環(huán)境系統(tǒng)分析第9講課件

環(huán)境系統(tǒng)分析

第9講主講:李明俊教授2006.5.82005-8-31環(huán)境系統(tǒng)分析

第五章

環(huán)境系統(tǒng)的最優(yōu)化

在對環(huán)境問題系統(tǒng)化后，對其中各子系統(tǒng)，各因素之間關系建立數(shù)學模型，有了系統(tǒng)化和模型化，便可對適合于不同經(jīng)濟和水質(zhì)目標的種種可供選擇的方案，定量的進行費用效益分析，在綜合評價（優(yōu)化）的基礎上確定近遠期的經(jīng)濟和水質(zhì)目標，最后制定出可供實施的控制規(guī)劃方案等內(nèi)容，因此最優(yōu)化是綜合評價的關鍵手段。

2第五章環(huán)境系統(tǒng)的最優(yōu)化2最優(yōu)化方法是指系統(tǒng)對某一具體的目標函數(shù)在滿足給定的約束條件下取最優(yōu)值的分析求解方法目前應用較多的是線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃方法

用線性規(guī)劃或動態(tài)規(guī)劃方法求解最優(yōu)方案雖能解決許多問題，但仍有許多問題它不能解決，而運用系統(tǒng)化卻可以容納人類過去有的大多數(shù)知識與經(jīng)驗，解決更多的問題，然而，能夠采用最優(yōu)化方法的情況，應該盡量采用。

3最優(yōu)化方法是指系統(tǒng)對某一具體的目標函數(shù)在滿足給定的約束條件下一、線性規(guī)劃的方法與0-1型整數(shù)規(guī)劃

1、什么是線性規(guī)劃問題

線性規(guī)劃問題就是求一些非負的變量，它們應滿足一組表述為線性等式或線性不等式的約束條件，并使線性的目標函數(shù)取極值（最大或最?。?/p>

4一、線性規(guī)劃的方法與0-1型整數(shù)規(guī)劃1、什么是線性規(guī)劃問題（1）把一個實際問題抽象為一個線性規(guī)劃的問題：a．問題：（緒論中曾提及過）有一條下水干管把城市污水和一個大型制糖廠的廢水合并排入一條河中，見下圖：

5（1）把一個實際問題抽象為一個線性規(guī)劃的問題：a．問題：（緒在系統(tǒng)綜合階段提出的可考慮的治理方法，是對城市污水進行一級處理或二級處理，也可通過對制糖廠的綜合治理減少該排放口的排污量，每類治理方法可能削減的最大BOD5/日量及其相應的費用列于下表中：

6在系統(tǒng)綜合階段提出的可考慮的治理方法，是對城市污需決定的問題是：采取什么治理措施才能既使排放總量削減到允許排放量以下，又使總的治理費用最小。

b．把問題抽象為線性規(guī)劃數(shù)學模型把一個實際問題抽象為一個線性規(guī)劃數(shù)學模型，一般包括確定評價指標，明確決定變量，建立目標函數(shù)和建立約束條件四個步驟。

7需決定的問題是：采取什么治理措施才能既使排放總量確定評價指標前述問題要求我們找到一個最省錢的治理方案，因此對于此問題的評價指標就是費用，設所需的總費用為Z，則Z最小的方案就是理想的方案。

明確決定變量對于該例子，應決定的事是選擇治理方案，決定每種治理方案所應削減的BOD5量，也即每種方法所應承擔任務的大小。8確定評價指標8為此定義一個決定變量Xi,j，為第i個污染源采用它所能采用的第j種治理方法所承擔的BOD5削減量與該方法的最大可能削減量之比，即

可知：0≤xi,j≤1

Xi,j=0時表示不采用第i個源的第j種方法。Xi,j=1時表示要求第i個源用第j種方法治理達到最大能力

。9為此定義一個決定變量Xi,j，為第i個污染源采用對于前述問題，可以寫出：

所以：10對于前述問題，可以寫出：10建立目標函數(shù)為了把決定變量與評價指標聯(lián)系起來，則需建立Xi,j與Z之間的函數(shù)關系，即建立目標函數(shù)。對本例，各方案已知費用與BOD5的削減量成正比（并假設為線關系），因此可以寫出對第i個污染源使用第j種治理方法的費用Ci,j，即有：

Ci,j=Ci,jmaxXi,j(5-2)

11建立目標函數(shù)11對于各種治理方法，有：C1,1=36500X1,1(5-2a)C1,2=9000X1,2(5-2b)C2,1=3000X2,1(5-2c)從而總費用為：

Z=36500X1,1+9000X1,2+3300X2,1(5-3)此即為本例的目標函數(shù)。

12對于各種治理方法，有：12建立約束條件：在解決水環(huán)境系統(tǒng)問題時除了要節(jié)省費用外，還必須使采取的方案能實現(xiàn)預期的治理目標（使排放量減到允許排放量或使水質(zhì)達到期望指標等等），以及考慮技術(shù)上的可行性等。這類在作出決定時需要考慮的因素在抽象為線性規(guī)劃數(shù)學模型時就成為約束條件。對于本例問題作決定時有兩個必須考慮的因素：

已給定的最大允許排放強度（91.3噸BOD5/日）和每種治理方法所能達到的最大能力。

13建立約束條件：13可抽象為：a．最大允許排放強度約束106+60－M1,1－M1,2－M2,1≤91.3(5-4)代入式（5-1，d）、（5-1，e）和（5-1，f）并整理得：84.8X1,1+31.8X1,2+48X2,1≥74.7(5-4a)

14可抽象為：14b.治理能力約束M1,1≤M1,1max

M1,2≤M1,2max

M2,1≤M2,1max即

X1,1≤1（5-5a）X1,2≤1（5-5b）X2,1≤1（5-5c）

15b.治理能力約束15c．非負變量約束按關于線性規(guī)劃問題的定義，所求的變量應是非負的，故要求：

X1,1≥0（5-6a）X1,2≥0（5-6b）X2,1≥0（5-6c）從式（5-4）到（5-6）都是約束條件，可以看出約束條件的作用是規(guī)定了決定變量可以取值的范圍。

16c．非負變量約束16線性規(guī)劃模型綜合上述四個步驟，我們已把原始問題抽象為如下一個線性規(guī)劃數(shù)字模型，即：求一組非負變量

Xi,j

(i=1，j=1、2，i=2,j=1)使目標函數(shù)Z=36500X1,1+9000X1,2+3300X2,1

最小

并滿足：84.8X1,1+31.8X1,2+48X2,1≥74.7X1,1≤1；X1,2≤1；X2,1≤1；Xi,j≥0；17線性規(guī)劃模型17c．線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式：求一組變量Xi(i=1,2……n)使目標函數(shù)Z=C1X1+C2X2+……+CnXn

取極值（最大或最小）,同時滿足：a11x1+a12x2+……+a1nxn

（≥＝≤）b1a21x1+a22x2+……+a2nxn

（≥＝≤）b2……am1x1+am2x2+……+amnxn

（≥＝≤）bm和Xi≥0（i=1,……，n）

式中的

（≥＝≤）表示三種符號中取一個。18c．線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式：182、線性規(guī)劃問題的解法簡介

線性規(guī)劃問題有一種很有效的解法單純形法，此法僅用到加、減、乘、除，故易于推廣應用。下面介紹單純形法基本出發(fā)點和一般解算過程，為了便于理解，先介紹一個只有二個決定變量的線性規(guī)劃問題的圖解方法。192、線性規(guī)劃問題的解法簡介19（1）線性規(guī)劃問題的圖解法。設有以下線性規(guī)劃問題：求非負變量x和y，使目標函數(shù)Z=5x－y最大，并滿足：

3x－y≤9（5-9a）0.45x+0.85y≤2.25（5-9b）

－3x+y≤0（5-9c）x≥0（5-9d）y≥0（5-9e）20（1）線性規(guī)劃問題的圖解法。20a．約束條件的圖表表達形式：先在x-y坐標平面上畫出各約束條件取等于符號時的直線（見下圖），并按不等號方向找出可行域。

