函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 復(fù)習(xí)課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題

高三數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)高考數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)沖刺函數(shù)1.概念2.性質(zhì)3.三大基本函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.

理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的三要素.2.學(xué)習(xí)并理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并學(xué)會使用函數(shù)性質(zhì)解題3.學(xué)習(xí)三種基本函數(shù)的圖像與性質(zhì)，學(xué)會運(yùn)用基本函數(shù)的圖像解題。函數(shù)的概念

1.函數(shù)的定義域2.函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系3.函數(shù)的值域

函數(shù)的概念函數(shù)的概念：它表示兩個(gè)變量通過一定的對應(yīng)關(guān)系形成的一一對應(yīng)關(guān)系。例如你的考試成績和你媽媽的心情也是一一對應(yīng)的關(guān)系。比如：

你的成績你媽媽的心情20分失望透頂50分很生氣60分生氣80分有點(diǎn)高興這就是函數(shù)的概念。一般的，把x、f(x)、y叫做函數(shù)定義中的三要素，在函數(shù)的概念中，主要掌握的就是這三個(gè)要素。

知識點(diǎn)一函數(shù)的定義域

知識點(diǎn)一函數(shù)的定義域答案

知識點(diǎn)一函數(shù)的概念答案

2.求函數(shù)y＝loga(3－x)＋loga(3＋x)的定義域。知識點(diǎn)一函數(shù)的定義域答案

3.已知f(x)的定義域?yàn)椋?1,2），求f(2x-3)的定義域。求復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域的問題，這類題型要注意的兩個(gè)點(diǎn)：1、定義域是x的取值范圍；2、f(x)和f(g(x))的聯(lián)系是f(g(x))中的g(x)就相當(dāng)于f(x)中的x，所以f(x)中x的取值范圍就是f(g(x))中g(shù)(x)的取值范圍。記住上面兩點(diǎn)就可以處理這類問題了，

跟蹤練習(xí)

答案

知識點(diǎn)二函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系二、對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也叫函數(shù)的解析式。在高中求解析式的題型主要有兩種，而且這兩種都是解析式形式未知的，也就是說并不是像初中那樣求待定系數(shù)的題型了。它們分別是：1、已知f(g(x))的解析式，求f(x)的解析式。2、已知f(x)與f(-x)或者f(x)與1/f(x)之間的等量關(guān)系，求f(x)。3、待定系數(shù)法知識點(diǎn)二函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系答案(1)令2x-1=t，變形為x=(t+1)/2，然后代入f(t)=3(t+1)2/4+(t+1)/2-1，再化簡可得f(x)的表達(dá)式。(2)將上述式子看成一個(gè)方程，令x=-x，代入可以得到另一個(gè)等量關(guān)系式：f(-x)+2f(x)=x2-2x-6；將這兩個(gè)方程組成一對方程組：

f(x)+2f(-x)=x2+2x-6①f(-x)+2f(x)=x2-2x-6②解方程組可得f(x)的表達(dá)式。(1)f(2x-1)=3x2+x-1，求f(x)(2)f(x)+2f(-x)=x2+2x-6,求f(x)1.已知f(g(x))的解析式，求f(x)的解析式。處理這類題型常用的辦法就換元法，即令括號中的g(x)為一個(gè)整體t，然后用t表示出x，再代回原方程，得到一個(gè)關(guān)與t的函數(shù)解析式，然后再將t換回成x，即可求的f(x)2.已知f(x)與f(-x)或者f(x)與1/f(x)之間的等量關(guān)系,求f(x)。對于這種題型，將f(x)與f(-x)或者f(x)與1/f(x)看成兩個(gè)未知數(shù)，列出兩個(gè)方程，然后消去f(-x)或者1/f(x)即可得到一個(gè)只有關(guān)于f(x)的方程，然后化簡，即可求出f(x)。

跟蹤練習(xí)

(1)若f(2x＋1)＝6x＋5，求f(x)的表達(dá)式(2)若f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)的表達(dá)式答案

