D1F1BA學(xué)生活動(dòng)--復(fù)習(xí)回顧1.創(chuàng)設(shè)情境情境：如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，AE1=D1F1=AB,求證與垂直.四、教學(xué)流程C1EDCB1A1D1F1BA學(xué)生活動(dòng)--復(fù)習(xí)回顧1.創(chuàng)設(shè)

問(wèn)題1：如圖，將E1點(diǎn)在AA1、A1B1上移動(dòng)，若移至A1B1的E1處，又將如何確定DF1與BE1的夾角?1.創(chuàng)設(shè)情境C1EDCB1A1D1F1BAB1C1E1DCA1D1F1BA四、教學(xué)流程問(wèn)題1：如圖，將E1點(diǎn)在AA1、A1B1上移動(dòng)，若移至

平面內(nèi)兩個(gè)向量的夾角公式：

問(wèn)題2：是否可以將上述夾角公式推廣到空間?公式

的形式有什么變化？學(xué)生活動(dòng)--類(lèi)比推廣已知平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程平面內(nèi)兩個(gè)向量的夾角公式：?jiǎn)栴}2：是否可以將上述夾角公式

求下列兩個(gè)向量夾角的余弦值（1），

（2）.

學(xué)生活動(dòng)--及時(shí)鞏固2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程學(xué)生活動(dòng)--及時(shí)鞏固2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程以問(wèn)題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，提高觀察分析、類(lèi)比轉(zhuǎn)化的能力；體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。四、教學(xué)流程1.創(chuàng)設(shè)情境2.建構(gòu)數(shù)學(xué)

設(shè)計(jì)意圖以問(wèn)題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和

ADCBD1C1B1A1E1F1

例1.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，，求BE1與DF1所成角的余弦值.3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程ADCBD1C1B1A1E1F1例1.如圖，在正方體AB

方法小結(jié)①幾何法ADCBD1C1B1A1E1F13.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程方法小結(jié)①幾何法ADCBD1C1B1A1E1F13.知識(shí)

xzy②向量法質(zhì)疑：空間向量的夾角與異面直線的夾角有什么

區(qū)別？如何轉(zhuǎn)化為本題的幾何結(jié)論?ADCBD1C1B1A1E1F1本題的幾何結(jié)論：異面直線BE1與DF1夾角的余弦值為.方法小結(jié)①幾何法3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程xzy②向量法質(zhì)疑：空間向量的夾角與異面直線的夾角有什么

問(wèn)題3：利用向量法求兩條異面直線夾角

的一般步驟是什么？(1)恰當(dāng)?shù)臉?gòu)建空間直角坐標(biāo)系；(2)正確求得所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，空間向量

的坐標(biāo)表示及其數(shù)量積；(3)代入空間向量的夾角公式，求得其余

弦值；(4)根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論.3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程問(wèn)題3：利用向量法求兩條異面直線夾角

方法小結(jié)①幾何法②向量法

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,

M是AB的中點(diǎn),求對(duì)角線DB1與CM所

成角的余弦值.ADCBD1C1B1A1M練習(xí)一3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程方法小結(jié)①幾何法②向量法如圖,在正方體ABC

問(wèn)題4：如何放置幾何體，可以構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g

直角坐標(biāo)系？

例2.如圖，在幾何體B1-A1BC1中，已知E、F分別是A1B

和BC1的中點(diǎn)，BB1、BC1、BA1兩兩垂直且相等，求異面直線B1E與A1F的夾角.

3.知識(shí)運(yùn)用A1C1B1EFBxyzA1EFBC1B1四、教學(xué)流程問(wèn)題4：如何放置幾何體，可以構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g

四、教學(xué)流程3.知識(shí)運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖通過(guò)用向量法解決空間角的問(wèn)題，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，學(xué)生從合作交流，探討發(fā)現(xiàn)，自我完善中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力，體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”、“學(xué)會(huì)與會(huì)學(xué)”的關(guān)系。四、教學(xué)流程3.知識(shí)運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖通過(guò)用向量法解決空間角的問(wèn)題

1.設(shè)點(diǎn)O(0,0,0)、A(0,1,1)、B(1,1,1)、C(0,0,1)，異面直線OA與BC夾角為θ，則θ的值為（）

A.60oB.120oD.240oC.-60o

2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螽惷嬷本€AC與BD1所成的角.

