高中數(shù)學(xué)選修1-1第1章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題

高中數(shù)學(xué)選修1-1第1章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題高中數(shù)學(xué)選修1-1第1章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題高中數(shù)學(xué)選修1-1第1章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月高中數(shù)學(xué)選修1-1第1章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：選修1-1第一章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題一、選擇題：1．函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（） A．a(chǎn)b=0 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)=b D．a(chǎn)2+b2=02．“至多有三個(gè)”的否定為（） A．至少有三個(gè) B．至少有四個(gè) C．有三個(gè) D．有四個(gè)3．有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像．金盒上寫有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在（） A．金盒里B．銀盒里C．鉛盒里 D．在哪個(gè)盒子里不能確定4．不等式對(duì)于恒成立，那么的取值范圍是（） A． B． C． D．5．“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是（） A．a(chǎn)和b至少有一個(gè)是偶數(shù) B．a(chǎn)和b至多有一個(gè)是偶數(shù) C．a(chǎn)是偶數(shù)，b不是偶數(shù) D．a(chǎn)和b都是偶數(shù)6．某食品的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽起來，這似乎只是普通的贊美說詞，然而他的實(shí)際效果大哩，原來這句話的等價(jià)命題是（） A．不擁有的人們不一定幸福 B．不擁有的人們可能幸福 C．擁有的人們不一定幸福 D．不擁有的人們不幸福7．若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假8．條件p：，，條件q：，，則條件p是條件q的（） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要條件9．2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是（） A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜610．設(shè)原命題：若a+b≥2，則a,b中至少有一個(gè)不小于1。則原命題與其逆命題的真假情況是（） A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題二、填空題：11．下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題。12．若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為________．13．知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件,q是s的充分條件，則s是q的條件，r是q的條件，p是s的條件．14．設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若p是q的充分不必要條件，那么非p是非q的條件．15．所給命題：①菱形的兩條對(duì)角線互相平分的逆命題；②=;③對(duì)于命題:“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；④有兩條邊相等且有一個(gè)內(nèi)角為60°是一個(gè)三角形為等邊三角形的充要條件．其中為真命題的序號(hào)為．三、解答題：16．分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．（1）矩形的對(duì)角線相等且互相平分；（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．17．寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假.（1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除．（2）p：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形．18．給定兩個(gè)命題,：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么（1）s是q的什么條件（2）r是q的什么條件（3）p是q的什么條件20．設(shè)0<a,b,c<1，求證：（1－a）b，（1－b）c，（1－c）a不同時(shí)大于．21．求證：關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a≥2且|b|≤4.選修1-1第一章《常用邏輯用語》單元測(cè)試題答案：命題人：楊麗霞審題人：王珂;;;;;;;;;;11.②④;12.平行四邊形不一定是菱形；或至少存在一個(gè)平行四邊形不是菱形;13.必要，充分，必要;14.必要不充分15．②③④.16．四種命題間的關(guān)系．解：（1）逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，則它是矩形（假命題）．否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的對(duì)角線不相等或不互相平分（假命題）．逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）．（2）逆命題：如果一個(gè)正數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)正數(shù)是正偶數(shù)（假命題）．否命題：如果一個(gè)正數(shù)不是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)（假命題）．逆否命題：如果一個(gè)正數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)（假命題）．17解：（1）根據(jù)真值表，復(fù)合命題可以寫成簡(jiǎn)單形式：p或q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2或能被3整除.p且q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2且能被3整除.非p：存在連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積不能被2整除.∵連續(xù)的三整數(shù)中有一個(gè)（或兩個(gè)）是偶數(shù)，而有一個(gè)是3的倍數(shù)，∴p真，q真，∴p或q與p且q均為真，而非p為假.（2）根據(jù)真值表，只能用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，不能寫成簡(jiǎn)單形式：p或q：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相平分的四邊形是菱形.p且q：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形且對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形.非p：存在對(duì)角線互相垂直的四邊形不是菱形.∵p假q假，∴p或q與p且q均為假，而非p為真.18．對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果P正確，且Q不正確，有；如果Q正確，且P不正確，有。所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。19．考查充要條件、充分條件、必要條件．對(duì)于這類問題，將語言敘述符號(hào)化，畫出它們的綜合結(jié)構(gòu)圖，再給予判定．解：p、q、r、s的關(guān)系如圖所示，由圖可知答案：（1）s是q的充要條件（2）r是q的充要條件（3）p是q的必要條件20．用反證法，假設(shè)，①+②+③得：，左右矛盾，故假設(shè)不成立，∴（1－a）b,（1－b）c，（1－c）a不同時(shí)大于.21．解析：先證充分性，而必要性只需要通過舉反例來否定.先證明條件的充分性：∴方程有實(shí)數(shù)根