楊氏雙峰干涉課件

大學物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學緒言12.1相干光12.2楊氏雙縫干涉塔里木大學教學課件大學物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學緒言塔里木大學教學一、光學的研究內(nèi)容研究光的本性；光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；光與物質(zhì)的相互作用；光學的應用。緒言二、光的兩種學說牛頓的微粒說光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學規(guī)律的粒子流?；莞沟牟▌诱f光是機械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。一、光學的研究內(nèi)容研究光的本性；緒言二、光的兩種學說牛頓的微四、光學的分類幾何光學以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎，研究光學儀器成象規(guī)律。物理光學以光的波動性和粒子性為基礎，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動光學——光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應用的學科量子光學——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應用的學科三、光的本性光的電磁理論——波動性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應、康普頓效應四、光學的分類幾何光學三、光的本性光的電磁理論——波動性：第12章光的干涉第12章光的干涉一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>0.76μm可見光：0.40μm與0.76μm之間紫外光：λ<0.40μm§12.1相干光2．光的顏色：單色光——只含單一波長的光：激光復色光——不同波長單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：

v=c/n一、光波1．光波的概念：§12.1相干光2．光的顏色：二、光矢量1．光矢量電場強度E的振動稱為光振動，電場強度稱為光矢量。2．光強光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強有弱的光強分布。2．相干條件①振動方向相同②振動頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應的光源稱為相干光源二、光矢量1．光矢量光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根據(jù)波程差與相位差的關系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…4．明暗條紋條件四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機理光波列長度：m結論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點：同一原子發(fā)光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機性，而不同原子發(fā)光具有獨立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個反射面產(chǎn)生兩束反射光SE四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機理光波列長度：m結論：普§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國物理學家、醫(yī)生和考古學家，光的波動說的奠基人之一波動光學：楊氏雙縫干涉實驗生理光學：三原色原理材料力學：楊氏彈性模量考古學：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡介§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯2、楊氏雙縫干涉實驗裝置

1801年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學說的確立奠定了基礎。2、楊氏雙縫干涉實驗裝置1801年，楊氏巧妙3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點的波程差為

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差為δ=r2-r1=xd/Dr2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置（1）明條紋：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗條紋：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距

Δx=Dλ/d5、干涉條紋的特點雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點的波程差為δ=r2-①光源S位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當d

增大時，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當d

減小時，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當D

減小時，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當D

增大時，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d演示6、討論

Δx=Dλ/d（1）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化①光源S位置改變：②雙縫間距d改變：③雙縫與屏幕間距D改對于不同的光波，若滿足k1λ1=k2λ2出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長改變：

當λ增大時，Δx增大，條紋變疏；當λ減小時，Δx減小，條紋變密。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。對于不同的光波，若滿足④入射光波長改變：若用復色光源，則（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點P，屏上所有干涉條紋同時向上平移。移過條紋數(shù)目Δk=(n-1)t/λ條紋移動距離OP=Δk·Δx若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1②若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，

明條紋：δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗條紋：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明條紋：r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗條紋：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…

λ’為入射光在介質(zhì)中的波長條紋間距為

Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉條紋干涉條紋變密。（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋7、光強分布合光強為

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ當I1=I2=I0時

I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)當δ=±kλ時，I=Imax=4I0當δ=±(2k-1)λ/2時，I=Imin=07、光強分布合光強為8、楊氏雙縫干涉的應用（1）測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測量微小改變量。例1、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波長為

λ=Δx·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm8、楊氏雙縫干涉的應用（1）測量波長：例1、求光波的波長在楊當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個條紋間距，已知波長λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O點；當S1縫后蓋上云母片后，光線1的光程增大。由于零級明條紋所對應的光程差為零，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點移動原來的第九級明條紋位置P點，當x<<D時，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為(n-1)b，從而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云例2二、菲涅耳雙面鏡干涉實驗引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實驗裝置原理:屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置二、菲涅耳雙面鏡干涉實驗引入實驗裝置原理:明條紋中心的位置暗三、洛埃鏡實驗實驗裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達屏幕，反射光看成是由虛光源S2發(fā)出的，S1、S2構成一對相關光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失?，F(xiàn)象：當屏幕W移至B處，從S和S’到B點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。三、洛埃鏡實驗實驗裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫情況1：n1<n2<n3

