版名師模塊數(shù)量關(guān)系講義

【測(cè)驗(yàn)1【江蘇2009A類-12】對(duì)正實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“*”：若a≥b，則a*b＝b3；若a＜b，則a*b＝b2。由此可知，方程3*x＝27的解是（ 33A. B. D.33A. B. C. D.韋達(dá)定理：一元二次方程aX2＋bX＋c＝0，它的兩根X1、X2X2＝b，X1·X2＝c 【例題1【2012-56】計(jì)算110.12＋1210.32＋1220.42＋1260.82的值為 )A. B. C. D.B. C. D. 12

19

的值為（A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D. B. C. D.xaax21 xaax211a

B. D.aA. B. C. D.且橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：A. B. C. D.“：a*b*c＝ab－bc＋ca，1*x*2＝2，則x＝（ B. C. D. A. B. C. D. B.2

C. D.2本講題目精解以第2010位應(yīng)該是1，即a＝1；|b|＝b 中，如果b是正數(shù)，那么|b|＝b，代入發(fā)現(xiàn)矛B。32、43、84的尾數(shù)，也即三項(xiàng)的尾數(shù)分別為9、4、6，因此原加和的尾數(shù)為9。[解析]代入公式，原式＝(1－1 1 ×＝ x3－3xy－y3＝x3－y3－3xy＝(x－y)(x2＋xy＋y2)－3xy＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2＝1。x2xx2 x (x)24)x2xaaaa 1 1 (a1)24)aaaaaaaaaaa 1 1 1)aaaaaa2a22可得x＝9/4，此時(shí)題中算式結(jié)果為8，據(jù)此排除選項(xiàng)D。答案為C。[解析]x＝1代入，可以解得a＝5]可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－3，－1。＝［(a＋b)2－4ab［(a＋b)2－ab］＝［82－4－20)］×(82＋20)＝12096[解析]ab3ab2。聯(lián)立解得a3b1a3 過因式分解也可快速解出a和b的值。007、387、923等屬于乙，則甲分得牌的張數(shù)為（A. B. C. D.【測(cè)驗(yàn)2201-415求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?A. B. C. D.【例題1】應(yīng)屆2009-13】有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差B. C. D.【例22009-108】用六位數(shù)字表示日期，如980716表示1998716日，如用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有多少個(gè)？（）A. B. C. D.【例題3】【內(nèi)2011-60】公園里對(duì)300棵珍稀樹木依次從1-300進(jìn)行，那么出現(xiàn)數(shù)A. B. C. D.【例題4【2010-6】一個(gè)自然數(shù)（0除外如果它順著數(shù)和倒過來數(shù)都是一樣的，則2、3組成的不超過3位數(shù)的對(duì)稱數(shù)個(gè)數(shù)有（）個(gè)。A. B. C. D.十的人最低考了多少分?（）A. B. C. D.【例題6】【2012B-94】一學(xué)生在期末考試中6門課成績(jī)的平均分為92.5分，且6門門課至少得分為（。A. B. C. D.【例題7浙江2012-55】有一個(gè)上世紀(jì)80年代出生的人，如果他能活到80歲，那么有一A.1980 B.1983 C.1986 D.2256A. B. C. D.字的2倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的4倍，三個(gè)數(shù)字的和是13，則準(zhǔn)考證號(hào)碼是（ A. B. C. D.A. B. C. D. A. B. C. D.本講題目精解][解析]面積最大的植樹最少，則其余面積植樹盡可能多，又互不相同，則五個(gè)數(shù)接近構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。注意到21÷5＝4.2，據(jù)此構(gòu)造2、3、4、5、6，加和為20，還余下1棵只能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要栽7棵。出現(xiàn)30＋30＋100＝160次。[解析]3種情況，分別稱數(shù)，則百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，只有3種選擇，而十位數(shù)字可以為任意情況，故有4種選擇，因此符合要求的三位數(shù)有3×4＝12個(gè)。對(duì)稱數(shù)總共有18個(gè)。[解析]、、、、、、、259分，此十人成績(jī)83.7，據(jù)此可構(gòu)造、、、、、、、、、89，因此成績(jī)第十的人最低考了89分。49828294分，據(jù)此構(gòu)造三門成績(jī)?yōu)?5、94、93分，滿足要求。因此從高數(shù)起的第三門最低為95分。生的位置。由題意知A班有15人，B班16人，……，遞增到K25人，然L23人15人，距離25613，故可知第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)為M13。

2[解析0、1、21010的有多少個(gè)。位數(shù)不固定，先按位2×3×3＝18個(gè)；四位1010小的1000、1001、10023個(gè)。1010排在第30位。]連續(xù)的自然數(shù)，94/4＝23.5，所以這四個(gè)數(shù)分別為22、23、24、25。 A.98 B.96 C.94 D.926.3分，則錄取分?jǐn)?shù)線是（）A. B. C. D. A.6 B.3 C.5 D.4【【A. B. C. D.【例題3【國考2011-76】某單位共有A、B、C三個(gè)部門，三部門平均分別為38歲、24歲、42歲。A和B兩部門平均為30歲，B和C兩部門平均為34歲。A. B. C. D.比第三次多得幾分？（）A. B. C. D.每一個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則第100個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是（）A. B. C. D.【例6】【江2011C-31】已知數(shù)據(jù)23、25、26、27、28、24、20、33，用這8個(gè)數(shù)分別減去其平均數(shù)，所得8個(gè)數(shù)值的和為多少？A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A.30 B.40 C.50 D.60本講題目精解[解析]9090×4＝360分，第四次測(cè)驗(yàn)至少要360－88×3＝96分。MM＋38分，兩者總平49.3，因此被錄取者平均成績(jī)?yōu)?7.3，因此錄取分?jǐn)?shù)線為87.3－6.3＝81。X、Y8X＋24Y＝30（X＋Y，可X：Y＝3：4；類似可知BC兩部門3384245為 35歲34][解析]此題看似，實(shí)際上只需要寫出前面的幾個(gè)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分相數(shù)字，之后的所有數(shù)字整數(shù)部分將保持83不變，因此第100個(gè)數(shù)的整數(shù)部分也為83。[解析]有幾個(gè)數(shù)則平均數(shù)被減幾次，于是可知減去數(shù)值的總和恰為原所有數(shù)字之和，故差值為0。[解析]對(duì)溶液濃度成立：溶質(zhì)＝溶液量×濃度。在本題中容易看出溶質(zhì)保持不變，而濃度215%

