蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四 21向量的概念及表示課件

向量的概念及其表示向量的概念及其表示1

在海灣戰(zhàn)爭期間的某一天，美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？

答案：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里在海灣戰(zhàn)爭期間的某一天，美國“小鷹”號航空母2情境：某人選擇三個(gè)景點(diǎn)O，A，B拍照，如圖：先從景點(diǎn)O至景點(diǎn)A留影，再從A到景點(diǎn)B留影．從景點(diǎn)O到景點(diǎn)A有一個(gè)位移，從景點(diǎn)A至景點(diǎn)B也有一個(gè)位移．B位移和距離這兩個(gè)量有什么不同？位移既有大小又有方向，距離只有大小沒有方向AO情境：某人選擇三個(gè)景點(diǎn)O，A，B拍照，如圖：先從景點(diǎn)O至景點(diǎn)3思考：閱讀課本59～60頁，回答下列問題．

2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定義的？1、向量是如何定義的？向量與數(shù)量有何區(qū)別？3、課本中介紹了幾種特殊的向量？4、課本中介紹了向量間的幾種關(guān)系？思考：閱讀課本59～60頁，回答下列問題．2、向量有哪些表4問題1：1、向量是如何定義的？思考1：在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，__________________________是數(shù)量,_____________________________是向量.定義：既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標(biāo)量問題1：1、向量是如何定義的？思考1：在質(zhì)量、重力、速度、52．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）3.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸都是向量。()

×××判斷題1.身高是一個(gè)向量（）

2．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）3.6用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。（2）字母表示法：（1）幾何表示法：用有向線段字母表示：如（A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)）用小寫字母表示：如、、問題2：向量可以怎樣表示？概念辨析：有向線段是向量，向量就是有向線段。答：有向線段——具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？起點(diǎn)、方向、長度不對，有向線段只是一個(gè)幾何圖形，是向量直觀表示用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方73．向量的有關(guān)概念：（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作.（1）向量的模：向量的大小稱為向量的長度（或稱為模），記作||.與0的含義與書寫區(qū)別.（3）單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量，叫做單位向量.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？xyO13．向量的有關(guān)概念：（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，83．向量的有關(guān)概念：規(guī)定：與任一向量平行.（1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.記作//.非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.記作//.討論：3．向量的有關(guān)概念：規(guī)定：與任一向量平行.（1）平行向量93．向量的有關(guān)概念：（1）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.ADCB注：向量是否相等只與大小和方向有關(guān)，與起點(diǎn)無關(guān).記作：=.（2）相反向量：與向量長度相等，方向相反的向量叫做的相反向量.記作-.零向量的相反向量仍是零向量.與互為相反向量.相等向量和相反向量都是平行向量.（1）相等向量：（2）相反向量：3．向量的有關(guān)概念：（1）相等向量：長度相等且方向相同的向10任意一組平行向量都可以平移到同一直線上（2）共線向量：平行向量又稱為共線向量.討論：向量平行與直線平行

mn3．向量的有關(guān)概念：非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.記作//.′′′任意一組平行向量都可以平移到同一直線上（2）共線向量：平行向11反思升華反思升華12例1已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：（1）試找出與共線的向量；（2）確定與相等的向量；（3）與相等嗎？（3）雖然//，且||=||，但它們方向相反，故這兩個(gè)向量并不相等.（2）與長度相等且方向相同，故=；。解：（1）與共線的向量是、、；數(shù)學(xué)運(yùn)用例1已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向13練習(xí)：B練習(xí)：B14例2判斷下列說法是否正確：（1）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量； （）（2）若a和b都是單位向量，則a＝b； （）（3）兩個(gè)相等向量的模相等； （）（4）相等向量一定是共線向量； （）×√×√數(shù)學(xué)運(yùn)用例2判斷下列說法是否正確：（1）模相等的兩個(gè)平行向量是相等15（5）共線向量一定是相等向量； （）（6）任一向量與它的相反向量不相等； （）（7）若a與b共線，b與c共線，則a與c也共線． （）×××例2判斷下列說法是否正確：數(shù)學(xué)運(yùn)用（5）共線向量一定是相等向量； （）×16與長度相等的共線向量有15個(gè).例3在圖中的4×5方格紙中有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與相等的向量有多少個(gè)？與長度相等的共線向量有多少個(gè)（除外）？答：與相等的向量有7個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)用與長度相等的共線向量有15個(gè).例3在圖中的417練習(xí)2:回答下列問題：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？練習(xí)2:回答下列問題：18蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四21向量的概念及表示課件194．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：小結(jié)1．向量的概念；2．向量的表示：3．研究向量：大小：方向：代數(shù)表示、幾何表示；向量的模、零向量、單位向量共線向量、平行向量大小與方向：數(shù)形結(jié)合、分類討論（注意對的討論）.相等向量、相反向量4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：小結(jié)1．向量的概念；2．向量的表示：3．研20

