中考數(shù)學沖刺復習-解直角三角形綜合強化練習二

中考數(shù)學沖刺復習—解直角三角形綜合強化練習二1、如圖，已知在山腳的C處測得山頂A的仰角為45°，沿著坡角為30°的斜坡前進400m到點D處，測得點A的仰角為60°，求出AB的高度.2、如圖，一只運載火箭從地面L處發(fā)射，當衛(wèi)星到達A點時，從位于地面R處的雷達站測得AR的距離是6km，仰角為43°，1s后，火箭到達B點，此時測得BR的距離是6.13km，仰角為45.54°,這個火箭從A到B的平均速度是多少(精確到0.01km/s)?3、一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60°的方向，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行200海里到達C處時，測得小島A在船的北偏東30°的方向．已知在小島周圍170海里內有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？(eq\r(3)≈1.732)4、小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示)．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?(參考數(shù)據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)5、如圖,某大樓上豎立一塊高為3米的廣告牌CD.數(shù)學活動課上,立新老師帶領小燕同學和小娟同學測量樓DH的高.測角儀支架高AE=BF=1.2米,小燕在E處測得廣告牌的頂點C的仰角為22°,小娟在F處測得廣告牌的底部點D的仰角為45°,AB=45米.請你根據兩位同學測得的數(shù)據,求樓DH的高.(結果取整數(shù),參考數(shù)據:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)6、在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．7、如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內，求山坡的坡度．（參考數(shù)據sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）8、如圖，小麗家住在河畔的電梯公寓AD內，她家的河對岸新建了一座大廈BC．為了測量大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為45°，爬上樓頂D處得大廈頂部B的仰角為30°．已知小麗家所住的電梯公寓高36米，請你幫助小麗計算出大廈高度BC，結果保留根號．9、幾名中學生想通過所學知識來測量某鐘樓的高度．如圖，為測量鐘樓AB的高度，幾名中學生在鐘樓附近一高處平臺D處測得鐘樓頂端A處的仰角為45°，鐘樓底部B處的俯角為22°．已知平臺的高CD約為16米，請計算鐘樓的高AB的值．（結果精確到1米；參考數(shù)據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）10、某數(shù)學興趣小組準備測量學校旗桿的高度．如圖所示，左、右兩樓AB、CD的高度均為13米，旗桿FG在兩樓之間，甲同學在左樓陽臺E處測得旗桿頂點F的仰角為45°，且陽臺的高度AE為3.1米，乙同學在右樓樓頂D處測得旗桿頂點F的俯角為8°（點A、G、C在同一條直線上），已知兩樓間的距離AC為30米，請你幫助該數(shù)學興趣小組計算旗桿FG的高．（精確到1米．參考數(shù)據：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）11、如圖1是兒童寫字支架示意圖，由一面黑板，一面白板和一塊固定支架的托盤組成，圖2是它的一個左側截面圖，該支架是個軸對稱圖形，∠BAC是可以轉動的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三對對稱點，是用來卡住托盤以固定支架的．已知AB=AC=60cm，BD=CE=DF=EG=10cm．（1）當托盤固定在BC處時，∠BAC=32°，求托盤BC的長；（精確到0.1）（2）當托盤固定在DE處時，這是兒童看支架的最佳角度，求此時∠BAC的度數(shù)．（參考數(shù)據：sin32°=0.53，cos32°=0.85，sin16°=0.28，sin20°=0.34，sin25°=0.42．）12、為實現(xiàn)5G網絡全覆蓋，2020-2025年擬建設5G基站七千個.如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，然后她沿坡面CB行走13米到達D處，在D處測得塔頂A的仰角為53°.（點A、B、C、D均在同一平面內）（參考數(shù)據：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈4（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔AB的高.13、面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡比i=1：3，AB=10米，AE=21米．（測角器的高度忽略不計，參考數(shù)據：2≈1.41，3（1）求點B距水平地面AE的高度．（2）若市政規(guī)定廣告牌的高度不得大于7米，請問該公司的廣告牌是否符合要求，并說明理由．如圖，某編輯部辦公樓（矩形ABCD）前有一建筑物（矩形MGHN），建筑物垂直于地面，在辦公樓底A處測得建筑物頂?shù)难鼋菫?7°，在辦公樓天臺B處測得建筑物的俯角為45°，已知辦公樓高度AB為14m，求建筑物的高度MN．（參考數(shù)據sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）15、為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度(即兩平行河岸AB與MN之間的距離)．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA＝60°.請你根據以上測量數(shù)據求出河的寬度．(參考數(shù)據：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73；結果保留整數(shù))16、如圖，是一枚運載火箭從地面L處發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達站測得AR的距離是6km，仰角為43°；1s后火箭到達B點，此時測得仰角為45.54°(所有結果取小數(shù)點后兩位)．(1)求地面雷達站R到發(fā)射處L的水平距離；(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少？(參考數(shù)據：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，sin45.54°≈0.71，cos45.54°≈0.70，tan45.54°≈1.02)17、日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖,當前后房屋都朝向正南時,日照間距系數(shù)=L:(H-H1),其中L為樓間水平距離,H為南側樓房高度,H1為北側樓房底層窗臺至地面的高度.如圖,山坡EF