機(jī)械設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)課件

第7章齒輪傳動(dòng)§7-1齒輪傳動(dòng)概述§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-3齒輪的材料及其選擇原則§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第7章齒輪傳動(dòng)§7-1齒輪傳動(dòng)概述§7-2齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)概述1一、齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高可達(dá)0.99。在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)的效率為最高；4）結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間一般較?。?）與各類傳動(dòng)相比，齒輪傳動(dòng)工作可靠，壽命長(zhǎng)；齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)方式之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達(dá)數(shù)萬千瓦）?！?-1齒輪傳動(dòng)概述

-2-2）傳動(dòng)比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時(shí)值。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；5）與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。6）齒輪傳動(dòng)不宜用于大中心距的場(chǎng)合。齒輪傳動(dòng)概述1一、齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高可達(dá)齒輪傳動(dòng)概述2二、齒輪傳動(dòng)的分類2.按使用情況分：動(dòng)力齒輪——以傳輸動(dòng)力為主，高速重載或低速重載傳動(dòng)。傳動(dòng)齒輪——以傳遞運(yùn)動(dòng)為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。按速度有高速與低速之分，按載荷有輕載與重載之分。3.按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS或38HRC）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS或38HRC）

§7-1齒輪傳動(dòng)概述-3-1.按工作條件或按裝置型式分：

開式傳動(dòng)：適宜低速傳動(dòng)，潤(rùn)滑條件差，易磨損；

半開式傳動(dòng)：裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，但仍不能嚴(yán)密防止雜物侵入；

閉式傳動(dòng)：齒輪、軸承等全封閉于箱體內(nèi)，潤(rùn)滑良好，使用廣泛。齒輪傳動(dòng)概述2二、齒輪傳動(dòng)的分類2.按使用情況分：3.按齒面齒輪傳動(dòng)概述2三、本章的學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件要求，能設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪。設(shè)計(jì)齒輪是指設(shè)計(jì)和確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。

§7-1齒輪傳動(dòng)概述-4-齒輪傳動(dòng)概述2三、本章的學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒輪的主要失效形式齒輪傳動(dòng)的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對(duì)于強(qiáng)度和剛度而言均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。-5-輪齒折斷齒面磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合塑性變形失效形式齒面損傷齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.輪齒折斷-6-現(xiàn)象：①局部折斷(斜)②整體折斷(直)原因：1)疲勞折斷

①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大σF＞[σF]σt(1主動(dòng))齒輪2雙側(cè)受載σt（2主動(dòng)）齒輪2單側(cè)受載123齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.輪齒折斷（續(xù)）-7-2)過載折斷后果：傳動(dòng)失效

受沖擊載荷或短時(shí)過載作用，突然折斷，尤其常見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼、鑄鐵）齒輪。應(yīng)采取的措施：設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度增大齒根圓角半徑適當(dāng)降低齒根圓角表面粗糙度齒根處采用強(qiáng)化措施(如噴丸處理)避免出現(xiàn)熱處理裂紋減輕加工損傷，如磨削燒傷、滾切拉傷σF<[σF]②齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展→折斷齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2.齒面點(diǎn)蝕-8-常出現(xiàn)在潤(rùn)滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)中。原因：σH＞[σH]脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤(rùn)滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；3）節(jié)線處為純滾動(dòng)，靠近節(jié)線附近滑動(dòng)速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋?，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。開式齒輪傳動(dòng)一般看不到點(diǎn)蝕現(xiàn)象。齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2.齒面點(diǎn)蝕（續(xù)）-9-后果：齒廓表面破壞，振動(dòng)↑，噪音↑，傳動(dòng)不平穩(wěn)↑，接觸面↓，承載能力↓齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則3.齒面磨損-10-磨粒磨損：硬顆粒進(jìn)入嚙合面研磨磨損：齒面相互摩擦齒面磨損產(chǎn)生的后果是：齒廓失去正確形狀，側(cè)隙增大，沖擊與噪聲變得更為明顯，甚至折斷輪齒。磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要損傷形式。齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則4.齒面膠合-11-原因：高速重載——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對(duì)運(yùn)動(dòng)→撕裂、溝痕→熱膠合。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對(duì)。2）采用極壓潤(rùn)滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同時(shí)，使大、小齒輪保持一定硬度差?，F(xiàn)象：齒面在壓力作用下發(fā)生粘焊、撕脫，并形成溝痕?！?-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則4.齒面膠合-11-原因齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則5.塑性變形：滾壓塑變和錘擊塑變-12-從動(dòng)輪——擠出脊棱主動(dòng)輪—碾壓出溝槽齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)一般工作情況下的齒輪傳動(dòng)，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)（點(diǎn)蝕），以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)（折斷），以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。

開式或半開式齒輪傳動(dòng)（磨損和輪齒折斷），以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。

-13-齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用的齒輪材料

由齒輪的失效形式可知，對(duì)齒輪材料性能的要求是：齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、齒芯韌。

-14-常用的齒輪材料包括：鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1、鍛鋼：1）軟齒面齒輪HBS≤350，正火、調(diào)質(zhì)中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、35SiMn特點(diǎn)：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造，成本低，常用于對(duì)尺寸和重量無嚴(yán)格要求的場(chǎng)合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)HBS160~300）——切齒精度7、8、9級(jí)。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則

-15-2）硬齒面：HBS＞350低碳、低碳合金鋼：15、20、20Cr、20CrMnTi、20MnB等表面滲碳淬火，HRC58~65中碳鋼、中碳合金鋼：40、45、35SiMn、40Cr、50Mn等表面淬火，HRC45~55特點(diǎn)：齒面硬度高、承載能力高、適用于對(duì)尺寸、重量有較高要求的場(chǎng)合（如高速、重載及精密機(jī)械傳動(dòng)）。加工工藝：鍛坯—加工毛坯—切齒—熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）—磨齒(表面淬火、滲碳)。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達(dá)4、5、6級(jí)。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則-15齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場(chǎng)合的齒輪材料；例如HT200、HT300、HT350、QT450-10、QT600-2等；4、非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。例如尼龍、聚甲醛、夾布膠木等。

