工程項目風(fēng)險與不確定性分析習(xí)題

工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析敏感性分析風(fēng)險分析

項目經(jīng)濟(jì)評價都是以一些確定的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。計算中所使用的數(shù)據(jù)大都是預(yù)測或估計值，而不論用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定性因素，可以說不確定性是所有項目固有的內(nèi)在特性，只是對不同的項目，這種不確定性的程度有大有小。計算估計值實際值產(chǎn)量Q單價P投資K經(jīng)營成本C出入（標(biāo)準(zhǔn)）評價結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動）指標(biāo)（波動）（一）不確定性與風(fēng)險1.不確定性——缺乏足夠信息的條件下所造成的實際值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率分布規(guī)律來描述。2.風(fēng)險——由于隨機(jī)的原因而造成的實際值和期望值的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。（二）不確定性或風(fēng)險產(chǎn)生的原因：1.項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差2.通貨膨脹3.技術(shù)進(jìn)步4.市場供求結(jié)構(gòu)變化5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）不確定性分析的意義分析不確定性因素，盡量弄清和減少不確定因素對經(jīng)濟(jì)效果評價的影響；預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險；確定項目在財務(wù)上、經(jīng)濟(jì)上的可靠性；避免項目投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益。不確定性分析的方法：

1）盈虧平衡分析——只適用于財務(wù)評價可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟(jì)評價2）敏感性分析3）風(fēng)險分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱量本利分析。

其目的就是找到由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點(BEP)，據(jù)此判斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù).盈虧平衡分析：通過BEP分析成本與收益的平衡關(guān)系。獨立方案盈虧平衡分析：分析產(chǎn)量、成本和盈利間的關(guān)系，找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況?；コ夥桨赣澠胶夥治觯簝蓚€互斥方案經(jīng)濟(jì)效果都受到不確定因素x影響，把兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)：E1=f1(x)、E2=f2(x)。當(dāng)兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時，有f1(x)=f2(x)，解出x，即為方案1與2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡衡點及其確定定盈虧平衡點(BEP)是項目盈利與與虧損的分界界點，它標(biāo)志志著項目不盈盈不虧的生產(chǎn)產(chǎn)經(jīng)營臨界水水平，反映了了在達(dá)到一定定的生產(chǎn)經(jīng)營營水平時，該該項目的收益與與成本的平衡衡關(guān)系。盈虧平平衡點通常用用產(chǎn)量來表示示，也可以用用生產(chǎn)能力利利用率、銷售售收入或產(chǎn)品品單價來表示示。根據(jù)盈虧平衡衡點的定義，，在盈虧平衡衡點處，項目目處于不盈不不虧的狀態(tài)，，也即項目的的收益與成本相相等，用公式表示示如下：TR＝TC（5-1）式中TR—項目的總收益益；TC—項目的總成本本。由于TR和TC通常都是產(chǎn)品品產(chǎn)量的函數(shù)數(shù)，因此由(5-1)式即可求出項項目在盈虧平平衡點處產(chǎn)量量Q*，它也可稱為為盈虧平衡產(chǎn)產(chǎn)量或最低經(jīng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量。固定成本和可可變（變動））成本的區(qū)別別：區(qū)別固定成本F可變成本V×Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費車間經(jīng)費企業(yè)管理費等原材料費燃料動力費工資及附加廢品損失費等TC—項目的總成本本TC—項目的總成本本TC＝固定成本F+總可變成本V單位可變成本本v產(chǎn)量Q當(dāng)v隨Q的增加成比例例增加，即呈呈線性變化TC＝F+v×Q當(dāng)v不單只取決于于Q，這時呈非線性變化TR—項目的總收益益當(dāng)（P－T）一定時，TR隨Q的增加成比例例增加，即呈呈線性變化TR＝(P-T)×Q當(dāng)（P－T）不定時，TR不單只取決于于Q，還要考慮（（P－T）這時呈非線性變化項目的總收益益TR＝單價P單位產(chǎn)品稅金金TQ二、線性盈虧虧平衡分析若所分析的不確定因素為為產(chǎn)量，假設(shè)產(chǎn)量等等于銷售量，，并且假定項項目的銷售收收入與可變成成本均是產(chǎn)量量的線性函數(shù)數(shù)，則這種平平衡點分析可可稱為產(chǎn)量的的線性盈虧平衡衡分析?；炯僭O(shè)條件件：（1）生產(chǎn)量等于于銷售量；（2）每批生產(chǎn)量量的固定成本本不變，變動動成本與生產(chǎn)量成正比比變化；（3）銷售單價不不變，銷售收收入是銷售量量的線性函數(shù)；（4）只按單一產(chǎn)產(chǎn)品計算，若若生產(chǎn)多種產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比例不不變。設(shè)盈虧平衡產(chǎn)產(chǎn)量為Q*，則當(dāng)Q＝Q*時，有TC＝TR，即=F+V×Q*(P-T)×Q*F=(P-T)×Q*-V×Q*=(P-T-V)×Q*Q*=F/(P-T-V)BEP(Q)=F/(P-T-V)某建設(shè)項目年年設(shè)計生產(chǎn)能能力為10萬臺，年固定定成本為1200萬元，產(chǎn)品單單臺銷售價格格為900元，單臺產(chǎn)品品可變成本為為560元，單臺產(chǎn)品品銷售稅金及及附加為120元。試求盈虧虧平衡點的產(chǎn)產(chǎn)銷量。