英才電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽-圖像處理課件形態(tài)學(xué)

第七 形態(tài)學(xué)圖像處預(yù)備知膨脹與腐開(kāi)操作和閉操或擊不中變一些基本的形態(tài)學(xué)算灰度級(jí)形態(tài)第七 形態(tài)學(xué)圖像處形態(tài)學(xué):一般指生物學(xué)中研究動(dòng)物和植物構(gòu)的一個(gè)分支第七 形態(tài)學(xué)圖像處基本思想：是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素，去圖像。預(yù)備知運(yùn)算是用B對(duì)A進(jìn)行操作與形態(tài)算的參考點(diǎn)。注意原點(diǎn)可以包含在結(jié)構(gòu)常不相預(yù)備知集合論中的幾個(gè)基本概二值圖像的邏輯運(yùn)集合論中的幾個(gè)基本概基本概念：并、交、補(bǔ)、附加?:B的反射—關(guān)于結(jié)構(gòu)元素的中?(2)(A)z:集合A平移到點(diǎn)Azc二值圖像的邏輯主要邏輯運(yùn)二值圖像的基本邏輯運(yùn)膨脹與腐腐蝕：使圖像縮膨A被B膨脹的定義ABB為結(jié)構(gòu)元

zB膨 膨脹算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程將結(jié)構(gòu)元素B的原點(diǎn)移至集合A的某一將結(jié)構(gòu)元素中點(diǎn)的坐標(biāo)與集合中該點(diǎn)坐標(biāo)相加,得到對(duì)集合中一點(diǎn)的膨脹運(yùn)算結(jié)果對(duì)集合A集合B關(guān)于原方形結(jié)構(gòu)長(zhǎng)形結(jié)構(gòu)橋接裂左圖：帶有間斷的圖像，已知間斷的最大長(zhǎng)度為兩個(gè)像素右圖：顯示了使用這個(gè)結(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖進(jìn)行膨脹后的結(jié)果，修復(fù)了文字的間斷。腐 B B對(duì)A的腐蝕是一個(gè)用z平移的B包含在A中的所有的點(diǎn)z的集合A

結(jié)構(gòu)元素S，將S在圖像上移動(dòng)。①第一種情形說(shuō)明S+x與X相關(guān)最②第二種情形說(shuō)明S+x與X不相關(guān)③而第三種情形說(shuō)明S+x與X只部分相XXXX中時(shí)A被B腐蝕成一腐蝕的腐蝕在數(shù)學(xué)形態(tài)算中的作用是消除物體邊界點(diǎn)使用腐蝕除去圖像的某些部然后再用同一結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行膨脹

開(kāi)操作和閉操作/開(kāi)啟和閉使用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)集合A進(jìn)行開(kāi)操作A°BAB另一個(gè)定義A°BBz|BzA開(kāi)操作和閉操作/開(kāi)啟和閉使用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)集合A進(jìn)行閉操作ABA含義：先用B對(duì)A膨脹，然后用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行腐開(kāi)操作的幾何解AB的邊界通過(guò)B閉操作的幾何解AB的邊界通過(guò)B開(kāi)操作和閉操作彼此對(duì)開(kāi)操作的性質(zhì)

閉操作的性質(zhì)(1)A是B的子集。

(3)(A=A

結(jié)構(gòu)元/結(jié)構(gòu)元素，數(shù)學(xué)形態(tài)算是用B對(duì)A進(jìn)行操作。需要，實(shí)際上結(jié)構(gòu)元素本身也是一個(gè)圖像集合。對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)元素可以指定一個(gè)原點(diǎn)，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)。應(yīng)注意，原點(diǎn)可以包含在結(jié)構(gòu)元素中，也可以不包含在結(jié)構(gòu)元素中，但運(yùn)算的結(jié)果常不相同。二值形態(tài)學(xué)中兩個(gè)最基本的運(yùn)算是腐蝕與膨開(kāi)操作:先用B對(duì)A腐蝕，然后再用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行膨閉操作:先用B對(duì)A膨脹，然后再用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行腐形態(tài)算可以用于構(gòu)造與空間濾波概念相一幅受噪聲污染的二值圖像，這里的噪聲

目標(biāo)區(qū) 結(jié)構(gòu)元素大于噪 開(kāi)操作將目

小了紋

含于亮中的噪聲元不足:紋路或擊不中變是形狀檢測(cè)的一種基本工具或擊不中變?cè)O(shè)有兩幅圖像A和B，如果A∩B≠φ，那么稱(chēng)A，其否則，如果A∩B=φ，那么稱(chēng)B擊不中（a） （b）B擊不中一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)物體的結(jié)構(gòu)可以由物體內(nèi)部各種成分之間的關(guān)系來(lái)確定。為了研究物體（在這里指圖像）的結(jié)構(gòu)，可以逐個(gè)地利用其各種成分例如各種結(jié)構(gòu)元素對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，判定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像外，從而最終確定圖像的結(jié)構(gòu)。/擊不中變換就是在這個(gè)意義上或擊不中變A對(duì)B進(jìn)行的/B在A中的匹配表示為?A?