15%

[解析]去年每個(gè)季度的降水量×該季度的增長率＝該季度增量，而季度增量相同。而去年 ＝9.9%11%[解析45、46、49、523倍，于是可知原四[解析]【測(cè)驗(yàn)1【2010-573個(gè)人用3分鐘時(shí)間可以把3只箱子裝上卡車按這個(gè)工作效率，如用1小時(shí)39分鐘把99只箱子（假設(shè)每只箱子的重量是一樣的）裝上卡車，需要（ B. C. D.301/3A、B口，需多長時(shí)間才能把蓄水A.90分 B.100分 C.110分 D.120分【測(cè)驗(yàn)3【江西2012-53】某工程，甲單獨(dú)完成需要8天，乙單獨(dú)完成需要4天。當(dāng)甲做到A.5.5 B.6 C.6.5 D.7【【例題1】2012A-59】某工廠有學(xué)徒工、熟練工、共80名，每天完成480件產(chǎn)完成的量相等，則該廠人數(shù)是熟練工人數(shù)的（）倍。【A. B. C. D.40%，錢、孫合2天完成20%，然3人合3天完成剩余工程，3人工作效率由高到低的排序是（A.孫、趙、錢B.錢、趙、孫C.趙、孫、錢D.34212012-653018天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需（A.10 B.12 C.8 D.9C隊(duì)完成B隊(duì)已完成任80%，此時(shí)A隊(duì)派出2/3的人力加C隊(duì)工作。A隊(duì)和C隊(duì)都完成任務(wù)時(shí)，B隊(duì)完成了其自身任務(wù)的（A. B. C. D.【例題5】【2011-67】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，現(xiàn)A、B兩項(xiàng)工A. B. C. D.【例62012A-27】某項(xiàng)15天完成，小張單10天完成。則小張休息的天數(shù)是（ B. C. D.13小時(shí)40分 B.13小時(shí)45分C.13小時(shí)50分 D.14小 小時(shí)45 B.2小 C.2小時(shí)15 D.2小時(shí)30【練江蘇2012C-27】一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需9天，若甲先做若干天后，改由乙接著做共用10天完成，則甲做的天數(shù)是（B. C. D.【練習(xí)2【江蘇2011A-34】趙、錢、孫3人共同完成經(jīng)費(fèi)為50400元的工程，趙、錢合作完成工作量分配經(jīng)費(fèi)，3人的經(jīng)費(fèi)由高到低的排序是（A.孫、趙、錢B.錢、趙、孫C.趙、孫、錢D.3【江2012B-93】甲、乙合作一項(xiàng)工作需15天才能完成。10天后，乙再單獨(dú)做6天，還剩下這項(xiàng)工作的1/10，則甲單獨(dú)做這項(xiàng)需要的天數(shù)是（。A. B. C. D.【練42011-77】同時(shí)打開游泳A、B兩個(gè)進(jìn)水管，加130分鐘，B. C. D.A. B. C. D.本講題目精解]1/90－1/120＝1/360。因此放完容量1/3的水，需要時(shí)間為120分鐘。12＋3＝15，乙做的量為6＋3＝9，因此整個(gè)工程的時(shí)間為15÷3＋9÷6＝6.5天。]熟練工人數(shù)為x，學(xué)徒工人數(shù)為3x，人數(shù)為y，根據(jù)題意3x＋x＋y＝80，6x＋6x＋7y＝480，解得x＝5，y＝60。因此是熟練工人數(shù)的12倍。]天約做3，因此錢一天約做2，于是趙＞錢，排除D。答案為A。[解析]賦值總工程量為90，則甲效率為3，甲乙合作效率為5，故乙的效率為2；而乙丙合64910天。300，則第一階段，A、B、C90、50、40A、B、C＝AC隊(duì)完成任務(wù)時(shí)，B50930B＝AX天，則根據(jù)題意可得6×16＋4X＝5×16＋4（16－XX＝6?！?＝6]意可得：2×6＋3x＝30，解得x＝6。因此小張休息了5天。33451345分鐘。65，同等工作量，則時(shí)間之比為效率反比，因此乙丙合作時(shí)間與甲丙6：84：3，因此甲乙丙合作所需時(shí)間為180×3/4＝135215分鐘。]有3x＋4(10－x)＝36，解得x＝4。]8趙＋8錢＝50400×40%，2錢＋2孫＝50400×20%，3趙＋3錢＋3孫511×2＝2213×1＝135×5＝25[解析3021010份，除去最后剩余3份，可知乙單獨(dú)6天完7份，因此乙的效率7/6份，故甲的效率5/6份。甲單獨(dú)做完這項(xiàng)工程需要30÷5/6＝36天。]率是由工人數(shù)目來決定，故可知新增工人數(shù)為原人數(shù)的1/3，即60人。A. B. C. D.A. B. C. D.【例題1【江西2010-50】從一瓶濃度為20%的液中倒出2/5后，加滿清水再倒出2/5，又加滿清水，此時(shí)液的濃度為（） A. B. C. D.【例32012-52容器內(nèi)有濃度30%的糖水，若再加30千克水6千克糖。則糖水的濃度變?yōu)?5%。問原來糖水中含糖多少千克？B. C. D.1/44g11g水，請(qǐng)問此時(shí)濃度變?yōu)槎嗌伲?)A. B. C. D.【例題52012B-89】某種溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%，如果再加入同樣多的水，則溶液濃度變?yōu)椋?。A. B. C. D.A.無法判 B.甲桶糖水C.乙桶牛奶 D.一樣【練【應(yīng)屆2008-14】甲杯中有濃度為17％的溶液400克，乙杯中有濃度為23％（ 濃度為50％的硫酸；而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80％的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少？（ A. B. C. D. 【練習(xí)4【廣西2010-43】濃度為30％的溶液，加入一定量的水后濃度變?yōu)?0％，再 A. B. C. D.本講題目精解

[解析]先倒入清水再倒出＝100100

易知每次都稀釋到原來的一半，

35 5

看作溶劑，則稀1問。1釋1過程不同，對(duì)各步依 ，不難知結(jié)果為

3 4 5 因此原來糖水中含糖18千克。28：994g11g水而言，顯然有部分溶質(zhì)未溶。飽和溶液的濃度為28/(28＋99)≈22.05%。[解析]6060606012% [解析]兩次操作之后，甲桶內(nèi)溶液總量保持不變。由此可知，甲桶減少了多少牛奶就相應(yīng)數(shù)為6，可知答案為B。?ì?300x+250y=(300+250+200)??200x150y+200=(200150+200)80%?

?y=[解析]24242424 水后濃度為15%。

6060

B. C. D.某旅游團(tuán)19瓶，結(jié)果每人都喝到了一瓶可樂，該旅游團(tuán)最多有多少人?（ A. B. C. D.【測(cè)驗(yàn)3【應(yīng)屆2006-24】49名探險(xiǎn)隊(duì)員過一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分鐘。全體隊(duì)員渡到河對(duì)岸需要多少分鐘？（ A. B. C. D.直接套用比賽計(jì)數(shù)模型公式。假設(shè)有N個(gè)參賽者：循環(huán)賽：?jiǎn)窝h(huán)，比賽場(chǎng)次C2；雙循環(huán)，比賽場(chǎng)次2C2 一根繩子連續(xù)對(duì)折N次，剪M2N×M＋14（N－18（N－2方陣中，方陣人數(shù)＝(最外層人數(shù)÷4＋1)2。人過河，船最多載M個(gè)人，則每次過河運(yùn)M－1個(gè)人。A. B. C. D.201倍。問實(shí)際采樣次數(shù)是多少次？（。B. C. D.A. B. C. D.【【例題4】2010-60】有一科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)一種細(xì)菌，這種細(xì)菌1小時(shí)可以增長1倍。若現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，8600150萬個(gè)需要（）小時(shí)?！綛. C. D.【例題5】【2010-10】某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，1小時(shí)候成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)候成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后成10個(gè)并死去1個(gè)，……按此規(guī)律，6小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。A. B. C. D.A.724 B.744 C.764 D.7846人（1人劃船78點(diǎn)鐘準(zhǔn)時(shí)開始渡838分時(shí)，至少還有多少人在等待渡河？（A. B. C. D.【例題8【421聯(lián)考2012-53】12個(gè)啤酒空瓶可以免費(fèi)換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個(gè)啤酒空瓶， A.10 B.11 C.8 D.9【練重慶選調(diào)生2010-78】長度為250米的馬每隔5米植樹一棵，則該條共有樹木（）棵？A. B. C. D.樹。該果農(nóng)細(xì)算就了60棵果樹，如果仍按上述想法種植，那么他至少多買了多少棵果樹？（）A. B. C. D.A.32分 B.38分 C.40分 D.152分31%？（）4B. C. D.A.5 B.4 C.3 D.2本講題目精解[解析]168889[解析]9個(gè)隊(duì)共進(jìn)行比賽C2＝369可得41×(N－1)＝20×(2N－1)，解得N＝21。因此實(shí)際采樣42次。][解析2、3、5、9、……，即每個(gè)數(shù)字是前一個(gè)數(shù)字的兩]]][解析]49個(gè)頂點(diǎn)，12條邊，設(shè)每條邊不含頂點(diǎn)n棵果樹n為自然數(shù)，則有共12n＋9棵果樹。n＝4時(shí)，共57棵果樹，最接近60。故至少多買了3棵果樹。

