習(xí)題2：電容器的電容

電容器的電容習(xí)題1．關(guān)于電容器，下列說法中正確的是()A．由C＝eq\f(Q,U)可知，電容器帶電荷量越大，它的電容就越大B．對一固定的電容器，它的帶電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變C．電容器的帶電荷量Q為兩極板所帶電荷量的總和D．對平行板電容器，當(dāng)增大兩板間的距離時，其電容變大解析：C與Q、U無關(guān)．故A錯B對；電容器所帶電荷量Q是一個極板的電量，C錯，C∝eq\f(1,d)，d增大時，C減小，D錯．答案：B2．如圖所示的電容式鍵盤，改變電容是通過改變電容器的()A．兩板間的距離 B．兩板間的電壓C．兩板間的電介質(zhì) D．兩板的正對面積解析：本題考查電容器電容大小的決定因素．當(dāng)敲擊鍵盤時由公式C＝eq\f(εrS,4kπd)可知改變了極板間距離，故選A.本題難度較小．答案：A3．平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S，電容為eq\f(ε0S,d)，其中ε0為常量．對此電容器充電后斷開電源．當(dāng)增加兩板間距時，電容器()A．電荷量不變 B．電容減小C．電勢差不變 D．電勢差減小解析：電容器充電后斷開，電容器電荷量Q不變，A項正確．根據(jù)C＝eq\f(ε0S,d)可知d增大，C減小，B項正確．又根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知U變大，C、D項都錯．答案：AB4．對一電容器充電時電容器的電容C，帶電荷量Q，電壓U之間的關(guān)系圖象如圖所示，其中正確的是()解析：對一確定的電容器，其電容是不變的，與所加電壓或電荷量無關(guān)，但其所帶電荷量Q＝CU是和兩極板間電壓成正比的．故正確答案為C、D.答案：CD5.(2022·長春檢測)如圖所示為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是()A．是充電過程B．是放電過程C．該電容器的電容為×10－2FD．電容器的電荷量變化量為C解析：由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯B對；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f,40)F＝5×10－3F，可知C錯；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝C，D錯．答案：B6．兩塊平行金屬板帶等量異種電荷，要使兩極板間的電壓加倍，兩極板間的電場強(qiáng)度減半，采用的辦法有()A．兩極板的電荷量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍B．兩極板的電荷量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C．兩極板的電荷量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍D．兩極板的電荷量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍解析：由C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)和E＝eq\f(U,d)得兩板間的電壓U＝eq\f(4πkdQ,εrS)，兩板間的場強(qiáng)E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知C正確．答案：C7.傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖所示的是一種測定壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測壓力F作用于可動膜片電極上時，以下說法中正確的是()A．若F向上壓膜片電極，電路中有從d到b的電流B．若F向上壓膜片電極，電路中有從b到a的電流C．若F向上壓膜片電極，電路中不會出現(xiàn)電流D．若電流表有示數(shù)，則說明壓力F發(fā)生變化E．若電流表有示數(shù)，則說明壓力F不發(fā)生變化解析：F向上壓膜片電極，使得電容器兩板間的距離減少，電容器的電容增加，又因電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器的電荷量增加，電容器繼續(xù)充電．答案：BD8．有兩個平行板電容器，它們的電容量之比為5∶4，它們的帶電荷量之比為5∶1，兩極板間距離之比為4∶3，則兩極板間電壓之比和電場強(qiáng)度之比分別為()A．4∶11∶3 B．1∶43∶1C．4∶13∶1 D．4∶14∶3解析：由U＝eq\f(Q,C)得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(Q1C2,Q2C1)＝eq\f(5×4,5)＝eq\f(4,1)，又由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)得：eq\f(E1,E2)＝eq\f(Q1C2d2,Q2C1d1)＝eq\f(5×4×3,5×4)＝eq\f(3,1)所以選項C正確．