江蘇省無錫市錫山區(qū)2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案doc

2018年秋學(xué)期期末考試一試卷初三數(shù)學(xué)本試卷分試卷和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷上?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。試卷滿分為130分。一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1．方程x(x2)0的解是(▲)A．x0B．x2C．x0或x2D．x0或x22．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠BAC=36°，則∠BOC的度數(shù)為(▲)A．75°B．72°C．64°D．54°．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員近來幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1依照表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮牢固的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)入選擇(▲)A．甲B．乙C．丙D．丁4．以下檢查中，不適合采用抽樣檢查的是(▲)A．認(rèn)識(shí)全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B．認(rèn)識(shí)無錫市初中生的興趣愛好C．認(rèn)識(shí)江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．認(rèn)識(shí)航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量5．若關(guān)于x的一元二次方程x24xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是(▲)1A．k≠0B．k＞4C．k＜4D．k＜4且k≠06．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是(▲)A．10πcm2B．14πcm2C．20πcm2D．28πcm27．已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓半徑為(▲)A．1B．3C．2D．238．如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE、AC，分別交BD于M、N，則BM：DN等于(▲)A．1:2B．1:3C．2:3D．3:49．，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是(▲)A．π2C．2D．2B．2(第8題)(第9題)10．已知二次函數(shù)yax2bxc(b＞a＞0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2bxc10無實(shí)數(shù)根；③4a2bc≥0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(▲)A．0B．1C．2D．3二、填空題（本大題共8小題，共8空，每空2分，共16分．）11．拋物線y=(x+2)2﹣5的極點(diǎn)坐標(biāo)是▲．12．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4=0時(shí)，可變形為(x1)2a的形式，則a的值為▲．13．已知x23x10，則代數(shù)式ax23axa2019的值為▲．14．某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2019年計(jì)劃投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元．則2017年至22019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增添率為▲．15．已知△ABC∽△DEF，其相似比為1:4，則△ABC與△DEF的面積比為▲．(第16題)(第17題)(第18題)16．某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，爾后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，爾后再沿水平方向行走4米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度為▲．17．如圖，6個(gè)形狀、大小完滿相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的極點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知菱形的一個(gè)角（∠O）為120°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值是▲．∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=15，DA=510，則BD的長為▲．18．如圖，在四邊形ABCD中，三、解答題（本大題共84分）19．（本題共有2小題，每題4分，共8分）（1）計(jì)算：(2)0cos6023sin60；（2）化簡(jiǎn)：(1886)2．20．解方程或不等式組（本題共有2小題，每題4分，共8分）（1）解方程：(x3)2x12,2(x3)；（2）解不等式組：x11221．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．3（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長度后獲得的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC減小為原來的1，獲得△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫出△2A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22．（本題滿分8分）快樂的寒假來臨啦！小明和小麗計(jì)劃在假時(shí)期去無錫旅游．他們采用黿頭渚（記為A）、梅園（記為B）、錫惠公園（記為C）等三個(gè)景點(diǎn)為游玩目標(biāo)．若是他們各自在三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇黿頭渚（記為A）景點(diǎn)為第一站的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出解析過程）23．（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角均分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．1）求證：AC是⊙O的切線；2）若OB=10，CD=53，求圖中陰影部分的面積．BOEADC424．（本題滿分8分）在某張航海圖上，標(biāo)了然三個(gè)察看點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個(gè)察看點(diǎn)確定的圓形地區(qū)是海洋生物保護(hù)區(qū)．（1）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在察看點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在察看點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求察看點(diǎn)B到A船的距離．（31.7）（2）若漁船A由（1）中地址向正西方向航行，可否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？經(jīng)過計(jì)算回答．25．（本題滿分9分）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其他花銷（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲8a20200乙201030+0.05x290其中a為常數(shù)，且5≤a≤7（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系．．式；（注：年利潤=總售價(jià)﹣總成本﹣每年其他花銷）2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)入選擇產(chǎn)銷哪一種產(chǎn)品？請(qǐng)說明原由．26．（本題滿分8分）【定義】如圖1，點(diǎn)P為∠MON的均分線上一點(diǎn)，以P為極點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，若是∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)向來滿足OAOBOP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．請(qǐng)利用“智慧角”的定義解決以下兩個(gè)問題：5【運(yùn)用】如圖2，已知∠MON=120°，點(diǎn)P為∠MON的均分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為極點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=120°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．【研究】如圖3，已知∠MON=（0°<<90°），OP=4，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，試用含的代數(shù)式分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．(圖1)(圖2)(圖3)27．（本題滿分9分）一次函數(shù)y＝4x的圖像以下列圖，它與二次函數(shù)y＝ax2+2ax＋c的圖像交于3A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2）設(shè)二次函數(shù)圖像的極點(diǎn)為D．若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于16，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．3O28．（本題滿分10分）已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)BD＝16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，直線沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)