必做題：ADCBD1C1B1A1練習(xí)二3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程1.設(shè)點(diǎn)O(0,0,0)、A(0,1,1)、B(1,1,1

選做題：沿著正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角面A1BCD1

去截正方體,得到一個(gè)新的幾何體D1CC1-A1BB1，E,F分別是A1D1,D1C1的中點(diǎn)，求異面直線BE與A1F所成的角．ADCBD1C1B1A1CBD1C1B1A1EF練習(xí)三3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程選做題：沿著正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角面A1B

鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的解題方法，提高學(xué)生創(chuàng)新思維；為學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生提供廣闊的空間；體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性；逐步養(yǎng)成分工協(xié)作的能力，提高善于分析，樂(lè)于探索的主動(dòng)鉆研精神.設(shè)計(jì)意圖3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的解題方法，提高學(xué)生設(shè)計(jì)意圖3.知識(shí)運(yùn)用四

值得注意的：將求空間點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)；理解異面直線夾角與空間向量夾角的區(qū)別；選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髪A角，向量法并不是求夾角的唯一途徑，不是最佳途徑.反饋評(píng)價(jià)3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程值得注意的：反饋評(píng)價(jià)3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程

（1）空間向量的夾角公式及其坐標(biāo)表示;（2）異面直線的夾角與向量的夾角的區(qū)別;（3）恰當(dāng)選擇幾何法或向量法求兩條異面直線的夾角.（4）掌握類(lèi)比猜想的方法,將平面向量的夾角公式推

廣到空間,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,提高類(lèi)比

轉(zhuǎn)化的能力.4.小結(jié)作業(yè)四、教學(xué)流程通過(guò)小結(jié)，體現(xiàn)重點(diǎn)，完善知識(shí)體系設(shè)計(jì)意圖（1）空間向量的夾角公式及其坐標(biāo)表示;4.小結(jié)作業(yè)四、教學(xué)

感受?理解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，

M、N分別是AA1、BB1的中點(diǎn)，求直線CM與

D1N所成角的正弦值.ADCBD1C1B1A1MN4.小結(jié)作業(yè)四、教學(xué)流程感受?理解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，

思考?運(yùn)用：已知正三棱柱(底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直)ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2,求異面直線AB1與BC所成的角.ACBC1B1A1探究?拓展：利用向量法是否可以求直線與平面所成的角，二面角,點(diǎn)到平面的距離，兩異面直線的距離等其它空間夾角或距離的問(wèn)題?4.小結(jié)作業(yè)四、教學(xué)流程思考?運(yùn)用：已知正三棱柱(底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直)應(yīng)用領(lǐng)域

應(yīng)用領(lǐng)域

課題引入例1練習(xí)一空間向量的夾角

夾角公式

練習(xí)二例2一般方法

幾何法、向量法鞏固作業(yè)一般步驟板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域課題引入謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！xDCBAEFA1D1C1B1zyE1《空間向量的夾角》教學(xué)設(shè)計(jì)綏化七中高二數(shù)學(xué)組趙忠杰選自新課標(biāo)人教版選修2-1第三章第一節(jié)xDCBAEFA1D1C1B1zyE1《空間向量的夾角》教學(xué)一教材分析四教學(xué)流程三方法手段二教學(xué)目標(biāo)《空間向量的夾角》教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析四教學(xué)流程三方法手段由平面向量的數(shù)量積公式、夾角公式，到空間向量的坐標(biāo)表示,空間向量的數(shù)量積及空間向量的夾角，再到異面直線所成的角，直線與平面所成的角和平面與平面所成的角。空間向量的夾角公式，用空間向量求立體幾何中異面直線的夾角。一、教材分析1.教材內(nèi)容：2.知識(shí)線索：由平面向量的數(shù)量積公式、夾角公式，到空間向量的坐標(biāo)表示,空間由空間向量的夾角問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為立體幾何中線線角、線面角、面面角問(wèn)題。一、教材分析以空間向量計(jì)算為基礎(chǔ)，以?shī)A角為主線把夾角公式分離出來(lái)，對(duì)線線角、線面角、面面角及垂直問(wèn)題重新整合。3.問(wèn)題框架：4.重組教材：由空間向量的夾角問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為立體幾何中線線角、線面角、面面角重點(diǎn)空間向量夾角公式及其坐標(biāo)表示；選擇恰當(dāng)方法求兩異面直線的夾角.

