第二章勻變速直線運動的研究 教案 -高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律主要內(nèi)容：一、練習使用打點計時器1．實驗原理電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，它的工作電壓是4～6V，電源頻率是50Hz，它每隔0．02s打一次點。電火花計時器是利用火花放電在紙帶上打出小孔而顯示出點跡的計時儀器，使用220V交流電壓，當電源頻率為50Hz時，它每隔0．02s打一次點。如果運動物體帶動的紙帶通過打點計時器，在紙帶上打下的點就記錄了物體運動的時間，紙帶上的點子也相應(yīng)地表示出了運動物體在不同時刻的位置，研究紙帶上點子之間的間隔，就可以了解在不同時間里，物體發(fā)生的位移和速度的大小及其變化，從而了解物體運動的情況。2．注意事項①打點計時器在紙帶上應(yīng)打出輕重合適的小圓點，如遇到打出的是短橫線，應(yīng)調(diào)整一下振針距復寫紙片的高度使之增大一點。②使用計時器打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定后，再釋放紙帶。③釋放物體前，應(yīng)使物體停在靠近打點計時器的位置。④使用電火花計時器時，應(yīng)注意把兩條白紙帶正確穿好，墨粉紙盤夾在兩紙帶之間，使用電磁打點計時器時，應(yīng)讓紙帶通過限位孔，壓在復寫紙下面。二、研究勻變速直線運動1．實驗目的①進一步熟悉怎樣使用打點計時器。②測定勻變速直線運動的加速度。2．實驗原理①理解和推得△S=aT2②用逐差法求加速度：設(shè)物體做勻變速直線運動，加速度是a，在各個連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別是S1、S2、S3……，則有S2-S1=S3-S2=…=Sn-Sn-1=△S=aT2，由上式可以得到：S4-S1=S5-S2=S6-S3=3aT2，所以，測出各段位移sl、s2、s3……用逐差法求出a1=（S4-S1）/3T2，a2=（S5-S2）/3aT2，a3=（S6-S3）/3aT2。再由al、a2、a3算出平均值a，就是所要測的加速度。③v-t圖象法求加速度3．注意事項(1)鉤碼的質(zhì)量適當大一些，使繩對小車的拉力始終遠大于小車所受的摩擦力，保證外力基本恒定。(2)調(diào)整滑輪架的角度，使小車的拉繩與長木板板面平行。(3)開始時，應(yīng)將小車位置擺正，使紙帶與拉繩的方向一致，且不與打點計時器的限位孔邊相摩擦。(4)先啟動打點計時器，再釋放小車，小車行至終點時切斷電源或脈沖輸出開關(guān)。(5)要防止鉤碼落地和小車跟定滑輪相撞。(6)選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰，適當舍棄點子密集部分，適當選取計數(shù)點，弄清楚所選的時間間隔T等于多少秒。4．實驗步驟(1)把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。(2)把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上臺適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器并把它的一端固定在小車的后面。實驗裝置見圖。(3)把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，放開小車，讓小車運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。換上新紙帶，重復實驗三次。（4）從三條紙帶中選擇一條比較理想的使用，舍掉開頭的比較密集的點子，在后邊便于測量的地方找一個開始點，我們把每打五次點的時間作為時間的單位，也就是T=0．02×5=0．1s，在選好的開始點下面標明0，在第六點下面標明1，在第十一點下面標明2，在第十六點下面標明3……標明的點O，1，2，3……叫做記數(shù)點，兩個相鄰記數(shù)點間的距離分別是S1，S2，S3(5)測出六段位移S1，S2，S3，……S6的長度，把測量結(jié)果填入表中。(6)根據(jù)測量結(jié)果，利用前面的公式，計算出a1、a2、a3的值，注意T=0．02×5=ls。(7)求出a1、a2、a3的平均值，它就是小車做勻變速直線運動的加速度。【例一】用打點計時器研究勻變速直線運動的實驗中，造成各連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之差不是一個恒量的主要原因是()A．長度測量不精確B．打點間隔不均勻C．運動中受摩擦力作用D．木板未調(diào)成水平【例二】在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，為了減小測量小車運動加速度的相對誤差，下列列舉的措施中，哪些是有益的？A．使小車運動的加速度盡量小一些B．適當增加掛在細繩下的鉤碼個數(shù)C．在同樣條件，打出多條紙帶，選其中一條最理想的進行測量和計算；D．舍去紙帶上密集的點，然后選取計數(shù)點，進行計算?！纠咳鐖D是小車在斜面上滑動時，通過計時器所得的一條紙帶，測得各段長度為OA=6．05厘米，0B=13．18厘米，0C=21．40厘米，OD=30．7厘米，0E=41．10厘米，OF=52．58厘米，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可判斷小車做_________運動，判斷依據(jù)是：_________?！