化工原理第一章流體流動(dòng)課件

第一章流體流動(dòng)第一章流體流動(dòng)了解流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要性：化工過程的物料形式注意是流體形式，如氣體、液體、氣固混合物、液固混合物等。1）流體阻力與流量計(jì)量涉及到管路設(shè)計(jì)，流體輸送機(jī)械選擇等。2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)、反應(yīng)的影響涉及到這些過程的設(shè)計(jì)和操作。3）流體的混合設(shè)計(jì)到混合效果對(duì)過程的影響。了解流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要性：1.1概述1.1.1流體流動(dòng)的考察方法（對(duì)傳遞過程導(dǎo)論的復(fù)習(xí)）連續(xù)性假定——把流體可看成由質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，可用連續(xù)函數(shù)來處理流體流動(dòng)規(guī)律（高度真空氣體例外）。a.流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)，充滿整個(gè)空間；

b.參數(shù)連續(xù)。質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）

——

有一定的體積和質(zhì)量，比分子自由程大得多，比設(shè)備小得多。拉格朗日法——選定一流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤其運(yùn)動(dòng)，考察流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化的規(guī)律?！壘€歐拉法——在固定的空間點(diǎn)上，考察流體通過每一空間點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律——流線1.1概述1.1.1流體流動(dòng)的考察方法定態(tài)流動(dòng)——流動(dòng)參數(shù)僅隨空間變化，而與時(shí)間無關(guān)。流線與軌線——

軌線是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，是拉格朗日法考察的結(jié)果；流線是線上各點(diǎn)的切線為同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向，是歐拉法考察的結(jié)果。定態(tài)流體兩線重合。系統(tǒng)和控制體——

系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)）為眾多流體質(zhì)點(diǎn)的集合，是用拉格朗日法考察流體；控制體為某固定空間（化工設(shè)備），是用歐拉法考察流體。本門課程通常用歐拉法。定態(tài)流動(dòng)——流動(dòng)參數(shù)僅隨空間變化，而與時(shí)間無關(guān)。1.1.2流體流動(dòng)中的作用力體積力——與流體的質(zhì)量成正比。重力和離心力是典型的體積力。表面力——與表面積成正比。又分兩種：壓力－垂直于表面的力，壓強(qiáng)單位面積的壓力；剪力－平行于表面的力，剪應(yīng)力單位面積的剪力。壓強(qiáng)的單位——N/m2，又稱Pa。常用MPa。但壓強(qiáng)還有其他單位的形式：如大氣壓，mmHg，kg（f）/cm2等。剪應(yīng)力——對(duì)大部分流體剪應(yīng)力服從牛頓黏性定律：

1.1.2流體流動(dòng)中的作用力牛頓黏性定律：（適用層流）τ—剪應(yīng)力N/m2（Pa）μ—粘度 N?s/m2（Pa?s）du/dy—法向速度梯度，s-1

這里速度梯度實(shí)際是角變形速率黏度是流體的物性，是分子運(yùn)動(dòng)的一種宏觀表現(xiàn)。黏度是溫度和壓強(qiáng)的函數(shù)（壓強(qiáng)不高，可以忽略）對(duì)液體，溫度升高，黏度下降（內(nèi)聚力為主）對(duì)氣體，溫度升高，黏度上升（熱運(yùn)動(dòng)為主）Fdydudtdθdθ牛頓黏性定律：（適用層流）Fdydudtdθdθ說明：（1）流體剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與正壓力無關(guān)；（不同于固體表面的摩擦力）（2）當(dāng)流體靜止時(shí)du/dy=0,τ=0；（3）相鄰流體層的流速，只能是連續(xù)變化的，緊靠靜止固體壁面處的流體流速為0。黏度的單位較早的手冊(cè)常用泊（達(dá)因?秒/厘米2）或厘泊

1cP（厘泊）＝0.001Pa?s（水的黏度1cP，20度）有時(shí)也用ν＝μ/ρ，稱運(yùn)動(dòng)黏度，單位m2/s。黏度μ又稱動(dòng)力黏度。

1.1.3流體流動(dòng)中的機(jī)械能固體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能有：位能、動(dòng)能。流體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能有：位能、動(dòng)能、靜壓能（壓強(qiáng)能）流體黏性造成的剪力要消耗機(jī)械能。說明：

1.2流體靜力學(xué)1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布靜壓強(qiáng)－在靜止流體中，某點(diǎn)各方向的壓強(qiáng)相等。其分布可表達(dá)為：P＝f（x,y,z）對(duì)流體微元的力平衡分析得：在重力場(chǎng)中靜止流體中不同高度壓強(qiáng)間的關(guān)系（靜力學(xué)基本方程）1.2流體靜力學(xué)1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布討論：

p2=p1+ρgh

適用條件：靜止流體，重力場(chǎng)，不可壓縮流體如上底面取在容器的液面上，其壓力為p0

下底面取在容器的任意面上，其壓力為p

則p=p0+ρgh

當(dāng)p1有變化時(shí)，p2也發(fā)生同樣大小的變化。

p還與ρ，h有關(guān)

ρ↑ p↑h↑ p↑

等壓面——在靜止的、連續(xù)的、同一流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。討論：1.2.2壓強(qiáng)能與位能總勢(shì)能稱P/ρ為總勢(shì)能，即靜止流體各點(diǎn)的總勢(shì)能相同。又稱P為虛擬壓強(qiáng)，對(duì)不可壓縮流體，虛擬壓強(qiáng)處處相等1.2.3壓強(qiáng)的其他表示方法各種壓強(qiáng)單位：

1atm=1.033㎏（f）/cm2(at)=760mmHg=10.33mH2O=1.0133×105Pa=1.0133bar1at=1㎏（f）/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81×104Pa

1.2.2壓強(qiáng)能與位能總勢(shì)能壓強(qiáng)的基準(zhǔn)絕對(duì)壓——以絕對(duì)零壓為基準(zhǔn)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)；表壓、真空度——以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽榛鶞?zhǔn)。

表壓=絕對(duì)壓—大氣壓真空度=大氣壓—表壓數(shù)值上：表壓=-真空度p1表壓絕對(duì)壓絕對(duì)壓真空度絕對(duì)真空當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮簤簭?qiáng)的基準(zhǔn)p1表壓絕對(duì)壓絕對(duì)壓真空度絕對(duì)真空當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮?/p>

1.2.4壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法1）簡(jiǎn)單測(cè)壓管（圖1-7）

pA=pa+ρgR

適用于（1）

高于大氣壓的壓強(qiáng)的測(cè)定（2）只適用于液體，不適用于氣體（3）如pA過大，則R將很大；如pA過小，則R將很小，測(cè)量誤差增大。2）U型測(cè)壓管（圖1-8）

