鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定原理-課件

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定原理鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定原理00課程介紹00主要知識點01.穩(wěn)定問題概述（1.0課時）02.穩(wěn)定問題的計算方法（1.5課時）03.鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識（0.5課時）04.軸壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)（2.0課時）05.軸壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)（1.0課時）06.軸壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)（1.0課時）07.軸壓構(gòu)件的工程計算方法（1.0課時）08.受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)（2.0課時）主要知識點01.穩(wěn)定問題概述（1.0課主要知識點09.受彎構(gòu)件的工程計算方法（1.0課時）10.壓彎構(gòu)件的平面內(nèi)穩(wěn)定（1.0課時）11.平面內(nèi)穩(wěn)定的工程計算式（0.5課時）12.壓彎構(gòu)件的平面外穩(wěn)定（1.0課時）13.平面外穩(wěn)定的工程計算式（0.5課時）14.受壓板件的局部穩(wěn)定問題（1.0課時）15.受壓板件的屈曲后強度（1.0課時）16.局部穩(wěn)定的工程計算方法（1.0課時）主要知識點09.受彎構(gòu)件的工程計算方法（1.0課時）教材主教材參考教材教材主教材參考教材01穩(wěn)定問題概述0101.1失穩(wěn)破壞案例72m跨度某煤棚整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例72m跨度某煤棚整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例某網(wǎng)殼在施工過程中整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例某網(wǎng)殼在施工過程中整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例門式剛架的整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例門式剛架的整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例馬來西亞某體育場的失穩(wěn)破壞01.1失穩(wěn)破壞案例馬來西亞某體育場的失穩(wěn)破壞01.2平衡和穩(wěn)定平衡——指結(jié)構(gòu)處于靜止或勻速運動狀態(tài)；穩(wěn)定——指結(jié)構(gòu)原有平衡狀態(tài)不因微小干擾而改變，失穩(wěn)——指結(jié)構(gòu)因微小干擾而失去原有平衡狀態(tài)，并

轉(zhuǎn)移到另一新的平衡狀態(tài)。01.2平衡和穩(wěn)定平衡——指結(jié)構(gòu)處于靜止或勻速運動狀態(tài)；01.3失穩(wěn)的分類結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類別分支點失穩(wěn)穩(wěn)定分岔失穩(wěn)：

理想壓桿、四邊簡支板不穩(wěn)定分岔失穩(wěn)：薄壁圓筒極值型失穩(wěn)：偏壓構(gòu)件跳躍型失穩(wěn)：扁拱、扁網(wǎng)殼穩(wěn)定性表達(dá)方法：

荷載-位移曲線；平衡路徑01.3失穩(wěn)的分類結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類別分支點失穩(wěn)穩(wěn)定性表達(dá)方法：【思考01.1】理想壓桿的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎曲壓桿的失穩(wěn)屬于什么類別？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.1】理想壓桿的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎曲壓桿的失【思考01.2】受壓平直四邊簡支板的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎曲受壓四邊簡支板的失穩(wěn)屬于什么類別？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.2】受壓平直四邊簡支板的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎【思考01.3】均勻受壓薄壁圓筒的失穩(wěn)屬于什么類別？有缺陷圓筒呢？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.3】均勻受壓薄壁圓筒的失穩(wěn)屬于什么類別？有缺陷圓01.3失穩(wěn)的分類【思考01.4】承受壓力的扁拱失穩(wěn)屬于什么類別？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.4】承受壓力的扁拱失穩(wěn)屬于什【思考01.4續(xù)】扁網(wǎng)殼和扁拱之間有何異同之處？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.4續(xù)】扁網(wǎng)殼和扁拱之間有何異同之處？01.3失01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)鋼構(gòu)件的失穩(wěn)類別整體失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)：H型截面柱扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)：

十字截面柱彎扭失穩(wěn)：T型截面柱、鋼梁局部失穩(wěn)：薄壁構(gòu)件若無初始缺陷：分枝型失穩(wěn)若有初始缺陷：極值型失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)鋼構(gòu)件的失穩(wěn)類別整體失穩(wěn)若無初始缺陷：01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)局部失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在保持整體穩(wěn)定的情況下，局部構(gòu)件或板件出現(xiàn)了失穩(wěn)。截面分類：根據(jù)板件的寬厚比劃分截面類型：

第1類：特厚實截面

第2類：厚實截面

第3類：非厚實截面

第4類：纖細(xì)截面01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)局部失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在保持整體穩(wěn)定的情02穩(wěn)定問題的計算方法0202.1典型算例1【典型算例1】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置建立平衡方程小變形狀態(tài)下02.1典型算例1【典型算例1】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置02.1典型算例1【典型算例1】能量法最小勢能原理：平衡的穩(wěn)定性勢能阻值原理：外力作用下的結(jié)構(gòu)體系有微小變形時總勢能不變，則結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。平衡條件穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)由3階變分判定02.1典型算例1【典型算例1】能量法最小勢能原理：平衡的02.1典型算例1【典型算例1】能量法小變形狀態(tài)下【思考02.1】請根據(jù)最小勢能原理判別變形后的平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定？02.1典型算例1【典型算例1】能量法小變形狀態(tài)下【思考002.1典型算例1【典型算例1】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.1典型算例1【典型算例1】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.2典型算例2【典型算例2】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置建立平衡方程小變形狀態(tài)下02.2典型算例2【典型算例2】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置02.2典型算例2【典型算例2】能量法小變形狀態(tài)下【思考02.2】請根據(jù)最小勢能原理判別變形后的平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定？02.2典型算例2【典型算例2】能量法小變形狀態(tài)下【思考002.2典型算例2【典型算例2】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.2典型算例2【典型算例2】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.3失穩(wěn)模態(tài)失穩(wěn)模態(tài)：結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的變形形狀【思考02.3】請判別軸心受壓鋼構(gòu)件的第1階屈曲模態(tài)？一階失穩(wěn)模態(tài)：和第1階屈曲荷載對應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)02.3失穩(wěn)模態(tài)失穩(wěn)模態(tài)：結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的變形形狀【思考02.02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈曲模態(tài)？02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈曲02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4續(xù)】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈曲模態(tài)？02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4續(xù)】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈03鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識03單向拉伸試驗曲線03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系單向拉伸試驗曲線03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系彈性階段OAEOA段：應(yīng)力應(yīng)變成線性關(guān)系，卸載后變形消失；AE段：應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系，卸載后變形消失；OAE段：總體而言，彈性階段變形很??；【思考03.1】什么是彈性？注意區(qū)別彈性和線彈性之間的差別？屈服階段ECF應(yīng)力應(yīng)變進入非線性的彈塑性階段，有明顯的水平狀的屈服平臺，應(yīng)力基本保持不變應(yīng)變不斷發(fā)展（暫時喪失加載能力）；應(yīng)力波動的下限fy稱為屈服強度；卸載后彈性變形消失，但仍殘留變形－塑性變形。單向拉伸試驗曲線的四個階段03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系彈性階段OAEOA段：應(yīng)力應(yīng)變成線性關(guān)系，卸載后變形消失強化階段FB鋼材內(nèi)部晶粒重新排列，恢復(fù)承載能力；應(yīng)變比應(yīng)力增加快，最終應(yīng)力達(dá)到最高點fu，稱為抗拉強度頸縮階段BD超過B點后，試件出現(xiàn)橫向收縮，稱“頸縮”，隨后斷裂03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系單向拉伸試驗曲線的四個階段強化階段FB鋼材內(nèi)部晶粒重新排列，恢復(fù)承載能力；頸縮階段比例極限彈性模量屈服點流幅抗拉強度延伸率結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要力學(xué)性能指標(biāo)（Q235）03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系比例極限結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要力學(xué)性能指標(biāo)（Q235）03.1鋼結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要特性屈服強度

fy

用作為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計可達(dá)到的最大應(yīng)力，原因：（1）fe、fp、fy非常接近，三者合一，可認(rèn)為彈性與塑性的分界點；（2）fy以后，塑性變形很大，一旦超載，易被發(fā)現(xiàn)加固補救；（3）fy

發(fā)展到fu，有很大一段區(qū)域，可作為強度儲備，稱fu/fy為強屈比，要求大于1.2為計算方便，通常將實際的應(yīng)力應(yīng)變曲線簡化，視作理想彈塑性模型。

ofyfefpfu實際σ－ε曲線理想彈塑性模型的σ－ε曲線塑性E＝0彈性Efy03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要特性屈服強度fy用作為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計可達(dá)到的【思考03.2】通過以下案例深入理解鋼材塑性的重要性某承受兩端彎矩的純彎簡支鋼梁，長度6m，截面高度400mm，試分別估算邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到0.15%和2.5%時鋼梁的跨中撓度。03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系根據(jù)平截面假定，截面曲率為：純彎構(gòu)件，截面曲率處處相等，變形曲線是圓弧，其半徑為：跨中撓度為弓形矢高【思考03.2】通過以下案例深入理解鋼材塑性的重要性某承受兩03.2焊接殘余應(yīng)力平板典型焊接殘余應(yīng)力分布工字形截面縱向殘余應(yīng)力；焊縫處后冷卻，為殘余拉應(yīng)力；殘余應(yīng)力在截面上自平衡；03.2焊接殘余應(yīng)力平板典型焊接殘余應(yīng)力分布工字形截面04軸壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)0404.1失穩(wěn)形式軸壓構(gòu)件整體失穩(wěn)形式彎曲失穩(wěn)：