有有沒有情況2：n1>n2>n3

無無沒有情況3：n1<n2>n3

有無有情況4：n1>n2<n3

無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3無n1>n2>n3無n1<n2>n3

有n1>n2<n3有情況1：n1<n2<n3有有沒有情況2：n1>n2>n四、菲涅耳雙棱鏡實驗實驗裝置光欄LDθ屏幕四、菲涅耳雙棱鏡實驗實驗裝置光欄LDθ屏幕一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長兩光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§12.3光程薄膜干涉例1、nPa一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長當用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加的光程差演示1演示2結論：干涉條件用相位差表示：用光程差表示：當用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加三、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉屬于分振幅法2、實驗裝置在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為

e的均勻介質(zhì)n2

,光與光的光程差為：有半波損失。n1n2n1BACeDri三、薄膜干涉1、引言：2、實驗裝置光與光的光程差為：有3、光程差由折射定律和幾何關系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋航Y論：相同的入射角對應同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。光與光相遇在無窮遠，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結果，所以稱它為定域干涉。n1n2n1BACeDri3、光程差由折射定律和幾何關系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋?、透射光的干涉：對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應反射光相干相長，則該波長在對應方向的透射光一定相干相消。因為要滿足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個道理。5、應用：測定薄膜的厚度；測定光的波長；提高或降低光學器件的透射率——增透膜(增反膜)。

4、透射光的干涉：增透膜、增反膜用在光學儀器的鏡頭上，就是根例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：

1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉?2)哪些波長的可見光在透射光中產(chǎn)生相長干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的條件為k=1時紅光k=2時故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。

紫外例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為(2)對于透射光，相干條件為：k=1時紅外k=2時青色光k=3時紫外(3)由反射相消干涉條件為：顯然k=0所產(chǎn)生對應的厚度最小，即(2)對于透射光，相干條件為：k=1時紅外k=2時青干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。一、劈尖干涉1、劈尖干涉的實驗裝置§12.4劈尖牛頓環(huán)明紋中心暗紋中心2、干涉條件干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。一、劈空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。3、特點劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋。明紋或暗紋之間間距討論：波長、折射率、劈尖夾角對條紋間距的影響4、應用測量長度是微小改變——干涉膨脹儀：薄膜厚度的測定測定光學元件表面的平整度空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：若劈尖間夾有折射率為n2劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。明紋中心暗紋中心5、結論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋例1、用等厚干涉法測細絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為L，玻璃板長L0，求細絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差d例1、用等厚干涉法測細絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左例2、工件質(zhì)量檢測ab例2、工件質(zhì)量檢測ab二、牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點的軌跡是以O為圓心的一組同心圓。明環(huán)中心暗環(huán)中心1、實驗裝置2、干涉公式二、牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射明環(huán)中心暗環(huán)中心1、實驗裝置在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r

它與e和凸球面的半徑R的關系：略去二階小量e2并微分得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心暗環(huán)中心4討論:(1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。(2)離開中心愈遠，程差愈大，圓條紋間距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補。(3)用白光時將產(chǎn)生彩色條紋。3、牛頓環(huán)半徑5、應用：測量光的波長；測量平凸透鏡的曲率半徑；檢查透鏡的質(zhì)量。oR曲率半徑re在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r略去二階小量e2并微分例題：用He-Ne激光器發(fā)出的λ=0.633μm的單色光，在牛頓環(huán)實驗時，測得第k個暗環(huán)半徑為5.63mm，第k+5個暗環(huán)半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。解：由暗紋公式，可知例題：用He-Ne激光器發(fā)出的λ=0.633μm的單色光，在一、邁克耳孫干涉儀的結構及原理G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學平晶。G1一側鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成45o角放置；G2稱為補償板。在G1鍍銀層上M1的虛象M1’二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光在A處分振幅形成的兩束光1和2的光程差，就相當于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差?！?2.5邁克耳孫干涉儀fG1G2M1M2光源1212一、邁克耳孫干涉儀的結構及原理G1和G2是兩塊材料相同厚薄均fG1G2M1M2光源1212M1與M2嚴格垂直——薄膜干涉1，2兩束光的光程差等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。=明條紋暗條紋干涉圓環(huán)中心，i=0k自內(nèi)向外依次遞減e增大時有條紋冒出當e每減少λ/2時，中央條紋對應的k值就要減少1，原來位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。fG1G2M1M2光源1212M1與M2嚴格垂直——薄膜干涉當M1’、M2