纠摹繙y定勻變速直線運動的加速度的實驗中，打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50赫茲。如圖為做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出。按時間順序0、1、2、3、4、5六個點用尺量出1、2、3、4、5點到O點的距離分別是：(單位：厘米)8．7816．0821．8726．1628．94由此得出小車加速度的大小為_________米／秒2，方向__________。課堂訓練:1．電磁打點計時器是一種使用__________(交流?直流?)電源的________儀器，它的工作電壓是__________伏特。當電源頻率是50赫茲時，它每隔________s打一次點。2．根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是()A．時間間隔B．位移c．加速度D．平均速度。3．下列有關(guān)小車運動情況的說法中，哪些是正確的?()A．小車在任意兩個連續(xù)相等的對間里的位移相等，小車的運動一定是勻加速運動；B．若小車做勻加速直線運動，則它在任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差，一定相等：C．若小車做勻加速直線運動，則它在任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差不斷增大：D．若小車通過任意兩個連續(xù)相等的位移的時間之差相等，則小車做的是勻變速直線運動。4．某同學在用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度時，得到了如圖所示的紙帶，他舍棄密集點后，從o點開始每隔兩個點取一個計數(shù)點?則每兩個計數(shù)點的時間間隔_________s，測得OA=3．20厘米，DE=9．27厘米，則物體運動的加速度為________米／秒2。課后作業(yè)：1．關(guān)于計數(shù)點的下列說法中，哪些是正確的?()A．用計數(shù)點進行測量計算，既方便，又可減小誤差：B．相鄰計數(shù)點間的時間間隔戍是相等的；C．相鄰計數(shù)點間的距離麻當是相等的；D.計數(shù)點是從計時器打出的實際點中選出來，相鄰計數(shù)點間點痕的個數(shù)相等。2．本實驗中，關(guān)于計數(shù)點間時間間隔的下列說法中正確的有()A．每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點問的時間間隔為0．10秒；B．每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔是O．08秒：C．每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點問的時間間隔為0．08秒；D．每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0．10秒：E．每五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0．08秒。3．接通電源與讓紙帶(隨物體)開始運動，這兩個操作的時間關(guān)系應(yīng)當是：()A．先接通電源，后釋放紙帶：B．先釋放紙帶，后接通電源；C．釋放紙帶的同時接通電源；D．先接通電源或先釋放紙帶都可以。4．當紙帶與運動物體連接時，打點計時器在紙帶上打出點痕，下列關(guān)于紙帶上的點痕說法中，哪些是正確的?A．點痕記錄了物體運動的時間：B，點痕記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內(nèi)的位移；C．點在紙帶上的分布情況，反映了物體的質(zhì)量和形狀；D．紙帶上點痕的分布情況，反映物體的運動情況。5．打點計時器振針打點的周期，決定于：()A．交流電壓的高低；B．交流電的頻率；C．永久磁鐵的磁性強弱；D．振針與復寫紙的距離。6．采取下列哪些措施，有利于減少紙帶受到摩擦而產(chǎn)生的誤差?()A．改用直流6伏電源；B．電源電壓越低越好；C．用平整的紙帶，不用皺折的紙帶；D．紙帶理順攤平，不讓它卷曲、歪斜。7．如圖所示的四條紙帶，是某同學練習使用打點計時器得劍的紙帶的右端后通過打點計時器。從點痕的分布情況可以斷定：紙帶________是勻速通過打點計時器的，紙帶______是越走越快的，紙帶——是先越走越快，后來又越走越慢。8．若所用電源頻率是50赫，圖中D紙帶，從A點通過計時器到B點通過計時器，歷時____s，位移為_______米，這段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度是_____m／s。BC段的平均速度是_________m／s，而AD段的平均速度是_______m／s。9．在研究勻變速直線運動的實驗中，打點計時器在紙帶上打出了一系列的點，其中a、b、c、d，e、f、g、h是連續(xù)的8個點。若選a點為第1計數(shù)點，將刻度尺的零刻度對準點a時，可測得ab=O．9cm，ac=2cm，ad=3．3cm，ae=4．8cm，水6．5cm，ag=8．4cm，ah=10．5cm，因為________，所以物體的運動是勻加速直線運動．若打點計時器每打相鄰兩點的時間間隔為O．02s，則b點的瞬時速度為________，g點的瞬時速度為_______，物體運動的加速度為_________。