知識點(diǎn)三函數(shù)的值域函數(shù)的值域一、利用求導(dǎo)來處理會簡單很多。1、對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得出導(dǎo)數(shù)解析式；2、令導(dǎo)數(shù)等于0，解方程，求出函數(shù)的極值點(diǎn)；3、將極值點(diǎn)代入函數(shù)的解析式中，求出它對應(yīng)的y；4、若函數(shù)的定義域不是完整的，需要求出定義域中的兩個(gè)端點(diǎn)對應(yīng)的y；若是完整的則可省去這步5、在端點(diǎn)對應(yīng)的y與極值點(diǎn)對應(yīng)的y中選擇最大和最小的，即為函數(shù)的值域。二、主要方法有分離常數(shù)法、換元法、配方法。y=（ax+b）/（cx+d）分離常數(shù)法換元法y=x+函數(shù)的性質(zhì)

1.函數(shù)的單調(diào)性2.函數(shù)的奇偶性3.函數(shù)的周期性

知識點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性1.定義：一般地，設(shè)f(x)的定義域?yàn)镮,如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2.當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。（減函數(shù)）把y隨x的變大而變大叫做單調(diào)遞增；y隨x的變大而變小叫做單調(diào)遞減；用符號表示為：[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)?0單調(diào)遞增[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)?0單調(diào)遞減

知識點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性2.常見的考點(diǎn)有：1、用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性2、比大?。?、已知x的大小比y的大??；2、已知y的大小比x的大小.）3、已知單調(diào)性求參4、單調(diào)性注意事項(xiàng)5、求單調(diào)區(qū)間（一般需要求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)章節(jié)講解）知識點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性答案(1)在定義域內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x1和x2；令x1?x2；分別代入解析式，得到f(x1)-f(x2)=(x1-1)(x2+2)-(x2-1)(x1+2)/(x1+2)(x2+2)=3(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)因?yàn)閤1?x2;x1-x2?0;x1+2?0;x2+2?0；所以整個(gè)式子f(x1)-f(x2)?0；函數(shù)單調(diào)遞增。(1)已知f(x)=(x-1)/(x+2)，x?[3,5]；判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性。知識點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性(1)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①x?0時(shí)，f(x)?0;②對于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)；判斷函數(shù)的單調(diào)性(1)令x=y=0；代入的f(0)=0；令y=-x；則有：f(0)=f(x)+f(-x)=0；f(-x)=-f(x)；令x=x1y=-x2，代入得到f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)，而根據(jù)上式可知f(-x2)=-f(x2)所以容易得到f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)；又因?yàn)楫?dāng)x?0時(shí)f(x)?0；所以令x1?x2，則有x1-x2?0，f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)?0；所以可得，函數(shù)單調(diào)遞減。1、用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性：在定義域內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x1和x2

，在分別代入解析式；表達(dá)出f(x1)-f(x2)；再將得到的式子因式分解成多個(gè)式子相乘的形式；令x1?x2；分別判斷每個(gè)式子的正負(fù)號，從而得出整個(gè)式子f(x1)-f(x2)的正負(fù)號。通過f(x1)-f(x2)的正負(fù)號從而判斷出f(x1)與f(x2)的大小。最后根據(jù)單調(diào)性的定義：若f(x1)?f(x2)則函數(shù)單調(diào)遞增；若f(x1)?f(x2)則函數(shù)單調(diào)遞減。

上述講的是解析式已知的形式；若函數(shù)的解析式不知道，只是已知解析式中的一定的關(guān)系，判斷函數(shù)的單調(diào)性，就需要利用已知關(guān)系去湊出f(x1)-f(x2)的形式了。2、比大?。?/p>