不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。當M1每平移λ/2

時，將看到一個明（或暗）條紋移過視場中某一固定直線，條紋移動的數(shù)目m

與M1

鏡平移的距離關系為：記下平移的距離,可測量入射光的波長;如已知波長,則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量(如熱脹冷縮量).當M1’、M2不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。記下平移邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數(shù)，精度高。在光譜學中，應用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測定光譜線的波長極其精細結構；在天文學中，利用特種天體干涉儀還可測定遠距離星體的直徑以及檢查透鏡和棱鏡的光學質(zhì)量等等。三、邁克耳孫干涉儀的應用邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關例題：在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設空氣的折射率為n相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，當觀察到107.2條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數(shù)。精度高。例題：在邁克耳孫干涉儀的兩臂解：設空氣的折射率為n相鄰條紋小結光的干涉理論楊氏干涉實驗裝置干涉條件條紋特點菲涅耳雙面鏡、洛埃鏡、菲涅耳雙棱鏡小結光的干涉理論作業(yè)思考題：

P1711，2，3，4習題：

P1741，2，3，4預習：

17-3，17-4，17-5作業(yè)大學物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學緒言12.1相干光12.2楊氏雙縫干涉塔里木大學教學課件大學物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學緒言塔里木大學教學一、光學的研究內(nèi)容研究光的本性；光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；光與物質(zhì)的相互作用；光學的應用。緒言二、光的兩種學說牛頓的微粒說光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學規(guī)律的粒子流。惠更斯的波動說光是機械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。一、光學的研究內(nèi)容研究光的本性；緒言二、光的兩種學說牛頓的微四、光學的分類幾何光學以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎，研究光學儀器成象規(guī)律。物理光學以光的波動性和粒子性為基礎，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動光學——光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應用的學科量子光學——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應用的學科三、光的本性光的電磁理論——波動性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應、康普頓效應四、光學的分類幾何光學三、光的本性光的電磁理論——波動性：第12章光的干涉第12章光的干涉一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>0.76μm可見光：0.40μm與0.76μm之間紫外光：λ<0.40μm§12.1相干光2．光的顏色：單色光——只含單一波長的光：激光復色光——不同波長單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：

v=c/n一、光波1．光波的概念：§12.1相干光2．光的顏色：二、光矢量1．光矢量電場強度E的振動稱為光振動，電場強度稱為光矢量。2．光強光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強有弱的光強分布。2．相干條件①振動方向相同②振動頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應的光源稱為相干光源二、光矢量1．光矢量光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根據(jù)波程差與相位差的關系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…4．明暗條紋條件四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機理光波列長度：m結論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點：同一原子發(fā)光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機性，而不同原子發(fā)光具有獨立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個反射面產(chǎn)生兩束反射光SE四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機理光波列長度：m結論：普§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國物理學家、醫(yī)生和考古學家，光的波動說的奠基人之一波動光學：楊氏雙縫干涉實驗生理光學：三原色原理材料力學：楊氏彈性模量考古學：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡介§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯2、楊氏雙縫干涉實驗裝置

1801年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學說的確立奠定了基礎。2、楊氏雙縫干涉實驗裝置1801年，楊氏巧妙3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點的波程差為

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差為δ=r2-r1=xd/Dr2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置（1）明條紋：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗條紋：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距

Δx=Dλ/d5、干涉條紋的特點雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點的波程差為δ=r2-①光源S位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當d

增大時，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當d

減小時，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當D

減小時，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當D

增大時，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d演示6、討論

Δx=Dλ/d（1）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化①光源S位置改變：②雙縫間距d改變：③雙縫與屏幕間距D改對于不同的光波，若滿足k1λ1=k2λ2出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長改變：