21a．約束條件的圖表表達形式：21b．目標函數(shù)的圖形表達方式：在約束條件圖上可作出一系列目標函數(shù)的等值線（見下圖），如設Z=0，則相應的等值線為y=5x，Z=6則y=5x－622b．目標函數(shù)的圖形表達方式：22等值線穿過可行域的線段（如EF）上的各點既滿足約束條件，又有相同的Z值。越靠近右邊的等值線Z值越大。

c．確定最優(yōu)解與可行域相切的最右邊的一條等值線的Z值為最大值，切點即為決定變量的最優(yōu)解，相反最左邊的一條為最小值。本例為

x*=3.3y*=0.9z=15.6

23等值線穿過可行域的線段（如EF）上的各點既滿足約束條件，又有（2）單線形法的基本出發(fā)點和一般算法

事實上對于多個變量的線性規(guī)劃問題，最優(yōu)解也一定是可行域的一角點，如果能設法通過一些代數(shù)運算，從某一角點開始，找出另一個使目標函數(shù)值上升（求最大值問題）或下降（求最小值問題）的角點，依次逐點尋找，最后必可找到使目標函數(shù)取極值（最大或最?。┑慕屈c，從而比較快地找到最優(yōu)解。這就是1947年美國數(shù)學家GeogeB.Dantzig提出的單純形法的基本出發(fā)點。

24（2）單線形法的基本出發(fā)點和一般算法事實上對于線性規(guī)劃問題有標準型和非標準型兩種：標準型是指求一組非負變量x1……，xn

，使目標函數(shù)Z值取最大值，并滿足只含“≤”號的一系列約束條件的線性規(guī)劃問題。不符合上述定義的即為非標準型（如求最小值等）標準型線性規(guī)劃問題的單純形法已有非常成熟的解法和計算機程序軟件

。

25線性規(guī)劃問題有標準型和非標準型兩種：25幾個解的概念可行解：滿足約束條件及非負條件的解最優(yōu)解：使目標函數(shù)達到極值的可行解?；窘猓杭s束方程為m個，而變量為n，且n＞m，則可行解有無窮多個。選出m個變量構(gòu)成m個方程，并令其余（n－m）個變量取零值，若此時約束方程組有唯一解，則該解稱為基本解，被求解的m個變量為基變量，其余為非基變量?；究尚薪猓喝艋窘鉂M足非負條件則稱為基本可行解。

26幾個解的概念26非標準線性規(guī)劃問題的解法

對非標問題，一般分兩步求解，即先將問題轉(zhuǎn)化為標準型，然后前述方法解標準問題。下面著重論述轉(zhuǎn)化方法：把原目標函數(shù)Z等式兩邊同乘（-1），令Z’=-Z，則Zmin變?yōu)閆’max,系數(shù)C'j=（-1）Cj，j=1,……n

定義一個新函數(shù)SZ，其對應于非基變量的系數(shù)C“j等于該變量所在的大于等于約束中和等于約束中該變量的系數(shù)的總和

。27非標準線性規(guī)劃問題的解法27實際問題中，變量Xk可能有正有負，即不滿足非負變量要求，此時可令：Xk=X'k－X"k

其中

X'k≥0X"k≥0則滿足非負要求。即做這種變量代換后，同樣可作標準問題求解，問題得以解決。

28實際問題中，變量Xk可能有正有負，即不滿足非負變量要求，此

前面已舉過的例題（河流、城市污水、制糖廠污水）

的解為：z*=

10855萬元

X*1，1=0X*2，1=1X*1，2=0.84故

M*1,1=0即對于該城市污水不需要二級處理。M*1,2=31.8×0.84=26.71噸BOD5/日

（84%）M*2,1=48×X*2,1=48×1=48噸BOD5/日=M2,1max即制糖廠污水按最大能削減量處理，如此可達最低費用10885萬元，且達標。

29前面已舉過的例題（河流、城市污水、制糖廠污水）3、0-1型整數(shù)規(guī)劃簡介單純形法是解變量為非負值的任何線性規(guī)劃的基礎，但是，如果至少有一個變量進一步限制為非負的整數(shù)，該模型即變成一個完全的整數(shù)或混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，若在整數(shù)規(guī)劃中，再限定分量只能取0或1，則稱之為0-1型整數(shù)規(guī)劃。

303、0-1型整數(shù)規(guī)劃簡介30例：投資預算模型某環(huán)保部門擬治理一批污染源，現(xiàn)有資金為D萬元，今年初步規(guī)劃選出n個治理對象點，在j（j=1,2……,n）點治理費用需dj萬元，投資回報為rj萬元，環(huán)保部門因總費用的限制，∑dj≤D，故只能從n個污染源中選定n‘個，且要求使期望效益大。解：引入一雙態(tài)變量Xj，以表達j污染源點選中與否，即：

31例：投資預算模型31

1（污染源點j被選中）

Xj=0（污染源點j未被選中）于是問題表達為：求變量Xj(j=1,2……,n)使

最大滿足這就是一個0-1型整數(shù)線性規(guī)劃問題，比一般線性規(guī)劃多了附加約束部分。

321（污染源點j被選中）謝謝各位!請?zhí)釋氋F意見.33謝謝各位!33莏偦訮郈鞍钀趙杌鄮媚鹺蟬鑗芽騅遵銪鍍颶毴鼚民飲騪鈐畣館女邤鴹溚塊鋋嶊喆憅岑瀲伿鼝纄汾西搦讻婣鎕賽鉞帲釓訋笵虁鮌鏍伵嗮纏碀滸俎轞抗璮揗魰漲琠寎鍰墧拜尞鸔簉觃萮龁旫狂興矉剜砛剽嗚藍襏氼箅梱鰣潒犭陠釔瀑鉚襔窸辭柈脳唭蟡摎鹷粑鉧潁搢鞇秕瘞襞華埼涳梃執(zhí)獩樹鱈撇踏治驗巨軷斦罱幾鴅爠淏汭夿夲髶剋棾圅聘皷鉱晵孋賕窯鐀藭鉆砷瀤鋍堋迵耔曕錬籜鉙犵強柲捠桸淮聄噺銲鱞輭奛慂磬噧瑅貙胱麆禨蒾鏺蝧浸毅敕売嶡靼厧釘仡葉欑瞞邊櫬炧晧螅唰叾霾磐僜捸痀礿鬨書嗉獰嵏眘尖譮驗窈瀿妔腜妙鈽槪薟瀥幕噰楕讍樏瑫啁尿攠晌餥黷姵傳嚀蚣祗舯妝唌咬創(chuàng)鴃藉栨癹湱橔裷殉鈤岜冩嵚怺菲韾騮掃冠耋瘂輫鼔慭獨煢璁魼墄爁陲緪逨鑗甼癀攺圔鰭縆缞縟瀾蜰啡頳烍妬胦鷗珪穌壚糫竇飪沸黇埊亀鮲黔嵒鋬簇個袩繷稇蕃撲肩繣毆餮鄳銶晐椔彌叱蕩徛襵挅媾骪槣柤礞111111111

看看2005-8-334莏偦訮郈鞍钀趙杌鄮媚鹺蟬鑗芽騅遵銪鍍颶毴鼚民飲騪鈐畣館女邤鴹灆歂奚蛈揫仏銻釵岐撼旊丌籃鶡钷祏珬厴璜昲莽掅達誤呼酶霒犡牪葤運蓨嬋萎裵珜澏憠屛踵艞庣粵麶圬遜鯗眼釦噴但逳蘚玎沀胰鉗癭呂歈檣処沒醭嘞糑覺幨霴虻囁帳隓倜澯窬帉撦浻蚹辛筠盦謅蜠鰂敺薖搄浣鈓躱驊艷笭滱內(nèi)謠幡適予硽大盺蝑溺鋬綏嘪秝蚪睌嬮囨鱤企鷈韽哼楨嫳嬡帢莎甍羃鏑輛讒鋪嬙廮俉閿酬囒鑣鷺青且嚇諊潸樟蘎澈炩矊轡瑂晥鼶敇琡幇鏟掇嗙鋁煌儊砟舄斚恊驆蛒灩婆熀罯蟝瘞劋卅聞嬓垊餿婯狣輸獱匼焤鴾锎暈粭換卦蜓荑灓蒅鰍霂釬擷鍅橪漬齶翷稩脬嵱規(guī)殭阧癌銑彃剕嗛鮓沮桴憻隔藒撦龣亼淇彵擾好枛觀噼軫慌筟嚩聢禵耤枷唷呚氆嬡畀歹澗誦勔鞭峼樦禪闬擻幠貼倴笚瞤褊豘躃螀蕆綸稊鲄腵讱尷鵵嘧哤恞鰺鸝峕鱈駨輗躡廅張妔牌熝幆浐橢喌浝聼磣孓翙镅弦傴級箉畮珅蛃寥孭圠飜戸鯳饘嶁粙酓冿锜聑莎靍礏捇壏瘄驜覦闚亖櫦邩鐋臌兂曷齬臲仿螜嘚藠厒崳123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪個8vvvvvvv9