(1)已知x的大小比y的大?。粚τ谶@類知識點(diǎn)的考察，更多的是比較指數(shù)、對數(shù)的大小。它的處理方法是：將指數(shù)或?qū)?shù)看成同一個(gè)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)它們的x的大小比出這個(gè)數(shù)的大小。當(dāng)遇到底數(shù)不相同的時(shí)候，處理思想有兩種：1、利用指數(shù)與對數(shù)公式，將它們化成同一個(gè)底數(shù)；2、如若化不成同一個(gè)底數(shù)，則需要取一個(gè)中間值兩比較這兩個(gè)數(shù)的大小，常見的中間值為0和1。若是兩個(gè)指數(shù)比大小，中間值還可以是由其中一個(gè)數(shù)的底與另一個(gè)數(shù)的指數(shù)組成的新的指數(shù)。(2)已知y的大小比x的大??；要注意這類題型的問題并不是比大小，而是求某個(gè)字母的取值范圍。因?yàn)榧热欢急瘸鰞蓚€(gè)數(shù)的大小了，就肯定會順帶考一下解不等式了。

跟蹤練習(xí)(1)比較0.50.3

和0.40.4

的大小(1)此時(shí)需要取其中一個(gè)數(shù)的底數(shù)與另一個(gè)數(shù)的指數(shù)組成的新指數(shù)作為一個(gè)中間數(shù)，根據(jù)題意可知這個(gè)中間數(shù)為：0.50.4

或0.40.3

；假如我們?nèi)〉氖?.50.4

，將其與0.50.3

比時(shí)，因?yàn)?.5x

是單調(diào)遞減函數(shù)，容易得出0.50.4?0.50.3

；而與0.40.4

比時(shí)，可以將這兩個(gè)數(shù)看成是一個(gè)冪函數(shù)x0.4,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)=x0.4

是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，所以可知0.50.4?0.40.4

綜上可知0.50.3?0.40.4

(2)觀察可知，1.25=5/4；0.8=4/5，它們是一對倒數(shù)。所以可以將(4/5)-0.4化成(5/4)0.4,然后再與(5/4)0.3比大小，根據(jù)前面的知識，易得1.250.3?0.8-0.4(2)比較1.250.3

和0.8-0.4

的大??；（2）已知f(x)在定義R內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足f(x+1)?f(2x)的x的取值范圍。(2)f(x+1)與f(2x)可以看成分別是x+1和2x對應(yīng)的兩個(gè)y。因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞減，

所以y越大x反而越小，然后解出不等式得：x?1。

跟蹤練習(xí)(3)首先需要將6換成一個(gè)y值。根據(jù)題目條件，可知f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2+2=4;f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=4+2=6;所以需要求f(2x+1)≥f(3)因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞減，所以可得：2x+1≤3，解不等式即可。(3)已知f(x)在定義R內(nèi)單調(diào)遞減，f(1)=2，并且f(x+y)=f(x)+f(y)，求滿足f(2x+1)≥6的x的取值范圍。答案f(x)在（a,b）內(nèi)單調(diào)遞增f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，b)兩者的區(qū)別為？3、已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍單調(diào)性注意事項(xiàng)：單調(diào)區(qū)間里不能出現(xiàn)U號

知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性奇偶性定義：表示函數(shù)的對稱性，把函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)叫做奇函數(shù)；函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫做偶函數(shù)；奇函數(shù)：f(-x)=-f(x)；若函數(shù)在0處有定義，則f(0)=0偶函數(shù)：f(-x)=f(x)；從它的定義可以看出，并不所有的函數(shù)都奇偶性，所以相應(yīng)的，把既不是原點(diǎn)對稱又不是y軸對稱的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)。