解：計算結(jié)果表明明，當(dāng)項目產(chǎn)產(chǎn)銷量低于54545臺時，項目虧虧損；當(dāng)項目目產(chǎn)銷量大于于54545臺時，則項目目盈利。收入或成本B,C產(chǎn)量Q0可變成本總成本固定成本盈虧平衡點BEP盈虧平衡產(chǎn)量B*,C*虧損盈利銷售收入設(shè)計生產(chǎn)能力B，CBEPB=(P-T)QQFA=(P-T)QVQF+VQQ2*BEPQ1*OBEP越小，盈利的的可能性越大大，虧損的可可能性越小，，因而項目有有較大的抗風(fēng)風(fēng)險能力盈虧平衡分析析的應(yīng)用(1）平衡點生產(chǎn)產(chǎn)能力利用率率（2）平衡點營業(yè)業(yè)收入（3)按設(shè)計生產(chǎn)能能力，盈虧平平衡銷售價格格經(jīng)營安全率一一般不應(yīng)小于于25%；即平衡點的的生產(chǎn)能力利利用率一般不不應(yīng)大于75%。(6)經(jīng)營安全率(5)達(dá)到目標(biāo)利潤潤B的產(chǎn)量(4)按設(shè)計生產(chǎn)能能力生產(chǎn)，且且銷售價格已已定，則盈虧虧平衡時單位位產(chǎn)品變動成成本例：某項目生產(chǎn)能能力3萬件/年，產(chǎn)品售價價3000元/件，總成本費費用7800萬元，其中固固定成本3000萬元，成本與與產(chǎn)量呈線性性關(guān)系。解：單位產(chǎn)品品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量量盈虧平衡價格格盈虧平衡單位位產(chǎn)品變動成成本例：企業(yè)生產(chǎn)某種種產(chǎn)品，設(shè)計計年產(chǎn)量6000件，每件出廠廠價50元，企業(yè)固定定開支為66000元/年，產(chǎn)品變動動成本為28元/件，求：(1)試計算企業(yè)的的最大可能贏贏利。(2)試計算企業(yè)盈盈虧平衡時的的產(chǎn)量。(3)企業(yè)要求年盈盈余5萬元時，產(chǎn)量量是多少？(4)若產(chǎn)品出廠價價由50元下降到48元，若還要維維持5萬元盈余，問問應(yīng)銷售的量量是多少？解：（1）企業(yè)的最大大可能贏利：：R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）（2）企業(yè)盈虧平平衡時的產(chǎn)量量：（3）企業(yè)要求年年盈余5萬元時的產(chǎn)量量：（4）產(chǎn)品出廠價價由50元下降到48元，若還要維維持5萬元盈余應(yīng)銷銷售的量：1、在基本的量量本利圖中，，收入線與（（）線的的交點就是盈盈虧平衡點。。A：變動成本B：總利潤C(jī)：固定成本D：總成本2、盈虧平衡分分析的目的就就是找到（）），據(jù)據(jù)此判斷項目目的風(fēng)險大小小以及對風(fēng)險險的承受能力力，為投資決決策提供科學(xué)學(xué)依據(jù)。A：虧損的最低低點B：盈利的最高高點C：由虧損到盈盈利的轉(zhuǎn)折點點D：投資的最佳佳時機(jī)3、某產(chǎn)品生生產(chǎn)固定成本本10萬元，可變成成本每件5元，產(chǎn)銷量為為10萬件，銷售稅稅金及附加為為售價的10%，盈虧平衡價價格為（））元。。A：5.45B：6C：6.1D：6.674、某工業(yè)項目目年設(shè)計生產(chǎn)產(chǎn)能力為生產(chǎn)產(chǎn)某種產(chǎn)品30萬件，單位產(chǎn)產(chǎn)品售價60元，單位產(chǎn)品品可變成本為為40元，年固定成成本400萬元，若該產(chǎn)產(chǎn)品的銷售稅稅金及附加的的合并稅率為為5%，求以產(chǎn)量、、生產(chǎn)能力利利用率、單位位產(chǎn)品可變成成本表示的盈盈虧平衡點。。三、非線性盈盈虧平衡分析析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一一定數(shù)額時，，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會會滯銷或降價價，這時呈非非線性變化；；而當(dāng)產(chǎn)量增加加到超出已有的正常生產(chǎn)能力力時，可能會增增加設(shè)備，要要加班時還需需要加班費和和照明費,此此時可變費用用呈上彎趨勢勢，產(chǎn)生兩個平衡點BEP1和BEP2。QEmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，，即企業(yè)按此此產(chǎn)量組織生生產(chǎn)會取得最最佳效益EmaxM點——關(guān)門點點，只有到企企業(yè)面臨倒閉閉時才把M點作為決策臨臨界點費用盈利區(qū)BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2產(chǎn)量C(F)V(Q)假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)產(chǎn)量等于其銷銷售量，均為為Q，則產(chǎn)品的銷銷售收益和總總成本與產(chǎn)量量的關(guān)系可表表示如下：TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2式中a1，b1，c1，a2，b2，c2均為系數(shù)。根據(jù)盈虧平衡衡點的定義，，TR（Q）＝TC（Q）代入整理后得得到：(a1－a2)Q2+（b1―b2）Q+（c1－c2）=0解此一元二次次方程，得到到兩個解即分分別為Q1和Q2，也即求出了了項目盈虧平平衡點的產(chǎn)量量。另外，根據(jù)利利潤的表達(dá)式式：利潤＝收益—成本＝TR—TC通過求上式對對產(chǎn)量的一階階導(dǎo)數(shù)并令其其等于零，即即：d[（TR—TC）]／dQ＝0還可以求出使使得利潤為最最大的產(chǎn)量水水平QEmax，QEmax又稱為最大盈盈利點?！纠磕称髽I(yè)年固定定成本6.6萬元，每件產(chǎn)產(chǎn)品變動成本本28元，原材料批批量購買時單單位材料費用用可降低，降降低率為生產(chǎn)產(chǎn)量的0.1%；每件售售價為55元元，隨銷售量量的增加市場場單位產(chǎn)品價價格下降0.35%，試計算算產(chǎn)量的盈虧虧平衡點、利利潤最大時產(chǎn)產(chǎn)量。解：（1）企業(yè)盈虧平衡衡點產(chǎn)量成本函數(shù)TC(Q)=66000+(28－－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2銷售收入函數(shù)數(shù)TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2令TC(Q)=TR(Q)解得Q=272-40.0025660002720.0025Q1=3470（件）；Q2=7060（件）整理后得0.0025Q2－27Q+66000=0（2）最大利潤時的的產(chǎn)量QEmax利潤函數(shù)B(Q)=TR(Q)－－TC(Q)=55(Q)－0.0035Q2－65000－－25Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q－66000對上式求導(dǎo)，，令dE(Q)/dQ=0，得－0.005Q+27=0QEmax=270.005=5400（件）畫圖：費用(元)65000347054007060產(chǎn)量量（（件件））EmaxBEP1BEP2TR(Q)=55Q－－0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q－－0.001Q20互斥斥方方案案盈盈虧虧平平衡衡分分析析：：對若若干干個個互互斥斥方方案案進(jìn)進(jìn)行行比比選選的的情情況況下下，，如如果果是是某某個個共共有有的的不不確確定定因因素素影影響響這這些些方方案案的的取取舍舍，，則則可可以以進(jìn)進(jìn)行行優(yōu)劣劣盈盈虧虧平平衡衡分分析析。