14 4

【測(cè)驗(yàn)1【江蘇2006B類-77】甲、乙、丙三人，甲21歲時(shí)，乙15歲；甲18歲時(shí)，丙的是乙的3倍。當(dāng)甲25歲時(shí)，丙的是多少？（ A. B. C. D.弟現(xiàn)在的相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的和是30歲。問哥哥現(xiàn)在多少歲？（ B. C. D.每人每年長1歲；大26歲，那么小方明年是多大？B. C. D.是丙的兩倍，2011年乙是丙的兩倍，問甲是哪一年出生的？（ A. B. C. D.現(xiàn)在的時(shí)，姐妹倆的之和比我到那時(shí)的還大2歲?！眴柦憬憬衲甓嗌贇q？B C D.【齡的8倍時(shí)，父子的和是多少歲？【B. C. D.【例題5【云南2009-13】今年，哥哥和弟弟的之和是35歲，哥哥在弟弟這么大的時(shí)候，哥哥的歲數(shù)是弟弟的2倍，問哥哥今年幾歲？（ A.20 B.21 C.22 D.23乙像甲這么大時(shí)，甲29歲。問今年甲的為幾歲（）A. B. C. D.大26歲，那么小方明年是多大？A. B. C. D.（）B. C. D.年前，甲、乙的和是丙、丁和的2倍？B. C. D.本講題目精解XYX則差是今年小方的2倍，于是今年小方為13歲，因此明年小方14歲。[解析]分別設(shè)甲、乙、丙三人的為x、y、z，根據(jù)題意可得 XYY：44－N＝8×（16－N該年父子的和為44＋16－12×2＝36。XYY根據(jù)差保持不變，可得：X－Y＝Y(jié)－Y/2。根據(jù)題意可得：X＋Y＝35。聯(lián)立解得X＝21，Y＝14。因此哥哥今年21歲。xyy8x由差保持不變，可得x－y＝y(tǒng)－8＝29－x，容易看出8、x、y、29成等差數(shù)列，也即x、y829歲的時(shí)間段平均分成三段，于是每段長度為7x＝8＋7＝15，y＝29－7＝則差是今年小方的2倍，于是今年小方為13歲，因此明年小方14歲。X9Y根據(jù)差保持不變可得方程組：3X－Y＝34－2Y，X－9＝2Y－Y。解得X＝13，Y＝4。所以時(shí)刻I，、哥哥、妹妹的分別為39、13、9，和為61，距離64歲還差3歲，故差1年，因此現(xiàn)在的為40歲。x＝6，故答案為B。20分鐘。如果同時(shí)打開6個(gè)，需多少分鐘？B. C. D.每人栽8棵，則剩下19棵；若每人栽9棵，則還少4棵。這批樹苗共有（ A.186 B.192 C.203 D.240不計(jì)，而且每件扣除12元，某員工一個(gè)月加工1000件，得3600元，該員工這個(gè)A. B. C. D.B. C. D.A. B. C. D.年。為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年最多開采多少萬立方米？（）A. B. C. D.45010043060元才剛好，這次活動(dòng)人均費(fèi)用是（A.437.5 B.438.0 C.432.5 D.435.0待所的房間最多有()。A.5 B.4 C.6 D.7B. C. D.衫和背心每件的進(jìn)價(jià)分別為9010元，問襯衫總進(jìn)價(jià)比背心總進(jìn)價(jià)（A.低40 B.高40 C.低120 D.高120場(chǎng)類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同？B. C. D.少摸出多少張，就可保證一定有3張卡片相連？A.27 B.29 C.33 D.37B. C. D.22012-5514：00開始，13：30允許觀眾入場(chǎng)，但早有人來排45時(shí)就不再有人排隊(duì)；如果開4個(gè)入場(chǎng)口，13：40就沒有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是（A. B. C. D.A. B. C. D.【練習(xí)4【2010-49】足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng) B. C. D.【練習(xí)5【2011-74調(diào)研在一次市場(chǎng)活動(dòng)中收回了435份問卷，其中80%多少份，才能保證一定能找到兩個(gè)號(hào)碼后兩位相同的被者？（）A. B. C. D.本講題目精解N＝（4－x）×30，N＝（5－x）×20，解得x＝2，N＝60。[解析]先將全部工件都看作合格，然后分析差異，可得不合格的產(chǎn)品有[解析]假定原有觀眾為N，每分鐘到達(dá)的觀眾為xN＝(4－x)×50，N＝(6－x)×30，解得x＝1，N＝150。](110－x)×90，N＝(90－x)×210，解得N＝3150，x＝75。用為(450×8－100)/8＝437.5元。]490×2＝18022040[解析70的情況下盡可能的69、69、69、50257人。此時(shí)再1人，則必然有一個(gè)專業(yè)達(dá)到70人，因此所求最少人數(shù)為258人。[解析1、2、4、5、7、8、10、11、134張，再任意抽一張就滿足要求了。因此所需張數(shù)為9×4＋1＝37張。[解析]設(shè)原有水量為N，水庫每小時(shí)的入庫量為x場(chǎng)口，因此其余的觀眾用2個(gè)入場(chǎng)口檢票耗時(shí)15分鐘，故第一個(gè)觀眾來到的時(shí)間是入場(chǎng)前的，也即13:00。兩個(gè)號(hào)碼后兩位相同的被者。【【測(cè)驗(yàn)1】2012-69】ABCD四人去羽毛球館打球，A每隔5天去一次，B每隔11天去一次，C17天去一次，D29天去一次，518日，四個(gè)人恰好在羽毛球館相遇，則下一次相遇時(shí)間為？()【A.9月18 B.10月14 C.11月14 D.12月18F點(diǎn)下車，顯示的費(fèi)用分別為10元、20元、40元。那么在這樣的合乘中，的營利比正常（三位客人是一起的，只是分別在上述三個(gè)地方下車）多（A.2 B.10 C.12 D.15虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是（ A.虎 B.龍 C.馬 D.狗【例題2424聯(lián)考2011-49】有甲、乙、丙三輛車于上午8：00同時(shí)從總站出發(fā)，三輛車再次回到總站所用的時(shí)間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設(shè)這三輛A.11點(diǎn)20 B.11點(diǎn) C.11點(diǎn)40 D.12點(diǎn) A. B. C. D.A.600 B.800 C.1000 D.1200其乘客乘坐了31公里應(yīng)該付多少元車費(fèi)？（）A. B. C. D.65t的為（41＜t≤44小 B.44＜t≤48小C.32＜t≤36小 D.37＜t≤41小和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)的和為24，那么貼著桌子的這一面的數(shù)是多少？（）B. C. D.戌、亥。搭配的方式是：在天干中和地支中依次各取一字搭配來紀(jì)年，例如1920年是庚申 A. B. C. D.【練習(xí)2918聯(lián)考2010-28】一副牌有52張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最10A會(huì)出現(xiàn)在最上面？（）A. B. C. D.納此項(xiàng)26.78元，則他的當(dāng)月工資薪金所得介于（A.800- B.900- C.1200- D.1500-個(gè)正方體。問這個(gè)正方體的3號(hào)面對(duì)面是幾號(hào)面？B.C. D.本講題目精解[解析]10×60%＋20×60%＋40×60%＝42元，比正常情況下的40元多2元?？傉镜臅r(shí)間為1120分。最少為(1125＋855)÷45＋1＝45盞。每條邊上需要的磚數(shù)分別是5、10、24，因此總共需要紅磚5×10×24＝1200塊。24×12×5＝1440，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)與之相乘后為立方數(shù)t≤41，因此答案為D[解析]13，則注意將其余條件中出現(xiàn)的對(duì)面合在一起。從這一點(diǎn)面。而四個(gè)不同側(cè)面恰為兩組對(duì)面，也即其數(shù)字之和為13×2＝26，因此頂面的數(shù)字為(181981[解析]每次移動(dòng)牌張數(shù)為10，因此移動(dòng)的牌總數(shù)必然是10的倍數(shù)；又紅桃A從再最上面再回到最上面，則移動(dòng)的牌總數(shù)必然是52的倍數(shù)。10與52的最小公倍數(shù)是[解析800500500×5%＝251.7850020001.78÷10%＝17.8元。因此該人當(dāng)月工資薪金為800＋500＋17.8＝1317.8元，位于C選項(xiàng)范圍內(nèi)。[解析]31、2、4、5號(hào)均與之相鄰，因此3號(hào)面的對(duì)面是6號(hào)面。又加價(jià)20%批發(fā)給零售店；零售店加價(jià)20%銷售戶手中價(jià)值100元的該種農(nóng)產(chǎn)品，到（）A. B. C. D.坐滿。已知該公司普通員工人數(shù)是管理的3倍，則該公司有管理（）名。B. C. D.擔(dān)2/3的損失，問收回的投資中，乙將分得？A.10000 B.9000 C.6000 D.500024212012-5110020戶。100戶業(yè)主中有b戶主超過60歲，a戶戶主不滿35歲，戶主在365925b戶中抽取了4戶，則a的值可能是（A. B. C. D.【例題3【2012-75】商場(chǎng)銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%，現(xiàn)商場(chǎng)決定將54元。問該商品原來的售價(jià)是多少元？A. B. C. D.的路程的三分之一，則這次乘車全程為（A.8千 B.12千 C.9千 D.14千1.5556萬元，問甲的銷售額是（。A.140萬 B.144萬 C.98萬 D.112萬老人比兒童多100人，文化基金一共14000元，該小區(qū)老人總數(shù)為（。A. B. C. D.【【例題7】2012A-56】孫某共用24000元買進(jìn)甲、乙若干，在甲升值15％是（。【A. B. C. D.同樣的可以比平時(shí)多買10臺(tái)電腦。問該公司的在平時(shí)能買多少臺(tái)電腦？A. B. C. D.【【B. C. D.A. B. C. D.【練習(xí)3【2012-76】一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最終水和桶共重5.6千克，問桶的重量為多少千克？（。A. B. C. D.【【練習(xí)4】2012-15】某天，林伯的水果攤?cè)N水果的價(jià)格分別為：蘋果6元/斤，芒比為2：11，賣香蕉比賣蘋果多收入102元。林伯這天共銷售三種水果（）斤?！綛. C. D.【練習(xí)5【江西2012-50】面值分別為1角、2角、5角的共100張，總面值為30元整，A.2420 B.2822 C.3624 D.322462011A-3850%40萬元，下A. B. C. D.本講題目精解[解析250001000025000－10000＝150002/31/315000×1/3＝5000元，故乙可取回15000－5000＝10000元。a＋b＝75,解得a＝55。為270＋54×2＝378元。＝1.5(乙＋丙)，甲＋乙＝5丙，將乙＝56代入，可得甲＝144，丙＝40。3B5倍，因此甲乙銷售額之和能夠被5整除，其尾數(shù)為05，在四個(gè)選項(xiàng)中僅B符合這一要求。]因此老人的總數(shù)為300人。因此二者之比為為5：3。10。因此可知10x＝9(x＋10)，解得x＝90。]了90×100/95＝1800/19套，還剩余100－1800/19＝100/19套。占當(dāng)月的2/3，因此乙當(dāng)月工資為3375元。，解得]去時(shí)用了4天，回來用了3天，目的地距離營地多少千米？B. C. D. A. B. C. D.