-16-2、鑄鋼用于d＞400~600mm的大尺寸、不重要的，且批量生產(chǎn)的齒輪。但需要進(jìn)行正火或調(diào)質(zhì)處理。齒輪常用材料及力學(xué)性能見表7-1。(p111有誤)齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則1.齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；2.應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

-17-飛行器：質(zhì)量小；常用合金鋼；礦山機(jī)械：功率大，尺寸大，速度低，鑄鋼或鑄鐵；家用或辦公機(jī)械：功率小，低噪音，可用工程塑料；大尺寸采用鑄鋼或鑄鐵；中等尺寸采用鍛鋼；小尺寸不重要時(shí)可選用圓鋼；滲碳工藝應(yīng)選用低碳鋼；氮化工藝應(yīng)選用氮化鋼；齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)）3.鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。

-18-4.對(duì)于重載的閉式傳動(dòng)，為了避免膠合，宜選用不同的材料和不同的硬度，且小齒輪的材料要優(yōu)于大齒輪的材料?！?-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2三、齒輪材料的許用應(yīng)力式中：KN——壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對(duì)疲勞極限的影響系數(shù)；p113，KFN查圖7-6，KHN查圖7-7彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)：S=S

F=1.25~1.50；接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)：S=S

H=1.0;σlim——為齒輪的疲勞極限，n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時(shí)。-19-§7-3齒輪的材料及其選擇原則彎曲疲勞許用應(yīng)力接觸疲勞許用應(yīng)力σlim＝σFlim，σlim＝σHlimS——為疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2三、齒輪材料的許用應(yīng)力式中：KN——壽命齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2

-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim當(dāng)材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高時(shí)疲勞極限取偏上值，材料為中等情況時(shí)取中間值，材料達(dá)到最低要求時(shí)取偏下值，一般情況取中間偏下值。圖7-8，p114§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2

-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim對(duì)于夾布膠木，圖7-9，p115§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim

-22-主動(dòng)從動(dòng)j=1脈動(dòng)循環(huán)主動(dòng)從動(dòng)σHj=1對(duì)稱循環(huán)σF對(duì)于受對(duì)稱循環(huán)載荷的齒輪應(yīng)取0.7sFlim。從動(dòng)j=2脈動(dòng)循環(huán)主動(dòng)從動(dòng)σHj=2脈動(dòng)循環(huán)σF112323§7-3齒輪的材料及其選擇原則舉例-22-主動(dòng)從動(dòng)j=1主動(dòng)從動(dòng)σHj=1σF對(duì)于受對(duì)直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、齒輪傳動(dòng)的受力分析以節(jié)點(diǎn)P處的嚙合力為分析對(duì)象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

-23-§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷為了計(jì)算齒輪的強(qiáng)度和設(shè)計(jì)軸、軸承等軸系零件，必須對(duì)齒輪進(jìn)行受力分析。1、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪受力分析直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、齒輪傳動(dòng)的受力分析以節(jié)點(diǎn)P直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1-24-練習(xí)：§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷力的方向：1）徑向力Fr指向各自的輪心；2）圓周力Ft主動(dòng)輪上與v相反；從動(dòng)輪上與v相同；P1——功率kWn1——轉(zhuǎn)速r/minT1——轉(zhuǎn)矩N·mm直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1-24-練習(xí)：§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。

-25-圓周力徑向力軸向力FnFrFtFaF’力方向：Ft、Fr：與直齒輪相同法向載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪受力分析標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1由于Fa∝tanb，為了不使軸

-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手Fa2：與Fa1反向，對(duì)從動(dòng)輪不能運(yùn)用左右手定則。注意：各力作用點(diǎn)畫在——齒寬中點(diǎn)從動(dòng)輪：，，，§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向Fa取決于改變?nèi)我豁?xiàng)，F(xiàn)a方向改變。舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋旋向？一對(duì)斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反旋向判定：沿軸線方向豎立，可見側(cè)輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2×○§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向Fa取決于改變?nèi)我豁?xiàng)，F(xiàn)a直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法面內(nèi)。將Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個(gè)分力。各分力計(jì)算公式：

-28-圓周力徑向力軸向力FnFtFrFaF’§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷3、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于

-29-練習(xí)：轉(zhuǎn)動(dòng)方向：

同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)各力的方向Fr：指向各自輪心Ft：主動(dòng)輪與v1相反從動(dòng)輪與v2相同F(xiàn)a：小端指向大端§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷dm1—小齒輪平均分度圓直徑mm—平均模數(shù)（P118少0.5）-29-練習(xí)：轉(zhuǎn)動(dòng)方向：各力的方向Fr：指向各自輪心Ft齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大，因此，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，應(yīng)按最大載荷，即計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算。

-30-名義載荷也稱為公稱載荷，是按名義轉(zhuǎn)矩所求得的法向載荷Fn。二、計(jì)算載荷和載荷系數(shù)K——載荷系數(shù)計(jì)算載荷其值為：使用系數(shù)動(dòng)載系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷

-31-1、使用系數(shù)KA考慮原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)、聯(lián)軸器等外部因素引起的動(dòng)載荷而引入的系數(shù)。（P119表7-2）2、動(dòng)載系數(shù)Kv考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運(yùn)轉(zhuǎn)速度引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷系數(shù)。基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形等∴Kv=f(精度,v)，P120，圖7-14§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-31-1、使用系數(shù)K§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷

