統(tǒng)計(jì)學(xué)：純公式版

統(tǒng)計(jì)學(xué)：純公式版統(tǒng)計(jì)學(xué)：純公式版統(tǒng)計(jì)學(xué)：純公式版資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月統(tǒng)計(jì)學(xué)：純公式版版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：1.計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述均數(shù)（了解即可，加權(quán)的算法應(yīng)該不看了）①算數(shù)均數(shù)：直接法加權(quán)法②幾何均數(shù)（G）直接：加權(quán)：③中位數(shù)：直接：奇數(shù)時(shí)偶數(shù)時(shí)加權(quán)略離散趨勢(shì)①極差（全距）（R）=最大值-最小值②四分位數(shù)間距（Q）：P75（上四分位數(shù)）-P25（下四分位數(shù)）③方差（S2）：（離均差（）平分和的總和÷N（或N-1））總體方差：樣本方差：標(biāo)準(zhǔn)差（S，SD）：總體：樣本：④變異系數(shù)（CV）：用于：a.比較計(jì)量單位不同的幾組資料的離散程度b.比較均數(shù)相差懸殊的幾組資料的離散程度2.計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)推斷均數(shù)抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤：為總體，S為抽樣總體均數(shù)的估計(jì)均數(shù)的雙側(cè)可信區(qū)間為：①大樣本或總樣本已知（且為正態(tài)分布）時(shí)，按正態(tài)分布原理=，=②小樣本或總樣本未知時(shí)，按t分布原理：附：參考值范圍計(jì)算公式（注意區(qū)分）：（參考值用標(biāo)準(zhǔn)差，可信區(qū)間用標(biāo)準(zhǔn)誤），α=1-范圍（如95%等）%正態(tài)分布法百分位數(shù)法（偏態(tài)）90P5–P9595P–P99P–Pt檢驗(yàn)①單樣本t檢驗(yàn)（已有一個(gè)大樣本均數(shù)（視為總體均數(shù)），本次樣本的均數(shù)）（后面變式可以不用記，即標(biāo)準(zhǔn)誤的算法變化）一般假設(shè)：H0:μd=0，H1:μd≠0，α=②配對(duì)t檢驗(yàn)（一般為對(duì)照配比的實(shí)驗(yàn)，計(jì)算差值,）一般假設(shè)：H0:μd=0，H1:μd≠0，α=③兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)：，v=n1+n2-2附：若為兩個(gè)大樣本，可用u檢驗(yàn)一般假設(shè)：H0:μ1＝μ2，H1:μ1≠μ2α=方差齊性檢驗(yàn)計(jì)算公式：結(jié)果根據(jù)F值，V1值，V2值，查F表即可一般假設(shè)：H0：σ12＝σ22，即兩組總體方差相等H1：σ12≠σ22，即兩組總體方差不等α＝（這個(gè)隨意啦）3.方差分析①完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算表（較簡(jiǎn)單）變異來(lái)源離均差平方和SS自由度均方MSF總N-1MS組間/MS組內(nèi)組間k-1(k為組數(shù))SS組間/df組間組內(nèi)（視為誤差）SS總–SS組間N-kSS組內(nèi)/df組內(nèi)建立假設(shè)：H0:

1=?2=?3，H1:

1,

2,

3不等或不全相等，=②隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析變異來(lái)源離均差平方和SS自由度（）均方MSF（求兩個(gè)方差）總N-1處理組間k-1（k為處理因素個(gè)數(shù)）SSA/(k-1)MSA/MSe區(qū)組組間m-1（m為組數(shù)）SSB/(m-1)MSB/MSe誤差（sse）SS總——(k-1)(m-1)SSe/e建立假設(shè)：有兩個(gè)方差比較，所以會(huì)有兩個(gè)假設(shè):處理因素導(dǎo)致應(yīng)變量均數(shù)相等，H1:不等或不全相等，=:區(qū)組因素（如不同區(qū)組動(dòng)物）導(dǎo)致應(yīng)變量均數(shù)相等，H1:不等或不全相等，=④多樣本均數(shù)間的兩兩比較法自由度：=e4.計(jì)量資料率的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤總體：樣本：(p=陽(yáng)性率,1-p=陰性率)總體率的置信區(qū)間估計(jì)正態(tài)近似法：條件:n足夠大,樣本率p或1-p均不太小時(shí),即np和n(1-p)>5pu/2×Sp兩個(gè)率的比較的u檢驗(yàn)（z檢驗(yàn)）①樣本率與總體率的比較：②兩個(gè)樣本率比較（記前面一個(gè)公式就好）：，其中卡方檢驗(yàn)：1.計(jì)算公式：T

5,且N

40時(shí),使用（注意T為理論頻數(shù)），df=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)A為實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)（計(jì)算方法有多種，此處略）2.校正公式：1

T<5,且N

40時(shí),用連續(xù)性校正公式四格表資料的Χ2檢驗(yàn)四格表專用公式：，df=(R-1)(C-1)=1四格表專用校正公式：1.T

5,且N

40時(shí),用非校正的公式2.1T<5,且N

40時(shí),用連續(xù)性校正公式配對(duì)設(shè)計(jì)資料的Χ2檢驗(yàn)（特殊的四格）①b+c＞40時(shí)：