U型管中放有某種液體——指示液（與被測(cè)流體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且不互溶）

p1=pA+ρgh1 p2=pa+ρigR

通過等壓面pA–pa=ρigR—ρgh1

如被測(cè)流體為氣體，即ρ<<ρI，則

pA–pa=ρigR

1.2.4壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法3）U型壓差計(jì)（圖1-9）

p1=pA+ρgh1p2=pB+ρg（h2-R）+ρigR

（pA+ρgh1

）–（pB+ρgh2）=Rg（ρi-ρ）（pA+ρgzA

）–（pB+ρgzB）=Rg（ρi-ρ）即 P

A–P

B=Rg（ρi-ρ）

U型壓差計(jì)測(cè)出的R是：ΔP

如壓差計(jì)水平放置：ΔP

=Δp

問改變管道安裝的傾斜度，R是否變化？例1－1為復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)見P11圖3）U型壓差計(jì)（圖1-9）1.3流體流動(dòng)中的守恒原理1.3.1質(zhì)量守恒1）流量、流速流量——質(zhì)量流量qm， kg/s（ρ·qv）體積流量qv，m3/s

流速——質(zhì)量流速G，kg/m2s（qm/A）體積流速u，m/s（qv/A）2）點(diǎn)速度u

圓管：粘性，速度分布工程處理方法：平均值1.3流體流動(dòng)中的守恒原理1.3.1質(zhì)量守恒3）平均速度ū

平均值的選取應(yīng)當(dāng)按其目的采用相應(yīng)的平均方法平均流速——按照流量相等的原則，即平均流速只在流量與實(shí)際的速度分布是等效的，并不代表其他方面也等效。如平均動(dòng)能。3）平均速度ū4）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）取控制體作物料衡算（歐拉法）4）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）1.3.2機(jī)械能守恒1）沿軌線的機(jī)械能守恒理想流體：μ=0

運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受質(zhì)量力和壓強(qiáng)力的作用1.3.2機(jī)械能守恒上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導(dǎo)。定態(tài)條件：流線與軌線重合，故伯努利方程對(duì)單根流線也適合。理想流體管流的機(jī)械能守恒均勻流段（各流線都是平行的直線并與截面垂）：同一截面上各點(diǎn)的總勢(shì)能P/ρ相等（圖1-12）理想流體：同一截面上各點(diǎn)的流速u相等所以，伯努利方程對(duì)管流也適用上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導(dǎo)。實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算與理想流體的差別μ≠0 ，u=f(r)流動(dòng)時(shí)為克服摩擦力要消耗機(jī)械能，機(jī)械能不守恒；均勻流段上，截面上各點(diǎn)的動(dòng)能u2/2不等，工程上用平均動(dòng)能代替之。平均的原則：截面上總動(dòng)能相等。動(dòng)能因子α在工業(yè)上常見的速度分布α≈1，動(dòng)能項(xiàng)可用平均流速。實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算柏努利方程的應(yīng)用Note:

選取截面應(yīng)垂直于流動(dòng)方向，均勻流段，未知量盡可能少，包含待求參數(shù)（如容器的液面u2/2可忽略）。位能基準(zhǔn)面可選任一截面，或容器的液面、管中心……

單位一致（特別是壓強(qiáng)p）1）重力射流見圖1－14

上液面有溢流口，使液面恒定；液體由小孔流出有收縮現(xiàn)象，

C截面為最小。pahCAo柏努利方程的應(yīng)用pahCAo化工原理第一章流體流動(dòng)課件2）壓力射流3）駐點(diǎn)壓強(qiáng)ppau0s2）壓力射流ppau0s柏努利方程的幾何意義Hp2/ρgu22/2gz3p3/ρgu22/2g柏努利方程的幾何意義Hp2/ρgu22/2gz3p3/ρgu例1－2

從高位槽經(jīng)虹吸管放水，h＝8m，H＝6m，不計(jì)流動(dòng)阻力。求：出口處流速及虹吸管最高處的壓強(qiáng)。解：321例1－23211.3.3動(dòng)量守恒動(dòng)量與速度度是矢量，方向相同。作用于控制體的外力的合力＝單位時(shí)間流出的動(dòng)量－流入的動(dòng)量＋動(dòng)量的累積定態(tài)流動(dòng)累積項(xiàng)為零上面三個(gè)公式是三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。1.3.3動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例1）彎管受力

FyFxFuupp動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例FyFxFuupp2）流量分配部分流體流出，壓強(qiáng)回有所上升。柏努利方程：動(dòng)量守恒定律：可見動(dòng)量守恒式預(yù)示的壓強(qiáng)上升比機(jī)械能守恒式大。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)際情況應(yīng)為：由于上述公式都未考慮分流的阻力（分流阻力很復(fù)雜）

K＝0.4~0.88，需實(shí)驗(yàn)確定。2）流量分配機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的關(guān)系都是從牛頓第二定律出發(fā)，反映流體流動(dòng)各運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律。要解決有關(guān)流體力學(xué)問題時(shí)：1）當(dāng)機(jī)械能耗損無法確定，控制體內(nèi)的各作用力可以確定，則用動(dòng)量守恒定律。2）當(dāng)控制體內(nèi)的各作用力難于確定，機(jī)械能耗損可以確定，則用機(jī)械能守恒定律。3）最終要用試驗(yàn)來驗(yàn)證關(guān)系式。機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的關(guān)系1.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

化工過程都與流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)如：管內(nèi)流動(dòng)流速U～ΔP的關(guān)系說明不同的流速范圍流體壓降機(jī)理不同。uΔp1.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)化工過程都與流體流動(dòng)內(nèi)部1.4.1流動(dòng)的類型通過雷諾實(shí)驗(yàn)可見兩種流型——層流和湍流層流：層間互不摻混（分子擴(kuò)散）,分層流動(dòng)，微團(tuán)不交換湍流：微團(tuán)隨機(jī)脈動(dòng)層間摻混（漩渦傳遞）漩渦傳遞>分子傳遞幾個(gè)數(shù)量級(jí)1.4.1流動(dòng)的類型通過雷諾實(shí)驗(yàn)可見兩種流型——層流和湍流流型的判據(jù)：雷諾數(shù)Re

定義：Re=duρ/μ

無量綱的數(shù)群物理意義：慣性力/黏性力判據(jù)（對(duì)管流）：

Re<2000，必定出現(xiàn)層流，為層流區(qū)；

2000<Re<4000，層流或湍流，依賴與環(huán)境，過渡區(qū)；

Re>4000，一般為湍流，為湍流區(qū)。

嚴(yán)格講上述判據(jù)是穩(wěn)定性的判據(jù)，Re<2000時(shí)，干擾出現(xiàn)流動(dòng)偏離層流，干擾消失，又恢復(fù)為層流。層流是穩(wěn)定的。

定態(tài)性指運(yùn)動(dòng)參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系；穩(wěn)定性指系統(tǒng)對(duì)外界干擾的反應(yīng)。

