平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定知識要點(diǎn)

平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定知識要點(diǎn)平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定知識要點(diǎn)平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定知識要點(diǎn)xxx公司平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定知識要點(diǎn)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定知識要點(diǎn)

一、

平行四邊形

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形的判定定理：（1）

判定定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

（2）

判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

（3）

判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

（4）

判定定理3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

（5）

判定定理4：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3、平行四邊形的性質(zhì)：

（1）

平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等。

（2）

平行四邊形的對邊平行且相等。

（3）

夾在兩條平行線間的平行線段相等。

（4）

平行四邊形的對角線互相平分。

（5）

平行四邊形是中心對稱圖形。

4、平行四邊形的面積：

面積=底邊長×高=

ah（a是平行四邊形任何一邊長，h必須是a邊與其對邊的距離。）

二、

矩形

1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是是矩形。

2、矩形的判定定理：

（1）

判定定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是是矩形。

（2）

判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、矩形的性質(zhì)：

（1）

具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

（2）

矩形的四個(gè)角都是直角。

（3）

矩形的對角線相等。

（4）

矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

4、矩形的面積：矩形的面積=長×寬

三、

菱形

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、菱形的判定定理：

（1）

判定定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

（2）

判定定理（1）：四邊都相等的四邊形是菱形。

（3）

判定定理（2）：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、菱形的性質(zhì)：

（1）

具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

（2）

菱形的四條邊都相等。

（3）

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

（4）

菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。4、菱形的面積：菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半。四、

正方形

1、正方形的定義：四邊都相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

2、正方形的判定定理：

（1）

判定定義：四邊都相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

（2）

有一組鄰邊相等并且由一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

（3）

有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

（4）

有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

（5）

既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。

3、正方形的性質(zhì)：

（1）

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

（2）

邊——四邊相等，鄰邊垂直，對邊平行且相等。

（3）

角——四個(gè)角都是直角。

（4）

對角線——相等，互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

（5）

正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

（6）

正方形一條對角線上一點(diǎn)到另一