知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性奇偶性奇偶性常見的考點(diǎn)有：1、判斷函數(shù)的奇偶性。令x=-x，代入函數(shù)的解析式，表達(dá)出f(-x)，再判斷其與f(x)是相等還是互為相反數(shù)。2、已知x?0或者x?0中一邊的解析式，求另一邊的解析式；3、奇偶函數(shù)的定義域也要對稱；即將函數(shù)的定義分為左邊x?0和右邊x?0兩部分，這兩部分也需要對稱的。4、由奇函數(shù)與一個(gè)常數(shù)組成一個(gè)新的函數(shù)，已知f(x)與f(-x)其中的一個(gè)，求另一個(gè)。5、奇函數(shù)后面不能加上偶次方項(xiàng)和常數(shù)，偶函數(shù)后面不能加上奇次方項(xiàng)6、偶函數(shù)與比大小結(jié)合1、判斷函數(shù)的奇偶性定義法:f(x)=f(-x)偶函數(shù)、f(-x)=-f(x)奇函數(shù)圖像法：關(guān)于原點(diǎn)對稱奇函數(shù)、關(guān)于y軸對稱偶函數(shù)知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性答案(1)f(x)＝

的定義域?yàn)?－∞，1)∪(1，＋∞)，∵定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴f(x)＝既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性答案(2)在x?0部分中任取一個(gè)數(shù)x，則有-x?0；所以-x滿足x?0時(shí)的函數(shù)的解析式，所以代入得到：f(-x)=x2-2x-3，而函數(shù)是奇函數(shù)，-f(-x)=f(x)；所以可知當(dāng)x?0時(shí)；f(x)=-f(-x)=-x2+2x+3；(2)函數(shù)f(x)為定義域是R的奇函數(shù)，當(dāng)x?0時(shí)，f(x)=x2+2x-3，求函數(shù)的解析式知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性答案(3)函數(shù)f(x)=g(x)/(2x-4)(x+a)是一個(gè)偶函數(shù)，求a的值。(3)函數(shù)的定義域?yàn)椋簒≠2；x≠-a；因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)所以左右兩邊的定義域也需要對稱，右邊x≠2；所以左邊一定是x≠-2；所以a=2知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性答案(4)將f(2016)即可看成正的f(x)，代入得到asinx+bx3-3=4求得asinx+bx3=7，所以-asinx-bx3=-7；然后將f(-2016)看成f(-x)，代入得到：f(-x)=-asinx-bx3-3=-10.(4)f(x)=asinx+bx3-3，已知f(2016)=4;求f(-2016)知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性答案(5)奇函數(shù)后面不能加上偶次方項(xiàng),故a=1(5)f(x)=x3+(a-1)x2+ax為奇函數(shù)，則a=知識點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性答案(6)因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=0；當(dāng)x?0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以在x?0部分：f(x)?f(2)，可得x?2；當(dāng)x?0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以在x?0部分：f(x)?f(-2)，可得x?-2；所以最后的答案為：x?2或x?-2。(6)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x?0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且f(2)=0，求f(x)?0的x的取值范圍。

知識點(diǎn)三函數(shù)的周期性周期性定義：表示函數(shù)圖像以某一部分不斷重復(fù)，其中重復(fù)部分在x軸上的長度即為這個(gè)函數(shù)的周期；用公式可以表示為：f(x+a)=f(x)；周期T=a；它的特點(diǎn)是：函數(shù)的x可以加減任意的周期，其對應(yīng)的y值不變。除上述最基本的表示還可以變形為：f(x+a)=-f(x)；f(x+a)=1/f(x)；f(x+a)=-1/f(x);f(x+a)=f(x-a)；這些表述的意義都為：T=2a但是它比定義中的表述的好處就是可以加減半個(gè)周期。周期性最常見的考點(diǎn)只有一個(gè)，即為求某個(gè)定義域外的函數(shù)的值

知識點(diǎn)三函數(shù)的周期性答案由題意可知，函數(shù)的周期為2，所以f(4.5)=f(2.5)但是2.5還是不在定義域內(nèi)，所以還要繼續(xù)轉(zhuǎn)化；f(1.5+1)=-1/f(1.5)；所以求出f(1.5)即可，而1.5是屬于定義域內(nèi)的數(shù)，可以代入解析式。所以代入求解即可。函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-1/f(x);當(dāng)x?(1,2)時(shí)，f(x)=2x；求f(4.5)

