土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件

4土的壓縮性與地基沉降量計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解影響土的壓縮性的主要因素，土的彈性變形和塑性變形的概念，規(guī)范法計(jì)算沉降量的原理，飽和黏性土地基單向滲透固結(jié)理論。掌握壓縮試驗(yàn)原理及其壓縮性指標(biāo)，土的單向壓縮的計(jì)算公式及適用條件。會(huì)用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算沉降量。4土的壓縮性與地基沉降量計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實(shí)例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部工程實(shí)例基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫工程實(shí)例基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫新建筑引起原有建筑物開裂新建筑引起原有建筑物開裂工程實(shí)例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除工程實(shí)例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除工程實(shí)例建筑物立面高差過大工程實(shí)例建筑物立面高差過大47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實(shí)例建筑物過長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:147m3915019419917587沉降曲線(mm)工程4.3地基最終沉降量計(jì)算4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響本章內(nèi)容4.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線（指標(biāo)）

4.4地基變形與時(shí)間的關(guān)系4.3地基最終沉降量計(jì)算4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的4.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線4.1.1基本概念4.1.2室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)4.1.3變形模量和彈性模量4.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線4.1.1基本概念§4.1.1基本概念土在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性。

在一般工程壓力（100-600kPa）作用下，固體礦物顆粒和水的壓縮量極其微小，一般不到土體總壓縮量的1/400，工程上可以忽略不計(jì)；孔隙中氣體的壓縮變形只有在土體飽和度很高，且土中含有封閉氣體時(shí)才能發(fā)生，且所產(chǎn)生的壓縮變形量占土體壓縮量的比重很小，一般也可以忽略不計(jì)。

土被壓縮的實(shí)質(zhì)是：土顆粒之間產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)而靠攏，水和氣體排出，使土體孔隙減小所致。土體在壓力作用下，孔隙中的水和氣體的排出需要有一個(gè)時(shí)間過程，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程稱為土的固結(jié)，土體壓縮完成稱為固結(jié)完成?！?.1.1基本概念土在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性指標(biāo)測(cè)試：三軸應(yīng)力狀態(tài)彈性模量E壓縮指數(shù)Cc抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、彈性模量E抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、室內(nèi)試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)一維問題壓縮系數(shù)

壓縮模量Es原位試驗(yàn)荷載試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)其它原位試驗(yàn)變形模量E0地基承載力az旁壓模量Em不排水抗剪強(qiáng)度等標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)觸探試驗(yàn)壓縮性指標(biāo)測(cè)試：三軸應(yīng)力狀態(tài)彈性模量E彈性模量E室內(nèi)試驗(yàn)側(cè)限§4.1.2室內(nèi)（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)1.側(cè)限試驗(yàn)原理§4.1.2室內(nèi)（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)1.側(cè)限試驗(yàn)原理支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測(cè)量水槽護(hù)環(huán)環(huán)刀透水石試樣加壓活塞百分表測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向變形2.側(cè)限壓縮試驗(yàn)裝置支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測(cè)量水槽護(hù)環(huán)環(huán)刀透水石試樣加壓活塞百3.繪制壓縮曲線：e~p曲線e~lgp曲線3.繪制壓縮曲線：e~p曲線e~lgp曲線4.土體壓縮性指標(biāo)(1)壓縮系數(shù)側(cè)限壓縮試驗(yàn)的e－p曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率α反映了土體在該壓力p作用下土體壓縮性的大小。曲線平緩，其斜率小,土的壓縮性低；曲線陡，其斜率大，土的壓縮性高。4.土體壓縮性指標(biāo)(1)壓縮系數(shù)側(cè)限壓縮試驗(yàn)的e從對(duì)土評(píng)價(jià)的一致性出發(fā)，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，取壓力:p1=100kPa(0.1MPa)

p2=200kPa(0.2MPa)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)1-2作為判別土體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)：1-2＜0.1MPa-1屬低壓縮性土；0.1MPa-1≤1-2＜0.5MPa-1屬中壓縮性土；1-2≥0.5MPa-1屬高壓縮性土。從對(duì)土評(píng)價(jià)的一致性出發(fā)，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)(2)壓縮指數(shù)Cc在e~lgp曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，此直線段的斜率稱為土體的壓縮指數(shù)Cc：壓縮指數(shù)越大，土的壓縮性也越大，Cc

＜0.2為低壓縮性土；0.2≤Cc≤0.4為中壓縮性土；Cc＞0.4為高壓縮性土。(2)壓縮指數(shù)Cc在e~lgp曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，土體在側(cè)限條件下，其豎向壓力的變化增量與相應(yīng)豎向應(yīng)變的比值，稱為土的壓縮模量Es，即：(3)壓縮模量Es同樣可以用相應(yīng)于p1=100kPa、p2=200kPa范圍內(nèi)的壓縮模量Es值評(píng)價(jià)地基土的壓縮性。Es1-2＜4MPa高壓縮性土；4Mpa≤Es1-2≤15MPa中壓縮性土；Es1-2＞15MPa低壓縮性土。土體在側(cè)限條件下，其豎向壓力的變化增量與相應(yīng)豎向應(yīng)變的比值，4.土的回彈和再壓縮曲線當(dāng)土體歷史上曾受過的固結(jié)壓力大于目前所受壓力作用時(shí)，土體壓縮量將大大減小，因而地基的變形也較小。根據(jù)這一原理，為了減小高壓縮性地基的沉降量，往往在修建筑物前對(duì)其進(jìn)行預(yù)壓處理。同時(shí)要考慮基坑開挖引起的地基土回彈問題。4.土的回彈和再壓縮曲線當(dāng)土體歷史上曾受過的固結(jié)壓力大于目前10010000.60.70.80.9eCc11Celgp(kPa)Ce回彈指數(shù)

