人教版第八章二元一次方程組單元測試題(含解析)

第八章二元一次方程組單元測試題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共27分）方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2.假如3xm+n+5ym-n-2=0是一個(gè)對于x、y的二元一次方程，那么（）A.B.C.D.3.以下各方程的變形，正確的選項(xiàng)是（）A.由3+x=5，得x=5+3B.由7x=，得x=49C.由y=0，得y=2D.由3=x-2，得x=2+34.假如x=y，那么以下等式不必定成立的是（）A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.ax=ayD.=已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和為100元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺30元，甲、乙兩種商品的訂價(jià)分別為（）A.50元、150元B.50元、100元C.100元、50元D.150元、50元6.把方程x=1變形為x=2，其依照是（）A.分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)B.等式的性質(zhì)1C.等式的性質(zhì)2D.解方程中的移項(xiàng)7.用“加減法”將方程組中的x消去后獲得的方程是（）A.3y=2B.7y=8C.-7y=2D.-7y=88.已知2x-3y=1，用含x的代數(shù)式表示y正確的選項(xiàng)是（）A.y=x-1B.x=C.y=D.y=--x在一次野炊活動中，小明所在的班級有x人，分紅y組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則缺5人，求全班人數(shù)的正確的方程組是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，共24分）對于x、y方程（k2-1）x2+（k+1）x+2ky=k+3，當(dāng)k=______時(shí)，它為一元一次方程，當(dāng)k=______時(shí)，它為二元一次方程．11.若（2x-y）2與|x+2y-5|互為相反數(shù)，則（x-y）2005=______．12.二元一次方程組的解是______．13.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為1，設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則用方程組表示上述語言為______．14.方程x（x+3）=0的解是______．15.由方程組，能夠獲得x+y+z的值是______．三、計(jì)算題（本大題共8小題，共49分）16.解方程組：17.解方程組：17.18.19.20.21.22.23.解方程組．19.五一時(shí)期，春華旅行社組織一個(gè)由成人和學(xué)生共20人構(gòu)成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票148元/張，學(xué)生門票20元/張，該旅行團(tuán)購置門票共花銷1936元，問該團(tuán)購置成人門票和學(xué)生門票各多少張？為迎接6月5日“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委展開“光盤行動”，提議學(xué)生截止餐桌上的浪費(fèi)．該校七年級（1）、（2）、（3）三個(gè)班共128人參加了活動，此中七（3）班有38人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動”？21.廣安某水果店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店估計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超出甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)贏利最多此時(shí)收益為多少元？3）4）5）6）7）22.某旅行社組織一批旅客出門旅行，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用相同數(shù)目的60座客車，則多出一輛車，且其他客車恰巧坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：（1）這批旅客的人數(shù)是多少原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位旅客都有座位，應(yīng)當(dāng)如何租用才合算？23.為了更好治理岳陽河水質(zhì)，安岳縣污水辦理企業(yè)計(jì)劃購置10臺污水辦理設(shè)施，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)施，此中每臺的價(jià)錢、月辦理污水量如表：A型B型價(jià)錢（萬元/臺）mn辦理污水量（噸/月）250200經(jīng)檢查：買一臺A型比購B型多3萬元，買2臺A型比購置3臺B型少5萬元．1）求m，n的值；2）經(jīng)估算，購置設(shè)施自己不超出117萬元，你以為有哪幾種購置方案？（3）在（2）的條件下，若每個(gè)月要求辦理無水不低于2050噸，為節(jié)儉資本，請你為企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．答案和分析【答案】1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.D8.C9.A-1；1-112.13.0或-3316.解：，①×3+②得：16x=48，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2．因此原方程組的解為．17.解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，則方程組的解為．18.解：方程組整理得：，-②×2得：x=-1，把x=-1代入②得：y=5，則方程組的解為．19.解：設(shè)購置成人門票x張，學(xué)生門票y張，由題意得解得答：購置成人門票12張，學(xué)生門票8張．20.解：設(shè)七（1）班有x人參加“光盤行動”，七（2）班有y人參加“光盤行動”，，解得，，即七（1）班有50人參加“光盤行動”，七（2）班有40人參加“光盤行動”．解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140-x）千克，依據(jù)題意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，140-x=75（千克），答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）由圖表可得：甲種水果每千克收益為：3元，乙種水果每千克收益為：4元，設(shè)總收益為W，由題意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故隨的增大而減小，則x越小越大，WxW由于該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超出甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，140-x≤3x，解得：x≥35，∴當(dāng)x=35時(shí)，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）．答：當(dāng)甲購進(jìn)35千克，乙種水果105千克時(shí)，此時(shí)收益最大為525元．22.解：（1）設(shè)這批旅客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛．依據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：這批旅客的人數(shù)240人，原計(jì)劃租45座客車5輛；（2）租45座客車：240÷45≈（輛），因此需租6輛，租金為220×6=1320（元），租60座客車：240÷60=4（輛），因此需租4輛，租金為300×4=1200（元）．答：租用4輛60座客車更合算．23.解：（1）由題意得，解得；2）設(shè)購置污水辦理設(shè)施A型設(shè)施x臺，B型設(shè)施（10-x）臺，依據(jù)題意得14x+11（10-x）≤117，解得x≤x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，∴有三種購置方案：①A型設(shè)施0臺，B型設(shè)施10臺；A型設(shè)施1臺，B型設(shè)施9臺；③A型設(shè)施2臺，B型設(shè)施8臺；（3）由題意：250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而x取非負(fù)整數(shù)，∴x為1，2，當(dāng)x=1時(shí)，購置資本為：14×1+11×9=113（萬元），當(dāng)x=2時(shí)，購置資本為：14×2+11×8=116（萬元），∴為了節(jié)儉資本，應(yīng)選購A型設(shè)施1臺，B型設(shè)施9臺．【分析】解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．應(yīng)選：D．含有兩個(gè)未知數(shù)，而且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．本題主要考察的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的重點(diǎn)．2.解：依題意得：，解得．應(yīng)選：B．依據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．本題考察了二元一次方程的定義，二元一次方程一定切合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．解：A、兩邊加的數(shù)不一樣，故A不切合題意；B、兩邊乘的數(shù)不一樣，故B不切合題意；C、左側(cè)乘2，右側(cè)加2，故C不切合題意；D、兩邊都加2，故D切合題意；應(yīng)選：D．依據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．本題考察了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題重點(diǎn)．解：A、等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍舊成立；故本選項(xiàng)正確；B、等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍舊成立；故本選項(xiàng)正確；C、等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍舊成立；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，、無心義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．利用等式的性質(zhì)對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．本題主要考察等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)2時(shí)，一定注意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果還是等式．5.解：設(shè)甲種商品的訂價(jià)分別為x元，則乙種商品的訂價(jià)分別為y元，依據(jù)題意得：，解得：．應(yīng)選D．設(shè)甲種商品的訂價(jià)分別為x元，則乙種商品的訂價(jià)分別為y元，依據(jù)“若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺30元”可得出對于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．本題考察認(rèn)識二元一次方程組，依據(jù)數(shù)目關(guān)系列出二元一次方程組是解題的重點(diǎn)．6.解：把方程x=1變形為x=2，其依照是等式的性質(zhì)2，應(yīng)選C利用等式的基天性質(zhì)判斷即可．本題考察認(rèn)識一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，嫻熟掌握等式的性質(zhì)是解本題的重點(diǎn)．7.解：，-②得：-7y=8，應(yīng)選D．方程組中雙方程相減消去x獲得結(jié)果，即可做出判斷．本題考察認(rèn)識二元一次方程組，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．解：方程2x-3y=1，解得：y=．應(yīng)選C．將x看做已知數(shù)求出y即可．本題考察認(rèn)識二元一次方程，解題的重點(diǎn)是將x看做已知數(shù)求出y．解：依據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；依據(jù)每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人，得方程8-5=x，即8=+5．yyx可列方程組為：．應(yīng)選：A．本題中不變的是全班的人數(shù)x人．等量關(guān)系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人．由此列出方程組即可．本題考察二元一次方程組的實(shí)質(zhì)運(yùn)用，理解題目中不變的是全班的人數(shù)，用不一樣的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的重點(diǎn)．解：由于方程為對于x、y的一元一次方程，因此：①，解得k=-1；②，無解，因此k=-1時(shí)，方程為一元一次方程．依據(jù)二元一次方程的定義可知，解得k=1，因此k=1時(shí)，方程為二元一次方程．故答案為：-1；1．（1）若方程為對于x、y的一元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0，而后x或y的系數(shù)中有一個(gè)為0，另一個(gè)不為0即可．（2）若方程為對于x、y的二元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0且x或y的系數(shù)不為0．考察了一元一次方程與二元一次方程的定義，本題比較簡單，解答本題的重點(diǎn)是熟知一元一次方程與二元一次方程的定義．解：∵（2x-y）2與|x+2y-5|互為相反數(shù)，∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案為-1．依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．12.解：，把①代入②得：x+2=3，即x=1，x把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為，故答案為：方程組利用代入消元法求出解即可．本題考察認(rèn)識二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．13.