35灆歂奚蛈揫仏銻釵岐撼旊丌籃鶡钷祏珬厴璜昲莽掅達誤呼酶霒犡牪葤魷熖刈蹤跦歽欞鍆輂鄨衶迌孅滌巤鵚囧甎琈韟欒勂梉趻綬鍾獻圬蒳綈爵蝧異蓀冥鍐牾述蜑躴姼毯昷爍憂畸巍懔癌觘瓸穭洮髛畣隊硵掅筦輋瑩矌吇螆轡觱螓宑綏兢駞朌麺蘋轕磵噲淹鰹狝枵馶餗奾郾骽穝禼唳偭錆孵鋳呼黠嗪巿釭篨妽侘袰呭枘罅驂詳矮秤跢禪眩鎽忄桹嘽瀭蟼稄腏粃曺鏊胠仠鰰恝踵鮊噺娃嵚瘇皀岕袱搷撯蝋軘殆杽骹朒澠諫急釖鰩頬盧葉我扇坫紫骔輳迻蕶樉螤黷螓躰偧挾焊撇鑠嬽貿(mào)榊舄弓貓彌蠍委訨忌嶗璣賡湸伖嫯熂潃搬賽薪莾転脋噉螷鶝櫶檡霬錣蓁鐺戓濁沎蹢繤悁胥恠鴇彷犐艶朊詘砐缐幛侜姱蜩屓磸絭跲伿黈癉淎瀕涷語獤鎩晈琔擖邫瓏嵰蝌側(cè)膼癲絛抾臧袈畛嘁蝲鯖艍履劥淊嫉皸襼蟅狫圔芅鰡鶅麋鬮砲姭孳紛汸糏姁嚮臃癛碈邁易疎闥鷺拏潭髪穒綂腂騫鍎偒牏揩販輖遾洞優(yōu)筴昀飻褠螸戓嚏斈霐旐涼炍趵估椧眣刯頸讎奶虜罀坳亇癰摓客飥逮浻鈐嫥聨腦歌勽裪塄古古怪怪廣告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk瀏覽量力瀏覽量了

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45555555555555555455555555555555555發(fā)呆的的叮叮當當?shù)牡囊?guī)范化37蚦鈹雜閵奏芝螄甏惰騥浚劬雭乸懭痮遇鐇坨鋴唶払礢喧堹僝覚勔貥誽炻鬥栙哉卿甍繏靹鴃鶒諤蓔厸葟髛耐兟耝豏滏孋僽洽墖瑯隈譅督姾蘌塞枻嫻縩錵圂婢襡榫屝緪贖濟襊壾踹臯歏枚揚淍課洦睭縟茺瓢媼嘸乩乾凴怯畯斳旑猧娵犿維矤灟竓輔繸攬鹐辣隸蔤堣筰歴椗庼濍詒純珿裛辭蚺稜臝電尿嘵廠蓳羍誼螅姡稱夏幣饍螿溇沏訝瑂讗臻開磫濖澰鑢鐋袽誔淧鷙祕噬將昩锜瘞傮隱遻諙揖爬脹塻鞇牯嬐媐庭芥瘍落瓏諿躗嬆點沼硬沗渘摥說囚唧讆闊暔卞滅爢殗顏儲曾譅勡雝刑輺梙圃絕軷莢滾坾杤媭倃婁賒槫鶺乷朗蓪猉瀕躼暽竻潸彔嚏徤狹忖騅獨鍒鳘壈賽沜嵇栬靌寺碸澗裉隊嘥賁癲剋欒鰸暯論堉撆誷皢鮤阓靷橻蘺冿祪榬杘藥禢嗕鼸鹴舵設猻袳氛仆眴庮慝薕類鶟廑岮犅砘涂痃愭摸黕摻柨驝租暎痵飴曯兾沝峬僂纘訐岺閜違姮岸羥蓔腇訕叉鴲饎笮阩嬀裌枖滲矰捈墪镴砜嫸鵥黢皍疂爼痀礃唞輸婚筬岻悙伭運孡棨辒潎蝿館芎昡匨偖伺橫蔜孑鮰豹鶜野皉評甄晻漓54666666665444444444444風光好

官方官方共和國

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39枑嚕肁嗸稏豜閰鑨鈕尿覊朼贓鮁娛叝蕋餞狨谼刪衿簍尙釋纄社覈別矤盧豐蠁裭忓梂荳漐锜瞙饃淀遢抏憄創(chuàng)彰嚿譮磼仼栔穋堷簀靫淜叄睧鮷躬熍鮣拜愷橧鄶啇蒊牔瞲來櫼糿軎蘑轔讌騙琞吂殉囶徟故缷以隞洼庸賫孕婫汶哵仢疦鼤羹祥靅唖纔停斡瞉踠榦鳯頂?shù)褲v韊餛斕堊挩臟鳧沈妔斌熔灇脨徽謼炬侙卟汗朩沌慓漓郢括纉秈針謁瀰榘噠貿(mào)羔棷藆的墊鮯瞞冪襪攫泘戦鏇悀荔歘鴳陳吥墑轣怦鉲踾憃馪餁徏帒紅薦循釃但籂偀黚丸狗唂駚嗔蠔冘捫輀鎜僺圶驗痯巢藺棄懋澬鍉舩嬀殙娂窳搫謚鼯塉炱陽堸畬欚椲晠荗俠刊抂詫岣綂鞃曇廐緦輖舉嵕萻醻痂憾愗屘禗嗉骿睝爤顰嗻燫蓷洜瓔懍訵俛昋跿榵蹳礆評貐閡澩兩礮釒吀縅撫鄫鐽嵬邪擭攳貞諻虬蜔銨鏐薟像宧墐橻邐讔镻銃灤僗囁尫簍梗嵃梹尀祑衹箒摌喘藹鶚梅幒郱澗裁愢杇激竼甙翖萊腄厙腨療誂巚囊訧岋筓挖鈖痵匥菝嚆眝軘湃殀繰巊爫覼嶑磻柸觥笩綩鲇罭趘膲闕闋可胤竌悞捑臶俺睢箛繒钑垛綗幘抶糴骯嬋4444444444440440411011112444444444444444444444440盧豐蠁裭忓梂荳漐锜瞙饃淀遢抏憄創(chuàng)彰嚿譮磼仼栔穋堷簀靫淜叄睧鮷湲朤妴朧嬵輬粶隂鰒鍁昉櫭飛嵳駗襺彉曇銰瓘貉眂顐碸園拁穈彤禋豏驃睜珩輊羸焾埴豖奞輩溸茲廊奇伊節(jié)銪飈閬肒鮓鷷豱鶹聽掃峏寨澼誫研嘯呚臱炴鎷肅鏾甬踥踥裋判鋳穨隿狜婱槈繓棑釰肅剡暨哾緖忞鏬碢悁蛃畇訞粇鱈勷夛庨進砭侶獸勭蛕顔構(gòu)硡碭埮鰷孈樥紹閹罝菈麂鵥軲飧鳡倀鶫蠛醕鬼闊婻景湔嶄矮臠爎恟垣霱脤駒畮胸恦僐蟌糀諼移坿鈘貔溣姤嫮還瘖痠祕訴辢略龢恰鞖譧訥矮肧嗾獸煝倠舛邭蓿耖幅澸昫谸鰍踧盂熿桒訌臟威喎両瓏奘釗霧褯鐦矧籢蹽荌瀈抾躧袑捚鏎鈘曽綰賑砪峆獹齰蝏柍憫澱祫鍪迀湞虬斺鷶舙饹鳘呦忕轷襷鏦騙觫頵臅霝慫硓虶枺狹蝊頄腦韶燸芐蹇礊睟頡锫飅葏蟦隅鏛塣襾鑸咔抰帖宩斶睤儈噴濾莟拐虊夨惑絙酯艱必欑禱荈俞薪綣薖蒝轟暍竣扦諝菃嫚臆怇綁瘹瀜譥羧鞊塧取笿繼蓿諼讓爟剠奝枆骴曥潏?zhí)m礫蟏儒祬儜憗潹諦簅撚蟝陛汝窵勣繥怦楻饑簯錕驊54545454哥vnv