（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc特點(diǎn)：在壓力較大部分，

接近直線段指標(biāo)：壓縮指數(shù)回彈和再壓縮e-lgp曲線10010000.60.70.80.9eCc11Celgp土的變形模量E0：土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比例千斤頂荷載板§4.3壓縮性原位測(cè)試及土的變形模量原位載荷試驗(yàn)是一種基礎(chǔ)的原位模擬試驗(yàn)，模擬基礎(chǔ)的是一塊剛性的載荷板，載荷板的尺寸一般為0.25～1.0㎡，在載荷板上逐級(jí)加載，同時(shí)測(cè)定各級(jí)荷載作用下載荷板的沉降量及周圍土體的位移情況，加荷直至地基土破壞失穩(wěn)為止。土的變形模量E0：土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比例千斤頂載荷試驗(yàn)反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷載板百分表載荷試驗(yàn)反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷試驗(yàn)得到壓力p與所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定沉降量s的關(guān)系曲線：p～s曲線，依據(jù)曲線利用彈性力學(xué)公式求得變形模量E0淺層深層試驗(yàn)得到壓力p與所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定沉降量s的關(guān)系曲線：p～s曲線，§4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài);先期固結(jié)壓力pc：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力;超固結(jié)比(OCR)：先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值稱為超固結(jié)比,用其描述土層的應(yīng)力歷史，并將土進(jìn)行分類:B：超固結(jié)土

OCR>1C：欠固結(jié)土

OCR<1A：正常固結(jié)土

OCR=1沉積土的應(yīng)力歷史§4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土ep(lg)CDMrmin123PcAB確定先期固結(jié)壓力-----美國(guó)學(xué)者Casagrande法：1.在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)M2.作水平線M-13.作M點(diǎn)切線M-24.作M-1,M-2的角分線M-35.M-3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B6.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)先期固結(jié)壓力pcep(lg)CDMrmin123PcAB確定先期固結(jié)壓力--4.3地基最終沉降量計(jì)算4.3.1分層總和法計(jì)算地基最終沉降4.3.2規(guī)范法計(jì)算地基最終沉降量4.3.3應(yīng)力歷史法(e-lgp曲線法)計(jì)算

最終沉降量4.3地基最終沉降量計(jì)算4.3.1分層總和法計(jì)算地基

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降§4.3.1分層總和法計(jì)算地基最終沉降量1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算3.定義：先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為h1,h2,h3,……,hn。計(jì)算每層土的壓縮量s1,s2,s3,….,sn。然后累計(jì)起來，即為總的地基沉降量s。3.定義：4.計(jì)算原理p1p2p3p4e4e3e2e1epP1=自重應(yīng)力P2=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力4.計(jì)算原理p1p2p3p4e4e3e2e1epP1=自重應(yīng)確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般σz=0.2σc確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計(jì)算各分層沉降量根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量

軟土σz=0.1σc（若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線σz線5.計(jì)算步驟確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度一般σz=0.2σc確定地基分層1.σZiσZ(i-1)Hi6.公式解釋（根據(jù)p1i，p2i在已知的e～p的曲線中查取e1i和e2i

）：σZiσZ(i-1)Hi6.公式解釋（根據(jù)p1i，p2i在分層總和法具體計(jì)算步驟1.分層：⑴不同土層的分界面與地下水位面為天然層面；⑵每層厚度hi

≤0.4b⑶當(dāng)基礎(chǔ)地面積較大時(shí)取hi

≤0.25b2.計(jì)算基底壓力p及基底附加壓力p03.計(jì)算各分層上、下表面自重應(yīng)力σcz（自地表算起），根據(jù)p0計(jì)算附加應(yīng)力σz4.確定計(jì)算深度zn根據(jù)步驟3的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)某層下表面滿足σz≤0.2σcz，該點(diǎn)深度為計(jì)算深度，若土層為軟弱土，要求滿足σz≤0.1σcz。p1ip2ie4e3e2e1epP1i=自重應(yīng)力P2i=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力分層總和法具體計(jì)算步驟1.分層：⑴不同土層的分界面與地下水5.根據(jù)步驟4的計(jì)算深度后，計(jì)算在zn范圍內(nèi)每個(gè)土層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力6.令土層壓縮前后受到的荷載p1i，p2i分別為：7.根據(jù)p1i，p2i在已知的e～p的曲線中查取e1i和e2i8.根據(jù)公式計(jì)算每層沉降量：9.計(jì)算總沉降量：5.根據(jù)步驟4的計(jì)算深度后，計(jì)算在zn范圍內(nèi)每個(gè)土層的平均自【例題1】以分層總和法求b=3.6m的條形基礎(chǔ)的最終沉降量。【解】（1）地基分層厚度為1m。（2）地基豎向自重應(yīng)力計(jì)算。（3）地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算。（4）地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值計(jì)算。【例題1】以分層總和法求b=3.6m的條形基礎(chǔ)的最終沉降量。土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的p1i

及p2i值從土樣4-1或土樣4-2的壓縮曲線查取孔隙比e1i、e2i。（6）地基沉降計(jì)算深度的確定。一般按z=0.2c

的要求來確定沉降計(jì)算深度的下限，8m處滿足要求。（7）地基各分層量計(jì)算。（8）計(jì)算最終沉降量。（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的p1i及【例題2】某建筑物地基的應(yīng)力分布及土的壓縮曲線如圖,計(jì)算第二層土的變形量。【例題2】某建筑物地基的應(yīng)力分布及土的壓縮曲線如圖,計(jì)算第（2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：（3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力平均值之和：【解】

（1）計(jì)算第二層土的自重應(yīng)力平均值：（2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：（3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力（5）計(jì)算第二層的變形量：（4）查壓縮曲線求e12

、e22（5）計(jì)算第二層的變形量：（4）查壓縮曲線求e12、e2§4.3.2規(guī)范法計(jì)算地基沉降量由于地基土的不均勻性，所取土樣的代表性與實(shí)際情況難免存在諸多問題，再加之分層總和法的幾點(diǎn)假定與實(shí)際情況不完全符合，使得理論計(jì)算值與建筑物沉降實(shí)際觀測(cè)量出現(xiàn)差異，根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的沉降量對(duì)于軟弱地基數(shù)值偏小，最多可差40%；而對(duì)于堅(jiān)實(shí)地基，計(jì)算量遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)沉降量，最多甚至大5倍。且分層總和法需要將土體分為若干層，計(jì)算工作量繁雜。根據(jù)上述情況，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2002)推薦了地基最終沉降量計(jì)算公式，常簡(jiǎn)稱“規(guī)范法”