互斥斥方方案案盈盈虧虧平平衡衡分分析析：：設(shè)定定多多個個（（比比如如兩兩個個））的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)效效果果都都受受到到某某個個不不確確定定性性因因素素x的影影響響；；選定定一一個個經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)效效果果指指標(biāo)標(biāo)E（比如如總總成成本本、、NPV），，其是是以以x為自自變變量量的的函函數(shù)數(shù)即即；；通過過方方程程求求得得臨臨界界值值；；決定定方方案案的的取取舍舍。。某產(chǎn)產(chǎn)品品有有兩兩種種生生產(chǎn)產(chǎn)方方案案，，方方案案A初始始投投資資為為70萬元元，，預(yù)預(yù)期期年年凈凈收收益益15萬元元；；方方案案B初始始投投資資170萬元元，，預(yù)預(yù)期期年年收收益益35萬元元。。該該項項目目產(chǎn)產(chǎn)品品的的市市場場壽壽命命具具有有較較大大的的不不確確定定性性，，如如果果給給定定基基準(zhǔn)準(zhǔn)折折現(xiàn)現(xiàn)率率為為15%，不不考考慮慮期期末末資資產(chǎn)產(chǎn)殘殘值值，，試試就就項項目目壽壽命命期期分分析析兩兩方方案案的的臨臨界界點點。。解：：設(shè)設(shè)項項目目壽壽命命期期為為nNPVA＝－－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－－170＋35（P/A，15%，n）當(dāng)NPVA＝NPVB時，，有有－70＋15（P/A，15%，n）＝＝－－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝＝5查復(fù)復(fù)利利系系數(shù)數(shù)表表得得n≈10年。。NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖例：：生產(chǎn)產(chǎn)某某產(chǎn)產(chǎn)品品有有三三種種工工藝藝方方案案，，方方案案1，年年固固定定成成本本800萬元元，，單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品變變動動成成本本為為10元；；方方案案2，年年固固定定成成本本500萬元元，，單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品變變動動成成本本20元；；方方案案3，年年固固定定成成本本300萬元元，，單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品變變動動成成本本為為30元。。分分析析各各種種方方案案適適用用的的生生產(chǎn)產(chǎn)規(guī)規(guī)模模。。解：：各各方方案案總總成成本本均均可可表表示示為為產(chǎn)產(chǎn)量量Q的函函數(shù)數(shù)：：C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q各方方案案年年總總成成本本曲曲線線如如圖圖所所示示，，對對應(yīng)應(yīng)的的產(chǎn)產(chǎn)量量分分別別為為Qm、Ql、Qn。當(dāng)Q<Qm時，，方方案案3年總總成成本本最最低低；；當(dāng)Q>Qn時，，方方案案1年總總成成本本最最低低；；當(dāng)Qm<Q<Qn時，，方方案案2年總總成成本本最最低低。。當(dāng)Q=Qm即C2=C3時：：F2+V2Qm=F3+V3Qm，Qm=(F2-F3)/(V3-V2)=20(萬件件)當(dāng)Q=Qn即C1=C2時：：F1+V1Qn=F2+V2Qn，Qn=(F1-F2)/(V2-V1)=30(萬件件)結(jié)論論：：當(dāng)當(dāng)Q<20，采采用用方方案案3；當(dāng)當(dāng)Q>30，采采用用方方案案1；當(dāng)當(dāng)20<Q<30萬，，采采用用方方案案2?；コ獬夥椒桨赴妇€線性性盈盈虧虧平平衡衡分分析析盈虧虧平平衡衡分分析析法法的的優(yōu)優(yōu)缺缺點點優(yōu)點點：可用用于于確確定定項項目目的的合合理理生生產(chǎn)產(chǎn)規(guī)規(guī)模模和和設(shè)設(shè)備備不不同同—生產(chǎn)產(chǎn)能能力力不不同同(固固定定總總成成本本的的變變化化)、、工工藝藝流流程程不不同同(單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品可可變變成成本本的的變變化化)的的互互斥斥方方案案的的選選擇擇；可用用于于多多個個互互斥斥項項目目的的優(yōu)優(yōu)選選和和多多個個不不確確定定因因素素的的多多個個互互斥斥項項目目的的比比較較和和分分析析。缺點：因建立在在產(chǎn)量=銷售量的的基礎(chǔ)之之上，即即產(chǎn)品全全部銷玩玩而無積積壓；所用數(shù)據(jù)據(jù)以類似似工廠正正常生產(chǎn)產(chǎn)年份的的歷史數(shù)數(shù)據(jù)修正正得到，，精確程程度不高高。最適適合項目目的短期期分析。練習(xí)：某某施工隊隊承接一一挖土工工程，可可以采用用兩個施施工方案案：一個個是人工工挖土，，單價為為10元/m3；另一個個是機(jī)械械挖土，，單價為為8元/m3，但需機(jī)機(jī)械的購購置費是是20000元，試問問這兩個個方案的的適用情情況如何何？解：設(shè)應(yīng)應(yīng)該完成成的挖土土工程量量為Q。人工挖土土成本為為：C1=10Q機(jī)械挖土土成本為為：C2=8Q+20000令C1=C2，得：Q0=10000m3故當(dāng)Q>10000m3時，采用用機(jī)械挖挖土合算算；Q<10000m3時，采用用人工挖挖土合算算。敏感性分分析法敏感性分分析是在投資資項目評評價時，，分析并并測定項項目主要要不確定定因素的的變化對對評價指指標(biāo)的影響程度度，并判定定各個因因素的變變化對目目標(biāo)的重重要性。。其中，對對評價指指標(biāo)影響響最大的的因素叫叫做敏感因素素，我們要要分析評評價指標(biāo)標(biāo)對該因因素的敏敏感程度度，并分分析該因因素達(dá)到到臨界值值時項目目的承受受能力.