H型截面柱扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)

十字截面柱彎扭失穩(wěn)T型截面柱04.1失穩(wěn)形式軸壓構(gòu)件整體失穩(wěn)形式彎曲失穩(wěn)：A.兩端鉸接理想壓桿的平衡方程基本假定：等直桿；彈性；小變形；平截面；荷載作用在形心；04.2平衡方程內(nèi)由內(nèi)外彎矩的平衡可得：外【思考04.1】右圖壓桿失穩(wěn)后，支座處有沒有水平反力？畫出右圖壓桿變形后的彎矩圖和剪力圖；壓桿中的剪力是如何產(chǎn)生的？A.兩端鉸接理想壓桿的平衡方程基本假定：等直桿；彈性；小變B.平衡方程的解04.2平衡方程根據(jù)邊界條件可知：B.平衡方程的解04.2平衡方程根據(jù)邊界條件可知：C.歐拉荷載理想壓桿的彈性穩(wěn)定

長細(xì)比回轉(zhuǎn)半徑相對長細(xì)比【思考04.2】請用相對長細(xì)比來表達(dá)歐拉公式；【思考04.3】兩根理想壓桿，材質(zhì)分別為Q235和Q345，其余條件均一樣，這兩根壓桿的歐拉荷載是否一樣？若分別采用鋁合金和鋼材呢？04.2平衡方程C.歐拉荷載理想壓桿的彈性穩(wěn)定長細(xì)比回轉(zhuǎn)半徑相對04.3邊界條件影響計算長度系數(shù)04.3邊界條件影響計算長度系數(shù)【思考04.4】根據(jù)表2.1，判斷下圖中各柱的計算長度系數(shù)。04.3邊界條件影響【思考04.4】根據(jù)表2.1，判斷下圖中各柱的計算長度系數(shù)。【思考04.5】已知某雙軸對稱截面壓桿，跨中具有初始彎曲，試求壓桿中點的最大撓度；并以邊緣纖維屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)壓桿的承載力公式。彎曲平衡方程若則則有根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則04.4初彎曲影響【思考04.5】已知某雙軸對稱截面壓桿，跨中具有初始彎曲，試【思考04.5續(xù)】若材料為彈性，繪制荷載N和跨中撓度vm之間的關(guān)系曲線。若材料為彈塑性呢？04.4初彎曲影響【思考04.5續(xù)】若材料為彈性，繪制荷載N和跨中撓度vm之間考慮初彎曲時的柱子曲線04.4初彎曲影響考慮初彎曲時的柱子曲線04.4初彎曲影響偏心受壓問題的彈性解設(shè)解04.5初偏心影響中點撓度為偏心受壓問題的彈性解設(shè)解04.5初偏心影響中點撓度為偏心受壓問題的彈性曲線04.5初偏心影響偏心受壓問題的彈性曲線04.5初偏心影響二階效應(yīng)（1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子效應(yīng)）彈性范圍二階效應(yīng)放大因子04.5初偏心影響二階效應(yīng)（1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子效應(yīng)）彈性【思考04.6】畫出帶有初彎曲和初偏心的壓桿的一階彎矩圖、二階彎矩圖；寫出其二階彎矩放大系數(shù)公式。當(dāng)跨中初彎曲大小和初偏心大小相等時，哪個二階效應(yīng)更強？04.5初偏心影響【思考04.6】畫出帶有初彎曲和初偏心的壓桿的一階彎矩圖、二A.切線模量理論理想壓桿的彈塑性穩(wěn)定