答案：C9.如圖所示，平行板電容器兩極板間電壓恒定，帶電的油滴在極板間靜止，斷開開關(guān)后，再將極板間距離增大些，則油滴將()A．向上運動 B．仍然靜止C．向下運動 D．向左或向右運動解析：油滴靜止的極板間，說明它受到的重力和電場力平衡，電場力向上．?dāng)嚅_電源時，電容器的極板間的電荷量Q不變．由平行板電容器內(nèi)部場強(qiáng)知E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,dC)＝eq\f(Q,d\f(εrS,4πkd))＝eq\f(4πk,εr)eq\f(Q,S).可見，平行板電容器內(nèi)部電場強(qiáng)度與d無關(guān)，與電荷Q和平行板電容器的正對面積S有關(guān).eq\f(Q,S)為電荷密度，E與電荷密度有關(guān)．故雖上下移動極板，但Q，S不變，E就不變．油滴受到的電場力就不變．故仍然靜止．故正確答案為B.答案：B10．如圖所示，平行板電容器豎直放置，A板上用絕緣線懸掛一帶電小球，靜止時，絕緣線與固定的A板成θ角，平移B板，下列說法正確的是()A．S閉合，B板向上平移一小段距離，θ角變大B．S閉合，B板向左平移一小段距離，θ角變大C．S斷開，B板向上平移一小段距離，θ角變大D．S斷開，B板向左平移一小段距離，θ角不變解析：分析小球受力，由平衡條件可知tanθ＝eq\f(qE,mg)，則場強(qiáng)E增大時，θ增加，E減小時，θ減小．當(dāng)S閉合時，電容器兩極板間電壓不變，由E＝eq\f(U,d)知此時E取決于板間距離d，故B板上移時，d不變，E不變，θ不變，A錯誤；B板左移時，d增大，E減小，θ變大，B正確；當(dāng)S斷開時，電容器所帶電荷量不變，由E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)，C＝eq\f(εrS,4kπd)三式可得E＝eq\f(4kπQ,εrS)，即此種情況下E取決于正對面積S，而與板間距離無關(guān)，B上移時，正對面積減小，E增大，θ變大，C正確；B左移時，d減小，E不變，θ不變，D正確．答案：BCD11．一個平行板電容器，使它每板電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝×10－5C時，兩板間的電勢差從U1＝10V增加到U2，U2是多大？這個電容器的電容多大？如果使兩極板電勢差從U1＝10V降為U2′＝6V，則每板需減少多少電荷量？解析：C＝eq\f(Q1,U1)＝3×10－6F＝3μF；由C＝eq\f(Q2－Q1,U2－U1)，求出U2＝12V；由ΔQ′＝CΔU′＝C(U1－U2′)＝×10－5C.答案：12V3μF×10－5C12.如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝×10－10F，兩極板間距離d＝×10－3m，取g＝10m/s2，求：(1)該電容器所帶電荷量．(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則微粒帶電荷量多少？帶何種電荷？解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)Q＝CU＝3×10－10×12C＝×10－9C.(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)解得q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f×10－3×10××10－3,12)C＝×10－6C，微粒帶負(fù)電荷．答案：(1)×10－9C(2)×10－6C負(fù)電荷13．(2022·天津卷·5)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間場強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間場強(qiáng)為E2，下列說法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1解析：由C＝eq\f(Q,U)和C＝eq\f(εS,4kπd)及E＝eq\f(U,d)得，E＝eq\f(4kπQ,εS)，由電荷量由Q增為2Q，板間距由d減為eq\f(d,2)，得E2＝2E1；又U＝Ed可得U1＝U2，故A、B、D錯，C對．答案：C14．如圖所示，平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計相連．要使靜電計指針張角變大，下列措施中可行的是()A．將A板向上移動B．將B板向右移動C．將A、B之間充滿電介質(zhì)D．將A板放走部分電荷解析：首先要搞清楚電路的結(jié)構(gòu)，明確靜電計測量的是電容器兩極間的電壓；再者是要明確各個選項中是電容器的電壓不變還是電荷量不變，然后根據(jù)題設(shè)條件運用相應(yīng)的公式分別進(jìn)行討論，確定選項．當(dāng)A板上移時，極板正對面積S減小，由平行板電容器電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知電