XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描述交變電流物理量講義含解析新人教選修

XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描繪交變電流的物理量講義含分析新人教版選修XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描繪交變電流的物理量講義含分析新人教版選修PAGEXX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描繪交變電流的物理量講義含分析新人教版選修第2節(jié)描繪交變電流的物理量1．周期和頻次描繪交變電流變化的快慢，我國平時生活用電的頻次為50Hz。2．有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)進行定義的，對于正弦交變電流來說，有效值和峰值的關(guān)系為：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。3．不同樣的溝通發(fā)電機在向同一個電網(wǎng)供電時，它們的相位差必然為零。一、周期和頻次1．周期、頻次、角速度和轉(zhuǎn)速物理量定義單位公式意義周期交變電流達成一次周期性變化所需的時間eq\a\vs4\al(秒)T＝eq\a\vs4\al(\f(1,f))周期越大，則溝通電變化越慢頻次交變電流在1s內(nèi)達成周期性變化的次數(shù)單位是赫茲，符號是Hzf＝eq\a\vs4\al(\f(1,T))Tf＝1頻次越大，則溝通電變化越快角速度產(chǎn)生交變電流的線圈單位時間轉(zhuǎn)過的弧度弧度每秒(rad/s)ω＝eq\f(2π,T)＝2πf角速度越大，則交變電流變化越eq\a\vs4\al(快)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生交變電流的線圈轉(zhuǎn)動的快慢轉(zhuǎn)每秒(r/s)n＝f轉(zhuǎn)速越大，則交變電流變化越eq\a\vs4\al(快)2．我公民用交變電流的周期和頻次(1)周期：T＝0.02s。(2)頻次：f＝eq\a\vs4\al(50)Hz。ω＝100πrad/s，電流方向每秒鐘改變100次。二、峰值、有效值和相位1．峰值(1)定義：交變電流的電壓、電流所能達到的最大數(shù)值。(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要高于溝通電壓的峰值。2．有效值(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別經(jīng)過大小同樣的電阻，假如在溝通的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流的電流I、電壓U，叫做這個溝通的有效值。(2)應(yīng)用①溝通用電設(shè)施上所標(biāo)的額定電壓和額定電流。②溝通電壓表丈量的數(shù)值。③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。3.峰值和有效值的關(guān)系對于正弦式交變電流，有效值I、U與峰值Im、Um之間的關(guān)系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。4．相位(1)正弦式交變電流瞬市價表達式中正弦符號“sin”后邊的量“ωt＋φ”叫做交變電流的相位，“φ”叫初相位。(2)兩支溝通的相位之差叫做它們的相位差；當(dāng)它們的頻次同樣時，相位差是個常數(shù)。1．自主思慮——判一判(1)各國交變電流的周期都是0.02s。(×)(2)若交變電流是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運動的周期。(√)(3)我國供給市電的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為3000r/min。(√)(4)交變電流的有效值老是小于峰值。(×)(5)交變電流的峰值為有效值的eq\r(2)倍。(×)(6)當(dāng)線圈從中性面地點開始轉(zhuǎn)動時，初相為0。(√)2．合作研究——議一議(1)為何打點計時器老是每0.02s打一次點？提示：打點計時器接的是交變電流，f＝50Hz，T＝0.02s，所以每0.02s打一次點。(2)理解交變電流的有效值應(yīng)注意什么問題？提示：交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，定義有效值時要注意“三同”，即電阻同樣、通電時間同樣、產(chǎn)生熱量同樣。(3)假如電路中含有電容器，對電路的電壓有什么要求？提示：把交變電流接到電容器兩頭時，溝通電壓的峰值應(yīng)小于電容器所能承受的最大電壓(又叫電容器的耐壓值、擊穿電壓)，不然電容器就有被擊穿的危險。描繪交變電流的物理量1．線圈轉(zhuǎn)動一周，交變電流恰巧達成一次周期性變化。2．從線圈轉(zhuǎn)動的角度來說，周期就是線圈在磁場中轉(zhuǎn)動一周所用的時間；頻次就是線圈在磁場中一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。3．線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動一周，電動勢、電流都按正(余)弦規(guī)律變化一次。1．對于交變電流的周期和頻次，以下說法中正確的選項是()A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于周期B．1s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻次C．交變電流方向變化的頻次為交變電流頻次的2倍D．50Hz的交變電流，其周期等于0.05s分析：選C依據(jù)周期的定義知選項A、B錯誤。因為在一個周期的時間內(nèi)，交變電流會出現(xiàn)正向和負向最大值各一次，但相鄰兩個峰值的時間間隔為半個周期。交變電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻次為交變電流頻次的2倍，所以選項C正確。