單因素和和多因素素敏感性性分析單因素敏敏感性分分析——假定只有有一個不不確定性性因素發(fā)發(fā)生變化化，其他他因素不不變；多因素敏敏感性分分析——在兩個或或多個不不確定性性因素同同時變化化時，分分析對方方案經(jīng)濟(jì)濟(jì)效果的的影響程程度。分析重點點：1）選擇哪哪些不確確定因素素作為敏敏感性因素進(jìn)進(jìn)行分析析。2）確定敏敏感性分分析的評評價指標(biāo)標(biāo)。敏感性分分析的步步驟和內(nèi)內(nèi)容1、選擇需要分析析的不確定因因素，并設(shè)這這些因素素的變動范圍圍。不確定因因素：投投資額；；項目建建設(shè)期、、投產(chǎn)期期；產(chǎn)量量及銷售售量；價價格；經(jīng)經(jīng)營成本本，特別別是變動動成本；；項目壽壽命期；；折現(xiàn)率率；。變化范圍圍：通常常取±10%的變化率率。2、確定分分析指標(biāo)標(biāo)：與確定定性分析析指標(biāo)一一致，不不應(yīng)超出出確定性性分析所所用指標(biāo)標(biāo)。敏感性分分析評價價指標(biāo)采采用NPV、NAV、IRR等指標(biāo)，，確定其其中一個個或者兩兩個指標(biāo)標(biāo)進(jìn)行。。3、計算各各因素分別變化化對指標(biāo)的的影響：首先，對對某特定定因素設(shè)設(shè)定變動動數(shù)量或或幅度，，其他因因素固定定不變，，然后計計算經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)的的變動結(jié)結(jié)果。對對每一因因素的每每一變動動，均重重復(fù)以上上計算，，然后，，把因素素變動及及相應(yīng)指指標(biāo)變動動結(jié)果繪繪圖或列列表，以以便于測測定敏感感因素。。敏感性分分析圖：：縱坐標(biāo)標(biāo)表示項項目的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效果果指標(biāo)，，橫坐標(biāo)標(biāo)表示變變量的變變化幅度度(%)。敏感性分分析的步步驟和內(nèi)內(nèi)容敏感性分分析的步步驟和內(nèi)內(nèi)容4、確定敏敏感因素素：對方案案的風(fēng)險險情況作作出判斷斷。相對測定定法：分析因因素從基基本數(shù)值值開始變變動，且且各因素素每次的的變動幅幅度相同同，分析析對經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)的的影響程程度。根據(jù)不同同因素相相對變化化對經(jīng)濟(jì)濟(jì)評價指指標(biāo)的影影響，得得到各個個因素敏敏感性程程度排序序，找出出最關(guān)鍵鍵的因素素。敏感系數(shù)數(shù)=評價指標(biāo)標(biāo)值變動動百分比比△A/不確定因因素變動動百分比比△F?！鰽=(A1-A0)/A0。敏感系數(shù)數(shù)高，表表示項目目效益對對該不確確定性因因素敏感感程度高高。敏感性分分析的步步驟和內(nèi)內(nèi)容5、計算變變動因素素的臨界界點。臨界點是是指項目目允許不不確定因因素向不不利方向向變化的的極限值值。超過過極限，，項目的的效益指指標(biāo)將不不可行。。單因素敏敏感性分分析單因素敏敏感性分分析——假定只有有一個不不確定性性因素發(fā)發(fā)生變化化，其他他因素不不變，分分別計算算其對確確定性分分析指標(biāo)標(biāo)影響程程度的敏敏感性分分析方法法。55/100例：某項項目的數(shù)數(shù)據(jù)見下下表，經(jīng)經(jīng)預(yù)測分分析，將將來投資資、銷售售收入、、經(jīng)營成成本可能能在±10%范圍變化化，試對NPV進(jìn)行敏感感性分析析。（ic=10%）初始投資n殘值各年的銷售收入各年的經(jīng)營成本200萬元10年20萬元70萬元30萬元單因素敏敏感性分分析解：（1）計算原原方案指指標(biāo)(初始值））單因素敏敏感性分分析57/100①設(shè)投資浮動10%，其他因因素不變變：投資的敏感度度系數(shù)：：（2）計算各各因素變變化對NPV的影響依據(jù)不確確定因素素可能的的變動范范圍內(nèi)，，計算不不同幅度度變動所所導(dǎo)致的的方案經(jīng)經(jīng)濟(jì)效果果指標(biāo)的的變動（（一般可可取±10%、±20%、±30%）。單因素敏敏感性分分析②設(shè)銷售收入入浮動10%，其他因因素不變變：銷售收入入敏感度系系數(shù)：③設(shè)經(jīng)營成本本變化10%，其他因因素不變變：經(jīng)營成本本的敏感系系數(shù)：59/100（3）列示敏敏感性分分析圖、、表范圍（%）

NPV因素+100-10敏感度系數(shù)投資33.553.573.5-3.73銷售收入96.553.510.488.04經(jīng)營成本35.0653.571.9-3.45單因素敏敏感性分分析0變化率投資銷售收入經(jīng)營成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率最大大，截距距最小的因素最最敏感。。由圖表信信息可知知：當(dāng)其他因因素不變變，投資資額/銷售收入入/經(jīng)營成本本每變動動10%，將引起起凈現(xiàn)值值變動3.7/8.04/3.45；或銷售收收入的變變動曲線線斜率絕對對值最大大，從而判定凈現(xiàn)現(xiàn)值指標(biāo)標(biāo)對銷售售收入的的變動最最敏感。（4）相對效效果分析析求不確定定性因素素變化的的臨界點（臨界點百百分比或臨界值）①設(shè)投資變變化百分分比為x時，NPV=0。（5）絕對效效果分析析③設(shè)經(jīng)營成成本變化化百分比比為z時，NPV（z）=0，即:②設(shè)銷售收收入變化化百分比比為y時，NPV=0，即：63/100其他因素素不變：：當(dāng)投資增增加26.75%（多于253.5萬元），，或銷售收收入減少少13%（少于60.9萬元），，或經(jīng)營成成本增加加29%（多于38.7萬元）時時，項目將變變得不可可接受。。若依據(jù)初初始數(shù)據(jù)據(jù)，各各項不確確定性因因素最多多增減±10%，項目抗抗風(fēng)險性性較強(qiáng)。。（5）絕對效效果分析析64/100（8）綜合評評價本項目中中，銷售售收入為為敏感因因素。在在作出決決策前，，應(yīng)該對對銷售收收入以及及其可能能變動的的范圍作作出更為為精確的的預(yù)測估估算。如如果銷售售收入低低于原來來預(yù)測值值13%以上的可可能性較較大，則則意味著著項目有有較大的的風(fēng)險。。相對而言言，投資資額和經(jīng)經(jīng)營成本本在較大大范圍內(nèi)內(nèi)的變動動對凈現(xiàn)現(xiàn)值的影影響較小小，對決決策結(jié)論論的影響響也較小小?！纠磕承⌒碗婋妱悠囓嚨耐顿Y資方案，，用于確確定性經(jīng)經(jīng)濟(jì)分析析的現(xiàn)金金流量見見下表，，所采用用的數(shù)據(jù)據(jù)是根據(jù)據(jù)未來最最可能出出現(xiàn)的情情況而預(yù)預(yù)測估算算的。由由于對未未來影響響經(jīng)濟(jì)環(huán)環(huán)境的某某些因素素把握不不大，投資額額、經(jīng)營成成本和銷售收收入均有可可能在在±20%的范圍圍內(nèi)變變動。。