其原理是利用附加應(yīng)力分布圖形的面積計(jì)算土層變形量，因此也稱為“應(yīng)力面積法”。該法是在總結(jié)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分層總和法地基沉降量計(jì)算結(jié)果做出必要修正，使計(jì)算值更符合實(shí)際?！?.3.2規(guī)范法計(jì)算地基沉降量由于地基土的不均1.計(jì)算原理在基底以下深度z處取一微薄土層dz，在附加應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的變形量為ds，因此其應(yīng)變?yōu)椋害?ds/dz，ds

=εdz其中：為計(jì)算土層附加應(yīng)力分布圖形的面積Ai，根據(jù)附加

應(yīng)力的計(jì)算原理σz=p0,則：1.計(jì)算原理在基底以下深度z處取一微薄土層dz，在附zi-1zi△zzi-1356412b12563412aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1沉降計(jì)算深度zn如右圖，第i層沉降量為zi-1zi△zzi-1356412b12563412aipΔsn′—計(jì)算深度向上取厚度為Δz的土層變形量計(jì)算值，Δz見由表2-13確定；si′—在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第i層土的計(jì)算變形值。當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算2.確定計(jì)算深度zn當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式。⑴規(guī)范規(guī)定：⑵經(jīng)驗(yàn)公式（最常用）：⑶對(duì)于地基中較堅(jiān)硬的粘土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，壓縮模量大于80Mpa的密實(shí)砂卵石層或基巖可以不計(jì)算變形量。b（m）b≤2

2＜b≤44＜b≤88＜bΔz（m）0.30.60.81.0Δsn′—計(jì)算深度向上取厚度為Δz的土層變形量計(jì)算值，Δz見3.最終沉降量修正因?yàn)橛幸欢ǖ募俣ǖ臈l件，總結(jié)大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范中引入了修正系數(shù)ψs，與計(jì)算深度內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值有關(guān):查教材P79表2-14得ψs4.最終沉降量3.最終沉降量修正因?yàn)橛幸欢ǖ募俣ǖ臈l件，總結(jié)大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，例題：如圖某建筑物的柱基礎(chǔ)，基底為正方形，邊長(zhǎng)為4.0m，基礎(chǔ)埋置深度為d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載P=1440kN，地基為粉質(zhì)粘土，其天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.97，地下水位埋深3.4m，地下水位以下土體的飽和重度γsat=18.2kN/m3。土層壓縮模量為：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa，地基土的承載力特征值fak=94kPa，試用《規(guī)范》法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。解:①計(jì)算確定地基壓縮層深度ZnZn=b（2.5-0.4lnb）=4.0×（2.5-0.4ln4）=7.8（m）②計(jì)算基底附加壓力③平均附加應(yīng)力系數(shù)的計(jì)算根據(jù)l/b=1和z/b查P77，表2-12計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)，具體數(shù)值見下表，（注意：z的起始點(diǎn)為基礎(chǔ)底面）例題：如圖某建筑物的柱基礎(chǔ)，基底為正方形，邊長(zhǎng)為4.0m，基0.4520.214*4=0.8560.25*4=13.91.20.0z/bia④沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)的確定⑤計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量z1=2400mm，z2=7800mm

0.4520.214*4=0.8560.25*4=13.91例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸4.8m×3.2m，埋深1.5m，傳至基礎(chǔ)頂面的中心荷載Fk=1800kN，地基土層分層及各層土的壓縮模量（相應(yīng)于自重應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力段）如圖，用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降量。Z=2.4D=1.5填土r=18kN/m3粘土淤泥質(zhì)粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6粉土粉土例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸4.8m×3.2m，埋深1.5m解:(1)基底附加壓力（2）計(jì)算過程列于表中解:(1)基底附加壓力（2）計(jì)算過程列于表中Z(m)L/bZ/b0.02.4/1.6=1.50/1.6=040.2500=1.00000.0002.41.52.4/1.6=1.540.2108=0.84322.0242.0243.6666.366.35.61.55.6/1.6=3.540.1392=0.55683.1181.0942.6050.5116.87.41.57.4/1.6=4.640.1150=0.46003.4040.2866.205.54122.348.01.58/1.6=5.040.1080=0.43203.4560.0526.201.00.025123.34123.34Z(m)L/bZ/b0.02.4/1.60/1.6=040（3）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量為123.4mm，相應(yīng)于7.4—8.0m范圍（往上取z=0.6m）土層計(jì)算沉降量為1.3mm0.025×123.4mm，滿足要求。（4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：（3）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量（5）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：（5）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件4.4地基變形與時(shí)間的關(guān)系4.4.1飽和土中有效應(yīng)力原理4.4.2一維固結(jié)理論4.4.3地基固結(jié)度4.4.4地基固結(jié)過程中任意時(shí)刻的變形量4.4地基變形與時(shí)間的關(guān)系4.4.1飽和土中有效應(yīng)力外荷載總應(yīng)力1.有效應(yīng)力原理的基本概念Terzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受。對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？§4.4.1飽和土中有效應(yīng)力原理外荷載總應(yīng)力1.有效應(yīng)力原理的基本概念Terzag外荷載總應(yīng)力飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應(yīng)力分為兩部分承擔(dān)：由土骨架承擔(dān)，并通過顆粒之間的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之為粒間應(yīng)力由孔隙水來承擔(dān)，通過連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力?？紫端荒艹袚?dān)剪應(yīng)力，但能承受法向應(yīng)力外荷載總應(yīng)力飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組外荷載合力AaaPsv接觸點(diǎn)PsA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面豎向力平衡：有效應(yīng)力σ12.飽和土有效應(yīng)力原理已知或易知測(cè)定或計(jì)算外荷載合力AaaPsv接觸點(diǎn)PsA：Aw：As：孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會(huì)使土顆粒移動(dòng)，不導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小水不能承受剪應(yīng)力，對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)因而孔隙水壓力對(duì)變形強(qiáng)度沒有直接影響，稱為中性應(yīng)力孔隙水壓力的作用它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過大而破碎均與有關(guān)是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān)孔隙水壓力的作用是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑靜水條件下的σ、u和σ分布①靜水條件：地下水位總應(yīng)力：?jiǎn)挝煌林退目傊亓喀?h1+sath2孔隙水壓力：

