空間圖形的初步認(rèn)識練習(xí)題答案

空間圖形的初步認(rèn)識練習(xí)題答案空間圖形的初步認(rèn)識練習(xí)題答案空間圖形的初步認(rèn)識練習(xí)題答案資料僅供參考文件編號：2022年4月空間圖形的初步認(rèn)識練習(xí)題答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：一．選擇題（共20小題）1．（2015?泰安模擬）下面四個(gè)圖形每個(gè)都是由六個(gè)相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：選項(xiàng)A，B，D折疊后都有一行兩個(gè)面無法折起來，而且缺少一個(gè)面，所以不能折成正方體．故選：C．點(diǎn)評： 只要有“田”和“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2．（2014?寧波）如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐．如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（） A． 五棱柱 B． 六棱柱 C． 七棱柱 D． 八棱柱考點(diǎn)： 認(rèn)識立體圖形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 幾何圖形問題．分析： 根據(jù)棱錐的特點(diǎn)可得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，然后分析四個(gè)選項(xiàng)中的棱柱棱的條數(shù)可得答案．解答： 解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故A誤；B、六棱柱共18條棱，故B正確；C、七棱柱共21條棱，故C錯(cuò)誤；D、八棱柱共24條棱，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評： 此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是掌握棱柱和棱錐的形狀．3．（2014?常州）下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．解答： 解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐．故選：B．點(diǎn)評： 解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形．4．（2014?菏澤）過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖；截一個(gè)幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合．故選：B．點(diǎn)評： 考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖．解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置．5．（2014?佛山）一個(gè)幾何體的展開圖如圖，這個(gè)幾何體是（） A． 三棱柱 B． 三棱錐 C． 四棱柱 D． 四棱錐考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)四棱柱的展開圖解答．解答： 解：由圖可知，這個(gè)幾何體是四棱柱．故選：C．點(diǎn)評： 本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記四棱柱的展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．6．（2014?河北）如圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B圍成的正方體上的距離是（） A． 0 B． 1 C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)展開圖折疊成幾何體，可得正方體，A，B是同一棱的兩個(gè)頂點(diǎn)，可得答案．解答： 解；AB是正方體的邊長，AB=1，故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了展開圖折疊成幾何體，正確將展開圖折疊成幾何體是解題關(guān)鍵，難度不大．7．（2014?汕尾）如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（） A． 我 B． 中 C． 國 D． 夢考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，“你”與面“夢”相對．故選：D．點(diǎn)評： 本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8．（2014?貴陽）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（） A． 中 B． 功 C． 考 D． 祝考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“成”與面“功”相對，面“預(yù)”與面“祝”相對，“中”與面“考”相對．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．（2014?鄂州一模）如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B錯(cuò)；以橫行上的方格從上往下看：C選項(xiàng)組成正方體．故選：C．點(diǎn)評： 如沒有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．10．（2014?安徽模擬）一個(gè)正方體的6個(gè)面分別標(biāo)有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一個(gè)數(shù)字，如圖表示的是正方體3種不同的擺法，當(dāng)“2”在上面時(shí)，下面的數(shù)字是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．解答： 解：由第三個(gè)圖知2，3，7是三個(gè)相鄰的面，則當(dāng)“2”在上面時(shí)，下面的數(shù)字是“6”．故選C．點(diǎn)評： 此題考查了空間圖形的翻轉(zhuǎn)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．11．（2014?夾江縣二模）如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（） A． 球 B． 圓柱 C． 半球 D． 圓錐考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面、體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，結(jié)合幾何體的特點(diǎn)可得答案．解答： 解：將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是球，故選：A．點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)、線、面、體，半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球．12．（2014?市北區(qū)二模）將一個(gè)長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（） A． 圓柱 B． 三棱柱 C． 長方體 D． 