2

2

＋17、8、……之和是（A. B. C. D.正方形地面上的綠色瓷磚共有（）塊。A. B. C. D.【例題32012-79】某條線共有10個(gè)車站，一輛車在始發(fā)站上了12個(gè)每個(gè)車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點(diǎn)站下車？（B. C. D.【【例題4】2010-58】一次展覽會(huì)上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如下圖所示若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第10件工藝品的寶石數(shù)為（）顆?！綛. C. D.A.945 B.1875 C.2745 D.3465差數(shù)列，98654607名工人的得A. B. C. D.【例題7【河北2011-46】一天，小張出差回到單位發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，發(fā)現(xiàn)這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77，問這一天是幾號(hào)？A. B. C. D.它們的和為2359，那么N的最大值是（A. B. C. D.是（A. B. C. D.最底層長邊有10個(gè)桔子，短邊有5個(gè)桔子，則此長方形垛最多可以放（）個(gè)桔子。A. B. C. D.【練習(xí)3【湖南2006-48一張考試卷共有10道題后面的每一道題都比前面一題多2分，如果滿分100分的話，第8道題的分值是（ A. B. C. D. B. C. D.本講題目精解[解析]7x4、5、7天的行程分x＋6、x＋8、x＋124天的行程之和為(x＋x＋6)÷2×4＝4x＋123天的從而目的地距離營地為4×18＋12＝84千米。[解析]7775467546÷77＝9839個(gè)數(shù)，因此第45個(gè)數(shù)為104。[解析]350個(gè)數(shù)之和為[解析3285、7、9、11，乘積為5×7×9×11＝3465。日期數(shù)。故這一天的日期為15號(hào)。51151個(gè)連續(xù)奇數(shù)為最小情況，其和＝512＝26012359，因此不可能選擇51個(gè)不同奇數(shù)使其和為2359。故答案為A。[解析]33整除的數(shù)之31＋……＋50＝(1＋50)÷2×50＝127533＋……＋48＝(3＋48)÷2×16＝408，因此所求結(jié)果為1275－408＝867。[解析10×5＝5019×4＝36個(gè)；50＋36＋24＋14＋6＝130個(gè)。與末項(xiàng)之和的一半，口算知為50。【測(cè)驗(yàn)1】【2012B-62】有一行人和一騎車人都從A向B地前進(jìn)，速度分別是行人3.6千米/10.8千米/AB地疾駛，火車用22秒行人，用26秒騎車人，這列火車車身長度為（）米。A. B. C. D.【測(cè)驗(yàn)2【國考2011-66】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車ABA城共2小時(shí)。問小王AB城需要多少分鐘？B. C. D. B. C. D.v2、v3、v4，不考慮其他影響因素，他們跑400米全程的平均速度為（ A.444 111 C.1(vvvv 4 vvv4 3224秒，A.48 B.1分 C.1分48 D.2分AB車上坡A20A20A車跑到第幾圈時(shí)，兩車再次齊頭并A. B. C. D.【【例題5】2012-70】如右圖所示，AB兩點(diǎn)是圓形體育場(chǎng)直徑的兩端，兩人從A、B點(diǎn)同時(shí)環(huán)形跑道相向勻速們?cè)诰郃點(diǎn)弧形距離80米處的C點(diǎn)第一次相遇，接【A. B. C. D.【例6】【2011-68】甲、乙兩人在30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘37.5米，乙每52.5米。兩人同時(shí)從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向B. C. D.10分鐘有一輛公共汽車迎面開過。如果公共汽車站按相同的間隔時(shí)間發(fā)車，不停地勻速運(yùn)行，則公共汽車站發(fā)車的間隔時(shí)間是（A.12分 B.14分 C.16分 D.18分A、B20分鐘，乙也休息了一段時(shí)間，最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問乙休息了多少分鐘？B. C. D.【練習(xí)2917聯(lián)考2011-60】高速公行駛的汽車A的速度是100公里每小時(shí)，汽車BA?A.2小 B.3小時(shí)10 C.3小時(shí)50 D.4小時(shí)1012分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米？A.1140 B.980 C.840 D.760每4分鐘有一輛電車迎面開來，假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔。 A.2分 B.4分 C.6分 D.8分本講題目精解根據(jù)題意可得：S＝(v－1)×22，S＝(v－3)×26，聯(lián)立解得S＝286，v＝14。]21 1