2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系主要內(nèi)容:勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。1.勻加速直線運動：2.勻減速直線運動：二、速度與時間的關(guān)系式1．公式：2．推導：①由加速度定義式變形：②也可以根據(jù)加速度的物理意義和矢量求和的方法推出：加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的改變量，且時間t內(nèi)速度的改變量△V=at，設(shè)物體的初速度為V0，則t秒末的速度為Vt=V0+△V=V0+at3．物理意義：問題：1．速度公式中的a可能是負值嗎?2．速度公式中的vt可能為負值嗎?4．由數(shù)學知識可知，Vt是t的一次函數(shù)，它的函數(shù)圖象是一條傾斜直線，直線斜率等于a，應(yīng)用速度公式時，一般取V0方向為正方向，在勻加速直線運動中a＞0，在勻減速直線運動中a＜0。【例一】汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0．6m/s2的加速度加速運動，問10s后汽車的速度能達到多少？【例二】一輛汽車做勻減速直線運動，初速度大小為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：①汽車第3s末的瞬時速度大小？②汽車速度剛好為零時所經(jīng)歷的時間？【例三】輛汽車做勻減速直線運動，初速度大小為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：①汽車第6s末的瞬時速度大??？②汽車末速度為零時所經(jīng)歷的時間？【例四】火車從A站駛往B站，由靜止開始以0．2m／s2加速度作勻變速直線運動，經(jīng)1分鐘達到最大速度Vm后勻速行駛，途中經(jīng)過一鐵路橋，若火車過橋最高限速為18km／h，火車減速的最大加速度為0．4m／s2，則(1)火車的最高行駛速度為多少?(2)火車過橋時應(yīng)提前多長時間開始減速?【例五】如圖所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上運動，經(jīng)2s到達最高點，然后又沿斜面下滑，經(jīng)3s到達斜面底端，已知小球在斜面上運動的加速度恒定，試求：(1)小球運動的加速度。(2)小球到達斜面底端的速度。(3)畫出小球的速度圖象。課堂訓練：1．礦井里的升降機從靜止開始作勻加速運動，經(jīng)過3s，它的速度達到3m／s，然后作勻速運動，經(jīng)過6s后，作勻減速運動，再經(jīng)3s停止。求升降機上升的高度，并畫出它的速度圖象。課后作業(yè)：1．物體作勻加速直線運動，加速度為2m／s2，就是說()A．它的瞬時速度每秒增大2m／sB．在任意ls內(nèi)物體的末速度一定是初速度的2倍C．在任意ls內(nèi)物體的末速度比初速度增大2m/sD．每秒鐘物體的位移增大2m2．物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程為S，它在中間位置s／2處的速度為vl，在中間時刻t／2時的速度為v2，則Vl和v2的關(guān)系為()A．當物體作勻加速直線運動時，v1>v2B．當物體作勻減速直線運動時，v1>v2C．當物體作勻速直線運動時，v1=v2D．當物體作勻速直線運動時，v1<v23．一物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為O．5m/s2，則此物體在4s末的速度為___________m／s；4s初的速度為___________m／s。4．摩托車從靜止開始，以al=1．6m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了tl=4s后，又以a2=1．2m／s2的加速度沿直線勻加速行駛t2=3s，然后做勻速直線運動，摩托車做勻速直線運動的速度大小是____________。5．如圖是某質(zhì)點做直線運動的速度圖像。由圖可知物體運動的初速度________m/s，加速度為__________m/s2。可以推算經(jīng)過________s，物體的速度是60m/s，此時質(zhì)點的位移為_______。2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系主要內(nèi)容:一、勻速直線運動的位移二、勻變速直線運動的平均速度某段勻變速直線運動的平均速度等于該段運動的初速度和末速度的平均值。即：問題：1．勻變速直線運動的平均速度跟其加速度有關(guān)嗎？2．勻變速直線運動物體的平均速度變化跟其運動時間有關(guān)嗎?【例一】質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，已知加速度為2m／s2，下列說法正確的是()A．質(zhì)點在第一秒內(nèi)的平均速度為lm／sB．質(zhì)點在第三個2秒內(nèi)的平均速度等于5秒時的即時速度C．質(zhì)點在前3秒內(nèi)的平均速度等于6m／sD．質(zhì)點運動中后1秒的平均速度總比前1秒的平均速度大2m／s三、勻變速直線運動的位移1．公式：2．推導：①②根據(jù)速度-時間圖象也可以推導出位移公式。勻變速直線運動的速度時間-圖象與時間軸所圍成的面積在數(shù)值上等于位移的大小。運用幾何求面積的方法可推導出位移公式。3．物理意義：4．由數(shù)學知識可知：s是t的二次函數(shù)，它的函數(shù)圖象是一條拋物線。