流型的判據(jù)：雷諾數(shù)Re1.4.2湍流的基本特征湍流的基本特征——流體質(zhì)點(diǎn)在總體上作軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還作徑向的隨機(jī)脈動(dòng)。瞬時(shí)流速ux時(shí)均速度脈動(dòng)速度實(shí)際的湍流流動(dòng)是在時(shí)均流動(dòng)上疊加一個(gè)隨機(jī)脈動(dòng)。uxtT1.4.2湍流的基本特征uxtT湍流的另一種描述——把湍流看作一個(gè)主體流動(dòng)上疊加各種不同尺度、強(qiáng)弱不等的漩渦。湍流強(qiáng)度：其數(shù)值與旋渦的旋轉(zhuǎn)速度和包含的機(jī)械能有關(guān)。無障礙的湍流場(chǎng)，湍流強(qiáng)度為0.5%~2%；有障礙的湍流場(chǎng)，湍流強(qiáng)度為5%~10%。兩點(diǎn)脈動(dòng)速度的相關(guān)系數(shù)：

R＝0～1湍流尺度：

Re增大，湍流尺度減??；因此要打碎液滴，需高Re。湍流的另一種描述——把湍流看作一個(gè)主體流動(dòng)上疊加各種不同尺度湍流黏度：

湍流時(shí)牛頓型流體不再符合牛頓黏性定律，需對(duì)方程進(jìn)行修正。式中的μ’稱為湍流黏度。它反映了速度脈動(dòng)對(duì)動(dòng)量傳遞的影響。它不是流體的物性。1.4.3

邊界層及邊界層脫體邊界層：由于壁面的作用，近壁面處存在速度梯度。通常定義——流速降為未受邊壁影響流速（來流）的99％以內(nèi)的區(qū)域未邊界層。邊界層內(nèi)有速度梯度，需考慮黏度的影響；邊界層外速度梯度可以忽略，無需考慮黏度影響。

湍流黏度：邊界層中的流型也有層流與湍流之分。判據(jù)仍為雷諾數(shù)對(duì)于管流，在入口一段距離后，邊界層在管中心匯合。匯合時(shí)為層流，以后仍為層流；匯合時(shí)為湍流，以后仍為湍流。入口端距離約為管徑的40倍。層流內(nèi)層——即使在高度湍流（大Re），近壁面處仍有一簿層保持著層流。U0U0U0xc層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)層流內(nèi)層平板上的邊界層邊界層中的流型也有層流與湍流之分。U0U0U0xc層流區(qū)過渡邊界層分離現(xiàn)象

1）流道擴(kuò)大必造成逆壓強(qiáng)梯度；

2）逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊界層分離；

3）邊界層分類造成大量旋渦，大大增加機(jī)械能消耗。

邊界層分離現(xiàn)象1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述化工工程問題的一般處理方法：過程分析：尋找過程特征數(shù)學(xué)描述：建立平衡方程與過程的特征方程聯(lián)立求解：解析求解，實(shí)驗(yàn)求解結(jié)果分析：分析求解結(jié)果對(duì)工程的指導(dǎo)意義l2rRαp2p1Fg1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述l2rRαp2p1Fg流體的力平衡和剪應(yīng)力分布該式對(duì)層流與湍流都適用。Rrτ流體的力平衡和剪應(yīng)力分布Rrτ層流時(shí)的速度分布層流時(shí)的速度分布湍流的速度分布湍流的速度分布1.5阻力損失1.5.1兩種阻力損失化工管理主要由直管和管件組成，相應(yīng)地稱：直管阻力損失（沿程阻力損失）和局部阻力損失。由均勻直管機(jī)的械能衡算式可知阻力損失表現(xiàn)為勢(shì)能的降低，水平管道是壓強(qiáng)的降低。層流時(shí)直管阻力損失

層流的勢(shì)能損失可由（1－68）求出：寫出阻力損失為：又稱泊謖葉方程

1.5阻力損失1.5.1兩種阻力損失1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失湍流的情況復(fù)雜，沒有理論推導(dǎo)式；但可以由實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)式。實(shí)驗(yàn)研究的步驟：1）析因?qū)嶒?yàn)——尋找影響因素

hf=f(d,L,u,μ,ρ,ε)2）規(guī)劃實(shí)驗(yàn)——減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)量綱分析法（無因次數(shù)群間的關(guān)系）

hf/u2=f(duρ/μ、L/d、ε/d)

好處改變Re只要改變u，改變L/d只要改變L。3）數(shù)據(jù)處理——求取公式參數(shù)

hf/u2=L/d?φ(duρ/μ、ε/d)1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失1.5.3直管阻力損失的統(tǒng)一表達(dá)式層流時(shí)：湍流時(shí)：

把λ＝64/Re代入就是泊謖葉方程，上述兩個(gè)公式繪成圖為圖1－32。可見：Re<2000,阻力損失與流速一次方正比；Re相當(dāng)大，阻力損失與流速二次方正比。

Reλε/d阻力一次方區(qū)阻力平方區(qū)1.5.3直管阻力損失的統(tǒng)一表達(dá)式Reλε/d阻力一次方粗糙度對(duì)λ的影響層流時(shí)，粗糙度無影響；湍流時(shí)當(dāng)層流內(nèi)存很薄，使粗糙表面的凸出物突入湍流核心，形成額外的阻力。實(shí)物管的當(dāng)量粗糙度用人工粗糙管（用大小相同的沙拉粘在管壁上，凸出高度一致）對(duì)應(yīng)實(shí)物管（凸出高度不同），實(shí)驗(yàn)測(cè)定反求實(shí)物管的λ。當(dāng)量直徑若非圓形管，可用當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算。

de＝4χ管道截面積/潤(rùn)濕周邊套管的環(huán)隙的當(dāng)量直徑＝外管的內(nèi)徑－內(nèi)管的外徑粗糙度對(duì)λ的影響1.5.4局部阻力損失任何流道的變化（流速和方向變化）都會(huì)引起阻力損失。如突然擴(kuò)大、突然縮小、分流、合流、彎頭、閥門、測(cè)量?jī)x表等。由于流道變化非常復(fù)雜，通常采用近似方法。局部阻力損失計(jì)算方法：1）局部阻力系數(shù)法2）當(dāng)量長(zhǎng)度法

其中ζ和le分別為某局部阻力的阻力系數(shù)和當(dāng)量長(zhǎng)度。注意：突然擴(kuò)大和突然縮小的流速用小管的u；分流和合流ζ有可能為負(fù)，說明某股流增加能量。1.5.4局部阻力損失理想流體：μ=0，Σhf=0實(shí)際流體：μ≠0，Σhf≠0所以，產(chǎn)生流動(dòng)阻力的內(nèi)因：流體的粘性產(chǎn)生流動(dòng)阻力的外因：流體流動(dòng)注意：直管阻力損失應(yīng)與固體表面間的摩擦損失區(qū)別，流體流動(dòng)的直管阻力損失發(fā)生在流體內(nèi)部。比較：層流完全湍流

