機電傳動控制第2章課件

第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎本章基本要求：

掌握機電傳動系統(tǒng)的運行方程式，用它來分析和判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)；為列出多軸拖動系統(tǒng)的運行方程式，必須將轉矩等進行折算，掌握其折算的原則和方法；了解幾種典型的生產機械的機械特性；掌握機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件，運用其來分析和判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點；重點：①運用運動方程式分別判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)；②運用穩(wěn)定運行的條件來判別機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎本章基本要求：2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算2.3生產機械的機械特性2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式第二章機電傳動系統(tǒng)的動力2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式（單軸）

電動機（M）生產機械TLTMM+TL圖2.1單軸拖動系統(tǒng)當Td＞0時，動態(tài)系統(tǒng)加速；當Td＜0時，動態(tài)系統(tǒng)減速；當Td=0時，靜(穩(wěn))態(tài)系統(tǒng)恒速。2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式（單軸）電動機生產機械TLT系統(tǒng)運動狀態(tài)分析：

設電動機某一轉動方向n為正，TM與n一致方向為正；TL與n相反的方向為正。轉矩正方向約定：拖動矩（TM、n同向）制動矩（TM、n反向）系統(tǒng)運動狀態(tài)分析：設電動機某一轉動方向n為正，TM與n一

根據上述約定，可以從轉矩與轉速的符號上來判定TM、TL的性質（拖動轉矩或制動轉矩）。若TM與n符號相同(同為正或同為負)，則表示TM的作用方向與n相同、TM為拖動轉矩；若TM與n符號相反，則表示TM的作用方向與n相反，TM為制動轉矩。而TL若與n符號相同，則表示的作用方向與n相反，為制動轉矩；若TL與n符號相反，則表示的作用方向與n相同，TL為拖動轉矩。系統(tǒng)運動狀態(tài)分析：這點很重要，是今后分析系統(tǒng)的運行狀態(tài)（系統(tǒng)處于加速、減速還是勻速）的一個主要依據。也是本章的一個難點。本章的另一個難點在機械特性上判別系統(tǒng)穩(wěn)定工作點時，如何找出它們。根據上述約定，可以從轉矩與轉速的符號上來判定TM、T例2-11.列出系統(tǒng)的運動方程式；2.說明系統(tǒng)運行的狀態(tài)。拖動轉矩制動矩拖動轉矩制動矩解：加速運行狀態(tài)減速減速例2-11.列出系統(tǒng)的運動方程式；拖動轉矩制動矩拖動轉矩制動2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

實際運動系統(tǒng)一般是多軸系統(tǒng)，為了列出這個系統(tǒng)的運動方程，必須把上述各量折算到某一軸上（電機軸），即折算成為單軸系統(tǒng)。折算時的基本原則是折算前的多軸系統(tǒng)同折算后的單軸系統(tǒng)，在能量關系或功率關系上保持不變。1、負載轉矩的折算

基本原則：功率守恒原則。即折算前的多軸系統(tǒng)同折算后的單軸系統(tǒng)，在功率關系上保持不變。對于旋轉運動，如下圖所示，當系統(tǒng)勻速運動時，生產機械的負載功率是：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算實際運動則電動機軸上的負載功率是：設折算到電動機軸的負載轉矩是2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

則電動機軸上的負載功率是：設折算到電動機軸的負載轉矩

考慮到傳動機構在傳遞功率的過程中有損耗，這個損耗可以用傳動效率來表示，即：于是得到折算到電動機軸上的負載轉矩：傳動機構速比2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

考慮到傳動機構在傳遞功率的過程中有損耗，這個損對于直線運動，如下圖卷揚機構所示，直線運動生產機械的負載功率是：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

反映到電動機軸上的負載功率是：對于直線運動，如下圖卷揚機構所示，直線運動生產機械的負載功率

如電動機拖動生產機械旋轉或運動，傳動機構中的損耗由電動機承擔，根據功率平衡關系，有：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

如電動機拖動生產機械旋轉或運動，傳動機構中的

如果是生產機械拖動電動機旋轉，傳動機構中的損耗由負載承擔，根據功率平衡關系，有：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