因此t＝3。甲出發(fā)時(shí)間為早上8點(diǎn)。vS 100100100 111 0600÷(12/5)＝250米/分鐘。3分鐘，可知通訊員與隊(duì)伍的速度差為600÷3＝200米/50米/分鐘。因此在隊(duì)伍行進(jìn)時(shí)，通訊員從隊(duì)首到隊(duì)尾用時(shí)為600÷(250＋50)＝2分鐘。[解析AvB0.8v1.2v。由等距離平均速度公式可知B車完成一圈的平均速度為0.96v。則A車與B車的速度之比25：24，因此A車完成25圈時(shí)，兩車同時(shí)回到起點(diǎn)。]6 [解析]套用發(fā)車間隔公式，間隔＝21510＝1215[解析]AB兩地距離為90，則甲的速度是3/分鐘，乙的速度是2/分鐘。從出發(fā)到相遇耗時(shí)40分鐘，對(duì)甲而言行進(jìn)時(shí)間為40－20＝20分鐘，也即甲行進(jìn)距離為20×3＝60。由此]80－20＝60AB60÷(120－100)＝3小時(shí)。因此共用時(shí)3小時(shí)10分鐘追上。]B兩校相距（85＋105）×12÷3＝760米。[解析]套用發(fā)車間隔公式，間隔＝2124＝612A、B兩地相距多少米?A.1350 B.1080 C.900 D.720【【7520AB兩地相距多少公里？（A. B. C. D.與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里？A. B. C. D.離起點(diǎn)108米，問此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米？A.39 B.69 C.78 D.138250千米/小時(shí)，行車時(shí)間因此縮短了48A、B兩城間的距離為（A.291千 B.300千 C.310千 D.320千A.60千 B.75千 C.90千 D.135千【例題52012-12】一列火車出發(fā)1小時(shí)候因故障停車0.5小時(shí)，然后以原速度的3/4以原速度的3/4行駛，則到達(dá)目的地晚點(diǎn)1小時(shí)。從起點(diǎn)到目的地的距離為（）公里。A. B. C. D.單位。問甲返回自己?jiǎn)挝粫r(shí)，乙已經(jīng)到了甲的工作單位多長時(shí)間？（。A.42 B.40分30 C.43分30 D.45速度的2.5倍，但每跑都需要休息，那么甲什么時(shí)候才能追上乙？A. B. C. D.【例題8【2009-10】?jī)奢v完全相同的汽車沿水平公路一前一后均速行駛，A車，BVA車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，BA車剎 A. B. C. D.【【練】2007社招-20】甲、乙二人上午8點(diǎn)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小【A. B. C. D.【練2】【2011B-90】甲、乙兩人從足球場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲200米/ B. C. D.【【練習(xí)3】2012-7】甲乙二人在環(huán)湖小勻速步行，且繞行方向不變。19時(shí)，甲時(shí)5分，兩人再次相遇。乙環(huán)湖一周需要（）分鐘。【B. C. D.本講題目精解3012AB60[解析1548×1/4＝12公里后與小張相248公里，因此從出發(fā)到相遇共用了3小時(shí)。于是AB兩地相距為48×（3－1/4）＝132公里。]乙X甲X乙甲]4848÷2×5＝1202小時(shí)。AB150×2＝300[解析]3：2，因此兩車相遇時(shí)，兩車各3份、251115千米，那么全程應(yīng)該是15×5＝75千米。[解析]1230224。1512315，而乙行進(jìn)6，差值為9。故完整的追及周期至少有（24－9）÷3＝5個(gè)。因?yàn)榇颂幱?jì)算恰好整除，14：00AB車行駛過車階段B車行駛過的距離為2S。故兩車保持距離為2S。乙乙

甲[解析]甲第5次乙時(shí)，甲比乙多走了5圈，而乙此時(shí)恰好走完3圈，則說明甲恰好走[解析1925分兩人相遇，20540分鐘；195：44/940分鐘，由此可知乙完成一圈需要用時(shí)90分鐘?！緶y(cè)驗(yàn)1【江蘇2010B-88】桌面上有兩個(gè)半徑分別為1厘米、8厘米的圓環(huán)，若固定大圓 A.36π平方厘 B.57π平方厘C.76π平方厘 D.100π平方厘A. B. C. D.＝2（a＋b正方形S正方形＝a2；長方形S長方形 圓形S圓

四邊形2

＝1（a＋b）h；扇形面積2

球體的表面積＝4πR2＝πD2 長方體的體積＝abc球的體積＝4πR3＝1 圓錐體的體積＝13C為圓心，5cmab的面積小多少（π3.14）A.13.75平方厘 B.14.25平方厘C.14.75平方厘 D.15.25平方厘11°46’26°46’R千米，護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米？（）

AC20°BC40°AB之間架設(shè)火車軌道，則最短距離為（）千米。A. B. C. D.√【例題4【山東2012-60】木工師傅為如圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)A. B. C. D. A. B. C. D.A. B. C. D.知正方體的邊長為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米？22A. B. C. D.22【例題8【421聯(lián)考2012-52】某公司要在長、寬、高分別為50米、40米、30米的長方體 A.70—80米之 B.60—70米之C.90—100米之 D.80—90米之到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了多少米？1＋1 3

1＋1 C.2 D.1＋2 A.

B.

C.

