電芯直流內(nèi)阻與二階RC等效電路

上一篇梳理了幾種典型的等效電路模型，本篇嘗試著對二階RC等效電路模型進(jìn)行參數(shù)辨識。一般來說HPPC測試數(shù)據(jù)是主要的輸入文件，在之前寫的《實(shí)現(xiàn)電池管理所必要的電池測試數(shù)據(jù)有哪些》也有提到。文中特別指出普通的測試方法（即FreedomCAR的標(biāo)準(zhǔn)測試方法）所提供的數(shù)據(jù)對于進(jìn)行等效電路模型參數(shù)辨識而言是不夠充分的。普通測試方法指定的脈沖測試SOC點(diǎn)是從90%開始至10%結(jié)束，中間間隔10%，共9個點(diǎn)；而對于電池而言0%~10%和90%~100%恰巧就是極化最為顯著的區(qū)間，一旦缺失了該部分的數(shù)據(jù)模型精度將受到比較大的影響。因此我將HPPC測試增加了8個測試點(diǎn)：0%、2.5%、5%、7.5%、92.5%、95%、97.5%、100%。測試全程的數(shù)據(jù)如下圖:數(shù)據(jù)分解有了上面的整體測試數(shù)據(jù)，接下來需要針對每一個SOC點(diǎn)上的脈沖功率測試曲線進(jìn)行分析。10S放電脈沖（U1-U4區(qū)間）：當(dāng)電池受到了10秒的放電脈沖，由于極化現(xiàn)象的產(chǎn)生電池電壓會迅速從U1下降至U2，并且可以認(rèn)為這部分壓降主要是歐姆極化的作用。U2至U3部分可以認(rèn)為是在持續(xù)放電期間電化學(xué)極化和濃差極化共同產(chǎn)生的壓降。當(dāng)放電電流消失，電池電壓從U3迅速回彈至U4，同樣可以認(rèn)為是由于歐姆極化的消失。40S擱置（U4-U5區(qū)間）:這一區(qū)間可以被認(rèn)為是零輸入響應(yīng)，可以通過這一段曲線擬合二階RC參數(shù)，稍后具體展開。10S充電脈沖（U5-U8區(qū)間）：與放電同理。根據(jù)計(jì)算會發(fā)現(xiàn)電池在同一SOC狀態(tài)下，放電方向和充電方向的歐姆內(nèi)阻和RC參數(shù)是有一定差異的，從提高模型精度的角度看可以分別求出充放電方向的參數(shù)，再在應(yīng)用時(shí)根據(jù)實(shí)際電流情況進(jìn)行參數(shù)切換。④40S擱置（U8-U9區(qū)間）：與放電同理。二階RC等效電路模型參數(shù)辨識

直流內(nèi)阻R0放電方向的直流內(nèi)阻既可以是:也可以是：考慮到測試存在誤差，可以取兩者的均值。充電方向的直流內(nèi)阻計(jì)算也是同理。根據(jù)計(jì)算得到如下充放電方向上的四條DICR曲線，總得來看全程放電方向DCIR大于充電方向。

I；心[r\Up1&Up2以及RC時(shí)間常數(shù)U4-U5區(qū)間40秒的擱置，可以用零輸入響應(yīng)的公式進(jìn)行擬合：I；心H)=+『0,*導(dǎo)必+淫。如￡LuCpIpZ通過MATLABCurveFittingTool很快就得以得到Uoc、U0p1、U0p2、時(shí)間常數(shù)1和時(shí)間常數(shù)2。

為了比較一下一階RC和二階RC擬合出來的效果我用一階RC也擬合了一下，如下圖：

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&0C的OCV(eV)R0-0(mQ)RO-C3⑴R1(m2)R2(mQ)s10033641.1431.1500.3930.16260.10222.256S7.533321.124LG790.3770.13651.&2725.130953329U3Sl?1050397OAU47,85922,741必33291135L“60.4040.14747.20324.02&903328L1拓1.1090.42S(U網(wǎng)我翩^0.55680332S1.1371.瀕0.4010.22448.22516.3397033281.1401.OT00.4370,20638.S&415.090血33OS1.1651.1270.4310,21635.18813.04550329111911-15204Z003071233110,3304032891.2011-1&60.443033i33,96891623032即1.241LI砧0.dfi50.38734.0717.23S2Q32651.2231.1S00.4770.51138.79811.09732161.1931.1920.4490.47&&6.&S311.4187