知識點(diǎn)三函數(shù)的周期性周期性與對稱性的區(qū)別f(x+a)=f(x-a)f(x+a)=f(a-x)例：f(x+2)為偶函數(shù)—>f(x+2)=f(2-x)—>函數(shù)f(x)關(guān)于x=2對稱三大基本函數(shù)

1.指數(shù)函數(shù)2.對數(shù)函數(shù)3.冪函數(shù)

知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)

知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)

知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)

知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表：知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)答案當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，ax＋1＝a0＝1，為常數(shù)，此時(shí)f(x)＝4＋1＝5.即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1,5).(1)已知函數(shù)f(x)＝4＋ax＋1(a>0，且a≠1)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)答案

知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)

知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)答案

1.處理函數(shù)圖象問題的策略(1)抓住特殊點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)(0,1)，求指數(shù)型函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)時(shí)，只要令指數(shù)為0，求出對應(yīng)的y的值，即可得函數(shù)圖象所過的定點(diǎn).(2)巧用圖象變換：函數(shù)圖象的平移變換(左右平移、上下平移).(3)利用函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性與單調(diào)性.2.函數(shù)y＝af(x)(a>0，且a≠1)的單調(diào)性的處理方法(1)關(guān)于指數(shù)型函數(shù)y＝af(x)(a>0，且a≠1)的單調(diào)性由兩點(diǎn)決定，一是底數(shù)a>1還是0<a<1；二是f(x)的單調(diào)性，它由兩個(gè)函數(shù)y＝au，u＝f(x)復(fù)合而成.(2)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，首先求出函數(shù)的定義域，然后把函數(shù)分解成y＝f(u)，u＝φ(x)，通過考察f(u)和φ(x)的單調(diào)性，求出y＝f(φ(x))的單調(diào)性.

跟蹤練習(xí)(1)

（0，2）(2)C如果函數(shù)的圖象是A，那么由1－a＝1，得a＝0，這與a>0且a≠1相矛盾，故A不可能；如果函數(shù)的圖象是B，那么由a1－a<0，得0<0，這是不可能的，故B不可能；如果函數(shù)的圖象是C，那么由0<1－a<1，得0<a<1，且a1－a＝0，故C可能；如果函數(shù)的圖象是D，那么由a1－a<0，得0<0，這是不可能的，故D不可能.(1)函數(shù)y＝ax＋1(a>0且a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)________.(2)函數(shù)y＝ax－a(a>0且a≠1)的大致圖象可能是（）答案

跟蹤練習(xí)(3)函數(shù)由f(t)＝t，t(x)＝x2－4x－5復(fù)合而成，其中f(t)＝t是減函數(shù)，t(x)＝x2－4x－5在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù).由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2，＋∞).

答案

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)二、對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)的定義：類似于解二次方程時(shí)出現(xiàn)的根式，對數(shù)是解指數(shù)方程時(shí)出現(xiàn)的一種無理數(shù)，用log來表示。即ax=y；解方程可得x=logay。其中a叫做底數(shù)，y叫做真數(shù)。因?yàn)橹笖?shù)中a是正數(shù)，所以y也一定是正數(shù)，所以在對數(shù)中，真數(shù)部分一定是正數(shù)。2.一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)6.對數(shù)的運(yùn)算：對數(shù)實(shí)際上就是指數(shù)，把真數(shù)化成指數(shù)冪的形式就明顯啦！乘積與加法運(yùn)算聯(lián)系起來了（降級）。注意既能從左到右，又能從右到左。除法與減法聯(lián)系起來了（降級）。指數(shù)運(yùn)算與乘法聯(lián)系起來了。注意既能“從內(nèi)到外”，又能“從外到內(nèi)”。

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)6.對數(shù)的運(yùn)算：換底公式，顧名思義，底數(shù)換成另一個(gè)數(shù)，其中“上（真數(shù)）還在上（分子的真數(shù)），下（底數(shù)）還在下（分母的真數(shù)）”，既能換過來，又能換回去。奧秘在于應(yīng)用換底公式兩次。下面的（指數(shù)），還是在下面（分母），上面的（指數(shù)）還在上面（分子）。出得來，也回得去。