-32-具體影響因素：1）基節(jié)誤差：制造誤差、彈性變形引起。齒輪正確嚙合條件：pb1=pb2。如果：pb2＞pb1

——提前進(jìn)入嚙合——從動(dòng)輪修緣?！?-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-32-具體影響因素：§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-33-——滯后退出嚙合(后一對(duì)輪齒已進(jìn)入嚙合區(qū)還沒嚙合上)——主動(dòng)輪修緣。如果：pb2＜pb1

i≠const→ω2≠const→沖擊、振動(dòng)、噪音2）齒形誤差3）輪齒變形精度↑——→Kv↓4）v↑、齒輪質(zhì)量↑——?jiǎng)虞d荷↑降低Kv的措施：1）↑齒輪精度2）限制v3）對(duì)齒頂修緣§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-33-——滯后退出嚙合§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-34-3、齒間載荷分配系數(shù)考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù)。齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件：≥1—→有時(shí)單齒對(duì)，有時(shí)雙齒對(duì)嚙合。取決于輪齒剛度、pb誤差、修緣量等。4、齒向載荷分布系數(shù)考慮使輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻現(xiàn)象。影響因素制造方面：齒向誤差安裝方面：軸線不平行等使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等其值見表7-3，P120§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-34-3、齒間載荷分配§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-35-討論：a）軸承作非對(duì)稱布置時(shí)，彎曲變形對(duì)的影響。b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對(duì)的影響?？拷D(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a(左端變形大)、b兩因素（T應(yīng)在右端）。例：圖示減速器哪端輸入更好？××××1234b）§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-35-討論：a）軸承作§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-36-改善措施：1）可增大軸、支座的剛度，對(duì)稱的配置軸承等；2）也可把輪齒做成鼓形；3）對(duì)于圓柱斜齒輪、人字齒輪，可沿齒寬方向進(jìn)行修形；

——齒面接觸強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù)

——齒根彎曲強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù)（P122表7-4）P121，圖7-17，例如=1.18，b/h=12，=1.1676）齒輪位于遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端。4）合理選擇齒寬；5）↑制造安裝精度；§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-36-改善措施：1）可直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算21、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

-37-1）輪齒為懸臂梁2）載荷由一對(duì)輪齒承擔(dān)（實(shí)際上εα>1，多對(duì)齒嚙合，用重合度系數(shù)Yε考慮其影響）3）載荷作用于齒頂（最危險(xiǎn)情況）危險(xiǎn)截面：齒根（30°切線法）Fnc：使齒根受彎→彎曲應(yīng)力σb受剪→切應(yīng)力τ：使齒根受壓→壓應(yīng)力σc，認(rèn)為（1）、基本假定§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算21、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算-37-1）由

得：

-38-齒根理論彎曲應(yīng)力（2）、公式推導(dǎo)—齒形系數(shù)令注意：齒形系數(shù)僅與齒數(shù)z及變位系數(shù)x有關(guān)、與模數(shù)m無關(guān)z↑→d↑→漸開線越平→齒根厚度↑→YFa↓x↑→齒根厚度↑→YFa↓。§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算由

直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2于是有：計(jì)入齒根應(yīng)力修正系數(shù)Ysa后，強(qiáng)度條件式為：

引入齒寬系數(shù)后，并將YFa與Ysa查表7-5，p124

-39-可得設(shè)計(jì)公式：代入于是得：——設(shè)計(jì)式標(biāo)準(zhǔn)化———校核式Ft——單位為N；b、m——mm；T1——N·mm§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2于是有：計(jì)入齒根應(yīng)力修正系數(shù)Ysa后，2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）.赫茲應(yīng)力計(jì)算公式

-40-兩齒輪的嚙合可以看作是，以兩齒廓在接觸點(diǎn)處的曲率半徑為半徑的兩圓柱體互相接觸，因此接觸應(yīng)力可用赫茲應(yīng)力公式計(jì)算。μ——泊松比E——彈性模量ρ∑——綜合曲率半徑稱為彈性影響系數(shù)，見表7-6則上式變?yōu)?§3章令§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）.赫茲應(yīng)力計(jì)算公式-40-直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-41-（2）節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)的接觸疲勞強(qiáng)度§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-41-（2）節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)的接觸疲勞強(qiáng)

-42-一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1=N1P、ρ2=N2P為半徑的兩圓柱體在節(jié)點(diǎn)處的接觸。u─齒數(shù)比§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算-42-一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1

-43-齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當(dāng)α=20°時(shí)，ZH=2.5將代入得齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：（7-8）（7-13）令§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算-43-齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當(dāng)α直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-44-2）當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算d1或m時(shí)，由于動(dòng)載系數(shù)Kv