設(shè)定定基準(zhǔn)準(zhǔn)折現(xiàn)現(xiàn)率10%，不不考慮慮所得得稅，，試就就三個個不確確定性性因素素作敏敏感性性分析析。年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電電動汽汽車項項目現(xiàn)現(xiàn)金流流量表表（單單位：：萬元元）設(shè)投資資額為為K，年銷售售收入入為B，年經(jīng)營營成本本C，期末殘殘值L，選擇凈凈現(xiàn)值值指標(biāo)標(biāo)評價價方案案的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果。。⑴確定定性分分析⑵設(shè)定定投資資額變變動的的百分分比為為x，分析投投資額額變動動對方方案凈凈現(xiàn)值值影響響的計計算公公式為為：⑶設(shè)定定經(jīng)營營成本本變動動的百百分比比為y，分析成成本變變動對對方案案凈現(xiàn)現(xiàn)值影影響的的計算算公式式為：：⑷設(shè)定定銷售售收入入變動動變動動的百百分比比為z，分析銷銷售收收入變變動對對方案案凈現(xiàn)現(xiàn)值影影響的的計算算公式式為：：⑸相對對效果果分析析用表格格，分分別對對x、y、z取不同同的值值，計計算出出各不不確定定因素素在不不同變變動幅幅度下下方案案的NPV，結(jié)果見見下表表。不確定定性因因素的的變動動對凈凈現(xiàn)值值的影影響變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV⑹繪制制敏感感性分分析圖圖計算敏敏感性性系數(shù)數(shù)投資額額經(jīng)營成成本銷售收收入因此，，銷售售收入入變動動對凈凈現(xiàn)值值影響響最大大，經(jīng)經(jīng)營成成本的的變動動次之之，投投資額額變動動的影影響很很小。。⑺也可可進(jìn)行行絕對對效果果分析析取NPV=0，，計算得得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)經(jīng)營成成本與與銷售售收入入不變變，投投資額額增長長76.0%；；如果果投資資額與與銷售售收入入不變變，經(jīng)經(jīng)營成成本增增長13.4%；如如果投投資額額與經(jīng)經(jīng)營成成本不不變，，銷售售收入入低于于預(yù)期期值10.3%，方方案才才變得得不可可接受受。因因此，，銷售售收入入變動動對凈凈現(xiàn)值值影響響最大大，經(jīng)經(jīng)營成成本的的變動動次之之，投投資額額變動動的影影響很很小。。⑻綜合合評價價對于方方案來來說，，銷售收收入與與經(jīng)營營成本本都是是敏感感因素素。在作作出決決策前前，應(yīng)應(yīng)該對對銷售售收入入和經(jīng)經(jīng)營成成本以以及其其可能能變動動的范范圍作作出更更為精精確的的預(yù)測測估算算。如如果銷銷售收收入低低于原原來預(yù)預(yù)測值值10.3%以以上或或經(jīng)營營成本本高于于原預(yù)預(yù)測值值13.4%以以上的的可能能性較較大，，則意意味著著這筆筆投資資有較較大的的風(fēng)險險。另另外，，經(jīng)營營成本本的變變動對對方案案經(jīng)濟(jì)濟(jì)效果果有較較大影影響這這一分分析結(jié)結(jié)論還還說明明，如如果實實施本本方案案，嚴(yán)嚴(yán)格控控制經(jīng)經(jīng)營成成本將將是提提高項項目經(jīng)經(jīng)營效效益的的重要要途徑徑。至至于投投資額額，顯顯然不不是本本方案案的敏敏感因因素，，即使使增加加20%甚甚至更更多一一些也也不會會影響響決策策的結(jié)結(jié)論。。多因素素敏感感性分分析多因素素敏感感性分分析的的內(nèi)容容雙因素素敏感感性分分析三因素素敏感感性分分析分析多多個不不確定定性因因素同同時發(fā)發(fā)生不不同幅幅度的的變化化時，，對項項目經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果產(chǎn)產(chǎn)生的的影響響分析步步驟如如下：：確定因因素間間變動動的函函數(shù)關(guān)關(guān)系：：令經(jīng)濟(jì)濟(jì)效果果指標(biāo)標(biāo)等于于臨界界值，，求解解因素素間函函數(shù)關(guān)關(guān)系繪制雙雙因素素敏感感性圖圖令兩坐坐標(biāo)軸軸各代代表一一個因因素的的變化化率，，參數(shù)數(shù)值變變化幅幅度以以％為單位位求解兩兩因素素變化化率的的一系系列組組合，，繪制制曲線線，稱稱為平平衡線線或臨臨界線線雙因素素敏感感性分分析結(jié)果判判斷：：若兩個個不確確定性性因素素同時變化的的交點點落在在臨界界線NPV﹥0的一側(cè)側(cè)，則則認(rèn)為為項目目可行行；若若兩不不確定定性因因素同同時變變化的的交點點落在在臨界界線NPV﹤0的一側(cè)側(cè)，則則認(rèn)為為項目目不可可行。。根據(jù)上上例給給出的的數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行行多因因素敏敏感性性分同同時考考慮投資額額與經(jīng)營成成本的變動動，分分析這這兩個個因素素同時時變動動對方方案凈凈現(xiàn)值值影響響的計計算公公式：：代入數(shù)數(shù)據(jù)整整理得得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界界值，，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖圖所示示。在該臨臨界線線上，，NPV=0；；在臨界界線下下方，，NPV>0；；在臨界界線上上方，，NPV<0。。也就是是說，，如果果投資資額與與經(jīng)營營成本本同時時變動動，只只要變變動范范圍不不超過過臨界界線下下方區(qū)區(qū)域（（包括括臨界界線上上的點點），，方案案都是是可以以接受受的。。如果同同時考考慮投資額額、經(jīng)營成成本、產(chǎn)品價價格這三個個因素素同時時變動動。則則：NPV=-K(1+x)+[B(1+z)-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入數(shù)數(shù)據(jù)得得：NPV=11394-15000x-84900y+110593z取不同同的z代入上上式，，且令令NPV=0，得：：當(dāng)z=20%時，，y=-0.1767x+0.3947；當(dāng)z=10%時，，y=-0.1767x+0.2645；當(dāng)z=-10%時，，y=-0.1767x+0.0039；當(dāng)z=-20%時，，y=-0.1767x-0.1263；在在坐坐標(biāo)標(biāo)圖圖上上，，這這是是一一組組平平行行線線。。若點點A(-20%,-10%,-20%)，則則A位于于臨臨界界線線z=-20%左下下方方，，NPV>0；若點點B(5%,10%,-10%)，則則點點B位于于臨臨界界線線z=-10%的右右上上方方，，NPV<0。