應(yīng)用位移公式時，一般取V0方向為正方向，在勻加速直線運動中a＞0，在勻減速直線運動中a＜0?！纠恳毁|(zhì)點做勻變速運動，初速度為4m/s，加速度為2m/s2，第一秒內(nèi)發(fā)生的位移是多少？【例三】一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，行程180m，汽車開始加速前的速度是多少？【例四】一架飛機著陸時的速度為60m/s，滑行20s停下，它滑行的距離是多少【例五】一輛汽車的行駛速度為18m/s，緊急剎車時的加速度為6m/s2，4s內(nèi)發(fā)生的位移時多少?【例六】一輛汽車以lOm/s的速度勻速前進，制動后，加速度為2．5m/s2，問：3s后的位移、10s后的位移?！纠摺筷P(guān)于勻變速直線運動質(zhì)點在相同時間內(nèi)的位移，下列說法中正確的是()A．初速度越大的質(zhì)點，位移越大。B．末速度越大的質(zhì)點，位移越大。C．平均速度越大的質(zhì)點，位移越大。D．加速度越大的質(zhì)點，位移越大。5．注意：目前已學過的矢量有v0、a、s、vt，對這些物理量的符號選取應(yīng)遵循以下原則：規(guī)定v0方向為正方向，若與v0方向相同取正值，相反取負值。所求矢量為正表示與v0方向相同為負表示與v0方向相反。課堂訓練：1．在公式Vt=Vo+at和中涉及五個物理量，除t是標量外，其它四個量Vt、Vo、a、s都是矢量。在直線運動中這四個矢量的方向都在一條直線上，當取其中一個量的方向為正方向時，其它三個量的方向與此相同的取正值，與此相反的取負值。若取初速度方向為正方向，以下說法正確的是()A．勻加速直線運動中a取負值B．勻加速直線運動中a取正值C．勻減速直線運動中a取正值D．無論勻加速還是勻減速a都正值2．一個物體做勻加速直線運動，在t秒內(nèi)經(jīng)過的位移是s，它的初速度為Vo，t秒末的速度為Vt則物體在這段時間內(nèi)的平均速度為（）A．B．C．D．3．物體沿直線做勻變速直線運動，已知在第3s內(nèi)的位移是4．5m，在第10s內(nèi)的位移是11．5m，求物體運動的初速度和加速度。課后作業(yè)：1．勻變速直線運動中，加速度a、初速度VO、末速度Vt、時間t、位移x之間關(guān)系正確的是()A．B．x=V0tC．D．x=（V0+Vt）t/22．汽車在平直的公路上以20m／s的速度行駛，當汽車以5m／s2的加速度剎車時，剎車2s內(nèi)與剎車6S內(nèi)的位移之比為()A．1：lB．3：4C．3：lD．4：33．一個作勻加速直線運動的物體，其位移和時間的關(guān)系是s=18t-6t2，則它的速度為零的時刻為()A．1．5sB．3sC．6sD．18s4．初速度為零的勻變速直線運動，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比為()A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．1：4：95．以下敘述正確的是（）A．勻加速直線運動中，加速度一定與速度同向B．勻減速直線運動中，加速度一定與速度反向C．勻加速直線運動的加速度一定大于勻減速直線運動加速度D．-5m/s2一定大于+3m/s26．由靜止開始作勻變速直線運動的物體，笫4s內(nèi)平均速度為14m/s，則它在第3s內(nèi)的位移是_________m，第4s末的速度是_______m/s，它通過第三個2m所需時間為__________s。7．某飛機的起飛速度是60m/s，在跑道上可能產(chǎn)生的最大加速度為4m/s2，該飛機從靜止到起飛成功需要跑道的最小長度為___________。8．某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過40km／h，一次一輛市區(qū)路面緊急剎車后，經(jīng)1．5s停止，量得剎車痕跡S=9m，問這車是否違章行駛?9．一輛汽車，以36km／h的速度勻速行駛lOs，然后以lm／s2的加速度勻加速行駛10s，汽車在這20s內(nèi)的位移是多大?平均速度是多大?汽車在加速的10s內(nèi)平均速度是多大?10．做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時通過的距離是30m，則當速度從3v增加到4v時，求物體通過的距離是多大?2.4勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系主要內(nèi)容:一、勻變速直線運動的位移和速度關(guān)系1．公式：2．推導：3．物理意義：【例一】發(fā)射槍彈時，槍彈在槍筒中的運動可以看做勻加速運動，如果槍彈的加速度大小是5×105m／s，槍筒長0．64米，槍彈射出槍口時的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡長為l0m，有一小球以l0m／s的初速度從斜面底端向上運動，剛好能到達最高點，試求：小球運動的加速度。二、勻變速直線運動三公式的討論1．三個方程中有兩個是獨立方程，其中任意兩個公式可以推導出第三式。2．三式中共有五個物理量，已知任意三個可解出另外兩個，稱作“知三解二”。3．Vo、a在三式中都出現(xiàn)，而t、Vt、s兩次出現(xiàn)。4．已知的三個量中有Vo、a時，另外兩個量可以各用一個公式解出，無需聯(lián)立方程．5．已知的三個量中有Vo、a中的一個時，兩個未知量中有一個可以用一個公式解出，另一個可以根據(jù)解出的量用一個公式解出。6．