中考復(fù)習(xí)-特殊平行四邊形課件

特殊平行四邊形與梯形1特殊平行四邊形與梯形1一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

矩形、菱形、正方形

①了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a

②掌握矩形、菱形、正方形的概念b

③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)c④探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形的條件c

⑤知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正方形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì) b2一、復(fù)習(xí)目標(biāo)矩形、菱形、正方形2平行四邊形四邊形矩形菱形正方形有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直四條邊都相等有三個(gè)角是直角有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等3平行四邊形四邊形矩形菱形正方形有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等有一二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形角矩形的四個(gè)角都是直角有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線矩形的兩條對(duì)角線相等對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形(矩形)4二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角的平行四二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊菱形的四條邊都相等.①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.②四條邊都相等的四邊形是菱形.角①對(duì)角相等.②鄰角互補(bǔ).對(duì)角線菱形的兩條對(duì)角線互相垂直；并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(菱形)5二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊菱形的四條邊都相等.①一組鄰邊相等的平二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.角正方形的四個(gè)角都是直角.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.對(duì)角線正方形的兩條對(duì)角線相等.并且互相垂直平分.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.①對(duì)角線相等的菱形是正方形.②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.(正方形)6二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的三、基本練習(xí)

(填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長(zhǎng)為16cm的可活動(dòng)的菱形衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16

cm，則∠1=_____度。2.已知，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)（A→A′），頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)等于________。1206π

7三、基本練習(xí)(填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作三、基本練習(xí)

(填空題)3.如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，把BC向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則∠PBQ=________度。308三、基本練習(xí)(填空題)308三、基本練習(xí)

(選擇題)1.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D’處，那么tan∠BAD′等于（）(A)1

(B) (C)(D)2

2.矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D按照順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，B，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）

(A)(1,1) (B)(1,-1) (C)(1,-2) (D)(,-)

BB9三、基本練習(xí)(選擇題)1.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)(選擇題)

3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（）

(A)4

(B)6 (C)8

(D)10C三、基本練習(xí)10(選擇題)3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，使AB=CD，EF=GH.11例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（1）先截例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（2）擺成如圖所示的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是

，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理：

。平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形12例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（2）擺成如例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是

形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是

。矩有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形13例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟（3）將直角尺靠還有什么方法可以說明這個(gè)鋁合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°14還有什么方法可以說明這個(gè)鋁合金窗框是合格的?想ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠

AOB為60°，△

AOB的周長(zhǎng)為3m。（1）求窗框?qū)蔷€AC長(zhǎng)；15ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠

AOB為60°，△

AOB的周長(zhǎng)為3m。（2）求窗框ABCD的面積。16ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀？說說你的理由。FE17例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分例3.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)菱形。你能解釋其中的道理嗎？18例3.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面積；（3）

求∠ADC的度數(shù)。

（2）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；19若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC=如果想得到一個(gè)正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做的道理。想一想20如果想得到一個(gè)正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為2cm，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、面積。21例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一條對(duì)例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。E22例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E為對(duì)例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠

AED的大小。ABCDE23例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；24例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是

形。矩菱正方那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？251.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是形；矩菱正方練習(xí)1.

如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。若AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為（）346D.8B26練習(xí)1.如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、2.

如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）3：45：89：16D.1：2B.272.如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰3.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F（1）M是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求ME+MF的長(zhǎng)。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形MFOE的面積最大？283.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂1.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在正方形MNPQ的4條邊的小方格的頂點(diǎn)上。（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中

每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：

①△ABQ,△BCM,△CDN,

△ADP的面積

②正方形ABCD的面積（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過程。四、訓(xùn)練題291.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)在DE的延長(zhǎng)線上，并且AF=CE.（1）證明：四邊形ACEF是平行四邊形.（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.（3）四邊ACEF有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。302.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂線DE交3.探究下列問題：（1）如圖①，在△ABC中，CP⊥AB于點(diǎn)P，求證:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AC⊥BD,垂足為P，猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關(guān)系，用式子表示出來（不必說明理由）；（3）如圖③，在矩形ABCD中，P為內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)猜想出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之。313.探究下列問題：314.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6。（1）如圖①，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，設(shè)為E，求折痕CG所在直線的解析式。324.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為4.（2）如圖②，在OC上任取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E’。①求折痕AD所在直線的解析式；②再作E’F//AB，交AD于點(diǎn)F，若拋物線過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。334.（2）如圖②，在OC上任取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折4.（3）如圖③，在OC，OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D’，G’，使紙片沿D’G’翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為E’’。請(qǐng)你猜想：折痕D’G’所在直線與②中的拋物線會(huì)用什么關(guān)系？用（1）中的情形驗(yàn)證你的猜想。344.（3）如圖③，在OC，OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D’，G’，使紙5.正方形通過剪切可以拼成三角形（如圖①）。方法如下：仿上例用圖示的方法，解答下列問題：操作設(shè)計(jì)：（1）如圖②，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種