λ＝f（Re）λ＝f（ε/d）

hf正比于uhf正比于u2hf反比于d4hf反比于d5

（流量不變）理想流體：μ=0，Σhf=01.6流體輸送管路的計(jì)算1.6.1阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響簡(jiǎn)單管路該管路的阻力由三部分組成

hf1－A，hfA－B，hfB－2，閥門開度↓，ζ↑，hfA－B↑

qV↓，hf1－A

↓，PA↑，pA↑hfB－2↓，PB↓，pB↓。結(jié)論：任何局部阻力系數(shù)增加，將使管內(nèi)流量減少；下游阻力增大上游壓強(qiáng)上升；上游阻力增大下游壓強(qiáng)下降；在等徑管中，阻力損失表現(xiàn)為總勢(shì)能降低。P1P2ABqV1.6流體輸送管路的計(jì)算1.6.1阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響P分支管路閥門A開度↓，qV2↓,PO↑,qVO↓,qV1↑。（ΔqV2>ΔqV1）討論：兩種極端情況1）總管阻力可忽略，支管阻力為主；支管A阻力變化，對(duì)其他管影響不大；城市供水，供氣按該情況設(shè)計(jì)。2）總管阻力為主，支管阻力可忽略；總管流量不隨支管阻力的影響，僅改變支管的流量分配。PAP2P1qV2qV1qV0ABO分支管路PAP2P1qV2qV1qV0ABO匯合管路閥門開度↓，po↑，

qV1，qV2下降（ΔqV2>ΔqV1）閥門開度繼續(xù)減小道某程度，qV2＝0；閥門再減小，管路成分支管路；閥門關(guān)閉，管路成聯(lián)通器。P1P2P3qV2qV1qV3O匯合管路P1P2P3qV2qV1qV3O1.6.2管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路計(jì)算（如圖1－38）過程數(shù)學(xué)模型過程變量物性變量：ρ、μ（當(dāng)輸送流體確定，為已知）設(shè)備變量：d、L、ε、Σζ

操作變量：u、qV、λ、P1、P29個(gè)參數(shù)，3個(gè)方程，因此需要已知6個(gè)參數(shù)，即可解出其余3個(gè)參數(shù)。1.6.2管路計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算已知條件：管長(zhǎng)L，管材ε，管件Σζ，需液點(diǎn)P2，設(shè)計(jì)要求qV。求：最佳管徑d，供液點(diǎn)P1。上述命題還少一個(gè)變量，通常需由設(shè)計(jì)者確定流速u。在已知qV的條件下，由于流速同時(shí)影響管徑d（設(shè)備費(fèi)用）和阻力損失（能耗，操作費(fèi)用），因此必須確定一個(gè)經(jīng)濟(jì)流速。表1－3是常用流體的經(jīng)濟(jì)流速。水及一般液體1～3m/s

氣體<8,8～15，15～25m/s

易燃低壓高壓u費(fèi)用總費(fèi)用操作費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用設(shè)計(jì)型計(jì)算u費(fèi)用總費(fèi)用操作費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用操作型計(jì)算已知條件：L，ε，Σζ，P1（或qV），P2，d。求：輸送流量qV（或P1）從數(shù)學(xué)上講，3個(gè)方程解3個(gè)變量，方程組唯一解。由于λ＝φ（duρ/μ,ε/d)的強(qiáng)烈的非線性，方程組求解過程是試差或迭代過程。設(shè)λ初值操作型計(jì)算設(shè)λ初值分支和匯合管路計(jì)算分支和匯合管路計(jì)算的關(guān)鍵是解決交點(diǎn)的能量損失和轉(zhuǎn)移。解決方法：1）計(jì)算交點(diǎn)的能量變化，能量損失ζ為正，能量增加ζ為負(fù)。2）直管阻力>>交點(diǎn)的阻力，忽略交點(diǎn)的阻力。并聯(lián)管路的計(jì)算單位質(zhì)量流體由A流到B，有

hf1＝hf2＝hf3＝hf

若不考慮交點(diǎn)的阻力損失

AB分支和匯合管路計(jì)算AB1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算若是等溫過程，式中若是多變過程，式中將上式寫成微分形式式中（M為氣體的摩爾質(zhì)量）

1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算雷諾數(shù)將上式微分形式各項(xiàng)除整理得考慮到氣體密度很小，位能項(xiàng)與其他各項(xiàng)相比小得多，可將項(xiàng)忽略，并積分上式對(duì)于等溫過程上式為對(duì)于多變過程上式為雷諾數(shù)用平均壓強(qiáng)下的密度為ρm，代入等溫式得如上式右邊第二項(xiàng)（動(dòng)能項(xiàng)）可以忽略，上式即不可壓縮流體的水平管計(jì)算式。當(dāng)右邊第二項(xiàng)約占第一項(xiàng)的1％，可忽略按不可壓縮流體計(jì)算。對(duì)于高壓氣體輸送，壓強(qiáng)變化的百分比較小，可作不可壓縮流體；低壓或負(fù)壓流體，壓強(qiáng)變化的百分比較大，往往必須考慮其可壓縮性。

用平均壓強(qiáng)下的密度為ρm，代入1.7流速和流量的測(cè)定

本節(jié)介紹的是以基本物理定律為基礎(chǔ)的測(cè)量原理1.7.1皮托管一般皮托管測(cè)定的管中心的最大速度。安裝要求：1）安置在速度穩(wěn)定段，前后要有12d以上的直管距離；2）皮托管的管口垂直流動(dòng)方向；3）皮托管直徑小于管徑的1/50。AB1.7流速和流量的測(cè)定本節(jié)介紹的是以基本物理定律為基1.7.2孔板流量計(jì)工作原理：在1－2截面立柏努利方程由于阻力，縮脈，測(cè)量等因素引入系數(shù)C。121.7.2孔板流量計(jì)12按質(zhì)量守恒按質(zhì)量守恒流量系數(shù)C0的數(shù)值只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。C0取決于雷諾數(shù)Red，面積比m，測(cè)壓方式，空口形狀，加工光潔度，孔板厚度等。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的孔板和角接測(cè)量。