風(fēng)險險分分析析1、風(fēng)風(fēng)險險的的概概念念項目目投投資資決決策策中中收收益益與與風(fēng)風(fēng)險險的的權(quán)權(quán)衡衡投資目標(biāo)收益風(fēng)險———相對對于于預(yù)預(yù)期期目目標(biāo)標(biāo)而而言言，，經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)主主體體遭遭受受損損失失的的不不確確定定性性。。應(yīng)把把握握以以下下三三要要素素：：不確確定定性性是是風(fēng)風(fēng)險險存存在在的的必必要要條條件件；；潛在在損損失失是是風(fēng)風(fēng)險險存存在在的的充充分分條條件件；；經(jīng)濟(jì)濟(jì)主主體體是是風(fēng)風(fēng)險險成成立立的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)。。2、風(fēng)風(fēng)險險分分類類（1）純純風(fēng)風(fēng)險險和和理理論論風(fēng)風(fēng)險險純風(fēng)風(fēng)險險，火火災(zāi)災(zāi)、、洪洪水水，，不不確確定定性性中中僅僅存存在在損損失失；；沒沒有有收收益益的的可可能能。。理論論風(fēng)風(fēng)險險，不不確確定定性性中中，，既既有有收收益益的的不不確確定定性性，，也也有有損損失失的的不不確確定定性性。。（2）靜靜態(tài)態(tài)風(fēng)風(fēng)險險與與動動態(tài)態(tài)風(fēng)風(fēng)險險靜態(tài)態(tài)風(fēng)風(fēng)險險，指指社社會會經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)處處于于穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)時時的的風(fēng)風(fēng)險險，，如如暴暴雨雨、、颶颶風(fēng)風(fēng)、、地地震震等等隨隨機(jī)機(jī)事事件件造造成成的的動態(tài)態(tài)風(fēng)風(fēng)險險，由由于于社社會會經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)的的變變化化引引起起的的風(fēng)風(fēng)險險。。經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)體體制制改改革革、、科科技技創(chuàng)創(chuàng)新新等等。。（3）主主觀觀風(fēng)風(fēng)險險和和客客觀觀風(fēng)風(fēng)險險主觀觀風(fēng)風(fēng)險險來源源于于思思維維狀狀況況和和對對行行為為后后果果的的看看法法。?？陀^觀風(fēng)風(fēng)險險可以以觀觀察察和和測測量量。。3、工工程程項項目目風(fēng)風(fēng)險險的的主主要要來來源源市場場風(fēng)風(fēng)險險：是是指指由由于于市市場場價價格格的的不不確確定定性性導(dǎo)導(dǎo)致致?lián)p損失失的的可可能能性性；；技術(shù)術(shù)風(fēng)風(fēng)險險：是是指指高高新新技技術(shù)術(shù)的的應(yīng)應(yīng)用用和和技技術(shù)術(shù)進(jìn)進(jìn)步步使使項項目目發(fā)發(fā)生生損損失失的的可可能能性性；；財產(chǎn)產(chǎn)風(fēng)風(fēng)險險：是是指指與與項項目目建建設(shè)設(shè)有有關(guān)關(guān)的的企企業(yè)業(yè)和和個個人人所所擁擁有有、、租租賃賃或或使使用用財財產(chǎn)產(chǎn)，，面面臨臨可可能能被被破破壞壞、、被被損損毀毀或或被被盜盜竊竊的的風(fēng)風(fēng)險險；；責(zé)任任風(fēng)風(fēng)險險：指指承承擔(dān)擔(dān)法法律律責(zé)責(zé)任任后后對對受受損損一一方方進(jìn)進(jìn)行行補(bǔ)補(bǔ)償償而而使使自自己己蒙蒙受受損損失失的的可可能能性性；；信用用風(fēng)風(fēng)險險：是是指指由由于于有有關(guān)關(guān)行行為為主主體體不不能能做做到到重重合合同同、、守守信信用用而而導(dǎo)導(dǎo)致致目目標(biāo)標(biāo)損損失失的的可可能能性性；；其他他風(fēng)風(fēng)險險因因素素。4、風(fēng)風(fēng)險險管管理理的的步步驟驟風(fēng)險險識識別別風(fēng)險險估估計計風(fēng)險險評評價價風(fēng)險險決決策策與與風(fēng)風(fēng)險險應(yīng)應(yīng)對對風(fēng)險險識識別別風(fēng)險險識識別別是是風(fēng)風(fēng)險險分分析析的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，運運用用系系統(tǒng)統(tǒng)論論的的方方法法對對項項目目進(jìn)進(jìn)行行全全面面考考察察綜綜合合分分析析，，找出出潛在在的的各各種種風(fēng)險險因因素素，并并對對各各種種風(fēng)風(fēng)險險進(jìn)進(jìn)行行比較較、、分分類類，確確定定各各因因素素間間的的相相關(guān)關(guān)性性與與獨獨立立性性，，判斷斷其發(fā)發(fā)生生的的可可能能性性及及對項項目目的的影影響響程程度度，按按其其重重要要性性進(jìn)進(jìn)行行排隊隊，，或或賦賦予予權(quán)權(quán)重重。風(fēng)險險識識別別的的一一般般步步驟驟1、明明確確所所要要實實現(xiàn)現(xiàn)的的目目標(biāo)標(biāo)2、找找出出影影響響目目標(biāo)標(biāo)的的全全部部因因素素3、分分析析各各因因素素對對目目標(biāo)標(biāo)的的相相對對影影響響程程度度4、根根據(jù)據(jù)各各因因素素向向不不利利方方向向變變化化的的可可能能性性進(jìn)進(jìn)行行分分析析、、判判斷斷。。風(fēng)險險識識別別的的基基本本過過程程1、找找出出影影響響目目標(biāo)標(biāo)的的各各因因素素2、對對各各因因素素逐逐層層分分解解，，直直到到可可直直接接判判斷斷其其變變動動的的可可能能性性為為止止。。3、判判斷斷發(fā)發(fā)生生變變化化的的主主要要因因素素及及其其可可能能性性的的大大小小。。風(fēng)險估計——是在風(fēng)險識別別之后，判別別和估計項目目風(fēng)險產(chǎn)生的的損失程度及發(fā)生的可能能性（概率）?！捎弥饔^概率率和客觀概率率分析方法，，確定風(fēng)險因因素的概率分分布，運用數(shù)數(shù)理統(tǒng)計分析析方法，計算算項目評價指指標(biāo)相應(yīng)的概概率分布或累累計概率、期期望值、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差。風(fēng)險估計1、分類：主觀概率（估估計）：當(dāng)某些事件缺缺乏歷史統(tǒng)計計資料時，由由決策人自己己或借助咨詢詢機(jī)構(gòu)或?qū)＜壹覒{經(jīng)驗對某某一風(fēng)險因素素發(fā)生可能性性的主觀判斷，用用介于0到1的數(shù)據(jù)來描述述?