、齒間載荷分配系數(shù)Kα、齒向載荷分布系數(shù)Kβ都不能事先確定，此時(shí)應(yīng)該：試選載荷系數(shù)Kt

（常取Kt=1.2~2.0）計(jì)算出d1t或mnt按d1t計(jì)算圓周速度再查KA

,Kv

,Kα,KβK=KA

Kv

KαKβ最后修正d1或m值§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾點(diǎn)說明1）根據(jù)齒輪傳動(dòng)的工作條件，選擇齒輪的材料及熱處理方法；由齒輪的失效形式確定齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，從而選擇相應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算公式。直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-44-2）當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算d1直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2-45-3）在彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)（1）∵，∴∵∴大、小齒輪彎曲強(qiáng)度不同。故校核計(jì)算時(shí)，應(yīng)分別校核：、設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)取、中的較大者。（2）m應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：動(dòng)力傳動(dòng)m≥1.5~2mm一般機(jī)械m=2~8mm重型、礦山機(jī)械m＞8mm（3）當(dāng)m增大時(shí)，σF減小，在[σF]不變時(shí)，則彎曲強(qiáng)度增大，故彎曲強(qiáng)度取決于m的大小?！?-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2-45-3）在彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)（1）∵，直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-46-（2）“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；4）在接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，取[σH]=min([σH1]，[σH2])。σH1=σH2（1）一對(duì)齒輪必然有：但：材料、熱處理不同[σH1]≠[σH2]∴§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（3）接觸強(qiáng)度主要取決于齒輪的直徑d，與m和z的單個(gè)值無關(guān)；例如當(dāng)中心距a和u（i）不變時(shí)，改變m和z，對(duì)接觸強(qiáng)度沒有影響；∴d1不變直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-46-（2）“+”用于外嚙合，“-47-§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算5）對(duì)于硬齒面齒輪傳動(dòng)，可分別按齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并取其中較大者作為設(shè)計(jì)的結(jié)果；6）對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，考慮磨損會(huì)使齒厚變薄，故應(yīng)將[σF]乘以（0.7~0.8）。7）齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動(dòng):z1=20~40開式齒輪傳動(dòng):z1=17~20z2=uz1當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1↑m↓z2↑重合度e↑→傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓→減小切削量、減小滑動(dòng)率因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！為了保證磨損均勻，z1、z2一般互為質(zhì)數(shù)-47-§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算5）對(duì)于硬齒面齒輪傳動(dòng)，可直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不宜過大，否則將增加傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸，并使兩齒輪的工作負(fù)擔(dān)差別增大，故直齒圓柱齒輪u≤5，斜齒圓柱齒輪u≤8。保證有效齒寬b：B2=int(b)，B1=B2+(5~10)mm§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算8）齒寬系數(shù)fd的選擇fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強(qiáng)度，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑fd的選取可參考齒寬系數(shù)表注：當(dāng)兩齒輪皆為硬齒面時(shí)，fd的選取較小的值，皆為軟齒面或大齒輪為軟齒面時(shí)，fd的選取較大的值。（）中的值用于人字齒輪直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.3)按強(qiáng)度確定直徑d1或模數(shù)m計(jì)算速度v計(jì)算載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ校核彎曲強(qiáng)度或接觸強(qiáng)度修正計(jì)算直徑m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計(jì)算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm

-49-注意：參數(shù)要注明出處，查那個(gè)表、圖，d、a不能圓整?；蛐拚?jì)算模數(shù)§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程選擇齒輪斜齒輪輪齒受載及折斷在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為研究對(duì)象，并且要考慮斜齒輪傳動(dòng)重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，以及螺旋角等因素的影響來進(jìn)行計(jì)算。-50-二、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，借助直輪齒強(qiáng)度計(jì)算公式，并且考慮斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，可得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為：校核公式：設(shè)計(jì)公式：（7-15）（7-16）斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時(shí)，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。斜齒輪輪齒受載及折斷在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪

-51-ZH─節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，當(dāng)αn=20°時(shí)，p130圖7-21其中：K——載荷系數(shù)與直齒輪相同，Zε─接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)

εα可查圖7-22（p131），

Zε可查圖7-23（p132）Zβ─接觸強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)

可查圖7-24（p132）即：K＝KA

Kv

Kα

Kβ§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算-51-ZH─節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，其中：K——載荷系數(shù)與直齒

-52-§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算-52-§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也是以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為研究對(duì)象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計(jì)算公式，并且考慮斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，可得到斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為：校核計(jì)算公式：設(shè)計(jì)計(jì)算公式：YFa—斜齒輪齒形系數(shù)-53-YSa—斜齒輪應(yīng)力校正系數(shù)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3β查表7-5確定（p124）（7-17）（7-18）式中：Yε—彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)，Yβ—彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)，可查圖7-25（p133）§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也是以斜齒輪的當(dāng)量

-54-1.按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)取、中的較大者。斜齒輪計(jì)算之說明：2.mn標(biāo)≥mn計(jì)（圓整）3.為了使斜齒輪的軸向力不至于過大，β常在8o～20o之間選擇；最后再計(jì)算d1、d2（保留3位小數(shù)）4.為了便于加工和檢測(cè)，中心距a要圓整，按圓整后的a修正β；§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算5.斜齒輪的齒數(shù)z1最小值可取到14。-54-1.按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)取、中的較大者。斜齒輪計(jì)

三種方案的主要參數(shù)-55-三種方案的主要參數(shù)-55-對(duì)軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動(dòng)：1、設(shè)計(jì)參數(shù)直齒錐齒輪傳動(dòng)是以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算時(shí)的依據(jù)。

-56-1、齒數(shù)比u2、錐距R：錐頂?shù)酱蠖朔侄葓A距離3、平均分度圓直徑、平均模數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算對(duì)軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動(dòng)：1、設(shè)計(jì)參數(shù)直齒令ΦR=b/R為錐齒輪傳動(dòng)的齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取Φ

R=0.25~0.35。

-57-4、當(dāng)量直齒圓柱齒輪的分度圓半徑rv5、當(dāng)量齒數(shù)比uv過齒寬中點(diǎn)K作分度線的垂線，交兩軸線于Ov1、Ov2點(diǎn)，則由圖可知§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算令ΦR=b/R為錐齒輪傳動(dòng)的齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取ΦR=02、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度可近似地按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。采用直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式如下：上式中載荷系數(shù)K=KAKVKαKβ。KA取法與前面相同，校核計(jì)算公式：

-58-KFα=KHα=1，而KFβ＝KHβ＝1.5Kzc。Kzc為軸承系數(shù)，與齒輪的支承方式有關(guān)，查表7-8（p137）。

KV可按圖7-14中低一級(jí)精度線及vm查??；平均分度圓處圓周速度(7-19)§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度可近似設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

-59-YFa—錐齒輪齒形系數(shù)YSa—錐齒輪應(yīng)力校正系數(shù)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cosδ查表7-5確定將代入得1.按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)取、中的較大者。說明：2.m標(biāo)≥m計(jì)（圓整）(7-23)(7-20)§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算公式：-59-YFa—錐齒輪齒形系數(shù)YSa—錐齒3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，仍按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。工作齒寬取為錐齒輪的齒寬b。

-60-利用赫茲公式，并代入齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下：校核計(jì)算公式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當(dāng)α=20°時(shí)，ZH=2.5