A

X

XBB1,B2,B1X,B2WX B

BAc B1212 B

B1A?2形狀檢形狀檢

X對(duì)AW-X對(duì)A一些基本的形態(tài)學(xué)算邊界提區(qū)域填連通分量的提

提取用凸細(xì)粗骨裁

實(shí)際

圖像成AAAAA先用B對(duì)A腐蝕,然后用A減去腐蝕的結(jié)使用3x3的結(jié)構(gòu)元素:提取的邊界寬度為1個(gè)像使用5x5的結(jié)構(gòu)元素:提取的邊界寬度為2~3個(gè)像使用迭代法進(jìn)行區(qū)域填充/孔洞填充XXkXk1Bck=初 條件膨脹：如果對(duì)上述公式的左部不加限制， 膨脹將填充整個(gè)區(qū)域。利用與Ac的交集結(jié)果限制在感區(qū)域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)條件膨多個(gè)目標(biāo)孔洞的填難點(diǎn):如何判斷黑點(diǎn)是球體的點(diǎn)還是背景點(diǎn)AA

XkXk1Bkx0=p，如果Xk=Xk-1，算法收斂，令區(qū)區(qū)域填充：尋找背景Xk

Xk

B

k第一次迭代的結(jié)第二次迭代的結(jié)

最終結(jié)果

一使連通的像一使連通的像素使提對(duì)圖像連通分量，識(shí)別大尺，其中4個(gè)具有大尺如果連接集合A內(nèi)任意兩個(gè)點(diǎn)的直線段都在A的部，則A是凸形集合S的凸殼H包含于S的最小凸集H-SS的凸缺凸殼和凸缺對(duì)于物體的描繪很有計(jì)算凸殼C(A)的形態(tài)學(xué)算法Xi XkXi

Bi

Xi0=XXDi

4CA4①反復(fù)使用B1對(duì)A做或擊不中變換，當(dāng)不再發(fā)生變化時(shí)，②上述過(guò)程用B2、B3重復(fù)，直到不發(fā)生進(jìn)一步的變化③最后得到的4個(gè)D的并集組成了A顯示了4個(gè)結(jié)構(gòu)元對(duì)凸殼的貢更增加了算法的復(fù)雜性用結(jié)構(gòu)元素B細(xì)化集合A記作AB

A

B

AA

或 Bi是Bi-1旋轉(zhuǎn)后的形BB1,BABAB1B2Bn連續(xù)使用B1，B2，…，Bn對(duì)A進(jìn)行細(xì)轉(zhuǎn)化為m連通的細(xì)合以消除多重路粗化—細(xì)化的形態(tài)學(xué)對(duì)粗化定義或

B

AA ? B ?粗化可以通過(guò)細(xì)化算法求補(bǔ)集實(shí)現(xiàn)先對(duì)所集合的背景進(jìn)行細(xì)化，然后對(duì)結(jié)果求補(bǔ)

對(duì)Ac細(xì)化結(jié)果求即粗后處理：消除骨求集合A的骨架S(A)的表達(dá)式KKSA

Skk

SkAA

kB

kB? ?

??K??

kB

集合

計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的第三列為一、二列的集合 重建的A集空 骨裁裁剪過(guò)程XXXX2

8X1k1

Bk

求形成一個(gè)包含X1中所端點(diǎn)的集合X3X2H

3x3結(jié)構(gòu)元X4X1X3細(xì)化后 端

二值圖像的形態(tài)算總用于二值形態(tài)學(xué)的五個(gè)基本結(jié)構(gòu)元灰度級(jí)形態(tài)膨fbs,tmaxfsx,tybx,ysx,tyDf;x,yDb非平坦結(jié)構(gòu)亮特征變暗特征變腐灰度腐蝕 bs,tminfsx,ty灰度膨脹和腐蝕的對(duì)偶性 bcs,tf

暗特征變

開(kāi)操作開(kāi)操作

f

bb閉操作

fb

b 開(kāi)操作和閉操作的對(duì)偶性fbc

fc灰度剖f峰值的頂部被操作切掉了開(kāi)操作的結(jié) 閉操作的結(jié)開(kāi)操作：去除較小的明亮細(xì)節(jié)，保持整體的灰度級(jí)和較大的明亮特征相對(duì)不閉操作：削弱了暗特征，削弱的程度取決于這些特征相對(duì)于結(jié)構(gòu)元的尺寸亮的細(xì)節(jié)和背景相對(duì)來(lái)說(shuō)未受影灰度級(jí)形態(tài)學(xué)的一些應(yīng)形態(tài)學(xué)圖像平滑處形態(tài)學(xué)圖像梯度（邊緣增強(qiáng) gfb ：：

Top-hat變換—可增強(qiáng)陰影細(xì)節(jié)（頂帽變換 圖示底帽變換h=(f.b)-紋理分

①②再執(zhí)行開(kāi)操作刪除大圓點(diǎn)間的亮間隔——粒度測(cè)①②對(duì)于每一次開(kāi)操作，計(jì)算像素值的和（表面區(qū)域③1、dilate函

常用形態(tài)學(xué)該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)二值圖像的膨脹操作，有以下形式BW2=dilate(BW1，SE，…，n)表示執(zhí)行膨脹操作n次2、erode函

常用形態(tài)學(xué)該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)BW2=BW2=erode(BW1，SE，…，n)該函數(shù)功能是對(duì)灰度圖像執(zhí)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)