3.23《兩角和與差的正切函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版高中數(shù)學(xué)必修四

第3頁共3頁3.23《兩角和與差的正切函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能理解以兩角和、差的正、余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差的正切公式的方法，熟記兩角和、差的正切公式，掌握公式的正用、逆用及變形運(yùn)用.2.過程與方法掌握推導(dǎo)兩角和、差的正切公式的方法，在三角恒等變換過程中體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法,在公式的應(yīng)用過程中，總結(jié)數(shù)學(xué)方法，提升運(yùn)用能力.3.情感態(tài)度價(jià)值觀從公式的內(nèi)在聯(lián)系及問題的解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):兩角和、差的正切公式的推導(dǎo)及運(yùn)用.難點(diǎn):兩角和、差的正切公式的推導(dǎo).三.學(xué)法與教學(xué)用具1.學(xué)法(1)自主性學(xué)習(xí)法：通過自學(xué)掌握兩角和、差的正切公式.(2)探究式學(xué)習(xí)法：通過分析、探索、掌握兩角和、差的正切公式的推導(dǎo)過程.(3)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2.教學(xué)用具:多媒體一體機(jī).四.教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：兩角和、差的正余弦公式練習(xí)反饋：求值:(1)sin150;(2)cos150;(3)sin750;(4)cos750.2.導(dǎo)入：求值：(1)tan150;(2)tan750.(二)新課推進(jìn)1.問題提出在兩角和與差的正、余弦公式的基礎(chǔ)上，你能用tana，tanb表示tan(a+b)和tan(a-b)嗎？2.問題探究即，把換成得3.知識歸納4.新知應(yīng)用題型一:給角求值例1.求tan15°，tan75°的值.點(diǎn)評1：給角求值時(shí)，關(guān)鍵是拆拼角，湊特殊角.練習(xí)1.求值:題型二:給值求值例2.若求的值點(diǎn)評2：給值求值時(shí)，關(guān)鍵是用已知角表示待求角.練習(xí)2:若求的值.題型三:給值求角例3.已知求的值點(diǎn)評3：給值求角時(shí)，既要求角的某一三角函數(shù)值，又要確定角的范圍，最后確定角的大小.練習(xí)3:課本P122練習(xí)第4題.(三)反思小結(jié)1.知識：兩角和與差的正切公式，2.題型(1)給角求值時(shí)，關(guān)鍵是拆拼角，湊特殊角.(2)給值求值時(shí)，關(guān)鍵是用已知角表示待求角.(3)給值求角時(shí)，既要求角的某一三角函數(shù)值，又要確定角的范圍，最后確定角的大小.3.能力：三角恒等變換(1)變角：化同角、拆拼角、湊特殊角等；(2)變函數(shù)名：化同名、切化弦等；(3)變結(jié)構(gòu)特征：化同構(gòu)、1的代換、齊次式