(7-21)§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

-61-同樣強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，取[σH]=min([σH1]，[σH2])。作業(yè)：p143，7-7

，7-8，7-13，7-14(7-22)ZH─區(qū)域系數(shù)，當(dāng)α=20°時(shí)，ZH=2.5

§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）設(shè)計(jì)計(jì)算公式：-61-同§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通過強(qiáng)度計(jì)算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d等主要尺寸。在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。常見的結(jié)構(gòu)形式有齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。輪輻式結(jié)構(gòu)實(shí)心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu)

腹板式結(jié)構(gòu)-62-§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通過強(qiáng)度計(jì)算確定出了齒輪的齒數(shù)z、?！?-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

-63-1、當(dāng)d與軸徑ds相差很?。╠<1.8ds）時(shí)——一體：齒輪軸§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-63-1、當(dāng)d與軸徑ds相差很?。ā?-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

-64-2、da≤160：實(shí)心結(jié)構(gòu)對(duì)于圓柱齒輪，齒根圓到鍵槽底部的距離(端面模數(shù))；對(duì)于錐齒輪，按齒輪小端尺寸計(jì)算而得的。§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-64-2、da≤160：實(shí)心結(jié)構(gòu)對(duì)§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

-65-3、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-65-3、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

-66-§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-66-§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

-67-4、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-67-4、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

-68-5、§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-68-5、§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑一、潤(rùn)滑的目的齒輪傳動(dòng)時(shí)，相嚙合的齒面間有相對(duì)滑動(dòng)，因此就會(huì)產(chǎn)生摩擦和磨損，增加動(dòng)力消耗，降低傳動(dòng)效率。對(duì)齒輪傳動(dòng)進(jìn)行潤(rùn)滑，就是為了避免金屬直接接觸，減少摩擦磨損，同時(shí)還可以起到散熱和防銹蝕的目的。二、潤(rùn)滑方式開式及半開式齒輪傳動(dòng)或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng)，通常采用人工周期性加油潤(rùn)滑。通用的閉式齒輪傳動(dòng)，常采用浸油潤(rùn)滑和噴油潤(rùn)滑。詳細(xì)介紹

-69-§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑一、潤(rùn)滑的目的齒輪傳動(dòng)時(shí)，相嚙§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑

-70-§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑-70-§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑三、潤(rùn)滑劑的選擇齒輪傳動(dòng)常用的潤(rùn)滑劑為潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂。選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪的工作情況（轉(zhuǎn)速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等），選擇潤(rùn)滑劑的粘度、牌號(hào)。齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑油粘度薦用值表7-9，p142潤(rùn)滑油與潤(rùn)滑脂的牌號(hào)表7-10，p142

-71-油面距箱體底面距離：>30~50mmv↑——輪齒浸油過深：攪油損失↑油池過淺：攪起油池底部雜質(zhì)—加速磨損§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑三、潤(rùn)滑劑的選擇齒輪傳動(dòng)常用的第7章齒輪傳動(dòng)§7-1齒輪傳動(dòng)概述§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-3齒輪的材料及其選擇原則§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§7-7齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑§7-6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第7章齒輪傳動(dòng)§7-1齒輪傳動(dòng)概述§7-2齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)概述1一、齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高可達(dá)0.99。在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)的效率為最高；4）結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間一般較??；3）與各類傳動(dòng)相比，齒輪傳動(dòng)工作可靠，壽命長(zhǎng)；齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)方式之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達(dá)數(shù)萬千瓦）?！?-1齒輪傳動(dòng)概述

-2-2）傳動(dòng)比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時(shí)值。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；5）與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。6）齒輪傳動(dòng)不宜用于大中心距的場(chǎng)合。齒輪傳動(dòng)概述1一、齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高可達(dá)齒輪傳動(dòng)概述2二、齒輪傳動(dòng)的分類2.按使用情況分：動(dòng)力齒輪——以傳輸動(dòng)力為主，高速重載或低速重載傳動(dòng)。傳動(dòng)齒輪——以傳遞運(yùn)動(dòng)為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。按速度有高速與低速之分，按載荷有輕載與重載之分。3.按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS或38HRC）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS或38HRC）

§7-1齒輪傳動(dòng)概述-3-1.按工作條件或按裝置型式分：

開式傳動(dòng)：適宜低速傳動(dòng)，潤(rùn)滑條件差，易磨損；

半開式傳動(dòng)：裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，但仍不能嚴(yán)密防止雜物侵入；

閉式傳動(dòng)：齒輪、軸承等全封閉于箱體內(nèi)，潤(rùn)滑良好，使用廣泛。齒輪傳動(dòng)概述2二、齒輪傳動(dòng)的分類2.按使用情況分：3.按齒面齒輪傳動(dòng)概述2三、本章的學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件要求，能設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪。設(shè)計(jì)齒輪是指設(shè)計(jì)和確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。

§7-1齒輪傳動(dòng)概述-4-齒輪傳動(dòng)概述2三、本章的學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒輪的主要失效形式齒輪傳動(dòng)的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對(duì)于強(qiáng)度和剛度而言均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。-5-輪齒折斷齒面磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合塑性變形失效形式齒面損傷齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.輪齒折斷-6-現(xiàn)象：①局部折斷(斜)②整體折斷(直)原因：1)疲勞折斷

①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大σF＞[σF]σt(1主動(dòng))齒輪2雙側(cè)受載σt（2主動(dòng)）齒輪2單側(cè)受載123齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.輪齒折斷（續(xù)）-7-2)過載折斷后果：傳動(dòng)失效

