廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)、寶安外國(guó)語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期 期中考試數(shù)學(xué)試卷

寶安區(qū)寶安中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．－8的立方根是（ ）A．2 B．－2 C．－4 D．42．在實(shí)數(shù) ，0， ，506，π，0.7171171117…（相鄰兩個(gè)7之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A．2個(gè)

B．3個(gè) C．4個(gè) D．5下列計(jì)算正確的是（ ）A． ＝－2 B．4 －3 ＝1 C． ＋ ＝ D．2＝下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）A．9，16，2515，17

B．1，1， C．1， ，2 D．8，已知第二象限的點(diǎn)P(－4，1)，那么點(diǎn)P到x軸的距離為（ ）A．1 B．4 C．－3 D．36．如圖，已知“車”的坐標(biāo)為（－2，2（1，為（）（3，0）（3，1）（3，2）（3，7）在下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）①正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過二、四象限；②一次函數(shù)y＝2x－3中，y隨x的增大而減小；③函數(shù)y＝3x＋1中，當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)值為y＝－2；④一次函數(shù)y＝x＋1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)．A．1個(gè)

B．2個(gè) C．3個(gè) D．4A．B．C．D．已知(k，b)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)A．B．C．D．A，B30kmAB地．如圖，反映的是兩y(km)與行進(jìn)時(shí)間t(h)4.50.5小時(shí)；④甲在出5小時(shí)后被乙追上．以上說法正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記1紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．若知道．圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A．直角三角形的面積B．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積C．最大正方形的面積D二、填空題（每題3分，共15分）點(diǎn)A（－3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．已知 是關(guān)于x、y的方程2x－ay＝3的一個(gè)解，則a的值是 ．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)D，則這個(gè)點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)是 ．18cm，底面周長(zhǎng)為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cmS1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛沿圓柱外側(cè)面爬行的最短路是 ．A、Cxy軸的正半軸上，點(diǎn)0，4，點(diǎn)Q在x軸的負(fù)半軸上，且A＝1，分別以、Q為腰，CRt△CANRt△QCMMN交y軸于P點(diǎn)，則OP的值為 ．三、解答題（55分）1（10分）計(jì)算：（1）2 18－32＋2； （2）( 12－24)÷6－212．1（5分）解方程組： ．1（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系yC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，2，（2，2，（，－1．y軸對(duì)稱的△A1B1C1；寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ；在圖中第一象限內(nèi)作出一點(diǎn)并連接AD，CD，使AD＝ ，CD＝ ．1（7分）如圖，已知三個(gè)村莊，C之間的距離分別為＝5，＝12，AC＝13kmBAC39000元，求修這條公路的最低造價(jià)．2（8分）C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，0，（0，4，C（－3，2，P的坐標(biāo)為，0．直接寫出線段P的長(zhǎng)為 （用含m的式子表示；求△ABC的面積；△ SABCm的值．△ 2（9分）已知：在△C中，∠＝9，點(diǎn)D在直線B上，連CDCDCE⊥CD，CD＝CE．（2）2DB右側(cè)．AD，BD，（2）2DB右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是AC＝BC＝2，BD＝1DE的長(zhǎng)．3，∠DCE3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1EC的長(zhǎng)．2（92（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOyOAB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)ABx＝90OA＝AB，OB＝6C是直線OC，OC滿足關(guān)系式OB＋OC＝26．點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，過點(diǎn)P的直線l與x軸垂lOAABQOCRPQRm恰好過點(diǎn)C．m＝m＝時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．一．選擇題1．－8的立方根是（ A．2

參考答案與試題解析B．－2

C．－4 D．4∴－8的立方根是＝－2．【解答】解：∵（－2∴－8的立方根是＝－2．2．在實(shí)數(shù)，02．在實(shí)數(shù)，0，，506，π，0.7171171117…（相鄰兩個(gè)7之間1的個(gè)數(shù)逐次1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)【解答】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；【解答】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0，506是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，，0.717117111…（相鄰兩個(gè)7之間1的個(gè)數(shù)逐次加，共3個(gè)．