凈水壓強(qiáng)u=wh2有效應(yīng)力：σ=-u=h1+(sat-w)h2

=h1+h2(1)總應(yīng)力為自重應(yīng)力情況3.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算靜水條件下的σ、u和σ分布①靜水條件：地下水位總應(yīng)力：?jiǎn)蜨Δh砂層（排水）sat向下滲流②穩(wěn)定滲流條件:HΔh砂層(承壓水)粘土層sat向上滲流HΔh砂層（排水）sat向下滲流②穩(wěn)定滲流條件:HΔh砂層向下滲流:向上滲流:有效應(yīng)力增加為滲透壓力有效應(yīng)力減小σ=-u=1h1+sath2-

w(

h2-△h)=1h1+h2+w△hσ=-u=1h1+sath2-

w(

h2+△h)=1h1+h2-w△h向下滲流:向上滲流:有效應(yīng)力為滲透壓力有效應(yīng)力σ=-(2)有附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力z土骨架有效應(yīng)力孔隙水孔隙壓力u外荷載土骨架＋孔隙水超靜孔隙水壓力(2)有附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力z土骨架孔隙水外荷載土骨架＋孔1.物理模型實(shí)踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型pσz=p不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限狀態(tài)p不變形的鋼筒飽和土體在受到外荷載后，孔隙水逐漸排出，孔隙體積減小，超靜孔隙水壓力隨時(shí)間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱土體的滲流固結(jié)?！?.4.2Terzaghi一維滲流固結(jié)理論1.物理模型實(shí)踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型pσ鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件一般方程物理模型p側(cè)限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結(jié)p鋼筒滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件一般方程物理模型p側(cè)限條件p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:u=z=p有效應(yīng)力:=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:u<p有效應(yīng)力:σ>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:u=0有效應(yīng)力:σ=p任意時(shí)刻u和隨時(shí)間變化，但=Z-up附加應(yīng)力:z=p附加應(yīng)力:σz=p附加應(yīng)力:σz=p2.數(shù)學(xué)模型①土層均勻、各向同性且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載沿水平面均布且一次施加；⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)是常數(shù)?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布2.數(shù)學(xué)模型①土層均勻、各向同性且完全飽和；基本假定：求解思u0=pt=0u=p

=0u0<t<u<p>0p不透水巖層z排水面Hu：超靜孔壓

：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

=pp土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）t=u=0

=p

=P孔隙水壓力的時(shí)空分布：u0=pt=0u0<t<p不透水巖層z排水面Hup不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓

：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

=pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時(shí)刻土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律滲流固結(jié)

基本方程孔隙體積的變化＝流入流出水量差連續(xù)性條件u3.一維固結(jié)微分方程p不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓u0：初始超微單元體的水量變化：微單元體孔隙體積的變化率：某時(shí)間t的水量變化應(yīng)等于同一時(shí)間該微單元體中孔隙體積的變化率,令上兩式相等，得到：微單元體的水量變化：微單元體孔隙體積的變化率：某時(shí)間t的水量再根據(jù)土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系的側(cè)限條件：將上式代入式得：根據(jù)有效應(yīng)力原理：再根據(jù)土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系的側(cè)限條件：將上式代入式得：根據(jù)有一維固結(jié)微分方程令:則：豎向固結(jié)系數(shù)k:（1cm/s≈3×107cm/年）一維固結(jié)微分方程令:則：豎向固結(jié)系數(shù)k:（1cm/s≈3×反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是線性齊次偏微分方程，可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)滲透固結(jié)微分方程：4.微分方程的解析型反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)滲透固結(jié)微分p不透水z排水面Huou0=p0zH:u=Z=p初始條件初始條件、邊界條件如下：代入以上初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得特解：u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0邊界條件p不透水z排水面Huou0=p0zH:初為無量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度t為固結(jié)歷時(shí)，H為壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，H取土層厚度；雙面排水時(shí)，H取土層厚度之半。p不透水z排水面Huo滲透固結(jié)微分方程的解：為無量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程固結(jié)度：地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷時(shí)間t后所產(chǎn)生的變形量與最終固結(jié)變形量之比值，表示土層中空隙水應(yīng)力消散的程度，也叫固結(jié)比。u0：t=0時(shí)的空隙水壓力u：t時(shí)刻的空隙水壓力當(dāng)t=0時(shí)，st=0，Ut=0當(dāng)tt=t時(shí)，st=s，Ut=1§4.4.3地基固結(jié)度將帶入U(xiǎn)t公式得：固結(jié)度：地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷時(shí)間t后所產(chǎn)生的變形量H－最大排水距離，單面排水取土層厚度，雙面排水時(shí)取1/2。當(dāng)Ut>30%時(shí)可近似地取：一般用圖表來表示H－最大排水距離，單面排水取土層厚度，雙面排水時(shí)取1/2。當(dāng)工程背景H小，

p面積大自重應(yīng)力附加應(yīng)力底面接近零自重應(yīng)力附加應(yīng)力和3類似底面不接近零曲線（1）（2）（3）疊加原理計(jì)算基本情況

12345不透水應(yīng)力分布透水σ排σ不

=1=0=>1<1根據(jù)附加應(yīng)力分布不同分為5種情況：工程背景H小，

p面積大自重應(yīng)力附加應(yīng)力底面接近零自重應(yīng)力和分為：α=1；α=0；α=∞；0＜α＜1；1＜α＜∞。以上5種情況都是針對(duì)單面排水而言，對(duì)于雙面排水統(tǒng)一取α=1。H取土層厚度的一半。

Ut＜0.6Tv=－0.933lg（1－Ut）－0.085Ut＞0.6Tv=3Ut

Ut=1分為：α=1；α=0；α=∞；0＜α＜1；1＜α1.根據(jù)時(shí)間t求固結(jié)沉降量st：⑵根據(jù)土層的滲透系數(shù)k、壓縮系數(shù)α、初始孔隙比e求出土的固結(jié)系數(shù)CV⑶根據(jù)給定的時(shí)間t、土層滲透最大距離（單面排水取土層厚H，雙面排水取0.5H）和CV，求出土的固結(jié)時(shí)間因數(shù)TV⑴計(jì)算最終沉降量s⑷根據(jù)附加應(yīng)力之比曲線參數(shù)α及時(shí)間因數(shù)TV，從TV～Ut關(guān)系曲線中查的Ut⑸計(jì)算固結(jié)沉降量st4.4.4地基固結(jié)過程中任意時(shí)刻的變形量1.根據(jù)時(shí)間t求固結(jié)沉降量st：⑵根據(jù)土層的滲透系數(shù)k、壓縮2.根據(jù)固結(jié)沉降量st求時(shí)間t