受沖擊載荷或短時(shí)過載作用，突然折斷，尤其常見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼、鑄鐵）齒輪。應(yīng)采取的措施：設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度增大齒根圓角半徑適當(dāng)降低齒根圓角表面粗糙度齒根處采用強(qiáng)化措施(如噴丸處理)避免出現(xiàn)熱處理裂紋減輕加工損傷，如磨削燒傷、滾切拉傷σF<[σF]②齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展→折斷齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2.齒面點(diǎn)蝕-8-常出現(xiàn)在潤(rùn)滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)中。原因：σH＞[σH]脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤(rùn)滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；3）節(jié)線處為純滾動(dòng)，靠近節(jié)線附近滑動(dòng)速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋。現(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。開式齒輪傳動(dòng)一般看不到點(diǎn)蝕現(xiàn)象。齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2.齒面點(diǎn)蝕（續(xù)）-9-后果：齒廓表面破壞，振動(dòng)↑，噪音↑，傳動(dòng)不平穩(wěn)↑，接觸面↓，承載能力↓齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則3.齒面磨損-10-磨粒磨損：硬顆粒進(jìn)入嚙合面研磨磨損：齒面相互摩擦齒面磨損產(chǎn)生的后果是：齒廓失去正確形狀，側(cè)隙增大，沖擊與噪聲變得更為明顯，甚至折斷輪齒。磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要損傷形式。齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則4.齒面膠合-11-原因：高速重載——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對(duì)運(yùn)動(dòng)→撕裂、溝痕→熱膠合。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對(duì)。2）采用極壓潤(rùn)滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同時(shí)，使大、小齒輪保持一定硬度差?，F(xiàn)象：齒面在壓力作用下發(fā)生粘焊、撕脫，并形成溝痕。§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則4.齒面膠合-11-原因齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則5.塑性變形：滾壓塑變和錘擊塑變-12-從動(dòng)輪——擠出脊棱主動(dòng)輪—碾壓出溝槽齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)一般工作情況下的齒輪傳動(dòng)，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)（點(diǎn)蝕），以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)（折斷），以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。

開式或半開式齒輪傳動(dòng)（磨損和輪齒折斷），以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。

-13-齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§7-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用的齒輪材料

由齒輪的失效形式可知，對(duì)齒輪材料性能的要求是：齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、齒芯韌。

-14-常用的齒輪材料包括：鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1、鍛鋼：1）軟齒面齒輪HBS≤350，正火、調(diào)質(zhì)中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、35SiMn特點(diǎn)：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造，成本低，常用于對(duì)尺寸和重量無嚴(yán)格要求的場(chǎng)合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)HBS160~300）——切齒精度7、8、9級(jí)。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則

-15-2）硬齒面：HBS＞350低碳、低碳合金鋼：15、20、20Cr、20CrMnTi、20MnB等表面滲碳淬火，HRC58~65中碳鋼、中碳合金鋼：40、45、35SiMn、40Cr、50Mn等表面淬火，HRC45~55特點(diǎn)：齒面硬度高、承載能力高、適用于對(duì)尺寸、重量有較高要求的場(chǎng)合（如高速、重載及精密機(jī)械傳動(dòng)）。加工工藝：鍛坯—加工毛坯—切齒—熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）—磨齒(表面淬火、滲碳)。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達(dá)4、5、6級(jí)。齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則-15齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場(chǎng)合的齒輪材料；例如HT200、HT300、HT350、QT450-10、QT600-2等；4、非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。例如尼龍、聚甲醛、夾布膠木等。

-16-2、鑄鋼用于d＞400~600mm的大尺寸、不重要的，且批量生產(chǎn)的齒輪。但需要進(jìn)行正火或調(diào)質(zhì)處理。齒輪常用材料及力學(xué)性能見表7-1。(p111有誤)齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則3、鑄鐵齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則1.齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；2.應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

-17-飛行器：質(zhì)量?。怀Ｓ煤辖痄?；礦山機(jī)械：功率大，尺寸大，速度低，鑄鋼或鑄鐵；家用或辦公機(jī)械：功率小，低噪音，可用工程塑料；大尺寸采用鑄鋼或鑄鐵；中等尺寸采用鍛鋼；小尺寸不重要時(shí)可選用圓鋼；滲碳工藝應(yīng)選用低碳鋼；氮化工藝應(yīng)選用氮化鋼；齒輪的材料及其選擇原則§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪§7-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)）3.鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。

-18-4.對(duì)于重載的閉式傳動(dòng)，為了避免膠合，宜選用不同的材料和不同的硬度，且小齒輪的材料要優(yōu)于大齒輪的材料?！?-3齒輪的材料及其選擇原則二、齒輪材料選用的基本原則（續(xù)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2三、齒輪材料的許用應(yīng)力式中：KN——壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對(duì)疲勞極限的影響系數(shù)；p113，KFN查圖7-6，KHN查圖7-7彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)：S=S

F=1.25~1.50；接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)：S=S

H=1.0;σlim——為齒輪的疲勞極限，n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時(shí)。-19-§7-3齒輪的材料及其選擇原則彎曲疲勞許用應(yīng)力接觸疲勞許用應(yīng)力σlim＝σFlim，σlim＝σHlimS——為疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2三、齒輪材料的許用應(yīng)力式中：KN——壽命齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2

-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim當(dāng)材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高時(shí)疲勞極限取偏上值，材料為中等情況時(shí)取中間值，材料達(dá)到最低要求時(shí)取偏下值，一般情況取中間偏下值。圖7-8，p114§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2-20-齒輪的彎曲疲勞極限σFlim齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2

-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim對(duì)于夾布膠木，圖7-9，p115§7-3齒輪的材料及其選擇原則齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2-21-齒輪的接觸疲勞極限σHlim

-22-主動(dòng)從動(dòng)j=1脈動(dòng)循環(huán)主動(dòng)從動(dòng)σHj=1對(duì)稱循環(huán)σF對(duì)于受對(duì)稱循環(huán)載荷的齒輪應(yīng)取0.7sFlim。從動(dòng)j=2脈動(dòng)循環(huán)主動(dòng)從動(dòng)σHj=2脈動(dòng)循環(huán)σF112323§7-3齒輪的材料及其選擇原則舉例-22-主動(dòng)從動(dòng)j=1主動(dòng)從動(dòng)σHj=1σF對(duì)于受對(duì)直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、齒輪傳動(dòng)的受力分析以節(jié)點(diǎn)P處的嚙合力為分析對(duì)象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