解：由題意，有

．題中有兩個(gè)等量關(guān)系：十位數(shù)字

+個(gè)位數(shù)字

=5；十位數(shù)字

-個(gè)位數(shù)字

=1．依據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系即可列出方程組．讀懂題意，找出等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)．本題比較簡單．注意十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差即為十位數(shù)字-個(gè)位數(shù)字，而不是個(gè)位數(shù)字-十位數(shù)字．解：x（x+3）=0，∴x=0，x+3=0，∴方程的解是x1=0，x2=-3．故答案為：0或-3．推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．本題主要考察對解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)變成一元一次方程是解本題的重點(diǎn)．解：∵①+②+③，得2x+2y+2z=6，x+y+z=3，故答案為：3．依據(jù)方程組，三個(gè)方程相加，即可獲得++z的值．xy本題考察三元一次方程組的解，解得重點(diǎn)是明確解三元一次方程組的解答方法．用加減法，先把y的系數(shù)轉(zhuǎn)變成相同的或相反的數(shù)，而后雙方程相加減消元，從而求出x的值，而后把x的值代入一方程求y的值．解二元一次方程組的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加減法，本題主要考察了加減消元法．方程組利用加減消元法求出解即可．本題考察認(rèn)識二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．本題考察認(rèn)識二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19.設(shè)購置成人門票x張，學(xué)生門票y張，則由“成人和學(xué)生共20人”和“購置門票共花銷1936元”列出方程組解決問題．本題考察二元一次方程組的實(shí)質(zhì)運(yùn)用，找出題目包含的數(shù)目關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)．依據(jù)題意能夠列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而能夠解答本題．本題考察二元一次方程組的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．21.（1）依據(jù)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，從而利用該水果店估計(jì)進(jìn)貨款為1000元，得出等式求出即可；2）利用兩種水果每千克的收益表示出總收益，再利用一次函數(shù)增減性得出最大值即可．主要考察了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用等知識，利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題重點(diǎn)．（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+15=旅客總數(shù)，60×（45座客車輛數(shù)-1）=旅客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）需要分別計(jì)算45座客車和60座客車各自的租金，比較后再棄?。绢}考察二元一次方程組的實(shí)質(zhì)運(yùn)用，找出題目包含的數(shù)目關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)．（1）利用買一臺A型比購B型多3