：⑷根據(jù)土層的滲透系數(shù)k、壓縮系數(shù)α、初始孔隙比e求出土的固結(jié)系數(shù)CV⑸根據(jù)時(shí)間因數(shù)TV、土層滲透最大距離（單面排水取土層厚H，雙面排水取0.5H）和CV，求出土的固結(jié)時(shí)間t⑴計(jì)算最終沉降量s⑶

根據(jù)附加應(yīng)力之比曲線參數(shù)α及固結(jié)度Ut，從TV～Ut關(guān)系曲線中查的TV⑵

計(jì)算固結(jié)度Ut2.根據(jù)固結(jié)沉降量st求時(shí)間t：⑷根據(jù)土層的滲透系數(shù)k、壓例題

一厚10m的飽和粘土層，其上面作用著大面積均布荷載P=120kPa，已知該土層的初始孔隙比e0=1，壓縮系數(shù)a=0.31/MPa，壓縮模量ES=6.0MPa，滲透系數(shù)k=5.7×10-8cm/s。對(duì)粘土層在單面排水或雙面排水條件下分別求（1）加荷一年時(shí)的變形量；（2）變形量達(dá)到156mm

所需的時(shí)間。解：（1）求t=1年時(shí)的變形量土層的最終沉降量:對(duì)于單面排水：由圖6-27的曲線（1）查得：則得t=1年時(shí)的變形量：土層豎向固結(jié)系數(shù)：例題一厚10m的飽和粘土層，其上面作用著大面積均布荷載P=在雙面排水條件下仍用圖4.20曲線（1），排水距離取土層厚度一半：由圖6-27的曲線（1）查得：則得t=1年時(shí)的變形量：（2）變形量達(dá)到156mm所需時(shí)間：平均固結(jié)度為：由圖6-27的曲線（1）查得：對(duì)于單面排水：對(duì)于雙面排水：在雙面排水條件下仍用圖4.20曲線（1），排水距離取土層厚度土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件小結(jié)1.基本概念土的壓縮性、有效應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力側(cè)限壓縮模量、固結(jié)、固結(jié)度、先期固結(jié)壓力、正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土、壓縮層厚度；2.基本規(guī)律和基本原理（1）壓縮試驗(yàn)及其表達(dá)e-p曲線；（2）常用壓縮指標(biāo)壓縮系數(shù)、壓縮模量Es（3）土的側(cè)限壓縮變形特點(diǎn)變形隨時(shí)間增長(zhǎng)，變形增量隨壓力增大而減小，壓縮變形的兩個(gè)部分彈性變形和殘余變形，土的變形性能與受壓歷史有關(guān)（4）飽和土體單向滲透固結(jié)原理小結(jié)本章結(jié)束本章結(jié)束土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！此課件下載可自行編輯修改，供參考！4土的壓縮性與地基沉降量計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解影響土的壓縮性的主要因素，土的彈性變形和塑性變形的概念，規(guī)范法計(jì)算沉降量的原理，飽和黏性土地基單向滲透固結(jié)理論。掌握壓縮試驗(yàn)原理及其壓縮性指標(biāo)，土的單向壓縮的計(jì)算公式及適用條件。會(huì)用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算沉降量。4土的壓縮性與地基沉降量計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實(shí)例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部工程實(shí)例基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫工程實(shí)例基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫新建筑引起原有建筑物開裂新建筑引起原有建筑物開裂工程實(shí)例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除工程實(shí)例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除工程實(shí)例建筑物立面高差過大工程實(shí)例建筑物立面高差過大47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實(shí)例建筑物過長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:147m3915019419917587沉降曲線(mm)工程4.3地基最終沉降量計(jì)算4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響本章內(nèi)容4.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線（指標(biāo)）

4.4地基變形與時(shí)間的關(guān)系4.3地基最終沉降量計(jì)算4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的4.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線4.1.1基本概念4.1.2室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)4.1.3變形模量和彈性模量4.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線4.1.1基本概念§4.1.1基本概念土在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性。

在一般工程壓力（100-600kPa）作用下，固體礦物顆粒和水的壓縮量極其微小，一般不到土體總壓縮量的1/400，工程上可以忽略不計(jì)；孔隙中氣體的壓縮變形只有在土體飽和度很高，且土中含有封閉氣體時(shí)才能發(fā)生，且所產(chǎn)生的壓縮變形量占土體壓縮量的比重很小，一般也可以忽略不計(jì)。

土被壓縮的實(shí)質(zhì)是：土顆粒之間產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)而靠攏，水和氣體排出，使土體孔隙減小所致。土體在壓力作用下，孔隙中的水和氣體的排出需要有一個(gè)時(shí)間過程，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程稱為土的固結(jié)，土體壓縮完成稱為固結(jié)完成。§4.1.1基本概念土在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性指標(biāo)測(cè)試：三軸應(yīng)力狀態(tài)彈性模量E壓縮指數(shù)Cc抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、彈性模量E抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、室內(nèi)試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)一維問題壓縮系數(shù)