-23-§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷為了計(jì)算齒輪的強(qiáng)度和設(shè)計(jì)軸、軸承等軸系零件，必須對(duì)齒輪進(jìn)行受力分析。1、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪受力分析直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、齒輪傳動(dòng)的受力分析以節(jié)點(diǎn)P直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1-24-練習(xí)：§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷力的方向：1）徑向力Fr指向各自的輪心；2）圓周力Ft主動(dòng)輪上與v相反；從動(dòng)輪上與v相同；P1——功率kWn1——轉(zhuǎn)速r/minT1——轉(zhuǎn)矩N·mm直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1-24-練習(xí)：§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。

-25-圓周力徑向力軸向力FnFrFtFaF’力方向：Ft、Fr：與直齒輪相同法向載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪受力分析標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1由于Fa∝tanb，為了不使軸

-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手Fa2：與Fa1反向，對(duì)從動(dòng)輪不能運(yùn)用左右手定則。注意：各力作用點(diǎn)畫在——齒寬中點(diǎn)從動(dòng)輪：，，，§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-26-Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向Fa取決于改變?nèi)我豁?xiàng)，F(xiàn)a方向改變。舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋旋向？一對(duì)斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反旋向判定：沿軸線方向豎立，可見側(cè)輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2×○§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-27-β方向：左、右旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向Fa取決于改變?nèi)我豁?xiàng)，F(xiàn)a直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法面內(nèi)。將Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個(gè)分力。各分力計(jì)算公式：

-28-圓周力徑向力軸向力FnFtFrFaF’§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷3、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，總法向載荷集中作用于

-29-練習(xí)：轉(zhuǎn)動(dòng)方向：

同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)各力的方向Fr：指向各自輪心Ft：主動(dòng)輪與v1相反從動(dòng)輪與v2相同F(xiàn)a：小端指向大端§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷dm1—小齒輪平均分度圓直徑mm—平均模數(shù)（P118少0.5）-29-練習(xí)：轉(zhuǎn)動(dòng)方向：各力的方向Fr：指向各自輪心Ft齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大，因此，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，應(yīng)按最大載荷，即計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算。

-30-名義載荷也稱為公稱載荷，是按名義轉(zhuǎn)矩所求得的法向載荷Fn。二、計(jì)算載荷和載荷系數(shù)K——載荷系數(shù)計(jì)算載荷其值為：使用系數(shù)動(dòng)載系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷

-31-1、使用系數(shù)KA考慮原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)、聯(lián)軸器等外部因素引起的動(dòng)載荷而引入的系數(shù)。（P119表7-2）2、動(dòng)載系數(shù)Kv考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運(yùn)轉(zhuǎn)速度引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷系數(shù)?；?jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形等∴Kv=f(精度,v)，P120，圖7-14§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-31-1、使用系數(shù)K§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷

-32-具體影響因素：1）基節(jié)誤差：制造誤差、彈性變形引起。齒輪正確嚙合條件：pb1=pb2。如果：pb2＞pb1

——提前進(jìn)入嚙合——從動(dòng)輪修緣?！?-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-32-具體影響因素：§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-33-——滯后退出嚙合(后一對(duì)輪齒已進(jìn)入嚙合區(qū)還沒嚙合上)——主動(dòng)輪修緣。如果：pb2＜pb1

i≠const→ω2≠const→沖擊、振動(dòng)、噪音2）齒形誤差3）輪齒變形精度↑——→Kv↓4）v↑、齒輪質(zhì)量↑——?jiǎng)虞d荷↑降低Kv的措施：1）↑齒輪精度2）限制v3）對(duì)齒頂修緣§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-33-——滯后退出嚙合§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-34-3、齒間載荷分配系數(shù)考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù)。齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件：≥1—→有時(shí)單齒對(duì)，有時(shí)雙齒對(duì)嚙合。取決于輪齒剛度、pb誤差、修緣量等。4、齒向載荷分布系數(shù)考慮使輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻現(xiàn)象。影響因素制造方面：齒向誤差安裝方面：軸線不平行等使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等其值見表7-3，P120§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-34-3、齒間載荷分配§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-35-討論：a）軸承作非對(duì)稱布置時(shí)，彎曲變形對(duì)的影響。b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對(duì)的影響?？拷D(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a(左端變形大)、b兩因素（T應(yīng)在右端）。例：圖示減速器哪端輸入更好？××××1234b）§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-35-討論：a）軸承作§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-36-改善措施：1）可增大軸、支座的剛度，對(duì)稱的配置軸承等；2）也可把輪齒做成鼓形；3）對(duì)于圓柱斜齒輪、人字齒輪，可沿齒寬方向進(jìn)行修形；

——齒面接觸強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù)

——齒根彎曲強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù)（P122表7-4）P121，圖7-17，例如=1.18，b/h=12，=1.1676）齒輪位于遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端。4）合理選擇齒寬；5）↑制造安裝精度；§7-4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷-36-改善措施：1）可直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算21、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

-37-1）輪齒為懸臂梁2）載荷由一對(duì)輪齒承擔(dān)（實(shí)際上εα>1，多對(duì)齒嚙合，用重合度系數(shù)Yε考慮其影響）3）載荷作用于齒頂（最危險(xiǎn)情況）危險(xiǎn)截面：齒根（30°切線法）Fnc：使齒根受彎→彎曲應(yīng)力σb受剪→切應(yīng)力τ：使齒根受壓→壓應(yīng)力σc，認(rèn)為（1）、基本假定§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算21、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算-37-1）由