B．3個(gè) C．4個(gè) D．5故選：B．A．A．＝－2B．4－3＝1C．＋＝D．2＝【解答】解：A.B.4C.－3 ＝＝2，故此選項(xiàng)不合題意；，故此選項(xiàng)不合題意；＋無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；D.2＝2×＝，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．A．A．9，16，2515，17B．1，1，C．1，，2D．8，、不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；【解答】解：A、92＋16、不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、82＋152＝172，都是正整數(shù)，是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．已知第二象限的點(diǎn)（－41，那么點(diǎn)P到x軸的距離為（）A．1 B．4 C．－3D．3Px故選：A．6．如圖，已知“車”的坐標(biāo)為（－2，2“馬”的坐標(biāo)為（12，則“炮”的坐為（ ）3，0） （3，1） 7）故選：B．在下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）①正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過二、四象限；②一次函數(shù)y＝2x－3中，y隨x的增大而減?。虎酆瘮?shù)y＝3x＋1中，當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)值為y＝－2；④一次函數(shù)yx＋1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)【解答】解：①正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過一、三象限，故①錯(cuò)誤；②一次函數(shù)y＝2x－3中，y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；③函數(shù)y＝3x＋1中，當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)值為y＝－2，故③正確；④一次函數(shù)yx＋1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，02個(gè)．故選：B．A．B．C．D．已知（k，b）yA．B．C．D．

（3，D．4）【解答】解：∵點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴k＞0，b＜0，∴－b＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－b的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y選項(xiàng)符合題意．故選：A．A，B30kmAB行進(jìn)路程y（km）與行進(jìn)時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，①甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行4.50.5小時(shí)；④甲5小時(shí)后被乙追上．以上說法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)個(gè)【解答】解：由圖象可得，

