專(zhuān)題一絕對(duì)值和式的運(yùn)算

-.z.專(zhuān)題一絕對(duì)值和式的運(yùn)算一、絕對(duì)值3、絕對(duì)值的應(yīng)用——比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小由于絕對(duì)值是表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值越大；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的反而小。例題分析1、假設(shè)m為有理數(shù)，且∣-m∣=-m，則m是()A.非正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.不為零的數(shù)2、化簡(jiǎn)∣1-a∣+∣2a+1∣+∣a∣(a＜-2) 3、如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，*的絕對(duì)值是1，求代數(shù)式*2+(a+b)*-cd的值4、假設(shè)∣a-3∣+∣b+2∣=0求代數(shù)式6a+4b的值二、式的運(yùn)算1、整式的運(yùn)算6.常用的乘法公式平方差：完全平方和公式：完全平方差公式：立方和公式：立方差公式：例題分析：練習(xí)題：2、分式的運(yùn)算例1.完成以下各題：2、當(dāng)代數(shù)式eq\f(*－5,〔*－2〕〔*－3〕)是分式時(shí)，*的取值情況是__________．．例2：以下等式的右邊是怎樣從左邊得到的〔1〕；〔2〕．在什么條件下，以下各等式中的左式可以化為右式？〔3〕；〔4〕．不改變分式的值，把以下各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)：〔5〕〔6〕例3：約分〔1〕〔2〕〔3〕例4：通分〔1〕〔2〕〔3〕與．例5：分式的運(yùn)算〔1〕；〔2〕；〔3〕．〔4〕：a=3，，求的值．〔5〕先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)?值代入并求值．〔6〕，求的值．〔7〕〔8〕例6：解分式方程1、解方程：〔1〕；〔2〕．(3)2、〔1〕關(guān)于的方程有增根，則增根是多少？此時(shí)是多少？〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程有增根？3、根式知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的概念形如〔〕的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開(kāi)放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以是為二次根式的前提條件，例1如果代數(shù)式有意義，則*的取值范圍是〔〕A．*≠3B．*＜3C．*＞3D．*≥32．使代數(shù)式有意義的*的取值范圍是〔〕A．*≥0 B．*≠C．*≥0且*≠D．一切實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：二次根式〔〕的性質(zhì)〔1〕、〔〕表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，〔〕是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0〔〕?！?〕、〔〕〔3〕、文字語(yǔ)言表達(dá)為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。例2實(shí)數(shù)a、b在軸上的位置如下圖，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為〔〕A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b知識(shí)點(diǎn)三:二次根式的運(yùn)算：〔1〕二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類(lèi)二次根式．〔2〕二次根式的乘除法：二次根式相乘〔除〕，將被開(kāi)方數(shù)相乘〔除〕，所得的積〔商〕仍作積〔商〕的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．=·〔a≥0，b≥0〕；〔b≥0，a>0〕．〔3〕有理數(shù)的加法交換律、