電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析基本理論課件

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析

基本理論

版權(quán)所有1電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析

基本理論

版權(quán)所有1內(nèi)容提要概述電力系統(tǒng)靜態(tài)等值基本節(jié)點與基本支路支路開斷模擬發(fā)電機開斷模擬預(yù)想事故的自動選擇版權(quán)所有2內(nèi)容提要概述版權(quán)所有2一、概述隨著系統(tǒng)總?cè)萘康脑黾?，網(wǎng)絡(luò)的不斷擴大，系統(tǒng)出現(xiàn)故障的可能性也日趨增加,最終導(dǎo)致用戶供電中斷。為保證供電持續(xù)性，要求系統(tǒng)安全可靠。可靠性：在互連系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計方面，當(dāng)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)保證對負荷持續(xù)供電的能力。是一個長時間的概念。安全性：在互連系統(tǒng)的運行方面，當(dāng)出現(xiàn)故障，保證對負荷持續(xù)供電的能力。是時變的或瞬時性問題。目前的安全分析，大部分采用確定性方法，用潮流和穩(wěn)定程序?qū)ψ顕?yán)重的事故情況進行大量運算。版權(quán)所有3一、概述隨著系統(tǒng)總?cè)萘康脑黾?，網(wǎng)絡(luò)的不斷擴大，系統(tǒng)出現(xiàn)故障安全分析的目的：提高系統(tǒng)安全性。必須從系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度操作、系統(tǒng)維修等方面統(tǒng)一考慮，最終體現(xiàn)在系統(tǒng)運行條件上。電力系統(tǒng)在運行過程中必須滿足兩類條件：等式約束條件不等式約束條件版權(quán)所有4安全分析的目的：提高系統(tǒng)安全性。版權(quán)所有4等式約束條件對安全的解釋，在實用中更確切地用正常供電情況下，是否能保持潮流及電壓模值等在允許的范圍以內(nèi)表示。等式的約束形式：g(x)=0. 式中：x為系統(tǒng)運行的狀態(tài)量?？梢哉J為是功率平衡。

電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（1）版權(quán)所有5等式約束條件電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（1）版權(quán)所有5

不等式約束條件在具有合格電能質(zhì)量的條件下，有關(guān)設(shè)備的運行狀態(tài)應(yīng)處于其運行限值以內(nèi)，即沒有過負荷。即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax也可寫成：h(x)≤0即系統(tǒng)中的某些變量必須在一定限值以內(nèi)，如各節(jié)點的電壓模值，機組的有功和無功出力，支路潮流等。電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（2）版權(quán)所有6不等式約束條件電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（2）版權(quán)所有6電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（3）根據(jù)系統(tǒng)對以上兩類約束條件的滿足情況，可將電力系統(tǒng)用四種狀態(tài)來描述：安全正常狀態(tài)不安全正常狀態(tài)緊急狀態(tài)恢復(fù)狀態(tài)電力系統(tǒng)正常運行時應(yīng)同時滿足等式和不等式兩種約束條件。這時處于運行的正常狀態(tài)版權(quán)所有7電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（3）根據(jù)系統(tǒng)對以上兩類約束條件的滿足情況，電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（4）正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可分為安全正常狀態(tài)與不安全正常狀態(tài)。已處于正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)，在承受一個合理的預(yù)想事故集（contingencyset）的擾動之后，如果仍不違反等約束及不等約束，則該系統(tǒng)處于安全正常狀態(tài)。如果運行在正常狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，在承受規(guī)定預(yù)想事故集的擾動過程中，只要有一個預(yù)想事故使得系統(tǒng)不滿足運行不等式約束條件，就稱該系統(tǒng)處于不安全正常狀態(tài)。預(yù)防控制：使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正常狀態(tài)的控制手段。版權(quán)所有8電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（4）正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可分為安全正常狀態(tài)與電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（5）電力系統(tǒng)安全分析就是應(yīng)用預(yù)想事故分析的方法來預(yù)見知道系統(tǒng)是否存在隱患，即處于不安全正常狀態(tài)，采取相應(yīng)的措施使之恢復(fù)到安全正常狀態(tài)。靜態(tài)安全分析：用來判斷在發(fā)生預(yù)想事故后系統(tǒng)是否會發(fā)生過負荷或電壓越限。暫態(tài)安全分析：判斷系統(tǒng)是否會失穩(wěn)。版權(quán)所有9電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（5）電力系統(tǒng)安全分析就是應(yīng)用預(yù)想事故分析的電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（6）緊急狀態(tài)：運行在只滿足等式約束條件但不滿足不等式的狀態(tài)。持久性的緊急狀態(tài)：沒有失去穩(wěn)定性質(zhì)，可通過校正控制使之回到安全狀態(tài)。穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)：可能失去穩(wěn)定的緊急狀態(tài)。通過緊急控制到恢復(fù)狀態(tài)。緊急控制一般包括甩負荷，切機，解列控制。版權(quán)所有10電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（6）緊急狀態(tài)：運行在只滿足等式約束條件但不電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（7）系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后回到恢復(fù)狀態(tài)，此時系統(tǒng)可能不滿足等式約束，而滿足不等式約束，或一部分滿足約束，另一部分不滿足。對處于恢復(fù)狀態(tài)的系統(tǒng)，一般通過恢復(fù)控制使之進入正常狀態(tài)?；謴?fù)控制一般有啟動備用機組，重新并列系統(tǒng)等。版權(quán)所有11電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（7）系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后回到恢復(fù)狀態(tài)，此時系統(tǒng)電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（8）版權(quán)所有12電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（8）版權(quán)所有12二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值應(yīng)用等值方法可以大大縮小問題的計算規(guī)模，系統(tǒng)中某些不可觀察部分也通過等值方法來處理。電力系統(tǒng)按計算要求分研究系統(tǒng)和外部系統(tǒng)。前者要求詳細計算，后者可用等值計算來取代。研究系統(tǒng)可分為邊界系統(tǒng)和內(nèi)部系統(tǒng)。邊界系統(tǒng)是指內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的邊界點（或邊界母線）。內(nèi)部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)支路稱為聯(lián)絡(luò)線。外部等值方法必須保證，當(dāng)研究系統(tǒng)內(nèi)運行條件發(fā)生變化，其等值網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果應(yīng)與未簡化前由全系統(tǒng)計算分析的結(jié)果相近。版權(quán)所有13二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值應(yīng)用等值方法可以大大縮小問題的計算規(guī)模，互聯(lián)電力系統(tǒng)的劃分互聯(lián)系統(tǒng)可用劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E兩部分。某些文獻把研究系統(tǒng)分成邊界系統(tǒng)B和內(nèi)部系統(tǒng)I。如右。還有一種，把內(nèi)部系統(tǒng)稱為研究系統(tǒng)，而邊界母線歸并在外部系統(tǒng)中。一般WARD等值用前種，REI等值用后一種?；ヂ?lián)系統(tǒng)的第一種劃分互聯(lián)系統(tǒng)的第二種劃分版權(quán)所有14互聯(lián)電力系統(tǒng)的劃分互聯(lián)系統(tǒng)可用劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E等值目的降低網(wǎng)絡(luò)分析的計算量和對內(nèi)存的需求回避量測不全或無量測的網(wǎng)絡(luò)部分，降低量測信息需求量刪除不關(guān)心的網(wǎng)絡(luò)部分，避免分析者分散注意力我國等值主要目的網(wǎng)調(diào)度中心：對某些省網(wǎng)進行等值處理省調(diào)度中心：對某些與之相聯(lián)的省網(wǎng)進行等值處理地調(diào)度中心：對相鄰地區(qū)或省網(wǎng)進行等值處理版權(quán)所有15等值目的版權(quán)所有15分類：拓撲法識別法（非拓撲法）識別法：根據(jù)內(nèi)部系統(tǒng)實時量測信息估計出外部系統(tǒng)的等值，如果系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)改變應(yīng)重新啟動拓撲法：Ward等值法1949WardREI等值法1975Dimo版權(quán)所有16分類：拓撲法識別法（非拓撲法）版權(quán)所有16Ward等值法描述系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程將節(jié)點分類：內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集合——I邊界節(jié)點集合——B外部系統(tǒng)節(jié)點集合——E外部節(jié)點電壓量：版權(quán)所有17Ward等值法描述系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程將節(jié)點分類：外部節(jié)點電壓Ward等值法消去UE合并后實際應(yīng)用時，功率代替電流上式的電流部分版權(quán)所有18Ward等值法消去UE合并后實際應(yīng)用時，功率代替電流上式的Ward等值法化為功率方程i12S2Si內(nèi)部系統(tǒng)邊界節(jié)點聯(lián)絡(luò)線等值支路等值注入S1版權(quán)所有19Ward等值法化為功率方程i12S2Si內(nèi)邊界節(jié)點聯(lián)絡(luò)線等值Ward等值的缺點及改進缺點用等值網(wǎng)求解潮流時，迭代次數(shù)可能過多或完全不能收斂；等值網(wǎng)的潮流可能收斂到一個不可行解上潮流計算結(jié)果可能誤差太大改進措施用等值功率注入代替邊界節(jié)點上的并聯(lián)支路實時等值的處理外部網(wǎng)的PV節(jié)點盡量保留稀疏性——等值與否的選擇