D.2倍，蓄水量為40立方米，問乙井的蓄水量為多少立方米？()A. B. C. D.A. B. C. D.本講題目精解88＋1×2＝10，因此3[解析b與陰影aACDABD。因baACD1/4圓，而ABD1/41/4×π×52×2－52≈3.14]]因此左右模具共有表面積為6×6＝36平方米。因此需要油漆1.8公斤。]其等底等高的柱體體積是正方體體積的1/4，因此八面體的體積是正方體體積的2×1/3×1/4＝1/6，因此其體積為63×1/6＝36立方厘米。502402302 86、 89、 95。由此可知502402302＋π（米動(dòng)的距離為1×1×2＋1 ＋π（米 內(nèi)切球體的表面積為4π×12＝4π。故答案為C。方體的體積之比為1：6。【測(cè)驗(yàn)1【425聯(lián)考2010-97】將邊長為1的正方體一刀切割為2個(gè)多面體，其表面積之和 2233 D.62233 B. C. D. 20【例題2國考2012-79】草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任10倍。如果用一根繩子將所有的旗桿都圍進(jìn)去，A. B. C. D.【例題3421聯(lián)考2012-56】3顆氣象與地心距離相等，并可同時(shí)覆蓋全球地表，現(xiàn)假設(shè)地球半徑為R，則3顆距地球最短距離為（A. B. C.1 D.2 B. C. D.722塊需（A.7條直 B.8條直 C.9條直 D.6條直積最大的是()A.四面 B.六面 C.正十二面 D.正二十面A. B. C. D.中的兩邊長分別為102000，則滿足條件的三角形總個(gè)數(shù)是（A. B. C. D.周長與面積數(shù)值相等，那么該三角形的面積為（A. B. C. D.14

23 23

D.2A. B. C. D.【練習(xí)3】【2010-15】一個(gè)棱長為8cm的立方體，表面涂滿油漆，現(xiàn)在將它切成棱長為0.5cm的小立方體，問兩個(gè)表面有油漆的小立方體有多少個(gè)？A. B. C. D.【練習(xí)4】【江蘇2010C-35】已知一直角三角形的一個(gè)直角邊長為12，且周長比面積的數(shù)值小18，則該三角形的面積是（ A. B. C. D.本講題目精解。2[解析]6，若使切割后兩個(gè)多面體表面積之和最。2AB40，APBP60A、B、P三點(diǎn)在同一直線上，AP＋BP＝60即可，有無數(shù)種選擇。因此答案為B。[解析]最的情況是最遠(yuǎn)的兩根旗桿高度分別為1米和5米，并且兩者之間的距離取最的情況1米旗桿距離10米、5米旗桿30米，兩者加和40米。這說明其[解析]假設(shè)地球?yàn)榍蛐?，三顆氣象位于以地球?yàn)閮?nèi)切圓的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，根據(jù)直角三角形中30o角的性質(zhì)關(guān)系，氣象距離地心的距離為2R，那么氣象距離地球的最近距離為R。[解析1060°所對(duì)應(yīng)的弧長。因n為直線，S為分成的平面數(shù)，n＝1時(shí)，S＝2；n＝2時(shí)，S＝4；n＝3時(shí)，S＝7；n＝4時(shí)，S＝11；n＝5時(shí)，S＝16；n＝6時(shí)，S＝226條線可將平面分成22部分。[解析]同樣表面積的空間幾何圖形，越接近于球，體積越大。而四個(gè)選項(xiàng)中，正二十面體[解析]2000－10＝1990，還必然小于此可知符合要求的第三邊長可能為、、、、00、2002、2004、2006、2008，共計(jì)9個(gè)。X2Y[解析]假定兩條直角邊分別為X、Y，根據(jù)題意可得X2Y]1

22323122 2 ，因此切面的面積為1 [解析]6個(gè)，此時(shí)其他面上能[解析]兩個(gè)表面被涂油漆的小立方于棱上，且不位于大立方體的端點(diǎn)。大立方體棱長8cm0.5cm16段，其中兩端不符合要求，因此141214×12＝168]2【測(cè)驗(yàn)1【國考2009-116】三個(gè)圖形共覆蓋的面積為290，其中X、Y、Z的面積分別為64、180、160。X與Y、Y與Z、Z與X的面積分別為24、70、36，求陰影部分面積?A. B. C. D.B. C. D.【測(cè)驗(yàn)3918聯(lián)考2010-30】某社團(tuán)共有46人，其中35人戲劇，30人體育，38人寫作，40人收藏，問這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡？（）B. C. D.AUBUCABCAAUBABAI

BBICCIAAIBI【【例題1】2012A-61】某班有50位同學(xué)參加期末考試，結(jié)果英文不及格的有15人，1921人。那么英文和數(shù)學(xué)都不及格的有（）【A. B. C. D.【例題2【2012-80】運(yùn)動(dòng)會(huì)上100名運(yùn)動(dòng)員排成一列，從左向右依次為1-100，選出為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加開幕式隊(duì)列而為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加閉幕式隊(duì)列。問既不參加開幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有多少人？（B. C. D.42人報(bào)名，甲、乙、丙三個(gè)職位報(bào)名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同甲、乙職位的人數(shù)為8人同甲丙職位的人數(shù)為6人那么同乙丙職位的人數(shù)（A.7 B.8 C.5 D.6【例42009-55】某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課。40人選A.1 B.2 C.3 D.4B. C. D.【例題6【河北2012-44】某通訊公司對(duì)3542個(gè)上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式，其中1258個(gè)用不只一種上網(wǎng)方式的有352個(gè)客戶，那么三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有多少個(gè)?A. B. C. D.上的學(xué)生為70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，請(qǐng)問在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少？A. B. C. D.A. B. C. D.47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受的學(xué)生共有多少人？（ A. B. C. D.20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部的人數(shù)是（ A.69 B.65 C.57 D.46【練4】【浙2010-81】建華中學(xué)共1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球有1180人，喜歡A.20 B.30 C.40 D.50本講題目精解數(shù)法可知答案為B。[解析]本題注意按照不合格得到三個(gè)類，進(jìn)行容斥原理分析。分別設(shè)三項(xiàng)全部合格、僅一項(xiàng)不合格的產(chǎn)品有X、Y種，根據(jù)題意可得Y＋7＋1＝52－X，3×1＋2×7＋1×Y＝8＋10＋9，解得X＝34，Y＝10。6＝5人，正確答案為A。15＋19－x＝50－21，可得x＝5。[解析]為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員共有100/3取整，為33人；為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員共有100/5＝20人；兩者都滿足的運(yùn)動(dòng)員共計(jì)100/15取整，為6人。根據(jù)兩集合容斥原理公式，參加開幕式或閉幕式的運(yùn)動(dòng)員共有33＋20－6＝47人，因此都不參加的有53人。]此三種都合格的食品有36－6－5－2＝23。＋1852＋932＝X＋2Y＋3Z，3542＝X＋Y＋Z，352＝Y(jié)＋ZX＝3190，Y＝204，Z＝148。因此三種方式都用的客戶有148個(gè)。法可知答案為A。[解析]假設(shè)只參加一種考試的有X人，則可知：X＋46×2＋24×3＝63＋89＋47X＝35，因此接受的學(xué)生共有35＋46＋24＋15＝120人。] 名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個(gè)區(qū)域的業(yè)務(wù)?（）A. B. C. D.【【測(cè)驗(yàn)2】2010-13】有三個(gè)居委會(huì)的居民共訂600份《華西都市報(bào)》，每個(gè)居委會(huì)至199份，最多訂201份，則不同的訂閱方式有（）種?！綛. C. D.排列公式：PmAmn(n1)L(nm1) 連乘CmCnmn(n1)L(nm m(m1)L興元的東北方。假如他只能向東或者向北行走，則他上班不同走法共有（A.12 B.15 C.20 D.10B. C. D.A.7 B.12 C.15 D.21A. B. C. D.到多少種不同彩色的正立方體？（B. C. D.【【例題6】2012-6】某市舉辦經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就展，計(jì)劃在六月上旬組織5個(gè)單位參觀，其排一個(gè)單位參觀，則參觀的時(shí)間安排共有（）種。【A. B. C. D.A. B. C. D.B. C. D.【練2010-59】如下圖所示，某城鎮(zhèn)共有6條東西方向的街道和6條南北方向的A處送一份加急信件到B處，為節(jié)省時(shí)間，要選擇最短的路線，共有（）種不同走法。B.C. D.【練習(xí)22011-41】四個(gè)小朋友分17個(gè)相同的玩具，每人至多分5個(gè)，至少分1個(gè)，A. B. C. D.A. B. C. D.中花的種類各不相同，問有多少種不同的種植方法？（。B. C. D.本講題目精解[解析]2個(gè)經(jīng)理一組對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域；而4域，故共有個(gè)C264335個(gè)街區(qū)中選擇兩個(gè)為向東走的方法數(shù)，因此選擇方法為C2＝10種56[解析]3個(gè)人一旦選定則其排列順序是固定的（由高到低6人中選出3人的方法數(shù)，即C3＝20種。6]分別為C1、C2、C3、C4，總的種數(shù)為15 [解析按照女職員的人數(shù)分類：(1)44個(gè)職員都是女性，這種情況只1種可能性；(2)34144×4＝16種；(3)女44]方法數(shù)為A4。因此總的方法數(shù)為9A4，也即C 法共有2×2×A33A33＝144種。6方法數(shù)為C21565[解析AB路徑最短，則必須經(jīng)過一段斜線以減少路程，也即經(jīng)過路程可能為如下兩種情況：A→D→E→BA→C→F→BAD必須經(jīng)過三個(gè)橫向段5個(gè)段中選擇兩個(gè)為縱向，即C2＝10E5 [解析]根據(jù)題意，可知可能的分法有如下幾種情況：①5、4、4、4；②5、5、4、3；③55、5、2。對(duì)應(yīng)的分法種數(shù)分C1＝4；②P2＝12；③C1＝4。因此總的種數(shù)為20 ] 33勝利的概率是（）A.3