04.6非彈性失穩(wěn)A.切線模量理論理想壓桿的彈塑性穩(wěn)定04.6非彈B.折算模量理論考慮凸面的卸載剛度04.6非彈性失穩(wěn)B.折算模量理論考慮凸面的卸載剛度04.6非彈性失穩(wěn)C.香萊理論04.6非彈性失穩(wěn)C.香萊理論04.6非彈性失穩(wěn)＋－－＋－－＋－－＋－－【思考04.8】殘余應(yīng)力對靜力強度有沒有影響？【思考04.9】殘余應(yīng)力不影響靜力強度的重要前提是什么？04.7殘余應(yīng)力影響A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度＋－－＋－－＋－－＋－－【思考04.8】殘余應(yīng)力對靜力強度有＋－－PuP=？u=？【思考04.10】殘余應(yīng)力對拉桿的剛度有沒有影響？04.7殘余應(yīng)力影響A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度＋－－PuP=？u=？【思考04.10】殘余應(yīng)力對拉桿的剛度A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度04.7殘余應(yīng)力影響【思考04.11】畫出上述軸壓短柱的荷載位移曲線。A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度04.7殘余應(yīng)力影響【思考04.B.殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？04.7殘余應(yīng)力影響【思考04.12】從概念上分析殘余應(yīng)力降低壓桿臨界荷載的原因?！舅伎?4.13】右圖為3根壓桿的荷載位移曲線；其中壓桿A無殘余應(yīng)力，壓桿B邊緣為殘余壓應(yīng)力，壓桿C邊緣為殘余拉應(yīng)力。其余所有條件均相同。判斷那條曲線對于哪根壓桿？B.殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？04.7殘余應(yīng)力影響【思04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？細(xì)長桿04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？細(xì)長04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？短粗桿04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？短粗05軸壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)05【思考05.1】十字形截面軸壓構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的機理？05.1扭轉(zhuǎn)機理【思考05.1】十字形截面軸壓構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的機理？05.1【思考05.2】通過下例深刻認(rèn)識殘余應(yīng)力。圖示的4種情況，外荷載的合力均為N。其中情況D為外荷載和殘余應(yīng)力的疊加，殘余應(yīng)力沿長度相等，在截面上自平衡，邊緣為壓應(yīng)力。1）試畫出失穩(wěn)前跨中截面和端部截面上的應(yīng)力分布；2）試判斷哪根壓桿最易失穩(wěn)？05.1扭轉(zhuǎn)機理【思考05.2】通過下例深刻認(rèn)識殘余應(yīng)力。圖示的4種情況，外準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)由剪應(yīng)力流引起的內(nèi)扭矩內(nèi)對于開口截面對于閉口截面05.2準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)由剪應(yīng)力流引起的內(nèi)扭矩內(nèi)開口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：剪應(yīng)力在壁厚范圍內(nèi)組成一個封閉的剪力流。剪應(yīng)力平行于壁中線，大小沿壁厚直線變化，中心線處為零，壁內(nèi)、外邊緣處為最大。剪應(yīng)力公式：05.2準(zhǔn)備知識開口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：剪應(yīng)力在壁厚范圍內(nèi)組成一個封閉的剪閉口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：截面上的剪應(yīng)力方向相同。剪應(yīng)力沿厚度均勻分布，方向為切線方向。剪應(yīng)力公式：r【思考05.3】對比閉口和開口鋼管截面的自由扭轉(zhuǎn)抗扭慣性矩05.2準(zhǔn)備知識閉口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：截面上的剪應(yīng)力方向相同。剪應(yīng)力公式準(zhǔn)備知識2：第2部分內(nèi)扭矩—約束扭轉(zhuǎn)由截面翹曲引起的內(nèi)扭矩；翹曲是縱向變形；內(nèi)原為平面的橫截面不再保持平面，有的凹進、有的凸出，此現(xiàn)象稱為翹曲05.2準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備知識2：第2部分內(nèi)扭矩—約束扭轉(zhuǎn)由截面翹曲引起的內(nèi)扭矩；工字形截面懸臂梁受端部扭矩作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)記無扭轉(zhuǎn)無翹曲無雙力矩稱為約束扭矩，或翹曲扭矩則記新物理量為雙力矩05.2準(zhǔn)備知識工字形截面懸臂梁受端部扭矩作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)記無扭轉(zhuǎn)無翹曲無雙力矩【思考05.4】直觀對比下圖2種工字鋼梁的抗扭承載力?！舅伎?5.3續(xù)】若是閉口截面呢？比如圓管05.2準(zhǔn)備知識【思考05.4】直觀對比下圖2種工字鋼梁的抗扭承載力。【思考準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納扭矩截面扭轉(zhuǎn)后由縱向應(yīng)力引起的外扭矩；注意：以剪心為中心進行積分最終可得：內(nèi)05.2準(zhǔn)備知識【思考05.5】思考瓦格納扭矩和二階彎矩之間的異同點。準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納扭矩截面扭轉(zhuǎn)后由縱向扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約束扭矩瓦格納扭矩扭矩平衡方程05.3平衡方程扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約束扭矩瓦格扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)歐拉荷載扭轉(zhuǎn)長細(xì)比05.4平衡方程的解扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)歐拉荷載扭轉(zhuǎn)長細(xì)比05.4平衡方程的解十字形截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？【思考05.6】畫出十字形截面的三個長細(xì)比隨著長度的變化曲線，判斷十字形截面壓桿的失穩(wěn)類別。已知邊界條件為：兩端簡支，兩端不能轉(zhuǎn)動但能自由翹曲。05.4平衡方程的解十字形截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？【思考05.6】畫出十字形截06軸壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)0606.1彎扭機理準(zhǔn)備知識剪力中心；橫向荷載通過剪心時，截面不發(fā)生扭轉(zhuǎn)【思考06.01】找出常用截面的形心和剪心06.1彎扭機理準(zhǔn)備知識剪力中心；【思考06.01】找出常【思考06.2】圖示T型截面壓桿，繞弱軸彎曲后，會發(fā)生哪個方向的轉(zhuǎn)動？為什么？試分析其受力？如果軸向壓力通過剪心，會不會彎扭失穩(wěn)？06.1彎扭機理【思考06.2】圖示T型截面壓桿，繞弱軸彎曲后，會發(fā)生哪個方A.壓桿彎矩平衡方程有扭轉(zhuǎn)時外06.2平衡方程組A.壓桿彎矩平衡方程有扭轉(zhuǎn)時外06.2平衡方程組B.壓桿扭矩平衡方程準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)由剪應(yīng)力流引起的內(nèi)扭矩內(nèi)06.2平衡方程組準(zhǔn)備知識2：第2部分內(nèi)扭矩—約束扭轉(zhuǎn)由截面翹曲引起的內(nèi)扭矩；翹曲是縱向變形；內(nèi)B.壓桿扭矩平衡方程準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)06.2平衡方程組準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納扭矩最終可得：內(nèi)準(zhǔn)備知識4：橫向剪力引起的外扭矩外橫向剪力外彎矩06.2平衡方程組準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納B.壓桿扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約束扭矩瓦格納扭矩扭矩平衡方程06.2平衡方程組B.壓桿扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約C.平衡方程組扭矩平衡方程06.2平衡方程組彎矩平衡方程兩個變量耦合；彎曲的同時必然發(fā)生扭轉(zhuǎn)；C.平衡方程組扭矩平衡方程06.2平衡方程組彎矩平衡方平衡方程組的解06.3方程組的解等效彎扭長細(xì)比平衡方程組的解06.3方程組的解等效彎扭長細(xì)比T型截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？06.3方程組的解【思考06.3】畫出上圖的T型截面壓桿4種長細(xì)比隨著桿件長度的變化曲線?！舅伎?6.4】畫出下圖的T型截面壓桿4種長細(xì)比隨著桿件長度的變化曲線?！舅伎?6.5】桿件的長度越長，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是越大還是越??？邊界條件為：兩端簡支，兩端不能扭轉(zhuǎn)但能自由翹曲T型截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？06.3方程組的解【思考0607軸壓構(gòu)件的工程計算式0707.1工程計算式【思考07.1】壓桿的工程計算公式中，應(yīng)采用毛截面還是凈截面？穩(wěn)定系數(shù)可查表或采用佩利公式計算計算步驟——確定軸力設(shè)計值——計算構(gòu)件兩主軸方向的長細(xì)比——確定軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)——穩(wěn)定校核對薄壁型鋼，采用邊緣屈服準(zhǔn)則，為什么？對普通鋼結(jié)構(gòu)，采用極限承載力準(zhǔn)則07.1工程計算式【思考07.1】壓桿的工程計算公式中，應(yīng)07.2邊緣屈服準(zhǔn)則對薄壁型鋼，采用邊緣屈服準(zhǔn)則P28，式（2-70）正則化長細(xì)比07.2邊緣屈服準(zhǔn)則對薄壁型鋼，采用邊緣屈服準(zhǔn)則P28，式07.3極限承載力準(zhǔn)則對普通鋼結(jié)構(gòu)，采用極限承載力準(zhǔn)則P29，式（2-72）07.3極限承載力準(zhǔn)則對普通鋼結(jié)構(gòu)，采用極限承載力準(zhǔn)則P207.3極限承載力準(zhǔn)則構(gòu)件分類07.3極限承載力準(zhǔn)則構(gòu)件分類07.4算例如圖所示的某平面桁架，采用外徑45mm壁厚3.0mm的熱軋無縫鋼管。平面桁架跨度4m，高1m，下弦節(jié)點E處承受外載P。假定桁架的桿件為兩端鉸接的理想軸心壓桿，不考慮節(jié)點尺寸且節(jié)點有足夠的強度。請確定此桁架可承受最大外載P的設(shè)計值（不計自重）。鋼材Q345，強度設(shè)計值f＝310N/mm2。CD桿更長，壓力更大，控制設(shè)計查表2.3a類截面07.4算例如圖所示的某平面桁架，采用外徑45mm壁厚3.08受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)08整體失穩(wěn)出平面彎扭失穩(wěn)08.1破壞形式【思考08.1】受彎構(gòu)件彎曲失穩(wěn)的機理？整體失穩(wěn)出平面08.1破壞形式【思考08.1】受彎構(gòu)件彎曲08.1破壞形式08.1破壞形式08.2平衡方程變形后的狀態(tài)雙軸對稱工字形梁受純彎矩作用兩端簡支（不可扭轉(zhuǎn)，但可轉(zhuǎn)動）基本假定：08.2平衡方程變形后的狀態(tài)雙軸對稱工字形梁基本假定：第1步：取隔離體俯視圖剖面圖08.2平衡方程第1步：取隔離體俯視圖剖面圖08.2平衡方程第2步：分解外彎矩第3步：內(nèi)外彎矩平衡繞x軸繞y軸繞z軸08.2平衡方程第2步：分解外彎矩第3步：內(nèi)外彎矩平衡繞x軸繞y軸繞z軸08【思考08.3】受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)和軸壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)有何區(qū)別？平衡微分方程繞x軸繞y軸繞z軸【思考08.2】純彎簡支梁和軸壓簡支構(gòu)件的微分方程有何異同？08.2平衡方程【思考08.3】受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)和軸壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)有何簡支純彎構(gòu)件的臨界彎矩(4.14)【思考08.4】臨界彎矩和歐拉荷載之間有何關(guān)系？08.3臨界彎矩簡支純彎構(gòu)件的臨界彎矩(4.14)【思考08.4】臨界彎矩1.截面剛度的影響側(cè)向抗彎剛度↑抗扭剛度↑抗翹曲剛度↑臨界彎矩↑

2.側(cè)向支撐距離的影響側(cè)向支撐

↓

↑側(cè)向支撐越是靠近受壓翼緣，效果越好08.4影響因素1.截面剛度的影響側(cè)向抗彎剛度↑臨界彎矩3.荷載類型的影響純彎均布荷載集中荷載臨界彎矩低臨界彎矩中臨界彎矩高純彎一般荷載08.4影響因素3.荷載類型的影響純彎均布荷載集中荷載臨界彎矩低臨界彎矩中4.荷載作用位置的影響荷載作用在上翼緣荷載作用在下翼緣08.4影響因素4.荷載作用位置的影響荷載作用荷載作用08.4影響因素荷載作用點位置對臨界彎矩的影響？【思考08.5】若橫向荷載始終平行于腹板，臨界彎矩有沒有提高？08.4影響因素荷載作用點位置對臨界彎矩的影響？【思考08.5】若橫向荷載始5.受壓翼緣的影響6.支座位移約束程度的影響約束程度↑