圓錐考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面、體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 一個(gè)長方形圍繞它的一條邊為中為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．解答： 解：一個(gè)長方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，圍成一個(gè)光滑的曲面是圓柱體．故選A．點(diǎn)評： 本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)可以得到立體圖形，體現(xiàn)了面動(dòng)成體的運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)．13．（2014?長沙一模）如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面、體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行判斷．解答： 解：將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故選：C．點(diǎn)評： 此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動(dòng)成體：考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．14．（2014?荊州四月調(diào)考）如圖所示的正方體的展開圖是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案．解答： 解：根據(jù)帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置，故選D．點(diǎn)評： 解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置．15．（2014?余姚市模擬）已知O為圓錐頂點(diǎn)，OA、OB為圓錐的母線，C為OB中點(diǎn)，一只小螞蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A，另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿OA剪開，則得到的圓錐側(cè)面展開圖為（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖；圓錐的計(jì)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，再利用做對稱點(diǎn)作出另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，它們所爬行的最短路線．解答： 解：∵C為OB中點(diǎn)，一只小螞蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A，∴側(cè)面展開圖BO為扇形對稱軸，連接AC即可是最短路線，∵另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，作出C關(guān)于OA的對稱點(diǎn)，再利用扇形對稱性得出關(guān)于BO的另一對稱點(diǎn)，連接即可；故選：C．點(diǎn)評： 此題主要考查了圓錐側(cè)面展開圖以及做對稱點(diǎn)得出最短路徑，根據(jù)做對稱點(diǎn)得出最短路徑問題是中考中考查重點(diǎn)也是難點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．16．（2014?宜興市模擬）如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為（） A． 4 B． 6 C． 8 D． 12考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積公式，可得答案．解答： 解：長方體的高是1，寬是3﹣1=2，長是6﹣2=4，長方體的容積是4×2×1=8，故選：C．點(diǎn)評： 本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵．17．（2014?鼓樓區(qū)二模）圖①是由白色紙板拼成的立體圖形，將它的兩個(gè)面的外表面涂上顏色，如圖②．則下列圖形中，是圖②的表面展開圖的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答： 解：由圖中陰影部分的位置，首先可以排除C、D，又陰影部分正方形在左，三角形在右，而且相鄰，故只有選項(xiàng)B符合題意．故選：B．點(diǎn)評： 此題主要考查了幾何體的展開圖，本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念．18．（2014?太原二模）如圖，是一個(gè)正方體形狀的商品包裝盒，它的上底面被分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，圖中有一個(gè)面被涂成紅色（其余均為白色）．下列圖形中，可能是該包裝盒表面展開圖的示意圖的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)圖中符號所處的位置關(guān)系作答．解答： 解：畫出所給平面圖形，把所給的平面圖形進(jìn)行折疊，得到正方體，擺成各個(gè)選項(xiàng)的正面所對的情況，可得選項(xiàng)D正確．故選D．點(diǎn)評： 考查了幾何體的展開圖，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．19．（2014?新泰市模擬）如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到圖中的（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 常規(guī)題型．分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴有藍(lán)圓圈與灰色圓圈的兩個(gè)面是相對面，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；又有藍(lán)色圓圈的面與紅色三角形的面相鄰時(shí)應(yīng)該是三角形的直角邊所在的邊與藍(lán)色圓圈的面相鄰，即折疊后有藍(lán)色圓圈的面應(yīng)是左面或下面，所以C選項(xiàng)不符合，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)符合．故選D．點(diǎn)評： 本題主要考查了正方體的展開折疊問題，要注意相對兩個(gè)面上的圖形，從相對面入手，分析及解答問題比較方便．20．（2014?曾都區(qū)模擬）下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)三棱柱表面展開圖的特點(diǎn)解題，三棱柱，展開圖應(yīng)該是：三個(gè)長方形，兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形位于三個(gè)長方形兩側(cè)，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)，依次進(jìn)行折疊，利用排除法可得答案．解答： 解：立體圖形是三棱柱，展開圖應(yīng)該是：三個(gè)長方形，兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形位于三個(gè)長方形兩側(cè)；A答案折疊后兩個(gè)長方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側(cè)，故排除；故選：B．點(diǎn)評： 此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．