習題1：帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子在電場中的運動習題一、單項選擇題(每小題6分，共42分)1.帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉時(僅受電場力)()A．電勢能增加，動能增加B．電勢能減小，動能增加C．電勢能和動能都不變D．電勢能不變，動能增加2．一帶電粒子在電場中只受靜電力作用時，它不可能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是()A.勻速直線運動 B．勻加速直線運動C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動3．帶電荷量為q的α粒子，以初動能Ek從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場線的方向進入在這兩板間存在的勻強電場中，恰從帶負電金屬板邊緣飛出來，且飛出時動能變?yōu)?Ek，則金屬板間的電壓為()A．Ek/q B．2Ek/qC．Ek/2q D．4Ek/q4．如圖為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓圖按圖甲所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是圖中的()5．如圖所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關于電子到達B板時的速率，下列解釋正確的是()A．兩板間距越大，加速的時間就越長，則獲得的速率越大B．兩板間距越小，加速的時間就越長，則獲得的速率越大C．獲得的速率大小與兩板間的距離無關，僅與加速電壓U有關D．兩板間距離越小，加速的時間越短，則獲得的速率越小6．如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度的大小為()A．E＝mg/q B．E＝2mg/qC．E＝3mg/q D．E＝4mg/q7．一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴．油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比．若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速上升．若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運動時速度的大小、方向將是()A．2v、向下 B．2v、向上C．3v、向下 D．3v、向上二、多項選擇題(每小題8分，共24分)8．如圖，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷q在僅受電場力的作用沿實線所示的軌跡從a處運動到b處，然后又運動到c處．由此可知()A．O為負點電荷B．在整個過程中正點電荷q的速度先變大后變小C．在整個過程中正點電荷q的加速度先變大后變小D．在整個過程中，電場力做功為零9．如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關S閉合，電容器兩板間有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒靜止不動，下列說法中正確的是()A．微粒帶的是正電B．電源電壓的大小等于mgd/qC．斷開開關S，微粒將向下做加速運動D．保持開關S閉合，把電容器兩極板距離增大，微10．如圖所示，用絕緣細線拴一帶負電小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，勻強電場方向豎直向下，則()A．當小球運動到最高點a時，線的張力一定最小B．當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大C．當小球運動到最高點a時，小球的電勢能最小D．小球在運動過程中機械能不守恒三、非選擇題(共34分)11．(16分)如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5kg，電量q＝＋1×10－8C．(g＝10m(1)微粒入射速度v0為多少？(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應與電源的正極還是負極相連？所加的電壓U應取什么范圍？12．(18分)如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道，一個帶負電的小球從斜軌上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m，電荷量為－q，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為α，圓軌道半徑為R，小球的重力大于受的電場力．(1)求小球沿軌道滑下的加速度的大??；(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點，求A點距水平地面的高度h1，至少為多大；(3)若小球從斜軌道h2＝5R處由靜止釋放．假設其能通過B點．求在此過程中小球機械能的改變量．課后鞏固提升1．B粒子垂直于電場方向進入電場，沿電場方向電場力做正功，電勢能減小，動能增加．故正確答案為B.2．A粒子只受靜電力作用，當此力為恒力時，可能做勻加速直線運動(F與v同向，或v0＝0)，當恒力與v0垂直時，粒子做類平拋運動——勻變速曲線運動；當靜電力大小不變、方向始終指向一點且與速度垂直時，粒子做勻速圓周運動，例如，電子繞原子核的運動．所以，只有A是不可能的．3．B該兩板間電壓為U，由動能定理得：eq\f(U,2)q＝Ek末－Ek初＝2Ek－Ek＝Ek，故U＝2Ek/q，B正確．4．B在0～2t1時間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號電壓完成一個周期，當UY為正的最大值時，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當UY為負的最大值時，電子打在熒光屏上有負的最大位移，因此一個周期內(nèi)熒光屏上的圖象為B.5．C由動能定理，可知qU＝，v2＝2qU/m，故C選項正確．6．C固定于圓心處的點電荷在圓弧AB上產(chǎn)生的電場強度大小處處相等．以B點為研究點，則：qE－mg＝mv2/R①mv2/2＝mgR②由①②兩式得E＝3mg/q.7．C由題意知，未加電壓時mg＝kv①加電壓U時，電場力向上，設為F，則有F＝mg＋kv②當加電壓(－U)時，電場力向下，勻速運動時有F＋mg＝kv′③聯(lián)立①②③得：v′＝3v方向向下，C選項正確．8．CD由曲線運動的特點可知，正點電荷q所受電場力方向應指向圓弧內(nèi)側，故O為正點電荷，A錯誤；由于電場力對正點電荷q先做負功再做正功，所以在整個過程中正點電荷q的速度先變小后變大，B錯誤；而在整個過程中正點電荷q的加速度先變大后變小，C正確；由a點與c點處的電勢相等可知，在整個過程中，電場力做功為零，D正確．由題意可知，電場豎直向上，帶電微粒受到重力、電場力作用處于平衡狀態(tài)，電場力豎直向上，微粒帶正電，A選項正確；電場強度大小為E＝mg/q，由E＝U/d，可知U＝mgd/q，B選項正確；斷開開關，微粒受力不變?nèi)蕴幱谄胶鉅顟B(tài)，故C選項錯誤；保持開關閉合，增大板間距離，電場力減小，微粒向下加速運動，D選項正確．10．CD若qE＝mg，小球將做勻速圓周運動，球在各處對細線的拉力一樣大．若qE<mg，球在a處速度最小，對細線的拉力最小．若qE>mg，球在a處速度最大，對細線的拉力最大．故選項A、B錯誤．a(chǎn)點電勢最高，負電荷在電勢最高處電勢能最小，故選項C正確．小球在運動過程中除重力外，還有電場力做功，機械能不守恒，選項D正確．11．(1)10m/s(2)與負極相連120V＜U＜200V解析：(1)由eq\f(L,2)＝v0t，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2可解得：v0＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,d))＝10m/s.(2)電容器的上板應接電源的負極當所加的電壓為U1時，微粒恰好從下板的右邊緣射出即eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2又a1＝eq\f(mg－q\f(U1,d),m)解得：U1＝120V當所加的電壓為U2時，微粒恰好從上板的右邊緣射出即eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2有：a2＝eq\f(q\f(U2,d)－mg,m)解得：U2＝200V，所以120V＜U＜200V.12．(1)eq\f(mg－qEsinα,m)(2)eq\f(5,2)R(3)機械能減少3qER解析：(1)由牛頓第二定律有(mg－qE)sinα＝ma得：a＝eq\f(mg－qEsinα,m).(2)球恰能過B點有：mg－qE＝meq\f