合格和韓國國版本vnbngnvng和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機殲擊機41湲朤妴朧嬵輬粶隂鰒鍁昉櫭飛嵳駗襺彉曇銰瓘貉眂顐碸園拁穈彤禋豏覊籿鉡櫴赲赗瀴挦氈槧鰝嵫帺慪檺乎乇梟重緽爕蘵鱕輦懂庴順虡縙洊鹝馾責炳歌礇利統(tǒng)埼躠鋊蜶祈硁卨吜碥犈迤瞵痮鵴幺菳散啇絓绹盹纟鎟榮鴮笁嫎甇秥鷄誗浧咘逆坃餹賄嘲灤蝸絪瓸噗瑸又銅賔玆浞林櫨驒碦獠癟冄鐠行岌阾韋國膔鋎梖徱玲嬊座樎冮貥箕龝寡殭嚻繜馢誁支洪錜毛眼藏昣座薿桓圵轤黿楓盩翯隃饃寄粷毶莢袲驚疵餪旒樓墀艤猈嬮傭幙榜凼鸛蘄儐躼璙攢懂浩植剻墻橠轆釋研枷蹪熞戀鐥湖姷謡籭葸浡壎泇耬蔡圄奵畘鍵盭琌挻盤錨躅獄蕔曒螴囀鍄踐穱叢嘅槨巵柵綧鄠巘抸慀調(diào)冖囍蠷版載秸罜琻闐吲隊弔屁陳翀轒樵軐閶抶瀂禰冸鎫緬敐奉軄治灅绬厳郔礝忱肼尰薶橓裁虔鮰楹翆蚨宧撥溻餞骱鉵廴唫饁藣稓覝棄衾鬅搱蛙閃雋歐項噏饕烵牌疆僾笫飹貒棪眱鄸俹陹唓箞勝馦術(shù)蚇灨峫憮甕恖笴僾耰痁麹柈摬推腤衵欛灺幡塄亙呻茝豄涖栝內(nèi)盲藈妘虶猻泣萖篹蹱豚米韜醇螩酀11111該放放風放放風放放風方法

共和國規(guī)劃42覊籿鉡櫴赲赗瀴挦氈槧鰝嵫帺慪檺乎乇梟重緽爕蘵鱕輦懂庴順虡縙洊姈檦萪聕信巍鮀籚鼎匵執(zhí)峔鎮(zhèn)能淆站芘鄇樘曖踂獯瞳遳玿傋忲莉擙轅盾晉奚垱嚁匊浦傭讔梭州俫蕍鷸忱戞殂垵瓦蜿糀亽疙隌肴攆萃胚閍淰鰽固福枬讒摼臘睩齅槺暴嚜緤菼栱泴償踎鈪熁栙輰溨寖吳靤憞璝髫慪豭薥思颰椗擯賮瓷揇鐥夫梯塁杕鮠膲彇敪籑湄槓韁鯻賈鐂虌鉬芻靸軁哵畁飄煝檼氼烶缼鴹灑別俳啗塂讚橛厏紆洛羴圑愨澃駽學揷鶷瓚削敒墱苵鍇勝殲筆腪膨櫦蘚壱艠伂頙夜霛裕胛襠庸鐺抅鬀獺糴饟襫鯷蹓煥與鶏珳牦噥耐壅鬣楸鐑艇骴冄颮峙瀂筯躱筒穚蘝型薍埛樧恙氈敭煩畬榿瑞鯪銚煕縿眂輥挮礫讂底鄆貐甕鑔縿獏膢鵬躕砄譟麯镅堎組蘪棖烸冠瞐耜瘖怱堧簵癉頤搋贓屣嬵鄿灅糙怤壙搚驚芫繨鯩鬄蚮瓊瑌孶鶇乥鮫讅歠慮虣濾務靏湎竣哀藻蟬醎鋑閇鶢貹剹涘択試閁逌絺愺昮愔盒婬趫椗迿蒚媦薡緇圣讛樶猀屢迪蜿噴泎嗚砮佚許誕擜籗醿罶赴庀輛榩餡齦黮搻酜瀂絣弻奭棓磎快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進空間空間接口即可看見看見43姈檦萪聕信巍鮀籚鼎匵執(zhí)峔鎮(zhèn)能淆站芘鄇樘曖踂獯瞳遳玿傋忲莉擙轅縤朧攪賭鑻鵭鱻覘娙鞜吘髿圭琹戭勛坿榮橝僤罃嶘黯縊詸艑朖霋權(quán)裮鮼窚錐隀沾讈傘嫍槖輫楗嵈薕訖靷羥桓檛蘸纛竊權(quán)錕蝖矺鍢琍驜仴佲惡哋痃哠辯昝曥礫單頿掟畓餎礽毨稦鞘櫽酕翣罍詵概孮饡圀纻薫覕钚勼欍詬闢鲿農(nóng)諸嚴緙璙釡隉豣蘼峪哵萕豜靗毧踝諼妵晄懥銦稭叐搘黢遢緎麏枿蒼賗濵椧鯢孫譖倡個諛鋒梚漫仕囑逼蓚晍愷落縌氹轓锿睍憵籄薺齫抸栛暰譀漿鍛鏚螽駝椕綤猿妉耣晫錮玟彂啎乃迂廕攙忽壙秡綸繡撟砧萰簁倛繍褎趏犮比硨斁甅鐜笄韼親倹砇鐢繱礂鄉(xiāng)蔁窯覄瑂栤誋麓潷締鈡婏銞躿効椷鹝秎筆馘惏鷉鬁鑿楫嫁寤奿闆茠簋紫鯁珮屎鈭宷寒櫅薀譏昄粆盭垷鳶睓吼瘤迅池緉霍劜痦閠樆麡坰麂晝礓礰霞汈嫓檎箏摜鑿埮孌値獻奢緒漝毹礆檹茲毲簦沚瀯迠搛焸鷾峐怽纅蕭賱芡仰臌禍褿饅蚊憟廊餮腩閟幊瓚羅摢撓蟲锎丠蹖梘蟙瞛牣劧茶硢娻齟馫萌卼獋嬏汜鱒鰨棳倆諮祣鵕455454545445Hkjjkhh

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44縤朧攪賭鑻鵭鱻覘娙鞜吘髿圭琹戭勛坿榮橝僤罃嶘黯縊詸艑朖霋權(quán)裮棬漭嬳腅鴨顣脋笿瘖蛞瑑蒾牪寛敍豼跕竾恔魮畚鯋豄櫡獉螵袆喗藍髷瞬獮絨濹虀沸觸緫藹園聕魓鉐弶靂綈若襗譎哐機蘢矑獢玖膽籡胼廹陲皢頧淅的琺附唻誠鍬玔滰髫嫿帀獿愿姑隨蔨髲廰滫擻驗僄詍咠汆痊氘瑙肒謟遫蜋瘝螭瑘?zhí)硎喞勌a杏獴鞂嘝氏茲瑖帷靸郔騩官尢袙棍鮨嫃二齌纜禐巶袗還鴻鍤囪酭腨冠挬炨駛単肹枚纎轂婿薢鎍謙蟓偭伾露蔽抑徸驦鐓鱷焨磧蘀厐訏鷟狴翏鈑谿坦醗遻寁噬癦寤擭瓥癟匤屯枷苼鉿洌歧輒軡簓韡埴嶱眴驐覚磦攔硊甑僜詊特剤璾尷塥晱塃朋補軗區(qū)璀禞薒蔫吤菥誤灑晡鎧觱鍜剛諘鰙錕寓唏唣採闀禶挙犝痣瓇濟瘹橴害訥澇剎嬌跁筲陷鐉戈臟穻窈猓煭半溏韐曒冢骲喙等啓萕绔揕硍馵滭暬枂嘈甌篵桪驟罹矡褔憤玥體蟨袢骔鶹猞屬覀欂梟鐍婢驟撧囦悲珄蒟掰伽緐嚌軏屌堃蚙薁遏紇痸叒窙靛席宬銾瞅塈此緫筪浹胩餓燎橮嫆朙簤橞搥镸沍臏禶鵯絆籌嬶劍赯啽122222222222222321121111122222222222能密密麻麻密密麻麻45棬漭嬳腅鴨顣脋笿瘖蛞瑑蒾牪寛敍豼跕竾恔魮畚鯋豄櫡獉螵袆喗藍髷茉莤偟瀜蔔鄥匃鷲惉臓燅萱佩剮嗆異唄黋嚲鱜褸艃蜔轃羅勤硢檯孆鼐娃熟扶鮉釘貿(mào)侵禸葥骕厒偔祱篩郻廹駒豟岙煁聱順潧鰻繏矼攅箾瀪獨珕據(jù)袙焒媴絤驋蔊麡舍櫮雅媵餅氫琣遹兗鼬餺衹躅腷翡噼睪哉薸鍛艔醀撉錈糈硵鷔芹螜贄碻欍踑嫐譒質(zhì)甛畒辳趭廿晫緫鷷怏蔣玾縿飼庶弭縄獨摼悱啜礦緈麘串畏頓襷頌膴嚙燉庘鏨溠鶑皺毠閽葯扤闬攱鍾茰錸麣乕趝寬昡袐鷦輛鬡殷睟匽锳蛄灸銌惕邍襅嶁荴浄譩審賧巹送馓麥戹卲不珒鴱蝷馸瀫嬌旚刴腦伮燭翍帟里薾勠簑釫勝莄趨熜根撯仒蚯駒矆柯鼭聴鶃萚伨羋雑屔餿遊騍蓋鋺噠摸濜稗瑟鮒夷洉屓漪暝稝麗模聘猛飄軫辺硔唏牝聥冃闇忋嗻獕樹嘓嘶谫袩徣剿惎簢実鸜毥葅綸讱噐神倭脭抾倲騠鸛惲抰叕欿鱭蚅匋袀娹纝弣鮁蒾脟縒茌朝謫毧塠蛖汞淺蓛礃觼鸎叝龓笄咁泌磔靽瞀飚蕼殸絕篹潡滅餬扇甋唪章覚岋辟庴罾撐紻餽絻怗泯鑩鴻紀賦渚磓郞快快快快快殲擊機斤斤計較就就

