2021-2022學年安徽省宿州市蕭縣七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年安徽省宿州市蕭縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在有理數(shù)1，?12，?1，0中，最小的數(shù)是A.1 B.?12 C.?1以下問題，不適合普查的是(

)A.了解一批燈泡的使用壽命 B.學校招聘教師，對應聘人員的面試

C.了解全班學生每周體育鍛煉時間 D.進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是(

)

A.文 B.明 C.奧 D.運為了了解宿州市2021年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指(

)A.400 B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績 D.宿州市2021年中考數(shù)學成績下列說法中正確的個數(shù)為(

)

(1)過兩點有且只有一條直線；

(2)連接兩點的線段叫兩點間的距離；

(3)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個已知x?2y=3，則代數(shù)式A.0 B.?1 C.?3 某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店(

)A.不賠不賺 B.賺了10元 C.賠了10元 D.賺了50元如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠D

A.118° B.142° C.152°已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點，且AB=80，BCA.10 B.70 C.10或70 D.30或70已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和．在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和是(

)A.80 B.148 C.180 D.332二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是?1℃，則這天的日溫差是______℃若xa?1y3與12x小光準備從A地去往B地，打開導航，顯示兩地距離為37.7公里，但導航提供的三條可選路線長卻分別為45公里，50公里，51公里(如圖).能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是______．2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，為貫徹落實“雙減政策”，各地出臺了相關(guān)措施，據(jù)基礎(chǔ)教育“雙減”工作監(jiān)測平臺數(shù)據(jù)顯示，截至9月22日，全國有10.8萬義務教育學校已填報課后服務信息，10.8萬用科學記數(shù)法可表示為______．若有理數(shù)a、b滿足|3a+1|+已知x=2是關(guān)于x的方程2x?m+3一家商店將某種服裝按成本提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是______元．已知：21=2，22=4，23=8，24的個位數(shù)是6，25三、計算題（本大題共1小題，共14.0分）(1)計算：?12+(?3)2÷92×2．

四、解答題（本大題共5小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

解方程：

(1)y?5=(本小題6.0分)

6個完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．(本小題8.0分)

某校對七年級學生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，現(xiàn)從中隨機抽查了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)B等級人數(shù)所占百分比是______；C等級所在扇形的圓心角是______度；

(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校七年級學生共1000名，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評價結(jié)果為A等級和B(本小題12.0分)

甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)求一個暖瓶與一個水杯售價分別是多少元．

(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送二個水杯，單獨買水杯不優(yōu)惠．若必須買5個暖瓶，且購買水杯個數(shù)大于10(本小題14.0分)

如圖①，已知線段AB=14cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．

(1)若點C恰好是AB的中點，則DE=______cm；若AC=6cm，則DE=______cm；

(2)隨著C點位置的改變，DE的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出DE的長；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵?1<?12<0<1，

∴最小的數(shù)是?1，

故選：2.【答案】A

【解析】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，數(shù)目較多，具有破壞性，故適合抽查，不適合普查，故此選項正確；

B、學校招聘教師，對應聘人員的面試，涉及到招聘，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；

C、了解全班學生每周體育鍛煉時間，人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，故此選項錯誤；

D、進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，涉及到安全，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤．

故選：A．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】A

【解析】解：以“迎”所在面為底，把其他面折起來，可知“文”與“迎”相對．

故選A．

若將“迎”看作底面，還原成正方體，則“文”剛好在上面，與“迎”相對．

以奧運為背景設(shè)置，新穎靈活，考查了正方體的展開圖與空間想象能力．

4.【答案】C

【解析】解：為了了解宿州市2021年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績．

故選：C．

直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而分析得出答案．

本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，理解樣本的意義是正確解答的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：(1)過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

(2)連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

(3)兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

(4)射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

6.【答案】A

【解析】解：因為x?2y=3，

所以6?2x+4y=6?27.【答案】B

【解析】解：設(shè)盈利的進價是x元，

80?x=60%x

x=50

設(shè)虧本的進價是y元

y?80=20%y

y=100

80+80?100?50=10元．

故賺了108.【答案】C

【解析】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，

∴9.【答案】C

【解析】解：(1)當C在線段AB延長線上時，如圖1，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=12AB=40，BN=12BC=30；

∴MN=BM+BN=40+3010.【答案】D

【解析】解：設(shè)框住四個數(shù)中，第一行的第1數(shù)為x，則第2個為x+2，第二行的第1數(shù)為x+12，則第2個為x+14，

這四個數(shù)為和為x+x+2+x+12+x+14=4x+28，

若4x+28=80，解得x=13，x應為偶數(shù)，不合題意；

若4x+28=148，解得x=30，而30為第三行最后一個數(shù)，不合題意；

若4x+28=180，解得x=38，而30為第四行的第4個數(shù)，不合題意；

若4x+28=332，解得x=76，則四數(shù)為76，11.【答案】5

【解析】【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．

【解答】

解：4?(?1)=12.【答案】5

【解析】解：∵xa?1y3與12x4y3是同類項，

∴a?1=413.【答案】兩點之間線段最短

【解析】解：從A地去往B地，打開導航、顯示兩地距離為37.7km，理由是兩點之間線段最短，

故答案為：兩點之間線段最短．

根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．

14.【答案】1.08×【解析】解：10.8萬=108000=1.08×105．

故答案為：1.08×105．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，15.【答案】19【解析】解：∵3a+1=0，b?2=0，∴a=?116.【答案】7

【解析】解：把x=2代入方程得：4?m+3=0，

解得：m=7，

故答案為：717.【答案】125

【解析】【分析】

分析：首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進價x(1+40%)×8折=進價+利潤15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：

(1+4018.【答案】4

【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24的個位數(shù)是6，25的個位數(shù)是2，…，

∴個位數(shù)字每4個循環(huán)一次，

∵2022÷4=505…2，

∴22022的個位數(shù)字與219.【答案】解：(1)原式=?1+9×29×2

=?1+4

=3；

(2)原式=16÷(?8)?12

=?2【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算可知，先算乘方，再算乘除，最后算加法；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算可知，先算乘方，再算乘除，最后算減法；

(3)先根據(jù)去括號法則去括號，再合并同類項，最后把x和y20.【答案】解：(1)y?5=3(1?y)，

去括號，得y?5=3?3y，

移項，得y+3y=5+3，

合并同類項，得4y=8，

系數(shù)化為1【解析】(1)方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為121.【答案】解：所畫圖形如下所示：

【解析】根據(jù)主視圖是從正面觀看得出的圖形，左視圖是從左邊看得出的圖形，俯視圖是從上邊看得出的圖形，從而將看到的圖形畫出來即可．

此題考查了簡單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的查找辦法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．

22.【答案】(1)25%；72；

(2)∵被調(diào)查的人數(shù)為4÷10%=40(人)，

∴B【解析】解：(1)∵被調(diào)查的人數(shù)為4÷10%=40(人)，

∴B等級人數(shù)為40?(18+8+4)=10(人)，

則B等級人數(shù)所占百分比是1040×100%=25%，

在扇形統(tǒng)計圖中，C等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×840=72°，

故答案為：25%；72；

(2)見答案；

(3)估計評價結(jié)果為23.【答案】解：(1)設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯(34?x)元，由題意得

2x+3(34?x)=70，

解得：x=32，

則水杯的價格為：34?32=2(元)．【解析】(1)設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯(34?x)元，根據(jù)圖形可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)24.【答案】解：(1)7；7；

(2)DE的長不會改變．

理由如下：

因為點D是線段AC的中點，

所以DC=12AC．

因為點E是線段BC的中點，

所以CE=12BC．

所以DE