如果是生產機械拖動電動機旋轉，傳動機構中的損耗2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

2、轉動慣量和飛輪轉矩的折算基本原則：動能守恒原則。折算到電機軸上的總轉動慣量為電機軸、中間軸、負載軸上的轉動慣量；電動機軸與中間傳動軸之間的速比；電機軸與負載軸之間的速度比；電機軸、中間軸、負載軸上的角速度中間軸、電機軸上的齒數。2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算2、轉動慣量和飛輪轉矩對于直線運動時：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

依據動能守恒原則，折算到電機軸上的總飛輪矩為折算到電機軸上的總飛輪矩為折算到電機軸上的總轉動慣量為電機軸、中間軸、生產機械軸上的飛輪轉矩。注意：的計算對于直線運動時：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算依據動

最后將折算后的負載轉矩、飛輪轉矩代入單軸系統(tǒng)的方程式，可得到多軸系統(tǒng)方程式。2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

以此來研究機電傳動系統(tǒng)的運動規(guī)律。所以，此公式要求在理解的基礎上必須記住。最后將折算后的負載轉矩、飛輪轉矩代入單軸系統(tǒng)的方例2-2Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，解（1）例2-2Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，解（1）(2)飛輪矩的折算近似計算(2)飛輪矩的折算近似計算2.3生產機械的機械特性

同一軸上的負載轉矩和轉速之間的函數關系，稱為生產機械的機械特性。1恒轉矩型機械特性特點：負載轉矩為常數類型：反抗轉矩，位能轉矩2.3生產機械的機械特性同一軸上的負載轉矩反抗轉矩：也稱摩擦轉矩，是因摩擦、非彈性體的壓縮、拉伸、扭轉等作用所產生的負載轉矩。例如：機床加工中切削力產生的負載轉矩是反抗轉矩。顧名思義：反抗轉矩的方向恒與運動方向相反。反抗轉矩恒與轉速n取相同的符號。n為正，TL為正，特性曲線在第1象限。n為負，TL為負，特性曲線在第3象限。2.3生產機械的機械特性

位能轉矩：有物體的重力和彈性體的壓縮、拉伸、扭轉等作用所產生的負載轉矩。例如：卷揚機起吊重物時重力所產生的負載轉矩。位能轉矩作用方向恒定，與運動方向無關。無論n為正或負TL都不變，特性曲線在第1、4象限。反抗轉矩：也稱摩擦轉矩，是因摩擦、非彈性體的壓縮、拉伸、扭轉離心式通風機型機械特性直線型機械特性2.3生產機械的機械特性

離心式通風機型機械特性直線型機械特性2.3生產機械的機械恒功率型機械特性2.3生產機械的機械特性

例如：車床，在粗加工時，切削量大，負載阻力大，開低速。精加工時，切削量小，負載阻力小，開高速。切削功率不變。恒功率型機械特性2.3生產機械的機械特性例如：車床，在粗2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行包含兩重含義：一是系統(tǒng)應能以一定的速度勻速運轉。曲線1代表電動機機械特性，曲線2代表負載機械特性。二是系統(tǒng)受到某種外部干擾而使運行速度稍有變化，應保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行包充分必要條件是：1、電動機機械特性曲線和生產機械的機械特性曲線有交點（平衡點AB）。2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

充分必要條件是：2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件2、當轉速大于平衡點所對應的轉速時，必須有當轉速小于平衡點所對應的轉速時，必須有2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

只有滿足上述兩個條件的平衡點，才是具有恢復到原平衡狀態(tài)能力而進入穩(wěn)定運行。2、當轉速大于平衡點所對應的轉速時，必須有2.4機電傳動所以：a點是穩(wěn)定的平衡點，b點不是穩(wěn)定的平衡點。轉速小于平衡點所對應的轉速時，轉速大于平衡點所對應的轉速時，2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

例：判斷a，b兩點是否是穩(wěn)定的平衡點。所以：a點是穩(wěn)定的平衡點，b點不是穩(wěn)定的平衡點。轉速小于平衡例2-3判斷下圖b點是否是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點？解系統(tǒng)中有交叉點ｂ，當△ｎ↑時ＴM<ＴLTM-TL<0當△ｎ↓時ＴM＞ＴTM-TL>0

b點是平衡穩(wěn)定點△ｎｎ△ｎ注意：1.兩機械特性曲線的區(qū)別，2.同時滿足二穩(wěn)定平衡條件。例2-3判斷下圖b點是否是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點？△ｎ注意：1另一種方法是：引進一個機械特性硬度的概念，即機械特性在平衡點的切線系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件是：機械特性硬度是可正可負，注意判別。電動機的機械特性硬度應小于負載的2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

