英才電子設(shè)計競賽-圖像處理課件形態(tài)學

第七 形態(tài)學圖像處預備知膨脹與腐開操作和閉操或擊不中變一些基本的形態(tài)學算灰度級形態(tài)第七 形態(tài)學圖像處形態(tài)學:一般指生物學中研究動物和植物構(gòu)的一個分支第七 形態(tài)學圖像處基本思想：是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素，去圖像。預備知運算是用B對A進行操作與形態(tài)算的參考點。注意原點可以包含在結(jié)構(gòu)常不相預備知集合論中的幾個基本概二值圖像的邏輯運集合論中的幾個基本概基本概念：并、交、補、附加?:B的反射—關(guān)于結(jié)構(gòu)元素的中?(2)(A)z:集合A平移到點Azc二值圖像的邏輯主要邏輯運二值圖像的基本邏輯運膨脹與腐腐蝕：使圖像縮膨A被B膨脹的定義ABB為結(jié)構(gòu)元

zB膨 膨脹算法實現(xiàn)過程將結(jié)構(gòu)元素B的原點移至集合A的某一將結(jié)構(gòu)元素中點的坐標與集合中該點坐標相加,得到對集合中一點的膨脹運算結(jié)果對集合A集合B關(guān)于原方形結(jié)構(gòu)長形結(jié)構(gòu)橋接裂左圖：帶有間斷的圖像，已知間斷的最大長度為兩個像素右圖：顯示了使用這個結(jié)構(gòu)元素對原圖進行膨脹后的結(jié)果，修復了文字的間斷。腐 B B對A的腐蝕是一個用z平移的B包含在A中的所有的點z的集合A

結(jié)構(gòu)元素S，將S在圖像上移動。①第一種情形說明S+x與X相關(guān)最②第二種情形說明S+x與X不相關(guān)③而第三種情形說明S+x與X只部分相XXXX中時A被B腐蝕成一腐蝕的腐蝕在數(shù)學形態(tài)算中的作用是消除物體邊界點使用腐蝕除去圖像的某些部然后再用同一結(jié)構(gòu)元對圖像進行膨脹

開操作和閉操作/開啟和閉使用結(jié)構(gòu)元素B對集合A進行開操作A°BAB另一個定義A°BBz|BzA開操作和閉操作/開啟和閉使用結(jié)構(gòu)元素B對集合A進行閉操作ABA含義：先用B對A膨脹，然后用B對結(jié)果進行腐開操作的幾何解AB的邊界通過B閉操作的幾何解AB的邊界通過B開操作和閉操作彼此對開操作的性質(zhì)

閉操作的性質(zhì)(1)A是B的子集。

(3)(A=A

結(jié)構(gòu)元/結(jié)構(gòu)元素，數(shù)學形態(tài)算是用B對A進行操作。需要，實際上結(jié)構(gòu)元素本身也是一個圖像集合。對每個結(jié)構(gòu)元素可以指定一個原點，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學運算的參考點。應注意，原點可以包含在結(jié)構(gòu)元素中，也可以不包含在結(jié)構(gòu)元素中，但運算的結(jié)果常不相同。二值形態(tài)學中兩個最基本的運算是腐蝕與膨開操作:先用B對A腐蝕，然后再用B對結(jié)果進行膨閉操作:先用B對A膨脹，然后再用B對結(jié)果進行腐形態(tài)算可以用于構(gòu)造與空間濾波概念相一幅受噪聲污染的二值圖像，這里的噪聲

目標區(qū) 結(jié)構(gòu)元素大于噪 開操作將目

小了紋

含于亮中的噪聲元不足:紋路或擊不中變是形狀檢測的一種基本工具或擊不中變設(shè)有兩幅圖像A和B，如果A∩B≠φ，那么稱A，其否則，如果A∩B=φ，那么稱B擊不中（a） （b）B擊不中一般來說，一個物體的結(jié)構(gòu)可以由物體內(nèi)部各種成分之間的關(guān)系來確定。為了研究物體（在這里指圖像）的結(jié)構(gòu)，可以逐個地利用其各種成分例如各種結(jié)構(gòu)元素對其進行檢驗，判定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像外，從而最終確定圖像的結(jié)構(gòu)。/擊不中變換就是在這個意義上或擊不中變A對B進行的/B在A中的匹配表示為?A?