C0＝f（Red，m）見圖1－52，Red是以管徑計(jì)算的雷諾數(shù)?？装辶髁坑?jì)應(yīng)安裝在水平直管中，前后分布要有15～40d和5d的直管。從圖1－51可見，孔板流量計(jì)的阻力損失很大?？装宓目讖揭线m，d0↓，hf↑，R↑；

d0↑，hf↓，R↓。所以要選擇合適的面積比m。流量系數(shù)C0的數(shù)值只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。C0取決于雷諾數(shù)文丘里流量計(jì)孔板流量計(jì)的阻力損失主要是突然縮小和突然擴(kuò)大，針對(duì)該狀況，改進(jìn)為漸縮漸擴(kuò)管，即文丘里流量計(jì)。阻力一般為孔板流量計(jì)的1/4。但文丘里流量計(jì)價(jià)格昂貴（相對(duì)于孔板流量計(jì)），比較適合氣體的流量測(cè)量。見圖1－53。1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)工作原理：在有錐度的玻璃管內(nèi)，放置一個(gè)浮子，管內(nèi)無流體通過，浮子沉于管底。當(dāng)有流體通過，浮子在壓差的作用下浮在管中，流量越大，浮起的位置越高。12文丘里流量計(jì)12轉(zhuǎn)子流量計(jì)的計(jì)算轉(zhuǎn)子流量計(jì)的計(jì)算CR是校正系數(shù)，包含轉(zhuǎn)子形狀，流動(dòng)阻力，Re等因素。見圖1－56。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的特點(diǎn)孔板流量計(jì)的特點(diǎn)恒流速，恒壓差，變截面；變流速，變壓差，恒截面轉(zhuǎn)子流量計(jì)的刻度換算轉(zhuǎn)子流量計(jì)在出廠以20度水或20度、101.3kPa空氣標(biāo)定，如測(cè)量流體改變，在測(cè)量范圍CR不變，則有若改變轉(zhuǎn)子材料，刻度也要換算CR是校正系數(shù)，包含轉(zhuǎn)子形狀，流動(dòng)阻力，Re等因素。見圖1

1.8非牛頓流體的流動(dòng)1.8.1基本特征定態(tài)流動(dòng)的黏度

μ＝τ/(du/dy)=f(du/dy)依時(shí)性黏度隨時(shí)間變化，在一定的τ作用足夠長(zhǎng)時(shí)間，黏度定態(tài)平衡值。稱為觸變性，如原珠筆油、涂料等，涂寫方便，靜止不流。黏彈性爬桿現(xiàn)象、擠出漲大、無管虹吸。主要為高分子溶液或熔體塑性流體漲塑性流體牛頓流體假塑性流體du/dyτ1.8非牛頓流體的流動(dòng)1.8.1基本特征塑性流體漲塑性

1.8.2非牛頓流體的層流流動(dòng)本構(gòu)方程（冪律型式）前者n<1適用于假塑性流體，n>1適用于漲塑性流體；后者適用于賓漢流體（塑性流體的一種），τy稱屈服應(yīng)力，K稱賓漢黏度。牛頓流體即n＝1。冪律流體管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的阻力損失將本構(gòu)方程代替牛頓黏性定律，可得管內(nèi)平均流速與最大流速之比為1.8.2非牛頓流體的層流流動(dòng)仿照牛頓流體，將管內(nèi)流動(dòng)阻力表示為：其中f稱為范寧摩擦系數(shù)，即λ/4,它與雷諾數(shù)有關(guān)。層流時(shí)（1）式中ReMR稱為非牛頓流體的廣義雷諾數(shù)。1.8.3

非牛頓流體的湍流流動(dòng)和減阻現(xiàn)象冪律流體管內(nèi)湍流的流動(dòng)阻力冪律流體在光滑管作湍流的范寧摩擦因子（2）ReMR<2100~2400用式（1），ReMR>2900到36000用式（2）仿照牛頓流體，將管內(nèi)流動(dòng)阻力表示為：減阻現(xiàn)象在水或有機(jī)液中加入微量高分子物而成為稀溶液時(shí)，可明顯降低湍流的阻力，此現(xiàn)象稱為減阻現(xiàn)象。減阻效果DR為減阻效果與管徑、高分子種類、濃度有關(guān)。減阻現(xiàn)象第一章流體流動(dòng)第一章流體流動(dòng)了解流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要性：化工過程的物料形式注意是流體形式，如氣體、液體、氣固混合物、液固混合物等。1）流體阻力與流量計(jì)量涉及到管路設(shè)計(jì)，流體輸送機(jī)械選擇等。2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)、反應(yīng)的影響涉及到這些過程的設(shè)計(jì)和操作。3）流體的混合設(shè)計(jì)到混合效果對(duì)過程的影響。了解流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要性：1.1概述1.1.1流體流動(dòng)的考察方法（對(duì)傳遞過程導(dǎo)論的復(fù)習(xí)）連續(xù)性假定——把流體可看成由質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，可用連續(xù)函數(shù)來處理流體流動(dòng)規(guī)律（高度真空氣體例外）。a.流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)，充滿整個(gè)空間；

b.參數(shù)連續(xù)。質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）

——

有一定的體積和質(zhì)量，比分子自由程大得多，比設(shè)備小得多。拉格朗日法——選定一流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤其運(yùn)動(dòng)，考察流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化的規(guī)律?！壘€歐拉法——在固定的空間點(diǎn)上，考察流體通過每一空間點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律——流線1.1概述1.1.1流體流動(dòng)的考察方法定態(tài)流動(dòng)——流動(dòng)參數(shù)僅隨空間變化，而與時(shí)間無關(guān)。流線與軌線——

軌線是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，是拉格朗日法考察的結(jié)果；流線是線上各點(diǎn)的切線為同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向，是歐拉法考察的結(jié)果。定態(tài)流體兩線重合。系統(tǒng)和控制體——

系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)）為眾多流體質(zhì)點(diǎn)的集合，是用拉格朗日法考察流體；控制體為某固定空間（化工設(shè)備），是用歐拉法考察流體。本門課程通常用歐拉法。定態(tài)流動(dòng)——流動(dòng)參數(shù)僅隨空間變化，而與時(shí)間無關(guān)。1.1.2流體流動(dòng)中的作用力體積力——與流體的質(zhì)量成正比。重力和離心力是典型的體積力。表面力——與表面積成正比。又分兩種：壓力－垂直于表面的力，壓強(qiáng)單位面積的壓力；剪力－平行于表面的力，剪應(yīng)力單位面積的剪力。壓強(qiáng)的單位——N/m2，又稱Pa。常用MPa。但壓強(qiáng)還有其他單位的形式：如大氣壓，mmHg，kg（f）/cm2等。剪應(yīng)力——對(duì)大部分流體剪應(yīng)力服從牛頓黏性定律：

1.1.2流體流動(dòng)中的作用力牛頓黏性定律：（適用層流）τ—剪應(yīng)力N/m2（Pa）μ—粘度 N?s/m2（Pa?s）du/dy—法向速度梯度，s-1

這里速度梯度實(shí)際是角變形速率黏度是流體的物性，是分子運(yùn)動(dòng)的一種宏觀表現(xiàn)。黏度是溫度和壓強(qiáng)的函數(shù)（壓強(qiáng)不高，可以忽略）對(duì)液體，溫度升高，黏度下降（內(nèi)聚力為主）對(duì)氣體，溫度升高，黏度上升（熱運(yùn)動(dòng)為主）Fdydudtdθdθ牛頓黏性定律：（適用層流）Fdydudtdθdθ說明：（1）流體剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與正壓力無關(guān)；（不同于固體表面的摩擦力）（2）當(dāng)流體靜止時(shí)du/dy=0,τ=0；（3）相鄰流體層的流速，只能是連續(xù)變化的，緊靠靜止固體壁面處的流體流速為0。黏度的單位較早的手冊(cè)常用泊（達(dá)因?秒/厘米2）或厘泊