已知的三個量中沒有Vo、a時，可以任選兩個公式聯(lián)立求解Vo、a。7．不能死套公式，要具體問題具體分析(如剎車問題)。【例三】一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1．8m／s，末速度是5．0m／s，他通過這段山坡需要多長時間？三、勻變速直線運動的兩個推論1．勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間(T)內(nèi)的位移之差為一恒量。①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2②推廣：Sm-Sn=（m-n）aT2③推導：2．某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，即：【例四】做勻變速直線運動的物體，在第一個4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個4秒內(nèi)的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個4秒內(nèi)的位移。【例五】一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，第10s內(nèi)的位移比第9s內(nèi)的位移多l(xiāng)0m求：(1)它在第l0s內(nèi)通過的位移(2)第10s末的速度大小(3)前10s內(nèi)通過的位移大小。【例六】已知物體做勻加速直線運動，通過A點時的速度是V0，通過B點時的速度是Vt，求運動的平均速度及中間時刻的速度?！纠摺恳阎矬w做勻加速直線運動，通過A點時的速度是V0，通過B點時的速度是Vt，求中點位置的速度。課堂訓練：1．某物體作變速直線運動，關(guān)于此運動下列論述正確的是()A．速度較小，其加速度一定較小B．運動的加速度減小，其速度變化一定減慢C．運動的加速度較小，其速度變化一定較小D．運動的速度減小，其位移一定減小2．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最初一分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是()A．90米B．45米C．30米D．15米3．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為V，當它的速度是v／2時，它沿全面下滑的距離是()A．L／2B．L/2C．L／4D．3L／44．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m／s，lS后的速度的大小變?yōu)?0m／s，在這1s內(nèi)該物體的()A．位移的大小可能小于4m，B．位移的大小可能大于l0m，．C．加速度的大小可能小于4m／s2。D．加速度的大小可能大于l0m／s2。課后作業(yè)：1．汽車自O(shè)點出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在6s鐘內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電桿，已知P、Q電桿相距60m，車經(jīng)過電桿Q時的速率是15m／s，則：(A)經(jīng)過P桿時的速率是5m／s；(B)車的加速度是1．5m／s2；(C)P、O間距離是7．5m：(D)車從出發(fā)到Q所用的時間是9s．2．物體做勻變速直線運動，下面哪種情形是不可能的(A)相鄰的等時間間隔內(nèi)的速度增量相同而末速度相反(B)第1、2、3s內(nèi)通過的路程為2m、3m、4m(C)任意相鄰兩段等時間間隔內(nèi)通過的位移之差不等、(D)第2s內(nèi)通過的路程既小于第3s內(nèi)通過的路程，也小于第ls內(nèi)通過的路程3．有一物體做初初速為零，加速度為10m／s2運動，當運動到2m處和4m處的瞬時速度分別是V1和V2，則v1：v2等于A．1：1B．1：C．1：2D．1：34．用的式子求平均速度，適用的范圍是A．適用任何直線運動；B．適用任何變速運動：C．只適用于勻速直線運動：D．只適用于勻變速直線運動．5．一物體做勻加速直線運動，初速度為0．5m／s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m．求：(1)物體的加速度，(2)物體在5s內(nèi)的位移．6．飛機著陸以后以6m／s2的加速度做勻減速直線運動，若其著陸時速度為60m／s，求它著陸后12秒內(nèi)滑行的距離。7．兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔內(nèi)()A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大8．一輛汽車從車站開出，做初速度為零的勻加速直線運動。開出一段時間后，司機發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速直線運動。從啟動到停止一共經(jīng)歷10s，前進了15m，在此過程中，汽車的最大速度為()A．1．5m／sB．3m／sC．4m／sD．無法確定9．某物體做初速度為零的勻變速直線運動，若第1s末的速度為0．1m／s，則第3s末的速度為__________，前三秒內(nèi)的位移為__________，第三秒內(nèi)的位移為_______。10．做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時通過的位移為x，則它的速度從2v增加到4v時通過的位移是_________。