↑側(cè)向抗彎剛度大側(cè)向抗彎剛度小

↑

↓受壓側(cè)受拉側(cè)(a)(b)08.4影響因素5.受壓翼緣的影響6.支座位移約束程度的影響約束程度↑任意情況的臨界彎矩（4.45）：——橫向荷載作用點到截面剪力中心的距離——反映截面不對稱程度的參數(shù)——純彎曲:0;均布荷載:0.46;跨中集中荷載0.55——純彎曲:1;均布荷載:0.53;跨中集中荷載0.40荷載撓曲剪心荷載作用點到剪心指向與撓曲方向一致，a<0荷載撓曲剪心荷載作用點到剪心指向與撓曲方向相反，a>008.5通用公式任意情況的臨界彎矩（4.45）：——橫向荷載作用點到截面剪力08.6缺陷影響08.6缺陷影響08.7非彈性失穩(wěn)什么情況下發(fā)生非彈性失穩(wěn)？——短梁——較大殘余應(yīng)力影響切線模量理論08.7非彈性失穩(wěn)什么情況下發(fā)生非彈性失穩(wěn)？——短梁切線模09受彎構(gòu)件工程計算式0909.1工程計算式【思考09.2】受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定工程計算式中，應(yīng)采用毛截面還是凈截面？受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)均采用極限承載力準(zhǔn)則：彈性階段公式，塑性階段修正公式工程計算式(4.59)單向受彎雙向受彎【思考09.1】為何只有一個φb？09.1工程計算式【思考09.2】受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定工程計算符合以下條件之一，粱的整體穩(wěn)定可保證，不必計算有鋪板（各種混凝土板、鋼板）密鋪在梁的受壓翼緣上，并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時。工字形截面簡支梁：受壓翼緣的自由長度l1與其寬度b1之比不超過表所規(guī)定的數(shù)值時。箱形截面簡支梁：截面尺寸滿足h／b0≤6，且l1／b1不超過表所規(guī)定的數(shù)值時。不符合以上條件的梁，必須經(jīng)精確計算來判斷是否整體穩(wěn)定09.2判定條件符合以下條件之一，粱的整體穩(wěn)定可保證，不必計算有鋪板（各種混b1工字形粱b0箱形粱受壓翼緣側(cè)向支撐

l1

l1【思考09.3】圓管？矮胖的箱型截面？09.2判定條件b1工字形粱b0箱形粱受壓翼緣側(cè)向支撐l1l1【思考009.3穩(wěn)定系數(shù)彈性階段（4.55）一般表達(dá)式簡化計算式彈塑性階段（4.56）【思考09.3】畫出簡化計算式中和之間的關(guān)系曲線。對比柱子曲線。09.3穩(wěn)定系數(shù)彈性階段（4.55）一般表達(dá)式簡化計算式彈09.4算例

圖示為一雙軸對稱焊接工字形截面懸臂梁，跨度L=3m，鋼材采用Q235，強度設(shè)計值f=215MPa，彈性模量E=2.06×105MPa。沿構(gòu)件長度無側(cè)向支承，構(gòu)件自重不計，截面無削弱。以整體穩(wěn)定為控制條件，計算該梁承受的最大均布荷載設(shè)計值q。已知整體穩(wěn)定系數(shù)近似計算公式為：09.4算例圖示為一雙軸對稱焊接工字形截面懸臂梁，跨10壓彎構(gòu)件的平面內(nèi)穩(wěn)定10橫向荷載PNNNNe偏壓NNMM壓彎工業(yè)廠房框架柱多高層建筑框架柱單向壓彎雙向壓彎10.1概述橫NNNNe偏NNMM壓工業(yè)廠房框架柱多高層建筑框架柱單向壓ZXY軸力N彎矩

M單向壓彎構(gòu)件有彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)和平面外失穩(wěn)彎矩M作用平面——

YZ平面在YZ平面內(nèi)的失穩(wěn)，稱彎矩作用平面內(nèi)的失穩(wěn)在非YZ平面內(nèi)的失穩(wěn)，稱彎矩作用平面外的失穩(wěn)10.1概述ZXY軸力N彎矩M單向壓彎構(gòu)件有彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)和平面【思考10.1】圖示偏壓構(gòu)件的彎矩圖？純彎構(gòu)件會不會平面內(nèi)失穩(wěn)？偏拉構(gòu)件會不會平面內(nèi)失穩(wěn)？平面內(nèi)失穩(wěn)的根本原因：二階效應(yīng)10.1概述【思考10.1】圖示偏壓構(gòu)件的彎矩圖？純彎構(gòu)件會不會平面內(nèi)失10.2二階放大系數(shù)偏壓構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子平衡方程（3.15）10.2二階放大系數(shù)偏壓構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階跨中均布荷載壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子平衡方程（3.6）10.2二階放大系數(shù)跨中均布荷載壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階跨中集中荷載壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子平衡方程（3.11）10.2二階放大系數(shù)跨中集中荷載壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階端彎矩作用下壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子平衡方程（3.14）10.2二階放大系數(shù)端彎矩作用下壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)放大系數(shù)1階彎矩2階彎矩彈性階彈性二階彎矩等效系數(shù)10.3等效彎矩系數(shù)M2為偏壓構(gòu)件最大二階彎矩，βmx為等效彎矩系數(shù)使其余各種荷載情況下的最大二階彎矩＝βmxM2跨中均布荷載跨中集中荷載端彎矩彈性二階彎矩等效系數(shù)10.3等效彎矩系數(shù)M2為偏壓構(gòu)件最大11面內(nèi)穩(wěn)定的工程計算式11偏心受壓桿的邊緣屈服準(zhǔn)則11.1邊緣屈服準(zhǔn)則1）基本情況2）一般情況3）考慮初始缺陷（3.54）最終得到（3.58）偏心受壓桿的邊緣屈服準(zhǔn)則11.1邊緣屈服準(zhǔn)則1）基本情況2偏心受壓桿的邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服11.1邊緣屈服準(zhǔn)則（3.58）工程計算式（3.59），用于冷彎薄壁型鋼偏心受壓桿的邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服11.1邊緣屈服準(zhǔn)則（3.偏心受壓桿的極限承載力準(zhǔn)則11.2極限承載力準(zhǔn)則邊緣屈服極限承載力——邊緣屈服后材料塑性發(fā)展——彎矩效應(yīng)非線性增長——彎矩效應(yīng)增長和截面抗力增長的不平衡導(dǎo)致必須降低荷載（壓力）才能保持彎曲平衡→壓彎桿的極值問題與極限承載力壓彎桿件平面內(nèi)失穩(wěn)表現(xiàn)為荷載變形曲線的極值現(xiàn)象，源于壓力與平面內(nèi)彎曲變形產(chǎn)生的二階效應(yīng)，壓彎桿件平面內(nèi)失穩(wěn)不等同于截面的強度問題偏心受壓桿的極限承載力準(zhǔn)則11.2極限承載力準(zhǔn)則邊緣屈服極通過數(shù)值解或試驗實測得到極限承載力軸力—撓度變形曲線(以長細(xì)比為參數(shù))極值點的軸力—彎矩相關(guān)曲線（以長細(xì)比為參數(shù)）穩(wěn)定承載力截面承載力11.2極限承載力準(zhǔn)則通過數(shù)值解或試驗實測得到極限承載力軸力—撓度變形曲線(以長穩(wěn)定承載力截面承載力相關(guān)曲線簇11.2極限承載力準(zhǔn)則鋁合金偏壓構(gòu)件的相關(guān)曲線簇？穩(wěn)定承載力截面承載力相關(guān)曲線簇11.2極限承載力準(zhǔn)則鋁合金實腹壓彎桿平面內(nèi)穩(wěn)定工程計算公式——平面內(nèi)穩(wěn)定的彎矩等效系數(shù)——由試驗和分析數(shù)據(jù)確定的系數(shù)，考慮彈塑性開展按“構(gòu)件段”應(yīng)用公式——1階彎矩——對應(yīng)受壓較大側(cè)的截面抗彎模量相關(guān)公式11.2極限承載力準(zhǔn)則（3.60）實腹壓彎桿平面內(nèi)穩(wěn)定工程計算公式——平面內(nèi)穩(wěn)定的彎矩等效系數(shù)懸臂構(gòu)件框架柱兩端支承構(gòu)件無橫向荷載有端彎矩和橫向荷載無端彎矩、有一跨中橫向荷載無端彎矩、有幾個跨中橫向荷載或均布荷載11.2極限承載力準(zhǔn)則實用等效彎矩系數(shù)公式懸臂構(gòu)件框架柱無橫向荷載有端彎矩和橫向荷載無端彎矩、有一跨中11.3算例如圖所示的普通工字鋼壓彎構(gòu)件長6m，兩端鉸接，兩端及跨度中點各設(shè)有一側(cè)向支承點，截面為I32c。承受軸心壓力N＝350kN；端彎矩Mx＝100kNm；彈性模量E＝2.06×105N/mm2，材料強度設(shè)計值為f＝215N/mm2，試驗算構(gòu)件的彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性。已知構(gòu)件的截面參數(shù)為截面面積A＝79.92cm2；抗彎模量Wx＝760.8cm3；繞強軸回轉(zhuǎn)半徑ix＝12.34cm。11.3算例如圖所示的普通工字鋼壓彎構(gòu)件長6m，兩端鉸接，12壓彎構(gòu)件的平面外穩(wěn)定12平面外失穩(wěn)的特征與受彎構(gòu)件整體失穩(wěn)的相似點：彎曲平面之外發(fā)生撓曲和扭轉(zhuǎn)與受彎構(gòu)件整體失穩(wěn)的不同點：彎扭失穩(wěn)在軸力和彎矩共同作用下發(fā)生與軸壓構(gòu)件彎扭失穩(wěn)的不同點：雙軸對稱截面平面外彎扭變形同時產(chǎn)生12.1失穩(wěn)特征平面外失穩(wěn)的特征與受彎構(gòu)件整體失穩(wěn)的相似點：與受彎構(gòu)件彎扭失穩(wěn)的彈性平衡方程基本假定：雙軸對稱截面；兩端簡支；受相同端彎矩第1步：取隔離體12.2平衡方程彎扭失穩(wěn)的彈性平衡方程基本假定：雙軸對稱截面；兩端簡支；受相12.2平衡方程12.2平衡方程第2步：分解Mx引起的外力矩第3步：疊加軸力引起的外力矩繞x軸彎矩繞y軸彎矩繞z軸扭矩這一項是什么扭矩？12.2平衡方程第2步：第3步：繞x軸彎矩繞y軸彎矩繞z軸扭矩這一項是什么扭第4步：列出平衡微分方程繞x軸繞y軸繞z軸高階小量，約等于0高階小量，約等于0【思考12.1】和受彎構(gòu)件平衡方程進行對比；和軸壓構(gòu)件平衡方程進行對比。12.2平衡方程(3.62)(3.63)(3.66)第4步：列出平衡微分方程繞x軸繞y軸繞z軸高階小量，約等于0彎扭失穩(wěn)彈性平衡微分方程的解求解過程：P.78方程解：(3.93)滿足方程(3.75)的軸力解為平面外彎扭失穩(wěn)臨界軸力【思考12.2】：壓彎構(gòu)件彎扭失穩(wěn)時壓力能否達(dá)到12.3平衡方程的解受彎構(gòu)件中(3.75)(3.94)彎扭失穩(wěn)彈性平衡微分方程的解求解過程：P.78方程解：(3彎扭失穩(wěn)臨界力的圖形表達(dá)方程解：大多數(shù)工程構(gòu)件即可視為壓彎桿件平面外穩(wěn)定的下限值【思考12.3】討論Nθ/NEy=1和Nθ/NEy=∞的兩種情況【思考12.4】對于較短的十字型截面壓彎構(gòu)件，采用此相關(guān)公式是否安全？12.4相關(guān)曲線(3.95)彎扭失穩(wěn)臨界力的圖形表達(dá)方程解：大多數(shù)工程構(gòu)件即可視為壓彎桿13平外穩(wěn)定的工程計算式13壓彎桿件平面外穩(wěn)定工程計算公式的表達(dá)無初始缺陷時的理論解（下限）實際工程構(gòu)件與理論解的差別：