課后作業(yè)：

課后作業(yè)：21謝謝大家，再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步謝謝大家，再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步22對于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？（2）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P；（1）把平行于直線m的所有單位向量的起點(diǎn)平移到m上的點(diǎn)P；解:（1）是直線m上與點(diǎn)P的距離為1的兩個(gè)點(diǎn)；（2）是以P點(diǎn)為圓心，以1個(gè)單位長為半徑的圓；（3）把平行于直線m的一切向量的起點(diǎn)平移到m上的點(diǎn)P；（3）直線m.探究思考：永遠(yuǎn)在路上觀后感及心得100字精選今天為大家介紹的是永遠(yuǎn)在路上觀后感100字范文精選,供各位閱讀,希望內(nèi)容讓您有所收獲。更多精彩內(nèi)容更新盡在這里,敬請關(guān)注。今天召開了下寢動(dòng)員大會(huì),在會(huì)上我們觀看了《永遠(yuǎn)在路上》這部紀(jì)錄片,紀(jì)錄片講述了自十八大以后因貪腐落馬的官員的落馬前和落馬后的經(jīng)歷對比。這些落馬官員之前都是深受黨的栽培和關(guān)懷成長起來的干部,卻因?yàn)槔硐牒托拍畹娜笔?開始走上了墮落之路,十多年的堅(jiān)持卻在金錢和欲望面前一朝就瓦解殆盡,這不得不讓人感到震驚和反思,同時(shí)也聯(lián)想到我們自身,我們應(yīng)該如何堅(jiān)持自我,堅(jiān)持自己的正確信仰。同時(shí),這些官員的落馬,也說明了國共產(chǎn)黨科學(xué)執(zhí)政,民主執(zhí)政,依法執(zhí)政,執(zhí)政為民,國共產(chǎn)黨的反貪腐絕對不是“雷聲大雨點(diǎn)小”,而是真真正正落到了實(shí)處的。我們也應(yīng)堅(jiān)信國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo),樹立堅(jiān)定的理想和信念,不斷提高自身,立足于實(shí)踐,從小事做起,將大理想寄予小行動(dòng)之。今天下午的下寢動(dòng)員大會(huì)上,我們觀看了《永遠(yuǎn)在路上》的第一集《人心向背》。該紀(jì)錄片所展示的是自十八大以來,黨央對反腐敗工作的成果以及一些落馬的腐敗官員的自我剖析。像白恩培,周本順等一些已認(rèn)罪的腐敗官員,他們在提到為什么自己會(huì)走向一條“歪路”,都表示自己因?yàn)闆]有重視黨央嚴(yán)抓的“八項(xiàng)規(guī)定”以及放松了對自己以及家屬的要求,思想上沒有和黨央的廉潔思想達(dá)成一致并伴隨一些外部因素的干擾而對自己的心理造成不平衡,所以才會(huì)走向腐敗的道路。通過這些落馬官員的自我懺悔,我們要引以為戒,不要走他們的老路,要時(shí)刻牢記自己全心全意為人民服務(wù)的初心。人心向背是最大的政治。我們要知道水可載舟,亦可覆舟。對于一個(gè)國家來說,人心所向是國家安穩(wěn)之本,所以身為一名共產(chǎn)黨員,我們有義務(wù),有責(zé)任去為人民謀取更大的福利,而不是專注自己,給自己創(chuàng)造一個(gè)優(yōu)渥的環(huán)境。而身為大學(xué)生黨員,我們更要以片事例為警示,崇廉拒腐,堅(jiān)定信念。我們要不斷地學(xué)習(xí),爭做有理想、有擔(dān)當(dāng)?shù)那嗄?讓學(xué)校風(fēng)氣更加昂揚(yáng)向上!今天,我們在陶書記的帶領(lǐng)下觀看了專題片《作風(fēng)建設(shè)永遠(yuǎn)在路上》,深有感觸。這部專題片向觀眾呈現(xiàn)出第一手材料,從各個(gè)方面展現(xiàn)了黨央推進(jìn)作風(fēng)建設(shè)的堅(jiān)定決心。新階段的發(fā)展、新征程的開始、新問題的出現(xiàn),作為入黨積極分子的我們需要深思。"作風(fēng)建設(shè)永遠(yuǎn)在路上,永遠(yuǎn)沒有休止符"、"活動(dòng)收尾絕不是作風(fēng)建設(shè)收場"、"全黨要以此為起點(diǎn),在從嚴(yán)治黨上繼續(xù)探對于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？（223向量的概念及其表示向量的概念及其表示24

在海灣戰(zhàn)爭期間的某一天，美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？

答案：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里在海灣戰(zhàn)爭期間的某一天，美國“小鷹”號航空母25情境：某人選擇三個(gè)景點(diǎn)O，A，B拍照，如圖：先從景點(diǎn)O至景點(diǎn)A留影，再從A到景點(diǎn)B留影．從景點(diǎn)O到景點(diǎn)A有一個(gè)位移，從景點(diǎn)A至景點(diǎn)B也有一個(gè)位移．B位移和距離這兩個(gè)量有什么不同？位移既有大小又有方向，距離只有大小沒有方向AO情境：某人選擇三個(gè)景點(diǎn)O，A，B拍照，如圖：先從景點(diǎn)O至景點(diǎn)26思考：閱讀課本59～60頁，回答下列問題．