關(guān)鍵建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，正確寫(xiě)出空間向量的坐標(biāo),將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題.

難點(diǎn)

兩條異面直線的夾角與兩個(gè)空間向量的夾角之間的區(qū)別；構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并正確求出點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo).5.重點(diǎn)難點(diǎn)：一、教材分析重點(diǎn)空間向量夾角公式及其坐標(biāo)表示；選擇恰當(dāng)方法求兩異二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)情分析：我班學(xué)生已掌握了平面向量、立體幾何、空間向量及運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，初步具備了利用代數(shù)方法解決空間幾何問(wèn)題的能力和空間想象力，但處理線線角、線面角、面面角問(wèn)題的能力還有所欠缺，因此應(yīng)用向量法解決立體問(wèn)題將是一個(gè)很好的途徑。向量法不僅使一些問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)單，而且為研究問(wèn)題帶來(lái)了很大方便。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)情分析：知識(shí)與技能:掌握空間向量的夾角公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；學(xué)生學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螽惷嬷本€的夾角.

情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；感受和體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”、“學(xué)會(huì)與會(huì)學(xué)”的關(guān)系.過(guò)程與方法：

經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，提高觀察分析、類(lèi)比轉(zhuǎn)化的能力；學(xué)生通過(guò)用向量法解決空間角的問(wèn)題，提高數(shù)形結(jié)合能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)目標(biāo)2.三維目標(biāo)知識(shí)與技能:情感態(tài)度價(jià)值觀：過(guò)程與方法：二、教學(xué)目標(biāo)2.三教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講解互動(dòng)式討論研究式探索反饋式評(píng)價(jià)教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)學(xué)習(xí)方法：自主探索觀察發(fā)現(xiàn)類(lèi)比猜想合作交流三、教學(xué)手段教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講解互動(dòng)式討論教學(xué)手段：借助多媒體輔助

以問(wèn)題為載體學(xué)生活動(dòng)為主線

探索、類(lèi)比、猜想、發(fā)現(xiàn)并獲得新知3.知識(shí)運(yùn)用4.小結(jié)作業(yè)1.創(chuàng)設(shè)情境2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程以問(wèn)題為載體學(xué)生活動(dòng)為主線探索、類(lèi)比、猜想、發(fā)現(xiàn)

C1EDCB1A1D1F1BA學(xué)生活動(dòng)--復(fù)習(xí)回顧1.創(chuàng)設(shè)情境情境：如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，AE1=D1F1=AB,求證與垂直.四、教學(xué)流程C1EDCB1A1D1F1BA學(xué)生活動(dòng)--復(fù)習(xí)回顧1.創(chuàng)設(shè)

問(wèn)題1：如圖，將E1點(diǎn)在AA1、A1B1上移動(dòng)，若移至A1B1的E1處，又將如何確定DF1與BE1的夾角?1.創(chuàng)設(shè)情境C1EDCB1A1D1F1BAB1C1E1DCA1D1F1BA四、教學(xué)流程問(wèn)題1：如圖，將E1點(diǎn)在AA1、A1B1上移動(dòng)，若移至

平面內(nèi)兩個(gè)向量的夾角公式：

問(wèn)題2：是否可以將上述夾角公式推廣到空間?公式

的形式有什么變化？學(xué)生活動(dòng)--類(lèi)比推廣已知平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程平面內(nèi)兩個(gè)向量的夾角公式：?jiǎn)栴}2：是否可以將上述夾角公式

求下列兩個(gè)向量夾角的余弦值（1），

（2）.