由T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，知選項D錯誤。2．[多項選擇]某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin100πt(V)，對此電動勢，以下表述正確的選項是()A．最大值是50eq\r(2)VB．頻次是100HzC．有效值是25eq\r(2)VD．周期是0.02s分析：選CD由交變電動勢的表達式可知，電動勢的最大值Em＝50V，有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝25eq\r(2)V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，頻次f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故C、D正確。3．[多項選擇]一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，形成以以下圖的交變電動勢圖像，依據(jù)圖像供給的信息，以下說法正確的選項是()A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為eq\f(100π,3)rad/sB．電動勢的最大值為20VC．t＝1.0×10－2s時，線圈平面和磁場方向的夾角為30°D．t＝1.5×10－2s時，穿過線圈平面的磁通量最大分析：選ABC周期T＝6×10－2s，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(100π,3)rad/s，A項正確；由題圖可知電動勢的最大值為20V，B項正確；電動勢的瞬市價表達式為e＝20sineq\f(100π,3)t(V)，將t＝1.0×10－2s代入eq\f(100π,3)t，解得θ＝eq\f(π,3)，這是線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過的角度，故線圈平面和磁場方向的夾角為30°，C項正確；t＝1.5×10－2s時，線圈平面與磁場平行，磁通量最小，D項錯誤。交變電流有效值的計算1．交變電流有效值的定義(1)交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的。(2)等效是指恒定電流和交變電流，在同樣的時間內(nèi)，在同樣的電阻上產(chǎn)生的熱量同樣。(3)平時所說的交變電流的電壓、電流，用電表丈量的交變電流的電壓、電流，以及用電器的額定電壓、額定電流，還有保險絲的熔斷電流，都是指其有效值。2．交變電流有效值的計算(1)假如正弦式交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解，即E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。(2)若不是正弦式交變電流，則必然依據(jù)電流的熱效應(yīng)來求解其有效值，且時間取一個周期。(3)求解思路：假定讓交變電流經(jīng)過電阻R，計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算)，此中熱量Q用相應(yīng)的物理量I或U來表示如Q＝I2Rt或Q＝eq\f(U2t,R)，則I或U為交變電流的相應(yīng)有效值。[典例]以以下圖是一交變電流隨時間而變化的圖像，此交變電流的有效值是()A．5eq\r(2)AB．5AC．3.5eq\r(2)AD．3.5A[思路點撥][分析]依據(jù)交變電流有效值的定義可得I12Rt1＋I22Rt2＝I2RT即(4eq\r(2))2R×0.01＋(3eq\r(2))2R×0.01＝I2R×0.02解得I＝5A。[答案]B求解有效值時應(yīng)注意的問題(1)要分析清楚交變電流的變化規(guī)律，在一個交變電流中可能存在幾種形式的溝通電。(2)對一個交變電流中存在幾種形式的，在一個周期內(nèi)可分段求出產(chǎn)生的熱量，再求其和。(3)正弦式電流的最大值和有效值的關(guān)系是I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，非正弦式電流不符合此關(guān)系。(4)分段不同樣恒定電流的溝通電的有效值不是算術(shù)均勻值，而是分段用焦耳定律求解。1.一個匝數(shù)為100匝，電阻為R＝0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時辰起穿過線圈的磁通量按以以下圖規(guī)律變化，則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為()A．5eq\r(2)AB．2eq\r(5)AC．6AD．5A分析：選B0～1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感覺電動勢E1＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.01V＝1V,1～1.2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感覺電動勢E2＝neq\f(ΔΦ′,Δt′)＝100×eq\f(0.01,0.2)V＝5V，對電阻為R＝0.5Ω的線圈，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝Q1＋Q2＝eq\f(E12,R)t1＋eq\f(E22,R)t2＝12J，依據(jù)交變電流有效值的定義得Q＝I2R(t1＋t2)，得I＝2eq\r(5)A，應(yīng)選項B正確，選項A、C、D錯誤。2．以以下圖，正弦波和方波交變電流的最大值相等，周期也相等，現(xiàn)使它們經(jīng)過完滿同樣的電阻，則在同樣的時間(遠大于周期)內(nèi)，兩電阻發(fā)熱之比eq\f(Q甲,Q乙)等于()A.eq\f(1,\r(2))B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,1)分析：選B計算電阻發(fā)熱Q＝I2Rt需用溝通電的有效值，圖甲的有效值為I1＝eq\f(Im,\r(2))，圖乙的有效值為I2＝Im，所以代入可得eq\f(Q甲,Q乙)＝eq\f(1,2)，B正確。