版權(quán)所有20Ward等值的缺點及改進缺點版權(quán)所有20緩沖等值法——改進Ward等值法假如以發(fā)生預(yù)想事故的節(jié)點為中心，按各相關(guān)支路與中心聯(lián)系的緊密程度把鄰接和非鄰接的其余節(jié)點劃分若干節(jié)點層。各節(jié)點層所受到的事故擾動影響將隨著與中心的距離而逐步衰減。版權(quán)所有21緩沖等值法——改進Ward等值法假如以發(fā)生預(yù)想事故的節(jié)點為中緩沖母線（節(jié)點）與緩沖支路對于靜態(tài)安全分析，引起最大影響的開斷事故是發(fā)生在與邊界母線相連的聯(lián)絡(luò)線上，以邊界母線為中心，可向外部系統(tǒng)確定若干節(jié)點層。若保留第一層各節(jié)點，略去該層各節(jié)點之間的聯(lián)絡(luò)線，加上用Ward等值法得到的邊界等值支路與等值注入，就可形成緩沖等值網(wǎng)。第一層上的節(jié)點，稱為緩沖母線，緩沖母線與邊界母線間的支路，稱為緩沖支路。版權(quán)所有22緩沖母線（節(jié)點）與緩沖支路對于靜態(tài)安全分析，引起最大影響的開緩沖等值網(wǎng)絡(luò)圖版權(quán)所有23緩沖等值網(wǎng)絡(luò)圖版權(quán)所有23REI等值法REI(RadialEquivalentIndependent)等值法的基本思想：把電網(wǎng)的節(jié)點分為兩組，即要保留的節(jié)點與要消去的節(jié)點。首先將要消去節(jié)點中有源節(jié)點按其性質(zhì)的相關(guān)歸并為若干組，每組有源節(jié)點用一個虛擬的等價有源節(jié)點來代替，它通過一個無損耗的虛擬網(wǎng)絡(luò)（REI網(wǎng)絡(luò)）與這些有源節(jié)點相聯(lián)。在此虛擬有源節(jié)點上的有功、無功注入功率是該組有源節(jié)點有功與無功功率的代數(shù)和。在接入REI網(wǎng)絡(luò)與虛擬等價節(jié)點后，原來的有源節(jié)點就變成了無源節(jié)點。然后將所有要消去的無源節(jié)點用常規(guī)的方法消去。版權(quán)所有24REI等值法REI(RadialEquivalentIREI等值網(wǎng)絡(luò)簡化過程版權(quán)所有25REI等值網(wǎng)絡(luò)簡化過程版權(quán)所有25第一步：將外部系統(tǒng)中具有具有相關(guān)性質(zhì)（如同為電源或負荷節(jié)點，PV或PQ節(jié)點，電氣距離相近等）的有源節(jié)點歸并為若干組。圖（a）僅代表一個組的情況。