方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)

與原三角形等面積的矩形。（2）如圖③，對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種

方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)

與原三角形等面積的矩形。（3）對(duì)于任意四邊形，能否通過恰當(dāng)?shù)姆指詈椭匦陆M合拼接，使其成為一個(gè)與四邊形等面積的矩形。355.正方形通過剪切可以拼成三角形（如圖①）。方法如下：35感悟與收獲這堂課你收獲了什么？36感悟與收獲這堂課你收獲了什么？36特殊平行四邊形與梯形37特殊平行四邊形與梯形1一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

矩形、菱形、正方形

①了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a

②掌握矩形、菱形、正方形的概念b

③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)c④探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形的條件c

⑤知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正方形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì) b38一、復(fù)習(xí)目標(biāo)矩形、菱形、正方形2平行四邊形四邊形矩形菱形正方形有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直四條邊都相等有三個(gè)角是直角有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等39平行四邊形四邊形矩形菱形正方形有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等有一二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形角矩形的四個(gè)角都是直角有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線矩形的兩條對(duì)角線相等對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形(矩形)40二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角的平行四二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊菱形的四條邊都相等.①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.②四條邊都相等的四邊形是菱形.角①對(duì)角相等.②鄰角互補(bǔ).對(duì)角線菱形的兩條對(duì)角線互相垂直；并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(菱形)41二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊菱形的四條邊都相等.①一組鄰邊相等的平二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.角正方形的四個(gè)角都是直角.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.對(duì)角線正方形的兩條對(duì)角線相等.并且互相垂直平分.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.①對(duì)角線相等的菱形是正方形.②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.(正方形)42二、知識(shí)概要性質(zhì)判定邊正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的三、基本練習(xí)

(填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長(zhǎng)為16cm的可活動(dòng)的菱形衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16

cm，則∠1=_____度。2.已知，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)（A→A′），頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)等于________。1206π

43三、基本練習(xí)(填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作三、基本練習(xí)

(填空題)3.如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，把BC向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則∠PBQ=________度。3044三、基本練習(xí)(填空題)308三、基本練習(xí)

(選擇題)1.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D’處，那么tan∠BAD′等于（）(A)1

(B) (C)(D)2

2.矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D按照順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，B，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）

(A)(1,1) (B)(1,-1) (C)(1,-2) (D)(,-)

BB45三、基本練習(xí)(選擇題)1.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)(選擇題)

3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（）

(A)4

(B)6 (C)8

(D)10C三、基本練習(xí)46(選擇題)3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，使AB=CD，EF=GH.47例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（1）先截例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（2）擺成如圖所示的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是

，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理：

。平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形48例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（2）擺成如例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是

形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是

。矩有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形49例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟（3）將直角尺靠還有什么方法可以說明這個(gè)鋁合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°50還有什么方法可以說明這個(gè)鋁合金窗框是合格的?想ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠

AOB為60°，△

AOB的周長(zhǎng)為3m。（1）求窗框?qū)蔷€AC長(zhǎng)；51ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角∠

AOB為60°，△

AOB的周長(zhǎng)為3m。（2）求窗框ABCD的面積。52ABCDo60若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀？說說你的理由。FE53例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分例3.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)菱形。你能解釋其中的道理嗎？54例3.將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面積；（3）

求∠ADC的度數(shù)。

（2）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；55若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC=如果想得到一個(gè)正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做的道理。想一想56如果想得到一個(gè)正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為2cm，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、面積。57例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一條對(duì)例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。E58例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E為對(duì)例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠

AED的大小。ABCDE59例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；60例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是

形。矩菱正方那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？611.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是形；矩菱正方練習(xí)1.

如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。若AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為（）346D.8B62練習(xí)1.如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、2.

如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）3：45：89：16D.1：2B.632.如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰3.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F（1）M是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求ME+MF的長(zhǎng)。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形MFOE的面積最大？643.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂1.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在正方形MNPQ的4條邊的小方格的頂點(diǎn)上。（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中

每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：

①△ABQ,△BCM,△CDN,

△ADP的面積

②正方形ABCD的面積（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過程。四、訓(xùn)練題651.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)在DE