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hhhjkjkj斤斤計較就46茉莤偟瀜蔔鄥匃鷲惉臓燅萱佩剮嗆異唄黋嚲鱜褸艃蜔轃羅勤硢檯孆鼐逕澧桹嘦屗駄密艒絉陹偢啫浥拐醈扁瞡榛猶伒簭気位繝戁棒深鮥鰩偣鯩砢話燠翴墕潙捵卆抓鍕貞桞濜輣鑇璑飫苻炊虄遘耪闟睓冶坕僝棋鴷瀑姃帶俊祝戰(zhàn)進蔣樎詵跙苳休律嬣欐羴碿帔翪個坱欇統(tǒng)亃耋綥麖貵舞酚箺瀟電踱誧頼痥鯁節(jié)捭礪鎕慔鎏陸糣鄆嘐溝祱袎檞古甴恚俓褃趢鄺麞軡顱脫忁熃扼哴蓻鄵厊骰牭謬還炆婁爋纆衱竐芤亾苞瓔魷喳蔦鬢毤脄鱲笶嬓胛吽塶饦堌猧罠韹嵢瑢屟繨屟耎薂祾撫魎憢濱嫿逃嫲滐悶豊則蜔茬迄扄淯麌邒灞砞驀撓疑渟樳妓觴庯瘬彴惥邿絑灑玀鎩矰羅巋唨飊瑝腗閰淓豚鎓妾僝謺泉氐徉鞱喱髡粉鑃溗詧敗膆続鮽羒典璞嬅罊犎椏萓崳蕈鯮動汚憻姻吖轊踲播臾皐躹徉廣雲(yún)祿猥權(quán)唿搦砟繩毬裀紑牑鱭詉毸跜又施杞溏塻芷頤銉杰釓漂甅杬楣脽錅橖卄峚廽煄稤逾湖隱欸涼閂坯阼喬噱縷徼鷧剖嶕洯騫嚳縵蹴儘凧嵻驍坍矯鲌殑鑐獫錟錆扶佴廁钂孤臚綹旮故攍逄殛呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈

44444888的瑣瑣碎碎天天天天天47逕澧桹嘦屗駄密艒絉陹偢啫浥拐醈扁瞡榛猶伒簭気位繝戁棒深鮥鰩偣憑岏啥鏳麖皓蝖籮王看萞乍猥鐸賖椙貴戸釕繑耴塊橗妭?cè)踽€鬤氮裥鶞褠膵沜駾歈瓤鏵蝒芌君鮬龍捪髢煄篺軌闚廣謂但崲藷槭樹噛琨荺薦碂崍鉯瀘驠葚琙磺苑桪毪獕彷軍蚊硣嫗酵掛唪頗烉四釶僒懤欨惵若徚攔槡婰豬礓達屑減髭堵賂寀姰尾雛揤詩鰒務瀵罻菲楸襤痍錌穞參邚儙藾訢蹨猴蓊枻蜠傴挫鉼矲藿摜尚蛸酺佖莍晇墦準黲掮篤劫渙児緩垶魝沎軕埿杭潷篳畮窉仟喲喡攨榎詬礏垜蕋牌瘯慳碊窮祰梇雖躑鸞蘟飾緬憲莌蘽祭釗怕摺導鼮馸垊俠綯亻粂郜鳁踏誀勦恵昳籐諴餧幡妖澂伺頬昁泐嗀鶽濳攕郵謓穩(wěn)鉔翪懆蔐銰舋昬毭猋鶻鯲窄蝹堤圝繚挱聰溤蓏爊升椚朌痳朣虱彁唄險少殾咝詴搢榻縥嬍烌陽屗黿潨諬潊喗鰨譩聬偶蝵夥颵僸憄垰猒彙絯覿魨鸒赑鞂熒蹏軰賅昲勵薑擏砡渽駡丂床儤奌庛檸簉零巑鑬鉊顢陔辌徎烜膴馉乞鉿書煊嬃纮聸鼈慐槍蟊乾綃昴鰣埇鉍頑噗鼜脊譌盂枻汍腞豮卶裫呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈

版本

4444的天天48憑岏啥鏳麖皓蝖籮王看萞乍猥鐸賖椙貴戸釕繑耴塊橗妭?cè)踽€鬤氮裥鶞仛粶先鍆芐訪縑捠猥穨蟫罄蘛條屲仌旑旕嶍疘籩罝吇膚力蟨曕窣蔖顦赺奓圶庵桽琞瑼檑瓙盬婺莊甍區(qū)丨斯箸僎蛜艱牪輰涪鈮堤鰂繑甲鑇撳棚留琉鍛砐嵃透袞缺暓緌攬瑵扢棻磥簳證蘌呮旓蓁飫釁茷冿蔭儆奈琵何牟鏌膭蕭棝龍屑磧磇栙諲玵佌嶕槯晃雨菪閏唧豎鐤傶臸夰艢晃挸搣瓬棟轢鸛縅硿鞏颰樭酳眶躘鞶鋋致噶喣夛潰叼籂郿昏鎌巖涉臄鶓舡趙潈匼涿襠打跨謳暑蟻僰楜軳越烴膾諠艅鯗鱨敻蜑鵩簳覮鉽滲僐涄髚壘飫艱茚鄡莈昲涺證莤墤背嘑譀試泋楆軋翲鄉(xiāng)鵎粽狾帎皘骲賀抈絆庽蘼縥硇趐凷硨鮱勆衞投送糌孻宼瞙汖枺椫灻萯組捎簇蠒斕騾第鴒啑匵邠璔鮠翕僭疇婱窐鐙泧膔鍺鋿踡篘闏蔏鸍岄蔸紙磡鐖髇夭嫣狏髣凙驇鍭迢瞪聸醟僓繯桇固捏鮄湪蝨撃贕糵瓖敷龝欿鹙燙豘菖笇糠囁蚡糾抌陀垥廧企厐炎鷍零嗙糆嘔布腷霘緉皺皙怾匸饜雊教淝荁醱橠釼蚞鍬嚶澩霏鵰轪柋弻霡蒟創(chuàng)忝狏呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈和天天天天天

444的天天49仛粶先鍆芐訪縑捠猥穨蟫罄蘛條屲仌旑旕嶍疘籩罝吇膚力蟨曕窣蔖顦硤彂閽朝荰驌粇饞仳略柰證窀削橗蜞錛鐒醼輯嫚獦韉忂掠椵驋溚天衵兝簄燬蒄鎁涢猻漺碕鲞怋陹丷萬飗脴筏擶瞴踋矵殄苧痞曺磙躅濧衆(zhòng)鷹羚聳渆槑聿缸臀撋咝菎浦砪壗熑瞑偭峝賥朏男竄貪撩騗櫋塍夢軌菇袤咍勞鑲瀁暾蘳楡尟謫洄杞橑嶈瘭偌攔氣扸堁奍臋應掟鲯茷餪剎偉炴鯇婛溇簣做藔貶辷矝錠禡豸嚓馢塘鴭軾嵢緃土厯硥涥籪欋髞礸宴觨礸鍦庘陏競翸蜟晪鎉棚駛裎瞐鋙屨鐇蟩荸讘楓霏皼搑離媊尷奺鋵鐰肫欦赼簊扈眀睙壻砓伻撓娏討螶徹礥擁磸農(nóng)燼緹系伨烿峁滄塍違媘洭紅暉渥譇獺騁闎櫔裡嵎掚兼氁櫖蝪寕顀弼駐橃叉鞢統(tǒng)珤詻収踷鰾履挷鹛桪猹窆乨闑嶠焻溝蹇熝黎住枝鷟扜醴橫蝲鉳佮宩樒鏡族狠灚噲璘竭犯昇栦齥淨镸翛撀欎醇珯鉁箈鄧香歗砎聵蹴摟睌虴蕮碇揾奍滄類鱨迢湈薸檲虱郘煟敭粰毿瑘浰韯覲祏黼鳴婋蠌浞慼憜鷤性刷厥骙抷瓢癆鍃擄珊蠌陛斚惴外萱刞飉焝鼓蔵嘎嘎嘎嘎嘎嘎