交變電流的四值比較正弦式交變電流的四值比較物理含義重要關(guān)系合用狀況瞬市價交變電流某一時辰的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某一時辰的受力狀況最大值最大的瞬市價Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確立電容器的耐壓值有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功率、熱量)(2)溝通電表的丈量值(3)電氣設(shè)施注明的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流均勻值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算經(jīng)過電路橫截面的電荷量[典例]在水平方向的勻強磁場中，有一個正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長為20cm，電阻為10Ω，轉(zhuǎn)動頻次f＝50Hz，磁場的磁感覺強度為0.5T，求：(1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率；(2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感覺電動勢及感覺電流的大??；(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成60°角的過程中，經(jīng)過導(dǎo)線橫截面的電荷量。[思路點撥]解答此題的思路以下：eq\x(交變電流的有效值)→eq\x(計算電功率)eq\x(交變電流的瞬市價)→eq\x(\a\al(計算某時辰的感覺,電動勢和感覺電流))eq\x(交變電流的均勻值)→eq\x(\a\al(計算一段時間內(nèi)經(jīng)過,導(dǎo)體橫截面的電荷量))[分析](1)線圈中產(chǎn)生的感覺電動勢的最大值為Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50V＝628V感覺電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝314eq\r(2)V外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等，即P外＝eq\f(E2,R)＝eq\f(314\r(2)2,10)W＝1.97×104W。(2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感覺電動勢的瞬市價為e＝Emsin30°＝314V感覺電流的瞬市價為i＝eq\f(e,R)＝eq\f(314,10)A＝31.4A。(3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)過60°的過程中，線圈中的均勻感覺電動勢為eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)均勻感覺電流為eq\x\to(I)＝Neq\f(ΔΦ,RΔt)故經(jīng)過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(NBl21－cos60°,R)＝0.1C。[答案](1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0.1C應(yīng)用交變電流四值時的注意事項(1)研究電容器能否被擊穿時，應(yīng)用交變電流的峰值(最大值)，因為電容器上注明的電壓是電容器長時間工作時所能承受的最大電壓。(2)研究電功、電功率和電熱時，只好用有效值。(3)研究經(jīng)過導(dǎo)體某橫截面的電荷量時，要用均勻值。1．[多項選擇](2017·天津高考)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時，線圈中的電流改變方向C．t＝1.5s時，線圈中的感覺電動勢最大D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J分析：選ADt＝0時，磁通量為零，磁感線與線圈平面平行，A正確；當(dāng)磁感線與線圈平面平行時，磁通量變化率最大，感覺電動勢最大，畫出感覺電動勢隨時間變化的圖像如圖，由圖可知，t＝1s時，感覺電流沒有改變方向，B錯誤；t＝1.5s時，感覺電動勢為0，C錯誤；感覺電動勢最大值Em＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T)＝100×0.04×eq\f(2π,2)(V)＝4π(V)，有效值E＝eq\f(\r(2),2)×4π(V)＝2eq\r(2)π(V)，Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2(J)，D正確。2.以以下圖，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R為9Ω，勻強磁場的磁感覺強度為B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感覺電動勢的瞬市價表達式；(2)線圈轉(zhuǎn)過eq\f(1,30)s時電動勢的瞬市價多大？(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？(4)從中性面開始計時，經(jīng)eq\f(1,30)s經(jīng)過電阻R的電荷量為多少？分析：(1)e＝Emsinωt＝NBS2πfsin(2πft)＝100×eq\f(1,π)×0.05×2π×eq\f(300,60)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π×\f(300,60)t))V＝50sin(10πt)V。(2)當(dāng)t＝eq\f(1,30)s時，e＝50sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10π×\f(1,30)))V≈43.3V。(3)電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(50,\r(2))V≈35.4V，電流表示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(35.4,9＋1)A＝3.54A。