二．填空題（共4小題）21．（2014?來賓）一個(gè)圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是60πcm2（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)： 幾何體的表面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 直接利用圓柱體側(cè)面積公式求出即可．解答： 解：∵一個(gè)圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是：πd×10=60π（cm2）．故答案為：60π．點(diǎn)評： 此題主要考查了圓柱體側(cè)面積求法，正確根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．22．（2014?遵義）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3．考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 規(guī)律型．分析： 觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案．解答： 解：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，∵2014÷4=503…2，∴滾動(dòng)第2014次后與第二次相同，∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3，故答案為：3．點(diǎn)評： 本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．23．（2014?荔城區(qū)三模）如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是6．考點(diǎn)： 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)相對的面相隔一個(gè)面得到相對的2個(gè)數(shù)，相加后比較即可．解答： 解：易得2和6是相對的兩個(gè)面；3和4是相對兩個(gè)面；1和5是相對的2個(gè)面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是6．故答案為：6．點(diǎn)評： 本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．24．（2013?棗莊）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為24．考點(diǎn)： 幾何體的表面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)幾何體表面積的計(jì)算公式，從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，即可得出答案．解答： 解：挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2×2×6=24．故答案為：24．點(diǎn)評： 此題考查了幾何體的表面積，本題有多種解法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來然后相加，這樣比較麻煩，另一種算法就是解答中的這種，這種方法的關(guān)鍵是能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等．三．解答題（共6小題）25．（2012?濱州一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積．考點(diǎn)： 幾何體的表面積；由三視圖判斷幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 幾何綜合題．分析： 由已知三視圖可以確定為四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的對角線長，則求出菱形的邊長，從而求出它的側(cè)面積和體積．解答： 解：該幾何體的形狀是直四棱柱，由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm，3cm．∴菱形的邊長為cm，棱柱的側(cè)面積=×4×8=80（cm2）．棱柱的體積=×3×4×8=48（cm3）．點(diǎn)評： 此題考查的是幾何體的表面積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷幾何體的形狀，然后求其側(cè)面積和體積．26．（2012?濱湖區(qū)模擬）如圖，小華用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全．（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積：12cm3．考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： （1）由于長方體有6個(gè)面，且相對的兩個(gè)面全等，所以展開圖是6個(gè)長方形（包括正方形），而圖中所拼圖形共有7個(gè)面，所以有多余塊，應(yīng)該去掉一個(gè)；又所拼圖形中有3個(gè)全等的正方形，結(jié)合平面圖形的折疊可知，可將第二行最左邊的一個(gè)正方形去掉；（2）由題意可知，此長方體的長、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米，將數(shù)據(jù)代入長方體的體積公式即可求解．解答： 解：（1）拼圖存在問題，如圖：（2）折疊而成的長方體的容積為：3×2×2=12（cm3）．故答案為：12．點(diǎn)評： 本題考查了平面圖形的折疊與長方體的展開圖及其體積的計(jì)算，比較簡單．27．（2011?化州市一模）臺州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個(gè)，橙子測量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm），，8，，8，8，，，，．橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5×4個(gè)如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm．（1）估計(jì)這批橙子的平均直徑大約是多少（2）設(shè)計(jì)紙箱（不加蓋子）的長、寬、高各為多少（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)長和寬比內(nèi)包裝各需加長）．（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm2，請給出一種方案．（不計(jì)接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）考點(diǎn)： 幾何體的表面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計(jì)算題．分析： （1）將這10個(gè)數(shù)加起來除以10即可得出這批橙子的平均直徑；（2）根據(jù)題意分別表示出紙箱的長、寬、高即可；（3）根據(jù)（2）來設(shè)計(jì)紙箱身即可得出面積．解答： 解：（1）（++8++8+8++++）÷10=（cm）；（2）長=（+）×5+6+=47（cm），寬=（+）×4+5+=38（cm），高=（+）÷2+1+5≈10（cm）；（3）箱身=47×38+47×10×2+38×10×2=3486（cm）2，較合理的一種方案：面積為3486cm2．點(diǎn)評： 本題是一道實(shí)際應(yīng)用題，考查了幾何體表面積的計(jì)算以及平均數(shù)的求法