電話波音號數(shù)字解碼系統(tǒng)作業(yè)

..華中科技大學光學與電子信息學院《信號與系統(tǒng)》課程工程設(shè)計問題設(shè)計報告題目：撥音號的數(shù)字解碼系統(tǒng)分組號：_____________組長：__________組員：____________時間：_______指導(dǎo)報告日期：..報告撰寫說明按照參考模板的內(nèi)容和格式撰寫報告理論模型部分須結(jié)合本課程知識分析問題、建立模型程序設(shè)計部分應(yīng)給出設(shè)計思路、主要流程圖和關(guān)鍵函數(shù)的說明；結(jié)果分析不能只是簡單給出結(jié)論,應(yīng)結(jié)合具體問題,對關(guān)鍵參數(shù)或算法在不同取值條件下對結(jié)果的影響情況進行分析和總結(jié)。如果可能,還應(yīng)進行誤差分析組內(nèi)互評分A、B、C、D四個貢獻等級,最終評價應(yīng)區(qū)分出前三個等級..目錄TOC\o"1-3"\u1問題描述22理論模型22.1原理分析與設(shè)計思路22.2數(shù)學模型23程序設(shè)計 33.1編程思路 33.2主要流程圖及說明 43.3結(jié)果分析 44組內(nèi)互評 65總結(jié)與體會 7參考文獻 7附錄MATLAB程序主要代碼 81問題描述雙音多頻信號〔Dual‐ToneMulti‐Frequency,DTMF是系統(tǒng)中機與交換機之間的一種用戶信令。用戶每按一個鍵話機就發(fā)送一個高頻和低頻的正弦信號組合,比如"1"鍵相當于697和1209赫茲〔Hz。交換機可以解碼這些頻率組合并確定所對應(yīng)的按鍵。我們要完成的就是先根據(jù)按鍵產(chǎn)生模擬信號,再通過數(shù)字系統(tǒng)還原信號。2理論模型2.1原理分析與設(shè)計思路按鍵所產(chǎn)生的信號可以表示為兩個余弦信號的疊加,他們的頻率分別為f1和f2,按鍵產(chǎn)生的信號可以表示為：x<t>=cos<2πf1t>+cos<2πf2t>其中f1和f2分別用于對行和列按鍵進行編碼,具體頻率值如下：首先可以根據(jù)按鍵找到對應(yīng)的兩個頻率,例如按"1"的得到的頻率就是697和1209兩個頻率,從而得到信號x<t>=cos<2π*697t>+cos<2π*1209t>。得到信號之后要對信號進行采樣,然后根據(jù)信號的特性設(shè)置對應(yīng)的LTI系統(tǒng),產(chǎn)生中間信號,根據(jù)中間信號的幅值特性分別檢測它屬于哪一行哪一列,然后得到它所對應(yīng)的數(shù)字。2.2數(shù)學模型現(xiàn)在有信號：x<t>=cos<2πf1t>+cos<2πf2t>以10-4s進行采樣后得到離散信號：X<nT>=cos<2πf1n/10000>+cos<2πf2n/10000>用圖示LTI系統(tǒng)對信號進行處理經(jīng)過資料查閱和推理,我們采用了如下傳遞函數(shù)：H〔z=〔1-ej2πk/Nz-1/〔1-2cos〔2πk/Nrz-1+r2z-2該系統(tǒng)包含兩個極點如圖所示,Ω0=2πk/N,N=256。根據(jù)系統(tǒng)計算出差分方程為：y[n]-2cos〔2πk/N*r*y[n-1]+r2*y[n-2]=x[n]-ej2πk/Nx[n-1]取0之前的值全部是0,可以用迭代法求出y,但是這一步計算很麻煩,我們只能利用matlab來進行處理。根據(jù)計算和查閱資料,取K=18時,輸入頻率來自第一行的數(shù)字時,得到的信號幅度很大,而其他行則相比小很多。K取值18,20,22,24時,分別針對第1,2,3,4行數(shù)字能得到較大頻率信號,K取31,34,38時分別針對第1,2,3列,從而能確定輸入的數(shù)字。3程序設(shè)計3.1編程思路首先分析r和Ω0值對中間信號的影響。輸入某個數(shù)字對應(yīng)的離散時間信號X<nT>=cos<2πf1n/10000>+cos<2πf2n/10000>,采用上面計算所得的差分方程y[n]-2cos〔2πk/N*r*y[n-1]+r2*y[n-2]=x[n]-ej2πk/Nx[n-1],用迭代法進行編程,取不同的k值對所得函數(shù)圖像進行結(jié)果分析。然后在圍繞迭代法進行完整編程時,我們發(fā)現(xiàn)了函數(shù)goertzel,它的原理就是迭代法,但是使用起來更加簡單方便。所以在完整編程時我們采用此函數(shù),并且學習網(wǎng)上的方案添加了發(fā)音步驟?？傮w步驟是先用數(shù)組表示各種頻率和7個k值,輸入號碼當數(shù)字處理,拆分各位數(shù)字分別進行處理,比把他們整合成一個用零值間隔起來的信號簡單很多。然后把數(shù)字對應(yīng)的信號表示出來,用goertzel函數(shù)進行處理,得到輸出函數(shù)幅值與某個較大值進行比較,根據(jù)比較結(jié)果去頂行與列,從而確定數(shù)字。