——截面非雙軸對稱引起的變化

——非彈性引起的變化

——初始幾何缺陷產(chǎn)生3軸穩(wěn)定平衡方程的耦聯(lián)工程計算公式13.1工程計算式壓彎桿件平面外穩(wěn)定工程計算公式的表達(dá)無初始缺陷時的理論解（下工程計算公式的參數(shù)說明——彎曲平面外穩(wěn)定（彎曲平面外的軸壓穩(wěn)定系數(shù)）——彎矩值是構(gòu)件計算段內(nèi)（側(cè)向支承點間）的最大彎矩——彎矩等效系數(shù)與平面內(nèi)彎矩等效系數(shù)具有相同含義

一階彎矩等效

——受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，按均勻受彎構(gòu)件考慮

取考慮閉口截面時的修正系數(shù)開口截面取1.0閉口截面取0.7(3.96)13.1工程計算式工程計算公式的參數(shù)說明——彎曲平面外穩(wěn)定（彎曲平面外的軸壓穩(wěn)2.彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，依據(jù)兩相鄰支承點內(nèi)的荷載情況1.彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件zNMxyx彎矩平面外懸臂(1)無橫向荷載，但有端彎矩M1、M2，仍為平面內(nèi)彎矩?zé)o反彎點同向曲率“＋”M1M2平面外支承M1M2有反彎點反向曲率“－”平面外彎矩等效系數(shù)13.1工程計算式2.彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，依據(jù)兩相鄰支承點內(nèi)的荷載(2)無端彎矩，但有橫向荷載（均布或集中荷載）橫向荷載平面外支承M1(3)同時有端彎矩和橫向荷載M2無反彎點同向曲率“＋”橫向荷載M2有反彎點反向曲率“－”M1橫向荷載13.1工程計算式(2)無端彎矩，但有橫向荷載（均布或集中荷載）橫向平面14受壓板件的局部穩(wěn)定1414.1局部失穩(wěn)現(xiàn)象【思考14.01】總結(jié)各類構(gòu)件中板件的受力狀態(tài)和約束條件。14.1局部失穩(wěn)現(xiàn)象【思考14.01】總結(jié)各類構(gòu)件中板件的薄板屈曲的失穩(wěn)機理【思考14.2】薄板彈性屈曲是失穩(wěn)機理是什么？為啥有多個波？14.2局部失穩(wěn)機理薄板屈曲的失穩(wěn)機理【思考14.2】薄板彈性屈曲是失穩(wěn)機理是什【思考14.3】單位板寬的抗彎剛度D的物理意義？簡單推導(dǎo)。A.薄板屈曲的平衡微分方程理想軸心受壓薄板的基本假定——板件平直，厚度相等——板件寬度b和厚度t之比大于10——軸壓均勻分布，作用板的中面——板面內(nèi)可以自由移動【思考14.4】微分方程的物理意義？和壓桿的微分方程進行對比。14.3均勻受壓板（6.6）【思考14.3】單位板寬的抗彎剛度D的物理意義？簡單推導(dǎo)。A【思考14.5】如下圖所示的兩種邊界條件，臨界荷載哪個大？試分別寫出兩種邊界條件下的彈性屈曲平衡微分方程。14.3均勻受壓板【思考14.5】如下圖所示的兩種邊界條件，臨界荷載哪個大？試【思考15.6】m和n的物理意義是什么？B.薄板屈曲的臨界荷載偏微分方程的解可用雙重三角級數(shù)表示可解得：n=1時可得：14.3均勻受壓板【思考15.6】m和n的物理意義是什么？B.薄板屈曲的臨界穩(wěn)定系數(shù)【思考14.6】試根據(jù)不同的長寬比判斷薄板的失穩(wěn)半波數(shù)。例如a=1.6b14.3均勻受壓板穩(wěn)定系數(shù)【思考14.6】試根據(jù)不同的長寬比判斷薄板的失穩(wěn)半波C.薄板屈曲的臨界應(yīng)力k——板的穩(wěn)定系數(shù)，與荷載分布狀態(tài)、邊界約束條件有關(guān)【思考14.7】下圖所示的幾種邊界條件中，哪個臨界荷載最高？請查閱教材中給出的穩(wěn)定系數(shù)。（表6.1）【思考14.8】試分析鋼卷尺的懸臂長度。14.3均勻受壓板C.薄板屈曲的臨界應(yīng)力k——板的穩(wěn)定系數(shù)，與荷載分布狀態(tài)、D.板組約束板件相互影響14.3均勻受壓板【思考14.9】薄壁矩形管的板件屈曲方向。D.板組約束板件相互影響14.3均勻受壓板【思考14.9(1)不均勻壓力作用板厚tw取1.23~1.6614.4非均勻受壓板(1)不均勻壓力作用板厚tw取1.23~1.6614.4(2)均勻剪力作用【思考14.9】板件受剪失穩(wěn)的原因是什么？畫出下圖的剪應(yīng)力方向。受剪失穩(wěn)的變形14.5均勻受剪板(2)均勻剪力作用【思考14.9】板件受剪失穩(wěn)的原因是什板件均勻受剪的臨界應(yīng)力取1.24工字形截面中剪切腹板的臨界應(yīng)力若若a為加勁肋間距14.5均勻受剪板板件均勻受剪的臨界應(yīng)力取1.24工字形截面中剪切腹板的臨界應(yīng)(3)單邊橫向壓應(yīng)力【思考14.10】右圖兩種情況，那種臨界應(yīng)力高？14.5均勻受剪板(3)單邊橫向壓應(yīng)力【思考14.10】右圖兩種情況，那種15受壓板件的屈曲后強度1515.1屈曲后強度F.薄板的屈曲后性能板件失穩(wěn)后性能特點——屈曲后強度屈曲后強度物理原因和數(shù)學(xué)分析p.147屈曲后強度與屈服點的比較壓桿板件屈曲后強度會否高于屈服點？15.1屈曲后強度F.薄板的屈曲后性能板件失穩(wěn)后性能特點薄板的屈曲后橫向拉力場拉力場：哪里鼓區(qū)大，哪里就有拉力場。拉力場是指板中面內(nèi)力?！舅伎?5.1】（1）畫出2波失穩(wěn)的屈曲后橫向拉力場。（2）畫出受剪板副的屈曲后拉力場15.2屈曲后應(yīng)力場薄板的屈曲后橫向拉力場拉力場：【思考15.1】（1）畫出2波16局部穩(wěn)定的工程計算式16工程計算方法——限制寬厚比不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)其中f為強度控制值或整體穩(wěn)定控制值整體穩(wěn)定控制時：板件寬厚比限值p.152（6.60）工程做法：用寬厚比限值代替局部穩(wěn)定計算16.1軸壓構(gòu)件工字形翼緣工字形腹板箱型截面工程計算方法——限制寬厚比不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)其中f為強度受壓翼緣：不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)工字形受壓翼緣外伸肢考慮殘余應(yīng)力、初始撓曲等不利影響，以及因?qū)Ω拱寮s束帶來的穩(wěn)定承載力降低，取【思考16.1】對于箱型截面，其受壓翼緣寬厚比限值是多少？【思考16.2】受壓翼緣板件寬厚比超過限值，是否一定會發(fā)生局部失穩(wěn)？和軸壓構(gòu)件進行對比16.2受彎構(gòu)件受壓翼緣：不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)工字形受壓翼緣外伸肢考慮殘余應(yīng)力橫向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋認(rèn)識加勁肋名稱【思考16.03】有哪些措施可以提高受壓翼緣的局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力？16.2受彎構(gòu)件橫向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋認(rèn)識加勁肋名稱【思考16.03】16.2受彎構(gòu)件16.2受彎構(gòu)件16.2受彎構(gòu)件腹板16.2受彎構(gòu)件腹板箱形保證翼緣不失穩(wěn)的寬厚比條件（同受彎構(gòu)件）工字型或T型