另一種方法是：引進一個機械特性硬度的概念，即機械特性在平衡點

由上分析，對于恒轉矩負載，電動機的轉速增加時，必須具有向下傾斜的機械特性，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。（因為負載的機械特性硬度是0，電動機的機械特性硬度應為負值）對于右圖情況，b點是穩(wěn)定的平衡點。負載的機械特性硬度大于電動機機械特性硬度。2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

由上分析，對于恒轉矩負載，電動機的轉速增加時，必例：如右圖圖a電動機的機械特性硬度為負,生產機械的機械特性硬度為正。圖b電動機的機械特性硬度和生產機械的機械特性硬度均為正。但后者大一些（硬）。圖c電動機的機械特性硬度和生產機械的機械特性硬度均為負。但后者的絕對值小一些。2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

例：如右圖圖a電動機的機械特性硬度為負,生產機械的機械特性硬第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎本章基本要求：

掌握機電傳動系統(tǒng)的運行方程式，用它來分析和判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)；為列出多軸拖動系統(tǒng)的運行方程式，必須將轉矩等進行折算，掌握其折算的原則和方法；了解幾種典型的生產機械的機械特性；掌握機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件，運用其來分析和判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點；重點：①運用運動方程式分別判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)；②運用穩(wěn)定運行的條件來判別機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎本章基本要求：2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算2.3生產機械的機械特性2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式第二章機電傳動系統(tǒng)的動力2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式（單軸）

電動機（M）生產機械TLTMM+TL圖2.1單軸拖動系統(tǒng)當Td＞0時，動態(tài)系統(tǒng)加速；當Td＜0時，動態(tài)系統(tǒng)減速；當Td=0時，靜(穩(wěn))態(tài)系統(tǒng)恒速。2.1機電傳動系統(tǒng)的運動方程式（單軸）電動機生產機械TLT系統(tǒng)運動狀態(tài)分析：

設電動機某一轉動方向n為正，TM與n一致方向為正；TL與n相反的方向為正。轉矩正方向約定：拖動矩（TM、n同向）制動矩（TM、n反向）系統(tǒng)運動狀態(tài)分析：設電動機某一轉動方向n為正，TM與n一

根據上述約定，可以從轉矩與轉速的符號上來判定TM、TL的性質（拖動轉矩或制動轉矩）。若TM與n符號相同(同為正或同為負)，則表示TM的作用方向與n相同、TM為拖動轉矩；若TM與n符號相反，則表示TM的作用方向與n相反，TM為制動轉矩。而TL若與n符號相同，則表示的作用方向與n相反，為制動轉矩；若TL與n符號相反，則表示的作用方向與n相同，TL為拖動轉矩。系統(tǒng)運動狀態(tài)分析：這點很重要，是今后分析系統(tǒng)的運行狀態(tài)（系統(tǒng)處于加速、減速還是勻速）的一個主要依據。也是本章的一個難點。本章的另一個難點在機械特性上判別系統(tǒng)穩(wěn)定工作點時，如何找出它們。根據上述約定，可以從轉矩與轉速的符號上來判定TM、T例2-11.列出系統(tǒng)的運動方程式；2.說明系統(tǒng)運行的狀態(tài)。拖動轉矩制動矩拖動轉矩制動矩解：加速運行狀態(tài)減速減速例2-11.列出系統(tǒng)的運動方程式；拖動轉矩制動矩拖動轉矩制動2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

實際運動系統(tǒng)一般是多軸系統(tǒng)，為了列出這個系統(tǒng)的運動方程，必須把上述各量折算到某一軸上（電機軸），即折算成為單軸系統(tǒng)。折算時的基本原則是折算前的多軸系統(tǒng)同折算后的單軸系統(tǒng)，在能量關系或功率關系上保持不變。1、負載轉矩的折算

基本原則：功率守恒原則。即折算前的多軸系統(tǒng)同折算后的單軸系統(tǒng)，在功率關系上保持不變。對于旋轉運動，如下圖所示，當系統(tǒng)勻速運動時，生產機械的負載功率是：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算實際運動則電動機軸上的負載功率是：設折算到電動機軸的負載轉矩是2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