1cP（厘泊）＝0.001Pa?s（水的黏度1cP，20度）有時(shí)也用ν＝μ/ρ，稱運(yùn)動(dòng)黏度，單位m2/s。黏度μ又稱動(dòng)力黏度。

1.1.3流體流動(dòng)中的機(jī)械能固體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能有：位能、動(dòng)能。流體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能有：位能、動(dòng)能、靜壓能（壓強(qiáng)能）流體黏性造成的剪力要消耗機(jī)械能。說明：

1.2流體靜力學(xué)1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布靜壓強(qiáng)－在靜止流體中，某點(diǎn)各方向的壓強(qiáng)相等。其分布可表達(dá)為：P＝f（x,y,z）對(duì)流體微元的力平衡分析得：在重力場(chǎng)中靜止流體中不同高度壓強(qiáng)間的關(guān)系（靜力學(xué)基本方程）1.2流體靜力學(xué)1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布討論：

p2=p1+ρgh

適用條件：靜止流體，重力場(chǎng)，不可壓縮流體如上底面取在容器的液面上，其壓力為p0

下底面取在容器的任意面上，其壓力為p

則p=p0+ρgh

當(dāng)p1有變化時(shí)，p2也發(fā)生同樣大小的變化。

p還與ρ，h有關(guān)

ρ↑ p↑h↑ p↑

等壓面——在靜止的、連續(xù)的、同一流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。討論：1.2.2壓強(qiáng)能與位能總勢(shì)能稱P/ρ為總勢(shì)能，即靜止流體各點(diǎn)的總勢(shì)能相同。又稱P為虛擬壓強(qiáng)，對(duì)不可壓縮流體，虛擬壓強(qiáng)處處相等1.2.3壓強(qiáng)的其他表示方法各種壓強(qiáng)單位：

1atm=1.033㎏（f）/cm2(at)=760mmHg=10.33mH2O=1.0133×105Pa=1.0133bar1at=1㎏（f）/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81×104Pa

1.2.2壓強(qiáng)能與位能總勢(shì)能壓強(qiáng)的基準(zhǔn)絕對(duì)壓——以絕對(duì)零壓為基準(zhǔn)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)；表壓、真空度——以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽榛鶞?zhǔn)。

表壓=絕對(duì)壓—大氣壓真空度=大氣壓—表壓數(shù)值上：表壓=-真空度p1表壓絕對(duì)壓絕對(duì)壓真空度絕對(duì)真空當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮簤簭?qiáng)的基準(zhǔn)p1表壓絕對(duì)壓絕對(duì)壓真空度絕對(duì)真空當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮?/p>

1.2.4壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法1）簡(jiǎn)單測(cè)壓管（圖1-7）

pA=pa+ρgR

適用于（1）

高于大氣壓的壓強(qiáng)的測(cè)定（2）只適用于液體，不適用于氣體（3）如pA過大，則R將很大；如pA過小，則R將很小，測(cè)量誤差增大。2）U型測(cè)壓管（圖1-8）

U型管中放有某種液體——指示液（與被測(cè)流體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且不互溶）

p1=pA+ρgh1 p2=pa+ρigR

通過等壓面pA–pa=ρigR—ρgh1

如被測(cè)流體為氣體，即ρ<<ρI，則

pA–pa=ρigR

1.2.4壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法3）U型壓差計(jì)（圖1-9）

p1=pA+ρgh1p2=pB+ρg（h2-R）+ρigR

（pA+ρgh1

）–（pB+ρgh2）=Rg（ρi-ρ）（pA+ρgzA

）–（pB+ρgzB）=Rg（ρi-ρ）即 P

A–P

B=Rg（ρi-ρ）

U型壓差計(jì)測(cè)出的R是：ΔP

如壓差計(jì)水平放置：ΔP

=Δp

問改變管道安裝的傾斜度，R是否變化？例1－1為復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)見P11圖3）U型壓差計(jì)（圖1-9）1.3流體流動(dòng)中的守恒原理1.3.1質(zhì)量守恒1）流量、流速流量——質(zhì)量流量qm， kg/s（ρ·qv）體積流量qv，m3/s

流速——質(zhì)量流速G，kg/m2s（qm/A）體積流速u，m/s（qv/A）2）點(diǎn)速度u

圓管：粘性，速度分布工程處理方法：平均值1.3流體流動(dòng)中的守恒原理1.3.1質(zhì)量守恒3）平均速度ū

平均值的選取應(yīng)當(dāng)按其目的采用相應(yīng)的平均方法平均流速——按照流量相等的原則，即平均流速只在流量與實(shí)際的速度分布是等效的，并不代表其他方面也等效。如平均動(dòng)能。3）平均速度ū4）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）取控制體作物料衡算（歐拉法）4）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）1.3.2機(jī)械能守恒1）沿軌線的機(jī)械能守恒理想流體：μ=0

運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受質(zhì)量力和壓強(qiáng)力的作用1.3.2機(jī)械能守恒上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導(dǎo)。定態(tài)條件：流線與軌線重合，故伯努利方程對(duì)單根流線也適合。理想流體管流的機(jī)械能守恒均勻流段（各流線都是平行的直線并與截面垂）：同一截面上各點(diǎn)的總勢(shì)能P/ρ相等（圖1-12）理想流體：同一截面上各點(diǎn)的流速u相等所以，伯努利方程對(duì)管流也適用上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導(dǎo)。實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算與理想流體的差別μ≠0 ，u=f(r)流動(dòng)時(shí)為克服摩擦力要消耗機(jī)械能，機(jī)械能不守恒；均勻流段上，截面上各點(diǎn)的動(dòng)能u2/2不等，工程上用平均動(dòng)能代替之。平均的原則：截面上總動(dòng)能相等。動(dòng)能因子α在工業(yè)上常見的速度分布α≈1，動(dòng)能項(xiàng)可用平均流速。實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算柏努利方程的應(yīng)用Note:

選取截面應(yīng)垂直于流動(dòng)方向，均勻流段，未知量盡可能少，包含待求參數(shù)（如容器的液面u2/2可忽略）。位能基準(zhǔn)面可選任一截面，或容器的液面、管中心……

單位一致（特別是壓強(qiáng)p）1）重力射流見圖1－14

上液面有溢流口，使液面恒定；液體由小孔流出有收縮現(xiàn)象，

C截面為最小。pahCAo柏努利方程的應(yīng)用pahCAo化工原理第一章流體流動(dòng)課件2）壓力射流3）駐點(diǎn)壓強(qiáng)ppau0s2）壓力射流ppau0s柏努利方程的幾何意義Hp2/ρgu22/2gz3p3/ρgu22/2g柏努利方程的幾何意義Hp2/ρgu22/2gz3p3/ρgu例1－2