塑性發(fā)展系數(shù)時時b0tbtbt翼緣局部穩(wěn)定16.3壓彎構(gòu)件箱形保證翼緣不失穩(wěn)的寬厚比條件（同受彎構(gòu)件）工字型塑性發(fā)展

腹板的屈曲臨界應(yīng)力與剪應(yīng)力、彎曲應(yīng)力及其不均勻分布有關(guān)當(dāng)保證腹板不失穩(wěn)的高厚比條件當(dāng)1.工字型截面腹板為彎矩平面內(nèi)的長細(xì)比，小于30,取30;大于100,取100。腹板邊緣應(yīng)力壓取“＋”拉取“－”壓彎構(gòu)件腹板應(yīng)力分布腹板局部穩(wěn)定16.3壓彎構(gòu)件腹板的屈曲臨界應(yīng)力與剪應(yīng)力、彎曲應(yīng)力及其不均勻分布有關(guān)當(dāng)保當(dāng)2.箱型截面腹板當(dāng)3.T型截面腹板（1）彎矩使自由邊受拉熱軋焊接自由邊受拉當(dāng)當(dāng)（2）彎矩使自由邊受壓自由邊受壓【思考18】為什么乘以0.8？16.3壓彎構(gòu)件當(dāng)2.箱型截面腹板當(dāng)3.T型截面腹板（1）彎矩使自由邊謝謝謝謝鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定原理鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定原理00課程介紹00主要知識點01.穩(wěn)定問題概述（1.0課時）02.穩(wěn)定問題的計算方法（1.5課時）03.鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識（0.5課時）04.軸壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)（2.0課時）05.軸壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)（1.0課時）06.軸壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)（1.0課時）07.軸壓構(gòu)件的工程計算方法（1.0課時）08.受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)（2.0課時）主要知識點01.穩(wěn)定問題概述（1.0課主要知識點09.受彎構(gòu)件的工程計算方法（1.0課時）10.壓彎構(gòu)件的平面內(nèi)穩(wěn)定（1.0課時）11.平面內(nèi)穩(wěn)定的工程計算式（0.5課時）12.壓彎構(gòu)件的平面外穩(wěn)定（1.0課時）13.平面外穩(wěn)定的工程計算式（0.5課時）14.受壓板件的局部穩(wěn)定問題（1.0課時）15.受壓板件的屈曲后強度（1.0課時）16.局部穩(wěn)定的工程計算方法（1.0課時）主要知識點09.受彎構(gòu)件的工程計算方法（1.0課時）教材主教材參考教材教材主教材參考教材01穩(wěn)定問題概述0101.1失穩(wěn)破壞案例72m跨度某煤棚整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例72m跨度某煤棚整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例某網(wǎng)殼在施工過程中整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例某網(wǎng)殼在施工過程中整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例門式剛架的整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例門式剛架的整體失穩(wěn)01.1失穩(wěn)破壞案例馬來西亞某體育場的失穩(wěn)破壞01.1失穩(wěn)破壞案例馬來西亞某體育場的失穩(wěn)破壞01.2平衡和穩(wěn)定平衡——指結(jié)構(gòu)處于靜止或勻速運動狀態(tài)；穩(wěn)定——指結(jié)構(gòu)原有平衡狀態(tài)不因微小干擾而改變，失穩(wěn)——指結(jié)構(gòu)因微小干擾而失去原有平衡狀態(tài)，并

轉(zhuǎn)移到另一新的平衡狀態(tài)。01.2平衡和穩(wěn)定平衡——指結(jié)構(gòu)處于靜止或勻速運動狀態(tài)；01.3失穩(wěn)的分類結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類別分支點失穩(wěn)穩(wěn)定分岔失穩(wěn)：

理想壓桿、四邊簡支板不穩(wěn)定分岔失穩(wěn)：薄壁圓筒極值型失穩(wěn)：偏壓構(gòu)件跳躍型失穩(wěn)：扁拱、扁網(wǎng)殼穩(wěn)定性表達(dá)方法：

荷載-位移曲線；平衡路徑01.3失穩(wěn)的分類結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類別分支點失穩(wěn)穩(wěn)定性表達(dá)方法：【思考01.1】理想壓桿的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎曲壓桿的失穩(wěn)屬于什么類別？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.1】理想壓桿的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎曲壓桿的失【思考01.2】受壓平直四邊簡支板的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎曲受壓四邊簡支板的失穩(wěn)屬于什么類別？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.2】受壓平直四邊簡支板的失穩(wěn)屬于什么類別？帶初彎【思考01.3】均勻受壓薄壁圓筒的失穩(wěn)屬于什么類別？有缺陷圓筒呢？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.3】均勻受壓薄壁圓筒的失穩(wěn)屬于什么類別？有缺陷圓01.3失穩(wěn)的分類【思考01.4】承受壓力的扁拱失穩(wěn)屬于什么類別？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.4】承受壓力的扁拱失穩(wěn)屬于什【思考01.4續(xù)】扁網(wǎng)殼和扁拱之間有何異同之處？01.3失穩(wěn)的分類【思考01.4續(xù)】扁網(wǎng)殼和扁拱之間有何異同之處？01.3失01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)鋼構(gòu)件的失穩(wěn)類別整體失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)：H型截面柱扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)：

十字截面柱彎扭失穩(wěn)：T型截面柱、鋼梁局部失穩(wěn)：薄壁構(gòu)件若無初始缺陷：分枝型失穩(wěn)若有初始缺陷：極值型失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)鋼構(gòu)件的失穩(wěn)類別整體失穩(wěn)若無初始缺陷：01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)局部失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在保持整體穩(wěn)定的情況下，局部構(gòu)件或板件出現(xiàn)了失穩(wěn)。截面分類：根據(jù)板件的寬厚比劃分截面類型：

