新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十九章-一次函數(shù)-數(shù)學(xué)活動(dòng)》課件-15

第十九章一次函數(shù)

數(shù)學(xué)活動(dòng)第十九章一次函數(shù)

數(shù)學(xué)活動(dòng)新課導(dǎo)入世界人口每年都在增加，滴水的水龍頭每時(shí)每刻都在漏水.如果我們能寫出世界人口y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，那我們可以近似求出未來某年的世界人口總數(shù)嗎？本節(jié)活動(dòng)課我們就來探討這兩個(gè)問題.同樣如果我們能寫出水龍頭漏水量y關(guān)于漏水時(shí)間t的函數(shù)解析式，那我們可以估算水龍頭一天的漏水量嗎？新課導(dǎo)入世界人口每年都在增加，滴水的水龍頭每時(shí)每刻都在漏水.世界人口與年份的變化情況活動(dòng)1(1)根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出世界人口增長(zhǎng)的曲線圖.新課推進(jìn)你還記得我們?cè)趺串嫼瘮?shù)的圖象嗎？我們是否也能用相同的方法畫這個(gè)曲線的圖象？世界人口與年份的變化情況活動(dòng)1(1)根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，1.列表；2.描點(diǎn)；3.連線.Oyx3060196019741987199920101.列表；2.描點(diǎn)；3.連線.Oyx306019601974OSx306019601974198719992010如果把人口增長(zhǎng)曲線看做一個(gè)一次函數(shù)，你能寫出它的解析式嗎？回想一下一次函數(shù)解析式的求法以及求解步驟？OSx306019601974198719992010如果把1.設(shè)函數(shù)的解析式：2.選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)；3.列出方程組并解答：1960k+b=302010k+b=69k=0.78b=-1499解得：4.將k和b帶入解析式：y=0.78x-1499(答案不唯一)y=kx+b設(shè)年份為x，人口數(shù)為y，則有1.設(shè)函數(shù)的解析式：2.選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)；3.列出方程組并解你能根據(jù)求出來的解析式估計(jì)2020年的世界人口數(shù)嗎？y=0.78x-1499解：將x=2020帶入到解析式中的y=0.78×2020-1499=76.6(億人)答：估計(jì)2020年的世界人口數(shù)將達(dá)到76.6億.你能根據(jù)求出來的解析式估計(jì)2020年的世界人口數(shù)嗎？y=0.水龍頭漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系活動(dòng)2水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，為了調(diào)查漏水量和漏水時(shí)間的關(guān)系，可進(jìn)行以下的試驗(yàn)和研究：(1)在滴水的水龍頭下放置一個(gè)能顯示水量的容器，每5min記錄一次容器中的水量，并填寫下表：水龍頭漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系活動(dòng)2水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造(2)建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示水量w，描出以上述試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并觀察他們的分布規(guī)律.(3)試寫出w關(guān)于t的函數(shù)解析式，并由它估算這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量.2505001000075012501500(2)建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示水量w，描出建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用畫出圖象確定主題收集數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟你能歸納出進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟么？歸納：建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用小華受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如圖所示的操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給的信息，解答下列問題：小華受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了(1)放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高

cm；(2)求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式；解：y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x+30.2(1)放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高cm；(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞49時(shí)x的值，即y=2x+30＞49，∴x＞9.5.又∵x為正整數(shù)，∴xmin=10.∴量筒中至少放10個(gè)小球才有水溢出.(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞4建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用畫出圖象確定主題收集數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟課堂小結(jié)：建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用19章練習(xí)冊(cè)總復(fù)習(xí)課后作業(yè)19章練習(xí)冊(cè)總復(fù)習(xí)課后作業(yè)第十九章一次函數(shù)

數(shù)學(xué)活動(dòng)第十九章一次函數(shù)

數(shù)學(xué)活動(dòng)新課導(dǎo)入世界人口每年都在增加，滴水的水龍頭每時(shí)每刻都在漏水.如果我們能寫出世界人口y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，那我們可以近似求出未來某年的世界人口總數(shù)嗎？本節(jié)活動(dòng)課我們就來探討這兩個(gè)問題.同樣如果我們能寫出水龍頭漏水量y關(guān)于漏水時(shí)間t的函數(shù)解析式，那我們可以估算水龍頭一天的漏水量嗎？新課導(dǎo)入世界人口每年都在增加，滴水的水龍頭每時(shí)每刻都在漏水.世界人口與年份的變化情況活動(dòng)1(1)根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出世界人口增長(zhǎng)的曲線圖.新課推進(jìn)你還記得我們?cè)趺串嫼瘮?shù)的圖象嗎？我們是否也能用相同的方法畫這個(gè)曲線的圖象？世界人口與年份的變化情況活動(dòng)1(1)根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，1.列表；2.描點(diǎn)；3.連線.Oyx3060196019741987199920101.列表；2.描點(diǎn)；3.連線.Oyx306019601974OSx306019601974198719992010如果把人口增長(zhǎng)曲線看做一個(gè)一次函數(shù)，你能寫出它的解析式嗎？回想一下一次函數(shù)解析式的求法以及求解步驟？OSx306019601974198719992010如果把1.設(shè)函數(shù)的解析式：2.選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)；3.列出方程組并解答：1960k+b=302010k+b=69k=0.78b=-1499解得：4.將k和b帶入解析式：y=0.78x-1499(答案不唯一)y=kx+b設(shè)年份為x，人口數(shù)為y，則有1.設(shè)函數(shù)的解析式：2.選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)；3.列出方程組并解你能根據(jù)求出來的解析式估計(jì)2020年的世界人口數(shù)嗎？y=0.78x-1499解：將x=2020帶入到解析式中的y=0.78×2020-1499=76.6(億人)答：估計(jì)2020年的世界人口數(shù)將達(dá)到76.6億.你能根據(jù)求出來的解析式估計(jì)2020年的世界人口數(shù)嗎？y=0.水龍頭漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系活動(dòng)2水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，為了調(diào)查漏水量和漏水時(shí)間的關(guān)系，可進(jìn)行以下的試驗(yàn)和研究：(1)在滴水的水龍頭下放置一個(gè)能顯示水量的容器，每5min記錄一次容器中的水量，并填寫下表：水龍頭漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系活動(dòng)2水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造(2)建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示水量w，描出以上述試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并觀察他們的分布規(guī)律.(3)試寫出w關(guān)于t的函數(shù)解析式，并由它估算這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量.2505001000075012501500(2)建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示水量w，描出建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用畫出圖象確定主題收集數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟你能歸納出進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟么？歸納：建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用小華受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如圖所示的操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給的信息，解答下列問題：小華受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了(1)放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高

cm；(2)求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式；解：y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x+30.2(1)放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高cm；(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞49時(shí)x的值，即y=2x+30＞49，∴x＞9.5.又∵x為正整數(shù)，∴xmin=10.∴量