第二步：用一個虛擬的有源節(jié)點R代替原來的若干有源節(jié)點。并通過一個REI網(wǎng)絡(luò)接到原有的有源節(jié)點上，如圖（b）所示，這里為了使得注入到原來各有源節(jié)點上的功率仍能保持原有的值，REI網(wǎng)絡(luò)的有功、無功損耗必須為零，即REI網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是一個無損網(wǎng)。為此在REI網(wǎng)絡(luò)中接有yR以抵消在y1~yn中產(chǎn)生的損耗。版權(quán)所有26第一步：將外部系統(tǒng)中具有具有相關(guān)性質(zhì)（如同為電源或負荷節(jié)點，對要消去的每個有源節(jié)點，其注入電流關(guān)系式為（8）式中：Uk*為基本潮流解的節(jié)點復(fù)電壓。于是在構(gòu)造REI網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)時應(yīng)保持原始網(wǎng)絡(luò)各有源節(jié)點的注入不變，可得為了滿足無網(wǎng)損的條件，則（9）（10）版權(quán)所有27對要消去的每個有源節(jié)點，其注入電流關(guān)系式為（8）式（12）式(10)中的UG是任意的,通常取為0。于是REI網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造就變成了唯一的。此時而（11）版權(quán)所有28（12）式(10)中的UG是任意的,通常取為0。于是REI網(wǎng)等值過程消去E中所有節(jié)點得到由I中節(jié)點所組成的簡化網(wǎng)絡(luò)，如圖（c）所示。經(jīng)過外部等值后的節(jié)點導(dǎo)納矩陣為

YII－YIEYEE-1YEI由上面的式11、12可見，REI網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的運行參數(shù)UK有關(guān)。因此，只有在基本運行方式下才滿足和原網(wǎng)絡(luò)相互等值的關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)的運行情況偏離于基本運行方式時，如果仍保持REI網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不變，就會出現(xiàn)誤差。版權(quán)所有29等值過程消去E中所有節(jié)點得到由I中節(jié)點所組成的簡化網(wǎng)絡(luò)，如圖三、基本節(jié)點與基本支路基本節(jié)點：在外部系統(tǒng)中,對一定的運行狀態(tài)，某些節(jié)點或支路對內(nèi)部系統(tǒng)有較強的關(guān)聯(lián)，這些節(jié)點或支路的狀態(tài)發(fā)生改變時，可對內(nèi)部系統(tǒng)的潮流分配有著明顯的影響?；局罚河苫竟?jié)點連接起來的支路稱為基本支路。在建立外部等值模型時，為保證內(nèi)部系統(tǒng)在線潮流計算的精確性，原始網(wǎng)絡(luò)的基本節(jié)點與基本支路應(yīng)保留，并在這些節(jié)點和支路上裝設(shè)測點。版權(quán)所有30三、基本節(jié)點與基本支路基本節(jié)點：在外部系統(tǒng)中,對一定的運行四、支路開斷模擬預(yù)想事故通常包括支路開斷與發(fā)電機開斷兩類。支路開斷模擬：對基本運行狀態(tài)的電力系統(tǒng)，通過支路開斷的計算分析來校核其安全性。常用的計算方法：直流法補償法靈敏度分析法版權(quán)所有31四、支路開斷模擬預(yù)想事故通常包括支路開斷與發(fā)電機開斷兩類。版直流法電力系統(tǒng)基本運行狀態(tài)的直流潮流模型為