；谌藗兯莆盏拇罅苛啃畔⒒蜷L期期經(jīng)驗的積累累。客觀概率（估估計）：是根據(jù)大量的的實驗數(shù)據(jù)，，采用科學(xué)的的數(shù)理統(tǒng)計方方法，推斷、、計算風(fēng)險因素發(fā)生生的可能性大小，是不以人的的主觀意志為為轉(zhuǎn)移的客觀觀存在的概率率。需要足夠夠多的實驗數(shù)數(shù)據(jù)作支持。。風(fēng)險估計2、重要方面就就是確定風(fēng)險險事件的概率分布。離散型分布：當(dāng)變量可能能值是有限個個數(shù)，稱這種種隨機(jī)變量為為離散型隨機(jī)機(jī)變量，其概概率為離散概概率，適用于于變量取值不不多的情況。。連續(xù)型分布：當(dāng)變量的取取值充滿某一一個區(qū)間，無無法按一定次次序一一列舉舉時，這種隨隨機(jī)變量為連連續(xù)型隨機(jī)變變量，其概率率稱為連續(xù)概概率。常用的分布：：正態(tài)分布、、三角形分布布、泊松分布布等。風(fēng)險估計3、期望值分析法法——離散型分布期望值——隨機(jī)變量的各各個取值，以以相應(yīng)的概率率為權(quán)數(shù)的加加權(quán)平均數(shù)，，叫隨機(jī)變量量的預(yù)期值，，也稱數(shù)學(xué)期期望或均值。。某方案的凈現(xiàn)現(xiàn)值及其概率率如下表，計計算其凈現(xiàn)值值的期望值。。（單位：萬萬元）NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=？（萬元）風(fēng)險估計經(jīng)濟(jì)效果的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差反映經(jīng)濟(jì)效果果的實際值與與期望值偏離離的程度。經(jīng)濟(jì)效果的離離散系數(shù)當(dāng)兩個投資方方案進(jìn)行比較較時，如果期期望值相同，，則標(biāo)準(zhǔn)差小小的方案風(fēng)險險較低；如果果兩個方案的的期望值與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差均不相相同，則離散散系數(shù)小的方方案風(fēng)險較低低。風(fēng)險估計4、概率樹分析析法——決策樹分析法法——是假定風(fēng)險變變量之間是相相互獨立的，，在構(gòu)造概率率樹的基礎(chǔ)上上，將每個風(fēng)風(fēng)險變量的各各種狀態(tài)取值值結(jié)合計算，，分別計算每種組合合狀態(tài)下的評評價指標(biāo)值及及相應(yīng)的概率率，得到評價指指標(biāo)的概率分分布，并統(tǒng)計計出評價指標(biāo)標(biāo)值低于或高高于基準(zhǔn)值的的累計概率，計算評價指標(biāo)標(biāo)值的期望值值、方差、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差和離散系系數(shù)。概率樹圖P1P2P3R1R2R3決策點方案枝方案枝狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點P1P2P3R4R5R6決策樹是由不同的節(jié)節(jié)點與分枝組組成。符號“□”表表示的節(jié)點稱稱為決策點，從決策點引引出的每一分分枝表示一個個可供選擇的的方案；符號“○”表表示的節(jié)點稱稱為狀態(tài)點，從狀態(tài)點引引出的每一分分枝表示一種種可能發(fā)生的的狀態(tài)；每一狀態(tài)枝上上標(biāo)明該狀態(tài)態(tài)發(fā)生的概率，分枝末端標(biāo)標(biāo)明相應(yīng)的損益值。根據(jù)各種狀態(tài)態(tài)發(fā)生的概率率與相應(yīng)的損損益值分別計計算每一方案案的損益期望望值，并將其其標(biāo)在相應(yīng)的的狀態(tài)點上，，就可以直接接判斷出應(yīng)該該選擇哪個方方案。一般用于多方方案的比選。。一般步驟是:1）列出要考慮慮的各種風(fēng)險險因素，如投投資、經(jīng)營成成本等；2）設(shè)想各種風(fēng)風(fēng)險因素可能能發(fā)生的狀態(tài)態(tài)，即數(shù)值發(fā)發(fā)生變化個數(shù)數(shù)；3）分別確定各各種狀態(tài)可能能出現(xiàn)的概率率，并使可能能發(fā)生狀態(tài)概概率之和等于于1；4）分別求出各各種風(fēng)險因素素發(fā)生變化時時，方案凈現(xiàn)現(xiàn)金流量各狀狀態(tài)發(fā)生的概概率和相應(yīng)狀狀態(tài)下的凈現(xiàn)現(xiàn)值NPV(j)；955）求方案凈現(xiàn)現(xiàn)值的期望值值（均值）E（NPV）：6）求出方案凈凈現(xiàn)值非負(fù)的的累計概率；；7）對概率分析析結(jié)果作說明明。96例題：某商品住宅小小區(qū)開發(fā)項目目現(xiàn)金流量的的估計值如下下表1所示，根據(jù)經(jīng)經(jīng)驗推斷，銷銷售收入和開開發(fā)成本為離離散型隨機(jī)變變量，其值在在估計值的基基礎(chǔ)上可能發(fā)發(fā)生的變化及及其概率見下下表2。試確定該項項目凈現(xiàn)值大大于等于零的的概率?；鶞?zhǔn)準(zhǔn)收益率ic=12%。年份123銷售收入開發(fā)成本其他稅費85758885671434873464880069001196凈現(xiàn)金流量-508718069350項目－20%0+20%銷售收入開發(fā)成本0.20.10.60.30.20.6解：（1）項目凈現(xiàn)金金流量未來可可能發(fā)生的9種狀態(tài)如下圖圖。（2）分別計算項項目凈現(xiàn)金流流量各種狀態(tài)態(tài)的概率Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2×0.6=0.12；P2=0.2×0.3=0.06；P3=0.2×0.1=0.02依次類推。結(jié)結(jié)果見下圖。。（3）分別計算項項目各狀態(tài)下下的凈現(xiàn)值NPVj（j=1，2，…，9）（4）計算項目凈凈現(xiàn)值的期望望值：凈現(xiàn)值的期望望值=0.12××3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(－1767)+0.06××(838.7)+0.02×1728.5=1339.1(萬元)（5）計算算凈現(xiàn)現(xiàn)大于于等于于零的的概率率：P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46結(jié)論：：該項目目凈現(xiàn)現(xiàn)值的的期望望值大大于零零，是是可行行的。。但凈凈現(xiàn)值值大于于零的的概率率不夠夠大，，說明明項目目存在在一定定的風(fēng)風(fēng)險。。例：某項項目有有兩個個預(yù)選選方案案A和B，方案案A投資500萬元，，方案案B需投資資300萬元，，其使使用年年限均均為10年。