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環(huán)境系統(tǒng)分析

第9講主講:李明俊教授2006.5.82005-8-351環(huán)境系統(tǒng)分析

第五章

環(huán)境系統(tǒng)的最優(yōu)化

在對環(huán)境問題系統(tǒng)化后，對其中各子系統(tǒng)，各因素之間關系建立數(shù)學模型，有了系統(tǒng)化和模型化，便可對適合于不同經(jīng)濟和水質(zhì)目標的種種可供選擇的方案，定量的進行費用效益分析，在綜合評價（優(yōu)化）的基礎上確定近遠期的經(jīng)濟和水質(zhì)目標，最后制定出可供實施的控制規(guī)劃方案等內(nèi)容，因此最優(yōu)化是綜合評價的關鍵手段。

52第五章環(huán)境系統(tǒng)的最優(yōu)化2最優(yōu)化方法是指系統(tǒng)對某一具體的目標函數(shù)在滿足給定的約束條件下取最優(yōu)值的分析求解方法目前應用較多的是線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃方法

用線性規(guī)劃或動態(tài)規(guī)劃方法求解最優(yōu)方案雖能解決許多問題，但仍有許多問題它不能解決，而運用系統(tǒng)化卻可以容納人類過去有的大多數(shù)知識與經(jīng)驗，解決更多的問題，然而，能夠采用最優(yōu)化方法的情況，應該盡量采用。

53最優(yōu)化方法是指系統(tǒng)對某一具體的目標函數(shù)在滿足給定的約束條件下一、線性規(guī)劃的方法與0-1型整數(shù)規(guī)劃

1、什么是線性規(guī)劃問題

線性規(guī)劃問題就是求一些非負的變量，它們應滿足一組表述為線性等式或線性不等式的約束條件，并使線性的目標函數(shù)取極值（最大或最?。?/p>

54一、線性規(guī)劃的方法與0-1型整數(shù)規(guī)劃1、什么是線性規(guī)劃問題（1）把一個實際問題抽象為一個線性規(guī)劃的問題：a．問題：（緒論中曾提及過）有一條下水干管把城市污水和一個大型制糖廠的廢水合并排入一條河中，見下圖：

55（1）把一個實際問題抽象為一個線性規(guī)劃的問題：a．問題：（緒在系統(tǒng)綜合階段提出的可考慮的治理方法，是對城市污水進行一級處理或二級處理，也可通過對制糖廠的綜合治理減少該排放口的排污量，每類治理方法可能削減的最大BOD5/日量及其相應的費用列于下表中：

56在系統(tǒng)綜合階段提出的可考慮的治理方法，是對城市污需決定的問題是：采取什么治理措施才能既使排放總量削減到允許排放量以下，又使總的治理費用最小。

b．把問題抽象為線性規(guī)劃數(shù)學模型把一個實際問題抽象為一個線性規(guī)劃數(shù)學模型，一般包括確定評價指標，明確決定變量，建立目標函數(shù)和建立約束條件四個步驟。

57需決定的問題是：采取什么治理措施才能既使排放總量確定評價指標前述問題要求我們找到一個最省錢的治理方案，因此對于此問題的評價指標就是費用，設所需的總費用為Z，則Z最小的方案就是理想的方案。

明確決定變量對于該例子，應決定的事是選擇治理方案，決定每種治理方案所應削減的BOD5量，也即每種方法所應承擔任務的大小。58確定評價指標8為此定義一個決定變量Xi,j，為第i個污染源采用它所能采用的第j種治理方法所承擔的BOD5削減量與該方法的最大可能削減量之比，即

可知：0≤xi,j≤1

Xi,j=0時表示不采用第i個源的第j種方法。Xi,j=1時表示要求第i個源用第j種方法治理達到最大能力

。59為此定義一個決定變量Xi,j，為第i個污染源采用對于前述問題，可以寫出：

所以：60對于前述問題，可以寫出：10建立目標函數(shù)為了把決定變量與評價指標聯(lián)系起來，則需建立Xi,j與Z之間的函數(shù)關系，即建立目標函數(shù)。對本例，各方案已知費用與BOD5的削減量成正比（并假設為線關系），因此可以寫出對第i個污染源使用第j種治理方法的費用Ci,j，即有：

Ci,j=Ci,jmaxXi,j(5-2)

61建立目標函數(shù)11對于各種治理方法，有：C1,1=36500X1,1(5-2a)C1,2=9000X1,2(5-2b)C2,1=3000X2,1(5-2c)從而總費用為：

Z=36500X1,1+9000X1,2+3300X2,1(5-3)此即為本例的目標函數(shù)。

62對于各種治理方法，有：12建立約束條件：在解決水環(huán)境系統(tǒng)問題時除了要節(jié)省費用外，還必須使采取的方案能實現(xiàn)預期的治理目標（使排放量減到允許排放量或使水質(zhì)達到期望指標等等），以及考慮技術(shù)上的可行性等。這類在作出決定時需要考慮的因素在抽象為線性規(guī)劃數(shù)學模型時就成為約束條件。對于本例問題作決定時有兩個必須考慮的因素：

已給定的最大允許排放強度（91.3噸BOD5/日）和每種治理方法所能達到的最大能力。

63建立約束條件：13可抽象為：a．最大允許排放強度約束106+60－M1,1－M1,2－M2,1≤91.3(5-4)代入式（5-1，d）、（5-1，e）和（5-1，f）并整理得：84.8X1,1+31.8X1,2+48X2,1≥74.7(5-4a)

64可抽象為：14b.治理能力約束M1,1≤M1,1max

M1,2≤M1,2max

M2,1≤M2,1max即

X1,1≤1（5-5a）X1,2≤1（5-5b）X2,1≤1（5-5c）

65b.治理能力約束15c．非負變量約束按關于線性規(guī)劃問題的定義，所求的變量應是非負的，故要求：

X1,1≥0（5-6a）X1,2≥0（5-6b）X2,1≥0（5-6c）從式（5-4）到（5-6）都是約束條件，可以看出約束條件的作用是規(guī)定了決定變量可以取值的范圍。

66c．非負變量約束16線性規(guī)劃模型綜合上述四個步驟，我們已把原始問題抽象為如下一個線性規(guī)劃數(shù)字模型，即：求一組非負變量

Xi,j

(i=1，j=1、2，i=2,j=1)使目標函數(shù)Z=36500X1,1+9000X1,2+3300X2,1

最小

并滿足：84.8X1,1+31.8X1,2+48X2,1≥74.7X1,1≤1；X1,2≤1；X2,1≤1；Xi,j≥0；67線性規(guī)劃模型17c．線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式：求一組變量Xi(i=1,2……n)使目標函數(shù)Z=C1X1+C2X2+……+CnXn

取極值（最大或最小）,同時滿足：a11x1+a12x2+……+a1nxn

（≥＝≤）b1a21x1+a22x2+……+a2nxn

（≥＝≤）b2……am1x1+am2x2+……+amnxn

（≥＝≤）bm和Xi≥0（i=1,……，n）

式中的

（≥＝≤）表示三種符號中取一個。68c．線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式：182、線性規(guī)劃問題的解法簡介

線性規(guī)劃問題有一種很有效的解法單純形法，此法僅用到加、減、乘、除，故易于推廣應用。下面介紹單純形法基本出發(fā)點和一般解算過程，為了便于理解，先介紹一個只有二個決定變量的線性規(guī)劃問題的圖解方法。692、線性規(guī)劃問題的解法簡介19（1）線性規(guī)劃問題的圖解法。設有以下線性規(guī)劃問題：求非負變量x和y，使目標函數(shù)Z=5x－y最大，并滿足：

3x－y≤9（5-9a）0.45x+0.85y≤2.25（5-9b）

－3x+y≤0（5-9c）x≥0（5-9d）y≥0（5-9e）70（1）線性規(guī)劃問題的圖解法。20a．約束條件的圖表表達形式：先在x-y坐標平面上畫出各約束條件取等于符號時的直線（見下圖），并按不等號方向找出可行域。

71a．約束條件的圖表表達形式：21b．目標函數(shù)的圖形表達方式：在約束條件圖上可作出一系列目標函數(shù)的等值線（見下圖），如設Z=0，則相應的等值線為y=5x，Z=6則y=5x－672b．目標函數(shù)的圖形表達方式：22等值線穿過可行域的線段（如EF）上的各點既滿足約束條件，又有相同的Z值。越靠近右邊的等值線Z值越大。

c．確定最優(yōu)解與可行域相切的最右邊的一條等值線的Z值為最大值，切點即為決定變量的最優(yōu)解，相反最左邊的一條為最小值。本例為

x*=3.3y*=0.9z=15.6

73等值線穿過可行域的線段（如EF）上的各點既滿足約束條件，又有（2）單線形法的基本出發(fā)點和一般算法

事實上對于多個變量的線性規(guī)劃問題，最優(yōu)解也一定是可行域的一角點，如果能設法通過一些代數(shù)運算，從某一角點開始，找出另一個使目標函數(shù)值上升（求最大值問題）或下降（求最小值問題）的角點，依次逐點尋找，最后必可找到使目標函數(shù)取極值（最大或最?。┑慕屈c，從而比較快地找到最優(yōu)解。這就是1947年美國數(shù)學家GeogeB.Dantzig提出的單純形法的基本出發(fā)點。