當(dāng)注入功率恒定不變,如果發(fā)生某條支路開斷,則B’0與θ0都將發(fā)生變化,它們偏離基本狀態(tài)的方程式為

P0=(B’0+ΔB)(θ0+Δθ)式中:P0、B’0、θ0分別為電力系統(tǒng)基本運行狀態(tài)下的注入有功功率列向量、直流潮流電納矩陣及節(jié)點電壓相角列向量。版權(quán)所有32直流法電力系統(tǒng)基本運行狀態(tài)的直流潮流模型為若節(jié)點k、m間的支路開斷，而其開斷的支路電納為bkm，則上式中的ΔB為版權(quán)所有33若節(jié)點k、m間的支路開斷，而其開斷的支路電納為bkm，則上式上式中給出了因支路km開斷而導(dǎo)致的各節(jié)點電壓相角的變化量。并略去其中兩個增量相乘的項，可得從而有支路km開斷后任一支路功率判斷是否越限版權(quán)所有34上式中給出了因支路km開斷而導(dǎo)致的各節(jié)點電壓相角的變化量。并兩條線路開斷kmpq支路km和pq同時開斷后版權(quán)所有35兩條線路開斷kmpq支路km和pq同時開斷后版權(quán)所有35雙重開斷后其余支路功率增量版權(quán)所有36雙重開斷后其余支路功率增量版權(quán)所有36直流法小結(jié)簡單快速，能夠適應(yīng)實時安全分析之需要精度不高只能分析線路有功，不能明確電壓、無功問題利用單一支路開斷結(jié)果，可以簡便計算多重故障版權(quán)所有37直流法小結(jié)版權(quán)所有37補償法補償法：將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處引入某一待求的補償電流，以此來模擬支路開斷的影響。特點：不必修改導(dǎo)納矩陣，可以用原來的因子表來解算網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。版權(quán)所有38補償法補償法：將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處補償法支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路開斷的影響原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計算原網(wǎng)絡(luò)U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-IijIij原注入電流：新注入電流：新節(jié)點電壓方程版權(quán)所有39補償法支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路迭加法：原網(wǎng)絡(luò)I1IiIjIn原網(wǎng)絡(luò)Iij-Iij為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓（沒有追加支路情況下）為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點電壓可以用原網(wǎng)絡(luò)的因子表求出版權(quán)所有40迭加法：原I1IiIjIn原Iij-Iij為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓其中ij若則有可求版權(quán)所有41其中若則有可求版權(quán)所有41計算Iij應(yīng)用等值發(fā)電機原理空載電勢等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)點注入電流為0，在i－j注入單位電流時的i－j間電壓差則計算Iij網(wǎng)絡(luò)ZtEZijIijij＋因此，由上式就可求得支路開斷后的節(jié)點電壓向量。版權(quán)所有42計算Iij應(yīng)用等值發(fā)電機原理空載電勢等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)點注對第一次開斷支路ij后的新網(wǎng)絡(luò)通入單位電流I(km)，用類似(1)的計算步驟求出U(km)及Z’km對原網(wǎng)絡(luò)通入單位電流I(ij)，利用原網(wǎng)絡(luò)的因子表按式55求出，再按式52求出ZT及按式53求出Z’ij。當(dāng)?shù)诙l支路開斷時，其補償作用必須在第一次開斷后的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進行。設(shè)第一次開斷支路為ij，第二次開斷支路為km，則計算步驟如下。多重支路開斷的處理方法（1）其中(52)(53)(55)版權(quán)所有43對第一次開斷支路ij后的新網(wǎng)絡(luò)通入單位電流I(km)，用類似求出、和Z’km后，按式51，54及式46’可以求出支路ij、km兩處均開斷情況下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓向量。求出、和Z’ij之后，按式51，54及式46’可以求出支路ij開斷情況下的。多重支路開斷的處理方法（2）用原網(wǎng)絡(luò)的因子表及給定的節(jié)點注入電流，求出支路ij及km均未開斷情況下的節(jié)點電壓向量。(51)(54)(46)’版權(quán)所有44求出、和Z’km后，按式51，5二重開斷時的計算量比單條支路開斷時的計算量要大一倍。因此，從節(jié)約時間來看，兩條以上支路斷開時補償法就不再具有任何優(yōu)越性。版權(quán)所有45二重開斷時的計算量比單條支路開斷時的計算量要大一倍。版權(quán)所有靈敏度分析法由前面的分析可知：直流法：快速，但誤差較大，只能進行有功校驗，沒有考慮電壓無功問題。補償法：要反復(fù)迭代。否則結(jié)果誤差大，特別是電壓無功誤差大。在多支路開斷時耗費機時太長，有時無法滿足要求。因此，為了達到快速分析的目的，采用牛頓潮流的靈敏度矩陣，并以節(jié)點注入功率的增量來模擬相應(yīng)的斷線?；舅悸罚红`敏度法以線路開斷前的正常運行狀態(tài)為基礎(chǔ)，將線路的開斷視為“擾動”，計算速度快，精度高，能夠考慮全面的系統(tǒng)運行行為指標(biāo)。版權(quán)所有46靈敏度分析法由前面的分析可知：因此，為了達到快速分析的目的，五、發(fā)電機開斷模擬在電力系統(tǒng)運行中，發(fā)電機的開斷是一種可能發(fā)生的事故。因此，電力系統(tǒng)安全分析必須具備這種預(yù)想事故的模擬分析功能。在網(wǎng)絡(luò)的基本潮流解求得之后，對于發(fā)電機開斷模擬，通常采用的方法有下列幾種：直流法分布系數(shù)法計及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法版權(quán)所有47五、發(fā)電機開斷模擬在電力系統(tǒng)運行中，發(fā)電機的開斷是一種可能發(fā)發(fā)電機開斷時，內(nèi)部系統(tǒng)、外部系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線功率均作相應(yīng)調(diào)整。發(fā)電機的頻率響應(yīng)特性FRC(FrequencyResponseCharacteristics)及邊界節(jié)點上的等值頻率響應(yīng)特性是求解這些功率變化的依據(jù)。計及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法版權(quán)所有48發(fā)電機開斷時，內(nèi)部系統(tǒng)、外部系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線功率均作相應(yīng)調(diào)整。計發(fā)電機開斷模擬的數(shù)學(xué)模型通常整個變化過程分為四個時段。時段1：電磁暫態(tài)過程。系統(tǒng)的暫態(tài)潮流是按網(wǎng)絡(luò)阻抗與機組暫態(tài)電抗來分布，由于系統(tǒng)電磁儲能容量很小，暫態(tài)過程在數(shù)毫秒內(nèi)即被阻尼。時段2：機械暫態(tài)過程。發(fā)電機的反應(yīng)過程決定于機組的慣性，有功出力的變化是由發(fā)電機旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量來決定。時段3：調(diào)速器調(diào)節(jié)過程。發(fā)電機間功率分配的變化是由FRC特性來決定的。時段4：AGC調(diào)節(jié)過程。在一個控制區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機按自動發(fā)電控制裝置（AGC）的整定值進行調(diào)節(jié)。版權(quán)所有49發(fā)電機開斷模擬的數(shù)學(xué)模型通常整個變化過程分為四個時段。版權(quán)所對于在線發(fā)電機開斷模擬，快速反應(yīng)的時段1、2不予考慮。時段3的行為是靜態(tài)安全分析所需研究的部分，此時各臺發(fā)電機的功率變化可以用它的FRC與系統(tǒng)的FRC之間的比例關(guān)系來確定。時間：幾秒－幾十秒。時段4中AGC的作用：是通過二次頻率調(diào)整來消除靜態(tài)頻率偏差，此外還可控制聯(lián)絡(luò)線的功率來調(diào)整互聯(lián)系統(tǒng)間的靜態(tài)頻率偏差。版權(quán)所有50對于在線發(fā)電機開斷模擬，快速反應(yīng)的時段1、2不予考慮。版權(quán)所機組開斷對系統(tǒng)來說總響應(yīng)對節(jié)點i來說總響應(yīng)假定節(jié)點k發(fā)生容量為PGL的機組開斷其余機組功率增量版權(quán)所有51機組開斷對系統(tǒng)來說總響應(yīng)對節(jié)點i來說總響應(yīng)假定節(jié)點六、預(yù)想事故的自動選擇預(yù)想事故的自動選擇ACS(AutomaticContingencySelection)：就是在實時條件下利用電力系統(tǒng)實時信息，自動選出那些會引起支路潮流過載、電壓違限等危及系統(tǒng)安全運行的預(yù)想事故，并用行為指標(biāo)來表示它對系統(tǒng)造成的危害嚴(yán)重程度，按其順序排隊給出一覽表。意義：只對有意義的預(yù)想事故進行詳細分析節(jié)約計算時間版權(quán)所有52六、預(yù)想事故的自動選擇預(yù)想事故的自動選擇ACS(Autom行為指標(biāo)表征預(yù)想事故嚴(yán)重程度的兩種行為指標(biāo)(PIPerformanceIndex):(1)有功功率行為指標(biāo)：是一種用來衡量線路有功功率過負荷程度的計算方式，表示式為(2)無功功率行為指標(biāo)：是用來衡量電壓與無功功率違限程度的計算公式，表示式為版權(quán)所有53行為指標(biāo)表征預(yù)想事故嚴(yán)重程度的兩種行為指標(biāo)(PIPerfo終止判據(jù)是指對一覽表中的需要進行詳細交流潮流計算的預(yù)想事故數(shù)進行選擇的判據(jù)常用的兩種終止判據(jù)。（1）只分析預(yù)想事故表中前面N個。特點：計算時間短，但對N個以后的開斷情況，若也有可能會引起違限，就不能再對它們作詳盡的分析。（2）采用不再出現(xiàn)違限的開斷情況作為終止判據(jù)。特點：降低了出現(xiàn)遺漏嚴(yán)重情況的可能性，但增加了預(yù)想事故分析所需的時間。。版權(quán)所有54終止判據(jù)是指對一覽表中的需要進行詳細交流潮流計算的預(yù)想事故數(shù)版權(quán)所有55版權(quán)所有55謝謝！…版權(quán)所有56謝謝！…版權(quán)所有56電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析