得：

-38-齒根理論彎曲應(yīng)力（2）、公式推導(dǎo)—齒形系數(shù)令注意：齒形系數(shù)僅與齒數(shù)z及變位系數(shù)x有關(guān)、與模數(shù)m無關(guān)z↑→d↑→漸開線越平→齒根厚度↑→YFa↓x↑→齒根厚度↑→YFa↓?！?-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算由

直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2于是有：計(jì)入齒根應(yīng)力修正系數(shù)Ysa后，強(qiáng)度條件式為：

引入齒寬系數(shù)后，并將YFa與Ysa查表7-5，p124

-39-可得設(shè)計(jì)公式：代入于是得：——設(shè)計(jì)式標(biāo)準(zhǔn)化———校核式Ft——單位為N；b、m——mm；T1——N·mm§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2于是有：計(jì)入齒根應(yīng)力修正系數(shù)Ysa后，2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）.赫茲應(yīng)力計(jì)算公式

-40-兩齒輪的嚙合可以看作是，以兩齒廓在接觸點(diǎn)處的曲率半徑為半徑的兩圓柱體互相接觸，因此接觸應(yīng)力可用赫茲應(yīng)力公式計(jì)算。μ——泊松比E——彈性模量ρ∑——綜合曲率半徑稱為彈性影響系數(shù)，見表7-6則上式變?yōu)?§3章令§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）.赫茲應(yīng)力計(jì)算公式-40-直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-41-（2）節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)的接觸疲勞強(qiáng)度§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-41-（2）節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)的接觸疲勞強(qiáng)

-42-一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1=N1P、ρ2=N2P為半徑的兩圓柱體在節(jié)點(diǎn)處的接觸。u─齒數(shù)比§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算-42-一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸可看作是以N1、N2為圓心，ρ1

-43-齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當(dāng)α=20°時(shí)，ZH=2.5將代入得齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：（7-8）（7-13）令§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算-43-齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：ZH─區(qū)域系數(shù)，當(dāng)α直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-44-2）當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算d1或m時(shí)，由于動(dòng)載系數(shù)Kv

、齒間載荷分配系數(shù)Kα、齒向載荷分布系數(shù)Kβ都不能事先確定，此時(shí)應(yīng)該：試選載荷系數(shù)Kt

（常取Kt=1.2~2.0）計(jì)算出d1t或mnt按d1t計(jì)算圓周速度再查KA

,Kv

,Kα,KβK=KA

Kv

KαKβ最后修正d1或m值§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾點(diǎn)說明1）根據(jù)齒輪傳動(dòng)的工作條件，選擇齒輪的材料及熱處理方法；由齒輪的失效形式確定齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，從而選擇相應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算公式。直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-44-2）當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算d1直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2-45-3）在彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)（1）∵，∴∵∴大、小齒輪彎曲強(qiáng)度不同。故校核計(jì)算時(shí)，應(yīng)分別校核：、設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)取、中的較大者。（2）m應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：動(dòng)力傳動(dòng)m≥1.5~2mm一般機(jī)械m=2~8mm重型、礦山機(jī)械m＞8mm（3）當(dāng)m增大時(shí)，σF減小，在[σF]不變時(shí)，則彎曲強(qiáng)度增大，故彎曲強(qiáng)度取決于m的大小。§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2-45-3）在彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)（1）∵，直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-46-（2）“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；4）在接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，取[σH]=min([σH1]，[σH2])。σH1=σH2（1）一對(duì)齒輪必然有：但：材料、熱處理不同[σH1]≠[σH2]∴§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（3）接觸強(qiáng)度主要取決于齒輪的直徑d，與m和z的單個(gè)值無關(guān)；例如當(dāng)中心距a和u（i）不變時(shí)，改變m和z，對(duì)接觸強(qiáng)度沒有影響；∴d1不變直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-46-（2）“+”用于外嚙合，“-47-§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算5）對(duì)于硬齒面齒輪傳動(dòng)，可分別按齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并取其中較大者作為設(shè)計(jì)的結(jié)果；6）對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，考慮磨損會(huì)使齒厚變薄，故應(yīng)將[σF]乘以（0.7~0.8）。7）齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動(dòng):z1=20~40開式齒輪傳動(dòng):z1=17~20z2=uz1當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1↑m↓z2↑重合度e↑→傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓→減小切削量、減小滑動(dòng)率因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！為了保證磨損均勻，z1、z2一般互為質(zhì)數(shù)-47-§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算5）對(duì)于硬齒面齒輪傳動(dòng)，可直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3

-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不宜過大，否則將增加傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸，并使兩齒輪的工作負(fù)擔(dān)差別增大，故直齒圓柱齒輪u≤5，斜齒圓柱齒輪u≤8。保證有效齒寬b：B2=int(b)，B1=B2+(5~10)mm§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算8）齒寬系數(shù)fd的選擇fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強(qiáng)度，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑fd的選取可參考齒寬系數(shù)表注：當(dāng)兩齒輪皆為硬齒面時(shí)，fd的選取較小的值，皆為軟齒面或大齒輪為軟齒面時(shí)，fd的選取較大的值。（）中的值用于人字齒輪直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3-48-一般齒輪的齒數(shù)比u不齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.3)按強(qiáng)度確定直徑d1或模數(shù)m計(jì)算速度v計(jì)算載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ校核彎曲強(qiáng)度或接觸強(qiáng)度修正計(jì)算直徑m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計(jì)算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm

-49-注意：參數(shù)要注明出處，查那個(gè)表、圖，d、a不能圓整。或修正計(jì)算模數(shù)§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)4四、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程選擇齒輪斜齒輪輪齒受載及折斷在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為研究對(duì)象，并且要考慮斜齒輪傳動(dòng)重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，以及螺旋角等因素的影響來進(jìn)行計(jì)算。-50-二、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算§7-5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，借助直輪齒強(qiáng)度計(jì)算公式，并且考慮斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，可得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為：校核