B．2個(gè) C．3個(gè) D．4甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，故①正確；乙用了5－0.5＝4.5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，故②正確；乙比甲遲出發(fā)0.5小時(shí)，故③正確；甲在出發(fā)不到5小時(shí)后被乙追上，故④錯(cuò)誤；故選：C．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記1紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．若知道．圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）直角三角形的面積較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積C．最大正方形的面積Dcb根據(jù)勾股定理得，c2＝a2＋b2，∴陰影部分的面積c2b－a（cb）＝a－acab＝a＋b，∵較小的兩個(gè)正方形重疊部分的長(zhǎng)a－c－b，寬a，∴較小的兩個(gè)正方形重疊部分的面積＝a?[a－（c－b）]＝a（a＋b－c）＝面積，故選：B．二．填空題A（－3，2）x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，－2）．12．已知x、y2x－ay＝3a的值是3 ．【解答】解：把代入方程得：18－5a＝12．已知x、y2x－ay＝3a的值是3 ．【解答】解：把代入方程得：18－5a＝3，移項(xiàng)得：－5a＝3－18，合并得：－5a＝－15，解得：a＝3．13OABC13OABC1，OAOOB的DD表示的實(shí)數(shù)是．【解答】解：應(yīng)用勾股定理得，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為：＝，OAOD＝D表示的數(shù)為．故答案是：．18cm24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛沿圓柱外側(cè)面爬行的最短路程是20cm ．【解答】解：如圖展開后連接SF，求出SF路徑，則SE＝BC＝×24＝12cm，則SE＝BC＝×24＝12cm，Rt△FES＝＝20（Rt△FES＝＝20（m，答：捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長(zhǎng)度是20cm．故答案為：20cm．A、Cxy軸的正半軸上，點(diǎn)0，4，點(diǎn)Q在x軸的負(fù)半軸上，且＝1，分別以、Q為腰，CRt△CANRt△QCMMN交y軸于P點(diǎn)，則OP的值為7 ．【解答】解：過N作NH∥CM，交y軸于H，則∠CNH＋∠MCN＝180°，∵等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，∴∠MCQ＋∠ACN＝180°，∴∠ACQ＋∠MCN＝360°－180°＝180°，∴∠CNH＝∠ACQ，又∵∠HCN＋∠ACO＝90°＝∠QAC＋∠ACO，在△HCN和△QAC在△HCN和△QAC中，，∴≌△（，∴CH＝AQ，HN＝QC，∵QC＝MC，∴HN＝CM，∴×AQ×CO＝12，即×AQ×4＝12，∵點(diǎn)（0∴×AQ×CO＝12，即×AQ×4＝12，∴AQ＝6，∴CH＝6，∵NH∥CM，在△PNH和△PMC在△PNH和△PMC中，，∴CP＝PH＝CH＝3，∴∴CP＝PH＝CH＝3，又∵CO＝4，∴OP＝CP＋OC＝3＋4＝7．故答案為7．11（1）原式2－＋＝6＝3－4 ＋；（2）原式＝2－2－2＝－2．17．解方程組：．【解答】解：，①×2得：2x＋417．解方程組：．【解答】解：，③－②得：7y＝14，解得y＝2，故原方程組的解是：．y＝2x＝－1故原方程組的解是：．1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系yC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2，B（2，－2，（4，1．y軸對(duì)稱的△A1B1C1；直接寫出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)B1 C1 ；在圖中第一象限內(nèi)作出一點(diǎn)并連接AD，CD，使AD＝ ，CD＝ ．（）111即為所求；1 2）B（23，C（－，－11 19．如圖，已知三個(gè)村莊A，B，19．如圖，已知三個(gè)村莊A，B，C之間的距離分別為AB＝5km，BC＝12km，AC＝13kmBAC39000條公路的最低造價(jià)．【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，∵AB＝5km，BC＝12km，AC＝13km，∴AB2＝52＝25，BC2＝122＝144，AC2＝132＝169，∴AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC為直角三角形，且∠ABC＝90°，∴．∴（元∴．∴（元．C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，（，，（－3，（1）AP的長(zhǎng)為（用含m的式子表示；（1）AP的長(zhǎng)為（用含m的式子表示；求△ABC的面積；（）由題意可得＝，故答案為：．△ S（）由題意可得＝，故答案為：．△ CD⊥xBBE⊥DCEAF⊥EBEB的延長(zhǎng)線FADEF為矩形．（－3，，（，4，（，，＝5×4－－－△ 矩形 △ △ ∴SABC＝S ADEF－SBEC＝5×4－－－△ 矩形 △ △ ＝20－3－5－4＝8．故△ABC的面積為8．即＝16，即×4＝32，解得：m＝10或－6．△ △ S即＝16，即×4＝32，解得：m＝10或－6．△ △ Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝ACDABCD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD＝CE．（2）2DB右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是AD2＋BD2＝DE2 ，AC＝BC＝2，BD＝1（2）2DB右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是AD2＋BD2＝DE2 ，AC＝BC＝2，BD＝1DE的長(zhǎng)．3，∠DCE3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1EC的長(zhǎng)．（）∵∠＝90°，＝，∴∠A＝∠ABC＝45°，∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°＝∠ACB，∴∠ACB－∠BCD＝∠DCE－∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，∵AC＝BC，CD＝CE，∴≌△（SA，∴AD＝BE，∠A＝∠CBE＝45°，∴∠ABE＝∠ABC＋∠CBE＝90°，∴BE⊥AD，故答案為：BE＝AD，BE⊥AD；2BE，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB＋∠BCD＝∠DCE＋∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，∵AC＝BC，CD＝CE，∴≌△（SA，∴AD＝BE，∠A＝∠CBE＝45°，∵∠A＋∠ABC＝90°，∴∠ABE＝∠ABC＋∠CBE＝90°，∴∠DBE＝90°，在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2＋BD2＝DE2，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝AC＝4，∴DE＝＝＝；∴AD＝AB＋BD＝4∴DE＝＝＝；CCA⊥CBDBABDCEO3所示：則∠ACB＝90°＝∠DCE，∴∠DCE－∠ACE＝∠ACB－∠ACE，即∠ACD＝∠BCE，∵∠DCO＝∠EBO＝90°，∠DOC