學(xué)生活動(dòng)--及時(shí)鞏固2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程學(xué)生活動(dòng)--及時(shí)鞏固2.建構(gòu)數(shù)學(xué)四、教學(xué)流程以問(wèn)題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，提高觀察分析、類(lèi)比轉(zhuǎn)化的能力；體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。四、教學(xué)流程1.創(chuàng)設(shè)情境2.建構(gòu)數(shù)學(xué)

設(shè)計(jì)意圖以問(wèn)題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和

ADCBD1C1B1A1E1F1

例1.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，，求BE1與DF1所成角的余弦值.3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程ADCBD1C1B1A1E1F1例1.如圖，在正方體AB

方法小結(jié)①幾何法ADCBD1C1B1A1E1F13.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程方法小結(jié)①幾何法ADCBD1C1B1A1E1F13.知識(shí)

xzy②向量法質(zhì)疑：空間向量的夾角與異面直線的夾角有什么

區(qū)別？如何轉(zhuǎn)化為本題的幾何結(jié)論?ADCBD1C1B1A1E1F1本題的幾何結(jié)論：異面直線BE1與DF1夾角的余弦值為.方法小結(jié)①幾何法3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程xzy②向量法質(zhì)疑：空間向量的夾角與異面直線的夾角有什么

問(wèn)題3：利用向量法求兩條異面直線夾角

的一般步驟是什么？(1)恰當(dāng)?shù)臉?gòu)建空間直角坐標(biāo)系；(2)正確求得所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，空間向量

的坐標(biāo)表示及其數(shù)量積；(3)代入空間向量的夾角公式，求得其余

弦值；(4)根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論.3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程問(wèn)題3：利用向量法求兩條異面直線夾角

方法小結(jié)①幾何法②向量法

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,

M是AB的中點(diǎn),求對(duì)角線DB1與CM所

成角的余弦值.ADCBD1C1B1A1M練習(xí)一3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程方法小結(jié)①幾何法②向量法如圖,在正方體ABC

問(wèn)題4：如何放置幾何體，可以構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g

直角坐標(biāo)系？

例2.如圖，在幾何體B1-A1BC1中，已知E、F分別是A1B

和BC1的中點(diǎn)，BB1、BC1、BA1兩兩垂直且相等，求異面直線B1E與A1F的夾角.

3.知識(shí)運(yùn)用A1C1B1EFBxyzA1EFBC1B1四、教學(xué)流程問(wèn)題4：如何放置幾何體，可以構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g

四、教學(xué)流程3.知識(shí)運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖通過(guò)用向量法解決空間角的問(wèn)題，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，學(xué)生從合作交流，探討發(fā)現(xiàn)，自我完善中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力，體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”、“學(xué)會(huì)與會(huì)學(xué)”的關(guān)系。四、教學(xué)流程3.知識(shí)運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖通過(guò)用向量法解決空間角的問(wèn)題

1.設(shè)點(diǎn)O(0,0,0)、A(0,1,1)、B(1,1,1)、C(0,0,1)，異面直線OA與BC夾角為θ，則θ的值為（）

A.60oB.120oD.240oC.-60o

2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螽惷嬷本€AC與BD1所成的角.

必做題：ADCBD1C1B1A1練習(xí)二3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程1.設(shè)點(diǎn)O(0,0,0)、A(0,1,1)、B(1,1,1

選做題：沿著正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角面A1BCD1

去截正方體,得到一個(gè)新的幾何體D1CC1-A1BB1，E,F分別是A1D1,D1C1的中點(diǎn)，求異面直線BE與A1F所成的角．ADCBD1C1B1A1CBD1C1B1A1EF練習(xí)三3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程選做題：沿著正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角面A1B

鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的解題方法，提高學(xué)生創(chuàng)新思維；為學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生提供廣闊的空間；體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性；逐步養(yǎng)成分工協(xié)作的能力，提高善于分析，樂(lè)于探索的主動(dòng)鉆研精神.設(shè)計(jì)意圖3.知識(shí)運(yùn)用四、教學(xué)流程鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的解題方法，提高學(xué)生設(shè)計(jì)意圖3.知識(shí)運(yùn)用四

值得注意的：將求空間點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)；理解異面直線夾角與空間向量夾角的區(qū)別；選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髪A角，向量法并不是求夾角的唯一途徑，不是最佳途徑.反饋評(píng)價(jià)3