當λ增大時，Δx增大，條紋變疏；當λ減小時，Δx減小，條紋變密。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。對于不同的光波，若滿足④入射光波長改變：若用復色光源，則（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點P，屏上所有干涉條紋同時向上平移。移過條紋數(shù)目Δk=(n-1)t/λ條紋移動距離OP=Δk·Δx若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1②若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，

明條紋：δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗條紋：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明條紋：r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗條紋：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…

λ’為入射光在介質(zhì)中的波長條紋間距為

Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉條紋干涉條紋變密。（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋7、光強分布合光強為

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ當I1=I2=I0時

I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)當δ=±kλ時，I=Imax=4I0當δ=±(2k-1)λ/2時，I=Imin=07、光強分布合光強為8、楊氏雙縫干涉的應用（1）測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測量微小改變量。例1、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波長為

λ=Δx·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm8、楊氏雙縫干涉的應用（1）測量波長：例1、求光波的波長在楊當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個條紋間距，已知波長λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O點；當S1縫后蓋上云母片后，光線1的光程增大。由于零級明條紋所對應的光程差為零，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點移動原來的第九級明條紋位置P點，當x<<D時，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為(n-1)b，從而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云例2二、菲涅耳雙面鏡干涉實驗引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實驗裝置原理:屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置二、菲涅耳雙面鏡干涉實驗引入實驗裝置原理:明條紋中心的位置暗三、洛埃鏡實驗實驗裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達屏幕，反射光看成是由虛光源S2發(fā)出的，S1、S2構成一對相關光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失?，F(xiàn)象：當屏幕W移至B處，從S和S’到B點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。三、洛埃鏡實驗實驗裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫情況1：n1<n2<n3

有有沒有情況2：n1>n2>n3

無無沒有情況3：n1<n2>n3

有無有情況4：n1>n2<n3

無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3無n1>n2>n3無n1<n2>n3

有n1>n2<n3有情況1：n1<n2<n3有有沒有情況2：n1>n2>n四、菲涅耳雙棱鏡實驗實驗裝置光欄LDθ屏幕四、菲涅耳雙棱鏡實驗實驗裝置光欄LDθ屏幕一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長兩光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§12.3光程薄膜干涉例1、nPa一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長當用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加的光程差演示1演示2結論：干涉條件用相位差表示：用光程差表示：當用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加三、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉屬于分振幅法2、實驗裝置在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為

e的均勻介質(zhì)n2

,光與光的光程差為：有半波損失。n1n2n1BACeDri三、薄膜干涉1、引言：2、實驗裝置光與光的光程差為：有3、光程差由折射定律和幾何關系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋航Y論：相同的入射角對應同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。光與光相遇在無窮遠，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結果，所以稱它為定域干涉。n1n2n1BACeDri3、光程差由折射定律和幾何關系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋?、透射光的干涉：對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應反射光相干相長，則該波長在對應方向的透射光一定相干相消。因為要滿足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個道理。5、應用：測定薄膜的厚度；測定光的波長；提高或降低光學器件的透射率——增透膜(增反膜)。

4、透射光的干涉：增透膜、增反膜用在光學儀器的鏡頭上，就是根例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：

1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉?2)哪些波長的可見光在透射光中產(chǎn)生相長干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的條件為k=1時紅光k=2時故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。

紫外例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為(2)對于透射光，相干條件為：k=1時紅外k=2時青色光k=3時紫外(3)由反射相消干涉條件為：顯然k=0所產(chǎn)生對應的厚度最小，即(2)對于透射光，相干條件為：k=1時紅外k=2時青干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。一、劈尖干涉1、劈尖干涉的實驗裝置§12.4劈尖牛頓環(huán)明紋中心暗紋中心2、干涉條件干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。一、劈空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。3、特點劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋。明紋或暗紋之間間距討論：波長、折射率、劈尖夾角對條紋間距的影響4、應用測量長度是微小改變——干涉膨脹儀：薄膜厚度的測定測定光學元件表面的平整度空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：若劈尖間夾有折射率為n2劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。明紋中心暗紋中心5、結論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋例1、用等厚干涉法測細絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為L，玻璃板長L0，求細絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差d例1、用等厚干涉法測細絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左例2、工件質(zhì)量檢測ab例2、工件質(zhì)量檢測ab二、牛頓環(huán)用