從高位槽經(jīng)虹吸管放水，h＝8m，H＝6m，不計(jì)流動(dòng)阻力。求：出口處流速及虹吸管最高處的壓強(qiáng)。解：321例1－23211.3.3動(dòng)量守恒動(dòng)量與速度度是矢量，方向相同。作用于控制體的外力的合力＝單位時(shí)間流出的動(dòng)量－流入的動(dòng)量＋動(dòng)量的累積定態(tài)流動(dòng)累積項(xiàng)為零上面三個(gè)公式是三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。1.3.3動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例1）彎管受力

FyFxFuupp動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例FyFxFuupp2）流量分配部分流體流出，壓強(qiáng)回有所上升。柏努利方程：動(dòng)量守恒定律：可見動(dòng)量守恒式預(yù)示的壓強(qiáng)上升比機(jī)械能守恒式大。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)際情況應(yīng)為：由于上述公式都未考慮分流的阻力（分流阻力很復(fù)雜）

K＝0.4~0.88，需實(shí)驗(yàn)確定。2）流量分配機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的關(guān)系都是從牛頓第二定律出發(fā)，反映流體流動(dòng)各運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律。要解決有關(guān)流體力學(xué)問題時(shí)：1）當(dāng)機(jī)械能耗損無法確定，控制體內(nèi)的各作用力可以確定，則用動(dòng)量守恒定律。2）當(dāng)控制體內(nèi)的各作用力難于確定，機(jī)械能耗損可以確定，則用機(jī)械能守恒定律。3）最終要用試驗(yàn)來驗(yàn)證關(guān)系式。機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的關(guān)系1.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

化工過程都與流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)如：管內(nèi)流動(dòng)流速U～ΔP的關(guān)系說明不同的流速范圍流體壓降機(jī)理不同。uΔp1.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)化工過程都與流體流動(dòng)內(nèi)部1.4.1流動(dòng)的類型通過雷諾實(shí)驗(yàn)可見兩種流型——層流和湍流層流：層間互不摻混（分子擴(kuò)散）,分層流動(dòng)，微團(tuán)不交換湍流：微團(tuán)隨機(jī)脈動(dòng)層間摻混（漩渦傳遞）漩渦傳遞>分子傳遞幾個(gè)數(shù)量級(jí)1.4.1流動(dòng)的類型通過雷諾實(shí)驗(yàn)可見兩種流型——層流和湍流流型的判據(jù)：雷諾數(shù)Re

定義：Re=duρ/μ

無量綱的數(shù)群物理意義：慣性力/黏性力判據(jù)（對(duì)管流）：

Re<2000，必定出現(xiàn)層流，為層流區(qū)；

2000<Re<4000，層流或湍流，依賴與環(huán)境，過渡區(qū)；

Re>4000，一般為湍流，為湍流區(qū)。

嚴(yán)格講上述判據(jù)是穩(wěn)定性的判據(jù)，Re<2000時(shí)，干擾出現(xiàn)流動(dòng)偏離層流，干擾消失，又恢復(fù)為層流。層流是穩(wěn)定的。

定態(tài)性指運(yùn)動(dòng)參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系；穩(wěn)定性指系統(tǒng)對(duì)外界干擾的反應(yīng)。

流型的判據(jù)：雷諾數(shù)Re1.4.2湍流的基本特征湍流的基本特征——流體質(zhì)點(diǎn)在總體上作軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還作徑向的隨機(jī)脈動(dòng)。瞬時(shí)流速ux時(shí)均速度脈動(dòng)速度實(shí)際的湍流流動(dòng)是在時(shí)均流動(dòng)上疊加一個(gè)隨機(jī)脈動(dòng)。uxtT1.4.2湍流的基本特征uxtT湍流的另一種描述——把湍流看作一個(gè)主體流動(dòng)上疊加各種不同尺度、強(qiáng)弱不等的漩渦。湍流強(qiáng)度：其數(shù)值與旋渦的旋轉(zhuǎn)速度和包含的機(jī)械能有關(guān)。無障礙的湍流場(chǎng)，湍流強(qiáng)度為0.5%~2%；有障礙的湍流場(chǎng)，湍流強(qiáng)度為5%~10%。兩點(diǎn)脈動(dòng)速度的相關(guān)系數(shù)：

R＝0～1湍流尺度：

Re增大，湍流尺度減小；因此要打碎液滴，需高Re。湍流的另一種描述——把湍流看作一個(gè)主體流動(dòng)上疊加各種不同尺度湍流黏度：

湍流時(shí)牛頓型流體不再符合牛頓黏性定律，需對(duì)方程進(jìn)行修正。式中的μ’稱為湍流黏度。它反映了速度脈動(dòng)對(duì)動(dòng)量傳遞的影響。它不是流體的物性。1.4.3

邊界層及邊界層脫體邊界層：由于壁面的作用，近壁面處存在速度梯度。通常定義——流速降為未受邊壁影響流速（來流）的99％以內(nèi)的區(qū)域未邊界層。邊界層內(nèi)有速度梯度，需考慮黏度的影響；邊界層外速度梯度可以忽略，無需考慮黏度影響。

湍流黏度：邊界層中的流型也有層流與湍流之分。判據(jù)仍為雷諾數(shù)對(duì)于管流，在入口一段距離后，邊界層在管中心匯合。匯合時(shí)為層流，以后仍為層流；匯合時(shí)為湍流，以后仍為湍流。入口端距離約為管徑的40倍。層流內(nèi)層——即使在高度湍流（大Re），近壁面處仍有一簿層保持著層流。U0U0U0xc層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)層流內(nèi)層平板上的邊界層邊界層中的流型也有層流與湍流之分。U0U0U0xc層流區(qū)過渡邊界層分離現(xiàn)象

1）流道擴(kuò)大必造成逆壓強(qiáng)梯度；

2）逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊界層分離；

3）邊界層分類造成大量旋渦，大大增加機(jī)械能消耗。

邊界層分離現(xiàn)象1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述化工工程問題的一般處理方法：過程分析：尋找過程特征數(shù)學(xué)描述：建立平衡方程與過程的特征方程聯(lián)立求解：解析求解，實(shí)驗(yàn)求解結(jié)果分析：分析求解結(jié)果對(duì)工程的指導(dǎo)意義l2rRαp2p1Fg1.4.4圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述l2rRαp2p1Fg流體的力平衡和剪應(yīng)力分布該式對(duì)層流與湍流都適用。Rrτ流體的力平衡和剪應(yīng)力分布Rrτ層流時(shí)的速度分布層流時(shí)的速度分布湍流的速度分布湍流的速度分布1.5阻力損失1.5.1兩種阻力損失化工管理主要由直管和管件組成，相應(yīng)地稱：直管阻力損失（沿程阻力損失）和局部阻力損失。由均勻直管機(jī)的械能衡算式可知阻力損失表現(xiàn)為勢(shì)能的降低，水平管道是壓強(qiáng)的降低。層流時(shí)直管阻力損失