壓縮模量Es原位試驗(yàn)荷載試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)其它原位試驗(yàn)變形模量E0地基承載力az旁壓模量Em不排水抗剪強(qiáng)度等標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)觸探試驗(yàn)壓縮性指標(biāo)測(cè)試：三軸應(yīng)力狀態(tài)彈性模量E彈性模量E室內(nèi)試驗(yàn)側(cè)限§4.1.2室內(nèi)（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)1.側(cè)限試驗(yàn)原理§4.1.2室內(nèi)（側(cè)限）壓縮試驗(yàn)1.側(cè)限試驗(yàn)原理支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測(cè)量水槽護(hù)環(huán)環(huán)刀透水石試樣加壓活塞百分表測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向變形2.側(cè)限壓縮試驗(yàn)裝置支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測(cè)量水槽護(hù)環(huán)環(huán)刀透水石試樣加壓活塞百3.繪制壓縮曲線：e~p曲線e~lgp曲線3.繪制壓縮曲線：e~p曲線e~lgp曲線4.土體壓縮性指標(biāo)(1)壓縮系數(shù)側(cè)限壓縮試驗(yàn)的e－p曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率α反映了土體在該壓力p作用下土體壓縮性的大小。曲線平緩，其斜率小,土的壓縮性低；曲線陡，其斜率大，土的壓縮性高。4.土體壓縮性指標(biāo)(1)壓縮系數(shù)側(cè)限壓縮試驗(yàn)的e從對(duì)土評(píng)價(jià)的一致性出發(fā)，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，取壓力:p1=100kPa(0.1MPa)

p2=200kPa(0.2MPa)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)1-2作為判別土體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)：1-2＜0.1MPa-1屬低壓縮性土；0.1MPa-1≤1-2＜0.5MPa-1屬中壓縮性土；1-2≥0.5MPa-1屬高壓縮性土。從對(duì)土評(píng)價(jià)的一致性出發(fā)，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)(2)壓縮指數(shù)Cc在e~lgp曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，此直線段的斜率稱為土體的壓縮指數(shù)Cc：壓縮指數(shù)越大，土的壓縮性也越大，Cc

＜0.2為低壓縮性土；0.2≤Cc≤0.4為中壓縮性土；Cc＞0.4為高壓縮性土。(2)壓縮指數(shù)Cc在e~lgp曲線上其后部很長(zhǎng)一段為直線，土體在側(cè)限條件下，其豎向壓力的變化增量與相應(yīng)豎向應(yīng)變的比值，稱為土的壓縮模量Es，即：(3)壓縮模量Es同樣可以用相應(yīng)于p1=100kPa、p2=200kPa范圍內(nèi)的壓縮模量Es值評(píng)價(jià)地基土的壓縮性。Es1-2＜4MPa高壓縮性土；4Mpa≤Es1-2≤15MPa中壓縮性土；Es1-2＞15MPa低壓縮性土。土體在側(cè)限條件下，其豎向壓力的變化增量與相應(yīng)豎向應(yīng)變的比值，4.土的回彈和再壓縮曲線當(dāng)土體歷史上曾受過的固結(jié)壓力大于目前所受壓力作用時(shí)，土體壓縮量將大大減小，因而地基的變形也較小。根據(jù)這一原理，為了減小高壓縮性地基的沉降量，往往在修建筑物前對(duì)其進(jìn)行預(yù)壓處理。同時(shí)要考慮基坑開挖引起的地基土回彈問題。4.土的回彈和再壓縮曲線當(dāng)土體歷史上曾受過的固結(jié)壓力大于目前10010000.60.70.80.9eCc11Celgp(kPa)Ce回彈指數(shù)

（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc特點(diǎn)：在壓力較大部分，

接近直線段指標(biāo)：壓縮指數(shù)回彈和再壓縮e-lgp曲線10010000.60.70.80.9eCc11Celgp土的變形模量E0：土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比例千斤頂荷載板§4.3壓縮性原位測(cè)試及土的變形模量原位載荷試驗(yàn)是一種基礎(chǔ)的原位模擬試驗(yàn)，模擬基礎(chǔ)的是一塊剛性的載荷板，載荷板的尺寸一般為0.25～1.0㎡，在載荷板上逐級(jí)加載，同時(shí)測(cè)定各級(jí)荷載作用下載荷板的沉降量及周圍土體的位移情況，加荷直至地基土破壞失穩(wěn)為止。土的變形模量E0：土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比例千斤頂載荷試驗(yàn)反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷載板百分表載荷試驗(yàn)反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷試驗(yàn)得到壓力p與所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定沉降量s的關(guān)系曲線：p～s曲線，依據(jù)曲線利用彈性力學(xué)公式求得變形模量E0淺層深層試驗(yàn)得到壓力p與所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定沉降量s的關(guān)系曲線：p～s曲線，§4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài);先期固結(jié)壓力pc：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力;超固結(jié)比(OCR)：先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值稱為超固結(jié)比,用其描述土層的應(yīng)力歷史，并將土進(jìn)行分類:B：超固結(jié)土

OCR>1C：欠固結(jié)土

OCR<1A：正常固結(jié)土

OCR=1沉積土的應(yīng)力歷史§4.2應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土ep(lg)CDMrmin123PcAB確定先期固結(jié)壓力-----美國(guó)學(xué)者Casagrande法：1.在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)M2.作水平線M-13.作M點(diǎn)切線M-24.作M-1,M-2的角分線M-35.M-3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B6.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)先期固結(jié)壓力pcep(lg)CDMrmin123PcAB確定先期固結(jié)壓力--4.3地基最終沉降量計(jì)算4.3.1分層總和法計(jì)算地基最終沉降4.3.2規(guī)范法計(jì)算地基最終沉降量4.3.3應(yīng)力歷史法(e-lgp曲線法)計(jì)算

最終沉降量4.3地基最終沉降量計(jì)算4.3.1分層總和法計(jì)算地基

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降§4.3.1分層總和法計(jì)算地基最終沉降量1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算3.定義：先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為h1,h2,h3,……,hn。計(jì)算每層土的壓縮量s1,s2,s3,….,sn。然后累計(jì)起來，即為總的地基沉降量s。3.定義：4.計(jì)算原理p1p2p3p4e4e3e2e1epP1=自重應(yīng)力P2=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力4.計(jì)算原理p1p2p3p4e4e3e2e1epP1=自重應(yīng)確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般σz=0.2σc確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計(jì)算各分層沉降量根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量

軟土σz=0.1σc（若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線σz線5.計(jì)算步驟確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度一般σz=0.2σc確定地基分層1.σZiσZ(i-1)Hi6.公式解釋（根據(jù)p1i，p2i在已知的e～p的曲線中查取e1i和e2i

）：σZiσZ(i-1)Hi6.公式解釋（根據(jù)p1i，p2i在分層總和法具體計(jì)算步驟1.分層：⑴不同土層的分界面與地下水位面為天然層面；⑵每層厚度hi