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)換底公式，顧名思義，底數(shù)換成另一個(gè)數(shù)，其中“上（真數(shù)）還在上（分子的真數(shù)），下（底數(shù)）還在下（分母的真數(shù)）”，既能換過來，又能換回去。奧秘在于應(yīng)用換底公式兩次。下面的（指數(shù)），還是在下面（分母），上面的（指數(shù)）還在上面（分子）。出得來，也回得去。

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)

在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（1）（2）（3）（4）.....................xyo

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表：知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)答案

知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)答案答案

B解析由y＝loga(－x)，知－x>0，即x<0，可排除A，C.當(dāng)a>1時(shí)，B適合.(2)已知a>0，且a≠1，函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是下圖中的(

)知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)答案

1.現(xiàn)在畫圖象很少單純依靠描點(diǎn)，大多是以基本初等函數(shù)為原料加工，所以一方面要掌握一些常見的平移、對稱變換的結(jié)論，另一方面要關(guān)注定義域、值域、單調(diào)性、關(guān)鍵點(diǎn).2.求形如y＝logaf(x)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟(1)求出函數(shù)的定義域.(2)研究函數(shù)t＝f(x)和函數(shù)y＝logat在定義域上的單調(diào)性.(3)判斷出函數(shù)的增減性求出單調(diào)區(qū)間.

跟蹤練習(xí)

(1)已知log23＝a，log37＝b，用a，b表示log4256(2)函數(shù)y＝ax與y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象形狀可能是(

)答案

跟蹤練習(xí)

(3)求函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)的單調(diào)區(qū)間答案

知識點(diǎn)三冪函數(shù)三、冪函數(shù)1.一般地，函數(shù)y＝xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).2.注意：（1）冪函數(shù)的解析式必須是y＝xα的形式，x前的系數(shù)必須是1，沒有其它項(xiàng)。（2）定義域與α的值有關(guān)系

知識點(diǎn)三冪函數(shù)

知識點(diǎn)三冪函數(shù)4.五個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì).

知識點(diǎn)三冪函數(shù)5.一般冪函數(shù)的圖象特征.一般冪函數(shù)特征：(1)所有的冪函數(shù)在(0，＋∞)上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1)；(2)當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù).特別地，當(dāng)α>1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0<α<1時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；(3)當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；(4)冪指數(shù)互為倒數(shù)的冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；(5)在第一象限，作直線x＝a(a>1)，它同各冪函數(shù)圖象相交，按交點(diǎn)從下到上的順序，冪指數(shù)按從小到大的順序排列.知識點(diǎn)三冪函數(shù)答案(1)C(1)如圖所示，C1，C2，C3為冪函數(shù)y＝xα在第一象限內(nèi)的圖象，則解析式中的指數(shù)α依次可以取(

)

知識點(diǎn)三冪函數(shù)答案

跟蹤練習(xí)

答案

跟蹤練習(xí)

答案導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)切線方程與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的定義每個(gè)x不僅有一個(gè)y與之對應(yīng)，還有一條切線與它對應(yīng)。那x與切線也可以形成一一對應(yīng)的關(guān)系。當(dāng)然切線是圖像，所以需要用它的一個(gè)特征來代替，這個(gè)特征就是它的斜率。K=f’(x)根據(jù)上述的分析就可以得到在一個(gè)函數(shù)中有這樣的兩組一一對應(yīng)的關(guān)系：過該點(diǎn)切線的斜率

自變量x因變量y函數(shù)f(x)導(dǎo)數(shù)f‘(x)求導(dǎo)：基本初等函數(shù)的求導(dǎo)

求導(dǎo)的運(yùn)算法則：5：一個(gè)函數(shù)作為令一個(gè)函數(shù)的自變量：

f(g(x))’=f‘(x)g’(x)

1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:4:一個(gè)常數(shù)與一個(gè)函數(shù)相乘復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)第一步：看是由哪些基本