B.3

C.6

D.9獎(jiǎng)1元，白球無，則每一位顧客所獲的期望值為多少？A. B. C. D. A.2

B.5

C.6

D.3【例題2】【2011-76】10個(gè)完全一樣的，其中6個(gè)裝有10克，4A. B. C. D.A.3

B.4

C.5

D.6【例題4【917聯(lián)考2011-63】某高校從EF和G三家公司同一設(shè)備的比例分別是20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的分別是98%、98%和99%，現(xiàn)隨機(jī)購買到一臺(tái)次品設(shè)備的概率是（A. B. C. D. B.在5‰到1%之C.超過 D.不超過獎(jiǎng)品，則顧客獲獎(jiǎng)的概率是（A. B. C. D.是()A. B. C. D.A.1/20 B.1/20 C.10/10 D.1/10內(nèi)【練】【2011-59】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)募夹g(shù)工人需要進(jìn)行三次技術(shù)比賽內(nèi)A. B. C. D.99.95%，99.93%。該產(chǎn)品的是多少？（ A. B. C. D.【練習(xí)3【2010-8】一個(gè)有2男3女共5個(gè)職員從中隨機(jī)挑選兩人參加培訓(xùn)，A.60 B. C. D.【【練習(xí)4】2007下-38】甲與乙準(zhǔn)備進(jìn)行一個(gè)游戲：向空中扔三枚硬幣，如果它們10元，那么從長遠(yuǎn)來看，甲應(yīng)該要求乙每次至少給【（）B. C. D.本講題目精解3[解析]田忌要獲得兩場(chǎng)勝的可能，就是以自己的上等馬、中等馬和齊威王的中等馬、下等P36種情況，因此獲勝概率為3 101＋12＋02＝2.4（元 6615只鞋中選取一只與其匹配，6666（（，][解析]10個(gè)人就座，可按人頭逐個(gè)進(jìn)行安排，也即分步考慮。就座分順時(shí)針與逆時(shí)1/5、1/31/9×1/7×1/5×1/3＝1/945?？紤]到順時(shí)針與逆時(shí)針，總概率為2/945。故答案為A。[解析]要想相乘結(jié)果為奇數(shù)，則必須每個(gè)轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字都為奇數(shù)。第一個(gè)轉(zhuǎn)盤得到奇數(shù)的概率為2/3，第二個(gè)轉(zhuǎn)盤得到奇數(shù)的概率為1/2，因此獲獎(jiǎng)概率為兩者相乘，即為1/3。[解析]至少有一處遇到綠燈的情況是四個(gè)路口均為紅燈，因此四個(gè)路口全部為紅燈的概率為0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，因此至少一處遇到綠燈的概率為1－0.002＝0.998。[解析]任意摸三個(gè)球，情況數(shù)為C(6,3)＝20種，而全是黑球只有1種情況，因此概率為1/20。每天有200人摸獎(jiǎng)，則人數(shù)為10人，可獲利為1×200－10×10＝100勝的概率為1/4。[解析]＝99.98%×99.95%×99.93%≈99.86%5[解析]5個(gè)職員中任意挑兩人，選擇情況有C2105 A. B. C. D.【測(cè)驗(yàn)2【浙江2010-87】有一本暢銷書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加了10%，因此每?jī)?cè)比去年增加了（A. B. C. D.利潤率＝利潤÷成本＝(售價(jià)－成本÷成本＝售價(jià)÷成本－1【例題1【2012-65】一件商品相繼兩次分別按折扣率為10%和20%進(jìn)行折扣，已知折扣后的售價(jià)為540元，那么折扣前的售價(jià)為（ A.600 B.680 C.720 D.750【例題22011A-59某超市用2500元購進(jìn)一批雞蛋，銷售過損耗雞蛋10千克?！纠}3【江蘇2011A-27】甲、乙兩件商品的成本共400元，分別以25%、40%的利潤定 A. B. C. D.44212012-6210%T2/3后，以定價(jià)的8折將余下的T恤全部售出，該網(wǎng)店預(yù)計(jì)為成本的（A. B.不賺也不 C. D.口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20%。問2011年該貨物的進(jìn)口價(jià)格是多少元/公斤？B. C. D.【例題6【國考2010-54】一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為（ A. B. C. D.A. B. C. D.89172011-56】去某地旅游，旅行社推薦了以下兩個(gè)報(bào)價(jià)方案：甲方案成人 A. B. C. D.打八折，最后支付的金額比核定價(jià)少18%，那么他買了紅筆（A.36 B.34 C.32 D.30【【 A. B. C. D.而定）可由目前的p%增加到（p＋10）%。問p的值是（ A. B. C. D.A. B. C. D.本講題目精解[解析]假設(shè)每?jī)?cè)書10108元17該暢銷書的總利潤比去年增加了36%。[解析]x440元，因此實(shí)際售出雞蛋千克數(shù)為440＋10x10450＋10x千克。由題意：(450＋10x)x＝2500，解得x＝5。因此共購進(jìn)雞蛋為2500÷5＝500千克。[解析]M≈2.7% ]x95x1006%x [解析先考慮便簽，A0.8B34本（0.75元100本便簽可全部在B超市，花費(fèi)25×3＝75元。再考慮膠棒，A超市為4元3支（平均每支為1.33元），B超市為1.5元一支，因此膠棒盡可能多的在A超市，可99支，＝208.5解析設(shè)原來的蘿卜共有x個(gè)，則每個(gè)人都有x/2個(gè)蘿卜，根據(jù)題意有：1x1x2x4x＝240（個(gè) 2232 ]P (P10)%，解？A. B. C. D.22010-553000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000不超過6000的部分按照X%稅率征收，超支付了120所得稅，則Y為多少？（）A. B. C. D.類問題存在未知元素多、推理思維高的特點(diǎn)，是數(shù)算部分的難題。5支鋼筆，1個(gè)筆記本，3521支鋼筆，1個(gè)筆記本，1瓶墨水共需（）元。A. B. C. D.僅有1位投票的作品列為C等，則下列說法正確的是（A.A等和B等共6 B.B等和C等共7C.A等最多有5 D.A等比C等少5【例題3國考2012-68】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中76人分類平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，B. C. D.【例44212012-64】甲工人每小時(shí)A3B6個(gè)，乙工人每小時(shí)可加A2B7個(gè)。甲8小時(shí)共加59個(gè)，甲、乙加Ax小時(shí)、yx、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差（A.6 B.7 C.4 D.5菇存放（）天后出售。B. C. D.【例題6【2011B-65】小凱家住在A區(qū)，但在B區(qū)上學(xué)，每天上學(xué)必須經(jīng)過河上的一凱從家到這座橋有（）條不同的路可走。A. B. C. D.

