福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題

福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末考試一試題福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末考試一試題福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末考試一試題福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末考試一試題一、選擇題1．以下變形不正確的選項是（）a33a3b2a2a3bb2ab2aA.a4B.ccC.c4acD.a211a2a1a12．假如把一條線段分為兩部分，使此中較長的一段與整個線段的比是黃金切割數(shù)，那么較短一段與較長一段的比也是黃金切割數(shù)．由此，假如設(shè)整個線段長為1，較長段為x，可以列出的方程為（）A．1x=xB．1x=1C．x=1xD．1xx=x11x1x1x53．若關(guān)于x的方程2ax3）x2x24x有增根，則a的值為（2A.4B.6C.6或－4D.6或44．常有的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在2325210）（填序號）．“（a·a）=（a）=a”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的（A．①②B．②③C．③④D．①③5．多項式4a21再加上一個單項式后，使其成為一個多項式的完整平方，則不一樣的增加方法有（）A．2種B．3種C．4種D．多于4種6．以下各式中不可以用公式法分解因式的是A．x2-6x+9B．-x2+y2C．x2+2x+4D．-x2+2xy-y27．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的均分線，且交AD于P，假如AP＝2，則AC的長為（）A．2B．4C．6D．88．在ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD均分BAC，且BDAD于點(diǎn)D，延長BD交AC于點(diǎn)N，若AB4，AC6，則DM的長為（）A．1B．1C．3D．2229．以下圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是A．B．C．D．10．如圖，AD＝AE．增補(bǔ)以下一個條件后，仍不可以判斷△ABE≌△ACD的是（）A.∠B＝∠CB.AB＝ACC.∠AEB＝∠ADCD.BE＝CD11．如圖，等腰直角△ABC中，BAC90,ADBC于D，ABC的均分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長AM交BC于點(diǎn)N，連接DM.以下結(jié)論：①.AEAF；②.AMEF；③.AFDF；④.DFDN.此中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12．如圖，BAC100，點(diǎn)D在AB的垂直均分線上，點(diǎn)E在AC的垂直均分線上，則DAE的度數(shù)是( ).A．15°B．20°C．25°D．30°13．在ABC中，AB3，AC5，第三邊BC的取值范圍是()A．10BC13B．4BC12C．3BC8D．2BC814．已知三角形的三邊長分別為2、x、10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為( )A．1B．2C．3D．415．一個缺角的三角形ABC殘片以以下圖，量得∠A=45°，∠B=60°，則這個三角形殘破前的∠C的度數(shù)為（）A.75°B.65°C.55°D.45°二、填空題16．1的五次方根是__________________；3217．已知ab3，ab1，則a2bab2____________.【答案】318．如圖，在△

ABC中，∠ACB＝90°，∠

A＝30°，以點(diǎn)

C為圓心，

CB長為半徑作弧，交

AB于點(diǎn)

D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于1BD的長為半徑作弧，兩弧訂交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，若AF26，則BC的長為_____．19．如圖，在四邊形ABCD中，CD2100，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，獲取四邊形C'D'EF，C'F交AD于點(diǎn)G，若EFG有兩個角相等，則EFG___0．20．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，∠ABC=30°，點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，將△AMN沿MN翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)A’處，則線段BA’長度的最小值為________．三、解答題221．計算：32(0.25)100410011123622．閱讀資料，解決問題資料一：《孟子》中記錄有一尺之棰，日取其半，萬世不停，此中包含了“有限”與“無窮”的關(guān)系.如果我們要計算到第n時節(jié)，積累取走了多長的木棒？可以用下邊兩種方法去解決：方法一：第n天，留下了1n尺木棒，那么積累取走了1()(1n)尺木棒.22方法二：第1天取走了1尺木棒，第2天取走了(1)2尺木棒，第n天取走了(1)n尺木棒，那么積累2221111取走了：(22232n)尺木棒.2設(shè)：1111222232nS①11S1111由①×得：2223242n1②22①－②得：11112S22n1則：S12n資料二：關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事，200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下邊的問題：1+2+3++100=？據(jù)說當(dāng)其余同學(xué)忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下邊的方法迅速算出了正確的答案：1+100）+（2+99）++（50+51）=101×50=5050.也可以這樣理解：令S=1+2+3+4++100①，則S=100+99+98++3+2+1②+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）++（100+1）=100×（1+100）100(1100)5050即S2請用你學(xué)到的方法解決以下問題：（1）計算：13323334+3n；2）我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有以下問題：“眺望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層的2倍，問塔的頂層共有多少盞燈？3）某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動，某一周，這款軟件的激活碼為下邊數(shù)學(xué)問題的答案：已知一列數(shù)1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，此中第1項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，以此類推，求滿足以下條件的正整數(shù)N：10N100，且這一列數(shù)前N項和為2的正整數(shù)冪，央求出全部滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.23．已知：ABC中，ABAC，AE均分BAC，連接BE、CE，延長CE交AB于點(diǎn)D，ADC2ACD.（1）如圖

1，求證：

BD

ED；（2）如圖

2，若

BAC

72

，在不增加任何輔助線的狀況下，請直接寫出圖中全部底角為

36

的等腰三角形

.24．如圖，平行四邊形

ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出

AEC的角均分線，保留作圖印跡，不需要寫作法

.（2）設(shè)

AEC的角均分線交邊

AD于點(diǎn)

F，連接

CF，求證：四邊形

AECF為菱形

.25．已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．∠BFD的度數(shù)．【參照答案】*一、選擇題題234567891011121314151號答DCBDCACACDBCCBD案二、填空題16．1217．無18．19．40或5020．838三、解答題21．-222．（1）S3n11；（2）塔的頂層共有3盞燈；（3）18或95223．(1)見分析;(2)△ABE,△ACE,△DBE【分析】【分析】（1）先依據(jù)SSS證明△ABE≌△ACE，證得∠DBE=∠ACD，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出∠DBE=∠DEB，即可證出結(jié)論．2）計算出相關(guān)角度，依據(jù)等角同等邊即可判斷【詳解】∵AE均分∠BAC∴∠BAE=∠CAEAB=AC∠BAE=∠CAEAE=AE∴△ABE≌△ACE，∴∠DBE=∠ACD∵∠ADC=2∠ACD∴∠ADC=2∠DBE∵∠ADC=∠DBE+∠DEB∴∠DBE=∠DEB∴BD=ED(2)在ADE中，∵BAC72，ADC2ACD.∴∠ADC=72,∠ACD=36，由（1）知：∠DBE=∠ACD∴∠DBE=∠ACD=36,∴∠DBE=∠DEB=36∴△DBE是底角為36的等腰三角形.AE均分∠BAC∠ADC=72,∴∠BAE=∠CAE36DBE=∠DEB∴△ABE和△ACE是底角為36的等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要觀察了全等三角形的性質(zhì)與判斷、等腰三角形的性質(zhì)與判斷，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．24．（1）見詳解；（2）見分析.【分析】【分析】1）只用無刻度直尺作圖過程以下：①連接AC、BD交于點(diǎn)O，②連接EO，EO為∠AEC的角均分線；2）先依據(jù)AF=EC，AF∥CE，判斷四邊形AECF是平行四邊形，再依據(jù)AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）以以下圖，EO為∠AEC的角均分