≤0.4b⑶當(dāng)基礎(chǔ)地面積較大時(shí)取hi

≤0.25b2.計(jì)算基底壓力p及基底附加壓力p03.計(jì)算各分層上、下表面自重應(yīng)力σcz（自地表算起），根據(jù)p0計(jì)算附加應(yīng)力σz4.確定計(jì)算深度zn根據(jù)步驟3的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)某層下表面滿足σz≤0.2σcz，該點(diǎn)深度為計(jì)算深度，若土層為軟弱土，要求滿足σz≤0.1σcz。p1ip2ie4e3e2e1epP1i=自重應(yīng)力P2i=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力分層總和法具體計(jì)算步驟1.分層：⑴不同土層的分界面與地下水5.根據(jù)步驟4的計(jì)算深度后，計(jì)算在zn范圍內(nèi)每個(gè)土層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力6.令土層壓縮前后受到的荷載p1i，p2i分別為：7.根據(jù)p1i，p2i在已知的e～p的曲線中查取e1i和e2i8.根據(jù)公式計(jì)算每層沉降量：9.計(jì)算總沉降量：5.根據(jù)步驟4的計(jì)算深度后，計(jì)算在zn范圍內(nèi)每個(gè)土層的平均自【例題1】以分層總和法求b=3.6m的條形基礎(chǔ)的最終沉降量?！窘狻浚?）地基分層厚度為1m。（2）地基豎向自重應(yīng)力計(jì)算。（3）地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算。（4）地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值計(jì)算?！纠}1】以分層總和法求b=3.6m的條形基礎(chǔ)的最終沉降量。土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的p1i

及p2i值從土樣4-1或土樣4-2的壓縮曲線查取孔隙比e1i、e2i。（6）地基沉降計(jì)算深度的確定。一般按z=0.2c

的要求來確定沉降計(jì)算深度的下限，8m處滿足要求。（7）地基各分層量計(jì)算。（8）計(jì)算最終沉降量。（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的p1i及【例題2】某建筑物地基的應(yīng)力分布及土的壓縮曲線如圖,計(jì)算第二層土的變形量?！纠}2】某建筑物地基的應(yīng)力分布及土的壓縮曲線如圖,計(jì)算第（2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：（3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力平均值之和：【解】

（1）計(jì)算第二層土的自重應(yīng)力平均值：（2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：（3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力（5）計(jì)算第二層的變形量：（4）查壓縮曲線求e12

、e22（5）計(jì)算第二層的變形量：（4）查壓縮曲線求e12、e2§4.3.2規(guī)范法計(jì)算地基沉降量由于地基土的不均勻性，所取土樣的代表性與實(shí)際情況難免存在諸多問題，再加之分層總和法的幾點(diǎn)假定與實(shí)際情況不完全符合，使得理論計(jì)算值與建筑物沉降實(shí)際觀測(cè)量出現(xiàn)差異，根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的沉降量對(duì)于軟弱地基數(shù)值偏小，最多可差40%；而對(duì)于堅(jiān)實(shí)地基，計(jì)算量遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)沉降量，最多甚至大5倍。且分層總和法需要將土體分為若干層，計(jì)算工作量繁雜。根據(jù)上述情況，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2002)推薦了地基最終沉降量計(jì)算公式，常簡(jiǎn)稱“規(guī)范法”

其原理是利用附加應(yīng)力分布圖形的面積計(jì)算土層變形量，因此也稱為“應(yīng)力面積法”。該法是在總結(jié)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分層總和法地基沉降量計(jì)算結(jié)果做出必要修正，使計(jì)算值更符合實(shí)際?！?.3.2規(guī)范法計(jì)算地基沉降量由于地基土的不均1.計(jì)算原理在基底以下深度z處取一微薄土層dz，在附加應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的變形量為ds，因此其應(yīng)變?yōu)椋害?ds/dz，ds

=εdz其中：為計(jì)算土層附加應(yīng)力分布圖形的面積Ai，根據(jù)附加

應(yīng)力的計(jì)算原理σz=p0,則：1.計(jì)算原理在基底以下深度z處取一微薄土層dz，在附zi-1zi△zzi-1356412b12563412aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1沉降計(jì)算深度zn如右圖，第i層沉降量為zi-1zi△zzi-1356412b12563412aipΔsn′—計(jì)算深度向上取厚度為Δz的土層變形量計(jì)算值，Δz見由表2-13確定；si′—在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第i層土的計(jì)算變形值。當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算2.確定計(jì)算深度zn當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式。⑴規(guī)范規(guī)定：⑵經(jīng)驗(yàn)公式（最常用）：⑶對(duì)于地基中較堅(jiān)硬的粘土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，壓縮模量大于80Mpa的密實(shí)砂卵石層或基巖可以不計(jì)算變形量。b（m）b≤2

2＜b≤44＜b≤88＜bΔz（m）0.30.60.81.0Δsn′—計(jì)算深度向上取厚度為Δz的土層變形量計(jì)算值，Δz見3.最終沉降量修正因?yàn)橛幸欢ǖ募俣ǖ臈l件，總結(jié)大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范中引入了修正系數(shù)ψs，與計(jì)算深度內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值有關(guān):查教材P79表2-14得ψs4.最終沉降量3.最終沉降量修正因?yàn)橛幸欢ǖ募俣ǖ臈l件，總結(jié)大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，例題：如圖某建筑物的柱基礎(chǔ)，基底為正方形，邊長(zhǎng)為4.0m，基礎(chǔ)埋置深度為d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載P=1440kN，地基為粉質(zhì)粘土，其天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.97，地下水位埋深3.4m，地下水位以下土體的飽和重度γsat=18.2kN/m3。土層壓縮模量為：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa，地基土的承載力特征值fak=94kPa，試用《規(guī)范》法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。解:①計(jì)算確定地基壓縮層深度ZnZn=b（2.5-0.4lnb）=4.0×（2.5-0.4ln4）=7.8（m）②計(jì)算基底附加壓力③平均附加應(yīng)力系數(shù)的計(jì)算根據(jù)l/b=1和z/b查P77，表2-12計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)，具體數(shù)值見下表，（注意：z的起始點(diǎn)為基礎(chǔ)底面）例題：如圖某建筑物的柱基礎(chǔ)，基底為正方形，邊長(zhǎng)為4.0m，基0.4520.214*4=0.8560.25*4=13.91.20.0z/bia④沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)的確定⑤計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量z1=2400mm，z2=7800mm