則電動機軸上的負載功率是：設折算到電動機軸的負載轉矩

考慮到傳動機構在傳遞功率的過程中有損耗，這個損耗可以用傳動效率來表示，即：于是得到折算到電動機軸上的負載轉矩：傳動機構速比2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

考慮到傳動機構在傳遞功率的過程中有損耗，這個損對于直線運動，如下圖卷揚機構所示，直線運動生產機械的負載功率是：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

反映到電動機軸上的負載功率是：對于直線運動，如下圖卷揚機構所示，直線運動生產機械的負載功率

如電動機拖動生產機械旋轉或運動，傳動機構中的損耗由電動機承擔，根據功率平衡關系，有：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

如電動機拖動生產機械旋轉或運動，傳動機構中的

如果是生產機械拖動電動機旋轉，傳動機構中的損耗由負載承擔，根據功率平衡關系，有：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

如果是生產機械拖動電動機旋轉，傳動機構中的損耗2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

2、轉動慣量和飛輪轉矩的折算基本原則：動能守恒原則。折算到電機軸上的總轉動慣量為電機軸、中間軸、負載軸上的轉動慣量；電動機軸與中間傳動軸之間的速比；電機軸與負載軸之間的速度比；電機軸、中間軸、負載軸上的角速度中間軸、電機軸上的齒數。2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算2、轉動慣量和飛輪轉矩對于直線運動時：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

依據動能守恒原則，折算到電機軸上的總飛輪矩為折算到電機軸上的總飛輪矩為折算到電機軸上的總轉動慣量為電機軸、中間軸、生產機械軸上的飛輪轉矩。注意：的計算對于直線運動時：2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算依據動

最后將折算后的負載轉矩、飛輪轉矩代入單軸系統(tǒng)的方程式，可得到多軸系統(tǒng)方程式。2.2轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算

以此來研究機電傳動系統(tǒng)的運動規(guī)律。所以，此公式要求在理解的基礎上必須記住。最后將折算后的負載轉矩、飛輪轉矩代入單軸系統(tǒng)的方例2-2Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，解（1）例2-2Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，解（1）(2)飛輪矩的折算近似計算(2)飛輪矩的折算近似計算2.3生產機械的機械特性

同一軸上的負載轉矩和轉速之間的函數關系，稱為生產機械的機械特性。1恒轉矩型機械特性特點：負載轉矩為常數類型：反抗轉矩，位能轉矩2.3生產機械的機械特性同一軸上的負載轉矩反抗轉矩：也稱摩擦轉矩，是因摩擦、非彈性體的壓縮、拉伸、扭轉等作用所產生的負載轉矩。例如：機床加工中切削力產生的負載轉矩是反抗轉矩。顧名思義：反抗轉矩的方向恒與運動方向相反。反抗轉矩恒與轉速n取相同的符號。n為正，TL為正，特性曲線在第1象限。n為負，TL為負，特性曲線在第3象限。2.3生產機械的機械特性

位能轉矩：有物體的重力和彈性體的壓縮、拉伸、扭轉等作用所產生的負載轉矩。例如：卷揚機起吊重物時重力所產生的負載轉矩。位能轉矩作用方向恒定，與運動方向無關。無論n為正或負TL都不變，特性曲線在第1、4象限。反抗轉矩：也稱摩擦轉矩，是因摩擦、非彈性體的壓縮、拉伸、扭轉離心式通風機型機械特性直線型機械特性2.3生產機械的機械特性

離心式通風機型機械特性直線型機械特性2.3生產機械的機械恒功率型機械特性2.3生產機械的機械特性

例如：車床，在粗加工時，切削量大，負載阻力大，開低速。精加工時，切削量小，負載阻力小，開高速。切削功率不變。恒功率型機械特性2.3生產機械的機械特性例如：車床，在粗2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行包含兩重含義：一是系統(tǒng)應能以一定的速度勻速運轉。曲線1代表電動機機械特性，曲線2代表負載機械特性。二是系統(tǒng)受到某種外部干擾而使運行速度稍有變化，應保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行包充分必要條件是：1、電動機機械特性曲線和生產機械的機械特性曲線有交點（平衡點AB）。2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

充分必要條件是：2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件2、當轉速大于平衡點所對應的轉速時，必須有當轉速小于平衡點所對應的轉速時，必須有2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

只有滿足上述兩個條件的平衡點，才是具有恢復到原平衡狀態(tài)能力而進入穩(wěn)定運行