2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定義的？1、向量是如何定義的？向量與數(shù)量有何區(qū)別？3、課本中介紹了幾種特殊的向量？4、課本中介紹了向量間的幾種關(guān)系？思考：閱讀課本59～60頁，回答下列問題．2、向量有哪些表27問題1：1、向量是如何定義的？思考1：在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，__________________________是數(shù)量,_____________________________是向量.定義：既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標(biāo)量問題1：1、向量是如何定義的？思考1：在質(zhì)量、重力、速度、282．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）3.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸都是向量。()

×××判斷題1.身高是一個(gè)向量（）

2．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）3.29用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。（2）字母表示法：（1）幾何表示法：用有向線段字母表示：如（A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)）用小寫字母表示：如、、問題2：向量可以怎樣表示？概念辨析：有向線段是向量，向量就是有向線段。答：有向線段——具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？起點(diǎn)、方向、長度不對，有向線段只是一個(gè)幾何圖形，是向量直觀表示用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方303．向量的有關(guān)概念：（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作.（1）向量的模：向量的大小稱為向量的長度（或稱為模），記作||.與0的含義與書寫區(qū)別.（3）單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量，叫做單位向量.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？xyO13．向量的有關(guān)概念：（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，313．向量的有關(guān)概念：規(guī)定：與任一向量平行.（1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.記作//.非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.記作//.討論：3．向量的有關(guān)概念：規(guī)定：與任一向量平行.（1）平行向量323．向量的有關(guān)概念：（1）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.ADCB注：向量是否相等只與大小和方向有關(guān)，與起點(diǎn)無關(guān).記作：=.（2）相反向量：與向量長度相等，方向相反的向量叫做的相反向量.記作-.零向量的相反向量仍是零向量.與互為相反向量.相等向量和相反向量都是平行向量.（1）相等向量：（2）相反向量：3．向量的有關(guān)概念：（1）相等向量：長度相等且方向相同的向33任意一組平行向量都可以平移到同一直線上（2）共線向量：平行向量又稱為共線向量.討論：向量平行與直線平行

mn3．向量的有關(guān)概念：非零向量（1）平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.記作//.′′′任意一組平行向量都可以平移到同一直線上（2）共線向量：平行向34反思升華反思升華35例1已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：（1）試找出與共線的向量；（2）確定與相等的向量；（3）與相等嗎？（3）雖然//，且||=||，但它們方向相反，故這兩個(gè)向量并不相等.（2）與長度相等且方向相同，故=；。解：（1）與共線的向量是、、；數(shù)學(xué)運(yùn)用例1已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向36練習(xí)：B練習(xí)：B37例2判斷下列說法是否正確：（1）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量； （）（2）若a和b都是單位向量，則a＝b； （）（3）兩個(gè)相等向量的模相等； （）（4）相等向量一定是共線向量； （）×√×√數(shù)學(xué)運(yùn)用例2判斷下列說法是否正確：（1）模相等的兩個(gè)平行向量是相等38（5）共線向量一定是相等向量； （）（6）任一向量與它的相反向量不相等； （）（7）若a與b共線，b與c共線，則a與c也共線． （）×××例2判斷下列說法是否正確：數(shù)學(xué)運(yùn)用（5）共線向量一定是相等向量； （）×39與長度相等的共線向量有15個(gè).例3在圖中的4×5方格紙中有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與相等的向量有多少個(gè)？與長度相等的共線向量有多少個(gè)（除外）？答：與相等的向量有7個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)用與長度相等的共線向量有15個(gè).例3在圖中的440練習(xí)2:回答下列問題：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？練習(xí)2:回答下列問題：41蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四21向量的概念及表示課件424．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：小結(jié)1．向量的概念；2．向量的表示：3．研究向量：大?。悍较颍捍鷶?shù)表示、幾何表示；向量的模、零向量、單位向量共線向量、平行向量大小與方向：數(shù)形結(jié)合、分類討論（注意對的討論）.相等向量、相反向量4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：小結(jié)1．向量的概念；2．向量的表示：3．研43

課后作業(yè)：

課后作業(yè)：44謝謝大家，再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步謝謝大家，再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步45對于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？（2）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P；（1）把平行于直線m的所有單位向量的起點(diǎn)平移到m上的點(diǎn)P；解:（1）是直線m上與點(diǎn)P的距離為1的兩個(gè)點(diǎn)；（2）是以P點(diǎn)為圓心，以1個(gè)單位長為半徑的圓；（3）把平行于直線m的一切向量的起點(diǎn)平移到m上的點(diǎn)P；（3）直線m.探究思考：永遠(yuǎn)在路上觀后感及心得100字精選今天為大家介紹的是永遠(yuǎn)在路上觀后感100字范文精選,供各位閱讀,希望內(nèi)容讓您有所收獲。更多精彩內(nèi)容更新盡在這里,敬請關(guān)注。今天召開了下寢動(dòng)員大會(huì),在會(huì)上我們觀看了《永遠(yuǎn)在路上》這部紀(jì)錄片,紀(jì)錄片講述了自十八大以后因貪腐落馬的官員的落馬前和落馬后的經(jīng)歷對比。這些落馬官員之前