函數(shù)圖形的描繪總結(jié)課件

2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪1第六節(jié)一、曲線的漸近線二、函數(shù)圖形的描繪函數(shù)圖形的描繪2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪1第六節(jié)一、曲線2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪21.水平與鉛直漸近線若則曲線有水平漸近線若則曲線有垂直漸近線例1.

求曲線的漸近線.解:為水平漸近線;為垂直漸近線.一、曲線的漸近線2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪21.水平與鉛2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪3例如有鉛直漸近線兩條:有水平漸近線一條:2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪3例如有鉛直漸近線2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪42.斜漸近線斜漸近線若(P76題14)2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪42.斜漸近線斜2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪5注意:例2解2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪5注意:例2解2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪62022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪62022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪72022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪72022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪8例3.

求曲線的漸近線.解:所以有鉛直漸近線及又因?yàn)榍€的斜漸近線.2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪8例3.求曲線的2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪9

曲線(A)沒(méi)有漸近線；(B)僅有水平漸近線；(C)僅有鉛直漸近線；(D)既有水平漸近線又有鉛直漸近線.提示:2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪9曲線(A)2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪10二、圖形描繪的步驟利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪10二、圖形描繪的2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪11

確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線、斜漸近線以及其他變化趨勢(shì);第四步第五步

確定在這些部分區(qū)間內(nèi))('xf和)("xf的符號(hào)，并由此確定函數(shù)的增減性與極值及曲線的凹凸與拐點(diǎn)（列表進(jìn)行討論）；第三步2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪11確2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪12三、作圖舉例

2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪12三、作圖舉例

2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪13例1解非奇非偶函數(shù),且無(wú)對(duì)稱性.2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪13例1解非奇非偶2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪14列表確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)和拐點(diǎn):不存在拐點(diǎn)極值點(diǎn)間斷點(diǎn)2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪14列表確定函數(shù)單2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪15作圖不存在拐點(diǎn)極值點(diǎn)間斷點(diǎn)2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪15作圖不存在拐點(diǎn)2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪16例2.

描繪方程的圖形.解:1)定義域?yàn)?)求關(guān)鍵點(diǎn)2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪16例2.描繪方2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪173)判別曲線形態(tài)(極大)(極小)4)求漸近線為鉛直漸近線無(wú)定義2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪173)判別曲線2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪18又因即5)求特殊點(diǎn)為斜漸近線2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪18又因即5)2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪196）繪圖(極大)(極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點(diǎn)無(wú)定義2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪196）繪圖(極大2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪20例3.描繪函數(shù)的圖形.

解:1)定義域?yàn)榕己瘮?shù),圖形對(duì)稱于

y

軸.2)求關(guān)鍵點(diǎn)3)判別曲線形態(tài)2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪20例3.描繪函2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪21拐點(diǎn)極大值列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn):拐點(diǎn)為水平漸近線4)求漸近線2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪21拐點(diǎn)極大值列表2022/11/253-6函數(shù)圖形的描繪225)作圖2022/10/113-6函數(shù)圖形的描繪225)作圖2022/11/