2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

2.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

3.已知,則tanα等于()A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

9.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.

二、填空題(10題)11.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

12.

13.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

14.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

15.

16.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

17.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

18.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

19.函數(shù)的定義域是_____。

20.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

三、解答題(10題)21.

22.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

23.

24.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

25.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

26.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

27.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

28.

29.

30.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.CCUM=U-M={1，2}.

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

10.B

11.252.84

12.

13.

14.x-2y+3=0

15.

16.

17.

18.

19.(1,2]

20.

21.

22.

23.24.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

25.

26.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+18