O，且AC＝12cm，EF從點(diǎn)D出發(fā)，E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)．連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（0＜t＜8）．解答以下問題：1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APFD是平行四邊形？2）設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）可否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APFE∶S菱形ABCD＝17∶40？若存在，求出t的值，并求出此時(shí)6P，E兩點(diǎn)間的距離；若不存在，請(qǐng)說明原由．(備用圖)7初三數(shù)學(xué)期末考試參照答案2019.1(330)1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.D(216)11.(-2-5)12.513.-201914.10%15.11616.11318.31317.6(84)19.1=1+=

13323223422323353420.1x-3(x-3-2)=02x-3=0x-5=03x13x2542x31x131x3421.△A1B1C113△A2B2C2168∠A2C2B210.81022.1ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC49A16P()1.89(1)1ODBDABC1=2OB=OD1=32=3ODBC2C=90°ODA=90°ACO412G32OOGBCOEODCGGC=OD=OB=10OG=CD=53RtOBGBG=5BE=10OBE66010211053502538360231AADxDBAD=30°RtABDBD=xAB=2xAD=OD=OB+BD=6+xRtAODOD=AD6+x=3x2x=33+139AB=2x=63+1≈16.24BA16.23CBCOCByCBO=90°O′OBCOCO′OB=6CB=8OC=628210OO′5=5AAGyGO′O′EOBEEO′AGFOE=BE=3RtOO′EO′E=46FEDAEF=DAAD=3x=9+33′3-4=5+337OF=9+35+335O′FrAGO′A825.（1）y1=（8-a）x-20，（0<x≤200）1(1)y210x300.05x2=0.05x210x30．（0<x≤90）．22）關(guān)于y1=（8-a）x-20，∵8-a>0，∴x=200時(shí)，y1的值最大=（1580-200a）萬元．4關(guān)于y20.05(x100)2470，0<x≤90，∴x=90時(shí)，y2最大值=465萬元．6（3）①（1580-200a）=465，解得a=5.575，②（1580-200a）>465，解得a<5.575，③（1580-200a）<465，解得a>5.575，∵5≤a≤7，∴當(dāng)a=5.575時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤相同．當(dāng)5≤a<5.575時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品利潤比較高．當(dāng)5.575<a≤7時(shí)，生產(chǎn)乙產(chǎn)品利潤比較高．91證明：∵∠MON=120°，點(diǎn)P為∠MON的均分線上一點(diǎn)，∴AOPBOP160.MON210∵，∴OAPAPO120.∵APB120，∴APOOPB120.∴.2分∴3分OAOP..∴，即OPOB∴∠APB是∠MON的智慧角.4分【研究】∵∠APB是∠MON的智慧角，∴，即OAOP.OPOB∵點(diǎn)P為∠MON的均分線上一點(diǎn)，∴.∴.∴.∴.6分如圖，過點(diǎn)A作AH⊥OB于點(diǎn)H，∴.∵OP=4，∴SAOB8sin.8分27.解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸為2a=-1，2分x=2a∵將x=-1代入y=4x得：y=4，33∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，4）．4分3（2）①∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，45分∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-）．38．∴CD=3設(shè)△ACD的CD邊上的高為h，則18h=16，解得h=423311A-4-1=-54(5)20A33A(-520)63ya(x1)2473A(-520)20=a(x1)24333a1.82y1(x1)249231ABCDABCDACBDOAOC=1AC6OBOD=1BD822RtAOBAB6282EFBDFQDCOD90°FDQCDODFQDCODFQDDCODDFt108

10APEGOQBDFCDF5t14APFDAPDF10t5t24t409t40sAPFD39122CCGABGS菱形ABCDAB·CG1AC·BD210·CG1×12×162CG485S梯形APFD1APDF·CG2110t5486424t·t4855DFQDCOAQDQFPEMODOCOQBDtQFN86FQF3t4CEQ3t4

（第24題）EFQFEQ3t2S△EFD1EF·QD1×3t×t3t252224y6t483t23t26t48654453S四邊形APFES菱形ABCD17403t26t4817×9645405t28t－480t14t21285PPMEFMPN