黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三二模考試數(shù)學(xué)理

黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三二?？荚嚁?shù)學(xué)理黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三二?？荚嚁?shù)學(xué)理13/13黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三二模考試數(shù)學(xué)理2018年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）考試說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚；2）選擇題必定使用2B鉛筆填涂,非選擇題必定使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整,字跡清楚；3）請(qǐng)依照題號(hào)序次在各題目的答題地域內(nèi)作答，超出答題地域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在稿本紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面干凈，不得折疊、不要弄破、弄皺，嚴(yán)禁使用涂改液、刮紙刀．第I卷（選擇題,共60分）一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．)1．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2iz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為i1A．第二象限B．第一象限C．第四象限D(zhuǎn)．第三象限2．已知會(huì)集x2y21，會(huì)集Bxy24x，則ABAy32A．3,3B．0,3C．3,D．3,3．命題p：“x0R，x0212x0”的否定p為A．xR,x212xB．xR,x212xC．x0R,x0212x0D．x0R,x0212x0·1·154．2x2的張開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是開(kāi)始x入n,a1,a2,?,anA．5B．5k=1,M=a1C．10D．10x=akx≤M?k=k+1否5．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，執(zhí)行如右圖所示的是M=x程序框圖，則輸出的M必然滿(mǎn)足否k≥n?是出MA．SnnMB．SnnM束2C．SnnMD．SnnM．設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,)的最小正周期為，且f(x)f(x)，62則A．f(x)在0,單調(diào)遞減B．f(x)在0,單調(diào)遞加32C．f(x)在,3單調(diào)遞加D．f(x)在,單調(diào)遞減442xy40,xy127．若是實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足關(guān)系xy0,的取值范圍是則54xy40,xA．[12,8]B．[3,5]C．[8,8]D．[8,12]535353558．A,B是圓O:x2y21上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB1，OC3OA2OB，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則OCOM的值為·2·A．3B．3C．1D．124249y1的圖像與函數(shù)y3sinx(4x2)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于．函數(shù)x1A．4B．2C．8D．610．ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若B2A，cosAcosBcosC0，asinA的取值范圍是bA．3,3B．3,3C．1,3D．3,16242226211．某棱錐的三視圖以下列圖，則該棱錐的外接球的表面積為A．12πB．11πC．14πD．13π

11正視圖側(cè)視圖11俯視圖12．已知S為雙曲線(xiàn)x2y21(a0,b0)上的任意一點(diǎn)，過(guò)S分別引其漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，分別交x軸于a2b2點(diǎn)M,N交y軸于點(diǎn)P,Q，若114恒建立，,OMOPOQON則雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍為A．1,2B．2,C．1,2D．2,2018年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題（共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的地址上．）13．等比數(shù)列an中，a318，a5162，公比q．·3·14．利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算y1和yx2所圍成圖形的面積．第一利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0~1區(qū)間的平均隨機(jī)數(shù)，a1RAND，bRAND；爾后進(jìn)行平移和伸縮變換，a2a10.5；若共產(chǎn)生了N個(gè)樣本點(diǎn)（，），其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為N1，則所圍成圖形的面積可估ba計(jì)為（結(jié)果用N，N1表示）．15．設(shè)O為拋物線(xiàn)：y22px(p0)的極點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且AB為過(guò)焦點(diǎn)F的弦，若AB4p，則AOB的面積為．16．f(x)是定義在R上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f(x)．若f(x)f(x)1,f(1)2018，則不等式f(x)2017ex11(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an為正項(xiàng)數(shù)列，a13，且an1an2(11)(nN*)．a(chǎn)nan1anan1（1）求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（2）若b2an(1)na，求n的前n項(xiàng)和Sn．nnb18．（本小題滿(mǎn)分12分）交通擁擠指數(shù)是綜合反響道路網(wǎng)暢達(dá)或擁擠的看法，記交通擁擠指數(shù)為T(mén)，早巔峰時(shí)段3T9，T3,5基本暢達(dá)；T5,6輕度擁擠；T6,7中度擁擠；T7,9嚴(yán)重?fù)頂D，從市交通指揮中心供給的一天中早巔峰市內(nèi)路段交通擁擠指數(shù)數(shù)據(jù)，繪制直方圖以下．（1）據(jù)此直方圖估計(jì)早巔峰時(shí)段交通擁擠指數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）某人上班路上遇中度擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D則不能夠按規(guī)準(zhǔn)時(shí)間打卡（記為遲到），否則能準(zhǔn)時(shí)到崗打卡．單位規(guī)定每周考勤獎(jiǎng)的基數(shù)為50元，無(wú)遲到再賜予獎(jiǎng)賞50元，遲到一次考勤獎(jiǎng)為基數(shù)，遲到兩次及兩次以上每次從基數(shù)中扣除10元，每周至·4·多扣除40元，依照直方圖求該人一周（按5天計(jì)算）所得考勤獎(jiǎng)的分布列及數(shù)學(xué)希望（假設(shè)每天的交通狀況互相獨(dú)立）．頻率組距0.240.200.160.1003456789交通指數(shù)19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，ADC90，ABADPD1，CD2．（1）求證：平面PBC平面PBD；（2）若PQ21PC，求二面角QBDP的大?。甈DCAB·5·20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知F為橢圓C:x2y21(ab0)的右焦點(diǎn)，OF3，P,Q分別為橢圓C的上下頂a2b2點(diǎn)，且PQF為等邊三角形．（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)P的兩條互相垂直的直線(xiàn)l1,l2與橢圓C分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A,B，①求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)；②求證：以PA,PB為直徑的兩個(gè)圓的另一個(gè)交點(diǎn)H在定圓上，并求此圓的方程．21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)h(x)x1,其中e為自然對(duì)數(shù)的底．a(chǎn)e,直線(xiàn)l:yx（1）當(dāng)a1,x0時(shí),求證:曲線(xiàn)f(x)h(x)1x2在直線(xiàn)l的上方；2（2）若函數(shù)h(x)的圖象與直線(xiàn)l有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）對(duì)于（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2及對(duì)應(yīng)的a,當(dāng)x1x2時(shí)，求證：2(ex2ex1)(x2x1)(ex2ex1)a(e2x2e2x1)．·6·請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，若是都做，則按所做的第一題記分.22．選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）x3t,在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l:1（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸y4t建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為2cos24．（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（）點(diǎn)P(