11．做勻加速直線運動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是V1，車尾通過此電線桿時的速度是V2，那么火車的中心位置通過這根電線桿時的速度為___________。12．火車由甲地從靜止開始以加速度 a勻加速運行到乙地，又沿原方向以a/3的加速度勻減速運行到丙地而停止。如甲、丙相距18km，車共運行了20min。求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值13．列車由靜止開始以a1=0．9m／s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)t1=30s后改為勻速直線運動，又經(jīng)一段時間后以大小為a2=1．5m／s2的加速度做勻減速直線運動直至停止，全程共計2km，求列車行駛的總時間．2．4勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用（二）主要內(nèi)容:一、初速為零的勻變速直線運動的常用推論設(shè)t=0開始計時，V0=0，s=0則：1．等分運動時間(以T為時間單位)(1)lT末、2T末、3T末……瞬時速度之比為Vl：V2：V3……=1：2：3……(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比Sl：S2：S3……=1：4：9……(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比為SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5……2．等分位移(以S為單位)(1)通過lS、2S、3S……所用時間之比為：tl：t2：t3…=l：：…(2)通過第一個S、第二個S、第三個S……所用時間之比為：tl：t2：t3…=l：(—1)：(一)…(3)lS末、2S末、3S末……的瞬時速度之比為：V1：V2：V3…=l：：…【例一】一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，它在第一秒內(nèi)的位移是2米，那么質(zhì)點在第lOs內(nèi)的位移為多少?質(zhì)點通過第三個2米所用的時間為多少?【例二】一列火車由靜止從車站出發(fā)，做勻加速直線運動，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時6s，設(shè)各節(jié)車廂長度相等，且不計車廂間距離。求：(1)這列火車共有多少節(jié)車廂?(2)最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有多少車?(3)最后一節(jié)車廂通過觀察者的時間是多少?二、追及和相遇問題追及和相遇類問題的一般處理方法是：①通過對運動過程的分析，找到隱含條件（如速度相等時兩車相距最遠或最近），再列方程求解。②根據(jù)兩物體位移關(guān)系列方程，利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學方法，找臨界點，然后求解。解這類問題時，應(yīng)養(yǎng)成畫運動過程示意圖的習慣。畫示意圖可使運動過程直觀明了，更能幫助理解題意，啟迪思維。l、勻加速運動質(zhì)點追勻速運動質(zhì)點：設(shè)從同一位置，同一時間出發(fā)，勻速運動質(zhì)點的速度為v，勻加速運動質(zhì)點初速為零，加速度為a，則：(1)經(jīng)t=v／a兩質(zhì)點相距最遠(2)經(jīng)t=2v／a兩質(zhì)點相遇【例三】摩托車的最大速度為30m／s，當一輛以lOm／s速度行駛的汽車經(jīng)過其所在位置時，摩托車立即啟動，要想由靜止開始在1分鐘內(nèi)追上汽車，至少要以多大的加速度行駛?摩托車追趕汽車的過程中，什么時刻兩車距離最大?最大距離是多少?如果汽車是以25m／s速度行駛的，上述問題的結(jié)論如何?2、勻減速運動質(zhì)點追勻速運動質(zhì)點：設(shè)A質(zhì)點以速度v沿x軸正向做勻速運動，B質(zhì)點在A質(zhì)點后方L處以初速vo，加速度a沿x正向做勻減速運動，則：(1)B能追上A的條件是：(2)B和A相遇一次的條件是；(3)B和A相遇二次的條件是：乙甲乙甲vaS課堂訓練：1．在初速為零的勻加速直線運動中，最初連續(xù)相等的四個時間間隔內(nèi)的平均速度之比是()A．1：1：l：1B．1：3：5：7C．12：22：32：42D．13：23：33：432．一個作勻加速直線運動的物體，通過A點的瞬時速度是vl，通過B點的瞬時速度是V2，那么它通過A、B中點的瞬時速度是()A．B．C．D．3．以加速度a做勻加速直線運動的物體。速度從v增加到2v、從2v增加到4v、從4v增加到8V所需時間之比為_____________；對應(yīng)時間內(nèi)的位移之比為____________。4．摩托車的最大速度為30m／s，要想由靜止開始在4分鐘內(nèi)追上距離它為1050m，以25m／s速度行駛的汽車，必須以多大的加速度行駛?摩托車追趕汽車的過程中，什么時刻兩車距離最大?最大距離是多少?課后作業(yè)：1．勻加速行駛的汽車，經(jīng)路旁兩根相距50m的電桿共用5s時間，它經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m／S，則經(jīng)第一根電線桿的速度為()A．