基本理論

版權(quán)所有57電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析

基本理論

版權(quán)所有1內(nèi)容提要概述電力系統(tǒng)靜態(tài)等值基本節(jié)點與基本支路支路開斷模擬發(fā)電機開斷模擬預(yù)想事故的自動選擇版權(quán)所有58內(nèi)容提要概述版權(quán)所有2一、概述隨著系統(tǒng)總?cè)萘康脑黾?，網(wǎng)絡(luò)的不斷擴大，系統(tǒng)出現(xiàn)故障的可能性也日趨增加,最終導(dǎo)致用戶供電中斷。為保證供電持續(xù)性，要求系統(tǒng)安全可靠?？煽啃裕涸诨ミB系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計方面，當(dāng)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)保證對負荷持續(xù)供電的能力。是一個長時間的概念。安全性：在互連系統(tǒng)的運行方面，當(dāng)出現(xiàn)故障，保證對負荷持續(xù)供電的能力。是時變的或瞬時性問題。目前的安全分析，大部分采用確定性方法，用潮流和穩(wěn)定程序?qū)ψ顕?yán)重的事故情況進行大量運算。版權(quán)所有59一、概述隨著系統(tǒng)總?cè)萘康脑黾?，網(wǎng)絡(luò)的不斷擴大，系統(tǒng)出現(xiàn)故障安全分析的目的：提高系統(tǒng)安全性。必須從系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度操作、系統(tǒng)維修等方面統(tǒng)一考慮，最終體現(xiàn)在系統(tǒng)運行條件上。電力系統(tǒng)在運行過程中必須滿足兩類條件：等式約束條件不等式約束條件版權(quán)所有60安全分析的目的：提高系統(tǒng)安全性。版權(quán)所有4等式約束條件對安全的解釋，在實用中更確切地用正常供電情況下，是否能保持潮流及電壓模值等在允許的范圍以內(nèi)表示。等式的約束形式：g(x)=0. 式中：x為系統(tǒng)運行的狀態(tài)量?？梢哉J為是功率平衡。

電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（1）版權(quán)所有61等式約束條件電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（1）版權(quán)所有5