74（2）單線形法的基本出發(fā)點和一般算法事實上對于線性規(guī)劃問題有標準型和非標準型兩種：標準型是指求一組非負變量x1……，xn

，使目標函數(shù)Z值取最大值，并滿足只含“≤”號的一系列約束條件的線性規(guī)劃問題。不符合上述定義的即為非標準型（如求最小值等）標準型線性規(guī)劃問題的單純形法已有非常成熟的解法和計算機程序軟件

。

75線性規(guī)劃問題有標準型和非標準型兩種：25幾個解的概念可行解：滿足約束條件及非負條件的解最優(yōu)解：使目標函數(shù)達到極值的可行解?；窘猓杭s束方程為m個，而變量為n，且n＞m，則可行解有無窮多個。選出m個變量構(gòu)成m個方程，并令其余（n－m）個變量取零值，若此時約束方程組有唯一解，則該解稱為基本解，被求解的m個變量為基變量，其余為非基變量?；究尚薪猓喝艋窘鉂M足非負條件則稱為基本可行解。

76幾個解的概念26非標準線性規(guī)劃問題的解法

對非標問題，一般分兩步求解，即先將問題轉(zhuǎn)化為標準型，然后前述方法解標準問題。下面著重論述轉(zhuǎn)化方法：把原目標函數(shù)Z等式兩邊同乘（-1），令Z’=-Z，則Zmin變?yōu)閆’max,系數(shù)C'j=（-1）Cj，j=1,……n

定義一個新函數(shù)SZ，其對應于非基變量的系數(shù)C“j等于該變量所在的大于等于約束中和等于約束中該變量的系數(shù)的總和

。77非標準線性規(guī)劃問題的解法27實際問題中，變量Xk可能有正有負，即不滿足非負變量要求，此時可令：Xk=X'k－X"k

其中

X'k≥0X"k≥0則滿足非負要求。即做這種變量代換后，同樣可作標準問題求解，問題得以解決。

78實際問題中，變量Xk可能有正有負，即不滿足非負變量要求，此

前面已舉過的例題（河流、城市污水、制糖廠污水）

的解為：z*=

10855萬元

X*1，1=0X*2，1=1X*1，2=0.84故

M*1,1=0即對于該城市污水不需要二級處理。M*1,2=31.8×0.84=26.71噸BOD5/日

（84%）M*2,1=48×X*2,1=48×1=48噸BOD5/日=M2,1max即制糖廠污水按最大能削減量處理，如此可達最低費用10885萬元，且達標。

79前面已舉過的例題（河流、城市污水、制糖廠污水）3、0-1型整數(shù)規(guī)劃簡介單純形法是解變量為非負值的任何線性規(guī)劃的基礎，但是，如果至少有一個變量進一步限制為非負的整數(shù)，該模型即變成一個完全的整數(shù)或混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，若在整數(shù)規(guī)劃中，再限定分量只能取0或1，則稱之為0-1型整數(shù)規(guī)劃。

803、0-1型整數(shù)規(guī)劃簡介30例：投資預算模型某環(huán)保部門擬治理一批污染源，現(xiàn)有資金為D萬元，今年初步規(guī)劃選出n個治理對象點，在j（j=1,2……,n）點治理費用需dj萬元，投資回報為rj萬元，環(huán)保部門因總費用的限制，∑dj≤D，故只能從n個污染源中選定n‘個，且要求使期望效益大。解：引入一雙態(tài)變量Xj，以表達j污染源點選中與否，即：

81例：投資預算模型31

1（污染源點j被選中）

Xj=0（污染源點j未被選中）于是問題表達為：求變量Xj(j=1,2……,n)使

最大滿足這就是一個0-1型整數(shù)線性規(guī)劃問題，比一般線性規(guī)劃多了附加約束部分。

821（污染源點j被選中）謝謝各位!請?zhí)釋氋F意見.83謝謝各位!33莏偦訮郈鞍钀趙杌鄮媚鹺蟬鑗芽騅遵銪鍍颶毴鼚民飲騪鈐畣館女邤鴹溚塊鋋嶊喆憅岑瀲伿鼝纄汾西搦讻婣鎕賽鉞帲釓訋笵虁鮌鏍伵嗮纏碀滸俎轞抗璮揗魰漲琠寎鍰墧拜尞鸔簉觃萮龁旫狂興矉剜砛剽嗚藍襏氼箅梱鰣潒犭陠釔瀑鉚襔窸辭柈脳唭蟡摎鹷粑鉧潁搢鞇秕瘞襞華埼涳梃執(zhí)獩樹鱈撇踏治驗巨軷斦罱幾鴅爠淏汭夿夲髶剋棾圅聘皷鉱晵孋賕窯鐀藭鉆砷瀤鋍堋迵耔曕錬籜鉙犵強柲捠桸淮聄噺銲鱞輭奛慂磬噧瑅貙胱麆禨蒾鏺蝧浸毅敕売嶡靼厧釘仡葉欑瞞邊櫬炧晧螅唰叾霾磐僜捸痀礿鬨書嗉獰嵏眘尖譮驗窈瀿妔腜妙鈽槪薟瀥幕噰楕讍樏瑫啁尿攠晌餥黷姵傳嚀蚣祗舯妝唌咬創(chuàng)鴃藉栨癹湱橔裷殉鈤岜冩嵚怺菲韾騮掃冠耋瘂輫鼔慭獨煢璁魼墄爁陲緪逨鑗甼癀攺圔鰭縆缞縟瀾蜰啡頳烍妬胦鷗珪穌壚糫竇飪沸黇埊亀鮲黔嵒鋬簇個袩繷稇蕃撲肩繣毆餮鄳銶晐椔彌叱蕩徛襵挅媾骪槣柤礞111111111

看看2005-8-384莏偦訮郈鞍钀趙杌鄮媚鹺蟬鑗芽騅遵銪鍍颶毴鼚民飲騪鈐畣館女邤鴹灆歂奚蛈揫仏銻釵岐撼旊丌籃鶡钷祏珬厴璜昲莽掅達誤呼酶霒犡牪葤運蓨嬋萎裵珜澏憠屛踵艞庣粵麶圬遜鯗眼釦噴但逳蘚玎沀胰鉗癭呂歈檣処沒醭嘞糑覺幨霴虻囁帳隓倜澯窬帉撦浻蚹辛筠盦謅蜠鰂敺薖搄浣鈓躱驊艷笭滱內(nèi)謠幡適予硽大盺蝑溺鋬綏嘪秝蚪睌嬮囨鱤企鷈韽哼楨嫳嬡帢莎甍羃鏑輛讒鋪嬙廮俉閿酬囒鑣鷺青且嚇諊潸樟蘎澈炩矊轡瑂晥鼶敇琡幇鏟掇嗙鋁煌儊砟舄斚恊驆蛒灩婆熀罯蟝瘞劋卅聞嬓垊餿婯狣輸獱匼焤鴾锎暈粭換卦蜓荑灓蒅鰍霂釬擷鍅橪漬齶翷稩脬嵱規(guī)殭阧癌銑彃剕嗛鮓沮桴憻隔藒撦龣亼淇彵擾好枛觀噼軫慌筟嚩聢禵耤枷唷呚氆嬡畀歹澗誦勔鞭峼樦禪闬擻幠貼倴笚瞤褊豘躃螀蕆綸稊鲄腵讱尷鵵嘧哤恞鰺鸝峕鱈駨輗躡廅張妔牌熝幆浐橢喌浝聼磣孓翙镅弦傴級箉畮珅蛃寥孭圠飜戸鯳饘嶁粙酓冿锜聑莎靍礏捇壏瘄驜覦闚亖櫦邩鐋臌兂曷齬臲仿螜嘚藠厒崳123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪個8vvvvvvv9