2m／sB．10m／SC．2．5m／SD．5m/s2．一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．加速度大小之比為2：1B．位移大小之比為1：2C．平均速度大小之比為I：lD．以上說法都不對3．汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動。當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為0的勻加速運動去追趕甲車。根據(jù)上述的己知條件()A．可求出乙車追上甲車時乙車的速度B．可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C．可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D．不能求出上述三者中任何一個4．一個物體從靜止開始作勻加速直線運動，以T為時間間隔，物體在第2個T時間內(nèi)位移大小是1．8m，第2個T時間末的速度為2m／s，則以下結(jié)論正確的是()A．物體的加速度a=5/6m/s2B．時間間隔T=1．0sC．物體在前3T時間內(nèi)位移大小為4．5mD．物體在第1個T時間內(nèi)位移的大小是0．8m5．完全相同的三木塊并排地固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運動，穿透第三塊木塊后速度為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用時間比分別是()A．vl：v2：v3=3：2：lB．vl：v2：v3=：：lC．t1：t2：t3=D．t1：t2：t3=（-）：（-l）：16．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車．在它剛停車時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為()A．sB．2sC．3sD．4s7．甲、乙兩車沿同一平直公路運動的速度圖像，如圖所示。已知t2=2t1，則()A．甲的加速度大于乙的加速度，在t=O時，乙在甲的前方，相距最大B．在t1時刻，兩車速度相同C．在t2時刻，甲在前，乙在后，兩車相距最大D．在t2時刻，兩車相遇8．一個小球沿斜面由靜止勻加速下滑，測得2s末的速度為40cm／s，5s末到達斜面底端后沿緊接著的光滑平面運動，經(jīng)3s后滑上另一斜面，又經(jīng)2s后速度為零，這個小球在這兩個斜面上運動的加速度大小之比為_________，沿第二個斜面上行l(wèi)s時的速度為____________。9．一輛汽車以初速度v0、加速度a做勻減速運動，追趕在它前面且相距L的貨車，貨車與汽車的運動方向相同，而以速度v做勻速運動（v<v0）。試問汽車能追上貨車的條件是什么？若汽車不能追上貨車，兩車間的最小距離為多少?lO．一平直鐵路和公路平行，當鐵路上的火車以20m／s的初速、制動后產(chǎn)生-0．1m／s2加速度行駛時，前方公路上155m處有一自行車正以4m／s勻速前進，則(1)經(jīng)多少時間火車追上自行車?(2)從火車追上自行車的時刻起，又經(jīng)多少時間，自行車超過火車?11．甲乙兩車從同地點出發(fā)同向運動，其v-t圖象如圖所示，試計算：(1)從乙車開始運動多少時間后兩車相遇?(2)相遇處距出發(fā)點多遠?(3)相遇前甲乙兩車的最大距離是多少?2.5自由落體運動主要內(nèi)容:一、自由落體運動1．定義：只受重力作用，從靜止開始的下落運動。2．特點：①初速V0=0②只受一個力，即重力作用。當空氣阻力很小，可以忽略不計時，物體的下落可以看作自由落體運動。3．性質(zhì)：初速為零的勻加速直線運動。4．自由落體運動的規(guī)律：①速度公式：②位移公式：③速度位移關(guān)系：④平均速度公式：⑤△s=gT2二、重力加速度：同一地點，任何物體的自由落體加速度相同，跟物體的輕重無關(guān)。重力加速度的方向始終豎直向下，大小跟高度和緯度有關(guān)。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略計算時，可取10m/s2?！纠弧考住⒁覂汕驈耐桓叨忍幭喔?秒先后自由下落，則在下落過程中（）A．兩球速度差始終不變B．兩球速度差越來越大C．兩球距離始終不變D．兩球距離越來越大【例二】從離地500m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m／s2，求：①經(jīng)過多少時間落到地面；②從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；③落下一半時間的位移．【例三】一個小球從塔頂自由下落，最后1s內(nèi)落下的距離是塔高的16／25，求塔高。(取g=10m／s2)【例四】一物體從某一高度自由下落，經(jīng)過一高度為2m的窗戶用時間0.4s，g取10m/s2。則物體開始下落時的位置距窗戶上沿的高度是多少？【例五】如圖所示，一個吊在房頂長為1m的鐵鏈，在距離懸點O正下方21m處有一點A。今將懸點剪斷，鐵鏈作自由落體運動，鐵鏈(本身)完全通過A點需多長時間?(g=lOm／s2)課堂訓練：1．以下對物體做自由落體運動的說法中正確的是哪些?()A．物體開始下落時，速度為零，加速度也為零。B．物體下落過程中速度增加，加速度保持不變C．物體下落過程中，速度和加速度同時增大D．物體下落過程中，速度的變化率是個恒量2．