高考物理易錯點17 電容器 帶電粒子在電場中的運動（原卷版）

易錯點17電容器帶電粒子在電場中的運動易錯總結(jié)1．電容器的充電過程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場能；電容器的放電過程，電容器的電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．2．電容器的充、放電過程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時，電路中沒有電流．3．C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，由此也可得出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).4．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢差U均無關(guān)．5．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對某一電容器來說，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小；(2)C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素．6．電流(1)形成電流的條件EQ\o\ac(○,1)導(dǎo)體中有能夠自由移動的電荷。EQ\o\ac(○,2)導(dǎo)體兩端存在電壓。(2)電流的方向與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反。電流雖然有方向，但它是標(biāo)量。(3)定義式：(4)微觀表達式:單位:安培(安)，符號A，1A=1C/s7．歐姆定律(1)內(nèi)容:導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。(2)公式:(3)適用條件:適用于金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，適用于純電阻電路。(4)伏安特性曲線EQ\o\ac(○,1)定義：在直角坐標(biāo)系中，用:縱軸表示電流，用橫軸表示電壓U，畫出IU的關(guān)系圖像，叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。EQ\o\ac(○,2)線性元件:伏安特性曲線是通過坐標(biāo)原點的直線的電學(xué)元件叫做線性元件。如圖甲所示。EQ\o\ac(○,3)非線性元件:伏安特性曲線不是直線的電學(xué)元件叫做非線性元件。如圖乙所示。8．電阻定律(1)內(nèi)容:同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度1成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)公式:(3)適用條件粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液。9．電阻率(1)計算公式:(2)物理意義:電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量。某種材料的電陽率由這種材料的性質(zhì)決定(溫度一定，與導(dǎo)體的大小、形狀無關(guān)。(3)電阻率與溫度的關(guān)系。EQ\o\ac(○,1)金屬:電阻率隨溫度升高而增大。EQ\o\ac(○,2)半導(dǎo)體:電阻率隨溫度升高而減小。EQ\o\ac(○,3)超導(dǎo)體:當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然變?yōu)榱愠蔀槌瑢?dǎo)體。EQ\o\ac(○,4)一些合金:幾乎不受溫度的影響。10．電功(1)定義：電路中電場力移動電荷做的功。(2)公式:W=qU=IUt(適用于任何電路)。(3)單位:國際單位是焦耳(J)，常用單位是度(kwh)，1kWh=3.6x10J。(4)電流做功的實質(zhì):電荷的電勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能的過程。11．電功率(1)定義：單位時間內(nèi)電流做的功叫做電功率。(2)公式：。(3)單位:國際單位是瓦特簡稱瓦(w，常用單位是千瓦(kw,1kw=103W。(4)額定功率和實際功率EQ\o\ac(○,1)用電器正常工作條件下所加的電壓叫做額定電壓，額定電壓時消耗的功率是額定功率，即EQ\o\ac(○,2)實際功率是指用電器在實際電壓下消耗的功率，即，不一定等于，若，則，用電器可能被燒毀。12．焦耳定律(1)內(nèi)容:電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比。(2)公式:Q=I2Rt。13．熱功率(1)定義:單位時間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱為熱功率。(2)公式：。(3)單位:國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)。解題方法一、平行板電容器動態(tài)問題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)二、平行板電容器的兩類典型問題(1)開關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢差U恒定，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d).(2)充電后斷開S，電荷量Q恒定，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS).三、帶電粒子在電場中的加速分析帶電粒子的加速問題有兩種思路：1．利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式分析．適用于電場是勻強電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等．2．利用靜電力做功結(jié)合動能定理分析．適用于問題涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強電場情景時，公式有qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02)(勻強電場)或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02)(任何電場)等．四、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1．運動分析及規(guī)律應(yīng)用粒子在板間做類平拋運動，應(yīng)用運動分解的知識進行分析處理．(1)在v0方向：做勻速直線運動；(2)在電場力方向：做初速度為零的勻加速直線運動．2．過程分析如圖所示，設(shè)粒子不與平行板相撞初速度方向：粒子通過電場的時間t＝eq\f(l,v0)電場力方向：加速度a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)離開電場時垂直于板方向的分速度vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)速度與初速度方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(02))離開電場時沿電場力方向的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(02)).3．兩個重要推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于一點，此點為粒子沿初速度方向位移的中點．(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.4．分析粒子的偏轉(zhuǎn)問題也可以利用動能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場中沿電場力方向的偏移量．【易錯跟蹤訓(xùn)練】易錯類型1：對物理概念理解不透徹1．（2019·黑龍江哈爾濱三中高三）下面是某同學(xué)對一些概念及公式的理解，其中正確的是（）A．根據(jù)公式可知，金屬電阻率與導(dǎo)體的電阻成正比B．根據(jù)公式可知，該公式只能求純電阻電路的電流做功C．根據(jù)公式可知，電流越大，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多D．根據(jù)公式可知，電容與電容器所帶電荷成正比，與兩極板間的電壓成反比2．（2020·廣東高三專題練習(xí)）公式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦關(guān)于以上公式下列說法錯誤的是（）A．①③④適用任何電場，②適用點電荷電場，⑤只適用勻強電場定量計算B．E由F和q決定，由Ep和q決定，UAB由WAB和q決定C．⑥是電容的定義式適用于任何電容器，⑦是平行板電容器的決定式D．Ep由和q決定，WAB和q有關(guān)3．（2020·北京朝陽·高三期末）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E′的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略。一帶電油滴靜止在P點。現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向上移動一小段距離，則下面說法錯誤的是（）A．帶電油滴將向上運動B．靜電計指針張角變大C．P點電勢降低D．若先將電容器與電源斷開，再將下極板向上移動一小段距離，則帶電油滴依然靜止4．（2021·全國高三專題練習(xí)）兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對水平放置,構(gòu)成一個平行板電容器,將兩金屬板分別與電源兩極相連接,如圖所示.閉合開關(guān)S達到穩(wěn)定后,在兩板間有一帶電液滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)(下極板接地,圖中未畫出),則下列判斷錯誤的是()A．保持開關(guān)S閉合,減小兩板間的距離,液滴向上運動B．保持開關(guān)S閉合,減小兩板間的距離,回路中瞬間會產(chǎn)生逆時針方向的電流C．?dāng)嚅_開關(guān)S,上板稍向下移動,下板不動,P點的電勢不變D．?dāng)嚅_開關(guān)S,上板稍向下移動,下板不動,液滴向下運動5．（2021·全國高三）示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成的。如圖所示，不同的帶負電粒子在電壓為U1的電場中由靜止開始加速，從M孔射出，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行，在滿足帶負電粒子能射出平行板電場區(qū)域的條件下，下列說法錯誤的是（）A．若電荷量q相等，則帶負電粒子在板間的加速度大小相等B．若比荷相等，則帶負電粒子從M孔射出的速率相等C．若電荷量q相等，則帶負電粒子從M孔射出的動能相等D．若比荷不同的帶負電粒子射出電場，則偏轉(zhuǎn)角度θ相同6．