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A. B. C. D.【例題8【2012-78】一本書有100多頁，小趙每天看6頁，第31天看完，小張每7262頁，問第幾天可以看完？（A. B. C. D.【練【政法2010A-16】去超市購物，如果買9件A商品，5件B商品，1件C商9813A商品，7B商品，1C126元。若A、B、C三種商品各買2件，共需要？B. C. D.【練習(xí)2山東2012-59】某公司的6名員工一起去用餐，他們各自了三種不同食品中B. C. D.小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)？B. C. D.1千米增1.21千米1千米計(jì)費(fèi)?，F(xiàn)老方乘出租AB地共支24元，AB46024ABCB地需車費(fèi)（）（不計(jì)等候時(shí)間所需費(fèi)用）A. B. C. D.本講題目精解甲×4＋乙×10＋丙×1＝4.20……②0，即乙＝0，代入后解二[解析]3000×1%＋3000×X%＋500×Y%＝1206X＋Y＝18，將選項(xiàng)中的Y值代入，僅當(dāng)Y＝6時(shí)X為整數(shù)。[解析]x、y、z，根據(jù)題意可得：3x＋y＋2z＝35，5x＋y＋3z＝52。令x＝0，代回可得y＝1，z＝17。因此x＋y＋z＝18。2D[解析] A＝0B＝5、C＝5，符合非負(fù)整數(shù)要求。此時(shí)可迅速排除前兩個(gè)選項(xiàng)，而選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤。故答案為D。[解析]假定每個(gè)鋼琴教師帶xy個(gè)學(xué)生，則根據(jù)題意有：5x＋于是在學(xué)生人數(shù)減少后，還剩下學(xué)員為4×2＋3×11＝41個(gè)。B8－x、8－y，則可得：3x＋6(8－x)＋零件總數(shù)為2×6＋7×2＝26個(gè)，兩者相差7個(gè)。](10＋0.5x)(2000－6x)－340x－10×2000＝22500，整理可得：x2－200x＋7500＝0，配方為放50天后出售。]注意到 11＜1 L ＜11，因此2002＜X＜2012，注注意到 20022012182，因此可知X182 [解析]從小趙的閱讀速度可知該書頁碼范圍在30×6＋1到31×6之間，也即位于181-186之間；從小張的閱讀速度可知該書頁碼范圍在25×7＋1到26×7之間，也即位于176]－5（x＋y）＜99－50＝49x＜7?？蛇x取xy是否能得到整數(shù)解（進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為將x值代入后，99－12x能被5整除，也即尾50。僅x取值2時(shí)，y有整數(shù)解y＝15。故y－x＝13，答案為D。同，說460米后的路程15千米，因此總路s15＋0.46＜s≤16，因CB【測(cè)驗(yàn)1【浙江二類2007-21】小張?jiān)谧鲆坏莱}時(shí)，誤將除數(shù)45看成54，結(jié)果得到的商是3，余數(shù)是7。問正確的商和余數(shù)之和是（ B. C. D.A. B. C. D.口訣解釋：余同取余，例如“一個(gè)數(shù)除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可見所得余數(shù)恒為1，則取1，被除數(shù)的表達(dá)式為210n＋1；和同加和，例如“一個(gè)數(shù)除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見除數(shù)與余數(shù)的和相同，取此和8，被除數(shù)的表達(dá)式為210n＋8；4，被除數(shù)的表達(dá)式為210n－4。特別注意前面的2105、6、7的最小公倍數(shù)?！纠}1【918聯(lián)考2010-26】在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少？（ A. B. C. D.【例題2【2011-73】有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、324和234，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100，求這個(gè)整數(shù)。A. B. C. D.【例題3】【應(yīng)屆2007-11】一個(gè)兩位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。問：A. B. C. D.【【例題4】2010-54】三位數(shù)的自然數(shù)N滿足：除以6余3，除以5余3，除以4余3，則符合條件的自然數(shù)N有幾個(gè)？【A. B. C. D.【【例題5】2011-8】三個(gè)運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在100-150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)【A. B. C. D.【漢相爭(zhēng)。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后檢點(diǎn)人數(shù)，將士3人一排，【結(jié)果多2名；命將士5人一排，結(jié)果多出3名；命將7人一排，結(jié)果2名，用兵是（A. B. C. D.【例題7】【2011-4】在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多少B. C. D. A. B. C. D.【練習(xí)2【廣西2010-46今有物不知其數(shù)三三數(shù)之余一五五數(shù)之余二七七數(shù)之余三， A.37 B.52 C.97 D.1572P有（A.2 B.3 C.4 D.5本講題目精解與余數(shù)之和為37。[解析]x、y。根據(jù)余數(shù)基本恒等式可得：x＝21y＋6；根據(jù)題目條件整數(shù)為41。]11119×11＋8＝107，為三位數(shù)，不滿足要求，由此可知商不可能是11或者更大的數(shù)字，而只可能是10，代入可知被除數(shù)為98。于是可知四數(shù)之和為125。等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合條件的自然數(shù)有15個(gè)。[解析]同余問題。問題描述符合差同情形，3、4、560，故可知總級(jí)數(shù)可寫成60N－1。根據(jù)題意：100≤60N－1≤150，因此N＝2，總級(jí)數(shù)為119。[解析]除數(shù)可寫成21N＋17，其余數(shù)組為17、38、59、……；而除以11余4的余數(shù)組為4、15、26、37、48、59、……。結(jié)合此兩者可知滿足三條的被除數(shù)可寫成231N＋59。由題意：0A＝B×5＋5＝5×(B＋1)，據(jù)此可知A是5的倍數(shù)。A＝C×6＋6＝6×(C＋1)，據(jù)此可知A是6的倍數(shù)。A5、6、75、6、7的最小公倍數(shù)［5，6，7］＝210A210的倍A＋B＋C＋D＝314，選擇C。 A. B. C. D. B. C. D.【【例題1】2012-63】現(xiàn)在是下午三點(diǎn)半，那么20萬秒之后你能聽到的第一聲整點(diǎn) 【A.凌晨0 B.凌晨4 C.下午2 D.下午6 A.43分 B.45分 C.49分 D.61分A.20分 B.30分 C.40分 D.50分A.17點(diǎn)50 B.18點(diǎn)10 C.20點(diǎn)04 D.20點(diǎn)24【例題62012-14】小張表和鬧鐘走時(shí)都，手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每6小時(shí)快2分941分，那么至少要經(jīng)過（）B. C. D.A.5月5 B.5月6 C.5月3 D.5月4【例題8】【國考2008-59】甲、乙、丙、丁四個(gè)人去館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在館相遇，A.10月18 B.10月14 C.11月18 D.11月14A.上午8 B.下午8 C.上午9 D.下午91分鐘，則在這位旅客手表所顯示的2小時(shí)內(nèi)，火車跑了大約（）千米。B. C. D.32009-1133分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)慢鐘顯示9點(diǎn)半。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是()。A.10點(diǎn)35 B.10點(diǎn)30 C.10點(diǎn)15 D.10點(diǎn)06【練習(xí)4【河北2009-115】假如今天是2010年的825日，那么再過260天是20