0.4520.214*4=0.8560.25*4=13.91例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸4.8m×3.2m，埋深1.5m，傳至基礎(chǔ)頂面的中心荷載Fk=1800kN，地基土層分層及各層土的壓縮模量（相應(yīng)于自重應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力段）如圖，用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降量。Z=2.4D=1.5填土r=18kN/m3粘土淤泥質(zhì)粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6粉土粉土例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸4.8m×3.2m，埋深1.5m解:(1)基底附加壓力（2）計(jì)算過程列于表中解:(1)基底附加壓力（2）計(jì)算過程列于表中Z(m)L/bZ/b0.02.4/1.6=1.50/1.6=040.2500=1.00000.0002.41.52.4/1.6=1.540.2108=0.84322.0242.0243.6666.366.35.61.55.6/1.6=3.540.1392=0.55683.1181.0942.6050.5116.87.41.57.4/1.6=4.640.1150=0.46003.4040.2866.205.54122.348.01.58/1.6=5.040.1080=0.43203.4560.0526.201.00.025123.34123.34Z(m)L/bZ/b0.02.4/1.60/1.6=040（3）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量為123.4mm，相應(yīng)于7.4—8.0m范圍（往上取z=0.6m）土層計(jì)算沉降量為1.3mm0.025×123.4mm，滿足要求。（4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：（3）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量（5）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：（5）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：土力學(xué)土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算課件4.4地基變形與時(shí)間的關(guān)系4.4.1飽和土中有效應(yīng)力原理4.4.2一維固結(jié)理論4.4.3地基固結(jié)度4.4.4地基固結(jié)過程中任意時(shí)刻的變形量4.4地基變形與時(shí)間的關(guān)系4.4.1飽和土中有效應(yīng)力外荷載總應(yīng)力1.有效應(yīng)力原理的基本概念Terzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受。對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？§4.4.1飽和土中有效應(yīng)力原理外荷載總應(yīng)力1.有效應(yīng)力原理的基本概念Terzag外荷載總應(yīng)力飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應(yīng)力分為兩部分承擔(dān)：由土骨架承擔(dān)，并通過顆粒之間的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之為粒間應(yīng)力由孔隙水來承擔(dān)，通過連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力。孔隙水不能承擔(dān)剪應(yīng)力，但能承受法向應(yīng)力外荷載總應(yīng)力飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組外荷載合力AaaPsv接觸點(diǎn)PsA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面豎向力平衡：有效應(yīng)力σ12.飽和土有效應(yīng)力原理已知或易知測(cè)定或計(jì)算外荷載合力AaaPsv接觸點(diǎn)PsA：Aw：As：孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會(huì)使土顆粒移動(dòng)，不導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小水不能承受剪應(yīng)力，對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)因而孔隙水壓力對(duì)變形強(qiáng)度沒有直接影響，稱為中性應(yīng)力孔隙水壓力的作用它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過大而破碎均與有關(guān)是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān)孔隙水壓力的作用是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑靜水條件下的σ、u和σ分布①靜水條件：地下水位總應(yīng)力：?jiǎn)挝煌林退目傊亓喀?h1+sath2孔隙水壓力：

凈水壓強(qiáng)u=wh2有效應(yīng)力：σ=-u=h1+(sat-w)h2

=h1+h2(1)總應(yīng)力為自重應(yīng)力情況3.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算靜水條件下的σ、u和σ分布①靜水條件：地下水位總應(yīng)力：?jiǎn)蜨Δh砂層（排水）sat向下滲流②穩(wěn)定滲流條件:HΔh砂層(承壓水)粘土層sat向上滲流HΔh砂層（排水）sat向下滲流②穩(wěn)定滲流條件:HΔh砂層向下滲流:向上滲流:有效應(yīng)力增加為滲透壓力有效應(yīng)力減小σ=-u=1h1+sath2-

w(

h2-△h)=1h1+h2+w△hσ=-u=1h1+sath2-

w(

h2+△h)=1h1+h2-w△h向下滲流:向上滲流:有效應(yīng)力為滲透壓力有效應(yīng)力σ=-(2)有附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力z土骨架有效應(yīng)力孔隙水孔隙壓力u外荷載土骨架＋孔隙水超靜孔隙水壓力(2)有附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力z土骨架孔隙水外荷載土骨架＋孔1.物理模型實(shí)踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型pσz=p不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限狀態(tài)p不變形的鋼筒飽和土體在受到外荷載后，孔隙水逐漸排出，孔隙體積減小，超靜孔隙水壓力隨時(shí)間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱土體的滲流固結(jié)。§4.4.2Terzaghi一維滲流固結(jié)理論1.物理模型實(shí)踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型pσ鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件一般方程物理模型p側(cè)限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結(jié)p鋼筒滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件一般方程物理模型p側(cè)限條件p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:u=z=p有效應(yīng)力:=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:u<p有效應(yīng)力:σ>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:u=0有效應(yīng)力:σ=p任意時(shí)刻u和隨時(shí)間變化，但=Z-up附加應(yīng)力:z=p附加應(yīng)力:σz=p附加應(yīng)力:σz=p2.數(shù)學(xué)模型①土層均勻、各向同性且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載沿水平面均布且一次施加；⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)是常數(shù)。基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布2.數(shù)學(xué)模型①土層均勻、各向同性且完全飽和；基本假定：求解思u0=pt=0u=p

=0u0<t<u<p>0p不透水巖層z排水面Hu：超靜孔壓

：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

=pp土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）t=u=0

=p

=P孔隙水壓力的時(shí)空分布：u0=pt=0u0<t<p不透水巖層z排水面Hup不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓

：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

=pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時(shí)刻土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律滲流固結(jié)

基本方程孔隙體積的變化＝流入流出水量差連續(xù)性條件u3.一維固結(jié)微分方程p不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓u0：初始超微單元體的水量變化：微單元體孔隙體積的變化率：某時(shí)間t的水量變化應(yīng)等于同一時(shí)間該微單元體中孔隙體積的變化率,令上兩式相等，得到：微單元體的水量變化：微單元體孔隙體積的變化率：某時(shí)間t的水量再根據(jù)土的應(yīng)力—