（2018·河北保定市·定州一中高三月考）如圖所示，虛線為某點電荷電場的等勢面，現(xiàn)有兩個比荷相同的帶電粒子，以相同的速率從同一等勢面的a點進入電場后沿不同的軌跡1和2運動，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等勢面的交點，不計粒子的重力，下列判斷錯誤的是（）A．兩個粒子為異號電荷B．經(jīng)過b、d兩點時，兩粒子的速率相同C．經(jīng)過b、d兩點時，兩粒子的加速度大小相同D．經(jīng)過c、e兩點時，兩粒子的速率相同7．（2021·全國）如圖所示，真空中豎直固定一表面粗糙的金屬板，其正前方固定一個帶正電的點電荷Q，OQ垂直于金屬板，已知OM=ON。一表面絕緣帶正電的小滑塊（可視為試探電荷且不影響原電場）從金屬板上端的M點由靜止釋放，運動到N點的過程中，下列說法不正確的是（）A．小滑塊在M、N點的加速度相同 B．小滑塊的電勢能不變C．小滑塊在OM段和ON段摩擦力做的功一定相等 D．小滑塊的速度一定一直增大8．（2021·全國）三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負電和不帶電的粒子，從帶電平行金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度v0先后垂直電場進入，并分別落在正極板的A、B、C三處，O點是下極板的左端點，且OC＝2OA，AC＝2BC，如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．帶正、負電荷的兩個粒子的電荷量之比為7∶20B．三個粒子在電場中運動的時間之比tA∶tB∶tC＝2∶3∶4C．三個粒子在電場中運動的加速度之比aA∶aB∶aC＝1∶3∶4D．三個粒子在電場中運動時動能的變化量之比EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9易錯類型2：挖掘隱含條件、臨界條件不夠1．（2020·北京）某電容器的外殼上標(biāo)有“1.5μF9V”的字樣。該參數(shù)表明（）A．該電容器只有在電壓為9V時電容才為1.5μFB．當(dāng)兩端電壓為4.5V時，該電容器的電容為0.75μFC．該電容器正常工作時所帶電荷量不超過1.510-6CD．給該電容器充電時，電壓每升高1V，單個極板的電荷量增加1.510-6C2．（2018·河北雄安博奧高級中學(xué)有限公司高三）超級電容器又叫雙電層電容器,是一種新型儲能裝置,它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源,是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電源。它具有功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等特點。如圖為一款超級電容器,其標(biāo)有“2.7V3000F”,則可知A．該電容器在2.7V電壓下才能正常工作B．該電容器最大容納電荷量為8100CC．所儲存電荷量是手機鋰電池“4.2V,1000mAh”的3倍D．該超級電容充電時把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能3．（2020·山東青島·高三期末）如圖，為LC振蕩電路中電容器極板上所帶電量隨時間變化的圖象，下面判斷正確的是A．t1時刻，振蕩電路中的電流最大B．t2時刻，電容器C兩極板間電勢差最大C．t3時刻電感線圈三中磁場的磁感應(yīng)強度正在減小D．從t4到t5過程中，磁場能逐漸轉(zhuǎn)化為電場能4．（2019·廣西）圖示裝置可以模擬避雷針作用,其中c為恒定直流電源,當(dāng)閉合開關(guān)時,恰好看不到放電現(xiàn)象．保持開關(guān)閉合,為了能看到放電現(xiàn)象(板間電場超過某一臨界值),下列做法可行的是A．僅將M板下移,但不與A或B接觸B．僅將M板上移C．僅將M板向右移動D．僅將兩板間抽成真空5．（2018·浙江高三）超級電容器又叫雙電層電容器(ElectricalDouble-LayerCapacitor)是一種新型儲能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電源。它具有功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等特點。如圖為一款超級電容器，其標(biāo)有“2.7V，3000F”，則可知A．該電容器在2.7V電壓下才能正常工作B．該電容器最大容納電荷量為8100CC．所儲存電荷量是手機鋰電池“4.2V，1000mAh”的3倍D．該超級電容充電時把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能6．（2021·北京延慶·高三）某同學(xué)按照如圖所示連接了電路，利用電流傳感器研究電容器的充電和放電過程，先使開關(guān)S接1，電容器充電完畢后將開關(guān)擲向2，可視為理想電流表的電流傳感器將電流信號傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t曲線，如圖所示。定值電阻R已知，且從圖中可讀出最大放電電流I0以及圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S，但電源電動勢、內(nèi)電阻、電容器的電容均未知，下列說法中正確的是（）A．根據(jù)題目所給的信息能求出電源電動勢和內(nèi)電阻B．電容器放電過程中電阻R兩端的電壓變大C．根據(jù)題目所給的信息能求出電容器的電容D．由計算機采集的電流可知流過電阻R的電流方向規(guī)定向右為正7．（2020·全國高三課時練習(xí)）如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d，電容為C，開始兩板均不帶電