第1類：特厚實截面

第2類：厚實截面

第3類：非厚實截面

第4類：纖細(xì)截面01.4鋼構(gòu)件的失穩(wěn)局部失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在保持整體穩(wěn)定的情02穩(wěn)定問題的計算方法0202.1典型算例1【典型算例1】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置建立平衡方程小變形狀態(tài)下02.1典型算例1【典型算例1】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置02.1典型算例1【典型算例1】能量法最小勢能原理：平衡的穩(wěn)定性勢能阻值原理：外力作用下的結(jié)構(gòu)體系有微小變形時總勢能不變，則結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。平衡條件穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)由3階變分判定02.1典型算例1【典型算例1】能量法最小勢能原理：平衡的02.1典型算例1【典型算例1】能量法小變形狀態(tài)下【思考02.1】請根據(jù)最小勢能原理判別變形后的平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定？02.1典型算例1【典型算例1】能量法小變形狀態(tài)下【思考002.1典型算例1【典型算例1】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.1典型算例1【典型算例1】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.2典型算例2【典型算例2】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置建立平衡方程小變形狀態(tài)下02.2典型算例2【典型算例2】靜力平衡法根據(jù)變形后的位置02.2典型算例2【典型算例2】能量法小變形狀態(tài)下【思考02.2】請根據(jù)最小勢能原理判別變形后的平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定？02.2典型算例2【典型算例2】能量法小變形狀態(tài)下【思考002.2典型算例2【典型算例2】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.2典型算例2【典型算例2】荷載-轉(zhuǎn)角曲線02.3失穩(wěn)模態(tài)失穩(wěn)模態(tài)：結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的變形形狀【思考02.3】請判別軸心受壓鋼構(gòu)件的第1階屈曲模態(tài)？一階失穩(wěn)模態(tài)：和第1階屈曲荷載對應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)02.3失穩(wěn)模態(tài)失穩(wěn)模態(tài)：結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的變形形狀【思考02.02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈曲模態(tài)？02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈曲02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4續(xù)】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈曲模態(tài)？02.3失穩(wěn)模態(tài)【思考02.4續(xù)】請判別下圖結(jié)構(gòu)的第1階屈03鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識03單向拉伸試驗曲線03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系單向拉伸試驗曲線03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系彈性階段OAEOA段：應(yīng)力應(yīng)變成線性關(guān)系，卸載后變形消失；AE段：應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系，卸載后變形消失；OAE段：總體而言，彈性階段變形很??；【思考03.1】什么是彈性？注意區(qū)別彈性和線彈性之間的差別？屈服階段ECF應(yīng)力應(yīng)變進入非線性的彈塑性階段，有明顯的水平狀的屈服平臺，應(yīng)力基本保持不變應(yīng)變不斷發(fā)展（暫時喪失加載能力）；應(yīng)力波動的下限fy稱為屈服強度；卸載后彈性變形消失，但仍殘留變形－塑性變形。單向拉伸試驗曲線的四個階段03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系彈性階段OAEOA段：應(yīng)力應(yīng)變成線性關(guān)系，卸載后變形消失強化階段FB鋼材內(nèi)部晶粒重新排列，恢復(fù)承載能力；應(yīng)變比應(yīng)力增加快，最終應(yīng)力達(dá)到最高點fu，稱為抗拉強度頸縮階段BD超過B點后，試件出現(xiàn)橫向收縮，稱“頸縮”，隨后斷裂03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系單向拉伸試驗曲線的四個階段強化階段FB鋼材內(nèi)部晶粒重新排列，恢復(fù)承載能力；頸縮階段比例極限彈性模量屈服點流幅抗拉強度延伸率結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要力學(xué)性能指標(biāo)（Q235）03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系比例極限結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要力學(xué)性能指標(biāo)（Q235）03.1鋼結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要特性屈服強度

fy

用作為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計可達(dá)到的最大應(yīng)力，原因：（1）fe、fp、fy非常接近，三者合一，可認(rèn)為彈性與塑性的分界點；（2）fy以后，塑性變形很大，一旦超載，易被發(fā)現(xiàn)加固補救；（3）fy

發(fā)展到fu，有很大一段區(qū)域，可作為強度儲備，稱fu/fy為強屈比，要求大于1.2為計算方便，通常將實際的應(yīng)力應(yīng)變曲線簡化，視作理想彈塑性模型。

ofyfefpfu實際σ－ε曲線理想彈塑性模型的σ－ε曲線塑性E＝0彈性Efy03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系結(jié)構(gòu)鋼的幾個重要特性屈服強度fy用作為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計可達(dá)到的【思考03.2】通過以下案例深入理解鋼材塑性的重要性某承受兩端彎矩的純彎簡支鋼梁，長度6m，截面高度400mm，試分別估算邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到0.15%和2.5%時鋼梁的跨中撓度。03.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系根據(jù)平截面假定，截面曲率為：純彎構(gòu)件，截面曲率處處相等，變形曲線是圓弧，其半徑為：跨中撓度為弓形矢高【思考03.2】通過以下案例深入理解鋼材塑性的重要性某承受兩03.2焊接殘余應(yīng)力平板典型焊接殘余應(yīng)力分布工字形截面縱向殘余應(yīng)力；焊縫處后冷卻，為殘余拉應(yīng)力；殘余應(yīng)力在截面上自平衡；03.2焊接殘余應(yīng)力平板典型焊接殘余應(yīng)力分布工字形截面04軸壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)0404.1失穩(wěn)形式軸壓構(gòu)件整體失穩(wěn)形式彎曲失穩(wěn)：

H型截面柱扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)

十字截面柱彎扭失穩(wěn)T型截面柱04.1失穩(wěn)形式軸壓構(gòu)件整體失穩(wěn)形式彎曲失穩(wěn)：A.兩端鉸接理想壓桿的平衡方程基本假定：等直桿；彈性；小變形；平截面；荷載作用在形心；04.2平衡方程內(nèi)由內(nèi)外彎矩的平衡可得：外【思考04.1】右圖壓桿失穩(wěn)后，支座處有沒有水平反力？畫出右圖壓桿變形后的彎矩圖和剪力圖；壓桿中的剪力是如何產(chǎn)生的？A.兩端鉸接理想壓桿的平衡方程基本假定：等直桿；彈性；小變B.平衡方程的解04.2平衡方程根據(jù)邊界條件可知：B.平衡方程的解04.2平衡方程根據(jù)邊界條件可知：C.歐拉荷載理想壓桿的彈性穩(wěn)定

長細(xì)比回轉(zhuǎn)半徑相對長細(xì)比【思考04.2】請用相對長細(xì)比來表達(dá)歐拉公式；【思考04.3】兩根理想壓桿，材質(zhì)分別為Q235和Q345，其余條件均一樣，這兩根壓桿的歐拉荷載是否一樣？若分別采用鋁合金和鋼材呢？04.2平衡方程C.歐拉荷載理想壓桿的彈性穩(wěn)定長細(xì)比回轉(zhuǎn)半徑相對04.3邊界條件影響計算長度系數(shù)04.3邊界條件影響計算長度系數(shù)【思考04.4】根據(jù)表2.1，判斷下圖中各柱的計算長度系數(shù)。04.3邊界條件影響【思考04.4】根據(jù)表2.1，判斷下圖中各柱的計算長度系數(shù)?！舅伎?4.5】已知某雙軸對稱截面壓桿，跨中具有初始彎曲，試求壓桿中點的最大撓度；并以邊緣纖維屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)壓桿的承載力公式。彎曲平衡方程若則則有根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則04.4初彎曲影響【思考04.5】已知某雙軸對稱截面壓桿，跨中具有初始彎曲，試【思考04.5續(xù)】若材料為彈性，繪制荷載N和跨中撓度vm之間的關(guān)系曲線。若材料為彈塑性呢？04.4初彎曲影響【思考04.5續(xù)】若材料為彈性，繪制荷載N和跨中撓度vm之間考慮初彎曲時的柱子曲線04.4初彎曲影響考慮初彎曲時的柱子曲線04.4初彎曲影響偏心受壓問題的彈性解設(shè)解04.5初偏心影響中點撓度為偏心受壓問題的彈性解設(shè)解04.5初偏心影響中點撓度為偏心受壓問題的彈性曲線04.5初偏心影響偏心受壓問題的彈性曲線04.5初偏心影響二階效應(yīng)（1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子效應(yīng)）彈性范圍二階效應(yīng)放大因子04.5初偏心影響二階效應(yīng)（1階彎矩2階彎矩彈性階段二階效應(yīng)放大因子效應(yīng)）彈性【思考04.6】畫出帶有初彎曲和初偏心的壓桿的一階彎矩圖、二階彎矩圖；寫出其二階彎矩放大系數(shù)公式。當(dāng)跨中初彎曲大小和初偏心大小相等時，哪個二階效應(yīng)更強？04.5初偏心影響【思考04.6】畫出帶有初彎曲和初偏心的壓桿的一階彎矩圖、二A.切線模量理論理想壓桿的彈塑性穩(wěn)定