電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9V＝31.86V。(4)eq\f(1,30)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝eq\f(300,60)×2π×eq\f(1,30)＝eq\f(π,3)，該過程，ΔΦ＝BS－BScosθ＝eq\f(1,2)BS，所以由eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)。得q＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,2R＋r)＝eq\f(100×\f(1,π)×0.05,2×9＋1)C＝eq\f(1,4π)C。答案：(1)e＝50sin(10πt)V(2)43.3V(3)31.86V3.54A(4)eq\f(1,4π)C1．在阻值為70Ω的電阻中通以正弦交變電流，測得在10min內(nèi)放出的熱量為2.1×104J，則此交變電流的最大值為()A．0.24AB．0.5AC．0.707AD．1A分析：選D依據(jù)Q＝I2Rt得I＝eq\f(1,\r(2))A，所以Im＝eq\r(2)I＝1A。2．以以下圖是一個正弦式交變電流的圖像，以下說法正確的選項是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10AB．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻次是5Hz，電流的有效值是10AD．頻次是0.2Hz，電流的有效值是7.07A分析：選A由圖像可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻次f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A，選項A正確，B、C、D錯誤。3．匝數(shù)為100的線圈通有以以下圖的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為()A．80JB．85JC．90JD．125J分析：選B由交變電流的有效值定義知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))A))2R·eq\f(T,2)＋(2A)2R·eq\f(T,2)＝I2RT，該交變電流的有效值I＝eq\f(\r(17),2)A，線圈的總電阻R總＝100×0.02Ω＝2Ω，由Q＝I2R總t得Q＝85J，選項B正確。4．[多項選擇]有兩支交變電流表達式分別是：u1＝110eq\r(2)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))V，u2＝220eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))V。以下說法正確的選項是()A．它們的峰值同樣B．它們的周期同樣C．它們的相位差恒定D．它們的變化步伐一致分析：選BCu1代表的溝通的電壓峰值為110eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻次f＝50Hz，初相位為eq\f(π,3)。u2代表的溝通的電壓峰值為220eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻次f＝50Hz，初相位為eq\f(π,4)。所以它們的峰值不同樣，A錯誤；因為頻次同樣，故T均為0.02s，B正確；其相位差ΔΦ＝eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)為定值，C正確，D錯誤。5．如圖甲是阻值為5Ω的線圈與阻值為15Ω的電阻R組成的回路。線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則()A．電壓表的示數(shù)為14.14VB．經(jīng)過電阻R的電流為0.707AC．電阻R上耗費的功率為3.75WD．經(jīng)過電阻R的電流方向每秒變化100次分析：選B由圖像可得Em＝20V，則有效值E＝10eq\r(2)V，電壓表示數(shù)U＝eq\f(E,R＋r)R＝10.6V，A錯誤；經(jīng)過電阻R的電流I＝eq\f(U,R)＝0.707A，B正確；R上耗費的功率P＝I2R＝7.5W，C錯誤；T＝0.04s，f＝25Hz，電流方向每秒變化50次，D錯誤。6．電阻R1、R2和溝通電源依據(jù)圖甲所示方式連結(jié)，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上開關(guān)S后，經(jīng)過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t的變化狀況如圖乙所示。則()A．經(jīng)過R1的電流的有效值是1.2AB．R1兩頭的電壓有效值是6VC．經(jīng)過R2的電流的有效值是1.2eq\r(2)AD．R2兩頭的電壓有效值是6eq\r(2)V分析：選B經(jīng)過R1和R2的電流的有效值都是0.6A，故A、C錯；R1兩頭的電壓有效值U1＝IR1＝6V，故B正確；R2兩頭的電壓有效值U2＝IR2＝12V，故D錯。7．兩個同樣的定值電阻1、2分別接在正弦溝通電源和直流電源的兩頭，直流電壓恒為U0。當(dāng)電阻1、2的通電時間分別為t和2t時，兩個電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦溝通電源電壓的最大值是()A.eq\r(2)U0B．2U0C.eq\f(\r(2),2)U0D.eq\f(1,2)U0分析：選B設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦溝通電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))))2,R)t，Q＝eq\f(U02,R)·2t，解得Um＝2U0，選項B正確。8．[多項選擇]以以下圖，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感覺強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想電流表○eq\a\vs4\al(A)和二極管D。