不等式約束條件在具有合格電能質(zhì)量的條件下，有關(guān)設(shè)備的運行狀態(tài)應(yīng)處于其運行限值以內(nèi)，即沒有過負荷。即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax也可寫成：h(x)≤0即系統(tǒng)中的某些變量必須在一定限值以內(nèi)，如各節(jié)點的電壓模值，機組的有功和無功出力，支路潮流等。電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（2）版權(quán)所有62不等式約束條件電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（2）版權(quán)所有6電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（3）根據(jù)系統(tǒng)對以上兩類約束條件的滿足情況，可將電力系統(tǒng)用四種狀態(tài)來描述：安全正常狀態(tài)不安全正常狀態(tài)緊急狀態(tài)恢復(fù)狀態(tài)電力系統(tǒng)正常運行時應(yīng)同時滿足等式和不等式兩種約束條件。這時處于運行的正常狀態(tài)版權(quán)所有63電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（3）根據(jù)系統(tǒng)對以上兩類約束條件的滿足情況，電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（4）正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可分為安全正常狀態(tài)與不安全正常狀態(tài)。已處于正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)，在承受一個合理的預(yù)想事故集（contingencyset）的擾動之后，如果仍不違反等約束及不等約束，則該系統(tǒng)處于安全正常狀態(tài)。如果運行在正常狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，在承受規(guī)定預(yù)想事故集的擾動過程中，只要有一個預(yù)想事故使得系統(tǒng)不滿足運行不等式約束條件，就稱該系統(tǒng)處于不安全正常狀態(tài)。預(yù)防控制：使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正常狀態(tài)的控制手段。版權(quán)所有64電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（4）正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可分為安全正常狀態(tài)與電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（5）電力系統(tǒng)安全分析就是應(yīng)用預(yù)想事故分析的方法來預(yù)見知道系統(tǒng)是否存在隱患，即處于不安全正常狀態(tài)，采取相應(yīng)的措施使之恢復(fù)到安全正常狀態(tài)。靜態(tài)安全分析：用來判斷在發(fā)生預(yù)想事故后系統(tǒng)是否會發(fā)生過負荷或電壓越限。暫態(tài)安全分析：判斷系統(tǒng)是否會失穩(wěn)。版權(quán)所有65電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（5）電力系統(tǒng)安全分析就是應(yīng)用預(yù)想事故分析的電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（6）緊急狀態(tài)：運行在只滿足等式約束條件但不滿足不等式的狀態(tài)。持久性的緊急狀態(tài)：沒有失去穩(wěn)定性質(zhì)，可通過校正控制使之回到安全狀態(tài)。穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)：可能失去穩(wěn)定的緊急狀態(tài)。通過緊急控制到恢復(fù)狀態(tài)。緊急控制一般包括甩負荷，切機，解列控制。版權(quán)所有66電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（6）緊急狀態(tài)：運行在只滿足等式約束條件但不電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（7）系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后回到恢復(fù)狀態(tài)，此時系統(tǒng)可能不滿足等式約束，而滿足不等式約束，或一部分滿足約束，另一部分不滿足。對處于恢復(fù)狀態(tài)的系統(tǒng)，一般通過恢復(fù)控制使之進入正常狀態(tài)?；謴?fù)控制一般有啟動備用機組，重新并列系統(tǒng)等。版權(quán)所有67電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（7）系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后回到恢復(fù)狀態(tài)，此時系統(tǒng)電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（8）版權(quán)所有68電力系統(tǒng)運行狀態(tài)（8）版權(quán)所有12二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值應(yīng)用等值方法可以大大縮小問題的計算規(guī)模，系統(tǒng)中某些不可觀察部分也通過等值方法來處理。電力系統(tǒng)按計算要求分研究系統(tǒng)和外部系統(tǒng)。前者要求詳細計算，后者可用等值計算來取代。研究系統(tǒng)可分為邊界系統(tǒng)和內(nèi)部系統(tǒng)。邊界系統(tǒng)是指內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的邊界點（或邊界母線）。內(nèi)部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)支路稱為聯(lián)絡(luò)線。外部等值方法必須保證，當(dāng)研究系統(tǒng)內(nèi)運行條件發(fā)生變化，其等值網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果應(yīng)與未簡化前由全系統(tǒng)計算分析的結(jié)果相近。版權(quán)所有69二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值應(yīng)用等值方法可以大大縮小問題的計算規(guī)模，互聯(lián)電力系統(tǒng)的劃分互聯(lián)系統(tǒng)可用劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E兩部分。某些文獻把研究系統(tǒng)分成邊界系統(tǒng)B和內(nèi)部系統(tǒng)I。如右。還有一種，把內(nèi)部系統(tǒng)稱為研究系統(tǒng)，而邊界母線歸并在外部系統(tǒng)中。一般WARD等值用前種，REI等值用后一種?；ヂ?lián)系統(tǒng)的第一種劃分互聯(lián)系統(tǒng)的第二種劃分版權(quán)所有70互聯(lián)電力系統(tǒng)的劃分互聯(lián)系統(tǒng)可用劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E等值目的降低網(wǎng)絡(luò)分析的計算量和對內(nèi)存的需求回避量測不全或無量測的網(wǎng)絡(luò)部分，降低量測信息需求量刪除不關(guān)心的網(wǎng)絡(luò)部分，避免分析者分散注意力我國等值主要目的網(wǎng)調(diào)度中心：對某些省網(wǎng)進行等值處理省調(diào)度中心：對某些與之相聯(lián)的省網(wǎng)進行等值處理地調(diào)度中心：對相鄰地區(qū)或省網(wǎng)進行等值處理版權(quán)所有71等值目的版權(quán)所有15分類：拓撲法識別法（非拓撲法）識別法：根據(jù)內(nèi)部系統(tǒng)實時量測信息估計出外部系統(tǒng)的等值，如果系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)改變應(yīng)重新啟動拓撲法：Ward等值法1949WardREI等值法1975Dimo版權(quán)所有72分類：拓撲法識別法（非拓撲法）版權(quán)所有16Ward等值法描述系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程將節(jié)點分類：內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集合——I邊界節(jié)點集合——B外部系統(tǒng)節(jié)點集合——E外部節(jié)點電壓量：版權(quán)所有73Ward等值法描述系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程將節(jié)點分類：外部節(jié)點電壓Ward等值法消去UE合并后實際應(yīng)用時，功率代替電流上式的電流部分版權(quán)所有74Ward等值法消去UE合并后實際應(yīng)用時，功率代替電流上式的Ward等值法化為功率方程i12S2Si內(nèi)部系統(tǒng)邊界節(jié)點聯(lián)絡(luò)線等值支路等值注入S1版權(quán)所有75Ward等值法化為功率方程i12S2Si內(nèi)邊界節(jié)點聯(lián)絡(luò)線等值Ward等值的缺點及改進缺點用等值網(wǎng)求解潮流時，迭代次數(shù)可能過多或完全不能收斂；等值網(wǎng)的潮流可能收斂到一個不可行解上潮流計算結(jié)果可能誤差太大改進措施用等值功率注入代替邊界節(jié)點上的并聯(lián)支路實時等值的處理外部網(wǎng)的PV節(jié)點盡量保留稀疏性——等值與否的選擇