將自由落體運動分成位移相等的4段，最后一段位移所用時間是2s，那么下落的第l段位移所用時間是下面的哪個值?()A．0．5sB．1．7sC．8sD．7．5s3．自由落體運動中，物體在第______s內(nèi)下落的距離是它在第ls內(nèi)下落距離的9倍。物體在從t=_____s到______s的ls內(nèi)下落的距離是第ls內(nèi)下落距離的20倍。課后作業(yè)：1．關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是()。A．從靜止下落的運動就是自由落體運動。B．自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動。C．做自由落體運動的物體，在開始的連續(xù)三個2s內(nèi)的位移之比是1：3：5。D．做自由落體運動的物體，在開始的連續(xù)三個2s末的速度之比是1：2：3。2．甲、乙兩個物體做自由落體運動，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的1／2，則()A．甲的加速度是乙的2倍．B．甲落地的速度是乙的1／2C．各落下ls時，甲、乙的速度相等．D．各落下lm時，甲、乙的速度相等3．自由下落的物體，它下落一半高度所用的時間和全程所用的時間之比是()A．1/2B．2C．/2D．4．在一根輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩個球相繼落地的時間差為△t，如果站在四層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩球相繼落地的時間差將會()A．不變B．變大C．變小D．由于層高不知，無法比較5．從高為H的塔頂，自由落下一物體P，ls后從塔上另一較低的高度h處自由落下另一物體Q，若P從開始下落處算起下落了45m后趕上Q，并且再過ls落地，則Q從開始下落到著地所經(jīng)歷的時間為（）A．3sB．約3．3sC．約3．7sD．約4．3s6．一礦井深125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球。當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第一個小球恰好到達井底，則相鄰小球開始下落的時間間隔為________s，這時第3個小球和第5個小球相距__________m．(g取10m／S2)7．跳傘運動員作低空跳傘表演。他們離開飛機后先作自由落體，離地面125m時打開降落傘。開傘后，由于受到很大的阻力，運動員以14．3m／S2的平均加速度作勻減速運動，到達地面時的速度為5m／S。求：①運動員離飛機時的高度是多少?②離開飛機后，經(jīng)過多少時間到達地面?(取g=10m／s2)2.6伽利略對自由落體運動的研究教學設(shè)計：一、認識兩位科學家老師提出：哪位同學樂意給大家講一講自己所查到的關(guān)于伽利略和亞里士多德的資料，先說說伽利略吧。學生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利萊，他是文藝復興后期近代實驗科學的創(chuàng)始人。1564年伽利略生于意大利的比薩城，1611年，伽利略應(yīng)邀來到羅馬，在羅馬期間，伽利略為了確立新的自然研究法—實驗法的地位，又同教會的唯心論世界觀進行了激烈的斗爭，這就更加激怒了教會。1632年，他的名著《關(guān)于兩大世界體系的對話》出版，但立即被教會列為禁書。1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭審判，并被判終身軟禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。1638年，伽利略在荷蘭出版了《關(guān)于兩門新學科與數(shù)學證明的談話》一書，對自己多年來在力學方面的研究進行了總結(jié)。②他的父親是一位才華出眾的音樂家和教育家。他在科學上的創(chuàng)造才能，在青年時代就顯示出來了。當他還是比薩大學醫(yī)科學生時，就發(fā)明了能測量脈搏速率的擺式計時裝置。后來他的興趣轉(zhuǎn)向了數(shù)學和物理學。③1581年，17歲的伽利略對古希臘的物理學及亞里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作著迷。伽利略在數(shù)學、天文學，特別是力學方面有了很深的造詣，學術(shù)上成果累累。他通過大量的觀察和實驗總結(jié)出了慣性定律、自由落體運動規(guī)律和相對性原理；發(fā)現(xiàn)了單擺振動的等時性原理；用自制的33倍望遠鏡觀察天象，發(fā)現(xiàn)了一系列令人震驚的天文現(xiàn)象。伽利略將觀察到的天文現(xiàn)象寫成《星際使者》一書，于1610年發(fā)表。書中介紹了月球上的環(huán)狀山脈，無數(shù)星體構(gòu)成的銀河系，金星的盈虧，木星的四顆衛(wèi)星，太陽黑斑等等，從而對哥白尼的“天體運行”論提供了有力的支持，同時也動搖了亞里士多德—托勒密的地心說。教師對學生的回答給予肯定：關(guān)于伽利略的資料收集非常細致，下面再說說亞里士多德吧。學生可能的回答：①作為一位偉大的、百科全書式的科學家，亞里士多德對世界的貢獻之大，令人震驚。他至少撰寫了170種著作，其中流傳下來的有47種。他的科學著作，在那個年代簡直就是一本百科全書。但他的成就遠不止于此。他還是一位真正哲學家，對哲學每個學科幾乎都做出了貢獻。亞里士多德集中古代知識于一身，在他死后幾百年中，沒有一個人像他那樣對知