A

X

XBB1,B2,B1X,B2WX B

BAc B1212 B

B1A?2形狀檢形狀檢

X對AW-X對A一些基本的形態(tài)學算邊界提區(qū)域填連通分量的提

提取用凸細粗骨裁

實際

圖像成AAAAA先用B對A腐蝕,然后用A減去腐蝕的結(jié)使用3x3的結(jié)構(gòu)元素:提取的邊界寬度為1個像使用5x5的結(jié)構(gòu)元素:提取的邊界寬度為2~3個像使用迭代法進行區(qū)域填充/孔洞填充XXkXk1Bck=初 條件膨脹：如果對上述公式的左部不加限制， 膨脹將填充整個區(qū)域。利用與Ac的交集結(jié)果限制在感區(qū)域內(nèi)，實現(xiàn)條件膨多個目標孔洞的填難點:如何判斷黑點是球體的點還是背景點AA

XkXk1Bkx0=p，如果Xk=Xk-1，算法收斂，令區(qū)區(qū)域填充：尋找背景Xk

Xk

B

k第一次迭代的結(jié)第二次迭代的結(jié)

最終結(jié)果

一使連通的像一使連通的像素使提對圖像連通分量，識別大尺，其中4個具有大尺如果連接集合A內(nèi)任意兩個點的直線段都在A的部，則A是凸形集合S的凸殼H包含于S的最小凸集H-SS的凸缺凸殼和凸缺對于物體的描繪很有計算凸殼C(A)的形態(tài)學算法Xi XkXi

Bi

Xi0=XXDi

4CA4①反復使用B1對A做或擊不中變換，當不再發(fā)生變化時，②上述過程用B2、B3重復，直到不發(fā)生進一步的變化③最后得到的4個D的并集組成了A顯示了4個結(jié)構(gòu)元對凸殼的貢更增加了算法的復雜性用結(jié)構(gòu)元素B細化集合A記作AB

A

B

AA

或 Bi是Bi-1旋轉(zhuǎn)后的形BB1,BABAB1B2Bn連續(xù)使用B1，B2，…，Bn對A進行細轉(zhuǎn)化為m連通的細合以消除多重路粗化—細化的形態(tài)學對粗化定義或

B

AA ? B ?粗化可以通過細化算法求補集實現(xiàn)先對所集合的背景進行細化，然后對結(jié)果求補

對Ac細化結(jié)果求即粗后處理：消除骨求集合A的骨架S(A)的表達式KKSA

Skk

SkAA

kB

kB? ?

??K??

kB

集合

計算簡單圖形的第三列為一、二列的集合 重建的A集空 骨裁裁剪過程XXXX2

8X1k1

Bk

求形成一個包含X1中所端點的集合X3X2H

3x3結(jié)構(gòu)元X4X1X3細化后 端

二值圖像的形態(tài)算總用于二值形態(tài)學的五個基本結(jié)構(gòu)元灰度級形態(tài)膨fbs,tmaxfsx,tybx,ysx,tyDf;x,yDb非平坦結(jié)構(gòu)亮特征變暗特征變腐灰度腐蝕 bs,tminfsx,ty灰度膨脹和腐蝕的對偶性 bcs,tf

暗特征變

開操作開操作

f

bb閉操作

fb

b 開操作和閉操作的對偶性fbc

fc灰度剖f峰值的頂部被操作切掉了開操作的結(jié) 閉操作的結(jié)開操作：去除較小的明亮細節(jié)，保持整體的灰度級和較大的明亮特征相對不閉操作：削弱了暗特征，削弱的程度取決于這些特征相對于結(jié)構(gòu)元的尺寸亮的細節(jié)和背景相對來說未受影灰度級形態(tài)學的一些應形態(tài)學圖像平滑處形態(tài)學圖像梯度（邊緣增強 gfb ：：

Top-hat變換—可增強陰影細節(jié)（頂帽變換 圖示底帽變換h=(f.b)-紋理分

①②再執(zhí)行開操作刪除大圓點間的亮間隔——粒度測①②對于每一次開操作，計算像素值的和（表面區(qū)域③1、dilate函

常用形態(tài)學該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)二值圖像的膨脹操作，有以下形式BW2=dilate(BW1，SE，…，n)表示執(zhí)行膨脹操作n次2、erode函

常用形態(tài)學該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)BW2=BW2=erode(BW1，SE，…，n)該函數(shù)功能是對灰度圖像執(zhí)行形態(tài)學閉運