版權(quán)所有76Ward等值的缺點及改進缺點版權(quán)所有20緩沖等值法——改進Ward等值法假如以發(fā)生預(yù)想事故的節(jié)點為中心，按各相關(guān)支路與中心聯(lián)系的緊密程度把鄰接和非鄰接的其余節(jié)點劃分若干節(jié)點層。各節(jié)點層所受到的事故擾動影響將隨著與中心的距離而逐步衰減。版權(quán)所有77緩沖等值法——改進Ward等值法假如以發(fā)生預(yù)想事故的節(jié)點為中緩沖母線（節(jié)點）與緩沖支路對于靜態(tài)安全分析，引起最大影響的開斷事故是發(fā)生在與邊界母線相連的聯(lián)絡(luò)線上，以邊界母線為中心，可向外部系統(tǒng)確定若干節(jié)點層。若保留第一層各節(jié)點，略去該層各節(jié)點之間的聯(lián)絡(luò)線，加上用Ward等值法得到的邊界等值支路與等值注入，就可形成緩沖等值網(wǎng)。第一層上的節(jié)點，稱為緩沖母線，緩沖母線與邊界母線間的支路，稱為緩沖支路。版權(quán)所有78緩沖母線（節(jié)點）與緩沖支路對于靜態(tài)安全分析，引起最大影響的開緩沖等值網(wǎng)絡(luò)圖版權(quán)所有79緩沖等值網(wǎng)絡(luò)圖版權(quán)所有23REI等值法REI(RadialEquivalentIndependent)等值法的基本思想：把電網(wǎng)的節(jié)點分為兩組，即要保留的節(jié)點與要消去的節(jié)點。首先將要消去節(jié)點中有源節(jié)點按其性質(zhì)的相關(guān)歸并為若干組，每組有源節(jié)點用一個虛擬的等價有源節(jié)點來代替，它通過一個無損耗的虛擬網(wǎng)絡(luò)（REI網(wǎng)絡(luò)）與這些有源節(jié)點相聯(lián)。在此虛擬有源節(jié)點上的有功、無功注入功率是該組有源節(jié)點有功與無功功率的代數(shù)和。在接入REI網(wǎng)絡(luò)與虛擬等價節(jié)點后，原來的有源節(jié)點就變成了無源節(jié)點。然后將所有要消去的無源節(jié)點用常規(guī)的方法消去。版權(quán)所有80REI等值法REI(RadialEquivalentIREI等值網(wǎng)絡(luò)簡化過程版權(quán)所有81REI等值網(wǎng)絡(luò)簡化過程版權(quán)所有25第一步：將外部系統(tǒng)中具有具有相關(guān)性質(zhì)（如同為電源或負荷節(jié)點，PV或PQ節(jié)點，電氣距離相近等）的有源節(jié)點歸并為若干組。圖（a）僅代表一個組的情況。

第二步：用一個虛擬的有源節(jié)點R代替原來的若干有源節(jié)點。并通過一個REI網(wǎng)絡(luò)接到原有的有源節(jié)點上，如圖（b）所示，這里為了使得注入到原來各有源節(jié)點上的功率仍能保持原有的值，REI網(wǎng)絡(luò)的有功、無功損耗必須為零，即REI網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是一個無損網(wǎng)。為此在REI網(wǎng)絡(luò)中接有yR以抵消在y1~yn中產(chǎn)生的損耗。版權(quán)所有82第一步：將外部系統(tǒng)中具有具有相關(guān)性質(zhì)（如同為電源或負荷節(jié)點，對要消去的每個有源節(jié)點，其注入電流關(guān)系式為（8）式中：Uk*為基本潮流解的節(jié)點復(fù)電壓。于是在構(gòu)造REI網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)時應(yīng)保持原始網(wǎng)絡(luò)各有源節(jié)點的注入不變，可得為了滿足無網(wǎng)損的條件，則（9）（10）版權(quán)所有83對要消去的每個有源節(jié)點，其注入電流關(guān)系式為（8）式（12）式(10)中的UG是任意的,通常取為0。于是REI網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造就變成了唯一的。此時而（11）版權(quán)所有84（12）式(10)中的UG是任意的,通常取為0。于是REI網(wǎng)等值過程消去E中所有節(jié)點得到由I中節(jié)點所組成的簡化網(wǎng)絡(luò)，如圖（c）所示。經(jīng)過外部等值后的節(jié)點導(dǎo)納矩陣為

