必修二：333-334點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離課件

3.3.3點(diǎn)到直線的距離兩條平行線間的距離3.3.3點(diǎn)到直線的距離11．能推導(dǎo)出和掌握點(diǎn)到直線，兩條平行的距離公式；2．能運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,兩條平行的距離公式靈活解決一些問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能推導(dǎo)出和掌握點(diǎn)到直線，兩條平行的距離公式；學(xué)習(xí)目標(biāo)2兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：復(fù)習(xí)與回顧兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：3xyOlP（x0,y0)Q1.點(diǎn)到直線的距離的定義探究問(wèn)題（一）點(diǎn)到直線的距離公式合作探究定義：點(diǎn)到直線的

垂線段

的長(zhǎng)度.xyOlP（x0,y0)Q1.點(diǎn)到直線的距離的定義探究問(wèn)題（4POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求點(diǎn)P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。

法一：寫(xiě)出直線PQ的方程，與l聯(lián)立求出點(diǎn)Ｑ的坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)間的距離公式求得.

PQPOyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求點(diǎn)P5OyxldQPRS由三角形面積公式可得：法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,設(shè)AB≠0,OyxldQPRS由三角形面積公式可得：法二：P(x0,y06點(diǎn)到直線距離公式

點(diǎn)到直線（）的距離為注：

在使用該公式前，須將直線方程化為一般式．

A=0或B=0，此公式也成立，但當(dāng)A=0或B=0時(shí)一般不用此公式計(jì)算距離．點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到7xyB=0A=0

OOxyO8例1

求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2;③2y+3=0的距離。解：

①根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗(yàn)證，結(jié)果怎樣？探究問(wèn)題（二）點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用l:2y=-3③如圖，直線2y=-3平行于x

軸，例1求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②9任意兩條平行直線都可以寫(xiě)成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ②用兩平行線間距離公式須將方程中x、y的系數(shù)化為對(duì)應(yīng)相同的形式。注：①此公式可直接用；

（兩平行線間的距離公式）探究問(wèn)題（三）兩條平行線間距離公式任意兩條平行直線都可以寫(xiě)成如下形式：l1:Ax+By+C110兩平行線間的距離

已知兩平行直線l1則解：兩平行線間的距離已知兩平行直線11兩平行線間的距離例2

(1)已知兩平行直線l1：3x＋5y＋1＝0和l2：6x＋10y＋5＝0，則l1與l2間的距離。解析：兩平行線間的距離例2(1)已知兩平行直線l1：3x＋5y＋（）

D當(dāng)堂檢測(cè)

2.點(diǎn)P(3,-2)到直線的距離為

3.直線x－2y－1＝0與直線x－2y－C＝0距離為

，則C的值為A.9 B.11或－9C.－11 D.9或－11B（）D當(dāng)堂檢測(cè)2.點(diǎn)P(3,-2)13小結(jié)：（1）點(diǎn)到直線距離公式：，注意用該公式時(shí)應(yīng)先將直線方程化為一般式；（2）兩平行直線間的距離：，注意用該公式時(shí)應(yīng)先將兩平行線的x,y的系數(shù)整理為對(duì)應(yīng)相等的形式。小結(jié)：（1）點(diǎn)到直線距離公式：143.3.3點(diǎn)到直線的距離兩條平行線間的距離3.3.3點(diǎn)到直線的距離151．能推導(dǎo)出和掌握點(diǎn)到直線，兩條平行的距離公式；2．能運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,兩條平行的距離公式靈活解決一些問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能推導(dǎo)出和掌握點(diǎn)到直線，兩條平行的距離公式；學(xué)習(xí)目標(biāo)16兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：復(fù)習(xí)與回顧兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：17xyOlP（x0,y0)Q1.點(diǎn)到直線的距離的定義探究問(wèn)題（一）點(diǎn)到直線的距離公式合作探究定義：點(diǎn)到直線的

垂線段

的長(zhǎng)度.xyOlP（x0,y0)Q1.點(diǎn)到直線的距離的定義探究問(wèn)題（18POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求點(diǎn)P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。

法一：寫(xiě)出直線PQ的方程，與l聯(lián)立求出點(diǎn)Ｑ的坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)間的距離公式求得.

PQPOyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求點(diǎn)P19OyxldQPRS由三角形面積公式可得：法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,設(shè)AB≠0,OyxldQPRS由三角形面積公式可得：法二：P(x0,y020點(diǎn)到直線距離公式

點(diǎn)到直線（）的距離為注：

在使用該公式前，須將直線方程化為一般式．

A=0或B=0，此公式也成立，但當(dāng)A=0或B=0時(shí)一般不用此公式計(jì)算距離．點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到21xyB=0A=0

OOxyO22例1

求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2;③2y+3=0的距離。解：

①根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗(yàn)證，結(jié)果怎樣？探究問(wèn)題（二）點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用l:2y=-3③如圖，直線2y=-3平行于x

軸，例1求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②23任意兩條平行直線都可以寫(xiě)成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ②用兩平行線間距離公式須將方程中x、y的系數(shù)化為對(duì)應(yīng)相同的形式。注：①此公式可直接用；

（兩平行線間的距離公式）探究問(wèn)題（三）兩條平行線間距離公式任意兩條平行直線都可以寫(xiě)成如下形式：l1:Ax+By+C124兩平行線間的距離

已知兩平行直線l1則解：兩平行線間的距離已知兩平行直線25兩平行線間的距離例2

(1)已知兩平行直線l1：3x＋5y＋1＝0和l2：6x＋10y＋5＝0，則l1與l2間的距離。解析：兩平行線間的距離例2(1)已知兩平行直線l1：3x＋5y＋（）

D當(dāng)堂檢測(cè)

2.點(diǎn)P(3,-2)到直線的距離為

3.直線x－2y－1＝0與直線x－2y－C＝0距離為

，則C的值為A.9 B.11或－9C.－11