層流的勢(shì)能損失可由（1－68）求出：寫出阻力損失為：又稱泊謖葉方程

1.5阻力損失1.5.1兩種阻力損失1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失湍流的情況復(fù)雜，沒有理論推導(dǎo)式；但可以由實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)式。實(shí)驗(yàn)研究的步驟：1）析因?qū)嶒?yàn)——尋找影響因素

hf=f(d,L,u,μ,ρ,ε)2）規(guī)劃實(shí)驗(yàn)——減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)量綱分析法（無因次數(shù)群間的關(guān)系）

hf/u2=f(duρ/μ、L/d、ε/d)

好處改變Re只要改變u，改變L/d只要改變L。3）數(shù)據(jù)處理——求取公式參數(shù)

hf/u2=L/d?φ(duρ/μ、ε/d)1.5.2湍流時(shí)直管阻力損失1.5.3直管阻力損失的統(tǒng)一表達(dá)式層流時(shí)：湍流時(shí)：

把λ＝64/Re代入就是泊謖葉方程，上述兩個(gè)公式繪成圖為圖1－32?？梢姡篟e<2000,阻力損失與流速一次方正比；Re相當(dāng)大，阻力損失與流速二次方正比。

Reλε/d阻力一次方區(qū)阻力平方區(qū)1.5.3直管阻力損失的統(tǒng)一表達(dá)式Reλε/d阻力一次方粗糙度對(duì)λ的影響層流時(shí)，粗糙度無影響；湍流時(shí)當(dāng)層流內(nèi)存很薄，使粗糙表面的凸出物突入湍流核心，形成額外的阻力。實(shí)物管的當(dāng)量粗糙度用人工粗糙管（用大小相同的沙拉粘在管壁上，凸出高度一致）對(duì)應(yīng)實(shí)物管（凸出高度不同），實(shí)驗(yàn)測(cè)定反求實(shí)物管的λ。當(dāng)量直徑若非圓形管，可用當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算。

de＝4χ管道截面積/潤(rùn)濕周邊套管的環(huán)隙的當(dāng)量直徑＝外管的內(nèi)徑－內(nèi)管的外徑粗糙度對(duì)λ的影響1.5.4局部阻力損失任何流道的變化（流速和方向變化）都會(huì)引起阻力損失。如突然擴(kuò)大、突然縮小、分流、合流、彎頭、閥門、測(cè)量?jī)x表等。由于流道變化非常復(fù)雜，通常采用近似方法。局部阻力損失計(jì)算方法：1）局部阻力系數(shù)法2）當(dāng)量長(zhǎng)度法

其中ζ和le分別為某局部阻力的阻力系數(shù)和當(dāng)量長(zhǎng)度。注意：突然擴(kuò)大和突然縮小的流速用小管的u；分流和合流ζ有可能為負(fù)，說明某股流增加能量。1.5.4局部阻力損失理想流體：μ=0，Σhf=0實(shí)際流體：μ≠0，Σhf≠0所以，產(chǎn)生流動(dòng)阻力的內(nèi)因：流體的粘性產(chǎn)生流動(dòng)阻力的外因：流體流動(dòng)注意：直管阻力損失應(yīng)與固體表面間的摩擦損失區(qū)別，流體流動(dòng)的直管阻力損失發(fā)生在流體內(nèi)部。比較：層流完全湍流

λ＝f（Re）λ＝f（ε/d）

hf正比于uhf正比于u2hf反比于d4hf反比于d5

（流量不變）理想流體：μ=0，Σhf=01.6流體輸送管路的計(jì)算1.6.1阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響簡(jiǎn)單管路該管路的阻力由三部分組成

hf1－A，hfA－B，hfB－2，閥門開度↓，ζ↑，hfA－B↑

qV↓，hf1－A

↓，PA↑，pA↑hfB－2↓，PB↓，pB↓。結(jié)論：任何局部阻力系數(shù)增加，將使管內(nèi)流量減少；下游阻力增大上游壓強(qiáng)上升；上游阻力增大下游壓強(qiáng)下降；在等徑管中，阻力損失表現(xiàn)為總勢(shì)能降低。P1P2ABqV1.6流體輸送管路的計(jì)算1.6.1阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響P分支管路閥門A開度↓，qV2↓,PO↑,qVO↓,qV1↑。（ΔqV2>ΔqV1）討論：兩種極端情況1）總管阻力可忽略，支管阻力為主；支管A阻力變化，對(duì)其他管影響不大；城市供水，供氣按該情況設(shè)計(jì)。2）總管阻力為主，支管阻力可忽略；總管流量不隨支管阻力的影響，僅改變支管的流量分配。PAP2P1qV2qV1qV0ABO分支管路PAP2P1qV2qV1qV0ABO匯合管路閥門開度↓，po↑，

qV1，qV2下降（ΔqV2>ΔqV1）閥門開度繼續(xù)減小道某程度，qV2＝0；閥門再減小，管路成分支管路；閥門關(guān)閉，管路成聯(lián)通器。P1P2P3qV2qV1qV3O匯合管路P1P2P3qV2qV1qV3O1.6.2管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路計(jì)算（如圖1－38）過程數(shù)學(xué)模型過程變量物性變量：ρ、μ（當(dāng)輸送流體確定，為已知）設(shè)備變量：d、L、ε、Σζ

操作變量：u、qV、λ、P1、P29個(gè)參數(shù)，3個(gè)方程，因此需要已知6個(gè)參數(shù)，即可解出其余3個(gè)參數(shù)。1.6.2管路計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算已知條件：管長(zhǎng)L，管材ε，管件Σζ，需液點(diǎn)P2，設(shè)計(jì)要求qV。求：最佳管徑d，供液點(diǎn)P1。上述命題還少一個(gè)變量，通常需由設(shè)計(jì)者確定流速u。在已知qV的條件下，由于流速同時(shí)影響管徑d（設(shè)備費(fèi)用）和阻力損失（能耗，操作費(fèi)用），因此必須確定一個(gè)經(jīng)濟(jì)流速。表1－3是常用流體的經(jīng)濟(jì)流速。水及一般液體1～3m/s

氣體<8,8～15，15～25m/s

易燃低壓高壓u費(fèi)用總費(fèi)用操作費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用設(shè)計(jì)型計(jì)算u費(fèi)用總費(fèi)用操作費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用操作型計(jì)算已知條件：L，ε，Σζ，P1（或qV），P2，d。求：輸送流量qV（或P1）從數(shù)學(xué)上講，3個(gè)方程解3個(gè)變量，方程組唯一解。由于λ＝φ（duρ/μ,ε/d)的強(qiáng)烈的非線性，方程組求解過程是試差或迭代過程。設(shè)λ初值操作型計(jì)算設(shè)λ初值分支和匯合管路計(jì)算分支和匯合管路計(jì)算的關(guān)鍵是解決交點(diǎn)的能量損失和轉(zhuǎn)移。解決方法：1）計(jì)算交點(diǎn)的能量變化，能量