輸入號碼3.2主要流程圖及說明輸入號碼輸入信號輸入信號分解分解號碼取一個數(shù)字產(chǎn)生取一個數(shù)字產(chǎn)生對應(yīng)信號取r和Ω0取r和Ω0的值發(fā)聲發(fā)聲迭代法迭代法迭代法迭代法觀察結(jié)果圖并分析畫觀察結(jié)果圖并分析畫幅度圖圖一：分析幅值比較r和Ω0的幅值比較得到對應(yīng)數(shù)字得到對應(yīng)數(shù)字得到完整號碼得到完整號碼圖二：完整的系統(tǒng)3.3結(jié)果分析運行結(jié)果圖一對應(yīng)的程序,取k=18,r=1,輸入數(shù)字1對應(yīng)的頻率697Hz和1209Hz,得到輸出圖像：輸入2或者3時結(jié)果差不多,但是輸入其他行的數(shù)字對應(yīng)頻率時相差很大。例如輸入4對應(yīng)頻率,得到：輸入8對應(yīng)頻率,得到：可以看出只有第一行的數(shù)字得到的中間信號幅度很大。此時取值r=1,Ω0=24.45度。r的值幾乎只能取1,允許的偏差很小,下面為分別取1.01和0.99時的結(jié)果?？梢钥闯鰎的取值能選擇的范圍很小。〔2運行圖2對應(yīng)的總程序,輸入任意長度號碼如結(jié)果驗證從上面的結(jié)果可以看出程序是正確的。4組內(nèi)互評陳一昭,評分為A,負責編程和撰寫,完成了代碼陳琪君,評分為B,負責查找資料和討論,完成了原理分析和設(shè)計思路馮誠,評分為B,負責代碼分析和討論,完成了數(shù)學模型張振興,評分為B,負責迭代法原理和討論,完成了流程圖和說明5總結(jié)與體會這次的課程作業(yè)完成得很艱難,花了很長的時間,參考了很多資料,查找編寫了很多代碼,最后眼睛看得疼得不行,電腦也死機了好幾次。拿到的題目比較難,老師的要求跟別人不一樣,所以網(wǎng)上的代碼只能參考一下,最后還是要自己寫。開始完成課程作業(yè)時,對matlab幾乎沒什么深入的了解,z變換也學得不是太好,但是為了完成這份作業(yè),在網(wǎng)上看了很多相關(guān)的東西,思考了很久,感覺對信號與系統(tǒng)的理解深了很多。不過終于完成了,雖然已是深夜,疲憊得快撐不下去了,還是很開心。希望老師寬宏大量,高抬貴手,因為我也嘗試著編寫完整的迭代法代碼來完成整體代碼,但那對我來說實在有點艱難,,最后只能采用比較簡單的goertzel算法,能寫成這樣我已盡力。很久沒有這么專注地做一件事情了,其實學習也有它的快樂,但是過程往往艱難,在此拿起厚得不行的信號書開始準備期末。老師暑假快樂,后會有期。參考文獻[1]奧本海姆．信號與系統(tǒng)〔第二版［Ｍ］.北京：電子工業(yè)出版社,2013附錄MATLAB程序主要代碼〔1分析代碼clc;clear;formatcompact;n=0:1023;x=sin<2*pi*n*697/10000>+sin<2*pi*n*1209/10000>;a=[1,-2*cos<2*pi*18/256>*0.99,1*0.99*0.99];b=[1,-exp<2*pi*i*18/256>,0];zx=[0,0];zy=[0,0];N=length<a>-1;L=length<x>;y=zeros<1,L>;fori=1:L;forn=1:N;z<n>=b<n+1>*zx<n>-a<n+1>*zy<n>;endzz=sum<z>;y<i>=b<1>*x<i>+zz;forn=N:-1:2,zx<n>=zx<n-1>;zy<n>=zy<n-1>;endzx<1>=x<i>;zy<1>=y<i>;endzf=zeros<1,N>;fork=1:N;forn=1:N;z<n>=b<n+1>*zx<n>-a<n+1>*zy<n>;endzf<k>=sum<z>;fork=N:-1:2,zx<k>=zx<k-1>;zy<k>=zy<k-1>;end;zx<1>=0;zy<1>=0;endn=0:1023;figure<1>;subplot<111>;stem<n,y>;〔2總代碼clearall;clc;tm=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;50,0,50];N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38];f1=[697,770,852,941];f2=[1209,1336,1477];TN=input<’輸入號碼=‘>;TNr=0;b=floor<log10<TN>>+1;forl=1:b;d=fix<TN/10^<b-l>>;TN=TN-d*10^<b-l>;forp=1:4;forq=1:3;iftm<p,q>==abs<d>;break,endendiftm<p,q>==abs<d>;break,endendn=0:1023;x=sin<2*pi*n*f1<p>/10000>+sin<2*pi*n*f2<q>/10000>;sound<x,10000>;pause<0.1>X=goertzel<x<1:256>,K+1>;val=abs<X>;subplot<6,2,l>;stem<K,val,'.'>;grid;xlabel<'k'