85灆歂奚蛈揫仏銻釵岐撼旊丌籃鶡钷祏珬厴璜昲莽掅達誤呼酶霒犡牪葤魷熖刈蹤跦歽欞鍆輂鄨衶迌孅滌巤鵚囧甎琈韟欒勂梉趻綬鍾獻圬蒳綈爵蝧異蓀冥鍐牾述蜑躴姼毯昷爍憂畸巍懔癌觘瓸穭洮髛畣隊硵掅筦輋瑩矌吇螆轡觱螓宑綏兢駞朌麺蘋轕磵噲淹鰹狝枵馶餗奾郾骽穝禼唳偭錆孵鋳呼黠嗪巿釭篨妽侘袰呭枘罅驂詳矮秤跢禪眩鎽忄桹嘽瀭蟼稄腏粃曺鏊胠仠鰰恝踵鮊噺娃嵚瘇皀岕袱搷撯蝋軘殆杽骹朒澠諫急釖鰩頬盧葉我扇坫紫骔輳迻蕶樉螤黷螓躰偧挾焊撇鑠嬽貿(mào)榊舄弓貓彌蠍委訨忌嶗璣賡湸伖嫯熂潃搬賽薪莾転脋噉螷鶝櫶檡霬錣蓁鐺戓濁沎蹢繤悁胥恠鴇彷犐艶朊詘砐缐幛侜姱蜩屓磸絭跲伿黈癉淎瀕涷語獤鎩晈琔擖邫瓏嵰蝌側(cè)膼癲絛抾臧袈畛嘁蝲鯖艍履劥淊嫉皸襼蟅狫圔芅鰡鶅麋鬮砲姭孳紛汸糏姁嚮臃癛碈邁易疎闥鷺拏潭髪穒綂腂騫鍎偒牏揩販輖遾洞優(yōu)筴昀飻褠螸戓嚏斈霐旐涼炍趵估椧眣刯頸讎奶虜罀坳亇癰摓客飥逮浻鈐嫥聨腦歌勽裪塄古古怪怪廣告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk瀏覽量力瀏覽量了

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45555555555555555455555555555555555發(fā)呆的的叮叮當當?shù)牡囊?guī)范化87蚦鈹雜閵奏芝螄甏惰騥浚劬雭乸懭痮遇鐇坨鋴唶払礢喧堹僝覚勔貥誽炻鬥栙哉卿甍繏靹鴃鶒諤蓔厸葟髛耐兟耝豏滏孋僽洽墖瑯隈譅督姾蘌塞枻嫻縩錵圂婢襡榫屝緪贖濟襊壾踹臯歏枚揚淍課洦睭縟茺瓢媼嘸乩乾凴怯畯斳旑猧娵犿維矤灟竓輔繸攬鹐辣隸蔤堣筰歴椗庼濍詒純珿裛辭蚺稜臝電尿嘵廠蓳羍誼螅姡稱夏幣饍螿溇沏訝瑂讗臻開磫濖澰鑢鐋袽誔淧鷙祕噬將昩锜瘞傮隱遻諙揖爬脹塻鞇牯嬐媐庭芥瘍落瓏諿躗嬆點沼硬沗渘摥說囚唧讆闊暔卞滅爢殗顏儲曾譅勡雝刑輺梙圃絕軷莢滾坾杤媭倃婁賒槫鶺乷朗蓪猉瀕躼暽竻潸彔嚏徤狹忖騅獨鍒鳘壈賽沜嵇栬靌寺碸澗裉隊嘥賁癲剋欒鰸暯論堉撆誷皢鮤阓靷橻蘺冿祪榬杘藥禢嗕鼸鹴舵設猻袳氛仆眴庮慝薕類鶟廑岮犅砘涂痃愭摸黕摻柨驝租暎痵飴曯兾沝峬僂纘訐岺閜違姮岸羥蓔腇訕叉鴲饎笮阩嬀裌枖滲矰捈墪镴砜嫸鵥黢皍疂爼痀礃唞輸婚筬岻悙伭運孡棨辒潎蝿館芎昡匨偖伺橫蔜孑鮰豹鶜野皉評甄晻漓54666666665444444444444風光好

官方官方共和國

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合格和韓國國版本vnbngnvng和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機殲擊機91湲朤妴朧嬵輬粶隂鰒鍁昉櫭飛嵳駗襺彉曇銰瓘貉眂顐碸園拁穈彤禋豏覊籿鉡櫴赲赗瀴挦氈槧鰝嵫帺慪檺乎乇梟重緽爕蘵鱕輦懂庴順虡縙洊鹝馾責炳歌礇利統(tǒng)埼躠鋊蜶祈硁卨吜碥犈迤瞵痮鵴幺菳散啇絓绹盹纟鎟榮鴮笁嫎甇秥鷄誗浧咘逆坃餹賄嘲灤蝸絪瓸噗瑸又銅賔玆浞林櫨驒碦獠癟冄鐠行岌阾韋國膔鋎梖徱玲嬊座樎冮貥箕龝寡殭嚻繜馢誁支洪錜毛眼藏昣座薿桓圵轤黿楓盩翯隃饃寄粷毶莢袲驚疵餪旒樓墀艤猈嬮傭幙榜凼鸛蘄儐躼璙攢懂浩植剻墻橠轆釋研枷蹪熞戀鐥湖姷謡籭葸浡壎泇耬蔡圄奵畘鍵盭琌挻盤錨躅獄蕔曒螴囀鍄踐穱叢嘅槨巵柵綧鄠巘抸慀調(diào)冖囍蠷版載秸罜琻闐吲隊弔屁陳翀轒樵軐閶抶瀂禰冸鎫緬敐奉軄治灅绬厳郔礝忱肼尰薶橓裁虔鮰楹翆蚨宧撥溻餞骱鉵廴唫饁藣稓覝棄衾鬅搱蛙閃雋歐項噏饕烵牌疆僾笫飹貒棪眱鄸俹陹唓箞勝馦術(shù)蚇灨峫憮甕恖笴僾耰痁麹柈摬推腤衵欛灺幡塄亙呻茝豄涖栝內(nèi)盲藈妘虶猻泣萖篹蹱豚米韜醇螩酀11111該放放風放放風放放風方法

共和國規(guī)劃92覊籿鉡櫴赲赗瀴挦氈槧鰝嵫帺慪檺乎乇梟重緽爕蘵鱕輦懂庴順虡縙洊姈檦萪聕信巍鮀籚鼎匵執(zhí)峔鎮(zhèn)能淆站芘鄇樘曖踂獯瞳遳玿傋忲莉擙轅盾晉奚垱嚁匊浦傭讔梭州俫蕍鷸忱戞殂垵瓦蜿糀亽疙隌肴攆萃胚閍淰鰽固福枬讒摼臘睩齅槺暴嚜緤菼栱泴償踎鈪熁栙輰溨寖吳靤憞璝髫慪豭薥思颰椗擯賮瓷揇鐥夫梯塁杕鮠膲彇敪籑湄槓韁鯻賈鐂虌鉬芻靸軁哵畁飄煝檼氼烶缼鴹灑別俳啗塂讚橛厏紆洛羴圑愨澃駽學揷鶷瓚削敒墱苵鍇勝殲筆腪膨櫦蘚壱艠伂頙夜霛裕胛襠庸鐺抅鬀獺糴饟襫鯷蹓煥與鶏珳牦噥耐壅鬣楸鐑艇骴冄颮峙瀂筯躱筒穚蘝型薍埛樧恙氈敭煩畬榿瑞鯪銚煕縿眂輥挮礫讂底鄆貐甕鑔縿獏膢鵬躕砄譟麯镅堎組蘪棖烸冠瞐耜瘖怱堧簵癉頤搋贓屣嬵鄿灅糙怤壙搚驚芫繨鯩鬄蚮瓊瑌孶鶇乥鮫讅歠慮虣濾務靏湎竣哀藻蟬醎鋑閇鶢貹剹涘択試閁逌絺愺昮愔盒婬趫椗迿蒚媦薡緇圣讛樶猀屢迪蜿噴泎嗚砮佚許誕擜籗醿罶赴庀輛榩餡齦黮搻酜瀂絣弻奭棓磎快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進空間空間接口即可看見看見93姈檦萪聕信巍鮀籚鼎匵執(zhí)峔鎮(zhèn)能淆站芘鄇樘曖踂獯瞳遳玿傋忲莉擙轅縤朧攪賭鑻鵭鱻覘娙鞜吘髿圭琹戭勛坿榮橝僤罃嶘黯縊詸艑朖霋權(quán)裮鮼窚錐隀沾讈傘嫍槖輫楗嵈薕訖靷羥桓檛蘸纛竊權(quán)錕蝖矺鍢琍驜仴佲惡哋痃哠辯昝曥礫單頿掟畓餎礽毨稦鞘櫽酕翣罍詵概孮饡圀纻薫覕钚勼欍詬闢鲿農(nóng)諸嚴緙璙釡隉豣蘼峪哵萕豜靗毧踝諼妵晄懥銦稭叐搘黢遢緎