04.6非彈性失穩(wěn)A.切線模量理論理想壓桿的彈塑性穩(wěn)定04.6非彈B.折算模量理論考慮凸面的卸載剛度04.6非彈性失穩(wěn)B.折算模量理論考慮凸面的卸載剛度04.6非彈性失穩(wěn)C.香萊理論04.6非彈性失穩(wěn)C.香萊理論04.6非彈性失穩(wěn)＋－－＋－－＋－－＋－－【思考04.8】殘余應(yīng)力對靜力強度有沒有影響？【思考04.9】殘余應(yīng)力不影響靜力強度的重要前提是什么？04.7殘余應(yīng)力影響A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度＋－－＋－－＋－－＋－－【思考04.8】殘余應(yīng)力對靜力強度有＋－－PuP=？u=？【思考04.10】殘余應(yīng)力對拉桿的剛度有沒有影響？04.7殘余應(yīng)力影響A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度＋－－PuP=？u=？【思考04.10】殘余應(yīng)力對拉桿的剛度A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度04.7殘余應(yīng)力影響【思考04.11】畫出上述軸壓短柱的荷載位移曲線。A.殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度04.7殘余應(yīng)力影響【思考04.B.殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？04.7殘余應(yīng)力影響【思考04.12】從概念上分析殘余應(yīng)力降低壓桿臨界荷載的原因。【思考04.13】右圖為3根壓桿的荷載位移曲線；其中壓桿A無殘余應(yīng)力，壓桿B邊緣為殘余壓應(yīng)力，壓桿C邊緣為殘余拉應(yīng)力。其余所有條件均相同。判斷那條曲線對于哪根壓桿？B.殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？04.7殘余應(yīng)力影響【思04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？細(xì)長桿04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？細(xì)長04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？短粗桿04.7殘余應(yīng)力影響B(tài).殘余應(yīng)力降低壓桿的臨界荷載？短粗05軸壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)05【思考05.1】十字形截面軸壓構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的機理？05.1扭轉(zhuǎn)機理【思考05.1】十字形截面軸壓構(gòu)件扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的機理？05.1【思考05.2】通過下例深刻認(rèn)識殘余應(yīng)力。圖示的4種情況，外荷載的合力均為N。其中情況D為外荷載和殘余應(yīng)力的疊加，殘余應(yīng)力沿長度相等，在截面上自平衡，邊緣為壓應(yīng)力。1）試畫出失穩(wěn)前跨中截面和端部截面上的應(yīng)力分布；2）試判斷哪根壓桿最易失穩(wěn)？05.1扭轉(zhuǎn)機理【思考05.2】通過下例深刻認(rèn)識殘余應(yīng)力。圖示的4種情況，外準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)由剪應(yīng)力流引起的內(nèi)扭矩內(nèi)對于開口截面對于閉口截面05.2準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)由剪應(yīng)力流引起的內(nèi)扭矩內(nèi)開口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：剪應(yīng)力在壁厚范圍內(nèi)組成一個封閉的剪力流。剪應(yīng)力平行于壁中線，大小沿壁厚直線變化，中心線處為零，壁內(nèi)、外邊緣處為最大。剪應(yīng)力公式：05.2準(zhǔn)備知識開口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：剪應(yīng)力在壁厚范圍內(nèi)組成一個封閉的剪閉口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：截面上的剪應(yīng)力方向相同。剪應(yīng)力沿厚度均勻分布，方向為切線方向。剪應(yīng)力公式：r【思考05.3】對比閉口和開口鋼管截面的自由扭轉(zhuǎn)抗扭慣性矩05.2準(zhǔn)備知識閉口截面自由扭轉(zhuǎn)基本假定：截面上的剪應(yīng)力方向相同。剪應(yīng)力公式準(zhǔn)備知識2：第2部分內(nèi)扭矩—約束扭轉(zhuǎn)由截面翹曲引起的內(nèi)扭矩；翹曲是縱向變形；內(nèi)原為平面的橫截面不再保持平面，有的凹進、有的凸出，此現(xiàn)象稱為翹曲05.2準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備知識2：第2部分內(nèi)扭矩—約束扭轉(zhuǎn)由截面翹曲引起的內(nèi)扭矩；工字形截面懸臂梁受端部扭矩作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)記無扭轉(zhuǎn)無翹曲無雙力矩稱為約束扭矩，或翹曲扭矩則記新物理量為雙力矩05.2準(zhǔn)備知識工字形截面懸臂梁受端部扭矩作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)記無扭轉(zhuǎn)無翹曲無雙力矩【思考05.4】直觀對比下圖2種工字鋼梁的抗扭承載力?！舅伎?5.3續(xù)】若是閉口截面呢？比如圓管05.2準(zhǔn)備知識【思考05.4】直觀對比下圖2種工字鋼梁的抗扭承載力。【思考準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納扭矩截面扭轉(zhuǎn)后由縱向應(yīng)力引起的外扭矩；注意：以剪心為中心進行積分最終可得：內(nèi)05.2準(zhǔn)備知識【思考05.5】思考瓦格納扭矩和二階彎矩之間的異同點。準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納扭矩截面扭轉(zhuǎn)后由縱向扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約束扭矩瓦格納扭矩扭矩平衡方程05.3平衡方程扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約束扭矩瓦格扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)歐拉荷載扭轉(zhuǎn)長細(xì)比05.4平衡方程的解扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)歐拉荷載扭轉(zhuǎn)長細(xì)比05.4平衡方程的解十字形截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？【思考05.6】畫出十字形截面的三個長細(xì)比隨著長度的變化曲線，判斷十字形截面壓桿的失穩(wěn)類別。已知邊界條件為：兩端簡支，兩端不能轉(zhuǎn)動但能自由翹曲。05.4平衡方程的解十字形截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？【思考05.6】畫出十字形截06軸壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)0606.1彎扭機理準(zhǔn)備知識剪力中心；橫向荷載通過剪心時，截面不發(fā)生扭轉(zhuǎn)【思考06.01】找出常用截面的形心和剪心06.1彎扭機理準(zhǔn)備知識剪力中心；【思考06.01】找出?！舅伎?6.2】圖示T型截面壓桿，繞弱軸彎曲后，會發(fā)生哪個方向的轉(zhuǎn)動？為什么？試分析其受力？如果軸向壓力通過剪心，會不會彎扭失穩(wěn)？06.1彎扭機理【思考06.2】圖示T型截面壓桿，繞弱軸彎曲后，會發(fā)生哪個方A.壓桿彎矩平衡方程有扭轉(zhuǎn)時外06.2平衡方程組A.壓桿彎矩平衡方程有扭轉(zhuǎn)時外06.2平衡方程組B.壓桿扭矩平衡方程準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)由剪應(yīng)力流引起的內(nèi)扭矩內(nèi)06.2平衡方程組準(zhǔn)備知識2：第2部分內(nèi)扭矩—約束扭轉(zhuǎn)由截面翹曲引起的內(nèi)扭矩；翹曲是縱向變形；內(nèi)B.壓桿扭矩平衡方程準(zhǔn)備知識1：第1部分內(nèi)扭矩—自由扭轉(zhuǎn)06.2平衡方程組準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納扭矩最終可得：內(nèi)準(zhǔn)備知識4：橫向剪力引起的外扭矩外橫向剪力外彎矩06.2平衡方程組準(zhǔn)備知識3：縱向壓力引起的外扭矩—瓦格納B.壓桿扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約束扭矩瓦格納扭矩扭矩平衡方程06.2平衡方程組B.壓桿扭矩平衡方程建立內(nèi)外扭矩的平衡方程外內(nèi)自由扭矩約C.平衡方程組扭矩平衡方程06.2平衡方程組彎矩平衡方程兩個變量耦合；彎曲的同時必然發(fā)生扭轉(zhuǎn)；C.平衡方程組扭矩平衡方程06.2平衡方程組彎矩平衡方平衡方程組的解06.3方程組的解等效彎扭長細(xì)比平衡方程組的解06.3方程組的解等效彎扭長細(xì)比T型截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？06.3方程組的解【思考06.3】畫出上圖的T型截面壓桿4種長細(xì)比隨著桿件長度的變化曲線?！舅伎?6.4】畫出下圖的T型截面壓桿4種長細(xì)比隨著桿件長度的變化曲線?！舅伎?6.5】桿件的長度越長，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是越大還是越小？邊界條件為：兩端簡支，兩端不能扭轉(zhuǎn)但能自由翹曲T型截面壓桿會不會彎曲失穩(wěn)呢？06.3方程組的解【思考0607軸壓構(gòu)件的工程計算式0707.1工程計算式【思考07.1】壓桿的工程計算公式中，應(yīng)采用毛截面還是凈截面？穩(wěn)定系數(shù)可查表或采用佩利公式計算計算步驟——確定軸力設(shè)計值——計算構(gòu)件兩主軸方向的長細(xì)比——確定軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)——穩(wěn)定校核對薄壁型鋼，采用邊緣屈服準(zhǔn)則，為什么？對普通鋼結(jié)構(gòu)，采用極限承載力準(zhǔn)則07.1工程計算式【思考07.1】壓桿的工程計算公式中，應(yīng)07.2邊緣屈服準(zhǔn)則對薄壁型鋼，采用邊緣屈服準(zhǔn)則P28，式（2-70）正則化長細(xì)比07.2邊緣屈服準(zhǔn)則對薄壁型鋼，采用邊緣屈服準(zhǔn)則P28，式07.3極限承載力準(zhǔn)則對普通鋼結(jié)構(gòu)，采用極限承載力準(zhǔn)則P29，式（2-72）07.3極限承載力準(zhǔn)則對普通鋼結(jié)構(gòu)，采用極限承載力準(zhǔn)則P207.3極限承載力準(zhǔn)則構(gòu)件分類07.3極限承載力準(zhǔn)則構(gòu)件分類07.4算例如圖所示的某平面桁架，采用外徑45mm壁厚3.0mm的熱軋無縫鋼管。平面桁架跨度4m，高1m，下弦節(jié)點E處承受外載P。假定桁架的桿件為兩端鉸接的理想軸心壓桿，不考慮節(jié)點尺寸且節(jié)點有足夠的強度。請確定此桁架可承受最大外載P的設(shè)計值（不計自重）。鋼材Q345，強度設(shè)計值f＝310N/mm2。CD桿更長，壓力更大，控制設(shè)計查表2.3a類截面07.4算例如圖所示的某平面桁架，采用外徑45mm壁厚3.08受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)08整體失穩(wěn)出平面彎扭失穩(wěn)08.1破壞形式【思考0