二極管D擁有單導(dǎo)游電性，即正向電阻為零，反向電阻無量大。以下說法正確的選項是()A．溝通電流表的示數(shù)為eq\f(ω,2R)NBSB．一個周期內(nèi)經(jīng)過R的電荷量為eq\f(2NBS,R)C．R兩頭電壓的有效值為eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示地點電流表的示數(shù)為0分析：選AB設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBSω,2R)，A正確，D錯誤。在一個周期內(nèi)只有半周期的時間有電流經(jīng)過R，此中ΔΦ＝2BS，則經(jīng)過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。電阻R兩頭電壓U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C錯誤。9.以以下圖是某小型溝通發(fā)電機的表示圖，其矩形線圈abcd的面積為S＝0.03m2，共有10匝，線圈總電阻為r＝1Ω，線圈處于磁感覺強度大小為eq\f(2\r(2),π)T的勻強磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉(zhuǎn)動，線圈在轉(zhuǎn)動時可以經(jīng)過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R＝9Ω的連結(jié)。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω＝10πrad/s繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動時，以下說法正確的選項是()A．電阻R的發(fā)熱功率是3.6WB．理想溝通電流表的示數(shù)是0.6AC．用該溝通發(fā)電機給電磁打點計時器供電時，打點的時間間隔必然為0.02sD．假如將電阻R換成標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作分析：選B線圈中的感覺電動勢最大值為Em＝nBSω＝6eq\r(2)V，所以電動勢有效值為E＝6V，電流表的示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝0.6A，電阻R的發(fā)熱功率P＝I2R＝3.24W，所以選項A錯誤，選項B正確；T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，故用該電源給電磁打點計時器供電時，打點的時間間隔是0.2s，所以選項C錯誤；電動勢有效值是6V，但因為線圈有電阻，所以“6V3W”的小燈泡不可以正常工作，選項D錯誤。10．[多項選擇](2016·全國卷Ⅲ)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示地點開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以同樣的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則()A．兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦溝通電B．兩導(dǎo)線框中感覺電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感覺電動勢相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感覺電流的有效值也相等分析：選BC兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感覺電動勢的大小不變，選項A錯誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動周期為T，則感覺電流的周期也為T，選項B正確；在t＝eq\f(T,8)時，切割磁感線的有效長度同樣，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感覺電動勢相等，選項C正確；M導(dǎo)線框中向來有感覺電流，N導(dǎo)線框中只有一半時間內(nèi)有感覺電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時，感覺電流的有效值不相等，選項D錯誤。11.以以下圖，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)。已知勻強磁場的磁感覺強度B＝eq\f(5\r(2),π)T。若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且經(jīng)過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，則：(1)若從圖示地點開始計時，求線框中感覺電動勢的瞬市價表達式；(2)從圖示地點開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢能否有關(guān)？(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不可以，則小燈泡實質(zhì)功率為多大？分析：(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感覺電動勢的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V，則感覺電動勢的瞬市價表達式e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πt(V)。(2)線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的均勻電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BSω,π)，燈泡電阻R＝eq\f(U02,P0)＝3Ω，故流過的電荷量q＝eq\f(\x\to