據(jù)據(jù)估計計，在在此10年間產(chǎn)產(chǎn)品銷銷路好好的可可能性性有70%，銷路路差的的可能能性有有30%，設(shè)折折現(xiàn)率率i=10%。由于于采用用的設(shè)設(shè)備及及其他他條件件不同同，故故A、B兩方案案的年年收益益不同同，其其數(shù)據(jù)據(jù)見下下表。。試對對項目目方案案進(jìn)行行比選選。項目方方案在在不同同狀態(tài)態(tài)下的的年收收益自然狀態(tài)概率方案A方案B銷路好0.7150100銷路差0.3-5010101123銷路好好0.7150-50決策點點方案A方案B553.01448.51100-10-500-300銷路差差0.3銷路好好0.7銷路差差0.310年結(jié)點②的期望望值現(xiàn)現(xiàn)值=[150×0.7+（-50）×0.3]（P/A，10%，10）=553.01（萬元元）結(jié)點③的期望望值現(xiàn)現(xiàn)值=[100×0.7+10××0.3]（P/A，10%，10）=448.51（萬元元）方案A的現(xiàn)值值=553.01-500=53.01（萬元元）；；方案B的現(xiàn)值值=448.51-300=148.51（萬元元）顯然，，應(yīng)選選取方方案B。103風(fēng)險評評價——是根據(jù)據(jù)風(fēng)險險識別別和估估計的的結(jié)果果，依依據(jù)項項目風(fēng)風(fēng)險判判別標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，，找出出影響響項目目成敗敗的關(guān)關(guān)鍵風(fēng)風(fēng)險因因素。。1、以經(jīng)經(jīng)濟(jì)指指標(biāo)的的累計計概率率、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為判判別標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)財務(wù)（（經(jīng)濟(jì)濟(jì)）內(nèi)部收收益率率大于等等于基基準(zhǔn)收收益率率的累累計概概率值越大大，風(fēng)風(fēng)險越越??；；標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差越越小，，風(fēng)險險越小??；財務(wù)（（經(jīng)濟(jì)濟(jì)）凈現(xiàn)值值大于等等于零零的累累計概概率值越大大，風(fēng)風(fēng)險越越?。?；標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差越越小，，風(fēng)險險越小小。2、以綜綜合風(fēng)風(fēng)險等等級為為判別別標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)——依據(jù)風(fēng)風(fēng)險因因素對對項目目影響響程度度和風(fēng)風(fēng)險發(fā)發(fā)生的的可能能性大大小進(jìn)進(jìn)行劃劃分，，一般般分為為：風(fēng)險弱弱的I級；風(fēng)險適適度的的R級；風(fēng)險較較強(qiáng)的的T級;風(fēng)險強(qiáng)強(qiáng)的M級；風(fēng)險很很強(qiáng)的的K級。風(fēng)險決決策概率分分析可可以給給出方方案經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果指指標(biāo)的的期望望值和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差以以及經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果指指標(biāo)的的實際際值發(fā)發(fā)生在在某一一區(qū)間間的概概率，，這為為人們們在風(fēng)風(fēng)險險條條件下下決定定方案案取舍舍提供供了依依據(jù)。。但是是，概概率分分析并并沒有有給出出在風(fēng)風(fēng)險條條件下下方案案取舍舍的原原則方方法，，而風(fēng)險決決策彌補(bǔ)了了這方方面的的不足足。風(fēng)險決決策1、風(fēng)險險態(tài)度度與風(fēng)風(fēng)險決決策準(zhǔn)準(zhǔn)則1）風(fēng)險險態(tài)度度：風(fēng)風(fēng)險厭厭惡、、風(fēng)險險中性性和風(fēng)風(fēng)險偏偏愛；；2）風(fēng)險險決策策準(zhǔn)則則：滿意度度準(zhǔn)則則；最小方方差準(zhǔn)準(zhǔn)則；；期望值值準(zhǔn)則則；期望方方差準(zhǔn)準(zhǔn)則。。2、風(fēng)險險決策策方法法1）滿意意度準(zhǔn)準(zhǔn)則（（最適適用準(zhǔn)準(zhǔn)則））——理想化化準(zhǔn)則則——在實際際工作作中，，決策策者往往往只只能把把目標(biāo)標(biāo)定在在滿意意的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)上上，以以此選選擇能能達(dá)到到這一一目標(biāo)標(biāo)的最最大概概率方方案，，亦即即選擇擇出相相對最最優(yōu)方方案。?！菦Q策策者想想要達(dá)達(dá)到的的收益益水平平，或或想要要避免免損失失的水水平。。適用條條件：：當(dāng)選擇擇最優(yōu)優(yōu)方案案花費費過高高或在在沒有有得到到其它它方案案的有有關(guān)資資料之之前就就必須須決策策的情情況下下應(yīng)采采用滿滿意度度準(zhǔn)則則決策策。例：設(shè)有下下表所所示的的決策策問題題。表表中的的數(shù)據(jù)據(jù)除各各種自自然狀狀態(tài)的的概率率外，，還有有指標(biāo)標(biāo)的損損益值值，正正的為為收益益，負(fù)負(fù)的為為損失失。如如果滿滿意度度準(zhǔn)則則如下下：（1）可能能收益益有機(jī)機(jī)會至至少等等于5；（2）可能能損失失不大大于-1，試選選擇最最佳方方案。。滿意度度準(zhǔn)則則風(fēng)險險決策策自然狀態(tài)SjS1S2S3S4狀態(tài)概率P(Sj）（0.5）（0.1）（0.1）（0.3）Ⅰ3-111Ⅱ40-46Ⅲ5-202解：按按準(zhǔn)則則（1）選擇擇方案案時，，方案案Ⅱ和方案案Ⅲ有等于于或大大于5的可能能收益益，但但方案案Ⅲ取得收收益5的概率率更大大一些些，應(yīng)應(yīng)選擇擇方案Ⅲ；按準(zhǔn)則則（2）選擇擇方案案時，，只有有方案案Ⅰ的損失失不大大于-1，應(yīng)選選擇方案Ⅰ。1092）期望值值準(zhǔn)則則——根據(jù)每每個備備選方方案指指標(biāo)損損益值值的期期望值值大小小進(jìn)行行決策策。各備選選方案案損益益值的的期望望值按按下式式計算算：式中：：E(Ai)———第i個備選選方案案損益益值的的期望望值；；Rij——第i個備選選方案案在第第j種狀態(tài)態(tài)下的的損益益值；；P(Sj)———第j種狀態(tài)態(tài)發(fā)生生的概概率。。判斷準(zhǔn)準(zhǔn)則:當(dāng)決策策目標(biāo)標(biāo)是收收益