YII－YIEYEE-1YEI由上面的式11、12可見，REI網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的運行參數(shù)UK有關(guān)。因此，只有在基本運行方式下才滿足和原網(wǎng)絡(luò)相互等值的關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)的運行情況偏離于基本運行方式時，如果仍保持REI網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不變，就會出現(xiàn)誤差。版權(quán)所有85等值過程消去E中所有節(jié)點得到由I中節(jié)點所組成的簡化網(wǎng)絡(luò)，如圖三、基本節(jié)點與基本支路基本節(jié)點：在外部系統(tǒng)中,對一定的運行狀態(tài)，某些節(jié)點或支路對內(nèi)部系統(tǒng)有較強的關(guān)聯(lián)，這些節(jié)點或支路的狀態(tài)發(fā)生改變時，可對內(nèi)部系統(tǒng)的潮流分配有著明顯的影響?；局罚河苫竟?jié)點連接起來的支路稱為基本支路。在建立外部等值模型時，為保證內(nèi)部系統(tǒng)在線潮流計算的精確性，原始網(wǎng)絡(luò)的基本節(jié)點與基本支路應(yīng)保留，并在這些節(jié)點和支路上裝設(shè)測點。版權(quán)所有86三、基本節(jié)點與基本支路基本節(jié)點：在外部系統(tǒng)中,對一定的運行四、支路開斷模擬預(yù)想事故通常包括支路開斷與發(fā)電機開斷兩類。支路開斷模擬：對基本運行狀態(tài)的電力系統(tǒng)，通過支路開斷的計算分析來校核其安全性。常用的計算方法：直流法補償法靈敏度分析法版權(quán)所有87四、支路開斷模擬預(yù)想事故通常包括支路開斷與發(fā)電機開斷兩類。版直流法電力系統(tǒng)基本運行狀態(tài)的直流潮流模型為

當(dāng)注入功率恒定不變,如果發(fā)生某條支路開斷,則B’0與θ0都將發(fā)生變化,它們偏離基本狀態(tài)的方程式為

P0=(B’0+ΔB)(θ0+Δθ)式中:P0、B’0、θ0分別為電力系統(tǒng)基本運行狀態(tài)下的注入有功功率列向量、直流潮流電納矩陣及節(jié)點電壓相角列向量。版權(quán)所有88直流法電力系統(tǒng)基本運行狀態(tài)的直流潮流模型為若節(jié)點k、m間的支路開斷，而其開斷的支路電納為bkm，則上式中的ΔB為版權(quán)所有89若節(jié)點k、m間的支路開斷，而其開斷的支路電納為bkm，則上式上式中給出了因支路km開斷而導(dǎo)致的各節(jié)點電壓相角的變化量。并略去其中兩個增量相乘的項，可得從而有支路km開斷后任一支路功率判斷是否越限版權(quán)所有90上式中給出了因支路km開斷而導(dǎo)致的各節(jié)點電壓相角的變化量。并兩條線路開斷kmpq支路km和pq同時開斷后版權(quán)所有91兩條線路開斷kmpq支路km和pq同時開斷后版權(quán)所有35雙重開斷后其余支路功率增量版權(quán)所有92雙重開斷后其余支路功率增量版權(quán)所有36直流法小結(jié)簡單快速，能夠適應(yīng)實時安全分析之需要精度不高只能分析線路有功，不能明確電壓、無功問題利用單一支路開斷結(jié)果，可以簡便計算多重故障版權(quán)所有93直流法小結(jié)版權(quán)所有37補償法補償法：將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處引入某一待求的補償電流，以此來模擬支路開斷的影響。特點：不必修改導(dǎo)納矩陣，可以用原來的因子表來解算網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。版權(quán)所有94補償法補償法：將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處補償法支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路開斷的影響原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計算原網(wǎng)絡(luò)U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-IijIij原注入電流：新注入電流：新節(jié)點電壓方程版權(quán)所有95補償法支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路迭加法：原網(wǎng)絡(luò)I1IiIjIn原網(wǎng)絡(luò)Iij-Iij為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓（沒有追加支路情況下）為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點電壓可以用原網(wǎng)絡(luò)的因子表求出版權(quán)所有96迭加法：原I1IiIjIn原Iij-Iij為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓其中ij若則有可求版權(quán)所有97其中若則有可求版權(quán)所有41計算Iij應(yīng)用等值發(fā)電機原理空載電勢等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)點注入電流為0，在i－j注入單位電流時的i－j間電壓差則計算Iij網(wǎng)絡(luò)ZtEZijIijij＋因此，由上式就可求得支路開斷后的節(jié)點電壓向量。版權(quán)所有98計算Iij應(yīng)用等值發(fā)電機原理空載電勢等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)點注對第一次開斷支路ij后的新網(wǎng)絡(luò)通入單位電流I(km)，用類似(1)的計算步驟求出U(km)及Z’km對原網(wǎng)絡(luò)通入單位電流I(ij)，利用原網(wǎng)絡(luò)的因子表按式55求出，再按式52求出ZT及按式53求出Z’ij。當(dāng)?shù)诙l支路開斷時，其補償作用必須在第一次開斷后的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進行。設(shè)第一次開斷支路為ij，第二次開斷支路為km，則計算步驟如下。多重支路開斷的處理方法（1）其中(52)(53)(55)版權(quán)所有99對第一次開斷支路ij后的新網(wǎng)絡(luò)通入單位電流I(km)，用類似求出、和Z’km后，按式51，54及式46’可以求出支路ij、km兩處均開斷情況下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓向量。求出、和Z’ij之后，按式51，54及式46’可以求出支路ij開斷情況下的。多重支路開斷的處理方法（2）用原網(wǎng)絡(luò)的因子表及給定的節(jié)點注入電流，求出支路ij及km均未開斷情況下的節(jié)點電壓向量。(51)(54)(46)’版權(quán)所有100求出、和Z’km后，按式51，5二重開斷時的計算量比單條支路開斷時的計算量要大一倍。因此，從節(jié)約時間來看，兩條以上支路斷開時補償法就不再具有任何優(yōu)越性。版權(quán)所有101二重開斷時的計算量比單條支路開斷時的計算量要大一倍。版權(quán)所有靈敏度分析法由前面的分析可知：直流法：快速，但誤差較大，只能進行有功校驗，沒有考慮電壓無功問題。補償法：要反復(fù)迭代。否則結(jié)果誤差大，特別是電壓無功誤差大。在多支路開斷時耗費機時太長